认识数学、感悟数学

第一篇：认识数学、感悟数学

认识数学、感悟数学

新课标强调数学教学应重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学，使他们体会到数学就在身边，数学和现实生活是密切联系的。数学课上不是教给学生多少知识，而是要教给他们思维的方法，开发他们脑中未被开发的脑细胞，要想做到这一点，就要求我们教师要不断的充实自己。

体验是青少年在实践活动中亲身经历的一种心理活动，更多的是指情感的一种体会和感受。而这种体会和感受外在表现出来便是学生的感悟。学习数学知识悟性是重要的决定因素，它与数学教学有密切的关系，它是一种具有生命驱动力的思维形态，介于感性认识和理性认识之间，是联结感性与理性的带有生命体验的心灵之桥。可以说，没有以悟性点醒的材料是僵化的凝固的材料，没有以悟性化解的理论是空洞、乏味的理论。悟性的养成与提高主要靠学生学习数学知识的体验。由此我认为应由以下几个方面来加强：

（一）、创设和谐的情境，使学生能有所感悟

“让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”是《数学课程标准》给我们广大数学教师提出的教学建议。的确，创设宽松、和谐的教学情境有利于激发学生学习数学的兴趣和求知欲望，调动学生学习数学的积极性；有利于学生认识数学知识，体验和理解数学，感受数学的魅力，从中能有所感悟，掌握必要的基础知识和基本技能。

（二）、触动生活积累，在体验中使学生自悟自得

感悟是一种心理现象，也是一种心理过程，先有所感，方有所悟。感悟主要借助感知，感知的形成又要依赖于学生的亲身体验，依靠平时积累。学生有了一定的感性经验，就可以通过自己的感受、体会、揣摩而有所感悟。在数学课堂中，教师不能过早地将具体的知识抽象化，感性的知识理性化，使学生匆匆跨过感性阶段而步入理性的殿堂，有的知识讲得越多，学生越不明白，而应主要让学生自悟自得。

（三）、在实践活动中深化感悟

悟性的高低，标志在一个人的智力水平。在教学中，不同学生往往表现出不同的悟性，言语、思维有的产生“奇思怪想”，有的是“平淡无奇”，作为教师就要善于发现学生中因为思维撞击所溅起的“智慧”火花，引导或利用学生去矫正学生的思维方向，由学生自己去梳理自己的思路，去捕捉别人思维的闪光点。为了真正让学生走进生活、感悟数学需要我们教师做到：

１、教师要不断更新教学形式

新课标下的数学教学需要教师组织大量的数学活动，让学生体会知识的产生发展过程。关于活动课国家有统一的指导思想：结合学生特点，发挥学生的主动性和创造性，使学生受到政治思想道德教育，扩大视野，动手动脑，增长才干，发挥志趣和特长，丰富精神生活，增进身心健康。２、教师要不断更新教学语言、素材

生动的素材能在学生心目中留下永恒的记忆，而活泼的语言又是激发学生求知欲的良方。不同年龄段的学生有自己的思维方式和思维习惯，教师要针对他们的特征，选择适当的素材，采用贴切的语言才能收到预期的效果。

３、教师要不断更新教学手段、掌握数学技术

新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法完成达到要求的。有许多图片、图象需要多媒体展示，许多知识的发生发展过程需要电脑演示。在教学中我们会经常遇到用较多的语言说明一些概念、算理、公式等现象，而且它往往又是教学的重点和难点，借助多媒体辅助教学，可以活化这些现象，而且特别直观、形象，从中不需要教师多言语学生就可以自己感悟到数学知识。教师必须掌握现代化教学手段，才能为学生提供丰富的知识和素材。

数学课堂是常被人认为比较枯燥、乏味、和缺乏激情的，因此，努力创建既宽松、又富有人情味的且便于学生善于思考、乐于探究的课堂环境显得尤为重要。只有当学生体会到数学的乐趣学生才会主动学习和感悟数学，数学教学才能为学生的未来发展服务；才能给我们的所有学生：一双能用数学视角观察世界的眼睛；一双能用数学思维思考世界的头脑；一副为谋国家富强人民幸福的心肠。

第二篇：感悟负数、感悟数学——《认识负数》教学评析

感悟负数、感悟数学 ——《认识负数》教学评析

永川区朱沱镇江永小学

袁光荣

世界是由许多相互矛盾的事物组成的。要想认识这个世界，改造这个世界，就要从这些矛盾的事物入手。数学研究亦是如此。奇与偶，正与负，左与右，一与众，直与曲，动与静等，是一组组对立概念，其中蕴含了对立统一、联系发展这些最朴素的哲学思想，如何通过我们的数学课堂向学生渗透这些思想呢？«认识负数»这节课给了我们很好的启示。下面是这节课几个精彩教学片断及评析：

片段一.创设现实情境，认识新知。(一)提出问题，亲身体验

师：选择自己喜欢的方式把听到的数据准确地填在表格中，关键是让别人一眼就能看明白。1.足球比赛，中国国家队上半场进了2个球，下半场丢了2个球。2.学校四年级转来25名新同学，五年级转走10名同学。3.张阿姨做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。

学生独立填表，教师巡视收集信息。(二)有序反馈，集体讨论

师：这样记录，大家有什么看法?(在投影上展示第一种情况。)生：他用文字描述进2个球,丢2个球，我认为比较烦。

师：都是2个球，但一个是进球，一个是丢球，意思正好怎么样?(同时借助手势表示进球和丢球的相反意义。)转来和转走的意思呢?赚和亏呢?仅仅用我们学过的数，还能区分这些意义相反的量吗? 师生交流第二种情况：学生用+表示转来，用→表示转走。师生交流第三种情况：学生用←表示赚，用→表示亏。师：快说说你怎么想到这两个符号?(师指向账目结算部分。)生：我认为张阿姨赚6000元，所以用←表示赚；而亏了2000元用→表示亏。(其他学生发出会心的笑。)师：看得出来，大家很欣赏这种方法。像这样用符号表示的方法还有呢?(师随即展示其他同学使用的不同符号。)同学们的想法都很有创意。可不知同学们想过没有，你用的符号你明白，他用的符号他明白。但是，数学符号是数学的语言，是帮助我们相互交流的，怎样才能让大家都明白呢? 生1：需要找到一种大家都能看懂的符号。生2：需要找到一种统一的形式。

[评析

数学教育家波利亚指出：“要让孩子们重蹈人类思想发展中的那些关键步子„„而且仅仅是关键步子。”首先，教师请学生记录具有相反意义的三组数量。学生采用了单纯的数据、文字加数据、图标或符号加数据等多种形式，充分展现了学生对情境问题的深入思考。教师巧妙地利用这些有价值的资源有序反馈，两个数量的相反意义始终凸显在学生面前，并促使学生不断进行有意义的数学思考，直到产生“需要找到一种统一的形式”的内需。这时，负数的概念呼之欲出。在解决不断产生的认知冲突过程中，学生感悟着正、负数的意义，体验着由具体到抽象的符号化、数学化过程，认识逐渐从模糊到清晰。短短的一个环节，教师带领学生简约地经历了人类探索负数的历程，实现了数学学习的再创造。] 片段二.有效的数据对比，引领学生深层思考

课件播放中央电视台某日的天气预报录音：哈尔滨零下15℃到零下3℃，北京零下5℃到5℃，上海0℃到8℃，海口12℃到20℃。随后，引导学生初步明确零上温度和零下温度的不同表示方法。

师：生活中用什么来测量温度呢?(温度计)。你们能读出温度计上的温度吗?(能！)师：谁能把温度计上的温度读出来?（温度计上分别显示=20℃，0℃，-20℃）学生用举卡片的方法来回答。

师：那也就是说，在温度计上，越向下温度越（冷）。用你的动作和表情告诉我-20℃时有什么感觉?(生做出哆嗦的样子。)[评析

在没有标明刻度的情况下，学生再次产生认知冲突，唤起了更深层面的思考：要在温度计上表示温度，首先要确定0℃的位置。通过一系列的操作、观察、讨论，学生在有学习意义的操作中，在思维的碰撞和互动中明确感悟到：在温度中，0℃是区分零上温度和零下温度的分界点，比0℃高的温度用正数表示，比0℃低则用负数表示，实现了对0的再认识。同时，将正数、负数、零有机地整合到了一个新的概念框架(即后续学习的有理数)中。教师结合学生的操作结果，引导学生思考：-20℃和-15℃相比，哪个更冷?同学们在操作、观察中感悟到“正数比0大，负数比0小”。直观、具体的思考，把负数大小的比较、绝对值等后续知识很好地渗透进来，数据对比突显出优势。注意赋予读数以新的内涵,学生在读过温度后联系自己的经历说感受，这给了学生更多的体验数的机会，“太冷了”“太烫了”，原来没有生命的数大大丰富了学生的体验，数感也在其中得到了很好的培养。] 片段三.结合具体情境，渗透数学思想

教师请两位同学分别在黑板上竞赛写正数、负数。

师：如果有时间给你不停的写，正数、负数写得完吗？正数、负数各有多少个？用什么符号表示无数个？

教师分别在黑板上正数、负数的下面写出省略号。

师：想想看，所有正数和0相比，有什么关系?所有负数和0相比，有什么关系?

(板书： 0既不是正数也不是负数。)[评析

结合相关内容向学生渗透一些现代数学思想方法，如极限思想、集合思想、对应思想、符号化思想、统计思想等，这是小学数学的教学目标之一。在上面的教学中，教师首先引导学生广泛举例，初步感悟到正、负数的个数是无限的。这时，学生对正、负数集合的认识是浅显的、体验是感性的。教师引导学生讨论，简单而又巧妙的设问给学生创造了体验的机会。通过小小的省略号充分体现无限的观念、集合的思想，提升了学生的数学思维。] 片段四.在情境中提升对正负意义的理解

教师利用课件显示练习：刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13．42秒，当时赛场风速为每秒-O．4米。

师：风速怎么还有负的?赶快讨论一下。生：风和刘翔是对着跑的。

师：你能给大家表演一下吗?(能。)可以找一个好朋友来帮忙!两名学生到前面表演逆风跑步的情境。

师：风的方向正好跟刘翔的方向相——反（边说边用手势表示不同方向)，那风速用什么数表示？(负数。)师：如果当时风速是每秒+0．4米又是什么意思?麻烦你们俩，再表演一次，行吗?（生再次演示同方向跑动。)师：如果当时赛场的风速是每秒+0．4米，刘翔的成绩还会怎么样?(更好。)师：刚才我们发现，顺风时的风速用什么数表示?逆风呢?这一顺一逆意思正好相——反。那这样一组意义相反的量就可以用什么数表示?(正数和负数。)[评析

在概念建构的过程中，教师引导学生借助气温初步理解负数的意义，并在练习中安排了各种不同的具有现实背景的相反意义的量的实例。为学生提供了丰富的素材。例如，刘翔跑步中的逆风问题，学生富有情趣的表演，使一顺一逆的相反意义明确展现在学生面前，也有效地提升了对数学概念本质意义的理解。可以说，每个情境都紧密围绕“相反意义的量”，又各有侧重，不仅调动了学生的多种感官的参与，而且使学生在有限的时间内，了解负数在生活中的广泛应用，体会负数的学习与现实世界的联系，更重要的是感悟数学学习的价值。］

这节课让我领略了预设与生成的和谐。每个活动，让学生在完成任务中思考方法的优劣，追踪问题的原因，体现数学学习的实质——思维能力的培养。课堂教学在预设中不断生成，许多新的问题需要我们适时、因势引导，这样的课让我每听一次都有新的感受，真正体味到教学相长的快乐。

第三篇：数学感悟

我的南航趣事

中国老百姓几乎都知道中国南方航空公司，都说在南航工作多好啊，世界500强，每天上亿元的收入，工资待遇都很好。其实我想说的是这是表面。一个企业在短时间内简历如此健全严格的体制，不得不说，很强悍。可是谁又知道95539客服的艰辛，因为就业的压力，经过层层选拔，我进入了这个岗位，成为95539话务中心中的一员，经过这一年月的经历，我写了这篇文章，目的是想抒发一下自己的感想，想让每个人善待我们，没有华丽的语言，只有真实的经历！

可能很多人都认为在南航客服中心工作每天就是接接电话，解答一下用户的问题，很轻松，很舒服。其实，我们的工作不是那么轻松的。每天最少也要工作八个小时，有时候电话多还来一句，延迟一小时下班，提前一小时上班。看起来时间并不长，但大家试想一下，让你不停的说话，说4到5个小时，脑子不停的思考问题，手还要不停地在操作电脑，还要注意自己的语音语调要保持热情、耐心，一颗心分成几半用(一心几用)，不管你今天的心情是高兴还是不高兴，在你戴上耳机开始接听电话时就要开始保持微笑服务，每天达标需要接85多个电话。

在这里工作一年了，我真的好想说95539，我们这里不是什么问题都能解决的，我们80%的功能是改签退票咨询，给您解答一些专业的问题，10%是把您提出的乘机遇到的麻烦，反映给其他部门，由别人给您解决，10%是由你自己为你解决办理的，请您不要把95539想成万能的，我们可以告诉您解决的方法，要您自己去办理,请您不要总问你为什么解决不了,你为什么不能办理，是你们南航航班延误，导致我后续的航班无法乘坐，根据SOP规则解释给您听，您就说，你不解决谁解决，不是你们南航的航班延误吗？凭什么不能帮我免费改签，你现在就给我解决，要不我就投诉，这些问题您问我我也给您解决不了，这些问题中国南航所有人都知。你问问中国南航的高层吧，别问我你们经理是谁，电话多少，我真不知道，我们是南航的最底层。

95539挣的很少罚得很多！!每月的工资还要看你的绩效，每个电话还要点满意度挂机，满意度不到99%要扣钱，出现不满意服务态度不好要扣钱，业务回答错误要扣钱;客户故意气你，你要听着，客户骂你一句，你要等他骂你第二句,因为骂你两句,你可以告诉他,我有权利挂断你的电话,亲，请使用文明用语，否则这边将会中断本次通话。

不过在此我也感谢公司，还有我的班长大人对我一直的支持以及鼓励。给我们也提供这样的工作岗位,让我能找到一份能养活自己的工作，让我生活能够独立，我爱我的班组。

第四篇：数学认识

我们数理学院大一所开设的两门专业课“解析几何”和“数学分析”就像是高中学的化学与物理。高中物理偏向于理论的研究，它的每一章节与下一章节都有很强的联系，单独的脱离一章出来便不能轻易理解，这样的关系正如数学分析，第一章实数与函数和第二章数列极限是整个研究整个数学分析的基础，贯穿于整个数学分析的教程。单独脱离一章出来便不能轻易理解

学习数学分析的方法：

1、牢牢掌握中学的函数知识，这是前提；

2、理解并掌握“极限”的概念，它是数分的基本工具；

3、导数、微分、积分，都是以极限为武器来给出的定义；

4、搞清几个关系：（1）、导数与微分，是两个概念，一个是两个增量之比的极限，一个是函数增量的主部；但微分要借助导数来计算。（2）、不定积分和定积分，也是两个概念。不定积分是导数的逆运算，是求原函数；定积分是和式的极限。但定积分的计算要借助于不定积分。

5、那就是多做题了。在作题中加强对概念、定理、法则、公式的理解。

首先吧，数学分析是和以前学的数学联系最多，函数，极限，数列，连续，这些都是以前接触过的，有一定的了解，应该说上手比较快过度比较容易。然后，其他的数学专业课，主要还是给我们脑海植入的是一种新的数学模型，比如线性代数里面的矩阵，行列式，线性空间，这都是一些新的模型，还需要慢慢熟练这些数学模型。而，数学分析，我感觉其实主要是植入一些新的思维方式，ε n语言，ε δ语言，这就是一种新的思维方式，使我们以前对极限的感性认识，到现在有真正的标准去判断他。以前的对数列，仅求和，求点极限，现在通过一些致密性定理，有限覆盖定理等，对数列有了点宏观上的把握。以前只有连续函数，可导函数，现在还有一致连续，一致可导。应该说，数学分析，对思维的锻炼是比较大的。数分学好了，让我们对函数，数列，极限有了一些把握，对以后的数学是打下了基础吧。

数学分析

数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。它的发展由微积分开始，并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性。这些特性，有助我们应用在对物理世界的研究，研究及发现自然界的规律。

高等代数

初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数课本一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线型方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。发展到这个阶段，就叫做高等代数。高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数初步线性代数课本、多项式代数。

第五篇：在生活中感悟数学

在生活中感悟数学

著名数学家华罗庚先生曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”数学即生活，小学数学教学必须联系小学生的生活实际，让学生在生活中发现数学问题，学会数学知识，提高数学能力。所以，新颁布的数学新课程标准强调，要重视对学生“数感”的培养，让学生在生活中感悟数学：关注生活，感受发现数学问题；体验生活，感悟理解数学知识；实践探究，提高发展数学能力；应用创造，发挥数学应用价值，展示数学神奇魅力。

一、创设数学情境，感受发现数学问题

“让学生经常用数学的眼光看身边的事物，让他们对自然和社会现象的好奇心、求知欲不断旺盛成长，使学生对数学有一个较为全面、客观的认识，从而愿意亲近数学、了解数学、谈论数学，对数学现象保持一定的好奇心。”“让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”是《数学课程标准》给我们广大数学教师提出的教学建议。生活中处处有数学。我们要关注学生的生活经验和学习体验，创设数学学习的情境，捕捉贴近学生的生活素材，选取学生生活中熟悉的人、事、物，采撷生活数学实例，挖掘生活中的数学原型，感受发现数学问题。如一年级小朋友上学的第一堂课就是《认识我们的校园》，带着他们在校园里走一走，看一看学校有几个大花坛，几块草坪，几棵树，几幢教学楼„„在观察中，学生通过数一数掌握了知识，学会了有序思考，体会到数学就在他们身边，初步感知10以内的数。这样从生活中找数学的素材，感受数学的存在，学生学习数学如身临其境，自然产生亲切感，不但有利于形成似曾相识的接纳心理，而且把抽象的知识形象化，也有利于学生理解领会，同时用所学知识解释生活中的现象，有利于培养学生收集处理信息的能力、观察能力、实践能力。

二、体验生活，感悟理解数学知识

感悟数学，说的是教学活动中不能把数学知识简单地呈现传授，而应通过创设情境、挖掘梳理已有经验，让学生通过自己的感知、体会、揣摩而有所感悟。它既依赖于学生的亲身体验，也依靠平时积累。

1、调动学生的多种感官，体验数学的形成。数学课堂中，教师不能过早地将具体的知识抽象化，感性的知识理性化，使学生匆匆跨过感性阶段而步入理性的殿堂，有的知识讲得越多，学生越不明白，而应让学生自悟自得，感受数学的形成过程。如：一位教师是这样让学生建立1毫米的概念的：先让学生用铅笔在尺子上指出1毫米，这个1毫米就是尺子上的一小格，可以在尺子的任何地方的一小格，初步建立这样的一小格就是1毫米。接着教师用尺子量出1分硬币厚是1毫米，让学生用手指捏住1分硬币感知它的厚度，再抽出硬币，告知这俩手指间的距离就是1毫米，然后反复多次捏住硬币—－抽出硬币让学生体验1毫米的长度，再用自己的话描述一下，学生有的说很细，有的说很薄，有的说很浅。最后找一找生活中1毫米的物体，有的找出电话磁卡厚1毫米，有的说光盘厚1毫米，有的说3张扑克牌厚是1毫米。这样通过指一指、捏一捏、说一说、找一找使学生建立了1毫米的概念。既符合儿童的生理、心理特征，可以吸引他们把注意力集中到有意识的教学活动中来；又能感悟知识的产生形成过程。

2、整合学生的生活经验，感悟数学。建构主义认为，学习是一个积极主动的建构过程，学生不是被动地接受外在信息，而是根据先前认知结构主动地和有选择地感知外在信息，建构其意义。因此学习是学习者通过使用先前的知识经验建构当前事物的意义以超越所给信息，另外

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被利用的原有知识结构也不是原封不动地提取，而是根据具体事例的变异性被重新建构。如在学习了0～10这些数之间的关系后出示：把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数填在里，每个数只能用一次。一开始学生没人能回答。老师说：“数学中有些问题的道理就在我们生活中。你们想想生活中的什么像‘＝’这样也是衡量两边物体的大小和轻重的？”学生在热烈讨论后觉得更像跷跷板。老师说：“我们就把‘＝’看作跷跷板吧，那么题中不同的数看作什么？”学生：“轻重不同的人。”重量不同的人怎样坐才能使跷跷板平衡呢？“轻重搭配成一样？”“题中大小不同的数跟轻重不同的人一样，你们怎样搭配才能相等呢？”得到：0＋9＝1＋8＝2＋7＝3＋6＝4＋5。一年级的学生思维能力还不强，但他们有一定的生活经验，教师把数学问题还原为生活问题，学习的困难就较容易克服。教学中，让学生设想－讨论—再设想，多次反复，并体会数的大小关系，构建起自己的学习的平台，促进了学生思维的发展。

3、创设数学问题情境，激发学习数学兴趣。美国著名教育学家杜威指出：“为了激发学生的思维，必须有一个实际的经验情境，作为思维的开始阶段”。因为教学内容对学生来说，它是外在的，陌生的，需要通过教师加工后，才能更好地让学生接受与掌握。因此，教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望，让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣。数学教材中的问题多是经过简单化或数学化了的问题，为了使学生更好地了解数学的思考方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，教师必须善于发现和挖掘生活中的一

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些具有发散性和趣味性的问题。例如在教学《工程问题》之后，可以出这样一道题目：方老师带了一些钱去帮同学买一套上下册的书，她带的钱如果只买上册，恰好能买20本，如果只买下册恰好能买30本，那么她带的钱能买几套这样的书？这道题目突破了常规“工程问题”的命题方式，提高了命题的趣味性和生活性，学生在思考这类问题时，就能举一反三，学以致用，既提高了解决问题的灵活性，又锻炼了学生的发散思维。

三、实践探究，发展数学能力

著名数学家玻利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”学生自己去探究，就是根据自己的思维方式，自身的积极体验，感受数学的发展。例如一位老师在教学《商不变性质》时，先让学生大胆猜想：什么情况下商不变？甲学生说：“被除数和除数加上或减去相同的数，商不变。”乙学生猜测：“被除数和除数乘相同的数，商不变。”丙学生猜想：“被除数和除数除以相同的数，商不变。”师问：“能否确定？”学生普遍认为不能确定，从而很自然地想到进行验证。小组合作选择加、减、乘、除一种或两种进行研究。

学生分小组实践活动，然后各小组派代表汇报，最后得出结论：被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变。教师将信将疑地反问学生：“这个结论真的成立吗？老师还是有点不相信，请你们再一次写算式验证。”其中一个学生写下（0÷0）×（1÷0）=0，教师在投影仪上反馈，让学生发表看法，马上有学生指出

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除数不能为0，那对刚才的结论有什么建议？学生认为还要加上“0除外”。通过猜想验证不仅获得了知识规律，而且体验了数学知识的再创造过程，即提出猜想——进行验证——得到结论，为以后解决新问题提供了方法。实现了学生以自己的方式自主建构的目的。

“学习的三大要素是接触，综合分析，实际参与。”（美国教育家彼得•克莱恩语）学生要真正以积极的状态投入数学学习，离不开数学感受，而这种感受是在真实生活和具体实践情境中产生的。学生的数学知识、数学经验，必须依赖于学生的实践活动，使数学知识成为看得见、摸得着、听得到的现实。当学习内容和学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。比如在教学《长方体、正方体体积和表面积》的练习课时，教师可以把教学活动的地点选择在学校的跳远沙坑旁，要求学生以小组为单位，提出有关数学问题，学生可以边讨论边动手实践，量的量，记的记，算的算，分工合作，学生通过实际操作，提出了许多不同的问题：建成这个沙坑需挖去多少立方土？这个沙坑的占地面积是多少？这个沙坑里的沙体积是多少？等等。这些问题，学生经过讲座都会自己一一解决。

四、应用创造，发挥数学的应用价值

数学是人们认识社会、认识自然和日常生活的工具。把所学的知识运用到生活中是学习数学的最终目标，也是学习“有价值”数学的生动体现。

1、指导学生应用数学知识解决实际问题。教学中，应再现生活情景，引导学生回归生活空间，激发学生自觉地应用所学知识解决生活中相关的问题，学会数学地思考，用数学的方法理解和解释实际问题，促进知识的“内化”，提高数学素养。如在学习了较大数的认识后可以让学生设计学生证号码。某人的身份证号码是***，其中前两个数字表示省份，如33代表浙江省；第3、4位的两个数字表示城市，如06表示绍兴市；第5、6位的两个数字表示县（区），如25表示诸暨；第7－12位上的数字表示出生年、月、日，如1966年6月1日出生的，则表示为660601；第13、14位的两个数字表示居住地所在的派出所；最后一位表示某人的性别，单数表示男性，双数表示女性。你能学着编身份证的

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方法，为自己学校的学生设计一份学生证。要求能从中看出该生的入学年月，出生年月日，现在就读班级，男女性别等。数学与我们的生活息息相关，这样的练习既让学生了解现实生活中一些号码的真实含义，又通过学生自主性的探究活动创造出不同的证件号码，体验解决生活问题的快乐，进一步增强学生的数感。

2、指导学生写数学作文，体现数学的应用价值。数学作文能让学生把自己所思所想所做的东西写下来，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用已有知识和方法寻找解决问题的策略，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系，表达自己对问题的看法，创造性的解决问题。例如一个学生在当升旗手的过程中写下了一篇数学作文: 当一名合格的升旗手可真不简单，在升国旗时，国歌演奏完了，可往往国旗还没升到杆顶；或是国歌还没演奏完，国旗却早升到杆顶。怎样才能解决这一矛盾呢？于是，我做了一次测量。学校里的旗杆约有18米高，国歌演奏的时间约是50秒，那么按照这么来算，当国歌响起时，我们的手就要开始拉绳子，一秒拉一下，每秒拉过的距离约是0.36米，这样，当国歌演奏完时，国旗也往往就到了杆顶。要让国旗在规定的时间内准确地升到杆顶，我就是用了距离、时间、速度三个数量之间的关系来测算的。

总之，与其它学科知识一样，数学不是凭空想象出来的，它是人类在生活实践中发展起来的，是生活的一部分，与生活有着密切的联系。学习数学应该数学问题生活化，生活数学化，关注日常生活，创设问题情境，应用生活实践，让学生在“生活”中感知体验数学，在体验过程中感悟领会，在运用知识解决实际问题中升华，这样不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，而且有助于激发学生学习数学的兴趣，真切感受数学的无穷魅力，促进学生更主动地学习探究数学问题，锻炼发展创新精神和实践能力。