初中数学研究性学习探讨

第一篇：初中数学研究性学习探讨

初中数学研究性学习探讨

摘要：初中学生的思维主要是经验的，抽象性不强，所以初中数学教学要借助观察、实验等实践活动来引导学生认识学习原理，通过这些活动，一方面学生的动手能力得到提高，另一方面增加学生的直接经验和直观感受，与初中学生的思维特点也一致。初中数学研究性学习的研究可以为初中数学老师组织学生进行研究性学习提供切实的指导与建议，推动研究性学习更快更好地进入初中数学课堂。关键词：初中；数学；研究性学习

一、初中数学研究性学习的组织形式

（一）集体研究学习

初中数学集体研究在组织上班级，班级学生集体学习的组织形式能够发挥每个学生的积极性，让每个学生集思广益，畅所欲言。当然，集体学习可能导致这个组织中成绩好的学生占据了主导地位，成绩差的学生没有发言的机会，或者因为发言有错受到打击，不再愿意发言，积极性受到打击。如果有个别的表现突出的学生，由于其发言总是受到老师的表扬和赞许，其他学生自然没有表现的机会，长期下去，整个班级的学习就成了个别学生表演的舞台，其他学生觉得受不到重视，就没了表现和参与的动力和兴趣。同时，个别表现突出的学生的过多发言影响其它同学的思路，破坏他们思维的自由。个别表现突出的学生的存在，可导致有些学生在受不到关注的情况下滥竽充数，混在集中学习中浪费时间。一般情况下，班级集体研究主要适用于那些相对简单的研究课题，这样的研究课题可以见仁见智，从不同的角度都能有研究成果，也能适应不同成绩的学生发挥，提出不同的看法，可以发挥所有学生的学习积极性。当然，在开始把研究性学习运用到数学教学当中时，为了介绍、示范研究性学习的基本方法与步骤，也适合运用集体研究的形式。

（二）小组合作的研究形式

初中数学小组合作研究形式就是要把学生分成研究几个人小组或者项目小组），以小组进行的研究性学习。初中数学的研究性小组人数没有固定限制，一般是三五个人，具体数额根据研究课题的复杂程度来确定组成人员可以几个学生自由组合确定，也可以由老师指定。

初中数学小组合作研究形式能够较集体研究有更高的参与度与满意度，可以避免表现突出学生给成绩不好学生的干扰，小组团队经常性的合作对学生团队意识是有效的提高，而且对初中学生合作意识与合作能力也是锻炼的机会。

初中数学小组合作研究形式可能会出现的问题包括，会有个别表现突出的学生影响表现一般学生的发挥和独立思考，有些学生缺乏钻研精神，会滥竽充数。小组合作研究的形式适宜面广，各小组的研究课题可以相同，也可以不同，可以是较大的课题，也可以是较小的课题。这种形式是初中数学研究性学习的主要形式。

（三）学生自己独立研究

初中学生自己个体独立研究的形式就是整个研究课题的所有工作都是由学生一个人独立完成，当然老师可以发挥指导作用。初中学生自己个体独立研究要求学生有较高的素质和能力，并积极参与研究其中，学生自身参与的积极性也比较高，学生参与度最高，学生之间互不干扰，每个学生都可以独立思考，自由钻研。初中学生自己个体独立研究可能会不利于学生合作意识与合作能力的培养，并且学生之间由于学习成绩的差异，有些基础较差的学生可能并不能取得理想的成绩和收获。个体独立研究形式一般适用于对问题已经进行了一定的分析的基础上进行，再由学生自主选择研究角度或子问题。

二、初中数学研究性学习的评价

对研究性学习评价是重要的一环，正确恰当的评价可以提高学生研究性学习的能力，还能提高学生进行研究性学习的热情；错误的评价对学生的积极性是一种打击，特别会挫伤学生进行研究性学习的积极性，消极地对待以后的研究性学习。

（一）评价主体的多元化

研究性学习评价的主体包括学生本人、研究小组其他成员和辅导教师，当然还可以包括一些专业技术人员专家。个人自我评价是学生对自己工作的评价，以及获得的知识、策略、技能与感受；小组内部成员的互评对象是课题的研究程度，课题的意义，研究结果的推广与应用价值，研究策略的应用，小组成员的合作情况，研究的心得。小组互评的内容主要是在交流之后，发表对别的小组的研究成果的看法，以及研究过程的纪律、组织等方面的看法。辅导教师的评价包括对每个学生在研究中表现的评价，还有对整个课题研究成果和效果的评价。辅导教师的评价最主要要做到客观公正，不偏不倚，既要看到表现突出学生的研究成果，也要看到表现一般的学生取得的进步和参与的积极性，不能因为有些表现不好学

生可能遇到的挫折而打击他们的积极性和主动性。专业人士评价的出发点是课题的社会意义和学术价值。领导和专家的评价，更能强化学生的学习动机，培养社会责任感，提高研究的热情。教材中的研究性学习，评价主体主要是学生和数学教师；数学研究性学习活动的评价主体，根据课题内容可能还需要学生和数学教师以外的人，如与课题内容相关的人员和专家。

（二）评价目标的发展性与鼓励性

初中学生虽然不成熟，但也还是一个独立自主的个体，每个学生的发展、成长应与他自己相比较，比较是否比以前更有进步。研究性学习也是重视学生的全面发展而提出的，我们在评价时要以个人的发展性评价为主，不管进行地是独立研究还是合作研究，都要对个体的特殊贡献和收获给予评价，包括个人研究成果对小组的贡献，个人研究成果对个人的价值，以及与过去相比较，获得了哪些体验取得了哪些进步等。评价要强调从研究中“获得了什么”，而不是“做出了什么”。让个体看到自己的价值和能力，帮助不自信的人树立信心，让自信的人更自信。

（三）评价内容的全面性

研究性学习的目标具有多样性，因而其评价内容也应很广泛很全面，知识的获得或应用、策略方法的运用、研究的效率、研究的组织、分工与合作、情感体验、研究结果的推广与应用价值、研究的深度与广度、研究中存在的不足、有待进一步研究的问题以有进一步研究的方向、交流的质量等，都应成为评价的内容。相比而言，教材中的研究性学习，更强调研究的结果，研究性学习活动更强调过程，当然，只是有所侧重，而不能偏废某一方面。

三、初中数学研究性学习的课堂环境

在初中数学研究性学习中，良好的课堂环境是必要的基础，这里的课堂课堂环境是广义范围的，既包括物理意义上的环境环境，如教室、实验器材，物理环境是学习的基础和前提；也包括心理意义上的环境，心理环境能够在学生心中激发出一种有利于进行研究性学习的情绪。

初中数学教师在课堂教学中要为学生提供好的物理环境和心理环境，比如在物理环境上，要按照研究的不同情况，对教室的桌椅进行调整，方便学生进行课堂学习讨论；为学生提供在教室模拟或重演研究课题的背景；要提供多媒体播放

课题的背景等录像资料。在心里环境中，要发挥学生的积极性和创造性，重要的是为学生提供平等、积极、合作的氛围。民主、平等的环境会给每个学生在班级中有归属感、安全感，尤其是让成绩不好的学生主动积极地参与到研究中，说出自己的想法，才能得到同样的尊重。尤其是积极的心理氛围，可以激发学生思维的火花，从而提高效率。在研究性学习中，最重要的是合作，合作有助于相互启发，还有助于培养相互尊重、相互信任、平等民主的道德品质，这些品质的形成又为研究性学习准备了良好的心理环境。

参考文献

1.曹一鸣.数学教学模式导论.中国文联出版社，2002.2.孔企平.数学教学过程中的学生参与.华东师范大学出版社，2003.3.致庭瑾.教会学生思维.教育科学出版社，2001.

第二篇：初中数学研究性学习计划

初中数学研究性学习计划

为适应素质教育的需要，我们参加了初中数学研究性学习课题研究小组，为更好的参加活动，取得一定的成绩，现制定计划如下：

一．目的要求 ：

1．经历把实际问题数学化，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展数学应用的能力，并体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值；适应素质教育的需要，培养学生的动手能力，开发他们的智力。

2．以小组合作交流学习为主，培养学生自主学习和合作交流的能力。

3．经历查阅资料或实地测量获得所需数据、动手制作模型和撰写研究报告的过程，获得科学研究的体验、培养科学精神。

4．带领学生根据课本知识做相关的数学小实验，激发学生探究问题，钻研问题的能力。

5．能够综合运用数学、地理或其它学科的知识解决生活中的问题，发展社会责任感。

二．实施措施：

1．以自己所教学生为主要研究对象，利用自己的课堂，实施小组合作交流教学。

2．在借鉴其他学校的教学方法的同时，开发适合自己学生的新的教学方法。

3．利用网络的优势，学习先进的教学思想和方法，开发自己的视野，增长自己的知识。

4．坚持平时反思和阶段反思想结合，随时总结自己研究过程中的不足与优势，作好记录，让自己的研究形成初步规模。

总之在实施的过程中，要遵循学生的身心发展和思维形成的规律。以学生发展为本，淡化学科体系，开放学习空间，让学生不是在说教中而是在体验中成长，克服简单灌输“大道理”的教学方法。以培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，采用启发式，讨论式和研究性学习的方式教学，在重视教学研究的同时要加强对学生的学法的研究，引导学生积极参与教学过程，并注意培养学生的成就感，同时增加课堂教学中组织学生开展辩论、动手、动脑以及观看录象等活动。教师要理顺教学与课程的关系，创设情景，逐渐走向教学与课程的整合，在教学过程中实现师生互动的教学模式，教学相长，促进师生共同发展，形成开放的、学习型的教学运行环境。

第三篇：初中新课程数学课堂论文研究性学习论文

初中新课程数学研究性学习教学初探

进贤二中 周明员

【摘 要】《数学课程标准》把课堂教学改革的实际目标定在研究探索、创造充满活力的课堂教学，让学生在研究中学习，增强学生的主体意识。“研究性学习”是初中新课程的必修课。

【关键词】初中新课程数学课堂 研究性学习

新课程标准的基本理念指出：数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。初中新课程课堂教学改革强调的是学生研究探索能力和创新精神的培养，即研究性学习。

一 教师必须转变教学理念，应在教学中激发学生探究学习的积极性

教师作为新课程的重要构成部分，自我角色发生了转变，由课程的忠实执行者向课程决策者转变；教师由教学权威向教学平等参与者转变，教师是学生发展的主动参与者，师生在课堂中是平等的。为了适应新课程标准的要求及素质教育改革的新形势，在初中数学教学中尝试让研究性学习进入课堂教学，努力树立以学生的发展为

本，放手给他们一个自行研究探索的空间和机会，让学生在自我发展中发现，在自我发展中创新，改革以“接受性学习”为主的传统课堂教学。如何在课堂教学中实施研究性学习，调动学生学习数学的兴趣，提高教学效率，是教师在新课程改革中思考的重要问题。

二 改革传统授课模式，大胆进行研究性学习

长期以来，传统的初中数学教学是教师认真地讲，学生专注地听，主观色彩浓厚，总认为学生的认知能力差，常常担心数学内容没讲透彻，久而久之，大多数学生已习惯了“老师自己讲，学生被动学”的注入式教学模式。现代数学教育理论证明，数学不是教出来的，更不是简单地模仿出来的，而是靠学生自主探索研究出来的。因此，上课前，首先安排学生提前预习，做好知识的准备。上课设立问题情境，能使学生上课的注意力更集中，研究的热情越来越高，各自的数学思维风格也逐渐体现出来。其次是课后作业，原则上绝不选择题海战术去困乏学生，而是立足教材，结合学生心理精心配置两、三个有研究价值的题供他们研究，然后精心设计课堂练习。

三 创设问题情景，让学生积极参与，创建优质高效课堂

要实现优质课堂的创建，在教学方法上，要注意发挥学生主体作用，在课堂上提倡学生自主学习，平等地与学生进行心灵的交流沟通，进行合作交流。优质课堂上，学生的学习发生了本质的转化，提倡自主、探索与合作的学习方式，较多的使用小组讨论形式，大量进行课堂提问，师生互动法等方法组织课堂教学，这样彻底打破了教师一言堂的局面，出现了生动、活泼的探究型学习的场面。初中阶段，学生精力旺盛，思想活跃，有丰富的想像力和创造力，创设适当的问题情景可以激发学生浓厚的学习兴趣，使学生产生强烈的解决问题的欲望，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生学习的积极性和主动性，从而达到提高课堂教学效率的目的。

四 引导探究发现，激发学生学习兴趣

在学生通过独立思考、自主探究的基础上，引导学生认知数学知识，发现论证数学定理、推导数学公式、解决数学问题的思想方法，争取给学生提供更多的参与机会，使他们感受成功的喜悦。

五 以实际问题为背景，体现数学的应用价值

数学是对客观世界数和形关系的一种抽象。因此，在数学中一方面要尽可能让抽象的数学概念在生活中找到原型；另一方面，要创造条件，让学生能够用学到的知识解释日常生活中有关数学的问题，并能解决一些数学问题。新教材突出了数学与实际问题的联系，意在培养学生的数学应用意识。在函数应用教学上侧重于应用自然科

学、社会科学已有的成果出现的函数模型，具体讲：（1）常见的一次函数型；（2）常见的二次函数型；（3）常见的反比例函数型；（4）分段型。

只要问题设计具有时代特色，紧密联系生活实际，教学中遵循学生的认知规律，从而享受学习数学的实际意义，也从数字中感受到我国改革开放取得的辉煌成绩。

总之，初中数学课必须让研究着问题的学生走进课堂，教师必先为学生营造一个研究问题的良好氛围，在数学教学中放手让学生自主学习。课堂教学只不过是师生共同研究问题、解决问题的一个环节，只要数学老师把研究性学习先深入到数学课堂教学上，将会收到事半功倍之效。只有这样初中二次函数的教学一定能够创造美好的明天。

第四篇：初中数学研究性学习实践的研究

城镇初中数学研究性学习实践的研究

3.5学生研究阶段

3.51确定研究课题。

3.511如何选课题。课题的选择恰当与否关系到课题研究的成败，教师向学生说明选题的原则和依据是非常必要的。主要有：①研究的价值性。②研究的可行性。③研究的科学性。

3.512学生选出课题。①给人与人的关系（友情）评分。②如何存款最合算。③哪家超市最便宜。④中学生厌烦数学的原因。⑤科学早餐的重要性。⑥部分中学生怕数学应用题的原因分析。⑦初中学生上网情况调查。

3.513选题论证课。①确定学生的课题。②对学生课题依据其价值性、可行性进行全班论证。③经过全班学生论证后，规范课题名称，确定最适宜开展的三个课题作为班级的课题，即 《营养早餐问题的研究》、《我校初二学生上网情况调查》、《我校部分中学生厌烦数学的情况调查》。④全班同学重组课题小组，确定课题组组长以及人员分工。

3.52确定研究计划。

①向学生介绍课题研究方案。②课题组进行小组讨论活动，完成方案设计表(附录)填写，做好口头论证准备。③学生代表进行口头论证。④学生评审课题研究方案(附录),再次确定本班课题为《我校中学生早餐营养情况的研究》（组长：周慧凯），《我校初二学生上网情况调查》（组长：周俊歧）。⑤教师总结课题研究过程中的收获。

3.53研究报告撰写。学生根据研究计划收集有关资料，分析加工所收集的资料，撰写研究报告。

4、结果分析

4.1 学生方面。

4.11学生学习效果方面。

4.111学习成绩。实施二年来，效果显著,考试成绩优生率达到60％，大面积提高了学习质量。学生成绩比较稳定，没有产生分化现象。没有差生，过去是很难达到的。

4.112课堂学习效率提高。运用了“探究性教学法”后，以学生学为主，教师讲得精，学生练得多，学生动手动脑的机会多，课堂学习气氛浓厚，学生参与面广，学生学习比较扎实，确实减轻了学生课后学业的负担。当堂的作业，当堂基本完成，学生回家只要自学课本，做相应课本练习题。一般当堂的作业只需20分钟左右，比过去减少了一半时间。

4.113解题速度快。在探究性教学中，由于学生学习的自主性、学习方式大大改变，改

以往的依赖变主动，提高了学习的自觉性。同时由于知识掌握好了，解题速度比以往有了很大的提高，做10道题的时间平均减少15分钟。

4.12学生能力方面。

4.121自学能力明显提高。通过超前学习尝试培养了学生自主学习的习惯；由于掌握了自学的方法，学生的学习能力明显提高。起初要求学生自学看书，只有少部分学生能做到，教师采用抓先进、树典型的方法（班内的林德森、薛逍哲同学不仅完成了当天作业，而且连续完成了后一章节的学习任务），逐步使全班的同学形成了良好的自学习惯。在这样的气氛下，班内有大部分同学的超前学习意识浓厚，到学期末王勇同学已经把第三册课本自学完成，其他大部分学生均不同程度地做到超前自学。

4.122创新精神和探索能力有明显提高。我校进行探究性教学实验尽管只有两年，但在教学中将学生置于一种主动探究的学习状态之中，引导学生从完全接受性地学习转变为学会学习，合作交流，探索求知，课堂上表现出来的创新精神、探索能力是以前所没有的，学生勇于发表自己的建议，不同的解题方式闪出智慧的火花。比如求五角星五个角的和的度数计算，学生的解题方法达10种之多。学生表现出的能力让老师刮目相看。对教师的教育观念和人才观念触动较大，促使教师重新认识、定位学生。

4.2老师方面

4.21教师的教学方式发生了变化。据统计,原来90%的数学老师上课基本是以传统的讲授课形式为主，在探究性教学的带动下，课堂教学方法灵活多样，充分运用引导、启发、提问、讨论、探究、自学等等，有80%的老师课堂教学采用多样的教学方法。

4.22教师的教研能力逐步提高。由于教学方式发生了改变，教师对教学有思考了，在课余时间能积极写论文、体会，一学期有十来位老师的论文在县、市不等层次获奖、发表。

4.23教师的教学理念发生变化。原来上课只围绕少数尖子生开展教学，现在是面向大众教学。大部分教师认识到单纯的知识传授束缚了学生课堂学习的主动性，探究性教学能使学生的学习潜能充分发挥，让学生自主学习，学会学习，对教师来说提高了工作的效率，也提高了教学质量。

4.24教师的教学手段发生很大的变化。原来以粉笔、小黑板、幻灯机逐步过渡到实物投影、多媒体；原来上课从老师单一的讲到多种多样的组织形式，数学游戏、动手操作、实物表演等等，教师运用多种教学工具的能力进一步提高。

5、讨论与反思

研究性学习，以学生为本，以问题为中心，以讨论为交流方式，以陈述观点、说出理由为要求，以强化思维为训练程序，以让课堂上每一位学习者都得到不同程度的收获为目的。这样的学习是学生在教师指导下自主发现问题、研究问题、解决问题，确保学生自主学习，突出学生主体地位的学习。这是符合学生认知发展规律和现代教学规律发展趋势的。

通过研究性学习，学生的认知能力得到提高。学生的独立自主性逐步完善，自学能力较强，能独立思考，能自我评价与调控学习；自觉能动性得到发展，能主动参与学习活动，会选择学习内容和方法，目的与计划意识较强；具有积极创造性，思维活动开始具有初步的创新意识和研究能力。

研究性学习，强调学生在教学活动中的主体作用。所体现的是教师讲的少了，学生的活动多了，师生单向的交流少了，学生教师之间的互动合作多了，简单机械的重复劳动少了，学生自主探索的时间多了。研究性教学促进了学生学习方式的变革，即倡导自主学习、合作学习、研究学习的学习方式。学生和教师在不同程度上获得了共同进步。

“研究性学习”对于基础薄弱的学校行之有效，有利于充分发挥教师主导作用和学生的主体作用；有利于减轻学生课业负担，提高课堂效率；有利于培养学生敢于尝试、勇于探索、善于合作的现代人素质。但研究性学习要求学生对学习要有持久的耐力，学习要恒心，这对初一学生相对来说有困难，同时探究性教学对老师的教学能力，教学方式也有很大的冲击，教师必须具有一定的创新能力、课堂调控能力以及过硬的专业知识、现代教育技术知识等等。

任何一种教学方法都有其自身的特点、优点和不足。作为教学法中的一种特殊方法的探究性教学，亦同样如此。一种成功的教学方法除了其本身的合理性、科学性以外，关键还要取决于实施的老师和学生。要保证探究性教学的成功，我们还需做许多工作。

5.1进一步研究探究性教学的理论依据。特别要从教育学、心理学以及现代教育教学模式中学习符合数学教学规律，符合学生的数学思维发展规律的理论知识。

5.2进一步研究教师在课堂教学中的主导和控制作用。研究进行探究性教学最佳模式，教师如何恰到好处地发挥作用，以及如何评价教师的工作，教师的培训等等。

5.3进一步研究课堂教学的主体--学生。着重解决好两个问题：一是引导学生认清自己的学习方式方法，有效改进自己的学习。（2）如何引导学生在教学活动中积极主动的参与，提高课堂学习效率，促进数学能力的形成与发展。

主要参考文献：

1、王岳庭、沈传龙：《数学教学研究与论文写作》，杭州大学出版社，1992年。

2、方春耕：《教育教学论文写作》湖南科学技术出版社，1999年。

3、数学课程标准研制组：《数学课程标准解读》，北京师范大学出版社，2002年。

4、沈雪林：《初中探究型课程实施指南》，学林出版社，2002年。

5、卢仲衡：《自学辅导教学论》，辽宁人民出版社，1998年。

6、霍益萍：《研究性学习从书》，广西教育出版社，2002年。

7、“研究性学习实施指南研制”课题组：《初中研究性学习》，上海科技教育出版社，2001年。

第五篇：初中数学研究性学习教学案例

初中数学研究性学习教学案例

-----《全等三角形的条件》

立璧中学 窦志

课题意义：

数学课堂是教学的主阵地，要实现新课程的价值追求和目标框架，教师 应转变观念、转变角色，努力为学生创设一个广阔的活动空间、合作空间，使数学课堂教学由“传授知识”的权威模式向以“激励学习”为特色的学生实践为主的教学转变。《新课程标准》指出：学生的数学学习活动应是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。充分体现了“以人为本、关注人的发展、促进人的发展、以学生为中心”的素质教育思想，教师的教是为了学生的学。新课程改革中，要求教师的角色由传授者转化为促进者，由管理者转化为引导者，由居高临下转向“平等中的首席”。教室不再是学生静静聆听老师宣讲那些格言般的定理、法则的讲堂，而是成为他们活动、实践、探索的学习场所。教师应作为一个组织者，在设计好教学方式后，把课堂还给学生，给学生多留点空间，激发学生的生命活力。教材分析：

《全等三角形的条件》是新人教版数学八年级（上）中第十三章《全等三角形》的第二节内容，教材中共有 8 个探究，常规的教材处理是分 4 课时完成：第 1 课时是“ SSS ”，第 2 课时是“ SAS ”，第 3 课时是“ ASA ”、“ AAS ”，第 4 课时是“ HL ”，教材的这种编排很容易让老师和学生接受，教师教起来也顺手。但是考虑到对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。但是我认为最关键的是让学生理解为什么需要三个条件，如何去选择条件，这样才能让学生知其所以然。同时也有利于培养学生的创新精神和实践能力。所以在课堂设计中我遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。教学对象：八年级学生 学习目标：

认知与技能目标：

1.学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2.通过探索三角形全等的条件从而掌握全等三角形的判定公理，并能初步运用其解决实际问题；

3.经历 “ 猜想 —— 实践验证 —— 结论 ” 的学习过程体现科学发现的一般规律，同时提高几何图形语言、符号语言和文字表达能力。

思想情感目标：

在自主探索三角形全等的条件的过程中，经历画图、观察、操作、比较、推理、交流等环节，培养探索精神和探索能力，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验，逐步形成正确的数学价值观。教学重点和难点：

重点：三角形全等的条件。

难点：三角形全等条件的探索过程。学习策略：

（1）提升教育理念，是研究性学习的准备 研究性学习的提出是对教师能力的一项挑战，它将首先促使教师学习相关教育教学理论，实现观念的转变，以有效开展新课程实验，从而促进教师专业素质的提高。作为新课程改革中一种值得大力提倡的一种学习方式 —— 研究式活动学习中应有与现代学习方式相吻合的许多新理念。

其一，教师对学生要有大海般宽广的胸怀和父母般的爱心。

其二，师生关系民主平等。学生作为一个现实的、主动的、具有创造性的生命体，带着自己的知识、经验、思考、灵感参与课堂教学。

其三，树立和谐发展的理念。

（2）适当重组教材，是研究性学习的前提

现有的教材一般不是以体验性问题为基础进行编排的，事实上也并非所有的数学知识都需要通过体验来学习，我们有必要对教材的内容进行选择、剖析、重组。

首先选择有探究意义的、对提高学生的理解能力和创造思维能力具有重要价值的、难度和深度适合学生所处的年龄特点和能力水平的、并能激发学生积极主动探究的兴趣的内容进行探究。

其次要对教材进行居高临下的剖析和重新组织。（3）合理创设情境，是研究性学习的保障

第一要有现实性。第二要有时效性。第三要有挑战性。第四要有学科性。学习过程：（片段）

一、复习过渡，引入新知

师：我们已经学习了全等三角形的概念和性质，请同学们回忆全等三角形有哪些性质？

生：全等三角形的对应边相等，对应角相等。师：（电脑显示）用几何语言如何表示？ 生： ∵△ ABC ≌△ DEF ∴ AB=DE，AC=DF，BC=EF，∠ A= ∠ D，∠ B= ∠ E，∠ C= ∠ F 师：要判定两个三角形全等需要几个条件呢？

生 2 ：（迅速地）需要六个条件，三条边和三个角都对应相等。师：（微笑地肯定）如果三条边和三个角都对应相等，确实能判定两个三角形全等，但是否必须满足六个条件才能判定两个三角形全等呢？

评价：让学生体会判定全等时，需要六个条件，（即三边、三角分别对应相等）可操作性的价值不大，从而激起学生寻求其他途径的愿望。

二、探索结论（猜想 —— 实践验证 —— 结论）

1、猜想阶段

师：我们已体会到利用定义判定两个三角形全等，比较麻烦，于是我们就想减少条件，也能达到判定全等的目的，那么减少条件有几种情况呢？

生：满足一个条件；满足两个条件；满足三个条件；满足四个条件；满足五个条件

生：一个条件肯定不行 师：你能说明理由吗？ 生：我可以画图说明。一条边相等，一角相等 显然这两个三角形都不全等。2、动手实践及成果展示

师：回答的非常好，而且这位同学也给我们提出了一种验证的好方法，对于不成立的结论，我们可以通过举反例来进行说明。对于几何中一些未知的结论，我们一定要向这位同学一样动手自己画一画，我相信我们也会有所发现，有所发明。现在，请同学们分组讨论一下，要判定两个三角形全等至少需要几个条件？

三、小组讨论，合作交流

师：哪一组能说一说？

生：我们组认为起码要三个条件。生：（迅速站起来）我觉得需要四个条件。生：我看两个条件就够了。生：（反驳）两个条件不够！

师：为什么两个条件不够？你能说说你的理由吗？ 生：当然，我也可以画出反例。

（教师示意生在黑板上画图，并要求他对同学们进行说明。）生：（边说边画）如果两个角对应相等，我可以画两个形状一样，但大小不一样的三角形。如果两条边对应相等，我可以先让两个三角形的两条边相等，再让它们之间的角一个大点，一个小点，也不会全等。如果一个角一条边对应相等，我可以把其他边画得不相等，这样两个三角形也不会全等。

师：这位同学讲得实在是太好了！现在我们得出的结论是，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。那么我们再添加条件，三个条件够不够呢？三个条件又该分为哪几类进行讨论呢？

生：可以分为三边，三角，两边一角和两角一边 生：（急不可待）我觉得已知三角是不能说明全等的，师：（疑惑的表情）为什么？

生：不用动手就可以判定： “ 三个角 ” 肯定不行，比如说我手里这个含 30° 角的小直角三角板，与老师你手里的那个大直角三角板，虽然三个角分别对应相等，但不全等。

(班内出现了快乐、赞赏的笑声。)师：真是火眼精星，那么下面我们就重点先画画三边对应相等。（及时缩小讨论范围，避免学生的过度开放影响本节课的教学重点）

四、探究本节重点

操作： 画出一个三角形，使它的三边长分别为 3cm、4cm、6cm , 把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？（教会学生尺规作图）

(同学们积极探索、充分交流，教师参与学生的讨论活动。)师：哪个同学说一说你们讨论的结果 ? 生：我们组画出的三角形经与同伴们交流都是全等的，因此我们组得出结论：三边对应相等的两个三角形全等。

结论：已知三角形的三条边画三角形，则画出的所有三角形全等。这样就得到了三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等.简写为：“边边边”或“ SSS ” 符号语言：如图在△ ABC 和△ DEF.中 △ ABC ≌△ DEF.注意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论.五、巩固运用及其推广（略）

检测学生对知识的掌握情况及应用能力。再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。教学活动总结与反思： 目的：“做过了就记住了”，教育家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现”。本节课从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整节课中学生参与教学活动、积极思维、创造性地解决问题，学生的主体作用得到了较好的体现，给学生充分发挥聪明智慧提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。而在整个课堂教学中，教师始终扮演引导者和组织者的角色，教学在一种轻松、愉快的环境中完成的而且取得了很好的教学效果。

1.尊重学生已有的知识和经验。

本课教师首先引导学生回顾三角形全等的条件，这就激活了学生原有的知识，为本课的学习作了知识准备，然后学生通过三角形全等的条件探究直角三角形全等的条件，体现出学生学习新知识是在原有的知识基础上自我建构、自我生成的过程。让学生体会数学在生活中的魅力，体现出教师是“用教材”，而不是简单地“教教材”。

2.注重学生在学习过程中的自主体验。

荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学的一种有效的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。本节课教学过程中教师给学生留出了充分的活动时间和想像空间，鼓励每位学生动手、动口、动脑，积极参与到活动和实践中来。教学中将操作实验、自主探索、合作交流、积极思考等学习方式贯穿数学学习的始终，体现了新课程倡导的自主、合作、探究的学习方式。人人经历数学再创造的过程，人人体验数学知识的生成和发现的过程，并体验到成功的喜悦。

3.落实了学生的主体地位，实现了教师角色的转变。

教师通过引导学生去主动探索和发现，教师既是学生学习活动的组织者，又是学生学习活动的参与者，教师自始至终和学生一起共同探索，使学生真正成为学习的主人，在积极参与的过程中感受探索的乐趣，使不同的学生得到不同的发展，满足了学生的求知、参与成功、交流和自尊的需要。教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，充分发挥聪明智慧提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。

4.创设民主、宽松、和谐的课堂气氛。

课堂是学生的，学生才是课堂的真正主人，教师必须把课堂还给学生，多给学生“说”的空间。在课堂教学中，教师应时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，教师要蹲下身子，倾听学生“说”，鼓励学生“说”，表扬学生“说”，使学生从不会说、不敢说到想说、敢说、会说。让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。

教师必须把课堂还给学生，多给学生“说”的空间，教师要“讲”得少一点，学生“说”得多一点；教师要蹲下身子，倾听学生“说”，鼓励学生“说”，使学生从不会说、不敢说到想说、敢说、会说。