二上《数学广角》-公开课反思

第一篇：二上《数学广角》-公开课反思

《数学广角》的教学反思

西街口镇中心学校王艳红

设计理念：

根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、同桌合作、游戏活动等方式组织教学，做到：

a、创设情境活用教材

我对教材进行了灵活的处理，创设了“三个小朋友带我们游数学广角”这样一个情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。b、关注合作促进交流

以自主探究和同桌合作相结合的形式贯穿全课，充分应用同桌合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。

教学程序：课程改革为我们教师提供了选择、探索、变革和创新的权利。我在这节课的教学中就对原有的教学形式、教学内容做了加工和整理。创设了“三个小朋友带我们游数学广角”的情境，整节课，都是在围绕“三个小朋友带我们游数学广角”这一事情发展的顺序为主线，让学生从中初步感知排列、组合的意义，并体会到数学与日常生活的紧密联系。

本节课我是通过五个环节来完成教学的。

第一个环节：创设情境，激发兴趣。

皮亚杰曾经说过：“一切有成效的工作必须以兴趣为先决条件”，可见兴趣是最好的老师。学生只要对学习内容产生极大的学习兴趣，学习过程对他们来说就不是一 1

种负担，而是一种享受，学生会越学越想学，越学越爱学。兴趣不但会激发学生学习的主动性，对个性的发展和健康人格的形成也具有积极地推动作用。为此我在课的开始就创设了“三个小朋友带我们游数学广角”这一情境。激发学生的兴趣，让学生产生强烈的欲望，使学生在愉快、好奇的心情中跨进知识的大门。

第二个环节：感知排列

接着我就与学生一起准备进入数学广角，但进数学广角必须要过密码门,而要开启密码门就得排列数字破译密码。这部分内容对于低年级的学生来说内容比较抽象，因此我在这个环节的设计中创设了一个帮三个小朋友破译密码开启密码门的活动，让学生通过同桌合作学习、动手摆摆看，在交流中体会出按照一定的顺序摆出6个两位数。我努力体现以学生为主体，当学生排列出6个两位数后我设计了验证密码，主要是激发学生的兴趣，让学生在愉快的气氛中掌握新知识，并培养了学生有序思考问题的意识，给学生渗透简单的排列思想。

第三个环节：感知组合进入密码门后很自然的就导入了下一个环节感知组合。

我是这样设计的：三个小朋友带我们破译密码进入数学广角后非常高兴,为此他们准备握手庆祝。让学生初步感知组合。

接下来又设计了三个小朋友带我们来到数学广角商店买东西，先是红红买了一本5角钱的口算作业本该怎样付钱，让学生帮助红红想好5角钱的不同组合方法，哪种付钱方法最简便？接着老师又引入黄黄买了两件衣服和两条裤子，请同学们同桌合作看最多能搭配几套？通过学生的操作、交流体会出共搭配了4套服装。，又一次的练习了组合，并让学生体会到组合与日常生活的联系。这不仅让学生初步感知了组合还向学生渗透了优选法。这个环节的设计都是让学生充分动起来了，在玩中学，在学中玩，体验到学习数学的乐趣

第四个环节：巩固拓展

这一环节的主要任务是帮三个小朋友搭配早餐。这个任务给学生充足的空间，让学生在事情发展有趣的活动中运用新知识，联系实际生活，体现了数学的应用价值，并激发学生的探究、合作意识。

第五个环节：课堂小结

这一环节我设计了与三个小朋友分别后学生对自己学习情况的总结。目的主要是体现事情发展的完整性，让学生体验到成功的快乐。

教学反思：

在教学这节课时我主要做到了以下几点：

1、创造性的使用教材，加强数学与实际生活的联系

教材是数学知识的载体，是学生在教学过程中的认识对象，是教师进行课堂教学的依据。为了尊重学生的认知规律，我在尊重教材的基础上，依据学生的生活经验，改变了教科书的编排顺序，灵活地使用教科书，让学生在快乐中学习。《数学课程标准》指出：数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。本课通过衣服、早点的搭配等情境创设，引导学生从生活经验和已有的知识出发，学习有序思考问题的方法，注重引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既加深对数学知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦。

在课堂上我以“促进学生的主动发展”为目标，以“三个小朋友带我们游数学广角”这样一个情境为主线，引领学生生动活泼地参与学习活动，让学生始终保持浓厚的学习兴趣，充分体验到数学与生活的联系。

2．动手实践、自主探索、合作交流成为学生学习的主要学习方式。

《新课程标准》中提出“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”。教与学都要以“做”为中心，“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学，感悟数学。本节课给学生提供探索的空间，让学生通过观察—猜测—实践—验证等数学活动，解决生活中简单的排列、组合问题，让学生通过同桌合作的探究活动，体会探索的乐趣，培养学生数学的应用意识和解决实际问题的实践能力。

在课堂上我让学生在破译密码时用数字卡片来摆一摆、搭配衣服时说一说等，通过这些实践活动，让学生学会清晰、有条理的有顺序的思考问题，体会有序思考的好处——不重复、不遗漏。同时有助于提高学生的学习兴趣和主动性，激发求知欲，在实践操作中让学生体验“做数学”的快乐，培养学生的观察能力，操作能力和分析推理能力。

在课堂上师生互动，生生互动，合作交流，力求为学生构建平等自由的对话平台，本节课让同桌的同学交流，你是怎样搭配衣服？用“1”“2”“3”能组成多少个不同的两位数？同桌合作摆一摆、说一说，比一比，学生在积极、活跃、自由的交流氛围中，产生始料未及的体验和思维火花的碰撞，让个体的经验通过与同伴、教师的交流活动中，养成与人合作的良好学习习惯，在交流活动中，初步学会表达解决问题中有序的思考过程，让不同的学生得到不同的发展。

3．转变角色，在师生民主平等的交流中探讨数学。

本节课的教学以数学课程标准的基本理念为指导，充分发挥学生的主体作用，对学生进行启发诱导，组织和引导学生进行实践操作、合作交流、自主探索，让学生经历探索数学思想方法的过程，不仅可以加深学生对所学有序思考方法的理解，而且在这个充满探索和自主体验的过程中，因层设计了一些难易不

一、梯度不一的习题，以满足不同层次学生的不同需求，让学生在不知不觉中逐步深化所学的数学知识和灵活运用的能力。我通过比较亲切和有激励性的语言来和学生交流，例如“真是棒极了！”、“你们愿意吗？”等，使学生完全是在平等、自由、和谐的氛围中学习，教师已经成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者。4．巧设情景，使环节有效衔接

我尝试用密码门、数学广角商店、餐厅等情景的引入，将数学广角作为一个游乐园处理。这些与学生的生活比较接近，在实际教学时使得各个环节能够有效衔接，学生兴趣浓厚。

5、在玩中学，在学中玩

本节课在设计时考虑到在一种轻松有趣的游戏环境中来完成学习任务，使学生在对日常生活中问题的解决中学会有序的思考问题的方法。练习题的设计力求游戏化，使学生在快乐愉悦的氛围中愉快的学习知识，从而大大提高了学习的兴趣。

不足之处：

1、在课堂教学中，激励机制运用得少，致使学生没有能充分体验到成功的喜悦，失去一次很好培养学生自信心的机会，情感目标没有充分实现。所以在课堂上，教师的及时评价尤其重要。如能及时对学生在课堂上的行为表现给予鼓励和价值判断，就能帮助学生认识自我，建立自信，激发学生的内在动力。

2、在教学破译密码这个活动中，引导学生总结怎样才能编得不重复也不遗漏的方法时，对于有序排列的思想和方法引导得还不够到位，这也是本节课的一个关键教学难点，致使在后面有多个搭配物的更深层次的“搭配衣服” “搭配早餐”活动中个别同学有漏配和不按顺序配的现象。

3、对于二年级的学生，语言表达能力还不是很强，在训练学生要把话说完方面强调不够，今后要注重在数学课当中培养学生的语言表达能力。

4、今后我应加强理论学习，不断改进课堂教学，优化精简课堂语言,提高教学效率。

第二篇：2二上《数学广角——搭配》教案

《数学广角——搭配》教学设计

教学过程：

一、激趣引入，学习排列

1、师拿出一个带着密码锁的小盒子

过渡：同学们，你们看！想知道里面有什么吗？马上就是新年了，这里有老师送你们的新年礼物，想看看吗？你打开吧！

2、学生打不开，因为锁着呢

3、教师引导，引出数字的排列

师：他打不开，为什么呢？这是一道密码锁，我们只有选择正确的密码才能打开，是吗？那老师给你个提示。

4、出示：例题1题目，指名学生读一读。师：谁能给大家读一读。

题目：密码是用1、2和3组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样 师：你觉得密码可能是什么呢？还有吗？

教师拿出教具，问学生可能是123吗，为什么，可能是11吗，为什么？ 预设：组成的是两位数，每个十位数和个位数不能一样

师：那这个密码可能是哪个数呢，你能把1、2和3组成的这样的两位数都找出来吗？

5、学生自己思考，写出组成的数。

师提要求：在老师发你的小信封里老师给你们准备了1、2、3的卡片，还有一张数位表，你可以一边摆一边把数记录在数位表中，如果你觉得你不用卡片摆，自己想就能写出来，那你就可以直接往表中写出这些数。明白了吗？好，请打开小信封开始吧，看谁完成的快！

6、全班交流。

师：谁来说一下，你写出了哪几个数？

实物投影展示，班级交流，他的意见你同意吗？让学生问，这是我想的，你们有不同的意见吗？

预设：不重，不漏（板书）

7、比较写对的想法，小组讨论哪个好，为什么？

预设：有序

师：怎么有顺序了？起名字，确定首位法。

8、小结：在组数的时候要做到不重，不漏，重要还得有序。

9、学生再练写一组试一试 师：你们知道怎么写又快又能达到不重复，不遗漏了吗？那我们不用在数位表中填，直接写到白纸上你也能全都把这些数写出来吗？好，现在开始，看谁写的又对又快！

汇报，学生展示，师生评判。

师：数一数，一共有几个数？你是怎么数出有6个的？

感悟：确定首位的时候，1、2、3三个数都可以当首位，每个数当首位组成的数都是2个，2乘以3就是6个数。

10、开密码箱，发奖品。

师：刚才老师给你们了一个提示，密码范围就在这6个数中间，现在老师再给你一个提示，是用1、2、3组成的最大的两位数，是几？

教师调节密码，打开小箱子，拿出奖品，发给一个课上表现非常好的同学，让她下课的时候发给每一个人。

二、小结，引出课题

1、小结

师：同学们，刚才我们因为要找出开箱子的密码，老师给了第一个提示，你们把1、2、3通过有序的排列组出了6个不同的两位数，又通过第二个提示找到了密码。

那如果老师师直接把两个提示都告诉你，密码是1、2、3组成的最大的两位数，你怎么找出这个密码呢？

刚才我们找密码的组数的过程，这其实用到的是我们的数学知识，在数学中我们把这类的问题都统称是搭配问题。

2、边说边出示课题，板书搭配。

三、感受排列问题，让学生在练习做题中感悟排列问题。

过渡：在我们的生活中，这样的例子有很多，现在老师就带着你们走进生活，来感悟这种搭配问题在生活中的应用。

1、地图南城北城涂色。做一做

教师出示题目，学生阅读，独立完成，小组交流方法，全班订正。

感悟：用确定首位法，红色当首位可以有2种涂法，红色当首位可以有2中涂法，蓝色当首位可以有2中涂法，一共是6种涂法。

2、照相 教师出示题目，想一想，会有几种坐法？说说你是怎么想的？

3、送书

教师给学生准备书卡片和任务卡片，小组一份，让学生交流有多少种送法，每人必须说一遍自己的想法。全班汇报交流，重点要让学生学会叙述。

预设：两种方法，一种，确定人，小丽，小清，小红位置不变，把书进行排列；一种书的位置不变，让人进行排列。

四、总结，下课

师：孩子们，今天的这节课，你懂得了什么，你学会了什么呢？搭配问题在我们的生活中处处都有，只要你留心观察，善于动脑，不是所有的知识都要在课堂上才能学到，在生活中你也会发现很多的知识。做一个会学习，善于思考的小学生，看你在课下能发现哪些数学问题，发现了就和老师来交流好吗？下课！

第三篇：二上数学广角教案 刘红霞

《数 学 广 角》教 学 设 计

——简单的排列与组合

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书人教版二年级上册教材第99页的内容

教学目标：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。初步理解简单事物排列与组合的不同。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。激发学生学好数学的信心。

教学重点：

经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：

初步理解简单事物排列与组合的不同。培养学生有顺序地、全面地思考。

教学准备：服装图片、数字卡片

教学过程：

一、情景导入。

教师谈话：我们学校的老师和学生大多数在学校食堂吃早餐，大家记得我们学校食堂的早餐有哪些种类？（生答，同时教师出示卡片）如果按照稀和干搭配，就我们学校这几种早餐的品种，你能搭配成多少种不同的花样？（根据学生的回答板书）

你最喜欢哪种搭配？（生答）好，等上完课，我就把你们的要求告诉校长，让他每周多安排几次这种搭配的早餐。

教师谈话：其实，在我们的生活中，像这样关于搭配的问题还有很多，如破解密码、安排运动会比赛场次、搭配衣服、安排旅游路线等等。那么，如何用数学的眼光去观察和分析这些问题呢？这节课，老师就和你们一起来探索搭配中的学问。（板书课题）

二、探索新知。

1、简单的排列。

（1）用1、2能摆几个两位数？

说说你是怎么想的。

反馈：先摆1，再摆2，就是12，然后再交换位置。这种方法真简便！我们给这种方法起个名字吧。（交换法）（2）用1、2、3你能组成个两位数？

要求：独立思考，把数写在本子上，再和同桌交流：

①你写了几个两位数？ ②你是怎么写的？

③你用什么方法保证不重复、不遗漏的？ 集中反馈：

①：交换法，写6个两位数12、21、13、31、23、32 师：还有没有不同方法也能保证不重复，不遗漏呢？

②：先写十位上的数。把1写在十位上，个位上写2，组成12；写3，组成13；然后再把2写在十位，个位写1，组成21；个位写3，组成23；同理31、32。

师：这种方法更棒。我们也给他起个名字吧，——排头法

师：还有其它方法吗？

③：先写个位，然后写十位……

师：排尾法

④ 归纳。师：一共有三个数字，每次选出一个数字定在一个位置，再和剩下的数搭配，可以组成几个两位数？要知道一共个组成几个两位数，你能很快算出来吗？（板书：2×3=6）（3）巩固与拓展

用4、5、6、7能组成多少个不同的两位数？请你从大到小写出来。学生尝试写。

师生共同归纳： 一共要写出3×4=12个 用排头法。先按从大到小的顺序定出十位上的数，十位上的数定好后，再按照从大到小的顺序定出个位上的数。

提问：如果要从小到大写出两位数呢？

2、简单的组合。

教师谈话：刚才同学们表现真不错！（表扬自已）请你们用自己喜欢的方式同桌之间互相鼓励一下。（教师注意观察大家的鼓励方式）。我看见有的同桌之间是用握手的方式互相鼓励，真棒!如果每两个人之间互相握一次手，两个人只需要握一次，3个人要握几次？（1）先猜猜。（2）请三人上台表演。（3）三人一组再次体验。

3、排列和组合的区别。

教师谈话：3个数字能组成6个不同的两位数，为什么每3个人之间每两个人握一次手只需要握3次？这里面到底有什么奥秘？(1)(2)先独立思考，在把自己的发现与同桌交流。

引导归纳：用数字写数与顺序有关，在数学中叫做排列；握手与顺序无关，在数学中叫做组合。（继续完成课题的板书）

今天我们认识的是最简单的排列与组合的现象，等到我们读高中的时候，还要进一步学习排列与组合。

三、拓展应用。

教师谈话：生活中排列与组合的问题实在太多了。

1、衣服的搭配

教师谈话：二（2）班黄老师这个周六要代表我们学校参加演讲比赛，她让我帮她参谋穿那套衣服最漂亮，下面请大家帮忙出个主意。

这是黄老师的衣服（出示服装图片），这些衣服能搭配成多少套？用你喜欢的方式把搭配方式记录在本子上。

（1）反馈：一共有多少种不同的搭配方法？（板书：3×3=9）（2）你给黄老师推荐哪套衣服？

（3）衣服的搭配与顺序有关吗？是属于排列还是组合？

2、排队（选出三个在这节课上表现突出的学生）老师想给他们三个人照一张合影作个纪念。如果我让他们三个人站成一排，有多少种不同的站法？（1）请你用你认为最简单的方式表示出来。（2）排队与顺序有关吗？属于排列还是组合？

四、课堂小结。

（1）这节课你有什么收获？

（2）生活中有许许多多与数学有关的问题，只要大家多观察、多思考，就会有许多发现；只要大家认真学习，就会用自己学过的知识来解决。

板书设计：

搭 配 中 的 学 问

——简单的排列与组合

稀饭 紫菜汤 肉粉 1 2 3 A A B C

馒头 花卷 糖包子 肉包子 交换法 排头法 排尾法 B C ① ② ③ 12 12 21 21 13 31 3次 3×3=9 23 21 12 32 23 32 31 31 13 13 32 23 2×3=6

第四篇：数学广角植树问题公开课

鳌山小学四年级植树问题教学设计

2011-2012学年下学期

一、由生活引入新课

三月，暖风习习，春日和煦，我们迎来了一年一度的“植树节”，大家来说说植树节的意义和来历，你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，改善生态，而且植树中还有很多数学问题。

为了美化我们的环境，同学们决定在路边种植一些樟树，绿化我们的环境。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）(设计意图：精心设计生活情景，联系生活中事例，体会数学知识在日常生活中的广泛应用，让学生在实际操作中初步感受植树问题的特征。)

二、探究新知

1． 创设情境，提出问题。①课件出示图片。

出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？ ②理解题意。

问：1.从题目你们知道了什么？（说一说）

2.题目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3.题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两端要栽）4.一共需要多少棵树苗？（猜一猜）。③反馈答案。

方法一：1000÷5=200（棵）

方法二：1000÷5=200（棵）200 +2=202（棵）方法三：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）

师：现在出现了三种答案，我们数学不能光靠猜，还需要用事实来验证。谁来说说你有什么办法。(咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？)现在请大家动手验证你们的猜想对不对。2.简单验证，发现规律。

①画图实际种一种。

课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去„„

师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）

师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？ ②画一画，简单验证，发现规律。

a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段 4棵）

b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段 6棵）

c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？

（板书： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）d.你发现了什么？

小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是： 板书：两端要种：棵树=段数+1）③应用规律，解决问题。a.课件出示：前面例题

问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？ 1000÷5=200 这里的200指什么？ 200 +1=201 为什么还要+1？ 师：这个“秘方”好不好？

通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端都要种”要求棵树，知道该怎么做了吗？ b.解决实际问题

例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？(学生独立完成。)问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？

师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端都要种” 要求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？

(设计意图：主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，经历猜想、实验、推理、发现等数学探索的过程，通过不完全归纳法验证自己找到的规律。运用解决问题的规律来解决实际生活中问题，激发学生对数学的求知欲，提高学生学习数学的兴趣。)

三、合作探究，“两端不种”的规律 1． 猜测“两端不种”的规律。

猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1 师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。

要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？

2． 独立探究，合作交流。

3． 展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。

小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？ 4． 做一做。

①在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）

②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？ 课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”

问：“两侧种树 ”是什么意思？实际要种几行树 ？会做吗？赶紧做一做。小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数—1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。

（设计意图：结合生活实际运用所发现的规律解决问题，从而促进理解，提高解决问题的能力。）

四、回归生活，实际应用

在我们生活周围存在许多类似的植树问题，请仔细想一想，哪些问题可以用植树问题的方法来解决。（比如：栽花、排队、走楼梯、锯木头等）（说不出来：相信通过下面的练习，你会想到很多类似于植树问题的情况）1．练习：

A、老师从一楼底层去某教室，每走一层楼有24个台阶，共走了48个台阶。你知道老师去了几楼教室？（48÷24+1=3（楼））

B、一根10米长的木头，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共需要多少分钟？（（5-1）×8=32（分钟））（独立解答后反馈，并说出理由）

2．自主练习（任选一题练习）

（1）绿化队要在150米的小路两旁植树（两端都要种），相邻两棵数之间的距离是3米。一共要栽几棵树？150÷3+1=51（棵）51×2=102（棵）（2）在街道两旁安装路灯（两端都安装），每隔50米安装一盏，共安装了20盏。根据这些信息，你能估计条天街的全长吗？ 20÷2=10（盏）50×（10-1）=450（米）

3．发散练习同学们布置教室，挂了7只红灯笼，每两只红灯笼中间再挂了2只黄灯笼，你知道同学们一共挂了几只黄灯笼吗？（7-1）×2=12（只）（设计意图：通过分层练习的设计，满足不同学生的不同学习需求，让每个学生得到最大限度的发展。）

五、全课总结

通过今天的学习，你有哪些收获？

师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。板书设计： 植树问题（两端都种）

100÷5+1=20+1=21（棵）

100÷4+1=25+1=26（棵）棵数 = 间隔数+ 1=全长÷间隔长+1 100÷2+1=50+1=51（棵）

5×（21-1）=100（米）全长=间隔长×（棵数-1）100÷（21-1）=5（米）间隔长=全长÷（棵数-1）教学反思：

本节课的教学对象是四年级学生，依据新课程要求：教学中要关注学生的学习过程，注重学生的学习体验，尊重学生的个性思维。为了激发学生的兴趣，我在教学过程中以实验法教学为主，同时采用问题解决法的体现“以学生为主体，教师为主导”的原则，在学法上归纳为：

1、由生活引入新课 引起学生的好奇心和求知欲，使学生好学。

2、探究新知 调动学生的积极性，使学生会学，在学习过程中有意培养学生主动探索的能力。

3、运用电脑富足教学和直观教学等多种手段，以活跃课堂气氛，使学生乐学。

鳌山小学：翁锋勇

第五篇：二上《数学广角——简单的排列组合》教学设计

二上《数学广角——简单的排列组合》

教学设计

教学目标

、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物排列数和

组合数。

2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。

3、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。

教具准备：多媒体、数字卡片、练习纸。

教学过程：

一、创设情境，引出题

师：同学们，今天老师带大家继续在数学王国里遨游，今天我们要去一个新的地方数学城堡，想去吗？

生：想。

师：那我们就一起出发吧！老师相信，凭借你们的智慧，今天一定会玩儿的很开心的！

二、趣味活动，探索新知

（一）破译密码——体会排列、破译密码——体会排列（出示城堡大门的大锁头）

师：真不巧，今天城堡的管理员不在，大门紧锁，不过别着急，这里既然是数学城堡，那么用我们的数学头脑一定能解决问题。我知道，这把锁是密码锁。咱们只要破译了密码就可以顺利进入了。

师：快看，这把锁头上有提示，它的密码是由1和2组成的两位数，猜猜看会是几？

生：

12、21

师：有的说是

12、有的说是21还有别的可能吗？

生：没有了。

师：为什么呢？

生：因为由1和2组成的两位数不是12就是21。不能组成其它数了。

师：好，那到底哪一个是密码呢？我们来试一试。先来试一试12（错误）。那肯定是？

生：21

师：好，恭喜大家顺利进入数学城堡。数学城堡为我们设置了几道关卡，想考验考验大家，你们有信心闯关吗？

生：有！

（二）排一排——应用排列

师：那好，那我们就来看看第一关。1、2、3能组成几个不同的两位数？括号里写的什么啊？

生：请有序的思考。

师：咱们看谁能做到有序的思考（神秘些）。当然，在数学城堡里闯关还要遵守闯关规则，那就是不重复、不遗漏。下面请大家拿起手中的数字卡片试着排一排，然后把你摆出的两位数记录在练习纸上。开始行动吧！

（设计意图：通过解决闯关题，使学生自身产生对知识的迫切需要，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。）

、小组汇报：你们摆了哪几个？你是怎么摆的？

（1）、教师引导学生边摆边说。（2）、学生独立边摆边说。（3）、同学之间互相边摆边说。

2、我们可以给这种方法取个名字吗？归纳出“确定法”。

3、小结：我们在排列数的时候，要想既不重复也不遗漏，就必须要按照一定的规律进行，有序地排列。

4、谁还有不同方法吗？也来摆一摆、说一说。

（1）、一生上前边摆边说。（2）、学生自由边摆边说。

、归纳出“交换法”。

（设计意图：让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性和最优化，在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。）

（三）握手问好——体会组合、师：大家真能干，这么快就顺利的闯过第一关，还发现了规律。看，来数学城堡的人还真不少，这有三位同学碰面了，他们在做什么？

生：握手。

师：那如果每两个人握一次手，三个人一共要握几次手呢？请同学们小组讨论，并用你们喜欢的方式记录下来。（学生活动）

2、学生汇报：有做代号的，还有连线的，都要给予表扬。

（四）对比思考——理解组合、师：为什么用1、2、3这三张卡片能摆出6个两位数，而三人握手却只能握三次呢？

2、小结：这三个数中，2个数字的排列顺序不同，就表示不同的两位数。而两人握手即使交换位置，还是那两个人握手组合，只能算一次。

三、联系实际，巩固知识

（一）、服装搭配、师：同学们真聪明，数字娃娃为了欢迎我们的到来，要为我们献上一场服装表演，面前有两上衣和两条裤子，他在表演中可以有几种穿法呢？把你的想法记录下来吧！（提示：一衣服和一条裤子组成一套衣服）

2、生汇报，师评价。

（二）、有几条路可走？、师：从数学城堡回到家中必须经过数字森林，那么究竟有几条路可以让我们从数学城堡回到学校呢？

2、生汇报

3、小结：看来我们在解决这样的问题的时候，只要做到有序，就能够不重复、不遗漏地把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，都可以运用有序的思考方法来解决。

四、总结全，畅谈感受

今天这节你学会了什么？怎样学会的？还想知道什么问题？

五、布置作业：

板书设计：

简单的排列组合 有序

不重复 2、13、21、23、31、确定法

不遗漏 2、21、13、31、23、交换法

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