第一篇：《游戏公平吗》案例分析
《游戏公平吗》案例分析
《游戏公平吗》一课的教学目标分析，在以下几个方面值得借鉴：
一、教学目标分析：
注重从新课改提倡的三维教学目标知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观出发进行分析，既使学生体会必然事件、不可能事件和不确定事件的特点，感受不确定性，建立随机观念。符合新课改的要求，又有助于学生的全面发展、个性发展和终身发展 教学目标的分析整体体现了教材内容的要求，各个目标具有层次性。
教学目标的阐述清晰、有条理、运用行为动词，突出让学生“学会学习”，使学生获得知识的过程同时成为获得学习方法和能力发展的过程，对期望学生达到的各个维度要求进行了描述，从而为后期教学策略以及教学评价的选择提供了依据。
二、学习者特征分析
在《游戏公平吗》案例中，针对学生来自初二学生，学生对数学的实际应用及网络教学有非常浓厚的兴趣，思维活跃，能积极参与讨论，口头汇报的能力较强，有一定的计算机基础，能熟练运用“几何画板”以及在 V-class平台的讨论组上发表意见，涉及了学生的智力因素和非智力因素，包括学生的起点水平、能力基础、学习风格、学习态度等设计探究活动过程和体验“几何画板”与 Excel 相结合进行数学探究的过程，可以充分调动学生学习数学积极性和动脑思考的能力，培养学生学习数学兴趣。
但是，忽略了学生差异的分析，如有些计算机较的同学，怎样体验“几可画板”。
第二篇：《游戏公平》教学案例
“游戏公平”教学案例
王新 一、背景介绍：
《游戏公平》是北师大版小学数学实验教材第八册第六单元的教学内容，属于统计与概率的领域。概率是研究不确定现象（随机现象）的科学。随机现象是指这样一种现象：在相同条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但经过大量的重复试验，其结果会出现一定的规律。概率学习的首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，这需要学生在亲自试验中，通过对试验结果的分析不断体会。本课就是在游戏公平的主题下，通过活动体会事件发生的等可能性。
二、案例片段描述
学生在进行了第二个游戏“抛硬币”之后，认识到硬币有正反两面，落地的可能性是相同的，因此这一游戏对双方都是公平的。紧接着，我又问：“硬币有两个面，瓶盖也有两个面，大家拿出来观察一下，落地可能有几种情况？”学生七嘴八舌地说：“盖面朝上和盖面朝下两种。”“还有竖着的。”又一个学生补充说。“那么围绕这三种情况，你能制定一条规则吗？”学生说，老师板书：盖面朝上，甲胜；盖面朝下，乙胜；竖着的，重来。我又问：“这条规则公平吗？”这时，学生们抢着
说：“公平，因为硬币有两个面，瓶盖也有两个面，所以是公平的。”“不对，它们的两个面是不同的，一个有口，一个是平面，我觉得不公平。”我说：“到底谁猜得对呢？我们来验证一下。这个游戏的注意事项同掷骰子，要求：小组内轮流掷瓶盖 20 次，记录落地情况，表填好后，分析试验结果，讨论一下你们的发现，看哪个组发现的信息最有价值？”接下来同学们在组长的组织安排下，组内合作，轮流掷瓶盖，我巡视，点拨。汇报时，请一组学生汇报，其余学生认真倾听，有问题及时补充。一组学生说：“我们组验证的结果是这样的，盖面朝下 26 次，盖面朝上 14 次，我们发现盖面朝下的次数多，口朝下的次数少，原因吗？我们也说不清，请大家帮忙吧？”一生说：“我们组验证的结果也是这样，我们分析，可能是瓶盖侧面有一些小齿的原因造成的。”又一生补充道：“我们觉得之所以有这样的结果，是因为瓶盖和硬币有一个区别，：瓶盖有口，而硬币没有。有口的那个面比较轻，而没口的那个面比较重，所以口朝上的次数多，而口朝下的次数少。”“我来接着他说，”另一个学生站起来说，“就因为有口，堵的那一面重，落地时，质量重的在下面，轻的在上面。”我笑着说：
“同学们说的都挺有道理，大家都是这个结果吗？”又一个学生一脸不解地站起来说：“老师，我们组恰恰相反，盖面朝上的次数多，而盖面朝下的次数少。”我故做不知，问大家：“谁能解释一下？”一生说：“老师，我觉得这个试验我们大多数组都是盖面朝下的次数多，盖面朝上的次数少，他们组这个结果是一种巧合吧？”又一生说“我觉得他们组只做了 32次，次数有点少了，如果多试验几次，一定会发现盖面朝下的次数多，而
盖面朝上的次数少。”另一个学生说：“如果综合我们全班的实验结果肯定是盖面朝下的次数多，而盖面朝上的次数少。”“那我们就快点儿统计一下，看看是不是这样。”学生们快速汇总。最后，我及时点拨：“同学们，硬币和瓶盖同样有两个面，但因瓶盖有口，厚薄不同，重量不均等原因造成落地的可能性是不同的，因此，这个游戏规则是不公平的。看来，我们对有些事情的判断不能凭空想象，要亲自观察和反复实验才行。刚才猜对的请举手？”
三、课后反思：
本节课，我有意设计多种游戏活动，让学生通过小组合作的形式，由浅入深，逐步加深他们的体验，让他们在初步感受游戏规则的不公平性的过程中，通过猜测——实验——验证——得出结论的过程，进一步体会不确定现象的特点。特别是学生在实验的过程中，发现自己的猜测有偏差时，会调动全组的力量参与讨论，在知识的碰撞中，他们不断地产生新的想法，让我也感叹学生的潜能所在。从而真正的让学生懂得任何一项发明创造都经历了无数次的试验才得出结论的。
第三篇：游戏公平
游戏公平教学设计
教材分析
本课是北师大数学实验教材四年级下学期的一个教学内容，它是在学生已学会可能性大小念来判断游戏是否公平。它的学习将为学生下一阶段进一步进行一些简单的可能性大小的计算打下基础。本课的教学内的基础上，进一步拓展可能性问题，抓住“可能性相等”这一重要概容是通过掷骰子、转转盘、掷硬币等游戏来体会事件发生的可能性。
教学内容：教材79页——80页 教学目标：
1、让学生在猜想、验证的过程中，进一步体验事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。
2、在活动中，能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。
3、在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。教学重难点：
1、帮助学生建立“等可能性和游戏的公平性”的理解。
2、初步学会设计简单游戏的公平规则。
教学准备：多媒体课件、乒乓球、活动记录卡、骰子、转盘、硬币。
教学设计：
一、创设情境，揭示课题。
贴“游戏”二字 师：是什么？
师：喜欢玩游戏吗？这节课老师就带领同学们做游戏。
师：老师想请大家来玩一个扳手腕游戏，分为男生、女生两个代表队。师：你们看这么比行吗？ 师：为什么不公平？
师：在生活中，只有公平的事情才能令大家满意，游戏也要有公平的规则才能进行，怎样的游戏规则才公平呢？今天我们就来研究游戏公平问题。（板书： 贴“公平”）
二、游戏体验，提出问题
◆活动一：摸球
师生一起玩摸球游戏，认识游戏规则的公平性问题。老师盒子里装有一些球，想不想进行一次摸球比赛？
1、交代游戏规则： 盒子里有黄球和白球（黄8白2），我和你们依次摸球，摸到球后再放回去，摇一摇，继续摸，摸到黄球老师赢，摸到白球你们赢。请一位学生上台在黑板上记录老师赢的次数和同学赢的次数。
2、组织学生游戏：（老师拿着盒子走进学生中间，师生轮流各摸10次球）
3、观察游戏结果： 问：最后谁赢了？你有什么想法吗？（想看看盒子里黄球和白球的个数是不是一样多？）
4、展示球的个数： 问：这个游戏规则公平吗？为什么？（不公平：因为黄球个数多，白球个数少。）那怎样才公平呢？（公平：黄球和白球的个数相等）
三、层层探究，解决问题
◆活动二：掷骰子
判断简单的游戏规则的公平性（经历过程 体验多次实验的规律性）
1、根据经验、解决问题
师：喜羊羊和美羊羊准备下围棋，在决定谁先走棋时，他们都很谦让：你先来，你先来。你能替他们想个办法，决定谁先走棋吗？ 预测学生会出现：石头剪刀布（猜拳）、抛硬币、转掷骰子等办法
2、讨论掷骰子游戏规则
（1）小组讨论
懒羊羊认为的“掷骰子”的办法是最公平的。游戏规则任意掷出骰子后，如果点数大于3，则小喜羊羊先走；如果点数小于3，则美羊羊先走。这个方法公平吗？为什么？
（2）学生辩论
（3）小组实验活动,掷骰验证
第一步：交代操作须知
(A)前后4人为一组，轮流掷，轮流记录,每组掷出骰子的次数不少于15次
(B)第几次掷出骰子得到的数字,就在相应的位置打对
第二步：学生动手试验，记录数据。第三步：汇报实验结果,分析数据 第四步: 师生合作，汇总记录
朝上数字 1 2 3 4 5 6 出现次数
第五步：观察分析汇总表，你发现了什么？(大于3的有3种可能;小于3的有2种可能)师：既然游戏规则对双方的可能性不同，导致了游戏规则不公平。那么，怎样才能使规则公平呢？（可能性相同。）
3、根据结论，修改规则
既然懒羊羊的规则不公平，那么就请大家开动脑筋，帮它把这个游戏规则修改一下，使它对双方都公平。
①：单数小明先走 双数小华先走
②：谁掷的点数大，谁先走
③：掷到点数为1、2、3喜羊羊走，点数为4、5、6美羊羊先走。
小结：由此可见，要判断游戏是否公平，关键是看他们的可能性。可能性大，赢的机会就多；可能性小，输的机会就多；只有当可能性相等，输赢的机会一样时，游戏才是公平的。◆ 活动三
◆ 村长也帮着想了一个掷硬币的办法，他是这样说的：“正面朝上，喜羊羊先走；反面朝上，美羊羊先走。”他的这个办法公平吗？为什么？我们大家来试一试吧！
师：如果实验次数太少，可能会出现正面都朝上，或者正面都朝下的偶然现象。如果能多做几次实验，受偶然性的影响会小一些。可是时间有限，我们不能实验太多次。这样吧，我建议每个小组都做10次，并做好实验记录。然后我们再把全班的情况汇总起来，就有几十次，你们说这样行吗？
（游戏：分小组掷硬币10次，把投掷结果记录出来。做统计表）
试验结束，统计结果。
国外有很多科学家也通过试验研究过这个问题，咱们摸的次数与他们相比显得太少了，想不想看看他们试验的结果？（出示国外科学家试验数据）实验者 实验次数正 面次数 反面次数
2048 2048 4979 12012 39699
2044 1992 5021 11988 40941 德.摩根 4092 莆 丰 费勒 4040 10000 皮尔逊 24000 80640 罗曼诺夫斯基
师：你们发现了什么？如果数据大，不好比较，请把他们近似到千位。师：硬币无论抛多少次，正、反面出现的可能性是相等的，随着次数的不断增加，不同可能性出现的结果就越来越接近趋向相等。师：“实践是检验真理的唯一标准”，对于这句话，同学们应该有更深刻的认识了吧？仅仅靠几次十几次的实践，很多时候是远远不够的，我们甚至要经过成百上千甚至更多次的实践才可以检验真理的正确性。下面让我们到生活中去太所运用今天学的知识去解决生活中的问题。师：看起来，用投硬币的方法还是比较公平的，因为：任意掷一枚均匀的硬币，会出现两种可能的结果（正面朝上、反面朝上）,这两种结果出现的可能性（相等），因此,这个方法（公平）。
你知道吗？在许多国际性的赛事中，有时候也用到游戏公平的原则。（1）足球比赛前，双方用抛硬币的方式决定开球或场地的选择权。
这些做法体现了什么原则？（游戏公平）
师：国际体育比赛中都用到了游戏公平的原则，可见它的用途非常广。师：那你能再帮小明和小华想一个办法，来决定谁先走吗？ 生：（石头、剪刀、布）
师：这种方法公平吗？我们一起来分析一下
一方出“石头”时，如果对方出“剪子”，则赢，对方出“布”则输（即对方赢），对方也出“石头”，则平。其他依次类推，双方输赢的机会各半。这样，出石头、剪子、布赢的可能性是相同的，所以游戏规则是公平的。
只有在可能性相等的情况下游戏才能公平、公正。）
那么你能根据可能性相等的规则判断一种游戏规则是否公平吗？
四、设计公平的游戏并玩游戏
1、转盘游戏：
师：三名同学玩跳棋, 每人选一种颜色,指针停在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了红色。你认为这样的方案公平吗？为什么不公平？（红色区域的面积大，指针停到红色区域的可能性大，停到黄色和蓝色区域的可能性小，可能性不相等，所以不公平）那么，你能根据可能性相等的原则，修改一下转盘，使游戏公平吗？
2、根据手中的工具设计公平游戏的规则
我们玩了这么多的游戏，知道一种游戏规则是否公平，就是看结果的可能性相等不相等，那么你能根据这种规则，用自己手中的工具设计一种游戏公平的规则吗？（分小组游戏）（展示规则）
五、智勇大闯关：（应用所学、拓展应用）
师：既然大家都知道可能性相等的情况下，游戏才公平。那么现实生活中的一些事情你能用到我们今天学的知识吗？（练习一）生活实践
师：今天我们上了游戏公平一课，知道人人都乐于接受公平的事，但生活中我们还是常常会碰到不公平的事情。请同学们看下面的例子，思考一下这种规则是否公平。
1.五一期间老师去逛了商场，那里的“转转转 转出好运气”的活动很吸引我：原来啊凡是在商场消费的人都有转动转盘的机会，规则是：转到小于4的人就可以抽现金。可当天我转到是数字是6，你们帮老师看看，是老师当天的运气差呢还是商家做了什么手脚？ 师：先观察转盘 引导发现有1.2.3.4.5.6.7.8.9 九个数字 师：你们也来试试
师：为什么可以抽现金的机会少呢
师：哎呀，老师当时要是带你们任何一个去 也不会上这个当啊！师：咱们修改一下游戏规则吧 让它公平免得更多的人上当。
2、张奶奶碰到一个小贩搞了个摸球抽奖活动：10个球，摸到红球时，他奖给张奶奶10元，摸到白球时，张奶奶给他5元。张奶奶一合计，这个活动可行，结果张奶奶输了一大笔钱？你对此有什么看法，（预设:活到老学到老。奶奶年龄比我们大。但是因为吃了没有文化的亏，我们要吸取教训好好学习。）（要用学到的知识去惩罚这些可恶的骗子。）
3、师：在生活中用到可能性知识的地方很多，你知道有哪些吗？如买彩票、保险等。研究可能性充满趣味，四、全课总结，点明主旨
今天我们学习了一个很有趣的数学内容，它与生活有密切的联系。生活中有一些事情的规则是不公平的，那我们就不要报存侥幸心理，但生活中也有很多事情的规则是公平的，那我们就要作好准备，去迎接挑战！做人要胜不骄败不馁，自觉遵守游戏的规则
第四篇：游戏公平教案
四年级数学《游戏公平》教案设计
顾家小学 李圆圆
教学目的
（1）在猜想、验证的过程中，进一步体验事件发生的等可能性，体验等可能性和游戏规则的公平性的联系。
（2）在活动中，能够正确辨别游戏规则是否公平，初步设计简单的游戏的公平规则。
（3）在游戏活动交流中，培养学生合作学习的意识以及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。
教学重点：在具体的教学情境中体会等可能性和游戏的公平规则。
教学难点：在具体的实践中能够理解等可能性和游戏公平的原因。
教学方法
猜想、讨论、验证
教学过程
一、创设情境，提出问题：
师：同学们，你们平时都喜欢做哪些游戏？ 生：跳绳、踢球、下棋„„
师：今天上课前我想请两位同学来玩一个游戏。（示转盘）（在游戏中揭示
课题 游戏公平）
师：小明和小华也喜欢做游戏，看他们正准备开始下棋！
二、师生共同探究：（大屏幕显示）
师：他们正在为谁先走而互相谦让（师板书）你能替他们想个解决的办法问题吗？
生：猜拳、抛硬币、掷色子、猜单双数„„
师：大家的办法可真多呀！淘气和笑笑也来帮忙想办法了，我们来看一看笑笑的办法（大屏幕显示）生读笑笑的办法。
师：大家认为这个方法是否公平（生猜测）师：大家的猜测对到底不对呢？下面我们就按照笑笑的方法亲自试一试。1，掷骰子
（1）介绍实验方式（2）提供实验记录表（3）分小组实验活动
（4）汇报实验结果，分析数据
2、师现场统计并组织学生计算出结果
师：同学们观察结果，你们发现了什么？谁来说一说？(学生回答)师：同学们说得真好，因为点数大于3的有4、5、6三种可能，而点数小于3的只有1、2两种可能，所以这个方法是不公平的（板书： 可能性不相等——游戏不公平）
师：那么，你认为怎样才是公平的？ 生：可能性相等的情况下才是公平的。
3、师小结：可能性不相等就不能做到公平。要做到公平，就必须考虑各种可能出现的结果，确保双方出现的可能是性相等。
（板书：可能性相等——游戏公平）
师：通过刚才的分析，我们发现笑笑的方法可能性是不相等的，所以是不公平的，你能帮助笑笑修改一下方法使它对双方都公平吗？
先独立思考该如何修改，再进行小组交流。（生小组交流）
4、师（指着板书）小结：通过刚才的分析，我们知道要确保游戏活动规则公平，必须充分考虑各种可能出现的结果，做到结果的可能性相同。
师：下面请大家看看淘气的方法是否公平？
生：掷硬币的方法出现正面朝上和出现反面朝上的可能性是相等的，所以淘气的游戏规则是公平的。
抛硬币的规则是公平的，在足球比赛中用抛硬币的办法决定开球和场地的选择权。
三，拓展应用、师：在生活中我们经常用“石头、剪刀、布”来决定输赢的，大家认为这个方法公平吗？（生讨论交流）师适时引导、点拨。
四、全课总结
师：这节课，我们从谁先行入手，研究了游戏规则的公平，你有什么收获？ 生：我会利用可能性相等来判断游戏规则公不公平了。生：还可以用它来制定游戏规则来公平地决定谁先行。
师：通过今天的学习我相信同学们在以后的游戏中会做到公平公正的
五
布置作业
请设计一个对双方都公平的游戏规则
六
板书设计
游戏公平
可能性不相等——游戏不公平
可能性 相
——游 戏 公平
第五篇：游戏公平教案
《游戏公平》教学教案
玉河小学 周艳
教学内容：北师大教材四年级下册“游戏公平” 教学目标：
知识与技能方面：通过游戏活动，让学生体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性；让学生明白可能性的大小，并能设计出对游戏双方都公平的游戏规则。
过程与方法方面：通过小组动手实验，收集数据，分析数据，得出结论，在活动中体会等可能性和游戏的公平性；
情感与价值观方面：让学生明白动手实验是一种获得科学结论的有效方法，培养学生严谨的科学态度以及科学的学习方法；通过游戏活动，激发学生主动学习的积极性，发展与他人合作交流的意识和能力。
教学重点：等可能性的认识、判断规则的公平性。
教学难点：能初步设计公平的游戏规则 教学准备：骰子、摸球道具、转盘等。教学过程：
一、创设情境，提示课题。
师：看同学们课间玩游戏玩得那么开心，老师也很想参与，要不这节课我们就来玩游戏好吗？老师想请大家来玩一个扳手腕游戏。
男生：×××（很健壮的男生）女生：×××（很瘦小的女生）师：游戏规则：男生代表男队，女生代表女队，男生赢则男队赢，女生赢则女队赢，一局定胜负。
师：男生胜出，祝贺你们。看来有些同学有意见了。你们觉得老师这样安排比赛公平吗？哪里不公平了？（身高、体重应该差不多）
师：在生活中，只有公平的事情才能令大家满意，游戏也要有公平的规则才能进行，怎样的游戏规则才公平呢？今天我们就来研究游戏公平问题。
二、浅尝游戏，感受公平。游戏一：谁先走
师：课间，大家都在玩游戏，有打篮球的、乒乓球的、跳绳的，小明和小华
准备下棋，在决定谁先走时，他们都很谦让，你能替他们想个办法，决定谁先走吗？
（预测：学生可能想到以下办法，“石头、剪子、布”、掷骰子、掷硬币等多种。对于学生的回答，只要是合理的，就要给出肯定，并加以引导。
师：你们想出了这么多办法，很不错。笑笑也为他们想了一个掷骰子的方法。她是这样说的：“ 点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。”她这个办法公平吗？公平的话，谁先走的可能性比较大？大家猜想这么多，不如我们就用实践实验来检验真理吧！
（呈现游戏规则，并让学生齐读，是他们认识什么是规则。）（分组实验，统计总数）
师：大家来观察一下这些数据，有的组大于三的次数多，说明小明先走，有的组小于三的次数多，说明小华先走，为什么会出现这种情况呢？那是因为，每一件事情的发生都存在偶然现象，也就是我们平时所说的运气，但随着游戏次数的增多，我们的实验就会越接近真实情况。所以老师要把每个小组的数据拿来合计以增大我们的数据量，而减少运气成分？
实验证明大于3的次数比少于3的次数多，也就是小明先走的可能性比较大，为什么会出现这样的结果呢？
我们的筛子有6个点数，其中大于3的可能：4、5、6（3种）小于3的可能：
1、2（2种）大于3的可能性多，所以小明先走的可能性也就大。
总结：可能性不相等，游戏不公平，反之要使游戏公平就得可能性相等。（板书：判断游戏是否公平原则：可能性不相等，游戏不公平；可能性相等，游戏公平）
（学生齐读两边，以熟悉公平原则）
真厉害，同学们不仅通过实验得出了结果还分析了原因，这个方法确实不公平，你能修改笑笑的方法，使这个规则对双方都公平吗？
（奇偶数，大于3小于等于3······）总之要使游戏公平就得可能性相等。师：淘气也想到了一种方法：掷硬币。正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走。你们觉得公平吗？
（正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以方法公平）游戏二：幸运大转盘
师：笑笑受到启发了，想到了转转盘的方法，老师和他们一起做了个转盘。你们觉得这三个转盘公平吗？请为公平的转盘确定游戏规则。(分两组一组制定笑笑的转盘游戏规则，另一组制定淘气的转盘游戏规则)
1、下图是笑笑设计的转盘，请你为她确定规则，使游戏对双方公平。
出示图：
（学生先独立确定公平的游戏规则，然后交流。）
2、淘气设计了下面的转盘，请你为他确定规则，使游戏对双方公平。
出示图：
（学生自主设计，自由讨论，确定公平的游戏规则。）幸运大转盘的游戏规则范例：
（1）双方先选好各自的颜色；
（2）每人轮流转一次，须转一圈以上；（选择一人当操作者，只转一次，须转一圈以上；）
（3）指针向着自己选定的颜色则获胜，否则对方获胜；（4）如果指针指在两个颜色的交界处，须重新操作。
三、规则运用，巩固知识。
1、小明和小华的难题我们已经解决了，要不我们就借用他们的转盘来玩个游戏好吗？（呈现游戏规则）
2、这节课大家的表现都都很棒，老师奖励大家玩个摸球游戏吧。游戏规则：盒子里有5个白球5个黄球，甲乙两人轮流摸球，不管谁摸到白球则女生的一分，谁摸到黄球则男生的一分，谁的积分高，谁就赢。
四、实践应用，拓展游戏。
想一想，在生活中，有哪些需要用公平游戏来确定的事情呢？
（足球定球场——抛硬币、拔河——抛硬币、打篮球——争球······）
五、回忆思考，归纳小结。
通过今天的学习，你有什么收获和感想？
（先让学生畅所欲言，教师适时补充，最后归纳总结。）总结：
1、游戏的公平与否最重要的是看游戏规则，只有游戏规则公平了，游戏才可能公平。
2、只有在可能性相等的情况下，游戏才能公平。
3、公平的游戏也存在一定的偶然性，也就是运气。
六、布置作业。
1、设计一个对双方都公平的其他游戏，和家人朋友玩一玩。
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