初三几何证明题（大全5篇）

第一篇：初三几何证明题

初三数学北师大证明

（三）一、填空题

1、用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是

(2)

（1）(3)

2．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．

3．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是cm2．

4．如图1，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有_______个平行四边形．

5若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件(写一个即可)，使四边形ABCD是菱形．

6．图2，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝

7、以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE，则∠AED的度数

为。

8．如图3，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，（4）则∠E＝°

9．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB

＝PD＝2，那么AP的长为．

10．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，A那么点D的坐标是．

二、选择题 B11．如图4在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至

E，连结EF，则∠E＋∠F＝()

A．110°B．30°C．50°D．70°

12．菱形具有而矩形不具有的性质是()

A．对角相等B．四边相等

C．对角线互相平分D．四角相等

（5）D G F（6）C

13．如图5，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为()

A．3 cmB．6 cmC．9 cmD．12 cm

14．已知：如图6，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边

AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为()

A．8B．6C．4D．

315．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形()

A．①③⑤B．②③⑤C．①②③D．①③④⑤

19、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（）

AB∥CDBC∥ADAB=CDBC=AD

（A）2组（B）3组（C）4组（D）6组

20、下列说法错误的是（）

（A）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。

（B）每组邻边都相等的四边形是菱形。

（C）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。图8

（D）四个角都相等的四边形是矩形。

三、阅读理解题

21、如图8，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，回答问题：

⑴连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形 EFGH是。⑵对角线AC、BD满足条件时，四边形 EFGH是矩形。

⑶对角线AC、BD满足条件时，四边形 EFGH是菱形。

⑷对角线AC、BD满足条件时，四边形 EFGH是正方形。

22、如图9，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm ,BD＝6cm,DH⊥AB于H，求：DH的长

23、已知：如图10，菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长。

四、证明题

24、如图11，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F，求证：EF＝AP25、如图12，在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别是E,F.⑴试说明:DE=DF

⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外

添加辅助线,无需证明

26.如图13，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？．．．．并对你的猜想加以证明：

B 图13 F C D

第二篇：几何证明题

几何证明题

1.在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中点,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一定过点O?为什么?

答题要求:请写出详细的证明过程，越详细越好.ED平行且等于1/2BC

取MN为BO,OC中点

则MN平行且等于1/2BC

得到ED平行且等于MN，则EDNM是平行四边形

则OD=OM,又M为BO中点，显然BO=2OD

一定过

假设BC中线不经过O点，而与BD交与O'

同理可证AO'=2O'G

再可由平行四边形定理得到O与O'重合所以必过O点

2.在直角梯形ABCD中，角B=角C=90度，AB=BC，M为BC边上一点。且角DMC=45度

求证：AD=AM

(1)几何证明题,首先画图

哎没图不好说啊

就空说吧你在纸上画图

先看已知条件,从已知条件得出直观的结论.因为M是BC边上一点,在三角形DMC中,角DMC=45度,角MCD=角C=90度,可以知道角MDC=45度,则三角形DMC是个等腰直角三角形,MC=CD.又AB=BC,M是BC边上一点,MC长度小于BC,所以知道这个直角梯形是以CD为上底,AB为下底,图形先画对

接下来求证

要证AD=AM,从已知条件中得知,MC=CD,则作一条辅助线就可得证

连接AC

∵AB=BC,角B=90度∴三角形ABC是个等腰直角三角形

∴角BCA=45度

∴角DCA=角BCD-角BCA=45度=角BCA

所以三角形AMC≌三角形ADC(MC=CD,角DCA=角BCA,AC=AC——边角边)

所以AD=AM得证

(2)

延长CD至F点~CF=AB连接AF~~因AB=BC~SO~ABCF是正方形~剩下的就容易了~只要证AFD~和ABM~是一样的3角形就OK了~~哎~快10年没碰几何了~那些专业点的词我都忘了~这题应该是这样吧~不知道有没错

回答者：fenixkingyu-试用期一级202_-8-719:23

上楼的有两处错误:

1.描述错误,ABCF不是四边形,ABFC才是.2.按照条件并不能证明ABFC是正方形.注意:要证明四边形是正方形,必须证明2个问题:

1.该四边形是矩形;2.该四边形是菱形。

(3)

把图画出来就好解了。我是按自己画的图解的，楼主画梯形下面是BA，上面是CD，然后在按我的文字添加辅助线就行了，度那个圆圈打不出来，我就没写了。

证明：连接MD，AM，连接AC并交MD于E

因为角DMC=45，角C=90

所以三角形MCD为等边直角三角形，既角CDM=45

又角B=90AB=BC

所以角CAB=45

由梯形上下两边平行，则内对角相加为180度

因角CAB角DMB=45+45=90

所以角EDA角DAE=90

既AC垂直于MD

在等腰直角三角形CDM中则有ME=ED，且AC垂直于MD

所以AE是三角形AMD的中垂线

既AD=AM(等腰三角形的法则)。

第三篇：几何证明题

几何证明题集（七年级下册）

姓名：_________班级：_______

一、互补”。

二、证明下列各题：

1、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠D，求证：DB//EC.E D

3ACB2、如图，已知AD//BC，∠1=∠B，求证：AB//DE.AD BCE3、如图，已知∠1+∠2=1800，求证：∠3=∠4.EC

A1 O

D F4、如图，已知DF//AC，∠C=∠D,求证：∠AMB=∠ENF.E DF

AC B5、如图，在三角形ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC上的点且DE//BC、EF//AB，求证：∠ADE=∠EFC.C

AB D6、如图，已知EC、FD与直A线AB交于C、D两点且∠1=∠2，1求证：CE//DF.CE

2B7、如图，已知∠ABC=∠ADC，BF和DE分别是∠ABC和∠ADC的平分线，AB//CD，求证：DE//BF.FDC

A E8、如图，已知AC//DE，DC//EF，CD平分∠BCA，求证：EF平分∠BED.B

AC9、如图,AB⊥BF,CD⊥BF, ∠A=∠C,求证: ∠AEB=∠F.CFBDE10、如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：DG//AB.A

EGBCDF11、在三角形ABC中，AD⊥BC于D，G是AC上任一点，GE⊥BC于E，GE的延长线与BA的延长线交于F，∠BAD=∠CAD，求证：∠AGF=∠F.F

BCDE12、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5，求证：CE//DF.F

E 4G1AD 5 2B13、如图，AB//CD，求证：∠BCD=∠B+∠D.A

CBED14、如上图，已知∠BCD=∠B+∠D，求证：AB//CD.15、如图，AB//CD，求证：∠BCD=∠B-∠D.BA

C16、如上图，已知∠BCD=∠B-∠D，求证：AB//CD.17、如图，AB//CD，求证：∠B+∠D+∠BED=3600.BA

DC18、如上图，已知∠B+∠D+∠BED=3600，求证：AB//CD.

第四篇：初三数学几何证明题(经典)

如图;已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O

交AB于点D，过点D作⊙O 的切线DE交BC于点E．

求证：BE=CE

证明：连接CD

∵AC是直径

∴∠ADC=90°

∵∠ACB=90°，ED是切线

∴CE=DE

∴∠ECD=∠EDC∵∠ECD+∠B=90°，∠EDC+∠BDE=90°

∴∠B=∠BDE

∴BE=DE

∴BE=CE

如图，半圆O的直径DE=10cm，△ABC中，∠ABC=90°，∠BCA=30°，BC=10cm，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，D、E始终在直线

BC上，设运动时间为t(s)，当t=0(s)时，半圆O在△ABC的左侧且OB=9cm。（1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切；

（2）当△ABC一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC的三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。

（1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切；

相切分两种情况，如图，①左图：当t=0时，原图中OB=9，此时圆移动了OB-OE=9-5=4cm

则：t=4/2=2s；

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②右图：设圆O与边AC的切点为F，此问不用三角函数是无法求出的==>∵∠C=30==>∴OC=OF/sinC=5/sin30=10=BC

==>O与B重合，此时圆移动的长即为OB的长，即9cm

==>t=9/2;

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（2）如右图：由②得：∠AOE=90==>S阴=（90*π*5^2)/360=6.25π

不明之处请指出~~

第五篇：初二几何证明题

1如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=DCCF．（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=ACADCF的形状，并证明你的结论