第一篇：倍数和因数教案
因数和倍数教学目标：
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：我和你们的关系是……？
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。是啊，人与人之间的关系是相互的。再比如：我们班的曹雪飞与贺正博之间是同桌关系，他们之间的关系是相互依存的，不能单独存在的，我们可以说曹雪飞是贺正博的同桌，或者说贺正博是曹雪飞的同桌，而不能说曹雪飞是同桌！在数学王国里，也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
（设计意图：先让学生体会关系，再通过同桌关系让学生体会相互依存，不能独立存在，进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。）
二、探究新知
(一)1、出示主题图，仔细观察，你得到了哪些数学信息？
老师说：图上有12边长为1厘米的正方形，如果要摆成一个长方形，能怎样摆呢？
（注意培养学生提取数学信息的能力和语言表达能力，即：数学语言要求简练严谨）
教师 ：你们能够用乘法算式表示出来吗？
学生说出算式，教师板书：2×6=12 3×4=121×12=12
2.出示：因为2×6=12
师：我们就说2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3.3×4=12 1×12=12
从这两道算式中,你知道谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗?（让学生自己说一说，进而加深因数倍数关系的认识。）
教师总结：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数不能单独存在。(在课堂上可以不说)
4.展示算式：0×3=00×10=0
进而得出：为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数
是整数，一般不包括0.4、师：出几道乘法算式来考考大家。
11×4=44（答案让学生说，并在过程中告诉学生他们所说的答案正好就是11和4的倍数，11和4是44的因数）
12×5=609×8=725、看来都难不住你们，那老师来考考你们：
18÷3=656÷8=742÷7=6在这三道算式中，谁来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
6，加入判断题
（设计意图：为了培养学生思维的逆向性）
（二）找因数：
1、师：在上面的式子中，我们知道了因数与倍数之间的关系，那么现在同学们能说一下12的因数有哪些吗？
12:1,2,3,4,6,12（要从小到大排列）
那么怎样求一个数的因数呢?
出示例1：18的因数有哪几个？怎样才能做到不遗漏不重复呢？学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？
老师也写出来了，你们和自己的对比，看看老师的对吗？
汇报36的因数有：1，2，3，4，6，6，9，12，18,36
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
师：在这些因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
请同学们观察一个数的因数有什么特点。
在教师引导下，学生总结出：任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（），因数的个数是有限的。
（设计意图：培养学生探索、归纳、总结、概括的能力。）
（三）找倍数：
1、我们学会找一个数的因数了，那如何找一个数的倍数呢？2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
(生：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、…)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、再找3、4、5的倍数。
3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
4的倍数有：4,8,12,16，.....5的倍数有：5，10，15，20，……
(用数轴表示出这些倍数的规律性)
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？ 让学生观察2、3、5的倍数，说一说一个数的倍数有什么特点。
学生试着总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
三、课堂小结：
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
学生汇报这节课的学习所得。
四、拓展延伸
猜数游戏完美数
五、板书设计
因数和倍数
2×6=123×4=121×12=12 2是12的因数，6也是12的因数
12是2的倍数，也是6的倍数
12的因数有：1,2,3,4,6,12
一个数的最小因数是1，最大因数是他本身。一个数的因数的个数是有限的。
2的倍数有：2,4,6,8，…
一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最
大的倍数。
第二篇：因数和倍数教案
因数和倍数
教学目标：
1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重、难点：
1、理解因数和倍数的含义。
2、学会求一个数的因数或倍数的方法。
教学过程设计：
一、创设情境，引入新课
师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？ 生：父子（父母、母子、母女）关系。师：我和你们的关系是……？ 生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
二、探究新知
（一）学习因数和倍数的概念
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）
4、师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？
（二）、学习求一个的因数或倍数的方法。A、找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需 要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
B、找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、…… 师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报 3的倍数有：3，6，9，12
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数
3的倍数
5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂小结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
作业布置：练习三第1题 板书设计：
因数与倍数
因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。
18的因数有： 1，2，3，6，9，18
36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
第三篇：因数和倍数教案
五年级数学下册第二单元第一课时因数和倍数教案
教学内容: 新人教版五年级下册p5-8 教学目标: 知识与技能
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 过程与方法
1、能熟练地找一个数的因数和倍数；
2、培养学生的观察能力。情感态度与价值观：
1、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
2、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教具准备：相关课件 教学过程
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数与倍数）
齐读p5的注意。
二、新课讲授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
同学尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝„；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18„）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42„„）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18的因数
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的自身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、„„ 师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、„)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让同学完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报 3的倍数有：3，6，9，12 师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3，6，9，12，„„
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，„„倍）5的倍数有：5，10，15，20，„„
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 2的倍数 3的倍数 5的倍数 师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它自身，没有最大的倍数）
三、课堂练习
1、A、一个数的因数和该数的倍数一样，是无限的。（）B、因数有最大的，所以，倍数也有最大的。（）
C、一个数的最小因数是------，一个数的最大因数------D、一个数最小的倍数是------，一个数有最大倍数吗？
2、请写出各数的因数和5个倍数 17 28 32 48 4 7
3、在下面的圈里填上适当的数
64 36 40 8 4 16 160 32 40的因数 16的因数
四、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
五、独立作业： 完成练习二1～4题
板书设计
因数与倍数
18的因数有：1,2,3,6,9,18.一个数的最小因数是1，最大因数是他本身。一个数的因数的个数是有限的。2的倍数有：2,4,6,8，„。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的
教学反思
教材上，探究因数这部分的例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际情况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式“一对对”地找出12的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。通过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。进而又让学生说出30和36的因数，达到了巩固练习的目的。又明确了像36当两个因数相等时，只写其中的一个6。这样设计由易到难，由浅入深，符合了学生的认知规律。
第四篇：倍数和因数教案
倍数与因数
教学目标：
1、理解和掌握因数和倍数的概念，认识他们之间的联系和区别。
2、学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练的求出一个数的因数或倍数。
3、知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。教学重难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法；理解和掌握因数和倍数的概念。教学准备:课件,正方形纸片 教学过程：
一、智力竞猜，引入新课
师：这是老师国庆外出游玩拍摄的一张图片，秋高气爽的季节，公园里许多人在划船。看到这里，我想到一个脑筋急转弯：一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只有3个人，这是怎么回事呢?(局部同学能猜出三个人分别是爷爷、爸爸、和孙子)师：同学们脑筋转的很快，一下就解决了这个问题。这三个人分别是爷爷、爸爸、和孙子。爷爷、爸爸、孙子的名字分别是韩广发、韩有才、韩韩。请同学以韩有才为中心介绍—下三个人的关系。（同学可能会说出“韩有才是爸爸”，“韩有才是儿子”的语句，这时引导同学说出“谁是谁的爸爸”“谁是谁的儿子”。）
师：上述“父子关系”是一种互相依存的关系，在表述时一定要完整。在生活中除了父子关系是相互依存关系之外，还有例如师生关系，同桌关系等都是相互依存的关系。在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的倍数与因数关系。（板书课题：倍数与因数）
二、探究新知(一)认一认
1、师：请同学们拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并在老师准备的草稿纸上写下相应的乘除法算式。
生独立思考，请学生汇报不同的摆法以及相应的乘除法算式。
师总结并用课件展示出学生的摆法。（向学生说明：假如一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为这两个图形是一样的，让学生将重复的图形和算式去掉。）
2、师：好的，那现在我们一起看乘法算式3×4=12。在这个算式中3和4都是什么数？（乘数）这些乘数与积有什么关系呢？（1）师引导学生理解乘数与积的关系。
（12是3的4倍，12是4的3倍。）
师引出因数与倍数：因为3x4=12，所以12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。或者说12是3和4的倍数，3和4是12的因数。也就是说：在整数乘法：乘数X乘数=积 中，积是两个乘数的倍数，两个乘数是积的因数。
2.课件出示书本第31页例图：运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？
让学生先观察，再算一算两班各有多少人。学生列式计算，汇报。
追问：你能说出哪个数的是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？
学生在小组内交流。教师巡视指导学困生。
学生汇报。
教师小结：为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括0.特别要注意的是，我们在说倍数和因数时通常是说“（）是（）的倍数”或者说“（）是（）的因数”，所以倍数和因数是相互依存的，不能单独存在。
（二）说一说
1、师：现在大家对倍数和因数的关系了解的怎样了呢？我们一起来看两个小练习。课件出示：25x3=75，,20x5=100.生交流汇报。
2、师：看来大家对倍数和因数的关系已经有了一定的了解了，那谁来说一道乘法算式考考大家。（指名生说一说）
3、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。（注：可以让几位学生互相说一说。）
4、看来都难不住你们，那老师来考考你们：18÷3=6在这道算式中，谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。
（三）议一议
1、师：看来大家都是学习小能手，那能不能请各位小能手帮老师解决一个小问题？
下面哪些数是7的倍数？与同桌交流你的想法。（课件出示）7、14、17、25、77 学生先独立找一找，再与同桌交流想法。学生汇报。
2、引导学生说说自己的想法。
质疑：为什么17和25不是7的倍数？
（因为：17÷7和25÷7不能整除，它们的商是整数还有余数。）
追问：那能不能再找出7的其他倍数来呢？试一试。
学生找一找在小组内交流。
引导学生归纳出：7的倍数有7、14、21、28、35、42······
3、提问：你们是怎么找出来的？（先找7的1倍，就是7x1=7,2倍就是7x2=14,3倍就是7x3=21·····）
追问：你们能找的完吗？（不能）
师明确：一个数的倍数有无限个，最小的倍数就是它本身。
质疑：一个数的倍数有无限个，那一个数的因数的个数也是无限个吗？（不是）请你找出12的所有因数。
师：根据因数的意义我们知道，如果（）X（）=12，两个数相乘的积是12，那么这两个数都是12的因数。
生独立思考，师巡视指导，并选择有代表性的作品展示。
师：怎样找才能不重复也不遗漏呢？（从1X12=12开始，一对一对的找，并从两端写起）
大家再试试找一找15和16的因数。师小结：一个数的倍数有无限个，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。因数的个数是有限的，最大的它本身，最小是1.也就是说一个数最小的倍数是它本身，最大的因数也是它本身。
三、巩固练习
1、完成教材第32页“练一练”第1题。
学生先独立完成。师巡视指导。小组内交流说一说，学生汇报。
2、完成教材第32页“练一练”第2题。
学生在小组中直接说一说，再让学生在班上说一说。
3、完成教材第32页“练一练”第5题。
学生先找出4的倍数，再找出6的倍数。
让学生理解既是4的倍数又是6的倍数的含义。
四、课堂小结：
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
学生汇报这节课的学习所得。
师：今天我们学习了倍数与因数，知道一个数的倍数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的倍数，一个数的因数的个数是有限的，最大的它本身，最小是1.五、布置作业
完成教材第32页“练一练”第3、4题。复习课本第31页。板书设计
倍数与因数
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
第五篇：倍数和因数教案
倍数和因数
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（苏教版）数学四年级下册第70—72页
教学目标：
1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识理解倍数和因数的意义，探索求一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2、在探索中，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。
教学重点：
1.正确理解倍数和因数的含义；
2.探求一个数的倍数或因数的方法。
教学准备：
教师：课件、几张数字牌
学生：准备12个正方形卡片
教学过程：
一．操作感知揭示课题
1.提出要求：每个学生拿出事先准备好的12个完全一样的正方形卡片按要求完成：
（1）用这12个正方形拼成一个长方形，你有多少一个数种不同的摆法？（2）每种摆法中，每排摆几个？摆几排？（3）用乘法算式把自己的摆法表示出来。2.教师板书：
4×3=12
6×2=12
12×1=12 3.揭示课题，教师选择 4×3=12，向学生说明12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。4.板书课题：倍数和因数。
5.根据黑板上的另两道乘法算式，指名说说哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？6.学生回答后教师指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
7、出示“想想做做”第一题
8.出示辨析题：有一位同学说“18是倍数，3是因数。”可以吗？为什么？
二．自主探究，探究规律
（一）找一个数的倍数
1.探究方法
（1）出示例题：你能找出多少个3的倍数？
（2）教师组织交流答案、方法，当学生出现用省略号表示一个数的倍数有无数个时，教师及时追问：省略号表示什么意思？怎样找3的倍数比较好？
（3）提问：用这种方法找有什么好处？（4）完成第71页“试一试”。
（二）找一个数的因数
2、探究规律
（1）提问：根据找一个数的倍数的规律，你能发现一个数的因数有哪些规律？（2）根据学生的交流归纳：一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
三：组织练习，加深理解
1、完成“想想做做”第2题。（1）出示第72页“想想做做”第2题。
2、完成“想想做做”第2题。
（1）出示第72页“想想做做”第3题。
（2）提问：表中的“排数”和“每排人数”与24都有怎样的关系？
3、游戏
（1）宣布游戏名称：看谁反应快。
（2）宣布游戏规则：凡是座位号符合以下要求的，请站起来，看谁反应快。（3）宣布游戏内容：
①座位号是5的倍数
②座位号是36的因数，③座位号是48的因数
④座位号是1的倍数，„„
四：全课总结
提问：你通过这节课的学习，①学到了哪些知识？
②掌握了哪些方法？
③理解了哪些结论？
④还有哪些收获？
五：附板书：
倍数和因数
一个数倍数的个数是无限的 3的倍数有：3、6、9、12„„
一个数最小的倍数是它本身
2的倍数有： 2、4、6、8 一个数没有最大的倍数
5的倍数有：5、10、15、20
一个数因数的个数是有限的 12的因数有：1、2、3、4、6、12
一个数最小的因数是
136的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36 最大的因数是它本身
15的因数有：1、3、5、15 16的因数有：1、2、4、8、16
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