用完全平方公式分解因式教学反思

第一篇：用完全平方公式分解因式教学反思

用完全平方公式分解因式教学反思

根据新课程标准要求和学生的起点能力，本节课的具体目标有两个，一个是会用完全平方公式分解因式，一个是会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。我以“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式组织课堂教学。整堂课教下来我觉得自己做的比较好的几点是:

1、突显特点。这节课的重点是运用完全平方公式分解因式，而完全平方式的判定是关键。所以我比较重视完全平方式特点分析，应用。尤其强调完全平方式标准模式的书写，这也是学生思维过程的暴露，有利于中等及中等以下学生对新知识的掌握,提高学生解题的准确率,对提高那些拐脚的偏理科的数学尖子生的表达能力也有好处。对以后灵活掌握用配方法解一元二次方程，求代数式最值等知识有正向迁移作用。有利于学生思维能力的发展。

2、自主训练。我以先引导学生分析多项式特点，再让学生尝试分解因式的方式完成例题教学。对课本上的练习题放手让学生自己完成，体现了以教师为主导，以学生为主体，及时反馈，及时巩固教学方式。

3、及时归纳。根据初一学生认知特点，教学中我给予学生及时的多归纳，总结，使学生掌握一定的条理性和规律性，有利于学生的创新和发展。如完全平方式特点形象概括（口诀记忆法，结构的对称美），因式分解步骤概括（一提二套三查），以及换元思想，配方法的提出。

4、重视动态生成。教学中我发现704班学生思维很活跃，接受能力比较强，我对例题教学作了及时调整，由师生合作完成改为先引导学生观察、分析多项式特点，再让学生自主完成解题过程。不足之处：

(1)探索用于因式分解的完全平方公式及特点分析时，没有把握好时间，这是导致后面时间不够的原因之一。

(2)用现代化教学手段的能力有待加强。（课件使用不熟悉，没有利用投影仪，这也是导致时间不够的一个原因。例如填表练习讲评时，若利用投影仪，将会节省时间，同时能充分暴露学生解题错误。）

(3)表格没有充分利用。表格最后一行我设计为空格的目的是在讲评了表格里上述内容后，插入这样一个教学环节：根据完全平方式特点，请你在表格的最后一栏里构造一个完全平方式，并分解因式。当学生基本完成后，组织学生同桌交流，交流方式为：请把你的构思告诉同伴，先一个听，一个评。然后调换角色。

(4)没有发现学生书写错误。学生扮演过程中有两处出错，我没发现。

(5)公式中的字母a,b可以表示数,单项式,多项式的广泛意义只是让学生体验，没有让学生开口表达。

（6）由于没有经历过这种教学场面，教学中有点紧张，处理突发问题能力优待加强。教学语言表达还需进一步简炼。

第二篇：完全平方公式教学反思

完全平方公式的教学反思

本节课属于八年级数学上册《整式乘除与因式分解》第二节中的内容，前一节已学习习近平方差公式，这一课主要研究完全平方公式的特征及应用。教学关键是引导学生正确理解完全平方公式的推导过程，几何背景，并能准确应用完全平方公式解决相关问题。

教学后我进行反思如下：本课的知识要点是经历探索完全平方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算，教学已基本达到了预期目标，能突出重点，兼顾难点。

本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证；授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。采用以小组自主探究的学习方式，同时各小组展开激烈的比赛。整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃。人人都能积极参与。

先从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，使学生在动手的过程中发现规律，并通过小组合作，探究归纳公式，然后强调数值的计算，使学生掌握公式的计算技巧。从而突出以学生为主体的探索性学习原则。让学生自编符合完全平方公式和平方差公式结构的计算题，从而有效地将两类公式区分开，深刻认识公式的结构特征，并大大激发了学生的学习积极性。

同时课后感觉应该引导学生用文字概括公式的内容，从而培养学生抽象的数学思维能力和语言表达能力。对需要帮助的学生进行针对性的个别指导较少。对于学生计算中存在的问题应让学生自己纠错，教师不应全权代劳。如利用两数和的公式计算环节，两位学生分别讲述自己的想法之后，教师应该让全体学生根据其方法进行计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会因为经过思考而印象深刻，如果为了节省时间教师自己代劳，那样就不能够充分体现学生的主体作用，而且效果也较前者差些。

在今后的教学中应注意从以下几个方面改进：

1、在教学中要讲法则、公式的应用，也要讲公式的推导，使学生在理解公式，法则道理的基础上进行记忆，比如：我们要借助面积图形对完全平方公式做直观说明。

2.必须强调学生时刻把握公式的特征及用途: 特征:左边是两个相同的二项式相乘,右边是一个三项式,其中两项是二项式中每一项的平方和,另一项是二项式中项的乘积的2倍或其相反式。用途:用于解决两个完全相同的二项式乘积运算.应在课堂上大力推行边启发、边探索、边归纳,突出以学生为主体的探索性学习原则..既讲“法”,又讲“理”:在教学中要讲法则、公式的应用,也要讲公式的推导,使学生在理解公式,法则道理的基础上进行记忆,比如:我们要借助面积图形对完全平方公式做直观说明.3.讲联系、讲对比、讲特征.学生在运用公式时出现的错误,其原因是把完全平方公式和旧知识及分配律弄混淆,要善于排除新旧知识间互相干扰的作用.规范板书。每节课的板书尽量坚持做到三保留：重要知识点保留，典型例题保留，学生易错点保留。

第三篇：完全平方公式教学反思

完全平方公式教学反思

完全平方公式教学反思1

本节课属于人教版八年级数学上册第十五章《整式乘除与因式分解》第二节中的内容，前一节已学习习近平方差公式，这一课主要研究完全平方公式的特征及应用。教学关键是引导学生正确理解完全平方公式的推导过程，几何背景，并能准确应用完全平方公式解决相关问题。教学后我进行反思如下：本课的知识要点是经历探索完全平方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算，教学已基本达到了预期目标，能突出重点，兼顾难点。本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证；授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。采用以小组自主探究的学习方式，同时各小组展开激烈的比赛。整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃。人人都能积极参与。先从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，使学生在动手的过程中发现规律，并通过小组合作，探究归纳公式，然后强调数值的计算，使学生掌握公式的计算技巧。从而突出以学生为主体的探索性学习原则。让学生自编符合完全平方公式和平方差公式结构的计算题，从而有效地将两类公式区分开，深刻认识公式的结构特征，并大大激发了学生的学习积极性。

同时课后感觉应该引导学生用文字概括公式的内容，从而培养学生抽象的数学思维能力和语言表达能力。对需要帮助的学生进行针对性的个别指导较少。对于学生计算中存在的问题应让学生自己纠错，教师不应全权代劳。如利用两数和的公式计算（a+b）2环节，两位学生分别讲述自己的想法之后，教师应该让全体学生根据其方法进行计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会因为经过思考而印象深刻，如果为了节省时间教师自己代劳，那样就不能够充分体现学生的主体作用，而且效果也较前者差些。

在今后的教学中应注意从以下几个方面改进：1、在教学中要讲法则、公式的应用，也要讲公式的推导，使学生在理解公式，法则道理的基础上进行记忆，比如：我们要借助面积图形对完全平方公式做直观说明。2.必须强调学生时刻把握公式的特征及用途。3.讲联系、讲对比、讲特征，要善于排除新旧知识间互相干扰的作用，规范板书。每节课的板书尽量坚持做到三保留：重要知识点保留，典型例题保留，学生易错点保留。

完全平方公式教学反思2

本节课的教学已基本达到了教学目的。本课的知识要点是经历探索完全平方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算。

理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。并渗透建模、化归、对称、数形结合、逻辑推理等思想方法。经历探索完全平方公式的过程，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思想品质。作用在于让其体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算，理解公式中的字母含义，及公式的应用。

针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课实际，采用自主探索、启发引导、合作交流展开教学。引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习的原则。

完全平方公式教学反思3

做得较好的方面：

1、本课的知识要点是经历探索完全平方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算，教学已基本达到了预期目标，能突出重点，兼顾难点。

2、本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证；授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。

做得不足的方面：

1、应该引导学生用文字概括公式的内容，从而培养学生抽象的数学思维能力和语言表达能力。

2、对需要帮助的学生进行针对性的个别指导较少。

3、对于学生计算中存在的问题应让学生自己纠错，教师不应全权代劳。如利用两数和的公式计算(a+b)2环节，两位学生分别讲述自己的想法之后，教师应该让全体学生根据其方法进行计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会因为经过思考而印象深刻，如果为了节省时间教师自己代劳，那样就不能够充分体现学生的主体作用，而且效果也较前者差些。

完全平方公式教学反思4

公式法进行因式分解，除了逆用平方差公式之外，还有两个相对来说较难的公式逆用即完全平方和（或差）公式：（a+b）2=a2+2ab+b2。

逆用完全平方公式进行因式分解关键同样是搞清完全平方公式的结构特点：等号左边是一个二项式的平方，等号右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，另一项是左边二项式中那两项乘积的2倍。或等号右边记作：首平方，尾平方，2倍之积中间放。

有了前边学习完全平方公式为基础，逆用完全平方公式进行因式分解只需要“颠倒使用”即可：等号右边作为“条件”，左边作为“结果”，但对学生来说，还是相当困难的。

逆用完全平方公式进行因式分解的步骤可分三步：

1、写成“首平方，尾平方，2倍之积中间放”的形式

2、按公式写出“两项和的平方”的形式，即因式分解

3、两项和中能合并同类项的合并。

例题及练习的呈现次序尽量本着先易后难、先单一后综合的螺旋上升原则。

1、a、b代表单独单项式，如：（1）m2-6m+9（2）4a2-4ab+b2

2、a、b代表多项式，如：（1）（a+2b）2-8a（a+2b）+16a2

（2）4（x+y）2+25-20（x+y）

在此要有“整体思想”的意识，注意：相同部分作为一个整体然后再套用公式。

3、先提取公因式，再用完全平方和(或差)公式如：

（1）ay2-2a2y+a3

（2）16xy2-9x2y-y2

4、先转化一步，再用完全平方和(或差)公式，如：

（1）-m2+2mn-n2（2）3a2+6a+27

尽管课前进行了充分的准备工作，但是学生作业中仍暴露出许多问题，如部分学生直接感到无从下手。

完全平方公式教学反思5

这一节课主要研究完全平方公式的证明方法，关键是引导学生正确理解完全平方公式的推导过程，以及这两个公式的几何背景。

这节课我做的比较好的方面：

经历探索完全平方公式的过程，通过拼图游戏，从形到数又从数到形，让学生了解公式的几何背景，学生体会了数形结合的数学思想，并知道猜想的结论必须加以验证，本节授课思维流畅，知识发生发展过程过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极，气氛活跃，教学效果较好。

这节课采用小组自主探究，小组合作的学习方式，紧张而愉快，学生及相互交流的同时又相互合作，极大的调动了学生学习的热情同时我也比较关注那些积极动脑，热情参与的同学，及时的给予表扬和鼓励，进而促进课堂教学的有效性。

从几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图游戏，使学生在动手的过程中发现结论，并通过小组合作，探究归纳公式，从而突出以学生为主体的的探究性学习原则。

这节课做的不足的方面有对学生个别指导较少，应到各小组当中去积极参与学生的活动；学生拼图时间略微有些偏长，对后面的教学稍有影响，显的前松后紧。

完全平方公式教学反思6

1. 本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实公式的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领.因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中.对于这一点，教师一定要转变观念.

2. 在完全平方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力.教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质.

3. 对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”.对于公式中的字母取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍.

4. 教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划.如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反.

完全平方公式教学反思7

完全平方和（差）公式是某些特殊形式的多项式相乘，只有掌握完全平方和（差）公式的一些本质地结构特点，才能正确地让公式更好地帮助我们进行简单计算。

要学好这部分，首先要注意掌握：

1、公式本身：（a+b）2=a2+2ab+b2

文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积2倍。

2、公式的结构特点：等号左边是一个二项式的平方，等号右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，另一项是左边二项式中那两项乘积的2倍。或等号右边记作：首平方，尾平方，2倍之积中间放。

3、公式中字母的广泛意义：既可以代表任意的数（正数、负数），又可以代表任意代数式。注意代表代数式时，要有“整体思想”的观念。

其次要注意易错点：

1、易错写：（a+b）2=a2+b2

许多学生往往认为（a+b）2=a2+b2，甚至认为（a+b）3=a3+b3，（a+b）4=a4+b4，等等。为了说明这个问题，我首先利用分地的故事引入，第一个农夫分得a2+b2，第二个分得（a+b）2，然后让同学们对比2个代数式，通过各种方法说明这两者是不同的，比如计算法，代数字法，几何作图法（联系公式的几何意义），因而加深理解完全平方公式，并借此进行强化训练。虽然还有极个别学生出现2项的情况，但绝大部分明白了2倍之积中间放的意义。

2、两个公式中的符号易混：课堂上进行了教学的改进，把2个公式（a+b）2与（a-b）2并作一个公式来处理。为了避免符号上出现混乱，把2个公式的符号特点进行观察，得出同号得正，异号得负的结论。由此应对两项式的平方的符号问题，也省去了一些变号的烦恼。

3、两公式灵活运用

在一些实际问题中，有些题目不能直接运用公式，需要一步转化才可以。如计算：

（1）（y-x）（x-y）（2）（x+y）（-x-y）

完全平方公式教学反思8

学习了乘法公式中的完全平方，一个是两数和的平方，另一个是两数差的平方，两者仅一个“符号”不同。相乘的结果是两数的平方和，加上（或减去）两数的积的2倍，两者也仅差一个“符号”不同，运用完全平方公式计算时，要注意：

（1）切勿把此公式与平方差公式混淆，而随意写。

（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉。

（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件。若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算。

今后在教学中，要注意以下几点：

1、让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征。

2、引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力。

完全平方公式教学反思9

在进入三中这个大家庭里，我感受到了这个大家庭的爱，有来自领导，师傅，办公室同事的指导，深感欣慰。由于第一次教授初中数学，对于备学生和备教材缺乏全面理解，本节课的教学没有很好的完成教学目的标，本课的知识要点是经历探索完全平方公式的过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。探索完全平方公式的过程，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思想品质。

通过本课，让学生体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算，理解公式中的字母含义，及公式的应用。

通过本节课的教学得到如下收获:

（1）这节课倡导了以学生为主，教师为辅的思想，留足了一定的时间让学生去发现探索、以及做练习。

（2）采用了多媒体辅助教学，以较清晰的手段呈现了学生整个学习过程，让课堂更加直观明了，同时客容量也增大了。

（3）让学生体会了数形结合及转化的'数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证。

本节课采用了以小组自主探究的学习方式，整节课都在紧张而愉快的气氛中进行，学生活跃，能积极参与。教学中，比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，进而提高课堂教学的有效性。

完全平方公式教学反思10

这一课主要研究完全平方公式的特征及应用。教学关键是引导学生正确理解完全平方公式的推导过程，几何背景，并能准确应用完全平方公式解决相关问题。

这节课我做得较好的方面：

3、采用以小组自主探究的学习方式，同时各小组展开激烈的比赛。整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃。人人都能积极参与。教学中，我比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬。促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，进而提高课堂教学的有效性。

4、先从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，使学生在动手的过程中发现规律，并通过小组合作，探究归纳公式，然后强调数值的计算，使学生掌握公式的计算技巧。从而突出以学生为主体的探索性学习原则。

5、让学生自编符合完全平方公式和平方差公式结构的计算题，从而有效地将两类公式区分开，深刻认识公式的结构特征，并大大激发了学生的学习积极性。

这节课我做得做得不足的方面：

1、应该引导学生用文字概括公式的内容，从而培养学生抽象的数学思维能力和语言表达能力。

2、对需要帮助的学生进行针对性的个别指导较少。

3、对于学生计算中存在的问题应让学生自己纠错，教师不应全权代劳。如利用两数和的公式计算（a+b）2环节，两位学生分别讲述自己的想法之后，教师应该让全体学生根据其方法进行计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会因为经过思考而印象深刻，如果为了节省时间教师自己代劳，那样就不能够充分体现学生的主体作用，而且效果也较前者差些。

再教设计：

2、讲联系、讲对比、讲特征。学生在运用公式时出现的（a＋b）2＝a2＋b2的错误，其原因是把完全平方公式和旧知识（ab）2＝a2b2及分配律弄混淆，要善于排除新旧知识间互相干扰的作用。

3、规范板书。每节课的板书尽量坚持做到三保留：重要知识点保留，典型例题保留，学生易错点保留。

完全平方公式教学反思11

这课主要研究完全平方公式的特征及应用。教学关键是引导学生正确理解完全平方公式的推导过程，几何背景，并能准确应用完全平方公式解决相关问题。

这节课我做得较好的方面:

2、本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证;授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。

3、整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃。人人都能积极参与。教学中，我比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬。促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，进而提高课堂教学的有效性。

本节课有待完善的地方：

1、对需要帮助的学生进行针对性的个别指导较少。

2、对于学生计算中存在的问题应让学生自己纠错，教师不应全权代劳。如利用两数和的公式计算环节，两位学生分别讲述自己的想法之后，教师应该让全体学生根据其方法进行计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会因为经过思考而印象深刻，如果为了节省时间教师自已代劳，那样就不能够充分体现学生的主体作用，而且效果也较前者差些。

再教设计:

1、在教学中要讲法则、公式的应用，也要讲公式的推导，使学生在理解公式，法则道理的基础上进行记忆，要借助面积图形对完全平方公式做直观说明。

2、讲联系、讲对比、讲特征。学生在运用公式时出现的(a+b)2=a2 +b2的错误，其原因是把完全平方公式和旧知识积的乘方弄混淆，要善于排除新旧知识间互相干扰的作用。

3、规范板书。每节课的板书尽量坚持做到三保留:重要知识点保留，典型例题保留，学生易错点保留。

完全平方公式教学反思12

小班化教学的理论已经学习交流了很长一段时间，大家都在自己的工作实践中进行尝试，也取得了一些效果。通过本次上公开课，对小班化教学又有了一点新的认识，反思如下。

从思想上注重学生的主动参与。本节课我讲的内容是完全平方公式，在课堂上完成完全平方公式的推导应用，完全平方公式的面积表示。如果单纯从教学内容上看，用传统的授课方式，很容易让学生记住公式会用公式。但是，如果注重学生的参与的话，在公式推导尤其是面积的表达上，放给学生自己，花费的时间很长。这样做虽然看起来教学效率偏低，但实际上在整个过程中，学生是全身心的投入进去了，自己是学习的主体，符合小班化教学的思想。本节课的主动参与还体现在公式的运用上，让学生出错，让学生尝试，让学生从错误中反思，从而学会正确的应用。这是本节课里，比较符合小班化理念的做法。

本节课里自认为不是很理想的一些做法。比如教态比较严肃，有时显得比较急躁。还有，学生的学习效果不是特别理想，学习的效率有待于进一步提高。

第四篇：用平方差公式分解因式课后反思

在新课引入的过程中，我首先让学生复习了因式分解的概念、用提公因式法分解因式，接着就让学生尝试分解，题目一出来，有几个学生就回答出来了，用平方差公式分解因式课后反思。待学生回答完之后，我马上追问“为什么”时，学生轻而易举地讲出是将原来的平方差公式反过来运用，马上使学生形成了一种逆向的思维方式。之后，我就利用几个等式和同学们一起分析了因式分解中的平方差公式——两数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积，讨论了“怎样的多项式能用平方差公式因式分解？”可以说，对新问题的引入，我是采取了由浅入深的方法，使学生对新知识不产生任何的畏惧感。接下来，通过例题的讲解、练习的巩固让学生逐步掌握了运用平方差公式进行因式分解。例题及练习呈现的次序尽量本着由简入难螺旋上升的原则，1、代表单独的数字或字母，如

2、代表单独的数字或字母，或只含数字或字母的单项式，如

3、先提公因式再用公式分解的，如

尽管课上讲了大量的题目也做了相应的练习，但是作业中仍暴漏了很多问题，他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手，课后我总结的原因有以下三点：

1、思想上不重视，因为对于公式的互换觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，所以课后没有以足够的练习来巩固，教学反思《用平方差公式分解因式课后反思》。

2、灵活运用公式（特别与幂的运算性质相结合的公式）的能力较差，如要将化成然后应用平方差公式这样的题目却无从下手。究其原因，和我布置的作业及随堂练习的单一性及难度低的特点有关。

3、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简单的将提公因式后应用平方差公式，但很多同学都是只化到而没有化到最后结果。

因式分解是一个重要的内容，也是难点，我认为我对教材内容的把握和讲解是比较到位的，但是我忽略了学生的接受能力，也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学方法和内容，多发现学生在学习方面的优势和不足之处。

第五篇：完全平方公式

《完全平方公式》说课稿

一、教材内容的分析

解决问题是数学课程的灵魂，其特点在于技巧性和程式化。如果说语文教学面对人生的问题，需要用情感陶冶去解决，那么数学教学面临的数量变化课题，必须用灵巧的思维和繁复的计算程序去解决。一方面是灵活机动的创造性思维，一方面是固定的公式计算，两者缺一不可.（一）教材的地位和作用

完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用。本节内容共安排两个课时，这次说课是其中第一个课时。

（二）教学目标的确定

1、知道完全平方公式与多项式乘法的关系，理解完全平方公式的意义。

2、经历完全平方公式的探求过程，熟悉完全平方公式的特征，会运用完全平方公式解决一些简单问题。

3、使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。

（三）教学重难点

重点：体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。

难点：判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方。

（四）教（学）具准备：多媒体课件。

二、学生学情的分析

初一学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力。

三、教法学法的选择

（一）说教法：由本节课实际，我采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动，遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中。采用小组讨论，大组竞赛等多种形式激发学习兴趣。

（二）说学法：引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出运算法则，培养学生学习的主动性和积极性。

四、教材处理

根据本节内容特点，本着循序渐进的原则，我将以“扩建后的正方形广场面积是多少？”这个实际问题引入新课，关于两数和的平方公式通过实例、推导、验证几个步骤完成。关于两数差的平方公式，将为学生提供三种不同的思路，由学生自己选择学习、理解，然后再归纳方法，再通过分层次练习，加以巩固。

五、教学设计

1、创设情景，导入新知

在复习整式乘法的基础上，创设情境：有一个边长为a米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将其边长增加b米，试问这个正方形广场的面积有多大？

设计意图：从现实生活中的数学情景出发，培养学生对数学的热爱和运用数学的能力。要求：（1）分别写出每一块的面积；（2）用不同的形式表示广场的总面积，并进行比较。

可用填空形式引导：⑴ 四块面积分别为：______、______、______、______;⑵ 两种形式表示广场的总面积：

① 整体看：边长为______的大正方形，S=__________； ② 部分看：四块面积的和，S=____________________。

在学生探究出(ab)2a22abb2的基础上，提问：你能用多项式乘法法则说明理由吗？

设计意图：学生运用多项式乘法法则推导出

并说出每一步运算的道理。学生在直观认识的基础上，从代数角度推导公式，可以培养学生的逻辑推理能力。（两种思路：利用图形方法、利用多项式乘法）

2、引导操作，探究新知

提问：如果将该正方形广场的边长缩减b米，则其边长又为多少？面积呢？

要求：让学生分组动手拼图：用手头的彩色纸，在原有的正方形广场上，拼出现在的广场，探究其面积的不同表示方法及其内在联系，体会完全平方公式的几何背景。（小组成员之间要相互合作、相互交流）

在学生探究出的基础上，提问：你能用多项式乘法法则说明理由吗？

设计意图：通过实际操作，鼓励学生经历观察、操作、交流等过程，培养学生的自主探究的学习习惯。鼓励学生自己探索，鼓励算法多样化，尤其是对

这种用已获得的知识来解决问题的方法，渗透了转化的数学思想，应给予肯定。（三种思路：利用图形方法、利用多项式乘法、利用换元思想）

3、观察特征、建立模型

在学生自主探究出

和

这两个公式，并明白其几何解释后，鼓励学生自主探究这两个公式的结构特征。

问题：① 这两个公式有何相同点与不同点？ ② 你能用自己的语言叙述这两个公式吗？

顺口溜强化记忆：首平方，尾平方，首尾两倍中间放，中间符号看首尾。

设计意图：教材对这两个公式的语言叙述比较抽象，理解有一定难度，为此结合两个公式的特征，可用顺口溜强化记忆。

4、范例解析，深化新知 Ⅰ、探求规律，注重双基

练习一：给出一组简单的习题，对照公式，模仿练习。（口答）

(1)(a5)2(2)(y7)2(3)(3x)2(4)(2y)2(5)(x2y)2(6)(10ab)2

运用完全平方公式计算，一般步骤：（1）确定首尾，分别平方；

（2）确定中间系数与符号，得到结论。

练习二：进一步强化学生对法则的理解，遵循由浅入深，循序渐进的原则，设计以下练习：

① ⑤( ②(2x3y)2 ③(2x3y)2 ④(3)2

t3x3y)2 ⑥(13x)(3x1)2六个小组选代表回答问题。Ⅱ、运用法则，解决问题

练习一：下列计算是否正确？如何改正？ ①(ab)2a2b2 ②(ab)ab ③(a2b)a2ab2b

设计意图：对学生可能会出现的错误作及时的预防。

练习二：回到导入情景，要求学生求出扩建后的正方形广场的面积比原广场的面积增加了多少平方米？

设计意图：让学生构建完全平方模型解决实际问题，体会数学的建模思想。Ⅲ、发散练习，勇于创新用完全平方公式计算： 2222221(1)99(2)100.1(3)10

2222学生掌握了这种方法后，可让同桌相互出题，比一比，再次体会公式的妙用，实现了对完全平方公式的理性认识。

设计意图：基本的数学运算是数学知识最直接的应用，也是学生体会公式“优势”的最佳实例。上题能开阔学生的思维，学生对公式的理解也获得了升华。

4、归纳总结，反思新知

本节课我们又学习了乘法的两个公式: 我们在运用公式时，要注意以下几点：公式中的字母a、b可以是任意代数式；公式的结果有三项，不要漏项和写错符号

5、分层作业，延伸新知

采用必做题和选做题，分层要求。必做题是基础训练题，全体同学必须完成；选做题是提高训练题，可根据自己的能力，选择完成。

设计意图：作业布置做到既面向全体学生，又给基础较好的学生充分的发展空间，满足不同学生的不同需求。