农村初中数学学案导学分层教学法”的探索与实践

第一篇：农村初中数学学案导学分层教学法”的探索与实践

农村初中数学“学案导学分层教学法”的探索与实践

丰县师寨初级中学邹丽娟

一、课题提出的背景

我校是典型的农村中学，且又地处经济相对落后的地区，由于家庭文化、经

济收入、学生认知结构的差异，造成生源质量不高、成绩参差不齐的局面，再加优秀生源的多渠道流失，更使数学教学难上加难。尽管教师下了很大功夫，常规教学模式下，学生数学成绩依然提高不大，效果不佳。借鉴国内其它地区同行的经验，引入学案导学分层教学法,这也是符合新课改的要求。

新课改提出后，各校争先实施课堂教学改革，这次的教学改革主要以学生自

主探究式学习方式为主，新课标指出由原来的培养学生的基础知识，基本技能，更应体现在培养学生的数学思想和培养学生的数学活动经验，学生只有在有了一定的数学活动经验的基础上，才能去培养一定的数学思想，有了数学思想，学生才能去运用数学知识，数学技能去解决数学问题，这样才能培养学生的解决问题的能力。这种能力的培养，光靠每节课45分钟师生的课堂教学是达不到这种效果的，为了提高数学课堂教学效率，培养学生学习数学的兴趣，提出“学案导学分层教学法”，是以培养学生自主学习为目的，以此达到提高教学效率。

二、课题探索与实践的理论依据

学案导学分层教学法的理论依据是数学新课程标准。

数学新课程标准，明确指出面向全体学生与关注学生个体差异的关系。教学

活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展。学案导学分层教学法，依然是遵循新课程标准，注重启发式与因材施教教学原则，教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握

基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。

学案导学分层教学法，是课程改革的深层延伸和实践，即承认学生的个体差

异，教师应该根据学生的数学基础、智力水平、能力差异，把学生分成若干层次，主动实施分层教学，根据学生的不同学习水平制定不同的教学计划，设计不同的教学内容，制定不同的教学目标。最大化的激发学生的潜能，培养学生的创造性思维能力，促进数学教学的最优化。

三、课题研究的指导思想和现实意义

本人一直从事农村初级中学数学教学工作，工作积极性较高，有创新精神，工作中有成绩也有教训，深感农村初中数学教学之难，学生数学成绩的提高更是难上加难。本人拟定通过本课题的研究和探索，试图走出农村初中数学教学的新路子，最大限度的挖掘学生自身的潜能，提高学生学习数学的兴趣和积极性，让学生喜欢上数学，从而自觉的学好数学，使每个学生在原有基础上都有所提高和进步。课题的研究旨在给生源基础薄弱地区的同仁们走出一条可行的新路来，以期共同把农村初中数学教学在原有基础上有所提升。

四、课题研究的内容及方法

1、课前如何抓好学生的预习工作，培养学生的自学能力。导学案设置预习导

学部分，让学生自己打开教材，自主预习，也可与其他学生一起合作交流，获取教材上的一些知识，这些内容可设置一些较基础型的，综合型的、开

放型的以及一些有选择型的搭配，让学生在各个层次上有所学习，有所提

高。

2、课内如何抓好课堂教学，培养学生的合作交流意识，培养学生思维的灵活

性及思维的敏捷性。

3、课后作业部分设计低、中、高三个档次的题目，低、中是对成绩相比较差

一点的学生，高是对于成绩较好的学生而言，学生可选择不同档次的拔高题型，让学生都能学到知识，巩固好基础，提升能力。

4、构建和谐的师生、生生关系，让学生能在和谐的氛围内学到数学知识，并

能让他们的身心愉悦，快乐地进行数学学习。

本课题研究的方法：

1、调查分析法

各数学任课教师调查本校学生在课堂教学中，对数学知识环节掌握存在的问题，并在上课过程中希望教师如何教，作一个问卷调查，把有共性的调查及个案进行整理分析，制定一套符合本班学生学情的导学案，设计不同层次与等级的教学内容，让每位学生都能有所收获。

2、经验总结法

实验教师在数学教学实验过程中，不断地吸取教训，总结经验，不断地摸索，不断地改进，寻求一条符合学生发展的教学套路。

3、讨论、比较法

课题组成员聚集一起，讨论，比较，寻求一条切实可行的方案。大家分析讨论，总结这一阶段在课堂教学中学生存在的问题，学生上课的表现及学生学习兴趣等，看哪一组有比较好的方案，或将大家的优点聚集一起，总之，课题组成员各抒己见，寻求到最好的方案，让学生在课堂教学中发挥到最好的效果。

4、文献、研讨法

结合新课改的要求，不断查阅相关资料，也多方进行一些研讨活动，经常听听同仁的课，吸取同仁的一些好的经验，也让别人多来听听自己的课，让他们来发现自己上课存在的问题，及时改进，达到课堂教学的最优化。

五、完成课题需要阅读书目及时间安排

课题研究读书学习计划以及具体时间安排1、2013年7月—2013年9月

《新课程典型课案例与点评》主编孔凡哲东北师范大学出版社2、2013年10月—2014年12月

《基础教育新课程师资培训指导》主编 王继延教育部师范教育司组织编写 3、2014年1月—2014年3月

《新课程教学法》 马复 章飞编著东北师范大学出版社4、2014年3月—2014年5月

《新课程教学方式变革研究丛书之反思教学》主编靳玉乐四川教育出版社

六、课题结题及论文的撰写

完成读书笔记与课例分析的具体时间安排：

1.2013年7—10月 撰写并上传至少2篇读书笔记

2.2013年11月—12月撰写并上传2篇课堂教学案例分析

3.2014年1—4月撰写并上传至少2篇读书笔记和1篇课堂教学案例分析

4.2014年5月：研究成果（论文、课题总结）

课题研究具体时间安排。（课题研究时间：2013年6月至2014年6月）

1、第一阶段（课题准备阶段）：2013年6-7月

①查阅收集材料，撰写课题方案。

②学习有关理论知识，明确课题的内容和方法。

2、第二阶段（课题实施阶段）：2013年8月至2014年4月

①在本校开展“数学教学”的有关问卷调查，分析好学生学习过程中存在的问题，做好研究方案。

②在自己所带班级做问题分析，写好教学案例及分析。

③查阅有关课题研究的有关信息，做好整改，完善研究过程。

④加强理论学习，撰写好《农村初中数学“学案导学分层教学法””的探索与实

践》读书笔记。

⑤定期参加数学课堂教学观摩和研讨活动，做好阶段性小结写好阶段报告。.3、第三阶段：总结阶段（2014年5月——2014年6月）。

①整理和分析课题研究的实验成果。

②撰写课题研究结题报告，推广成果。

第二篇：初中数学分层教学的实践与探索

初中数学分层教学的实践与探索

邵岗中心校

潘红霞

摘要：长期以来，初中数学教学，由于受班级授课制的束缚，教师从备课、授课、作业、辅导、考查到评价，很少顾及好、中、差各类学生的智能差异，均采用“一刀切”“一锅煮”的方法进行教学，使得优生吃不饱，差生吃不了，中等生吃不好。特别是随着九年义务教育的实施，95％以上的小学生进入了初中，而初中毕业生大约只有1／3能进入高一级学校继续学习，2／3的毕业生将直接进入社会的各个领域。即使升入高中的比例增大到1／2或4/5，仍然需要从义务教育的性质、任务上全面考虑初中数学的教学目的和任务，以便更主动积极地适应社会和科学技术发展的需要，而不应仅仅局限于适应升学的需要，为此，根据我从事数学教学多年来的经验，对分层教学作粗浅归纳。

关键词：分层教学

目标分层

问题分层

练习分层

评价分层

辅导分层

一、问题的提出

实施九年制义务教育后一方面小学毕业生全部升入初中，因此同一教学班的学生尽管他们处于同一年龄段，受到几乎相同的教育；在许多方面有共同点，但同时也表现出明显的个性差异。其中在数学、英语学科体现尤为明显。学生的智力因素与非智力因素也势必造成学生参与能力的差异，另一方面传统教法受大教学班、课时45分钟时间等限制只能照顾中等学生。采用一种教法、一种作业和一种评估测

试而这种“一刀切”的做法必然不能照顾各个层面学生的个性差异，不利于学生的发展；不利于大面积提高教学质量，这就要求教师在全面具体地了解学生的基础上，根据《大纲》要求既要有层次、有步骤地搞好面向全班学生的集体教学，又要对不同层次的学生在教学的各个阶段提出不同的标准并给予具体的指导，以最大限度地提高课堂教学效率。为此教学中实行分层教学势在必行，目前分层教学的模式主要是两种：班内分层、年段某些学科的分层。

二、分层教学的具体实施

分层教学既是教学指导思想，又是行之有效的具体教学措施。在实验教学中，我主要思路：

课堂教学目标是支配课堂教学进行的主线，既是教学的出发点也是教学的归宿。省编义务教材对不同层面的学生有不同的教学目标，如教科书中的正文、练习题、复习题A组是每位学生必须掌握的内容，而“想一想”选做题、复习题B组属于较高要求是为程度较好的学生或学有余力的学生设置的。所以在确定教学目标时要以学生装实际出发，同时要体现大纲基本要求，可以分基本要求和较高要求两类。如在“直角三角形习题课”时制订的教学目标如下：

基本教学目标：（1）使学生能够看着图形正确叙述直角三角形的三个重要性质；

（2）使学生能够直接应用直角三角形的三个重要性质求解一步的计算题。

较高教学目标：（1）使学生能够熟练地解典型的直角三角形的问题；

（2）使学生掌握解直角三角形问题的一些常用技巧，会添加辅助线和用分析法去寻求难题的解法。

要求A类学生达到“较高教学目标”，做相应练习，C类学生达到“基本教学目标”，B类学生在完成“基本教学目标”的同时并鼓励他们积极参与“较高教学目标”的教学活动。

提问、设问要有层次性、针对性。

课堂提问不仅能及时了解学生掌握知识的程度，更能启迪学生思维、活跃课堂气氛、激发学生乐趣。一堂课成功与否关键是能否调动学生的积极性、能否使用权不同层面学生学有所得。对于基础题总是

先让C、B层学生回答：对于逻辑性强、难度系数较高的问题则由A层学生回答，这样既能使用权提问有普遍性、针对性；同时采用四人小组集体讨论并由C层学生回答的方式激励各组相互竞争，增强他们的信心；特别是C层学生有了优先回答的机会同时得到了同组学生的帮助，以及教师的肯定与表扬，大激发了他们对学好数学的信心，由于A层学生负责本组的讨论、学习并对C层学生的指导与帮助他们感到有压力也决不敢放松，从面能达到较高的教学目标。

3、作业练习分层

（1）作业分必做和选做，否则会加重学生装课业负担、加重抄袭现象，作业本必做、同步选做、练习卷选做，并注明A、B、C。保证练习题效益；同时每周也可增加一些智力题、创造性作业供有余力的学生去做。

（2）布置难易程度不同的两类或三类题，由学生根据自己的情况做其中一或两类。两类题一般分基本题和提高题。

4、测试、评估分层

测试是对教学方面进行评估的重要手段，它具有达标、检测功能、矫正强化的功能、层次反馈功能等。我校实验班考试采用一卷盖三层，严格按ABC提早命题，A组全做、BC组折算后仍为满分、同时改革成绩册。这种分层命题多能化测试既不会使差生考得“灰溜溜”，也不会把优生考得“轻飘飘”。有利于调动各层次学生的积极性。某些C层按传统的评价方式永远是不及格的，采用A、B、C分层试卷后可考到及格乃至80分以上，达到了自己的学习目标。这大大激发了

C组学生学习数学的兴趣，同时鼓励B层学生向高一级努力，A层学生采用相互竞争与目标达成与否，形成一种你追我赶的良好气氛。

5、课后跟踪辅导具体化

课后辅导是课堂教学的延伸和补充，是搞好分层教学重要的一环，也是发展学生个性和特长的有效措施。

（1）加强C层辅导，促差转优。全面提高教育质量或者说实验的关键是提高后进生的学习水平。为此在辅导中首先要尊重他们人格、采用作业过关法、作业面批，成立课外补课小组等形式，及时做好矫正和补救来消除他们学习上的障碍，同时利用四人合作小组学习增强团队意识和合作意识。

（2）强化A（B）层辅导，促优拔尖。对B层学生建立自学小组，参加补缺活动，加强变化题指导；对A层学生成立数学兴趣小组通过各种活动拓宽他们的知识面、加强竞赛辅导，发展其个性特长，A层同学间开展数学对抗赛；同时使他们成为一名数学“小教师”协助教师做好辅导工作。

三、实验结果与反馈

（一）强化了学生主体作用

分层教学的落脚点是建立在学生主体的基础上，只有调动学生积极参与学习的全过程，分层教学中就能事半功倍，各层次的学生都能通过听课、练习、作业测试等环节学习知识并在课堂上找到展示自己成果的机会。同时结合四人学习小组大提高了学生的参与率（尤其是C层学生）改变了以前有少部分参与而大部分学生做“观众”的课堂

氛围，进而激发了学生学数学的兴趣和进一步学习的愿望。

（二）分层教学的各个环节中特别强调重视学生的非智力因素。师生之间要努力建设融洽的双边关系，“亲其师，信其道”。兴趣、良好的习惯，科学的学习方法都是取得好成绩的重要条件，教师要热爱自己的事业、耐心指导学生，要经常对他们讲“你行，你有进步”；包括在作业中、测试时的评价语要以激励为主，这一切都可能成为他们学好数学的动力。

综上所述，在数学教学中做好分层教学是实现教学质量大面积提高的重要保证。当然实行分层教学是一项整体教育改革，需在数学教学中进一步加强理论学习和实践探索，让分层教学更趋科学化、合理化。

第三篇：浅谈初中数学分层教学的实践与探索

初中数学分层教学的探究

每个学生之间都存在着个体差异，智力差异，学习基础差异、学习品质差异。由于这些差异导致初中学生学习数学存在两极分化现象，而课堂式教学采用“一刀切”的授课方式，很难面面俱到，使各个层面学生都有提高。有必要根据学生的数学基础、智力水平以及学习的主动性，将学生进行分层教学，这样有利于使各个层面学生互相激励，共同进步。本文分别研究了各种分层教育方式。

分层递进教学的理念

分层递进教学是针对学生的个体差异，在班级授课制下按各层次学生的实际水平施教的一种重要手段，是在学生分层的基础上，有针对性地进行分层备课，分层授课，分层训练，分层辅导，分层评价，以做到教学有的放矢，区别对待，最大限度地调动各层次学生的学习积极性，是每个学生在原有基础上得到尊重和发展。

如何实现分层教育

1、对全体学生综合水平进行分层

教师在充分了解学生实际情况的前提下，根据学生的智力水平、学习主动性、对基础知识掌握的程度、平时表现、考试成绩等，将全体学生分为A、B、C三个层面。A层面学生，基础知识扎实，思维活跃。B层面学生，基础知识中等，思维水平较好。C层面学生，基础知识薄弱，思维水平一般。这里要注意，分层要使不同水平的学生柔性衔接，使学生从分层开始，拥有信心、充满希望。经过一段时间的学习后，通过多种形式的测试与考核，重新调整各层次的学生。这样A层面学生感觉光荣的同时，而又时刻都会清醒的认识到自己可能会落入其他两个层面而继续努力，B层和C层的学生，以上一层学生为榜样，不断提高自己的成绩，使各层面学生互相激励，共同进步。

但是，对学生进行分层时，要充分考虑学生的思想负担和家长的疑虑。分层后会对C层面学生及家长的心理造成一定冲击，学生主要表现为自卑，家长则感觉丢面子。可见，在分层教学的试验之前，做好学生及家长的工作显得至关重要，耐心为学生和家长讲解分层讲学的优势以及益处，让学生和家长消除顾虑，同时还需提醒学生及其家长做好一定的思想准备。

2、根据教学大纲，对教学目标进行分层

课堂教学以教学大纲为主要依据，根据学生的认知能力以及教材的知识结构，教师可以将每节课的教学目标分为达标、中级、高级三个不同发展水平的目标维度，针对不同层面的学生，完成不同的教学目标。例如，在教授“倍角公式”时，应要求A层面学生会推导公式，可以在具体的复杂题型中灵活运用。B层面学生，则要求他们理解公式的推导过程，从理解公式推导的过程中深刻理解公式。要求C层面学生除牢记公式外，解决简单的三角函数问题。

当然，在这种教学组织方式下，课堂的教学组织和实施难度会加大，对老师提出了更高的要求，但对教师自身的专业发展会起到积极良好的作用。

3、对教师备课内容进行分层

在对学生分层的基础上，针对不同层次的学生制订不同的教学方案。对于A层面学生，应有针对性的提出较高水平的要求，除了完成课本上规定的习题外，适量选择一些数学竞赛方面的书籍书，锻炼学生的发散思维。并要求学生对习题类型进行总结，写出解题心得，通过总结深入学习。对B层面学生，在巩固数学基础知识的同时，应着重提高他们的数学思维能力，努力使一部分B层学生有可能向A层面学生转化。对于C层面学生，主要在于提高他们学习数学的积极性和学好数学的信心。通过教师精心细致的辅导，结合大量基础题的训练，提高他们的数学基础，使一部分C层学生逐渐向B层学生向转化。

4、以学生为中心，对教学过程进行分层

不同类型学生的接受能力有着明显差异，这就要求教师在教学过程中实行分层施教，A层面学生以自主学习为主，并通过思考提出问题，教师则采用引导的方式，挖掘A层学生的发散思维； B层面学生以自学加教师适当点拨为主要方法学习；C层面学生以教师讲解为主。通过讲解一道类型题，之后让学生做类似的题型进行实践练习，可使学生快速掌握该题型。对于C层面学生，教师需花费更多时间和精力帮助其主动学习，或由A层面学生帮助其学习，让C层面学生通过更多的时间，更多的指导来巩固知识。最终通过对教学过程的分层教学方式，使每个层次的学生都有所收获。

5、测试分层

测试是检验一个学生对知识的理解和掌握程度，我们不可能用同一把“尺”去量尽世界上的万物，同样我们也不能用同样的要求、标准去衡量每一个学生。在试题编制中，我们依据教学目标，把测试题可以分基础题和分层题，其中每份测试卷中基础题占80分，层次题20分，可完成本层次题也可完成高一层次题，若完成高一层的测试题，则该部分得分加倍。

在对分层教学的探索与实践中，学生的心理个性得到良性发展，学习积极性普遍提高。分层教学针对学习能力，不同的学生采取不同的教学措施，让不同层次的学生各得其所，学生学习的兴趣被激发了，都获得不同程度的发展。

总之，虽然分层教学存在着许多的问题，但它弥补了班级授课制的不足，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的积极性。只要教师认真研究、学习分层教学精髓，针对分层教学中出现的问题，找到相应的解决对策，就可以发挥班级授课制与分层教学的优势，从而更好的为新时期的初中教育服务。

第四篇：浅谈初中数学分层教学的实践与探索

浅谈初中数学分层教学的实践与探索

新课程标准要求：“教学要面向全体学生,让每个学生都学有所得，学有所获。”这是新课程标准提出了一个重要的数学教育理念，即人人数学观，它体现了数学的个性化特征：不同的人在数学上得到不同的发展。在数学学习上不是人人都能整齐划一地发展，使每个学生都能在学习上发挥他的才能，获得他应该得到且能够得到的数学知识。

分层递进教学的理论基础为布卢姆的掌握学习理论。著名心理学家、教育家布卢姆提出的掌握学习理论认为：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标。”遵循这一教学理念，又因现行的教学方式从教师备课、授课、作业、辅导、考查到评价，很少顾及学生基础知识、兴趣爱好、智力水平等差异，不能实现学生最大限度的发展，要改变这种状况,从学生实际出发,实行分层教学，因材施教。下面我就在数学教学中进行了分层教学的一些探索。

一、学生作为一个群体，存在着个体差异

1.智力差异。每个学生因为遗传基因的不同，智力的差异是不可避免的。有的人聪明，有的人愚钝，有的人形象思维强，有的人逻辑思维强，有的人记忆力超人，但推理能力较差，有的人记忆力较差，却推理能力过人。

2.学习基础差异。不同的学生在小学状况不一样，有的学生数学十分优秀，有的学生数学学习基本还没有入门，两极分化相当严重。

3.学习品质差异。有的学生学习数学十分认真，有一套自己的数学学习方法，学得轻松愉快；而有的学生因为没有入门，数学学得十分艰难，部分学生甚至对数学学习丧失信心。

正是因为学生之间存在这些个体差异，数学学习的两极分化给我们数学教学带来了新的困难，课堂上要求太高差生跟不上，要求太低优生又吃不饱，教师处于一种“首尾不能兼顾”的两难尴尬境地。所以我们要对学生实施分层教学，让不同的学生接受与之相适应的教育方式和教学内容。

二、分层递进教学的理念

分层递进教学是针对学生的个体差异，在班级授课制下按各层次学生的实际水平施教的一种重要手段，是在学生分层的基础上，有针对性地进行分层备课，分层授课，分层训练，分层辅导，分层评价，以做到教学有的放矢，区别对待，最大限度地调动各层次学生的学习积极性，是每个学生在原有基础上得到尊重和发展。

三、分层教学的基本原则

1.学生分层原则。学生分层主要参考学生成绩、学习状况和学生分层自愿。我们首先按学生成绩给予所有学生排序，分出理论上的ABC三层，然后每个学生填写分层自愿，并说出其理由，我们将理论分层与学生自愿不相符的学生征求原科任课教师意见，进行必要调整。通过权衡，对不能按自愿给予调整的同学，及时耐心地做好其思想工作。

2.分层教学动机。分层教学就是及时让学生清楚自已的数学学习状况，找到适合自己的位置，各层教师根据学生的不同状况施以不同的教学方式，让不同的学生在数学学习上得到不同的、且与其基础相适应的教育，获得相同的发展权利，让每个学生都有进步。对A层学生突出了个“扶”字，让他们学会数学，对数学学习充满信心；对B层学生突出了个“推”字推他一把，让他在数学学习上尽快上路，对C层学生突出了个“激”字，激励他们努力探索和研究数学问题，培养创新意识。

3.教师配备原则。分层教学首先要打破传统的快慢班办学理念，即用最优秀的老师教最好的学生，最差的老师教最差的学生。三个层次的学生得到的教育应该是平等的，他们在数学上求进步的要求应该得到平等的满足。因此我们根据三个层次的不同特点和需求，以及实验组三个教师的优势进行配备。一般安排善于做学生思想工作，富于管理经验的老师任教A层学生，安排对课本知识研究较深且善于带优生的老师任教C层学生，二者兼而有之的老师任教B层学生。这样既可以让不同层次的学生得到与之相适应的教育，也可以优化教师资源配置。

4.课堂标高设置。因为学生层次不同，数学学习基础差异较大，各个层次的课堂教学标高不可能一样，每个教师悉心研究所教层次的状况，再确定每节课的标高，让不层次的学生都能跳一跳摘得到。对A层学生主攻基础，培养其学习数学的兴趣和信心，让他们真正感受到数学学习并不可怕，自己原来也能学好数学；对B层学生在打牢基础的前提下，适当提高其知识的灵活运用能力；对C层学生打好基础仍是关键，但重点是培养其对知识的灵活运用能力。

5.动态管理原则。学生所在层次并不是一成不变的，学生的学习状况在不断发生变化，学生的思想也在发生变化，因此我们对学生实施动态管理。有学生申请，每个实验组三个教师协商，对学生所在层次随时进行调整。其目的有二：一是满足学生不断变化的心理需求，把学生尽量调整到他比较满意的层次，二是在实验中极易出现的“退步无所谓”心理。

总之，分层教学的优势是十分明显的：一是每个学生对自己的数学学习状况有一个明确的定位，从模糊走向清醒；二是打破了“优生差生一锅煮、优生差生无法在课堂兼顾”的教学困境，每个层次都可以根据本层学生的数学学习现状设计教学方法、教学进度和课堂教学标高。这样每个学生都能受到与其相适应的教育，不同的层次的学生都能听得懂、吃得饱，为每个学生都创造了进步的机会；三是优化了教师资源配置，可以把不同类型的老师安排到适应其教学特点的层次，充分发挥教师教学特长；四是促进了教师在教学中相互的协调配合，提高了教师合作交流意识和精神。

第五篇：四中 分层递进教学法在初中数学教学中的实践与探索

“分层递进教学策略”在初中数学教学中的实践与探索

一、萌发“分层递进教学策略”在数学课堂教学中运用的背景

普及九年义务教育，初中实行划片招生，小学毕业生取消升学考试，基本上全盘端就近升入初中学校，在这种情况下，随着学生年龄的增长，年级的升高，学生间的差异就越来越来大，学困生也随着越来越多，从而使学校生源结构发生了很大的变化。这对于文科教学来手影响不大，而对于理科教学的影响就非常大，出现课堂教学中难以顾及两头现象，结果是优生吃不饱，求知欲得不到充分的满足，智力的潜能得不到很好的开发，学困生吃不了，跟不上教学进度，达不到教学要求，久而久之，势必造成优生不优，学习缺乏竞争力；学困生找不到成功的喜悦，学习意志不断遭到打击，失去学习信心，破罐子破摔，直接影响班级的 学习空气，形成恶性循环，使义务教育和素质教育得不到落实，初中生的毕业率有其名而无其实，个别初中毕业生的学生的数学成绩，恐怕连初一的学生都达不到。而以往的实践表明：这种现象出现的主要原因之一就是教师的教不适应学生的学。教师如果仍旧沿用过去在同一教材下运用同一要求、同一方法来授课，就不能充分照顾学生的个性差异，不能很好地 贯彻“因材施教”的原则，不利于学生的能力培养，会

出现严重的两极分化。为了克服这种弊端，充分调动学生的学习兴趣，切实地把教学的重心从“教”向 “学”转移，不仅使学生“学会”，而且让学生“会学”，把教学真正转化为学生富有成效的学习活动，实现以学生发展为本，让优等生“吃得饱”、中等生“吃得好”、学困生“吃得了”的教学要求，从而大面积提高我校各层次班级教学质量。鉴于我校学生人数较多，学生个体差异、知识能力参差不齐的现象较为严重，我校从2001年秋开始在初中数学教学中探讨尝试 “分层递进策略”教学法，经过近年的教学实验，在数学课堂中的应用研究，并确立为省级研究课题，获得省级成果一等奖或二等奖。2004年9月又创造性的运用“单元自主流动式分层教学”效果显著，成为我校特色教育的一大亮点。实验成果表明“分层递进教学策略”对挖掘学生的潜力，发展学生的个性，拓展学生的思维，提高学生的学习能力，确实为一种行之有效的办法。2008年6月，省教科所专家来我校考察，给我校课堂教学改革给予高度的评价：“有做法，有思考，值得推广”。下面，就“分层递进教学策略”在数学课堂中的运用谈谈我们的实践和理解，不到之处，请各位老师和同仁给以指正。

二、对“分层递进教学策略”的理解

1、“分层递进教学策略”的含义：所谓分层递进教学策略是以学生发展存在的差异性为前提，采取区别对待、分类指导的一种教学策略。

在学生学习成绩差异较大的学科中，根据学生学科学习基础和相关因素，把学生分成两种及以上的若干层次进行教学，又根据学生学习水平的变化，不断递进（当然，有些学生暂时不能递进甚至退步）的教学策略。

2、“分层递进教学策略”的核心：

分层教学，它是一种教学策略，也是一种教学模式，又是一种教学思想，它强调了“教师的教要适应学生的学，学生的学习是有差异的，学生学习的个体差异是一份宝贵的可供开发的教育资源”。它的核心是面向全体学生，做好学生的心理辅导，正视学生的个体差异，针对学生“最近的发展区”，因材施教，分类辅导，实行有效的教学。

三、“分层递进教学策略”的指导思想：

1、教师的教要适应学生的学，学生的学是有差异的，教学的教也要有差异。在教学过程中要“承认差异，尊重差异、悦纳差异、发展差异”。

2、教学要促进学生的发展，包括学困生在内，每一个学生都有很大的发展潜能，教学中要形成一种有利于各层次学生在原有基础上不断“递进”的机制。

3、学生之间的差异本身就是一种可供开发利用的教学资源。在教学过程中要努力使各层次学生各展所长，相互弥补，相互帮助，形成合作学习的氛围。

四、“分层递进教学策略”的原则

1、全体性原则：基础教育课程改革的核心是“为了每一个学生的发展”，要面向全体学生，尽可能的引导他们主动参与学习过程，提高学生学习的积极性。

2、因人施教、分类引导原则：考虑各层次学生的实际需要，分层设计教学目标，因人施教，分类引导每一个学生，使学生都有信心，通过自己的努力，获得最理想的成绩，体验成功的喜悦。

3、主体与主导相统一的原则：夸美纽斯在《大教学论》中形容：“教师的嘴就是一个源泉，在那里可以发生知识的溪流，由他们身上流过……每逢这个源泉开放的时 候，他们便把他们的学生当作一个水槽一样，放在他的下面，一点不要让滚出的东西跑掉。”这种古老的“注入式”教学不利于培养学生的个性和能力。作为教师，应发挥数学活动的组织者、引导者和合作者起着“引领”的作用，多关心学生，注重学生的发展，强调学生是有个性的认识主体、实践主体和自我发展主体。正确处理主体与主导的统一，使学生爱学数学、乐学数学和会学数学，达到发展个性和能力的目的。

4、动态性原则：分层教学的目的并不是为了给学生评出好中差，而是使他们能够根据自己的学习实际来掌握、了解自

己所需的知识，给各层次学生的“递进”设有阶 梯。由于学生在一个阶段的学习之后，都会有相应的提高或降低。因此，根据每个学生提高后所达到的新水平，教师对层次进行适当的调整，学生也可以根据自己的现有水平再进行选层，使学生最大限度地发挥出自己的潜力。这样使每位同学都充满了信心，懂得了要想争当最好的，只有时时刻刻努力，才能得到进层和提高。

五、“分层递进教学”体制

班级分层，单元流动分层，年级分层。

所谓“班级分层教学”就是在不打乱原有班级的情况下，通过对学生分层、教学内容分层、对不同层次的学生区别施教，进行分层递进教学。班级分层教学有“分层整体教法”和“分层复式教法”两种。

（1）分层整体教法：这是一种在整体教学中分层指导的教法。即对于教学过程中的每一个教学环节，在教学时间上是整体分段的（A学困生、B中等生、C学优生三层学生同步进入各个教学 环节），但在每个教学环节的教学要求上是分层区别对待的。为了使各类学生与教师都能配合默契，教师要在课堂设问中下功夫，特别在概念与基础知识教学中，要 设计好不同层次的问题，分别让各类学生思考和回答问题。当A层学生回答

不完整或出错时，应请同层学生或让B、C层学生帮助纠正。同样在例题教学中要根据班 内各类学生认知水平，对原有例题作变式为题组形式，在课堂练习中要区分对象布置练习，让各类学生都能力所能及，造成“要求虽异步，各类皆成功”的和谐的课 堂教学氛围。

（2）分层复式教法：这是一种融“自学指导”并借鉴“复式教学”的教法。教师对不同类学生，采取不同教法，先对C层学生，布置自学提纲，指导他们以自学为 主；再对A、B层学生采用启发、引导、谈话法、讲授的教学方法，注意低 起点、缓坡度、由浅入深、循序渐进，注意非智力因素，尊重他们的自尊心，充分调动他们的学习积极性，三个层次的学生同时进入学习状态；在A、B层学生开始独立作反馈检测题时，教师再对C组学生作重点指导和释疑，以保证C层学生能抓住关键，突出重点，解决难点，然后再进行较高层次的训练。此时，教师通 过巡视，重点辅导A、B层学生在练习中存在的问题，并要求他们通过个别辅导和小组讨论，做好纠正，同时也注意指导C层学生。最后教师与全体学生针对本节课的教 学内容，做概括小结，明确要求，总结规律，指导方法。（我校王普略、雷全兴老师在自己课堂上创造性的运用了这种教学法，成绩优异）

所谓 “单元自主流动式分层教学”,就是把一个或几个单元班的学生,根据学生的数学学业水平、学习能力和学习态度等综合因素,采取“学生自择、家长同意、师生协商”的原则,坚持以生为本,把学生分成A、B两个相对固定的层次,但又是动态流动的两个教学实验班进行课堂教学。（在教学英语、数学时，学生自主流动，A层一班，B层一班，教师更有针对性地进行教学，上第一节课时甲教A层英语，乙教B层数学，第二节课时，乙教A层数学，甲教B层英语，作业自习课上，A、B两层学生各上半节数学和英语，由甲乙两位老师轮流交换辅导。这是我校在考察了郑州一中“跑班式分层教学”和鹤壁市淇滨中学“走班式分层教学”，创造性地进行了具有我校特色的“单元自主流动式分层教学”。）“单元自主流动式分层教学”可分为小单元自主流动式分层教学（2个班）和大单元自主流动式分层教学（4个班）。小单元流动解决了数学、英语两个学科同时差异问题，为了彻底的解决数学、英语每个学生的差异问题，我校创造性地进行大单元流动分层：四个班在英、数教学时，A层两个班、B层两个班，甲教A层，乙教B层。

所谓 “年级分层教学”，就是把一个年级的学生，分为不同层次的教学班，根据学生的学业水平

有针对性的教学。这里重点加强A层教师的配备。

六、“分层递进教学策略”的操作

实施分层递进教学的五个基本环节是：学生分层，目标分层，施教分层，作业分层，评价分层。

（以班级分层教学的具体操作为例）

1、学生分层

（分层的依据）对学生“智力因素、非智力因素、原有知识与能力差异”进行分析，根据学生的学习可能性水平将全班学生分为高、中、低即C、B、A三个层次，比例分别占20%、60%、20%，学生分层可根据情况采取显性分层或隐性分层。显性分层分层由学生自择、师生协商、动态分层。隐性分层则只由教师掌握，作为编排座位、划分合作学习小组、课堂实施针对性分层教学的依据。

学习成绩好，学习兴趣浓，学习主动、接受快的学生属于C层；学习成绩中等，学习情绪不够稳定或能力一般、学习勤奋的学生属于B层；学习成绩较差，学习困难大，消极厌学或顽皮不学的学生属于A层。学生分层后可以按照高、中、低层1∶2∶1组成四人合作小组块状集中编排，或按纵向同质、横向异质集中编排，以便于辅导和相互讨论帮助合作学习。

具体操作步骤：（1）摸清学情，初步分层。将上一学年下期期末考试成绩做为摸底成绩，了解学生学习态度、兴趣爱好、意志强弱、行为习惯，酝酿分层。

（2）召开家长会，取得家长的支持。向学生家长宣传分层教学的目的，了解分层教学的方法，分层教学的依据及优越性，尤其是A层学生的家长，一定要做好他们的心理辅导，消除他们的虚荣心理和思想顾虑。

（3）针对学生情况个别谈话。抓住A层学生的闪光点，消除他们的顾虑，使他们放下包袱，充满自信，坚信自己一定能够能成功。

2、目标分层——根据学生的学习基础，把教学内容和目标分成由低到高的A、B、C三个层次

这一教学模式关键是着眼差异、分层制定目标，制定目标既要根据教材原有教材结构，又要针对学生原有的知识水平作科学合理的补充和调整，以形成可供学生自主选择的分级学习目标，使各层次学生通过自身努力都能“跳起来摘到果子”的学习目标。由于学生在学习能力、知识基础和情感态度等方面存在着个体差异，教师在教学中应根据学生的差异将每个章节教学目标分成A、B、C这样三个层次：A、基础知识和基本技能的掌握，B、基础知识的应用，C、基础知识的综合运用和拓展。按照这三个层次目标，再根据教学内容使之具体化，使数学教育面向全体学生，突出体现数学教育的普及性和发展性。课堂

教学目标是支配课堂教学进行的主线，既是教学的出发点也是教学的归宿。

3、施教分层

面向差异分层施教，是分层递进教学中最重要的环节。开展适应各层次学生差异的教学活动，开发和利用这些差异的教学活动是课堂教学中最难操作的部分，也是教师们最富有创造性的部分。

根据备课要求，授课着眼于B层中等学生，实施中速推进，课后辅导兼顾C、A（优生、学困生）两头，努力为学困生当堂达标创造条件。具体做法是：上课时合为主，分为辅；课后则分为主，合为辅。做到对C层学生少讲多练，让他们独立学习，注重培养其综合运用知识的 能力，提高其解题的技能技巧；对B层学生，则实行精讲精练，重视双基教学，注重课本上的例题和习题的处理，着重在掌握基础知识和训练基本技能上下功夫；对A层学生则要求低，坡度小，放低起点，浅讲多练，查漏补缺，弄懂基本概念，掌握必要的基础知识和基本技能。课时进度以C、B两层学生的水平为标准，上课以C、B两层的要求为公共内容。课堂提问注重层次性，具有启发性，及时点拨，充分发挥学生的非智力因素作用，让学生“不跳得不到，跳一跳抓得到”，只要努 力，都能享受到成功的快乐。

分层授课，采取“大班导学，小组议学，分层辅导”相结合的方针。

大班导学是指教师对整个班级的教学采取整体引领。C层学生接受能力强，基础好，就着重拓宽他们的知识面，培养自学能力，教师只起到引领作用；B层学生大多数肯学，反应慢，听会不会用，课堂上发言机会少，不善于思考，课堂上就要反复操练，练透练够；A层学生基础差，多学一点，就有点力不从心，相当一部分学生自我约束力差，所以，首先从树立自信心入手，鼓励他们大胆发言只要发言，都要表扬。

小组议学是指以小组形式进行讨论式的学习。课堂上，学生除了个体自主听讲，自主练习外，教师还要给学生提供许多讨论学习的机会，这种方式，可使学生互相启发。组长负责检查组员的练习完成情况，以及对知识的掌握情况，并向教师及时反馈。教师要对各学习小组的学习情况及时检查、督促和指导，介绍先进学习小组经验，组织协调各组之间的关系。

分层辅导，教师在处理习题时虽然是同一个教学班，但要分四个层次：（1）基本题（体现基础教育的统一性要求），人人要做，（2）加深题（是对教材内容的纵向挖掘），为Ａ层学生的选做题和Ｂ、Ｃ层学生的必做题，（3）拓展题（是对教材内容的横向拓展），为Ｂ层学生的选做题，Ｃ层学生的必

做题，（4）聪明题（是为各种竞赛作准备的）这样，使Ａ层学生有练习的机会，B、Ｃ两层学生有充分发展的余地。

教师要面向全体学生，主攻基本目标（即基本知识），以完成基本教学任务的同时，要重视学生的主动性和创新精神的培养，教师不是把自己的思维方式与问题的结论强加给学生，而是设计一些具有探索价值的问题引发学生思考和讨论，引导学生自己去发现问题，寻找规律，把问题一步步引向深入，同时加深学生对所学知识的理解。

平时设计教学内容的分层标准的依据有三个：一是以学生学业基础，二是自主选择的作业反馈回来的信息，三是平时单元测试的成绩为基本依据。在教学中，教学目标完全由学生根据自已的实际自主选择。基础知识部分一般是在学生自学课本的基础上，通过讨论、反馈来解决；基本技能及其基本知识的运用就要分层进行。

另外，介绍几种分层教学小策略：

（1）、各层学生狠抓基础知识、基本技能、基本方法的同时，CBA层各有侧重点：

 C层：以“放”为主，“放”中又“扶”，重在指导自学，点拨方法，拔尖提高。

 B层：以“扶”为主，“扶”中有“放”，重在引导自学基础知识、基本方法的训练上。

 A层：以“扶”为主，重在带领学习基础知识、基本技能、基本方法，提高学习自信心，培养学习习惯，补知识漏洞上。

（2）在引进新知识点前对A层学生筑好台阶，补好他们旧知识的缺陷。例如，在学习三册代数“一元二次方程”的第一课时，对A层学生可以设置如下问题。

什么是一元一次方程？它的一般形式是什么？通过这个问题，强化A层学生对“一元”、“一次”、“整式方程”的理解，从而使他们能很顺利地理解掌握一元二次方程的概念。

（3）在学习新课时，采用“时间差”，利用各层学生接受能力上的差异，用复述的形式，让C层学生对A、B层进行辅导，使C层学生知识得到了强化、语言表达能力得到了锻炼，使A、B层学生学习有榜样，知识上得到帮助。

（4）在复习课和课内练习时，进行有效的合作学习方法，让C层学生担任（一般情况，一个小组由一个C层学生和两个B层学生及一个A层学生组成）组的学习管理工作。

（5）在课内进行反馈分层练习，及时掌握学习情况做好调节。

（6）在课堂上要偏爱弱者，对A层学生要特别关照，要利用眼神、手势、教师的站位等暗示方法，或用提醒、赞许、鼓励、优先回答、优先板演、优先面批等方法，让A层学生获得

成功，获得满意。

（7）课外同质组（同一层次学生的学习小组）辅导。对A层学生辅导是补缺补差，使C层学生在学科兴趣小组活动中拓宽知识视野，不断提高。

（8）经常实行小先生制。减轻教师负担，提高优生能力，方便学困生的学习。

（9）采用多媒体现代化教学手段，培养学生兴趣，激发学生的学习热情。

4、作业分层——给不同层次的学生布置不同的作业，各层次学生按要求独立完成作业

在数学教学中，数学作业占据着不可忽视的地位。在分层递进教学中，分层完成作业的作用更是不容轻视。恰当的，符合学生实际的练习和作业的过程，又是理解知识和培养能力所必需的。恰当的难度体现在，对A层学生要低起点、密台阶、小坡度，以重在对基础知识的记忆和理解，以考察最基本的知识与技能为主，使他们尝到成功的喜悦；对B层学生应起点略高于A组，以把握概念，掌握一般解题方法为主，使他们感受学数学的乐趣；对C层则从深化对概念的理解，灵活熟练的运用，从数学思想方法和能力培养方面多作考虑，能独立解决诸如想一想之类的问题，注意一题多解、多变，有时还可以布置一些探索性、开放性、讨论性的问题，也可让学生编拟数学问

题并解之，使他们的数学才能得到发展，使他们感到学无止境。一节课内容的学习还需要学生做作业来巩固和提高，因此布置多层次的作业是必不可少的环节。设计好作业练习题，可使各层次的学生都有所提高和收获。

如何使各层次学生能真正从练习中都有所收获，有所递进，“掌握尺度”这点是教学设计过程中要牢牢把握的前提。

作业设计把握两点：

（1）、给培养学生独立解决问题能力提供机制

在课堂练习和课后作业中，教师作业的设计要根据分层教学要求，设计几个不同层次形成性练习，发放给学生练习。作业设计的容量、难易程序按课标要求与教学要求，根据学生分层的实际情况。教师在设计练习或布置作业时要遵循“两部三层”的原则。“两部”是指练习或作业分为必做题和选做题两部分；“三层”是指教师在处理练习时要具有 三个层次：第一层次为知识的直接运用和基础练习，是全体学生的必做题；第二层次为变式题或简单综合题，以B层学生能达到的水平为限；第三层次为综合题或探 索性问题。第二、三两层次的题目为选做题，这样可使C层学生有练习的机会，B、A两层学生也有充分发展的余地，都能享受到成功的喜悦，因而提高学习的积极性。

（2）、给培养不同学生的创新能力提供机制

设置学习的“阶梯”，这样就调动了各层次的学生，特别是低层次学生的学习积极性、主动性，为学生提供递进的机会，鼓励学生在达到本层次目标的前提下，选做高一层的题目，自觉、主动地积极争取递进，从而体会到学习的喜悦。

在知识和技能掌握上，各层次的学生通过他们自己的努力，能独立发现或获取新知识、新思想、新方法。如我班的刘平同学，刚入中学时她的摸底考数学成绩才40分，全班倒数几名。由于我采用了分层递进教学策略，刚开始每天给她布置A层的题，消除其对数学的恐惧心理，一段时间后该学生的学习积极性和主动性明显的提高。比如我在教“线段大小比较”时，我提问学生这样一个问题：在线段AB上取一点C，则线段AB与线段BC的大小关系是怎样的呢？许多学生都只会想到AB>BC，而李开同学却能说：“老师，若C点与A点重合时，则AB=CB，所以它们的关系应是AB≥BC。”她现在的学习已递进到B层，有时还向C层挑战。这样就完全解决了以往统一习题、作业时，高层学生“吃不饱”、中层学生“吃不好”、低层学生“吃不了”的矛盾。

5、评价分层——给不同层次的学生作不同的评价，以达到激励递进的效果

评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有效手段。（许竹叶老师激励学生，成功事例）

对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握又要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价的手段和形式应多样化，要将过程评价与结果评价相结合，定性与定量相结合，充分关注学生的个体差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。