第一篇：数学与文化读后感
《数学与文化》读书报告
数学之光辉映历史星空
穿越浩瀚的历史天空，一路上到处可见数学之光造就的辉煌。在埃及的尼罗河畔，数学将金字塔“打造”成了横扫欧洲的拿破仑皇帝的铁炮狂轰滥炸亦不能损之分毫的人类建筑奇迹；在肥沃的两河流域，数学将人类领进了时间的范畴里，摆脱了“今夕不知是何年”的懵懂，跃入了历法的新纪元中；在静谧的爱情海岸边，数学中的天之娇女——黄金分割比“创造”了科学与艺术达到至善至美结合境界的巴特农神庙······数学，一路播撒的文化的种子已绽放出姹紫嫣红的花朵，惊艳绝伦！
数学，这一科学中的皇后，是如何登上科学的殿堂呢？答案自然是无数前赴后继的数学家的呕心沥血的付出。因此，在我看来，数学创造出的辉煌的文化诚然有埃及金字塔、巴特农神庙之类的令人亘古慨叹的世界奇迹，但最精华的部分应属于数学家为求真理而孜孜不倦的执着精神，那才是造就数学文化源远流长、璀璨辉煌、永葆活力的原动力！下面让我们在数学家史话中领略一下那最朴实无华的数学文化。
割圆不尽十指磨出血 周率可限青史标美名
祖冲之，出身官宦人家，少年好学，学问高深，年轻时便已名噪京师，但因在宴会上预告月食的降临而得罪权臣戴法兴，毁了仕途。祖冲之闲赋在家，心里郁愤难平。但他不甘于青春年华就此蹉跎，便研究数学——为《九章算术》作注。《九章算术》成书于公元四五十年间，集我国数学之大成，历代均有人为它作注，但都碰到一个难题：那就是圆周率。祖冲之一接触到圆周率问题，便被困扰得坐卧不安。一天他终于想到了利用刘徽的隔圆术来解决这个问题。虽然道理很简单，但算起来相当费劲，于是他请来了年仅十三岁但天资聪颖的儿子——祖暅的帮助。
因为那个时代既没有阿拉伯数字可以笔算，又没有算盘可以珠算，预算只能靠一种叫算筹的原始工具。于是祖冲之搬来几个大竹子，操刀破成细条，又一一折成短截，堆起来一座竹棍的小山。一切准备妥当后，祖冲之在当地画了一个直径为一丈的大圆，将圆割成六等份，然后再依次内接12边形、24边形、48边形······他都按勾股定理用算筹摆出乘方、开方等式，一一求出多边形的边长和周长。为了计算简单，他把直径的长定位长度单位这样每个多边形周长的量数即是圆周率一个近似值。儿子祖暅在大圆圈里跳进跳出帮他拿算筹，记数字。这样直算的月落乌啼，直算得鸡鸣日升，那竹棍摆成的算式从桌上延到地下，又满地转着圈子，一屋上下全是竹棍。这批算筹都是些新破的竹子，还没来得及打磨，祖冲之用手捏着，想着，摆着，不消几日，渐渐指头都被磨破，那绿白相间的新竹竟染上了红红的血印。他们父子这样不分昼夜的割着算着。这天，他们割到第四次，圆周被分为九十六份，真是如等险峰，俞登愈难。当年刘徽就是到此为止，而将得到的3.14定为最佳数据。此时，祖暅早已疲惫不堪，祖冲之便打发他去睡觉。他推开窗户，深吸了几口甜甜的空气，看了一回星空，又转过身来看着地上那个大圆。那内接的96边形，与那圆快接近于重合了。按说能算到这一步已经实在不易，用这个数字再去为《九章算术》作注，也就完全可以了。他用拳头捶了捶酸困的后腰，又摸摸缠着布条的手指，向墙边的书架踱去，忽然背后唰啦啦一阵响声。他一猛回头，哎呀！原来刚才忘关窗户，一阵夜风吹起窗幔，把竹筹摆起的许多算式扫得七
零八落，抛洒一地。这式子刚摆完还没有来得及验算，也未抄下得数。而每算一次就要进行十一次加减乘除和开方，多么繁重的劳动啊！祖冲之一下扑在地上，用还渗着血的十指捧着一掬算筹，对着沉寂的夜空，低声喊道：“老天啊！你也和戴法兴一样，如此欺人。”他一甩衣袖，索性将桌上的残式全部拂去，又重新摆布起来。就这样不知过了多少天，直至花开花落，月缺月圆，父子俩把地上的大圆直割到24576份，这时的圆周率已经精确到了3.14159261.祖冲之知道这样割下去，内多边形的周长还会增加，更接近于满周，再增加也不会超过0.00000001丈，所以圆周率必然是3.1415926<π<3.1415927，当时祖冲之就把圆周率定在这“上下二限” 之间。这上下限的提法却是祖冲之所创，他得出的圆周率精确值在当时世界上遥遥领先，直到一千年后才有阿拉伯数学家阿尔·卡西的计算超过他。
祖冲之父子经过无数日夜奋战，图形遍地，算筹成堆，终于算出新的圆周率。这种执着、不怕苦累、知难而上、追求完美的精神确实数学中的瑰宝，是数学中的人文文化，是数学文化的载体、本质。
这种文化从未消亡，始终以蓬勃的生命里存活着。站着古希腊文明的巅峰的巨人——大数学家、物理学家阿基米德便是为了维护画在沙盘上的几何图形而与侵入他家中的罗马士兵发生争执而被后者一剑穿胸死去。临死前，他还念念不忘的是那个数学难题仍未解决。他对数学的执着是刀剑与鲜血也无法撼动的。大数学家欧拉在其失明之后继续数学的研究，并在生命消逝之前以口述的方式将400篇长达数十万字的数学论文出版。一字一字的复述，不是为留名青史，而是为了后人能够继承这笔遗产，将数学的车轮推得更远。非欧几何创始人罗巴切夫斯基在尝试解决欧氏第五公设问题的过程中发现了一个新的几何世界，但当他在一次数学会议上发表相关方面著作时却无人理解。不仅如此，他的非欧几何论文也遭到了封杀，本人也遭到了当时许多数学家的谩骂与攻击。他在国家、同行反对的情况下，孤军奋战了30年，孜孜不倦于非欧几何的理论发展，最后在孤独中死去。
我不由想起《史记》中的一段话：盖西伯拘而演《周易》；仲尼厄而作《春秋》；屈原放逐，乃赋《离骚》；左丘失明，厥有《国语》，孙子膑脚，《兵法》修列；不韦迁蜀，世传《吕览》；韩非囚秦，《说难》、《孤愤》。这些数学家哪一位不是具有如此的在困厄中坚守奋斗的执着精神？正是这种精神的数学文化的存在，数学才能在历史的长河中繁衍出如此繁华的文化。
第二篇：数学文化与数学教育读后感
《数学文化与数学教育》读后感
读了这本书对我的感触很深，使我懂得了好多数学的道理，对我的学习有了更大的帮助，而数学史对于大学数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。认识到数学史在大学数学教学中的作用，并将数学史与大学数学教学紧密的结合起来，不但能有效的激发学生学习数学的兴趣，而且对于提高其数学方面的素质修养以及逻辑思维能力、启发文科学生的人格成长、发展其认知能力等都有十分重要的作用。
1.数学史是大学数学教学的重要的组成部分
俗言说的好“冰冻三尺非一日之寒”。数学知识的发生和发展过程其实就是数学家与困难、问题的斗争史。数学本身不仅是一门科学，而且还是一种精神，一种探索精神。比如，微积分是由牛顿、莱布尼兹、欧拉、维尔斯特拉斯等多位大数学家前赴后继，历尽艰辛，历时千年才建立和发展完善的。了解数学理论知识建立的历史，不但可以使学生对所学知识有一个全局的完整的认识，而且可以使学生学会由易到难、由已知到未知，逐步的克服障碍，在探索中学习。
2.数学史可以构建数学与人文之间的桥梁，激发学生学好大学数学的兴趣
数学学科的抽象性、严密的逻辑性, 使得很多学生有畏难心理, 大学数学的学习也相应的恶化成枯燥无味的公式记忆和解题演练。荷兰数学家和教育家赖登塔尔就批评那种注重逻辑严密性、而没有丝毫历史感的教育乃是“把火热的发明变成了冷冰冰的美丽”[2]。因此, 如何构建数学与人文之间的桥梁, 激发学生学习的兴趣就成了教师的首要任务。数学是各个时代人类文明的标志之一。数学对整个人类文明产生了不容质疑的影响，无论是物质文明还是精神文明两方面都是这样。数学对人类物质文明的影响，最突出的是反映在它直接或间接参与了从根本上改变人类物质生活方式的三次重大的产业革命。比如，第一次产业革命的主体技术是蒸汽机、纺织机等，它们的设计涉及对运动与变化的计算，而这只有在微积分发明后才有可能。又如，原子能的释放，首先是由于爱因士坦利用数学工具导出的著名公式揭示出质能转化的可能性。而现在的航天事业的发展更离不开数学的参与。“神舟飞船”的历次成功飞行都离不开数学家的参与。数学对于人类精神文明的影响同样也很深刻。比如，日心说的决定性胜利是在牛顿用当时最新的数学工具——微积分和严密的数学推理从动力学定律、万有引力定律出发推演出太阳系的运动之后。哥白尼的学说得到证实恰是通过这样的事实：天文学家加勒根据几位数学家在数学上的推算和预报找到了一颗新的行星——海王星。在大学数学的教学中，在学到相关数学知识的时候，适时的将数学知识与其在促进当时社会的发展联系起来，使学生认识到数学与人们的生活息息相关，其来源于生活、服务于生活。这将有助于树立学生对数学课正确的认识，增强学习兴趣。
3.数学史在大学数学教学中具有重要的德育功能
数学中蕴涵着丰富的辩证唯物主义的思想。在数学史上，数学概念的形成与演变，重要思想方法的确立与发展，重大理论的创立与变革等，无不体现唯物辩证法的核心思想——发展、运动与变化。比如，自从数学中引入了变量，运动就进入了数学。在高等数学中至始至终贯穿着动态的变量的思想，函数就是这一思想的具体体现。通过函数出现历史的介绍，就可以教会学生学会用变化、运动的观点看待事物、看待世界。在大学数学教学中融入数学史，既可以使学生认识到数学的价值，又有助于学生辩证唯物主义观点的培养。辩证唯物主义观点对于学生养成科学的思维方法、富有创新意识是非常重要的。
4．在大学数学教学中融入数学史教学将有助于学生的非智力因素的发掘
首先，有助于培养学生踏实细微、严肃认真、精益求精的良好品质。牛顿曾经说过：“在数学中，最微小的误差也不能忽略。”数学学科的一个显著特点就是精确性，所谓“差之毫厘，失之千里”。在人类为实现“飞天”梦想的过程中，就因为“粗心”而上演了十分悲壮的史剧。1967年8月23日，前苏联著名宇航员费拉迪米尔·科马洛夫，独自一人驾驶联盟一号宇宙飞船，经过一昼夜的飞行，完成了任务，胜利返航。但当飞船返回大气层后，准备打开降落伞以减慢飞船速度时，科马洛夫发现无论用什么办法也打不开降落伞了。二小时后，在亿万电视观众的注视下，一声爆炸，飞船坠毁，民族英雄殉难。造成联盟一号坠毁的原因，就是因为地面检查时，忽略了一个小数点，这场悲剧，也可以叫做对一个小数点的忽略。这则与数学有关的真实故事，既说明了数学活动是何等需要严密谨慎，踏实细微、精益求精的工作作风，又生动的说明了自然规律如何，客观公正而又铁一般地起着作用。在大学数学的教学活动中，及时的举出一些类似的例子，将使课堂变的生动有趣，更重要的是对学生的踏实细微的优秀品格的形成大有助益。而这种优秀的品质对各个专业的学生都是必需的。其次，有助于培养学生的理性思维能力。对于学习大学数学的文科学生来说，其形象思维能力教强，形象思维丰富多彩。而纵观整个数学发展史，可以说就是一种创造的演化史。在创造的过程中，更多的是理性思维的力量。比如，描述极限的ε，δ语言的出现，就是人类理性思维的美的体现，这套语言克服了以往对极限直观描述的随意性、抽象性。数学是人类思维所能达到的最严谨的理性。通过结合数学史的教学，可以更好的提高学生理性思维能力，从而促进学生的综合素质的提高。
最后，有助于养成兼收并蓄、善于学习的良好习惯。牛顿曾经说过：“如果我看的更远些，那是因为我站在巨人的肩膀上”。从数学史的学习中，学生还可以认识到科学事业需要全人类的共同努力，需要对前人的许多知识批判性的继承，闭关锁国、闭门造车，只能造成自大和落后。在牛顿开创微积分以后，英国大陆数学发展的滞后就是典型的自我封闭的恶果。作为新时代的大学生, 应该有开阔的视野，敢于学习国内外的先进的科学知识为我所用。
总之，因为大学数学教学对象具有一定的特殊性—主要是文科方向的学生，所以在数学教学合理的融入数学史教育不仅有助于数学知识的讲授，而且有助于学生综合素质的提高，最终起到事半功倍的效果。
第三篇：数学文化与数学教育读后感
《数学文化与数学教学》听课有感
元通小学陈英
本次讲座，汪老师提到了无数伟人学习、研究、教学数学的事例，使我们感受到什么才是数学，为什么要学数学，我们应该怎样来教学数学这一学科。听了这次讲座，感触很深:数学不只是数学知识、方法、过程的简单堆砌与叠加；数学教学也不仅仅是数学知识、技能和方法的机械传递与搬运；数学课堂应当是数学文化流淌的地方，是学生不断用心去触摸数学本质、感受数学内在文化特质的自由天空。数学就是一种文化。接下来我就简单地谈谈本次听课的启发。
一、对“文化”加强理解
培养什么样的人才很大程度上取决于老师的教育思想和教育行为。如果说数学需要“文化”，那么首先教师需要“文化”。教师要树立以人为本的教育观，着眼于学生的终生学习的愿望和能力，从学生的全面、持续、和谐发展出发进行教学工作。另外，教师的文化底蕴是数学“文化”的保证，一个数学教师，如果不能对自己的学科怀有一种追本溯源的态度，如果不能对“什么是数学、什么是数学教育、数学与人的关系、数学教育存在的意义、数学教育之目的”等有一份深切关注与深刻思索，他的工作则必然就带有一种盲目性与追逐性，自然就无法在纷繁复杂的数学教育变革中寻得“不变的东西”，找准继承与创新的支点。
二、对“数学史”更加关注
在《数学课程标准》中，数学发展史作为一种人类的文化传承，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。一个真正热爱数学的教育工作者，理应具备深沉的历史感。明了中国数学的历史、明察西方数学的历史、明晰它们之间的区别和联系，知悉中国数学“问题解决”之传统，知晓西方数学“科学理性”之渊源。或许在小学数学教育中，我们永远不会与孩子们提及“笛卡尔”、“亚里士多德”、“尼采”、“米藏山国”、“弗赖登塔尔”，但作为教师，我们有必要知道他们的名字，并从他们的经历中汲取数学前进的精神力量与源泉。与此同时，我们还应具备一定的国际视野。知道现在国外的数学课程改革之进程，把握他们曾经走过的弯路，也汲取他们历次改革后沉淀下的原创性的经验与教训。熟悉“回到基础”、“新数学运动”、“《人人算数》”等，知道他们每一次变革的背景、思考与问题。千万别以为，这些只是课程专家们理应关注的。坚信，你的视野有多开阔，你创造的空间就有多大。
三、实现“文化价值”
数学有着它自己的丰厚的文化渊源。数学课堂教学就是要挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源，实现其科学价值与人文价值的和谐统一，促进学生情感、态度、价值观的可持续发展。如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色。数学发展到今天，人们对于她的认识己经历了巨大的变化。数学文化并不是简单意义上的“数学＋文化”。在关注数学历史性和数学美的同时，我们更应该对数学文化有一种朴素的理解：数学真正的文化要义在于，它可以最大限度地张扬数学思考的魅力，并改变一个人思考的方
式、。数学学习一旦使学生感受到了思维的乐趣，使学生领悟了数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙，那么，数学的文化价值必显露无遗。
我们应该坚持，具有文化诉求的数学课堂并不排斥具体的数学知识或方法，相反，数学课程的文化价值和意义正是依托于具体数学知识、方法的学习而得以实现的。知识和方法是载体，是数学的文化价值赖以彰显、实现的母体和根系。我们应以一种古典、审美的情怀，关注学生数学思考的提升、数学思维方式的培养，关注数学精神品质的有机渗透，不仅丰富了数学文化的内涵，更为今后开展数学文化的理论探索和实践研究，开掘出新的思路，展现新的契机，描摹新的未来。
第四篇：数学文化读后感
《数学文化》读后感
这本书是一本高等学校素质教育的新型教材，其特点是把数学作为文化来研究。通过对数学文化的学习，培养大学生的抽象思维、形象思维和逻辑思维等方面的能力，特别是大学生的创新能力，提高文化素质，以适应社会需要。这本书共分八章，简要阐述了数学文化的学科体系，以及数学文化的哲学观、社会观、美 学、创新观、方法论等方面的主要内容，并附有专章介绍几千年来的数学思想发展史，给读 者一个整体的数学科学发展的系统体系。本书在写作上坚持理论联系实际，注重介绍思想，介绍方法，重在开拓人们思考问题的 思路，诱导激发人们的创新意识。
爱因斯坦在谈到数学时说： “数学之所以有高声誉，还有另一个理由，那就是数学给予精密自然科学以某种程度的可靠性，没有数学，这些科学是达不到这种可靠性的。”数学是人类科学文化中的基础性学科之一，它具有典型的学科独立性，不受其他学科的制约，它不像物理、化学、天文等受制于数学，缺少一种独立性。数学的创新特点主要有两个方面：一是原创性(发明和发现)，二是继承性(亦即创造性地去完善)。数学文化的美学观是构成数学文化的重要内容。古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言： “哪里有数，哪里就有美。”开普勒也说，“数学是这个世界之美的原型”。对数学文化的审 美追求已成为数学得以发展的重要原动力。以致法国诗人诺瓦利也曾高唱： “纯数学是一门科学，同时也是一门艺术”“既是科学家同时又是艺术家的数学工作者，是大地上唯一的幸运儿。”古往今来，许多数学家、哲学家都把“美”作为决定选题、选题标准和成功标准的 一种评价尺度，甚至把“美的考虑”放在高于一切的位置。著名数学家冯· 诺伊曼就曾写道： “我认为数学家无论是选择题材还是判断成功的标准，主要都是美学的。”庞加莱则更明确 地说： “数学家们非常重视他们的方法和理论是否优美，这并非华而不实的作风，那么到底是什么使我们感到一个解答、一个证明优美呢？那就是各个部分之间的和谐、对称，恰到 好处的平衡。一句话，那就是井然有序、统一协调，从而使我们对整体以及细节都能有清楚 的认识和理解，这正是产生伟大成果的地方。从文化的角度去看数学，是一个新问题。一旦踏进数学文化的门槛，就会惊奇地发现这是一个美仑美奂的奇异世界。总之，数学文化是一个比较精彩的文化，是一个未知的文化，慢慢体会，别有一般滋味在里面。
第五篇：《数学文化》读后感
《数学文化》的感想
最近用了一个多月的时间，读完了张楚延著的《数学文化》，全书从数学美学、数学与人的发展、数学哲学、数学与语言、数学与其他五个章节来阐述了数学的文化价值，收获颇多。
我认为数学作为一种文化形式主要还是以理性的形式呈现的，这正是和其它文化相区别的地方，拥有了这种文化，人类自然就会变得理性。这种文化对社会贡献是不可忽视的，我们常常讲：掌握科学文化的人也应该掌握社会文化，这样才能走得很远，但反过来呢？是不是一个掌握社会文化的人也该掌握科学文化呢？否则是不是也会很难走远呢？
这些年来，尽管我们再三强调科学与人文并重，但当我们看到每年高考文科考生快速增多的现象时，我们会感叹，有时也会很堪忧。事实上，有不少的学生因为数学这只“拦路虎”而充其量只念完了九年书，而另一些人进入高中后，因数理化（尤其是数学）学不好。而被迫进入“文科班”，由于高考要考还得硬着头皮学，此时或针对高考时文科数学试题的特点去展开题海战，或者尽可能以提高其它科目的分数来弥补数学考试的塌方。一旦上了大学，也就出了苦海，从此告别数学。代表着真善美的数学在他们年青的心灵里却留下了另一番景象。若干年后，我们又面对一幅须要宽容对待的历史卷面，然而，损失与落后（特别包括社会科学、人文科学的落后）会与这个历史有的事实，我们无法回避。
为什么会出现这种情况呢？是数学太难，还是我们的数学教学出了问题？好象都有原因。事实上，如果我们整天把数学只当作数学来教学或者更直白地当做逻辑来教学，数学肯定会被教难，学生放弃数学也就成了自然的事。如果我们注意了数学的文化价值，把教数学当作一种文化的传播，情况会不会好得多呢？
当人类文明高速发展的时候，我们会因为科技与经济的需要而更加重视数学教育，这没有错；如果还因为人自身发展的原因、因为文化的原因而更加重视数学教育了，那也许是把握了更根本的东西。
在现今这个技术发达的社会里，扫除“数学盲”的任务已经替代了昔日扫除“文盲”的任务而成为当今教育的重要目标。人们可以把数学对我们社会的贡献比喻为空气和食物对生命的作用。事实上，可以说，我们大家都生活在数学的时代——我们的文化已经“数学化”。
“一门科学只有当它达到了能够成功的运用数学时，才算真正发展了。”这是一个伟大的预言。这一预言为20世纪科学发展的事实在证实着，而且还将为21世纪、22世纪……发展的事实所证明。马克思是在对数学有深入了解的基础上作出这一预言的。
数学文化的辉煌是人类文明灿烂的一个极为重要的组成部分。历史证明了这一点，未来还会继续证明这一点。
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