第一篇：一篇对研究生学习很好的文章（本站推荐）
1】1998年的夏末，我来到了南京。踏上南京的第一步，就喜欢上了这个城市，道路两旁郁郁葱葱的树木，淡淡的有些忧郁的没落贵族气质，还有公车上的ppmm.我几乎已经预料到自己以后的生活肯定与这个城市紧紧联系在一起了。不过刚见到老板时，还是有些失望。偶总以为偶的这位老板应该是穿着中山装，把头发梳得一丝不乱，表情严肃的老头子。可是。。可是他却完全跟我想像的相反，松松垮垮的衬衣，乱糟糟的卷曲的黑白相间的头发，说话时不停地变换姿势，比如一会儿抓抓袜子，一会儿又挠挠头发。但还是有一些比较令人兴奋的事情，除了3个师兄外，还有3个师姐，虽然资色平平，但偶在同学间师姐是最多的，老板这倒是给偶赚足了面子。数学系那时研究生比较少，偶们年级总共才16个，其中2个女生。偶宿舍里的5个全是基础专业的，论年龄偶竟然排行老二，真的很ft。开学交一大堆表时看到了一个巨pp的mm，至今难忘。然后开班会，辅导员有点婆婆妈妈，但是个不错的人。没过几天，系里让我们买教科书，胶印盗版，10元一本，黑得一塌胡涂。第一学期开了两门课一门是现代分析，Rudin的书，另一门是近世代数，Jacbson著。书都是很好的书。上分析的是刚毕业的博士w，当时系主任的得意弟子，因为有点瘸，背地里有人说他像heros 3里面的僵尸，后来我们一玩这个游戏时，就想起了他。此公讲得如何，偶没有什么印象，因为偶基本就没有听过。书里的东西基本都是本科学过的，没有什么兴趣，只是偶尔上习题课时跟此公较量几个回合（偶还因此在系里成了一个小名人，这倒是很意外）。代数是我们系年轻有为的老师d,此公讲课简直让偶ft到家，从上课到下课，课本从来没打开过，口若悬河，照本宣科，速度奇快，仿佛在放鞭炮。布置作业更绝，他可以不打开书然后说题目在书上哪一页哪一行。此公的课偶更是没听，偶的听力一直很差，一直以为代数乏味得很，d的课更是把这门课推向了乏味的极至。然后偶强烈要求老板给偶开专业课。于是老板给偶一本Shore & Nerode写的Logic for applications.两个人是师徒关系，都是大牛，据说Shore比较委屈，Nerode 只给这本书写了一页，而且Shore还没有采纳，但仍然挂了他的名字，谁让人家是师父捏？这本书是写给CS的学生看的，通俗易懂，而且用CS观点写，比较有意思。然而更有意思的是书的附录，里面列举了97年以前所有的逻辑读物。Shore的认真确实让人佩服，他几乎对每本书都做了评论，偶以后看的文献基本上都是按照这本书的建议做的。但这个书是门Introduction性质的，偶花了一个月，匆匆看完，然后要求老板再找一本。老板好像有点不耐烦，让偶看Cutland的computability。这又是一本写给CS的学生看的递归论入门读物。书确实写得很好，CS味道很浓，而且写得也很严谨，看这本书感觉非常轻松。因为早就对集合论有了兴趣，因此忙里偷闲，按照Shore的建议找了Kunen的set theory来读。现在想想，有点后怕，当时真的不知道天高地厚。Kunen的书是极好的，但是对于一个几乎没有什么逻辑背景的来说，看他的书几乎是看天书。里面的绝对性，相对性弄得我晕头转向，看到一半就没了力气。但是第一章里面的appandix以及穿插在书中的一些remark却深深吸引了我。作者是很注重集合论的哲学背景，并且将集合论的方法的发展写得非常有条理，行文细腻。这个学期我看了这本书两遍，几乎没有什么大的收获，倒是对plato的哲学有了些兴趣，到处找他的书看。自己还找了C.C.Chang & Keilser 的 model theory 以及 Takeuti的proof thoery来读。前一本是模型论的经典读物，自然是极好的。但是后面几章因为涉及大基数，几乎无法看懂（一个感觉，逻辑只要涉及集合论，就不会那么轻松）。但因为偶对模型论没有很大的兴趣，因此也没有花很大的气力去研读它。后面那本的作者是日本人，借来后，没有细看，匆匆翻了一边，不知道做证明论的为什么总是跟cut规则过不去。学期末的时候，老板让我看Rogers的Recursively enumerable and effective......（书名很长），这是递归论中极为经典的一本书，只是年代太久。里面的内容是非常丰富的，除了递归论，还有能行描述集合论的内容。老板说，有些人做了一辈子递归论也没看懂这本书。就这样，一个学期过去了，考完试的那天，正好发了这个学期改成人高考试卷的钱，晚上大家买了酒菜到宿舍吃。那是非常疯狂的一个晚上，几个光棍一直吃到半夜，对面宿舍也跑过来一起吃，一直把菜吃玩，还有不少酒，这时候外面已经没有菜卖了，于是大家连花生皮也不放过，偶依然记得自己用筷子夹花生皮吃的情形。一直喝得2个家伙烂醉，还有一个上了医院。以后再也没有这么疯狂过。这个学期，l师兄毕业，留校.过年是高兴的也是无聊的，盼望着开学。第二个学期，只上一门课：代数拓扑。上课的老师是c,此公年近60，腿有些跛，拄着拐棍，每天由夫人送着来学校，风雨无阻。课讲得倒是认真，只是水平太差。基本上是照着书念。于是偶逃课。开始看Rogers的书，这本书的前面几章现在看来仍然没有过时，作者把递归论的本质讲的非常透彻。然而书没看多久，老板让我看Soare的recursively enumerates and degrees.作者是个大牛，书倒是不怎么样，虽然已经成为标准的教科书。书中的内容很狭窄，几乎只讲优先方法。这本书是极难读的，但却是递归论的必读书。看得很累，0',0''还有0'''.没有人教，只管自己看，有问题就去问l师兄，然后师兄直骂偶笨。但总算 怎怎孽 地把0'''看完了，前后2个月的时间，老板大吃一惊，说我是不是在看小说，哪有这么快的。期间还看了了Lempp写的关于树方法的一个草稿，非常好，至少比Soare的好一些，但是一样的难看。现在回想，这个稿子不适合初学者看的，里面的一些方法过于tricky，很多东西只有对递归论有了非常深的理解后才能看懂。再看Kunen的书，第三遍。这一次感觉好多了，找到了看书的感觉。对定理的证明，尤其是forcing, 有了直观的印象。但是对于inner model还是不太懂。这个学期看的书不多，但是花了不少力气。这个学期也是非常热闹的一个学期，师兄z博士毕业，3个师姐一个师兄硕士毕业，大吃大喝，偶也跟着蹭饭吃。第一学年的生活是枯燥而充实的，以后再也没有像这个学期那样玩命地看书了（除了在中科院的那段时间）。每天花在看书上的时间至少9个小时。宿舍里4个半光棍（那半个处于若即若离的分离状态），仅有的娱乐是打牌。偶的牌技又极臭，所以也不愿意打。现在回想起来，真的很怀念那段时光，很佩服自己能够耐得住那么大的寂寞，一心看书。学期末的时候，斜对面宿舍买了一台机器，平生头一次看了a片，颇值得纪念一番。后来我们宿舍自己盘算着凑份子买了一台，偶是2股东。这台机器彻底改变了偶以后的研究生生活。。。【2】暑假改高考试卷。第一次，有些紧张。组长是Kolmogorov，刚毕业的博士。改这种卷子很累，开始大家还比较谨慎，改的比较慢，几天后人就成了机器，目光在一张卷子上的停留时间不超过5秒。没几天我们组就抓到大错，一个中学老师卷了铺盖滚蛋了。当年偶们的卷子也是这样改的吧。在家里住了大概一个月，知道一个本科同学自杀了，吓了一跳。然后回南京，玩heros 2，还有三国群英传 II。老板出国了，于是我一直玩到国庆以后。老板回来了，问我这几天干了些啥？偶连哄带骗，说找了一个题目来做。题目是Jockusch的一个几十年的猜测：是否存在一个非平凡的low的c.e.度跟任何一个low的c.e.度的join仍然是low的。看上去很简单，后来才知道无数人做过。没几天，以为自己做出来了，赶紧告诉老板。然后当天晚上做了一个梦，梦见自己做错了，第二天醒来，一想，真的错了。这件事还被同宿舍的同学告诉偶了师兄，很ft.然后继续做。当时自己想到了几个非常有意思的技巧，可是仍然不能攻克这个问题。偶一直认为这个猜想是错的，但老板和l师兄认为是对的，并且鼓动我从正面考虑。师兄也隔三差五announce他证明了这个结论。但所有的努力都白费了，整整一个学期花在这个题目上，一无所获。看Kunen的书第四遍。一个研究生同学因病死了，我们这台机器还是托他买的。至今还记得参加追悼会时看见两个很时髦的小子匆匆赶到会场（看装束他们似乎不在邀请之列），躲到走廊的小角落里掏出两分崭新的计算机杂志，用打火机点燃，然后摸着眼泪哭的情形。这个学期，偶经常去机房了，看到总是有人盯着黑压压的屏幕，聚精会神地看着什么，觉得有趣，于是也看。这是偶第一次接触bbs。当时什么也不懂，用guest身份登陆，然后写了一大段不知什么东西要发表的时候，屏幕弹出匆匆过客没有发表文章的权限的字样，当场ft至死。后来就申请了这个id，只是一直看，没有发过帖子.学期结束了，又回家过年。过完年回到学校，打算继续上个学期的题目。发了一个email给Jockusch，问他这个猜想是否解决了，然后他告诉我Cholak, Slaman他们已经否定地解决了。找了他们的paper来看，大ft.很多思路几乎跟偶一样，一个关键的把link改为connection的0'''技巧竟然跟偶不谋而合，但是他们成功地把一直困扰偶的对于outcome的猜测的问题攻克了，因为这个偶曾经一度认为用现在的0'''方法无法解决这个问题。但从此以后，偶对老板的直观再也不相信了。heros 3出来了，疯狂地玩。然后重新找题目，找到了一个Downey83年提的一个问题，关于wtt的问题。这个问题是比较无聊的，但因为自己要直博，想先把南大的指标完成然后干其他事情，于是开始做这个问题。Downey是个思路极快的人，如果能用他的老办法解决这个问题，他肯定早已解决。现在回想，我那时还不知道怎么写论文。仍然想用pinball machine的方法去解决这个问题。当然是一无所获，只得到一个半路子结果。戏剧性的是，发现以前l师兄的一篇被数学学报接受的但没有发表的论文的主要结果竟然可以用3句话推出来。写完后，老板让我投Acta Math Sinica，那是这个杂志已经被Springer收购，档次已经提升了。偶觉得中标的希望很渺茫，或者很有可能被打到中文版发表，但仍然投了。这时候我跟老板说了想去中科院学集合论的希望，老板答应了，并且开始跟中科院的冯琦联系，那边答应让我下个学期过去。这个学期偶直博了。5月份，来了一个做模型论的华人，跟偶们讲了现代模型论发展的一些方向，偶的任务就是陪他玩。这个学期颇为值得纪念的一件事情是：偶第一次在bbs发帖子。【3】7月下旬在南大开了一次全国数理逻辑会议，见到了冯琦。会议的档次比较低，宣称证明了连续统假设的人没来参加会议，有个南开的老头在大会上宣布他的最新研究成果：当一个人的年龄是素数时最容易出成果，一个盐城师范的老师证明了一个众所周知的定理。这次大会上，老板当选为数理逻辑学会理事长。在家里住了一个月，回到学校。疯狂地玩heros 3,一直到八月底。带着一大箱行礼来到北京。住在中科大研究生院旁边的88楼，发现很多行礼没必要带，托运行礼被人狠宰400大洋。住进宿舍的第一天，就想着赶紧回南京。在北京的日子是寂寞的，经常一整天除了跟打饭的大婶说一句话外，基本上把自己做哑巴。冯琦是个大忙人，数学所副所长，不是办公就是出国，很难见到。他让我看Devlin的constructibility，inner model的入门读物。十天后偶告诉他偶看完了连续统假设。他不相信，让偶证明给他看。结果他吃惊不小，说我怎么看得这么快，偶没有告诉他Kunen的书偶已经看了四遍了。然后继续往下看。这时候从中山大学来了一个人，哲学系的，也跟冯琦做集合论。冯琦也招了一个博士生。两个人的基础基本上是没有，冯让我开讨论班给他们上Jech的set theory。开了两次，中山的那个就没来了，然后偶自做主张cancel了这门课。中山的那位跟偶一个宿舍，很有意思，昼伏夜出，跟偶相反，这样互不干扰，倒也不错。然后偶花了2个月时间看了Devlin的书的大部分，其中Covering lemma已经可以自己证明，Jensen分层及其应用也知道了，但morases以及Silver machine我想听冯琦讲，却找不到他。在中科院的那段时间恐怕是偶研究生阶段最用功的时间，刚开始每天除了看书几乎没有其他任何事情可以做，数学所图书室的管理员都认识我了，偶几乎每天都是来的最早的。有些烦人的是数学所的研究生们喜欢在图书馆开party。然后偶又看了Jensen & Dodd的core model,不是很明白，急切地想让冯琦讲，但他出国了。后来自己还试图看Shelah的proper and improper forcing,看到第五章就没办法往下看了，作罢。冯琦回来后已经是十二月了，偶已经无法忍受数学所的寂寞，找个借口说要参加英语考试，回到南京。结果这次考试失败了。这个学期开始迷恋上bbs，数学所的极度无聊的生活迫使我从网上打发时间。开始上西祠的聊天室，然后是bbs。那时的bbs在线一般200人左右，最多时也就400。那时刚看完连续统假设，于是在bbs上发连载证明，权当检验自己学的如何。开始是不灌水的，甚至不屑于去D_maths。然后一个偶然的机会在D_maths跟一个数学系的mm吵架，然后就无可救药的灌水了。灌得很厉害，曾经一度被封过ip，幸好那是web方式不完善，仍然可以上。因为这个id曾经被封过很长的一段时间，于是申请了那个臭名昭著的马甲。回到南京后更加疯狂地灌水，英语考试的前一天还在看碟，打游戏，把在数学所瘀积的寂寞统统发泄出来。这个学期偶和冯琦的关系不是很好，我给人的感觉总是不是很尊敬的。后来才知道冯一度曾想让我回南京，但是老板还是把我留在了北京。中山的那个回去后就没有再来北京了。回家过年，然后直接去北京。到北京的那天下很大的雪。冯是个理想主义者，我却是个现实主义者。冯让我在所里跟他读博士，说南大的文凭不要算了。我却盘算这如何在这个学期把论文写出来给南大交差。冯很不高兴，但还是依着我。我自己找了个题目，关于用game研究Boolean代数的，冯给了我一篇明尼苏达大学的一篇paper,我很快解决了里面的一个open problem，但冯说没意思，让我做另外一个题目，那个题目他早年做过，但没有结果。后来偶上网去查，发现Shelah & Jech已经解决了。然后偶就想回南京。偶告诉了冯琦，冯很不高兴，但也没有挽留。于是我像出笼的鸟儿一样回到了南京。到了南京，疯狂地灌水，并且本年级的同学在偶的带动下也都开始玩bbs.一个同学在机房指指点点地告诉我那个是谁，那一个又是谁。但是也不敢怠慢论文的事情。在Slaman的主页上找到他和李昂生，杨跃合作的一篇论文，里面的一个open problem吸引了我。于是去做。像以前一样，一段时间以后，以为自己解决了，后来发现错了，于是反过来看他们的论文，发现好像也有同样的问题。于是发email给singapore的杨跃，杨开始没看懂，于是偶更加坚信他们的证明是错的。回信。终于杨跃看懂了，承认了这个错误，但是认为可以改过来。我却很悲观，认为很难改。但最终杨跃以几乎是rape的方法把错误修正了，他的方法破坏了整个树的结构，强行从左边跳到右边。偶没有找到错误，但不敢相信他的证明是正确的。他们的审稿人也许跟我有同样的想法，这篇论文投至math journal of Isreal，至今没有消息。我自己的论文也有了一个结果，证明了一个高的度下面必然有noncuppable的高度，老板想投JSL，JSL的主编Downey说这个结果Harrington已经证明了。于是偶又修改，发现偶的结果远比Harrionton的强，强得偶老板几乎不太相信。后来我们把稿子投到了中国科学，并且推荐了几个审稿人，都是老外，因为我们信不过国内的人审稿。这个学年显得有些疯狂，也有些凄凉。因为硕士时的同学要毕业了。这个学年我们疯狂地玩星际争霸，人人对战显得那么刺激。学校还有了ftp,每天盘算着看什么片子，快乐得一塌胡涂，以至于都不想毕业。但终归都做鸟兽散了。很多同学要么出国，要么工作，剩下几个没出息的都在国内读博士。还有一个比煤球还霉的家伙四签不能过，留在国内待业。我也搬到了博士生公寓，这才感觉到自己已经是个博士生了，不能像以前那样肆无忌惮地在同学间胡乱开玩笑了，开始伪装自己，也是为了保护自己。因为跟杨跃的交流，老板趁热打铁，向NUS的副校长C.T.Chong推荐偶去他们那里访问一段时间，Chong很快答应了。【4】01年暑假，我无可救药的网恋了。一个数学系的mm，还是老乡刚毕业，毕业前远远地只见过几次。开学后，忙着办签证，本来计划在Singapore一个月的，因为上海搞什么大型活动，签证办的很不顺利，拿到签证时只能在Singapore住18天了。去Singapore之前，偶跟杨跃已经定下了要做的题目:给出第四个可定义的理想。几十年来递归论中所知道的只有两个可定义理想:cappable 和 noncuppable。Shore问是否有无穷多个可定义的理想。Nies证明了可定义集合生成的理想必然是可定义的，但这并不能解决Shore的猜想，因为我们不知道这些集合生成的理想是否相同。作为一个具体的例子，Nies证明了nonbounding是新的可定义理想。但是他遗留了一个问题，是否cappable跟noncuppable的交是非平凡的。如果不是，那么就有第四个可定义理想。Slaman,李昂生，杨跃的论文中有个构造noncuppable度的强有力的技巧。我们打算用他们的技巧攻克这个问题。开始杨跃列了一个大纲，他想用他那个极为丑陋的jump技巧，我觉得不行，建议改成link，果然使难度降了很多。但中间有个小问题绊住了我们，杨跃想到一个办法，但我认为行不通。所有这些都是在去Singapore之前做的。启程，去Singapore，因为我报错了航班，害得杨跃在机场从下午等到晚上。杨跃果然疯狂，我们坐在出租车里就开始讨论那个问题，一直到我的住处，讨论到半夜，终于有了一个结果，那个问题克服了。剩下的事情就是仔细地检验证明，证明是庞大的。在Singapore玩的地方不多，只去了Orchard road和bird park，Orchard road是偶这样的穷人不应该去的，bird park倒是不错，看到了以前从没有看过的动物。Chong请偶吃了一顿豪华的晚饭。突然gf(敲下这个字时手有些颤抖)要跟我分手，不知所措，后面什么也干不了了。突然伊又说等我回南京的时候她要去南京看我。女人的心，天上的云。我回到了南京，论文写了一个草稿，我们觉得结果太单薄了，想投个好一些的杂志，但是JSL正在严打local理论，估计很难中，于是我们announce了一下这个结果，按住没发。伊来南京过生日，我把在Singapore挣的一点钱都花了进去。但像所有网友见面的情况一样，失望。伊觉得偶没有网上那么坏，我也觉得自己在伊面前有些萎缩。不欢而散。后面的日子好好坏坏。这时候，杨跃提出了一个更大胆的问题，是否noncuppable 和 nonbounding生成的理想严格地小于cappable的理想。题目看上去很难，因为有些Global的味道，优先方法处理这类问题是非常困难的。杨跃好像也没有把握，只是问了一下。但我却开始着手证明。那是一个月朗星稀的晚上，我在北大楼门前徘徊，考虑着这个问题。现在偶都惊讶于我的直观如此强，感觉这个东西一定跟构造同时具有cuppable 和 cappable 性质的度有关。找了Shore当年的论文来看，发现那个技巧果然可以用。大喜，告诉杨跃，杨跃对这个技巧不熟，但也很高兴知道可以解决。他回到了北京的家，在北京他仔细推敲了我的建议，认为是正确的。很高兴，毫不犹豫地投了JSL，Downey收下了稿子，转给了审稿人。这个学期有个同学结婚了，娶了一个安徽的女孩儿。大家跑到合肥去喝喜酒。当我在Singapore的时候，Nies来到南京访问。他带来了一个崭新的方向，算法信息论。我在Singapore从师弟那里知道Nies讲的内容，问杨跃这个方向如何？他告诉我有很多人在做。回到南京时Nies早已经走了，老板把他留下的手稿给我。我被Slaman和Kucera的结果深深吸引，随机性竟然这么奇妙，而且还有Komogorov,Solovay这样的一代宗师从事过随机性的研究，引发了我的好奇。当时最先考虑的一个问题是Downey的sw的完备性问题，开始Downey宣称他证明了sw有和Solovay度一样的性质，即Kucera-Slaman定理，我觉得很奇怪，就发email问他。然后他说证明是错的，并且甚至不知道是否存在最大的sw度。开始考虑这个问题。在去老板家的车站上等车时，想到了一个方法，结果应该相反的，没有最大的sw度，而且甚至应该有更奇怪的性质。我发email把想法告诉了杨跃，杨跃对这个方向丝毫不懂，并且告诉我这个方向的容易做的东西基本上做完了。于是我决定一个人做。但是突然重感冒，回家，过寒假。开学，回到学校，继续做。这时候我已经陷入了困境，发现我的最初的想法很困难。于是又想从正面证明，一无所获，几乎要放弃。我感觉可能要用到一些组合优化的结果，于是找了一些组合学的书来看。半个月以后，我重新回到了这个题目上来。我先用计算机验证我的想法，发现了一些很奇怪的现象，比我预计的要好的多。于是坚定地认为我最初的想法是正确的。半个月以后，我把证明写出来了。告诉老板。老板开始也很难相信。为了讲我的结果，老板和师兄每周2次讨论班，花了一个月时间，终于相信我的证明是正确的。很高兴，毫不犹豫地投了JSL。这是我当时最得意的一个结果，以前的东西基本上都在整合别人的技巧，这一次却是原创的。Downey后来评价说我的证明是original的，但却unreadable的，很难看懂，审稿人一年后才告诉Downey说他相信证明是正确的。这个学期，一个师兄，一个师弟毕业。师兄x是个有趣的人，做过副县长，有村干部的风度。但是很用功，佩服得很。他的同龄人中很少见到这么用功的。师弟去了美利坚。已经在bbs成为老油条，几乎到了人见人恨的地步。最后终于决定跟伊分手。8月底在重庆开亚洲逻辑会议，着手准备。【5】02年的夏天改了最后一次高考试卷，竟然还做了副组长。这个暑假看了李昂生给我带来的两本书Moschovakis 的 Descriptive set theoryKechris 的 Classical Descriptive Set Theory都是descriptive set theory的经典教科书。8月底，参加重庆的亚洲逻辑会议，这是ICM的一个卫星会议，档次比较高。可惜的是Jensen和Slaman取消了旅行计划，没有来。Woodin在北京匆匆做了一个报告后回了Berkeley.但还好有Gonchanov, Downey撑场面。在重庆见到了C.T.Chong,冯琦，杨跃，李昂生，还有从未谋过面的师兄s,相言甚欢。杨跃一见到我立即告诉我Downey去了一次NUS，把他生生拽入了算法信息论领域。我们围着西师的校园边走边聊，他还是那么疯狂。要感谢杨跃和李昂生，他们在报告对我的结果的引用引起了Downey对我的兴趣。在重庆之前，我和老板有打算让他为我写做博士后的推荐信，因此很高兴他注意到我的工作。我自己也做了一个十五分钟的报告，非常失败。做完后Downey问了一个问题，我的糟糕的听力导致我根本没听懂他说的，杨跃赶紧出来救场，向他做了解释.然后是玩，Downey像个小孩儿，最后一天，大家看重庆的夜景，Downey突然拉肚子，可能是重庆的火锅起反应了，开始强忍着，最终还是跑回旅馆了。第二天见到他，他赶紧问我去哪里玩了，晚上几点回来的，好不好玩。我故意逗他，说很好玩，很晚回来。他不停地摇着他根本没有几根头发的头颅，做叹息状。离开重庆前，冯琦问我愿不愿意跟他做inner model,我高兴地说当然愿意，但是这个学期不行，我要申请博后，他很失望。Downey在重庆给我出了一个题目:有多少个随机的H-度？他只要求我构造出两个。这个问题最早可以追溯到Solovay的75年手稿，他构造了2个，但是方法非常tricky，不可能改进。后来Kucera-Slaman说c.e.实数中只有一个随机的H-度。不难证明Chaitin的随机数下面有连续统多个H-度，因此有多少个随机的H-度很不明朗。当时，算法信息论中H-度的结果都是围绕着c.e.实数展开的，因为我们不知道一般的实数中有多少个H-度，使得这一领域的研究陷于停滞。当时已经没有了论文的压力，数学学报和中国科学的论文都已经收到接受函。写论文已经变成一种娱乐，而且对游戏也不再感兴趣（老龄化的结果）。现在回想，也许只有在这种心态下才能作出这个结果来。偶坚定地认为有不可数多个这样的H-度。开始想用优先方法构造，可以证明任何随机数H-复杂性都会在某一段掉下来，也可以证明任何随机数的h-复杂性都会在某一段升上去。一个自然的想法是对于任何一个随机实数，砍掉掉下来的部分，用升上去的部分补充以得到一个更复杂的实数。然而失败了，有限方法对此无效。放弃了一段时间，看了一些算法信息论方面的论文。国庆以后，再次回到这个题目上来。突然想到，随机性是不可把握的，而递归论中的优先方法具有很强的构造性，根本不可能用这个方法得到想要的结果。于是采用测度论和集合论的办法，每个实数可以看成一个自然数集合，对它们赋予一种度量，就有了测度。现在问题的焦点在于在H(n)和Log(n)之间找到一条缝隙。如果有了第一个这样的实数，那么用测度论的办法可以攻克这个问题。如何找到一个这样的实数？测度论的办法太粗了，根本无法找到。最终又回到优先方法上来，用优先方法，发现Chaitin的随机数就有这样的性质，搞定！然后偶直接送给了Downey，刚开始他没有看懂，说有几个引理好像不对，dazed。我再检验，发现表述有问题，修改后再给他看。很快，Downey回信对这个结果大加赞赏，在我的博士论文评语中，他称这个证明是genuine的。我告诉他我准备投SIAM J on Comput.他怕我因文害意，帮我重新写了一遍，充实了一些内容，把自己放在第三作者。这是我研究生阶段最好的结果，不知道以后还能不能作出这样的东西来。但是有多少个H-度仍然没有解决，我只证明了存在不可数多了，但是否有连续统多个，仍然不清楚，Downey猜测极可能是连续统多个，但是我却希望有个独立性的结果出来。此后的生活有些堕落，疯狂地见网友，听了无数报告，自己也做了不少报告。但这个学期也有很多事情要做。最终要的是神情博士后，当时考虑的有:Berkeley,Wisconsin, UIUC。需要推荐信，Slaman说对我的工作不是很了解，但是答应写一个recommendation给Berkeley的委员会，Wisconsin的Lempp和UIUC的Jockusch对我的工作兴趣较大，答应帮我申请。但是他们告诉我竞争非常激烈，美国现在就业形式不好，做博后的越来越多，Wisconsin已经连续2年招了递归论的博士后，UIUC的模型论势力非常大，递归论在那里只是一个小方向。形式有些严峻。需要几分强有力的推荐信。于是自然找到了Downey，要求他给我写推荐信。Downey回信说: you are in lucky now.NZ正好有一个面向全球的博士后位置，薪金非常高，问我有没有兴趣。只字不提推荐信的事情。觉得不好办，问老板，老板建议我答应下来。此前Lempp和Jockusch也建议我考虑一下Downey那里，并且考虑到美国签证形势的严峻，我最终答应了去NZ那里。然后Downey要求我尽快拿到学位。于是着手准备毕业论文。论文的评审分为2部分，一部分给研究生院看的，老板随便发给国内几个人，其实根本没人能看懂。一部分自己留着有用，老板想让Nies, Lempp, Jockusch, Downey写评语。Nies没有回信（正常的很），Jockusch写了简短的几句好话，然后说自己很忙，没有充足的时间看。Lempp写得有些过誉了，我自己看得都不好意思。Downey写得比较中肯，说我的毕业论文中的语言糟糕成度是appalling的，应该找一个英语为母语的家伙帮我重写（如果找他，不知道会不会答应）。并且早期的在数学学报中的一个结果被他近期的一个结果涵盖了。然后开始忙着毕业，正好碰上Chong来南大谈NUS跟南大学术交流的事情，邀请他做答辩主席。很遗憾的是答辩时没有带相机。答辩结束后，Chong私底下跟我说了三个字“很不错”。感动至死。老板请Chong和系里的头头在古南都吃了一顿豪华的晚宴，那是我吃的最高档的一次。到这个学期为止，我的研究生阶段就算结束了。然后开始准备签证。突然系主任问我是否留校，开始答应下来，后来发现如果留校，签证，薪金都有问题，于是连哄带骗，让系主任签字给欧放行，逃离南大。这个学期的生活是非常堕落的，还曾经试图追过一个mm，失败得很。回家过年，因为以后很难有机会在家里过年了，这次在家的时间特别长。返校后，开始忙签证，手续很多，但总算比较顺利。这个学期的生活是悠闲的，有机会把递归论各个方向都看了一边，还看了Kanamori的The Higher Infinite。期间还给师弟们上过讨论班，现在的学生很让我ft。老板还让我带一个师妹做论文，累得偶吐血。Chong和冯琦都安排了计划来南京，该死的SARS使得所有的计划都cancel掉了。一个偶然的机会，发现自己上个学期的那篇论文中的一个推论可以彻底解决随机数中H-度的问题，只花了一天时间就写好了。再一次Downey帮我修改了稿子。投至proceedings of AMS，一个月以后收到了录用函。疯狂地见网友，听报告，偶敲榨报告的水平在这个学期大有长进。学期快要结束时，有个快要读研的小兄弟问我研究生生活是怎样的。这才想起要写点什么。5年的生活比看上去要短得多，日子不经意地在自己的手中溜过。来南京的第一天的情景仿佛就发生在昨天，车窗外道路两旁的郁郁葱葱的树木，高低不齐地透出一丝没落贵族般的建筑,还有公车内的ppmm.....【跋】事情闹大了，看来这个跋很有必要。五年研究生期间，得到了不少人的指点，从国内到国外，l师兄，老板，冯琦，杨跃，李昂生，R.Downey, T.Slaman, S.Lempp.....我一直以为老板对于一个研究生来说是至关重要的。譬如有的老板对研究生管得很严，要求学生必须在他的领域内做东西；有的老板却不闻不问，让研究生自生自灭。偶很幸运，老板给了我一个宽松而优越的研究环境。他给我做的具体指导不多，但是给我定了一个大体的方向。但即使在这个大方向上，我还是走了出去。我不是很听老板的话，喜欢自己找些书来看。老板原谅了我对于集合论的痴迷，让我去中科院跟冯琦学了8个月，这在于某些老板来说可能是大逆不道的。然后老板又抓住机会让我去了Singapore，使得我的整个研究出现了转机。老板促成的Nies的访华是我的整个学术的转折点，然后是重庆会议上的推荐，申请博士后时的大力推举。在国内整体研究水平不高的情况下，老板能提供的学术条件和环境是非常重要的，可惜这样优越的条件不是每个老板能提供的，我是非常幸运的一个。冯琦的水平恐怕国内没有几个人比得上的，只要看他最近在J of AMS的文章就能说明问题。他是个外冷内热的人，具有强烈的理想主义色彩，有些不顾实际。譬如他劝我放弃对于学位的追求，“死”掉几年，潜心修炼。他说曾经有人对他说学集合论要花至少十年的时间打基础，有些恐怖。如果我遵从他的建议，也许能有更好的成绩。但我是个功利主义者，我想要的是学位。这恐怕也是国内研究人员的通病，也是国内研究水平低下的原因。在重庆，他再一次建议我做inner model时，我非常高兴。我一直以为这个领域只有超高智商的人才敢踏入，活跃在这个领域内的人物都是大名鼎鼎的集合论学家：Jensen, Neeman, Woodin....可惜我的再一次功利导致我放弃了这个机会。离开重庆的前一天，看着冯琦欲言又止的样子，一种说不出的味道。也许中国不适合他这样具有强烈理想主义色彩的人，他现在的环境有些尴尬。杨跃是个热情而聪明的人，当年北大的高材生，师从大家Shore，对人热情有加，初期受了他不少帮助。李昂生是个类似于陈景润的人物，恐怕没有人认为他很聪明，然而他的工作绝对是一流的，可惜他来南京访问的时间太短，没有机会得到他的太多帮助。Downey对我的研究生涯起了关键的作用，很多的工作都跟他联系在一起。他是个精力充沛的家伙，反应极快，五十岁以后还能开辟新的研究方向。Slaman是当今递归论的毫无争议的第一高手，他的触角遍及递归论的所有领域，所到之处，尽是original的结果。Lempp的热心是有口皆碑的，事无巨细，他都会很仔细的去办。研究生阶段，正是受到他们的热情帮助，才有了Chong的那三个字--“很不错”。今天早上，老板突然找我谈话，告诉我系里对我有意见，因为我的帖子涉及到太多的人。如果我对某些人有些不恭敬的语气，我很抱歉。我并不是想出什么风头。我觉得我的五年研究生生活有很多收获，也有很多遗憾。我的一些师弟读到博士了还不知道怎么写论文，我看到很多人整天闭门造车，连email也不会发，论文的题目等着老板给，不知道怎么对外交流，不知道新的研究方向。。我想我的这些经验会有用。还有，我本来想更多地写一些学术以外的事情，但不自觉地还是把学术的写得很多，然而今天早上的谈话，看来我又走运了。
第二篇：一篇对研究生学习很好的文章
1】
1998年的夏末，我来到了南京。
踏上南京的第一步，就喜欢上了这个城市，道路两旁郁郁葱葱的树木，淡淡的有些忧郁的没落贵族气质，还有公车上的ppmm.我几乎已经预料到自己以后的生活肯定与这个城市紧紧联系在一起了。
不过刚见到老板时，还是有些失望。
偶总以为偶的这位老板应该是穿着中山装，把头发梳得一丝不乱，表情严肃的老头子。
可是。。可是他却完全跟我想像的相反，松松垮垮的衬衣，乱糟糟的卷曲的黑白相间的头发，说话时不停地变换姿势，比如一会儿抓抓袜子，一会儿又挠挠头发。
但还是有一些比较令人兴奋的事情，除了3个师兄外，还有3个师姐，虽然资色平平，但偶在同学间师姐是最多的，老板这倒是给偶赚足了面子。
数学系那时研究生比较少，偶们年级总共才16个，其中2个女生。
偶宿舍里的5个全是基础专业的，论年龄偶竟然排行老二，真的很ft。
开学交一大堆表时看到了一个巨pp的mm，至今难忘。
然后开班会，辅导员有点婆婆妈妈，但是个不错的人。
没过几天，系里让我们买教科书，胶印盗版，10元一本，黑得一塌胡涂。
第一学期开了两门课
一门是现代分析，rudin的书，另一门是近世代数，jacbson著。
书都是很好的书。
上分析的是刚毕业的博士w，当时系主任的得意弟子，因为有点瘸，背地里有人说他像
her
os 3里面的僵尸，后来我们一玩这个游戏时，就想起了他。此公讲得如何，偶没有什么印象，因为偶基本
就
没有听过。
书里的东西基本都是本科学过的，没有什么兴趣，只是偶尔上习题课时跟此公较量几个
回
合（偶还因此在系里成了一个小名人，这倒是很意外）。
代数是我们系年轻有为的老师d,此公讲课简直让偶ft到家，从上课到下课，课本从来没
打
开过，口若悬河，照本宣科，速度奇快，仿佛在放鞭炮。布置作业更绝，他可以不打开书然后说题目在书
上
哪一页哪一行。
此公的课偶更是没听，偶的听力一直很差，一直以为代数乏味得很，d的课更是把这门
课推
向了乏味的极至。
然后偶强烈要求老板给偶开专业课。
于是老板给偶一本shore
第三篇：很好的一篇有关研究生生活的文章
一篇关于硕士研究生生活的文章
佚名研究生期间做什么？我认为研究生期间学生应该学三件事情：
1）建立合理的知识结构：尽量广地涉猎学科基本知识，尽量深地了解所研究领域的方方面面、过去和现在2）掌握独立研究的方法和技能：尽量多的学习各种研究方法，熟练掌握研究过程和步骤
3）学会写论文：写论文不仅是训练表达能力，更是训练思维的逻辑性，论文体例虽是八股，但却是整理思路、与他人沟通的有效结构，不可不尊重如果能够按照这三条要求自己，毕业后做不做本专业，并不重要，因为你的研究素质已经建立了，做什么事情都没有问题了。修行，修行，不修如何行？
学生找工作，挫折很大，并不是没有单位要，而是自视很高，却拿不出漂亮的履历，说不出我做过什么，也没有证据我做得有多好，无法让只有一面印象的用人单位认为你是难得的人才。学校的标签只是一个台阶，再往上需要的是你修行的纪录，到了单位之后，你的成长之路将是你修行的回报。修行，修行，是需要修的，要花时间，要花精力，更要用心去体会，不仅是知识，更是做事的方法和态度。研究生期间是很难得的有那么多可以自由处理的时间，应该尽量多地挖掘自身的潜力，为未来奠定基础，否则工作后、有家庭后就会有了很多牵绊，修的机会就更有限了。如何发现适合自己的研究领域（草坪故事）
有一个草坪铺路的故事可以用来回答这个问题。保护草坪是很难的，因为草坪上的路往往并不是按人的方便性来修的。有一次一个设计师承接了一个项目，交付使用后在这个建筑物的周围全部铺上了草坪，没有路，任人去踩，几个月后，草坪上就分明出现了几条道：有粗有细，然后他就此基础上修路，也有粗有细，结果可想而知。
具体到选择适合自己的研究领域，也是这样，在开始的时候，你可以没有明确的目标，只要张开你的所有触角，去看，去读，去感受，你会不自觉地爱看一些东西，那是你的兴趣，也是你的知识结构决定的，日子久了，也会出现几条路，这些路也都可以通向你要追求的目标。
学会倾听心音，让心来告诉你如何走，就不会被别人的价值观、流行的热点牵着跑。
应用举例：杨丽萍的“原生态”舞蹈，王洛宾的民歌采风，北大教育技术系特长方向的形成4 如何进入一个研究领域
进入一个领域最简单也是最有效的办法是找一本这个领域最早的论述专著或教材，比如协作学习，可以看Robert E.Slavin《Cooperative Learning》。当你把这个领域的基本概念的内涵以及相互之间的关系搞清楚了之后，再去读这个领域的论文，你就会因为心中有数而能够很好地把握了。这种工作必须要先做，不可以在网上乱搜论文，否则，你会感到：看了20篇文章，对这个领域的认识还没有形成，这些概念自相矛盾。有此认识还算幸运，有的人恐怕被偏见所引导，还不知道，这是最可怕的。如何发现一个研究课题
如果你现在是研一的学生，在学习基础课程的同时不妨多做一些泛读：
1。浏览各有关协会的网站，看看最近召开的学术会议的议题
2。翻翻国内有关的期刊，看看最近这些年大家都在忙什么
根据你自己的知识结构，你会很自然地有所倾向，再多看看你感兴趣的话题，比较之后，也许就形成了你的论文选题了。
工作之后，也是这样，你做了很多事情，但是从什么角度来阐述，也可以通过这些热点话题，找到阐述你的认识和实践的新鲜角度。这并不是附庸风雅，而是要求你换个角度重新认识你的工作的价值，训练自己具备从平淡中看出不平凡的眼力，这样你才会不断有兴趣激励自己做些事情。各学会网站在资源推荐中教育技术问答中有。这个给出的是各国各地区远程教育协会网站：Asian Association of Open Universities(AAOU)（http://www.feisuxs.nz/）
European Association for Distance Learning（http://www.feisuxs/）
British Learning Association（http://www.baol.co.uk/）如何选导师
在选导师的时候，个人都有自己的追求和目的。就我从做学生以及现在做导师的角度，感觉有两点非常重要：1）那个研究课题你真的有兴趣，并且你知道你要研究什么；2）你和导师的性格能够合拍。
对于第一条，也就是说你应该先发现你的兴趣，再看哪个老师对你指导最合适。兴趣有两个来源：或者广泛地涉猎各种信息，从中发现兴趣（广度搜索：确定领域），或者参加一个或多个项目，根据不断出现的问题确定研究兴趣（深度搜索：确定问题）。总之，多做事情，多看书，确定论文选题并不难。
对于第二条，主要影响做论文时候的愉快程度。人和人并不都能默契的，即使相互欣赏，也未必能够一起共事。所以找到你能够忍受并能够接受对你批评指导的老师，对你顺畅地完成论文，会有很大的帮助。如果你处处感到老师对你不满，即使你自认为很不错，或者认为老师根本不懂你做的是什么，当你有这种感觉的时候，最好换个导师：你应该选择能够接受和欣赏你的人做导师。为了避免开始的选择错误，你应该在选择导师之前，多参加几位老师的项目，从中体会各位老师的管理风格，认识自己的兴趣，不要一味地看导师的名气，尽管名气大的老师可能项目多些，也许会更容易找到你的兴趣。学生论文研究和导师的角色作用
我尝试过三种指导方式：
（1）让学生自己去找感兴趣的领域，自己研究，老师至少给予方法论上的指导
优点：学生可以做自己想做的事情，也可以帮助老师开拓思路和方向
缺点：大多数学生在研二的时候还没有确定的目标方向，选择方向的过程异常痛苦。学生所选择的领域也许是导师所不熟悉的，为了能够从内容上提供指点，导师也要看相关的文献，如果学生多了，每个人都是一个领域，导师就很难给出专家级的指点，学生也有孤军奋战的寂寞。所以除非学生有非常强烈的意愿，我将不采用此法安排论文了。
（2）学生做老师申请的项目
优点：项目有明确的研究要求，老师能够具体指点，还有同学一起攻关
缺点：因为老师对项目的认识在短期内很难传给学生，因此有可能出现学生总不得要领的表象，造成学生的挫折感。如果老师对项目干预很少，学生就需要自强自立，否则项目的质量和成果、对学生的培养可能都达不到预期。目前我还没有掌握这种方法的技巧，所有的项目几乎都是自己亲历完
成，无法借助他人之力，这是以后必须要改进的。
（3）老师表达对某个方向领域的兴趣，学生自由开垦
优点：学生可以根据自己的知识结构选择着眼点，做力所能及的工作，并在此基础上发展。老师因为对该方向有兴趣，也许没有深入，也许过去已经有过积累，所以还能够对学生的着眼点给予建议。学生自由发挥后，往往有出人意表的结果，师生都会因此欣喜。这是我所发现的论文期间师生关系作为融洽的一种合作方式。
缺点:学生仍旧可能感到是在孤军奋战，缺乏交流对手如何得到导师的指导
研究生期间应该开始培养独立研究的能力，所以导师一般采用宽松管理。除了几个重要的时间点老师会主动的找学生以外，其余时间都需要学生主动与老师联系。导师是否真的成为你的导师，完全要看你自己的努力，同届的几个学生，可能会得到不同数量的指导，这并不是导师厚此薄彼，而是平时交流频度和质量决定的。因此，我的建议是：
1）自觉地将阶段性成果向导师汇报，听听导师的建议，老师也许会从研究方法和细化问题的角度帮助你反思，更多的时候是为你提供其它的数据来源和支持（人力、物力）。
2）认真地完成老师交给你的看似与你的论文并无关系的事情。老师往往根据对你的直觉认识，认为你合适做什么事情而分配给你一些工作，也许别人对你也是这个印象，也许这是你自己都没有察觉到的你的优势。认真地有意识地发展这方面的知识和技能，会使你成为一个有特长的人。
3）和老师的接触有正式和非正式两类，正式的需要预约，真的是有事情要讨教。非正式的包括路过老师的门口，打个招呼，闲聊两句。有时候正是这种无心插柳，可能带来了很多的机会和资源，也可以得到一些意想不到的指点。
4）不要唯导师命是从，有时候导师分配给你某个任务也有投石问路的意思，是因为想发掘你的潜力。所以多和导师交流你的兴趣和想法，可以方便老师分配给你你所想要的机会，做你想做的事情。
5）记住，任何时候研究中遇到问题，都可以直接进入导师办公室，寻求帮助，即使你认为是你自己的问题。这样做的另外一个好处是，让老师知道你是因为有问题而进展停滞，而不是忙其它事情去了。如何得到老师对论文研究工作的指点？
论文研究的主要成果之一是论文，论文可以成为师生之间非常好的沟通载体。很多同学都是在最后一个月才把论文交给老师，老师能够做的就只是对论文规范性方面的修改了。但是论文中往往反映了一些在研究过程中可以改善的地方，如果能够早和导师沟通，论文时期对自己的训练将会更加富有成效。
我的建议是：采用原型方法进行论文写作，尽早完成论文的整体框架，在每个版本征求导师的意见。这样的好处是：导师可以较全面的了解你的想法，从而按照你的思路帮你拔高。相反，如果是零碎的部分去请教导师，导师往往会按照她如何做这个研究的角度给你提出建议和要求，因为两人的知识结构不同，会造成理解认识的误会，而影响论文研究的进展和流畅。如何准备答辩
论文答辩主要是阐述论文研究做了什么，因此在答辩陈述的时候主要是说自己的工作。建议采用下面思路准备答辩报告:
1）要研究的问题和研究的必要性（一句话概括研究背景）
2）对于这个问题，我所采取的研究思路，为什么要这么研究
3）我的研究结论，以及每个研究的支持论据（这时候也可以用到一些文献作为证据）
总之，说清楚你的研究逻辑。在阐述时，比较忌讳
1）花很多时间从盘古开始说起
2）过多交待大家都知道的现状
3）好像教书一样，过分显示自己的饱学、博览群书
答辩不是论文的缩写版，论文需要说明来龙去脉，而答辩只要说明我做了什么，为什么做，做到了什么程度。如何应对答辩
答辩委员会成员都是专家，但是不一定精通你所研究的问题，也许其中还有一些人不太了解你的研究领域。但是他们之所以能够成为专家，就在于他们能够对于不熟悉的领域、不熟悉的问题也能够找到其中的漏洞，这是一种学术敏锐能力，支撑这种敏感的是思维的逻辑性。所以在答辩的时候，如果想让答辩委员会少提问题，最重要的是你的阐述要有逻辑性，自圆其说最重要，对所有问题的回答都要立足于你的研究（可以看作从圆心射出的射线），你甚至可以回答：这个问题不在我目前的研究之内，以后也许可以加进去。断不可以被答辩委员牵着鼻子走，随口胡说，进入自相矛盾的陷阱。
如果发现答辩委员中有人不难倒你不罢休，你可以索性告诉他：我没有研究，愿听指教，尽早结束折磨。定位而后耕耘，知足（鱼的启示）
有一次一个朋友告诉我一个常识:
不同种类的鱼生活在水的不同深度，吃的东西不一样。引申来说，它们都是各得其所，各得其乐。人也是这样，生活在不同的空间，用不着羡慕别人吃的是什么，你只吃对你最合适的就行了，在你的那个层度吃好喝好，做一个幸福的大鱼。关键是要找到自己的层次，然后耕耘，知足，在自己适合的环境里，大家都可以成为大鱼。
类似的俗语：行行出状元如何让机会降临到你的头上（苹果故事）
三五个人聚会，你洗完了苹果，发给大家。你拿起的第一个苹果，一般都是面上看到的最大最好的那个（我们从小教育使然），交给的是离你最近最顺手的那位，这是你最好的朋友最喜欢的人吗？未必。
如果把苹果看成机会，怎样让你自己成为最靠近发苹果的人？
如果你不是最靠近的人，看到别人拿到最大最好的苹果，你会怎么想？如果这不是苹果，而是机会，在生活中，你还是这么想吗？你还能够保持对待苹果这样的心态吗？
机缘巧合，有一定的必然（都来聚会），但很多时候也有很多偶然，用不着患得患失，也用不着羡慕嫉妒，你可以做的就是如何增加必然（走近些，主动些）。为什么要公开资源和成果？
这是一种价值观：你对投资和回报的计算方法。一般人不愿意公开所拥有的资源，是因为害怕被人捷足先登，害怕竞争。我一直相信：是你的，别人拿不走，不是你的，送到你的门口，你也未必有感觉。就象数据和信息概念的差异一样，同样的内容，对有的人是信息，对有的人就只是数据。我觉得学校的教育研究和企业的产品开发不同，教育研究是一种公益活动。如果你认为什么应该研究，自己却没有时间做，或者进展缓慢，却遮着盖着，人为地影响社会发展的进程，这不也是一种犯罪吗？（极端说法）。如果你看到别人接受了你的思想，而取得了成就，你应该感到骄傲：你的眼力多好啊！当然这个人如果有良心，他应该说他受到了你的启发，但是不说，也没什么大不了的，名这个东西，就象是一个靶心，会使你招到更多的评头论足，虽然有时候可以满足一定的虚荣心。为名所累，苦！
每个人的想法和认识都受自己的知识结构影响，你做这个研究肯定和他的着眼点不一样，玫瑰花还有好多品种呢，何况一个研究领域，即使是同样的课题，也可以写出不同的论文，教育研究不是很提倡重复研究吗，仁者见仁，智者见智。你又何必担心呢，如果英雄所见略同，更要高兴了，知音难觅癌
你还可以这么想，如果你是这个领域的开拓者，多么寂寞，能有人同道，不亦乐乎。你可以借助别人的工作成果，特别是新领域初期开拓的基本积累，什么文献索引、什么名词定义，你能够踩在多人的肩上（大家互相踩）而不用自己一锄一锄地垦荒，能够专心做你想做的、你擅长的事情，多开心啊！
如果你本身有惰性，为何不有效地借用外力逼迫你上进，发展出成果呢？水涨船才能高癌今天你启发别人，过两天有更多人启发你，这种echo比自己一个人玩有趣多了。
只有先开放，才能有流通，你不给别人，别人也不会给你。在现在这个时代，个人的勤奋努力是一个方面，对于资料的占有却有可能是成败的条件，你是不是具有辨识资料的能力可能是成败的关键，而这种能力也必须得见多识广，才能全面地诊断。自己去找吗?当然要做，有送上门的，来者不拒癌从写备忘开始
人的素质可以从点滴小事开始培养。比如和导师面谈的时候有心的做笔记，事后马上整理出备忘，发给导师，这一方面可以确认你对导师的要求是否明白，一方面也可以和导师一起控制进度。这个练习的素质是准确的理解能力。别以为上了这么多年学，做了这么多年的笔记，这种能力已经具备。我发现这方面人的差别真的是很大，有的同学不能记住谈话要点的一半，而且还是非常不准确的一半。对于做教育研究的人来说，这更是一大忌讳：很让人怀疑你的观察日志、访谈记录的质量。
这种素质对你以后就业也有好处，可以让领导快速发现你这个人才。为什么秘书容易升官，有更多的上升机会？固然是离机会近，有信任度，但也不能忽视了秘书这个岗位确实很锻练人:别让领导把话说几遍，别误会领导的意思，知道的说你能力有限，不知道的还以为你假传圣旨，狼子野心。我是通过要求助教写课堂实录来锻炼写备忘的能力，但是助教们似乎都没有认识到这样做的意义，所以....你是水漂吗？
一个人所处的社会环境、本科所学的专业、甚至近年所从事的工作都会给他的做事方式打下很重的烙萤
我认识一个朋友，在一所大学的计算中心工作，极擅长在烦乱的页面中快速捕捉出有价值的信息，迁移到生活中，当我们在美国逛商场时，他总是能够很快找到一些价廉物美有趣的东西。我还有一个学生，是图书馆系的本科毕业，非常精通在网上查找各类资料的手法，但是却会告诉我：英文文献超过多少页就看不下去，活脱脱网上浏览习惯落下的毛博
现在紧张快节奏的社会使每个年轻人都充满了跃跃欲试的兴奋，快速成功的渴望，以及无名的烦躁。他们的行为方式让我想起了水面上欢快跳动的石子，有的人打出去的水漂可以跳十几下，但是最后还是要落入水底，沉寂下去。快餐一代需要了解自己与身齐长的优势，也要知道因此而产生的弊端，快、准、广，还要结合“深”才有可能“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”。
第四篇：关于税收很好的文章
美国人有句名言：只有死亡和纳税是不可避免的，道出了税收与人生的紧密联系。那么什么是税收呢？从字义上讲，税是指国家向征税对象按税率征收的货币或实物，税收是国家征税所得到的收入。有些人漠不关心税收，认为税收距离自己是相当遥远的事，这种观念是十分错误的。其实，税收与我们的生活息息相关，我们的衣、食、住、行、享乐、发展等都无不与税收有极密切的关系。
无论在哪个国家，政府都用税收为公共支出筹资，因为税收是一种非常重要的政策工具。现代税收理论认为，为了满足政府执行国防事务、举办各种公共事业的需要，人民要向政府纳税，政府就要向人民征税。因此，税收的存在，从表面看是政府的需要，实质上是人民自己的需要，所以说税收研究工作不仅是税务工作者的任务，也是我们法律工作者的课题。
在现实生活中，许多人只看到税收的现象，看不到税收的本质。相当一部分国家公务人员，只知道每月开的工资是多少，不知道兜里的工资都是税款，只知道端起“财政饭”就吃，不知道这碗饭是用“税”做出来的；当我们在时装店买衣服付款的时候，所付的价款中，已经包含了该衣服的布料、针线、洗染的生产、销售等多环节缴纳的增值税、城建税、个人所得税、印花税、教育附加费等；当我们坐车的时候，支付的车票款中，已经包含了营业税、城建税、车船使用税等，因为该车在平时负担的费用中已包括了这些税在内；当我们建房子的时候，在工程报建时要先缴交建筑相关的税收，建好了房子领产权证时要交印花税；当我们去酒楼吃饭时，支付的餐款中已经包含了餐饮业应交的各项税收；就算我们暂不用钱，将钱存进银行，所得到的存款利息也要交纳20%的个人所得税。税收成了我们生活不可分割的一部分，我们生活中的每一件“大事”，都与税收有不解之缘，消费者同时也是纳税者。因此，税收非但不是毫不关已，而且是息息相关，对于税收我们应采取关心、支持、顺应、主动的态度，而不能抗拒、逃避、抵制、排斥。
依法纳税是公民应尽的义务，我国宪法第56条明确规定：“中华人民共和国公民有依照法律纳税的义务。”可由于种种原因，我国对偷逃税等违法犯罪行为制裁较轻，往往是“发案多、判刑少，情节重、量刑轻，特别是对那些“明星”、“大腕”之类的逃税大户更是“立案难、查处难、结案难”，以致这些人偷逃税问题一次又一次曝光。对偷漏税行为的打击不力，难以消除一些纳税人的侥幸心理。我认为，要解决这个问题，要加大宣传教育力度，通过普及税法知识和广泛深入的宣传教育，增强依法纳税的观念和自觉性；把纳税与国家利益、社会利益联系起来，在人们心中树立纳税光荣、逃税可耻的良好风气。同时，加大处罚力度，对偷漏税者一经发现，就一查到底，并处以重罚，从而显示法律的威严，起到震慑作用，让心存侥幸者不敢再有侥幸之心，使人们养成自学纳税的良好习惯。近期文艺界刘晓庆逃税案的公开化，使社会各行业普遍增强了缴纳税款的责任感和紧迫感，这种侥幸逃避、蒙混过关的心态在大多数人心里已不存在。依法治税给社会每一个成员公平、公正、平等的发展机会。在购物、消费时已负担、缴纳的税款白白落入不依法纳税者的腰包，对我们而言显然是不公平的，所以人人都应关心支持、配合税收工作和税收法制建设。与此同时我们每个人都要掌握必要的税收知识，作为纳税人，要按照法律规定，自觉、准确地履行纳税义务，创造公平的税收环境。作为政府部门，要提高政府预算的透明度，使人民清楚自己缴纳的每一分钱用到了与自身利益相关的哪些事业上；同时还要转变政府职能，加强公务员的勤政建设和廉政建设，只有这样，才能使人民透过税收的现象看到税收的本质，感受到自身利益和政府利益的统一性。
所有的政府都用税收为公共支出筹资，由于税收是一种非常重要的政策工具，而且由于税收在许多方面影响着我们的生活，所以税收研究是我们经常要做的。比如税收的合理运用有利于社会的稳定，富人们从社会稳定中得到的利益比穷人们要多得多，因此，富人应该交更多的税。
虽然我们经常谈缴税，可我们对税收的经济学原理并不清楚，而了解这些原理，有助于我们理解税收政策的潜力和局限性，作为一个纳税人，我们应该具备一定的知识，以便决定支持何种政策，同时我们也可以开清楚我们在交税时的心理障碍是从哪里来的，以便克服这种心理障碍，养成依法纳税的好习惯。关于经济学原理，我看了一些书，觉得哈佛大学曼昆教授的讲尤为清晰透彻，且深入浅出，现在我把其中的例子摘录下来（为了阅读方便，语言是经过重新组织的），希望诸位看了这些例子，能和我一样有新鲜感。谁来承担税收负担
在税收中我们常常要面临一个简单而敏感的问题：谁来承担税收负担？是买者，还是卖者？或者是双方分摊，那么，什么因素决定如何分配税收负担？
举个例子不说：政府决定通过一项法律，要求从每一个冰激凌蛋筒的销售中征收0.5元的税。
我们首先考虑对买冰激凌蛋筒的人收税。很明显，这项税收最初会影响冰激凌的需求。因为买者不得不交税，假如原本是2元一个，现在买者不得不花2.5元才能买到一个冰激凌。于是，买的人变少了。假设冰激凌销售的均衡数量大致持平，卖者不得不降低市场价格，比如降了0.2元，买者支付2.3元。那么是谁支付了税收？我们看到，在一个新的均衡条件下，一般性结论是：
1、冰激凌的销量减少了。
2、买者与卖者分摊税收负担。由于是向买者收税，因此在新的均衡时，买者为该物品（冰激凌）支付得多了，而卖者得到的少了。
那么，换个角度，如果向卖者收税，又将如何呢？在这种情况下，首先影响到冰激凌的供给。由于并不向买者征税，那么卖者原先得到的有效价格由2元降至1.5元，下降了0.5元。卖者因为增加了成本，供给的越多，亏损的也越多。同样假设冰激凌销售的均衡数量大致持平，卖者必然会抬高市场价格，比如原价2元，现价2.3元，价格高了，当然又会降低一定的数量。让我们回过头来想一想，谁支付了税收？于是，我们得出一个令人惊讶的结论：对买者征税和对卖者征税是相同的。在这两种情况下，税收在买者支付的价格与卖者得到的价格之间打入了一个楔子。无论税收是向买者征收还是向卖者征收，买者价格与卖者价格之间的楔子是相同的。在新均衡时，买者和卖者分摊税收负担。对买者征税和对卖者征税的惟一差别是谁把钱交给政府。
谁支付奢侈品税
以下几个例子或实例，显示了国外经济学家对合理制度税收进行的研究。在1990年，美国国会针对游艇、私人飞机、皮衣、珠宝和豪华轿车这类物品通过了一项新的奢侈品税。这种税的目的是增加那些承担税收负担最轻松的人的税收。由于只有富人能买得起这类奢华东西，所以，对奢侈品征税看来是向富人征税的一种合理方式。
但是，事实的情况并不尽如人意。例如，考虑一下游艇市场，百万富翁不买游艇是很容易的，他可以去买更大的房子，可以去世界的某些地方度假，或者可以留给继承人大笔遗产。与此相比，征税给游艺机艇工厂带来的影响却不是能够轻松解决的。游艇工厂不能轻而易举地转向其他用途，而且，建造游艇的工人，大部分也不愿意由于市场状况的变化而改换职业。在这种情况下，我们可以作出一个明确的预测。税收负担将主要落实在供给者身上，因为最后是他们的产品价格下降了，工人收入随之下降。但是工人并不富裕。因此，奢侈品税的负担落在中产阶级身上的比落在富人身上的多。
在这种税付诸实施后，关于奢侈品税带来的不良影响导致美国国会在1993年废除了大部分奢侈品税。税收的无谓损失
为了对税收引起无谓损失有一些直观认识，考虑一个例子。设想乔为珍妮清扫房间每周得到100元。乔的成本是80元，珍妮最多能为此支付120元。因此，乔和珍妮每人都从他们的交易中得到20元的利益，珍妮对此工作的评价是120元，减去实付的100元，她感到她赚了20元，这叫消费者剩余；同样乔感到他赚了20元，这叫生产者剩余。他们的总剩余，也就是他们的利益空间是40元。
现在假设政府对清扫房间服务的提供者征收50元的税。这将导致没有一个珍妮能向乔支付的价格使他们两人在纳税之后状况变得更好。珍妮最多付120元，乔纳税后只剩下70元，低于他的成本。相反，当乔达到他的成本80元时，珍妮必须支付130元，这高于她的预算与支付能力。结果，珍妮和乔取消了他们的安排，乔没有收入，珍妮生活在肮脏的房间里。
税收使乔和珍妮共计损失了40元，因为他们推动了利益空间。同时政府也没有从乔和珍妮那里收到税收，因为他们决定取消他们的安排。40元是纯粹无误用损失：这是政府收入增加所没有抵消的市场上买者和卖者不能实现贸易的好处。
税收造成的这些无谓损失是因为它影响了买者和卖者改变自己的行为。税收作为一个楔子，无论它如何打入，都将提高买者价格，使他们的消费少了。同时税收降低了卖者价格，使他们生产少了。换句话说，就是需求少了，供给也少了。并且，税收导致边际买者和卖者离开市场，由于这些行为的变动，市场规模缩小到最优水平之下。供给和需求的弹性衡量买者和卖者对价格变动的反应程度，从而决定了税收会使市场结果有多大变动。因此，供给和需求弹性越大，税收的无谓损失也就越大。
降低税率也能增加税收收入？
美国前总统里根在当选总统之前曾经是一位赏，他总是说：“第二次世界大战期间，我拍电影赚过大钱。”有当时，战时附加所得税达90%。“你只拍四部电影就达到最高税率那一档了。”他继续说：“因此，我们拍完四部电影就停止工作，并到张下度假。”高税率引起少工作，低税率引起多工作。
从理论上来说，税收增加越多，它对激励的扭曲越大，而且，无谓损失拉加也越多。税收收入起初随着税收规模扩大而增加。但是，最终由于高税收养活了市场规模，也就减少了税收收入。市场规模的减少不可避免带来人们工作的减少，也就意味着高税率降低人们工作的积极性。
因此，在里根总统之后，进行了一系列的减税活动，里根认为，税收如此之高，以至于不鼓励人们努力工作。他认为，减税将给人们适当的工作激励，这种激励又会提高经济福利，或许甚至可以增加税收。以后的历史并没有证明事情像里根想的那样简单。里根当选后减税的结果是税收收入养活了，而不是增加了。个人所得税收入从1980年到1984年减少了9%，尽管平均收入在这一时期还增加了4%。但一旦政策付诸实施，就很难改变。减税开始了一个政府不能得到足够税收收入来支付其全部支出的漫长时期。在里根两届任职期间和以后的许多年，政府陷入了巨额预算赤字。但里根的做法并非一无是处，虽然税率全面降低减少了税收收入，但有证据表明，在80年代，最富裕的美国人面临最高税率，当他们的税率降低时，从这些人那里得到的税收收入增加了。如果运用于面临最高税率的纳税人，减税可以增加税收收入的思想可能是正确的。此外，80年代初的瑞典，一般工人面临的边际税率约为80%，研究表明，如果降低其税率，的确可以增加税收收入。
因此，降低不是提高税率往往只是作为政治争论上的观点。从经济学上来说，仅仅盯住税率并不能计算出税收变动会使政府的收入增加或减少多少。它还取决于税收变动如何影响人们的行为。
第五篇：关于幼儿教育很好的文章
关于幼儿教育 ,很好的一篇文章
幼儿不能掌握外界强加的规则。对他们来说，最好的学习方式是通过游戏来学习，所以，对幼儿进行语法、数学等正式教育是不恰当的。因为无论阅读、学拼音，还是学习数学，都是以掌握一定的规则为前提的，这种方式不适合于学前儿童。
但是，另一些学习活动可能适合于幼儿，如学习写字、认拼音字母、学习打字等等。这些学习可以为以后的规则学习打下基础。
有些父母错误地认为，对孩子来说，纵向的加速学习比横向的融会贯通更重要。例如，学习数数，他们恨不得孩子能很快地从1数到10000，学习阅读，就希望孩子尽快地能够读文字很多的书。为什么这种愿望是不切实际的呢？因为，假如学习对孩子来说没有乐趣，他们的学习积极性不会高，他们的情感还会受到伤害。
当您花了很多钱，给孩子报了钢琴班、书法班、舞蹈班的时候，必须首先考虑孩子是否有兴趣学习这些东西。诚然，孩子经过长期的艰苦努力，可以在特殊技巧上得到大的提高，但是，如果孩子并不喜欢这些东西，他们的学习是被迫的，他们忍受着巨大的压力学习，可能会失去很多东西，他们的情感可能会受到消极影响。这些，他付出的代价就太大了。
所谓横向的融会贯通，指的是，我们不求孩子在某一个或几个专门技巧上有大的长进，而是给他们提供足够的、多种多样的材料，让他们扩大知识面，把各种知识融会贯通起来。例如，认识了圆形或方形，以后，不要再让他学习新东西，而是让他熟悉他所见到的各种圆形和方形，这样做，有助于在孩子心目中建立起圆形和方形的概念，为今后学习更高级的几何学作了准备。
当孩子学习了各种各样的知识材料之后，他们就能对这些材料进行横向的比较、分类、排序等等，例如，让他们把狗、草、桌子、大象、月季花、柜子按照类别和大小分类并排序，如果他们做得很好，就意味着他们为今后的学习作了准备，这比仅仅学会数数、算术的孩子将来的发展可能更好些。
为了考试忙着死记硬背的学生，和经常看课外书进行规律性学习的学生相比较，情况也很相似。这两个学生在考试成绩上相差可能不多，但是那个广泛阅读课外书、融会贯通地掌握知识的学生，今后的学习可能更轻松，因为他为下一步学习作的准备更充分。
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