一道数列高考题的多解研究

第一篇：一道数列高考题的多解研究

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一道数列高考题的多解研究 作者：杨辉

来源：《理科考试研究·高中》2013年第05期

数列通项公式的几种常用求法

第二篇：数列河北高考题及答案摘(03--10)

数列河北高考摘（03--10）

1.（河北03）等差数列{an}中，已知a11，a2a54，an33，则n-----------（）

3A．48B.49C.50D.512.（河北06）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S735，则a4-------------------（）

A．8B.7C.6D.5

3.（河北08）已知等比数列{an}满足a1a23，a2a36，则a7----------------（）

A．64B．81C.128D.243

4.（河北10）已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6

A

．B．7C.6D.5.（河北04）已知等比数列{an}中，a33，a10384，则该数列的通项公式an__________。

6.（河北07）.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则此数列{an} 的公比为___________________。

7.（河北09）设等差数列{an}的前n项和为Sn。若S972，则a2a4a9___________.8.（河北03）已知数列{an}满足a11，an3n1an1（n≥2）

3n1（Ⅰ）求a2，a3；（Ⅱ）证明an.29.（河北04）若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1030，a2050。（Ⅰ）求通项an；（Ⅱ）若Sn242，求n.10.（河北06）已知{an}是等比数列，a32，a2a4

20。求数列{an}通项。3

11.（河北05）设正项等比数列{an}的首项a1

且210S30(2101)S20S100，前n项和为Sn，2

（Ⅰ）求数列{an}的通项；（Ⅱ）求数列{nSn}的前n项和Tn。

12.设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1b11，a3b521，a5b313.（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项；（Ⅱ）求数列{

13.（河北08）在数列{an}中，a11，an12an2n（Ⅰ）设bn

an的前n项和Sn。bn

an，证明数列{bn}是等差数列； 2n1

（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn。

14.(河北09)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)．．．．．．．．．

设等差数列{an}的前n项和为sn，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a11，b13，a3b317，T3S312，求数列{an}，{bn}的通项公式.15（河北10）（本小题满分10分）(注意：在试题卷上作答无效)．．．．．．．．．．．．

记等差数列an的前n项和为Sn，设S312，且2a1，a2，a31成等比数列，求Sn.补：16.（江西08）等差数列{an}的各项都为正数，a13且{an}的前n项和为Sn。{bn}是等比数列，b11且b2S264，b3S3960。（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项；（Ⅱ）求

1111

的值。S1S2S3Sn

参考答案

1.C；2.D；3.A；4.A5.32

n3

；6.；7.24 3

8．（I）解：∵a11,a2314,a332413（II）证明：由已知anan13n1,故

an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1=3

n1

3

n2

3n1

31.3n1

所以an

9．本小题主要考查等差数列的通项公式、求和公式，考查运算能力.满分12分.解：（Ⅰ）由ana1(n1)d,a1030,a2050,得方程组

a19d30,……4分解得a112,d2.所以an2n10.……7分

a19d50.

1（Ⅱ）由Snna112n

n(n1)

d,Sn242得方程

2n(n1)

2242.……10分 解得n11或n22(舍去).………12分 2

10.解：设等比数列an的公比为q，则q0，a2

a32

，a4a3q2q，qq

所以

2202q，q31,q23

3解得q1当q

时,a118，2

1n1183n

所以an18()n123

332

当q3时,a1，92n1n3

所以an323，911.解：（Ⅰ）由 210S30(2101)S20S100 得 210(S30S20)S20S10,即210(a21a22a30)a11a12a20, 可得210q10(a11a12a20)a11a12a20.11n1

n,n1,2,.，因而 ana1q

（Ⅱ）因为{an}是首项a1、公比q的等比数列，故

11(1n)

11,nSnn.Snn12n2n12

12n

则数列{nSn}的前n项和 Tn(12n)(2n),222

因为an0，所以 210q101,解得q

Tn112n1n

(12n)(23nn1).222222

前两式相减，得

Tn1111n

(12n)(2n)n1 222222

(1n)

n(n1)n即Tn(n1)1n2.n

122n12n42n112

12.解：

12dq21，（Ⅰ）设an的公差为d，bn的公比为q，则依题意有q0且 2

14dq13，解得d2，q

所以an1(n1)d2n1，bnqn12n1

（Ⅱ）

an bn352n32n1n1，① 21222n22

52n32n1

2Sn23n3n2，②

222Sn1

②－①得Sn22

2222n12n2n1，2222

12n111

2212n2n1

2222

n12n122n1 212

2n36n1

1

13．解：（1）an12an2n，an1an

1，2n2n1

bn1bn1，则bn为等差数列，b11，bnn，ann2n1．

Sn120221(n1)2n2n2n1----------（1）2Sn121222(n1)2n1n2n-----------（2）

(2)(1)两式相减，得Snn2n120212n1n2n2n1.14解：设an的公差为d，数列bn的公比为q0，由题得

12dq2172

qq1(33d)12解得q2,d2 q0

∴an12(n1)2n1，bn12n12n1 15.解析：设数列an的公差d，∵S312，且2a1,a2,a31成等比数列，∴a1a2a312且2a1(a31)a22, 从而有a1d4①

2a1(a12d)(a1d)2,②

由①②解得a11,d3，或a18,d4 所以 Sn

n(3n1)，或Sn2n(5n)2

16补江西08．解：（1）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则d为正整数，an3(n1)d，bnqn1

S3b3(93d)q2960依题意有①

S2b2(6d)q64

6d

d25解得(舍去),或

40q8q3

故an32(n1)2n1,bn8n1（2）Sn35(2n1)n(n2)∴

1111111



S1S2Sn132435n(n2)11111111(1)232435nn2111132n3(1)22n1n242(n1)(n2)



第三篇：2012高考题

2012年河北普通高等学校对口招生考试

语文

一、单项选择Ⅰ（每小题2分，共24分）

1．下列词语中加点的字，读音不全都相同的一组是（）A．远岫．刺绣．衣袖．秀．外慧中乳臭．未干B．晋．升灰烬．觐．见进．退两难噤．

若寒蝉C．驿站后裔臆断神采奕奕自怨自艾D．阡陌悭吝翩跹谦谦君子牵强附会 2．下列词语中，没有错别字的一组是（）A.伏法坐标棉里藏针和言悦色 B.精简栽脏恬不知耻嬉笑怒骂 C.幅员厮杀甘拜下风唇枪舌剑 D.影牒膨胀严惩不贷搬师回朝

3．依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是（）

⑴张教授把祖辈＿＿下来的秘方献给了当地的医疗部门，受到了人们的赞誉。

⑵望着那＿＿的夜空，他又回想起那＿＿的童年，因为每一颗星都闪烁着小时候妈妈讲给他的许多动人的故事。

⑶新上任的检察长衣着＿＿，其貌不扬，但脸上刚毅的神色似乎在告诉人们些什么。A．流传悠远幽远俭朴B.留传幽远悠远简朴C．留传悠远幽远俭朴D.流传幽远悠远简朴 4．下列句子中，加点词语使用最恰当的一项是（）

A．公安部门正式介入调查足球赌博案，调查对象涉及足协高官，一石激起千层浪．．．．．．．，这个消息在社会上引起了巨大反响。

B．党的各级领导干部必须为政清廉，自觉接受“八荣八耻”教育，这样才能上行下效．．．．，扭转不良的社会风气。

C．现在还有很多司机不吸取血的教训，仍然酒后开车，对这种火中取

栗．．．．的行为，公安交通管理部门还应加大处罚力度。D．张彦因为一件小事跟室友发生口角并大打出手，虽然老师极力斡旋．．，双方矛盾仍未消除。5．下列各句中，标点符号使用正确的一句是（）A．父亲的《背影》为什么会给朱自清留下最难忘的印象？课文是怎样紧扣着《背影》来写，使内容和题目互相照应的？

B．会后，许多代表抓紧时间查阅资料、补充、修改学术报告，许多代表互相访问，交流研究心得和学习体会。C．鲁迅先生写的：“横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛。”正是他自己的写照。

D．哪里是山，哪里是房屋，哪里是菜园，我终于分辨出来了。6．下列各句，没有语病的一项是()

A．考试开始后，大约过了半个钟头，就有人陆续交卷了。

B．艺人们过去一贯遭人白眼，如今却受到人们热切的青睐，就在这白眼和青睐之间，他们体会着人间的温暖。

C．我们应该做好消防工作，避免生命财产少受损失。

D．近年来，有不少海外学子相继学成归来，报效桑梓，他们在我国对外开放和经济建设中已经崭露头角。

7．将下列五个语段填在下面的横线上，顺序最恰当的一组是（）我攀登长城，漫游故宫。。。①它们都凝聚了一份历史的厚重②故宫的宫墙是朱砂色的，深沉中显出一种威严

③我同样喜欢近年来并肩崛起的新楼宇和那些纵横飞扬的立交桥④长城的城墙是黑灰色的，浓重中透着一种冷峻⑤他们色彩热烈明快，因而使人感到格外亲近A．①②④③⑤B.③①④②⑤C.④②①③⑤D.⑤①②④③ 8．对下面四个句子的修辞手法，判断全部正确的一组是（）①他肚里有墨水儿，脑瓜又活，看个文件什么的，都比别人

理解快。②读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。

③太阳从地平线上露出笑脸，用她那柔美的金色手指，悄悄捡走了草地上的露珠。④白发三千丈，缘愁似个长。

A.借代 拟人 比喻 夸张B.借代 比喻 拟人 夸张C.借代 比喻 比喻 比喻D.借喻拟人 拟人 夸张 9.下列关于文学常识的解说，正确的一项是（）A．李白、杜牧都是唐代著名的诗人，两人被后人合称为“小李杜”。B．《诗经》是我国第一部诗歌总集。《静女》是《诗经》的第一首，是我国爱情诗歌的“开山之作”。

C．世界短篇小说三大巨匠是美国的欧亨利、法国的莫泊桑和俄国的契诃夫。D．《史记》是我国第一部叙事详细、纪年完整的国别体历史著作，作者是西汉时期的司马迁。10.下列句子中，不含通假字的一项是（）A.操吴戈兮被犀甲

B.斩木为兵，揭竿为旗C.一尊还酹江月D.终老不复取阅读下面这两首诗，完成11——12题

舟中读元九诗闻乐天授江州司马把君诗卷灯前读，诗尽灯残天未明。残灯无焰影幢幢，此夕闻君谪九江。眼痛灭灯犹暗坐，逆风吹浪打船声。垂死病中惊坐起，暗风吹雨入寒窗。11.对这两首诗中语句的理解，不恰当的一项是（）

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A.白诗一、二句写自己在夜晚对着荧荧灯火，读好友元稹的诗，直到灯油将尽夜静更阑 还放不下。

B.元诗一、二句是写诗人在一个晚上听到了好友白居易被贬为江州司马的消息，顿觉灯光

黯淡，灯影摇曳不定，这是由于内心悲痛而造成的错觉。

C.白诗的第三句，是说诗人由于眼痛而吹灭了灯，躺下也不能入睡，只好在黑暗中再坐一 会儿。

D.元诗的第三句，是传神之笔。诗人已经病倒“垂死”，听到消息竟然能够艰难地“坐起”，课件对朋友关切之深。“惊”字写出了震惊之情，“坐起”，写出了震惊之状。12.对这两首诗的赏析，不恰当的一项是（）A.两首诗都写了“残灯”，白诗侧重于客观写实，元诗侧重于主观感觉。

B.两首诗的结句都用景物描写，把深情寓于景物之中，是景语，也是情语，耐人寻味，加 强了表达效果。

C.两首诗都描写了诗人怀念朋友，独坐孤灯，夜不能寐的情景，抒发了一种凄苦悲凉的感 情。

D.从这两首诗的第三句可以看出，元稹对白居易的思念和关怀特别强烈，而白居易对元

稹的关怀和思念就显得一般，不够强烈。

二、单项选择Ⅱ（每小题2分，共8分）阅读下列文字，完成13——16题种子银行 赵涵漠

一座巨大的保险库矗立在距离北极点仅有1100多公里的永冻土上。

每年，只有1900多名捕鲸的渔民或游客和5000多只北极熊会登陆保险库

所在的挪威斯瓦尔巴群岛。尽管人迹罕至，但保险库却拥有可与美国国家黄金储藏库相媲美的安全系数，甚至能够抵御原子弹爆炸的冲击和6级地震。

但是，人们在这座零下18摄氏度的地窖里找不到黄金、钻石或价值连城的艺术品，只有约1亿粒来自世界各地的农作物的种子。

建立这座“种子银行”的全球农作物多样性信托基金会负责人相信，即便地球经历气候剧变、核战争或恐怖主义袭击，“种子银行都能够让人类在这个星球上重新建立农业生产。它是送给全人类的礼物，它为地球农业购买了一份保险单。”

这并不是在危言耸听。根据联合国粮农组织的一份报告，全球已有3/4的农作物品种在上世纪消失，其中80%的玉米种类在上世纪30年代便宣告消亡。在美国，84%的豌豆品种不再生长。粮食品种多样性已经陷入了一个大麻烦。

在南美洲安第斯山区，世世代代的农夫都知道，如果在一块田地里种同一个品种的粮食，一片嗡嗡飞过的蝗虫或一次突如其来的降温就可能让他们颗粒无收。相反，如果在许多片田地里种上几百个品种的庄稼，那就稳妥得多。

如今，似乎只有闭塞的乡村才遵守千百年来的古老守则。在更多的现代化农庄里，玉米杆和豆秧像等待检阅的卫兵一样整齐排列。《纽约时报》曾发表评论称，“如今在许多农田里，农民为了提高产量，仅种植一到两种作物。与‘纯种的狗更娇贵’的道理一样，如此培育出来的 植物更易受到害虫侵害。”

高产作物曾经是人类的救星，可当农民们越来越依赖于单一品种的作物种植时，危险已经悄悄逼近了。在18世纪初，以土豆为主食的爱尔兰人大多种植一个名为“拉姆泼”的品种，尽管这种土豆高产，抵抗力却弱，一碰上马铃薯晚疫病菌，就会像小麦碰上锈病一样迅速死亡。灾难发生在1845年，致命的晚疫病菌孢子在爱尔兰全境扩散，饥荒导致数百万人饿死或逃难。

挪威的“种子银行”在2008年冬天建成，不过早在上个世纪20年代，就有人提出了这一想法。在贫穷山村长大的俄罗斯植物学家尼可莱•瓦维洛夫曾走遍五大洲，收集了无数罕见粮食品种和野生谷类的种子。他领导的一家位于列宁格勒（今圣彼得堡）的研究会专门负责保藏他收集到的种子，那就是全世界第一座“种子银行”，当时存储着40万份种子、根苗和果实。1941年著名的列宁格勒战役爆发。但是在那时，前苏联官员只顾着下令转移冬宫的艺术品，没有人理会理会瓦维洛夫历尽艰险才建成的“种子银行”。瓦维洛夫研究会的一群科学家选取了部分种子样本装箱，搬到地下室里，并轮班守护它们。在那场残酷的战争里，最终有几十万人饿死或冻死。当1944年的春天，列宁格勒解封时，死亡名单上有9个名字正是负有守护任务的科学家，尽管他们就在粮食种子旁边，却始终一粒都不肯吃。而在此之前，瓦维洛夫搜集种子的行为被当局斥为“资产阶级科学”行为。1943年，这位一生都在试图解决饥荒问题的科学家，最终在伏尔加河的一个集中营里被饿死了。

（选自2011年10月19日《中国青年报》，有删改）13.这篇文章前四段的中心意思是（）

A“全球农作物多样性信托基金会”在距离北极点仅有1100公里的永冻土地带修建了种子银行。B.“全球农作物多样性信托基金会”在距离北极点仅有1100公里的永冻土地带修建了温度为零下18摄氏度的储存了黄金、钻石或价值连城的艺术品的地窖。C.“种子银行”已经抵御了原子弹爆炸和六级地震。D.种子银行能抵御1900多名捕鲸者，甚至5000多只北极熊进攻。

14.“它（种子银行）是送给全人类的礼物，它为地球农业购买了一份保险”在文中的意思是（）

A.“全球农作物多样性信托基金会”用与美国国家黄金储备相当的金额给全球农业购买了一份巨额保险。

B.“全球农作物多样性信托基金会”用与美国国家黄金储备相当的金额购买了礼物送给全人类。

C.“种子银行”的建立，使得全人类即便遭遇地球气候剧变、核战争或恐怖主义袭击，也可重建农业生产。

D.“种子银行”的建立，使得人类不再担心地球气候剧变、核战争和恐怖主义袭击带来的巨大损失。

15.文章第七段说“如今，似乎只有闭塞的乡村才遵守千百年来的古老守则。”这里的“古老守则”是指（）

A.种植玉米和豆类等作物以整齐有序为好，应该像卫兵一样整齐排列。B.与“纯种的狗更娇贵”的道理一样，独特品种的农作物更值钱。

C.在一块田里只种一个品种的粮食，难以满足市场多样化需求，而种上多个品种的粮食才会有好的经济效益。

D.在一块田里只种一个品种的粮食，某种自然灾害可能使其绝收，而种上多个品种的粮食就保险得多。

16.下列与本文意思不同的一项是（）

A.在北极永冻土地带建立“种子银行”库，是为了充分利用这里低温的自然条件。

B.挪威“种子银行”建成于2008年冬天，但最早提出这一想法的科学家尼克莱瓦维洛夫，1943年在伏尔加河的一个集中营饿死了。

C.“种子银行”是个比喻性说法，是说储存种子将有好的经济效益，应交给专业化的“全球农作物多样性信托基金会”运营管理。

D.“种子银行”是个比喻性说法，如钱存在银行一样，是由“全球农作物多样性信托基金会”建成管理。

三、单项选择题Ⅲ（每小题2分，共8分）阅读下面文字，完成17——20题

于是余有叹焉。古人之观于天地、山川、草木、虫鱼、鸟兽，往往有得，以其求思之深而无不在也。夫夷以近，则游者众；险以远，则至者少。而世之奇伟、瑰怪、非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也。有志矣，不随以止也，然力不足者，亦不能至也。有志与力，而又不随以怠，至于幽暗昏惑而无物以相之，亦不能至也。然力足以至焉，于人为可讥，而在己为有悔；尽吾志也而不能至者，可以无悔矣，其孰能讥之乎？此余之所得也。

余于仆碑，又以悲夫古书之不存，后世之谬其传而莫能名者，何可胜道也哉！此所以学者不可以不深思而慎取之也。

17.对下列句中加点字有误的一项是（）A.夫夷．以近，则游者众夷：平坦B.而又不随以怠．怠： 懈怠 C.而世之奇伟、瑰怪、非常之观．观：观看 D.至于幽暗昏惑而无物以相． 之相：帮助，辅助 18.下列加点字与“常在于险远”中的“险远”活用相同的一项是（）A.小．则获邑，大则得城B.且庸人尚羞．之C.而高．其直D.朝．

歌夜弦，为秦宫人 19.下列与例句句式相同的一项是（）例句：此余之所得也A.掭以尖草

B.夫六国与秦皆诸侯C.可使有勇D.今日之事何如

20.下列句中“而”表示转折关系的一项是（）

A.以其求思之深而无不在也B.有如此之势，而为秦人积威之所劫 C.弃甲曳兵而走D.而翁归，自与汝复算耳

四、填空题（每空1分，共5分）

21.故国神游。22.故知一死生为虚诞。23.座中泣下谁最多？。

24.《春之声》是用“意识流”手法写成的小说，作者是。

五、应用文写作（共5分）

25.请根据以下信息，以校长办公室的名义拟一则通知：班主任带队，统一穿校服，禁止携带手机，保持卫生，5月20日上午8点，精神文明标兵表彰大会，校体育馆。（限200字以内）

六、阅读（共十分）

阅读下面的文字，完成26——29题一只碗 安妮宝贝

我对奈良持有一种淡淡的乡愁式的牵挂。雨后初晴的午后，流连于它平实而幽僻的旧巷子里，每每觉得仿佛回到童年的浙东小城。青石路，杂乱交错的电线杆，墙角边的秋菊花盆。整个深秋午后，清凉空气里几乎什么声音都没有。如此相似。现今，记忆中的童年小城早已被改造成商业气息沸腾的新城，奈良却似持久地停滞在一种旧日的意兴阑珊和波澜不惊之中。在狭小悠长巷子里，走过间或相隔的隐蔽餐厅和宁静的庙宇，见到密密的一小间一小间的手工作坊店铺。麻布、瓷器、布料、纸张，种种。不经意走进一个陶器作坊，主人不在，也许在里面的工作间。素色木架上摆出作品，各式杯子、杯托、盘碟，调色和质地看起来显得细密而温润，简洁天真之中隐藏着细节中的讲究。是极为稳敛的风格。

一个白色陶土大盆，描着清雅拙朴的菊花一朵，线条洒落的枝叶。边上一枚小小标价签，价格极昂贵。显然，手工作业的主人，知道它的分量所在。这样的大盆若搬回家里，是该供起来，还是用起来/按照一贯作风，我也许会把它尽可能融入日常生活之中。日夜相对，时时碰触交会，这样才不辜负美意。也许会用它来盛米或盛水。

在我衡量过它的重量和体积决定放弃之后，它至今还在我的心里时时浮起，从未忘记。以此，我认识到，一个人若碰到心中喜爱的物品，不妨随缘，尽可能与它互相归属，这样彼此才是完整。

所以，寻常人家需要去尝试领会和体验美好物品的价值。不使用美好的日用品，人的生活氛围缺少优雅丰富的能量，缺少心与物之间的惺惺相惜。惜物，惜缘，这本是一种温柔真切的情分。让心中相悦的优美物品包围身边，以此观照到内心，本身也是一种熏染。如果人们不需要这些，即使美的物品出现，它们存在也不长久。一般境地是，要么被定义成昂贵稀少，只被一小部分人得到,要么就逐渐陷入惨淡经营消失破落的境地。

记得一次旅途中，在僻远乡村的农家吃饭，看到主人用来盛汤的青花大碗很有古风——线条疏朗，落笔洒脱，说不出来的潇洒秀丽。而她用来盛饭盛菜的小碗也都一律好看，使用长久，有些略有缺口，摆放全然不经意。这样的有年份的碗，现在城市中人早已无福享用。山里人生性节俭，不愿也无力喜新厌旧时时替换，所以保留这些老碗至今。

心有感慨，那真是不复返的时代。曾经普通山野人家的一个汤碗，都这般风景。

我喜爱的物品，美，可以寻常使用，与人的生活贴近，实际而厚实，并不美得超凡脱俗，却美得丰衣足食，心平气和。平日习惯四处搜集瓷器，简单的杯碟盏碗。一只一只包扎妥当，用手拎着大袋，小心翼翼带上飞机，带回家里。它们都是被再三精挑细选的，旅途中人的时间精力有限，行李重量也有规定。

厨房里有一个玻璃橱柜，专门盛放这些物品。有旧朋好友，或远方客人来，挑选若干取出来，清洗拭干，在上面放置坚果、水果、点心、花枝，泡上

一壶清茶，桌边小叙。这般，对着如此优美而耐人寻味的小杯小盘，眼目也是清明喜悦的。它们因此组成一段一段美好时光的回忆。

日常生活才是所有的美之中心，蕴含着文化的根源。人类的真正价值，就在日常生活中最为直接地得以表现„„得知孩子们划船去海上之后，我才想起船底有洞这事儿，绝望极了，觉得

他们肯定回不来了。等到他们平安归来，我才明白是您救了他们。”要求选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含义的范围作文，不要套作，不得抄袭

（选自2012年《读者》第10期，有删改）

26.作者为什么会对奈良“持有一种淡淡的乡愁式的牵挂”？请结合本文，谈谈你的理解。（2分）

27.“美得超凡脱俗”与“美得丰衣足食，心平气和”，在文章中各是什么意思？（2分）

28.“一个人若碰到心中喜爱的物品，不妨随缘，尽可能与它互相归属，这样彼此才是完整的。”谈谈你对这句话的理解。（4分）29.下列对本文赏析，正确的一项是（）（2分）

A.全文紧紧围绕“一只碗”展开写作，赋予了“一只碗”深刻的哲理与人生意义。B.根据文意推断，假如作者花了大价钱买回了那个“白色的陶土大盆”，一定舍不得使用，会把它珍藏、保存起来。

C.作者认为，如果美的物品不能融入人的日常生活，那么它们的存在也不会长久。

D.作者喜爱的瓷器，都是昂贵的、稀少的，用这样珍贵的瓷器待客，主人会感到自豪、有面子。

七、写作（60分）

30.阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章（60分）

船主请一位修船工给自己的小船刷油漆。修船工刷漆的时候，发现船底有个小洞，就顺手给补了。

过了些日子，船主来到他家里道谢，送上一个大红包。修船工感到奇怪，说：“您已经给过工钱了。” 船主说：“对，那是刷油漆的钱，这是补洞的报酬。” 修船工说：“哦，那只是顺手做的一件小事„„” 船主感激地说：“当

第四篇：2014热门高考题 主观题

资料概述与简介

2013高考政治最有可能考的热门试题：

非选择题 1.阅读材料,回答问題。2013年3月5日，第十二届全国人民代表大会在北京召开,为期两周。本届全国人民代 表大会由35个选举单位民主选举产生的2987名人大代表组成，代表人民意志。听取审议政 府工作报告、最高人民法院和最高人民检察院工作报告，选举产生新一届中华人民共和国主 席、副主席，国务院总理、副总理，最高人民法院院长、最高人民检察院检察长等是本届全国人 民代表大会的主要议程。

(1)据材料，说明我国的国家管理形式及其组织和活动原则。

(2)这一组织和活动原则在材料中是如何体现的？

2．阅读材料，完成下列各题。针对2020年全面建成小康社会的宏伟目标，十八大报告中首次提出“实现国内生产总 值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”的新指标。翻一番，这是一个倍增的概念。有关专 家指出，居民收入倍增是剔除了物价上涨因素的，是居民收入的实际增长。同时，这个倍增 应该是让低收入者收入增长得更多一些，中等收入者平均增长，收入差距不断缩小。

(1)简析图7中包含的主要经济信息。结合以上材料从经济生活角度思考，如何 才能实现“收入倍增“的目标。

(2)运用政治生活相关知识，说明十八大为什么提出“实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”的新指标。

3．阅读材料，回答问题。材料一 2013年1月以来，我国中东部大部分地区出现严重雾霾天气，面积一度达到143万平方公里，雾霾天气甚至波及周边国家。这些地区居民呼吸道疾病发病率明显上升。这次雾霾天气直接原因是该时间段冷空气较弱和持续干旱，大气扩散条件非常差。根本原因是大气污染严重。一方面，85％以上二氧化硫排放来自火电厂以及非金属矿物生产、炼钢、化工制造和有色金属冶炼企业。另一方面，北方居民冬天燃煤供暖排放二氧化硫，物流业快速增长、私家车快速增长等导致机动车尾气排放剧增，我国内地汽油质量标准低，硫含量比欧洲高15倍，加剧了雾霾天气的危害。材料二 资源约束趋紧、环境污染严重、生态系统退化的严峻形势，考量着党和政府平衡短期利益和长期发展的智慧。十八大报告指出，必须树立尊重自然、顺应自然、保护自然的生态文明理念，把生态文明建设放在突出地位，融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，努力建设美丽中国，实现中华民族永续发展。

（1）结合材料一，运用所学经济生活知识，提出政府防治雾霾灾害可采取的措施。

（2）结合材料一、二，运用政治生活知识，分析党的十八大提出“推进生态文明建设，建设美丽中国”的必要性。

（3）推进生态文明建设，建设美丽中国，需要统筹人与自然的关系。结合材料，谈谈在处理人与自然关系方面应如何正确发挥意识的能动作用。

参考答案： 1．（１）我国的国家管理形式是人民代表大会制度，其组织和活动原则是民主集中制。（２）①从人民代表大会和人民的关系来看，人民代表大会都由民主选举产生，对人民负责，受人民监督。本届全国人大代表由民主选举产生的2987名人大代表组成，代表人民意志。②从人民代表大会与其他国家机关的关系来看，人民代表大会是国家权力机关，其他国家机关都由人民代表大会产生，对它负责、受它监督。全国人民代表大会选举产生国务院总理以及“两高”院长，并听取审议其工作报告。

2.（1）①2006—2011年，我国国内生产总值与城乡居民收入总体保持了较高速度的持续增长；2008年，受国际金融危机的影响，三者增速明显放缓。城乡居民收入与国内生产总值的增长趋势基本同步，表明经济发展是人民生活水平提高的基础。2006—2009年，农村居民人均纯收入增长速度低于城镇居民人均可支配收入的增长速度；2009年后，在国家强农惠农政策的作用下，农村居民人均纯收入增长较快，高于国内生产总值和城镇居民人均可支配收入的增速。②实现居民收入倍增，是在基础上的过程转变经济发展方式推进结构实现高质量的就业等。发展是党执政兴国的第一要务，是解决当前我国所有问题的关键。提出新指标，有利于推动经济持续发展，为坚持和发展中国特色社会主义打下牢固基础。以人为本、执政为民是党的执政理念，实现好、维护好、发展好最广大人民根本利益是党一切工作的出发点和落脚点。提出新指标有利于实现发展成果由人民共享，促进社会的公正和谐。

3.（1）当前：人工增雨；污染企业临时停产；限制车辆出行。长远：加强环保立法和执法；走新型工业化道路，优化调整产业结构，转变经济发展方式；优化能源结构，提高汽油质量标准；鼓励企业承担社会责任；鼓励消费者坚持绿色消费。

（2）中国共产党是中国特色社会主义事业的领导核心，推进生态文明建设，建设美丽中国式贯彻科学发展观，提高党的执政能力的要求；践行以人为本，执政为民理念，保障人民群众的身体健康权益；坚持科学执政，推动节约资源、保护环境，呵护人类赖以生存的地球家园，租金可持续发展；对东我国自主创新，促进经济发展方式的转变，增强综合国力。

（3）尊重自然、顺应自然，按客观规律办事；发挥意识活动的主动性和创造性，揭示自然的本质和规律；坚持生态文明的理念，通过实践活动能动地改造自然、保护自然。

第五篇：2011高考题--三角函数

北京15．（本小题共13分）

已知函数f(x)4cosxsin(x（Ⅰ）求f(x)的最小正周期：

,上的最大值和最小值。646)1。

（Ⅱ）求f(x)在区间

全国5．设函数f(x)cosx(＞0)，将yf(x)的图像向右平移的图像与原图像重合，则的最小值等于（C）

317．（本小题满分l0分）（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．3个单位长度后，所得A．1B．3C．6D．9

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知A—C=90°，b，求

新课标12．函数y

1x1C．的图像与函数y2sinx(2x4)的图像所有交点的横坐标

之和等于（D）

A．2B．4C．6D．8

16．在

ABC中，B60,ACAB

2BC的最大值为）

安徽（9）已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数，若f(x)|f（且f(

2)f()，则f(x)的单调递增区间是C 6)|对xR恒成立，(A)k,k(kZ)36(B)k,k(kZ)2

(C)

2k,k(kZ)63

(D)k









,k(kZ)2

（14）已知⊿ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则⊿ABC的面积为

福建3.若tan=3，则

sin2

cosa

A.2B.3C.4D.6的值等于D

10.已知函数f(x)=e+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：

①△ABC一定是钝角三角形9.对于函数f（x）=asinx+bx+c(其中，a,bR,cZ),选取a,b,c的一组值计算f（1）和f ②△ABC可能是直角三角形 ③△ABC可能是等腰三角形 ④△ABC不可能是等腰三角形 其中，正确的判断是B

A.①③B.①④C.②③D.②④

广东15.（几何证明选讲选做题）如图4，过圆O外一点p分别作圆的切线

和割线交圆于A,B，且PB=7，C是圆上一点使得BC=5，∠BAC=∠APB, 则AB

16.（本小题满分12分）

已知函数f(x)2sin(x



6),xR.(1)求f（5

4)的值；



(2)设,0,,f(3a),f(32),求cos()的值.21352

湖北

3．3．已知函数f(x)



xcosx,xR，若f(x)1，则x的取值范围为B

106

A．x|kC．{x|k





xk,kZ3xk

56

B．x|2k









x2k,kZ 3

56,kZ}



6,kZ}D{x|2k



x2k

16．（本小题满分10分）

设ABC的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知a1.b2.cosC（Ⅰ）求ABC的周长（Ⅱ）求cosAC的值

14.湖南

15、如图4，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则（1）P（2）P（B|A）=______（A）=______；

11.如图2，A,E是半圆周上的两个三等分点，直径BC4，ADBC,垂足为D, BE与AD相交与点F，则AF的长为。

17.（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinAacosC.（I）求角C的大小；（II

Acos(B

江西17．（本小题满分12分）

在VABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知sinCcosCsin（1）求sinC的值；

（2）若ab(ab)，求边c的值．

山东17．（本小题满分12分）

在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知（I）求

sinCsinA

cosA-2cosC

cosB

=2c-ab





)的最大值，并求取得最大值时角A,B的大小．

C

．

．的值；

（II）若cosB=

4，b=2，ABC的面积S。

陕西18．（本小题满分12分）

叙述并证明余弦定理。

上海

11、在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB3,BD1，则ABAD

52。

四川6.在ABC中．sinsinBsinCsinBsinC.则A的取值范围是(A)(0，17、已知函数f(x)sin(x

4

6](B)[



6，)(c)(0，

](D)[

，)

)cos(x

),xR

(1)求f(x)的最小正周期和最小值；（2）已知cos(a)

天津

6．如图，在△ABC中，D是边AC

C,2D,BD

B2CBD D，则的值为

5,cos()

45,(0

)，求证：[f()]20

上的点siCn，且

AB

A

．

3B

．

C

．D

．

14．已知直角梯形ABCD中，AD//BC,ADC90,AD2,BC1,P是腰DC上的

动点，则PA3PB的最小值为

__5__________.15．（本小题满分13分）

已知函数f(x)tan(2x



4),（Ⅰ）求f(x)的定义域与最小正周期；



（II）设0,

4

，若f（)2cos2,求的大小．

浙江18．（本题满分14分）在ABC中，角A.B.C所对的边分别为a,b,c．

已知sinAsinCpsinBpR,且ac（Ⅰ）当p

54,b1时，求a,c的值；

14b．

（Ⅱ）若角B为锐角，求p的取值范围；

重庆18．（本题满分14分）在ABC中，角A.B.C所对的边分别为a,b,c．

已知sinAsinCpsinBpR,且ac（Ⅰ）当p

54,b1时，求a,c的值；

14b．

（Ⅱ）若角B为锐角，求p的取值范围；

16．（本小题满分13分）

设aR，fxcosxasinxcosxcos2求函数f(x)在[

江苏

15、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a,b,c（1）若sin(A



6)2cosA, 求A的值；（2）若cosA

13,b3c，求sinC的值.

x满足ff0，32

11

4,24

]上的最大值和最小值.