清华附中小升初个别题答案

第一篇：清华附中小升初个别题答案

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学生姓名___________年级____________科目____________

日期_______________课时____________学生签字____________

有一个六位数前三个数字都是奇数，后三个数字都是偶数，把后半部分移到前面，该数是原数的五倍半，原数是

设前三位是x，后三位是y

则此数是1000x+y

把后半部分移到前面

是1000y+x

该数是原数的五倍半

所以1000y+x=5.5(1000x+y)=5500x+5.5y

5499x=994.5y

10998x=1989y

94x=17y

所以y是94的倍数

y是三位数且三个数字都是偶数

所以y=282或846

y=282，x=51,不是三位数

y=846,x=153,符合题意

所以原数是153846

五个圆,一条直线.最多将平面分成几份?

一个圆，一条直线.最多将平面分成：2

二个圆，一条直线.最多将平面分成：2+4

三个圆，一条直线.最多将平面分成：2+4+6

四个圆，一条直线.最多将平面分成：2+4+6+8

五个圆，一条直线.最多将平面分成：2+4+6+8+10=2×（1+2+3+4+5）=30个

在1000至1999这些自然数中，个位数字大于百位数字的有多少？

千位：有1一种

十位：可为0－9，共10种可能

个位和百位，可能为（1.0）（2，0）（2，1）……共1＋2＋3＋……＋9＝45种 所以总数字有1×10×45＝450种

有01479五个数字,任选四个数组成一四位数,把其能被3整除的四位数从小到大排列,第5个数的末位数字是？

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这5个数中,能被3整除的只有0和9,而147的和正好能被3整除,则任选的4个数字中一定有147若为1,4,7,0,0不能在第一位,从小到大排列,则1在第一位

总的说来,前5位为1047,1074,1407,1470,1479

所以末位数字为9

第二篇：清华附中小升初题

一、填空题Ⅰ

1.已知

A

1111111111111111 2324232009232008

1111B1111，2342009

那么B与A的差，BA.【分析】 观察到A的最后一项和B较相似，所以可以从后往前减：

111111111

111...1111...1

234200920092342008

1111111...1;2342008

发现这差又和A的倒数第二项较相似，所以可以继续从后往前减，一直减到A的第一项，则结果为1.2.甲、乙两包糖的重量之比是2∶1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包

糖的重量之比变为7∶5，那么两包糖重量的总和是克.【分析】 甲包取出糖放入乙包后两包糖重量和不变。比例从2:1变成7:5，和分别是3和12，所以统一为12，也就是从8:4变成7:5，所以10克是1份，12份是120克。

某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元.【分析】 每个减价25元也就是说每个获利润20元，12件获利润240元。按定价的70%出

售10件也获利润240元，所以每个获利润24元，比定价少21元。这21元是定价的30%，所以定价是70元。

4.如图1，在角MON的两边上分别有A、C、E及

△ABC、△BCD、并且△OAB、B、D、f六个点，△CDE、△DEF的面积都等于1，则△DCF的面积等于.O【分析】 OB:BDSOCB:SBCD2:1，3.OD:DFSOED:SDEF4:

1所以

图1

133

3DFODBD,SDCFSBCD。

444

4将正整数从1开始依次按如图2所示的规律排成一个“数阵”，其中2在第1个拐角处，3在第2个拐角处，5在第3个拐角处，7在第4个拐角处，„„.那么在第100个拐角处的数是.【分析】

观察可发现，第2n个拐角之前有一个n(n1)的矩形，2所以第2n个拐角处的数等于nn1，第100个拐角处

5.2

298141

5的数为2551。

图2

设1011041072009A10k，这里A，k都是正整数，那么k的最大值为.【分析】 只要看里面5的因子个数，因为2的因子个数一定足够多。6.101到2009里面共有(2009101)31637个数。其中，这里面的后625个一定含有125个5的倍数，25个25的倍数，5个125的倍数和1个625的倍数；前12个中，110和125共含有4个因子5。所以，含有5的因子个数为12525514160。

7.在1，2，3，4，5的所有排列a1，a2，a3，a4，a5中，满足条件a1a2，a3a2，a3a4，a5a4的不同排列的个数是【分析】 a2,a4中一定有1，另一个只能是2或3。

如果a2,a4是1，2，另外三个数可以任意排列，有2612种； 如果a2,a4是1，3，则3的两侧只能放4和5，有224种。所以，共有16种。

二、填空题Ⅱ

某天甲、乙两人完成一件工作，计划两人都从早上7∶00开始工作，他们将在上午11∶00完成；如果甲比原计划晚1小时开始工作，乙比甲再晚半小时开始，那么他们将比原计划晚1小时20分钟完成；如果乙比原计划提前半小时开始工作，甲比乙晚1小时开始，那么他们完成工作的时刻是.【分析】 根据题意，甲晚开始1小时，乙晚开始1个半小时，结果晚完成1小时20分钟，也就是说乙10分钟的工作量等于甲20分钟的工作量，乙的工效是甲的2倍。如果乙比原计划提前半小时，而甲相当于比原计划晚半小时，则完成工作的时刻仍然在甲乙之间靠近乙的三等分点处，也就是比原计划提前10分钟，10:50。

N除以7的（12345654321）9.已知正整数N的八进制表示为N8，那么在十进帛下，余数与N除以9的余数之和是.【分析】(12345654321)8(111111)82。

根据n进制的弃n1法，(111111)8被7除余6，所以其平方被7除余1； 8.9(11)8，显然(111111)8被(11)8整除，所以其平方也被(11)8整除。

因此两个余数之和为1。10.如图3，四边形ABCD是矩形，E、F分别是

1AB、BC上的点，且AEAB，CFBC，3

4AF与CE相交于G，若矩形ABCD的面积为

120，则△AEG与△CGF的面积之和为.【分析】

过F做CE的平行线交AB于H，则EH:HBCF:FB1:3，图

311223

1EB2EH，AG2GF，SAEGSABFSABCD10。23394

2同理，过E做AF的平行线交BC于I，则FI:IBAE:EB1:2，11

所以CFFBFI，CGGE，SCGF1SAEG5。

所以AE

所以两三角形面积之和为15。

11.如图4，在加法算式中，八个汉字“清华附中龙

班大学”分别代表0到9中的某个数字，不同的汉字代表不同的数字，使得算式成立，那么四位数“清华附中”的最大值等于.【分析】

为避免显示不兼容问题，现用拼音首字母代替汉字。原式为2009QHFZQHLB1QHDX，即QHFZ1QHDXQHLB20097991DXLB。为了使QHFZ最大，则前两位QH先尽量大，最大可能为80。假设QH80，则继续化简为FZDXLB9。

2009

清华+清华清华

附中龙班大学

图4

DXLB9最大为9712976，此时出现重复数字，需要进行调整，9612975，符合题意，所以最大值为8075。

b是两个正整数，（a,b）设a，它们的最小公倍数是9504，那么这样的有序正整数对共有组.9504253311，(a,b)所含2的幂的情况可能是(0,5),(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5)；【分析】

(5,0),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4)共11种，同理3的幂的情况有7种，11的幂的情况有3种，所以总共有1173231种.13.某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对

调，则全校人数比实际少180人，那么该校人数最多可以达到人.【分析】

12.设原人数为abc，则有abcbac180，即ab2。从大到小尝试，9703626...34，所以所求答案为972。

14.设A、E为正八边形ABCDEFGH的相对顶点，顶点A处有一只青蛙，除顶点E外青蛙可以从正八边形的任一顶点跳到其相邻两个顶点中任一个，落到顶点E时青蛙就停止跳动，则青蛙从顶点A出发恰好跳10次后落到E的方法总数为种.【分析】

14.可以使用递推法。回到A跳到B或H1步1 2步23步34步65步106步207步348步689步116所以，10步跳到E有96种方法。

跳到C或G141448

跳到D或F停在E

1414488 28

三、解答题(请写出详细解题过程)：

某工厂接到任务要用甲、乙两种原料生产A、B两种产品共50件，已知每生产一件A产品需甲原料9千克和乙原料3千克；每生产一件B产品需甲原料4千克和乙原料10千克.现在工厂里只有甲原料360千克和乙原料290千克，那么该工厂利用这些原料，应该生产A、B两种产品各多少件，才能完成任务？请求出所有的生产方案.【分析】 设生产A产品x件，则生产B产品(50x)件。需要甲原料9x4(50x)2005x千克，需要乙原料3x10(50x)5007x千克。15.为避免原料不够用，则

2005x360，解得30x32。

5007x290

如图5，在时钟的表盘上任意作9个120°的扇形，使

得每一个扇形都恰好覆盖4个数，且每两个扇形覆盖的数不全相同，求证：一定可以找到3个扇形，恰好覆

盖整个表盘上的数.并举一个反例说明，作8个扇形将不能保证上述结论成立.【分析】

共有12种可能的扇形，每个数恰好被4个扇形覆盖。这12个图5 扇形分为4组，同一组的3个扇形恰好盖住整个表盘。所以，如果去掉3个，则一定还有一组是完整的，这组的3个扇形覆盖整个表盘。另一方面，如果从12个扇形中去掉4个扇形，则可以去掉盖住同一个数的4个扇形，这样这个数就没有被盖住。

16.17.对四位数abcd，若存在质数p和正整数k，使abcdpk，且

abcdpp5，求这样的四位数的最小值，并说明理由.【分析】

17.因为250，3522，55太大，所以p3。因为abcd是3的幂，所以四个数字中不能包含3以外的质因子，也就是说只能含有1，3，9。

观察可知恰好有139922，所以最小的这样的四位数是1399。

235

第三篇：08年清华附中小升初面试题[范文模版]

08年清华附中小升初面试题

5月13日机考题

1.中国的传统节日(五个)

【提示】 春节，端午节，重阳节，清明节，元宵节，中秋节，腊八节。

2.北京猿人最发达的地方是什么？

A．下肢 B.上肢 C.头 D.身体

【提示】 C

3.苍蝇落在食物上为什么会搓腿？

A.腿部搔痒 B.洗脸 C.习惯性动作 D.感觉食物的气味

【提示】 D

4.中国最早发现人的地方？

A。蓝田人 B.元谋人 C.山顶洞人 D.北京人。

【提示】 B

5.什么树被称为活化石?

A.铁树 B.梧桐树 C.槐树 D银杏树

【提示】 D

6.中国最常见的灾害：

A.冰雹 B.台风 C.地震 D.旱涝

【提示】 D

7.一副图片，树歪了，什么天气？

A.wind B.sunny c.rainy D.snowy

【ANSWER】 A

8.If you want to go out of the cinema,which door do you go from?

A.Enter B.Exit

【ANSWER】 B

9.我在读书，请()电视。

A.turn on B.turn off C.turn up D.turn down

【ANSWER】 B

10.愚公移山移的是哪两座山？

A.王屋山和大别山 B.太行山和王屋山 C.太行山和天柱山 D.大别山和天柱山

【提示】 B

11.中国第一个奥运冠军是谁？

【提示】 许海峰

12.历史：

已杀卿子冠军，威震楚国，名闻诸侯。乃遣当阳君?蒲将军将卒二万渡河，救钜鹿。战少利，陈余复请兵。乃悉引兵渡河，皆沉船，破釜甑，烧庐舍，持三日粮，以示士卒必死，无一还心。于是至则围王离，与秦军遇，九战，绝其甬道，大破之，杀苏角，虏王离。涉闲不降楚，自烧杀。当是时，楚兵冠诸侯。诸侯军救钜鹿下者十余壁，莫敢纵兵。及楚击秦，诸将皆从壁上观。楚战士无不一以当十，楚兵呼声动天，诸侯军无不人人惴恐。于是已破秦军，项羽召见诸侯将，入辕门，无不膝行而前，莫敢仰视。项羽由是始为诸侯上将军，诸侯皆属焉。此文中主人公什么人物？哪个国家？有什么成语？

【提示】项羽 楚 破釜沉舟

5月13日机考奥数题

第四篇：2008年清华附中小升初面试题

2008年清华附中小升初面试题（看看你能答对几题）[复制链接]

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发表于 2009-4-13 20:03:02 |只看该作者 |倒序浏览 1.中国的传统节日(至少说出五个)

【答案】 春节，端午节，重阳节，清明节，元宵节，中秋节，腊八节。

2.北京猿人最发达的地方是什么？

A．下肢 B。上肢 C。头 D。身体

【答案】 C

3。苍蝇落在食物上为什么会搓腿？

A.腿部搔痒 B。洗脸 C。习惯性动作 D。感觉食物的气味

【答案】 D

4。中国最早发现人的地方？

A。蓝田人 B。元谋人 C。山顶洞人 D。北京人。

【答案】 B

5。什么树被称为活化石？

A。铁树 B。梧桐树 C。槐树 D银杏树

【答案】 D

6。中国最常见的灾害：

A。冰雹 B。台风 C.地震 D。旱涝

【答案】 D

7。一副图片，树歪了，什么天气？

A.wind B.sunny c.rainy D.snowy

【ANSWER】 A8、If you want to go out of the cinema,which door do you go from?

A.Enter B.Exit

【ANSWER】 B9、我在读书，请()电视。

A.turn on B.turn off C.turn up D.turn down

【ANSWER】 B10、愚公移山移的是哪两座山？

A.王屋山和大别山 B。太行山和王屋山 C。太行山和天柱山 D.大别山和天柱山

【答案】 B11、中国第一个奥运冠军是谁？

【答案】 许海峰

12、历史：

已杀卿子冠军，威震楚国，名闻诸侯。乃遣当阳君？蒲将军将卒二万渡河，救钜鹿。战少利，陈余复请兵。乃悉引兵渡河，皆沉船，破釜甑，烧庐舍，持三日粮，以示士卒必死，无一还心。于是至则围王离，与秦军遇，九战，绝其甬道，大破之，杀苏角，虏王离。涉闲不降楚，自烧杀。当是时，楚兵冠诸侯。诸侯军救钜鹿下者十余壁，莫敢纵兵。及楚击秦，诸将皆从壁上观。楚战士无不一以当十，楚兵呼声动天，诸侯军无不人人惴恐。于是已破秦军，项羽召见诸侯将，入辕门，无不膝行而前，莫敢仰视。项羽由是始为诸侯上将军，诸侯皆属焉。

此文中主人公什么人物？哪个国家？有什么成语？

【答案】项羽 楚 破釜沉舟

第五篇：2008年清华附中小升初试题答案

清华附中2008年小升初试题

一、填空

（1）3.25时＝（）时（）分（）平方米（）平方厘米＝6.18平方米

（2）足球赛门票20元一张，降价后观众增加一倍，收入增加五分之一，问一张门票降价（）元．

（3）有长度相等粗细不同的两根蜡烛，一支可以燃烧4小时，另一只可以燃烧5小时．同时点燃，同时熄灭，余下的长度一支是另一支的4倍，蜡烛点燃了（）小时（）分．

（4）甲、乙两个工人上班，甲比乙多走的路程，而乙比甲的时间少

乙的速度比是（）：（）．

（5）有一串数，……中，第30个数是（），第45个数是（）． 分析：该数串即：……，后一个数的分子比前一个数的分子大2，分母大3，所以第n个数为：2n－15989，所以第30个数是，第45个数是． 3n90***6912***32912518151，甲、1

1二、选择题

（1）车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小轿车，已知车的辆数与车轮数的比是2：5，摩托车与四轮小轿车的比是（）

A．4：1B．3：1C．2：1D．1：

1（2）某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15％，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？（）元？ A．亏50B．盈40C．亏30D．盈20

（3）选项中有4个立方体，其中是用左边图形折成的是（）．

ABCD

三、计算题

（1）9999×2222＋3333×333

4（2）2356÷2356

四、求阴影部分的面积．

如图，三角形ABC是等腰直角三角形，D是圆周的中点，BC是半圆的直径，已知AB＝BC＝10厘米．

A

2356

2357

C

B

D

五、解答题

（1）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的，其超出的吨数按每吨5元收费，文文家上月共交水费28元，文文家上月用水多少吨？ 分析：用水15吨应交水费为：1.2×15＝18（元），所以文文家上月用水超过了15吨，上月用水为：15＋（28－18）÷5＝17（吨）．

（2）某商品标价6000元，若以9折出售仍可获利8％，该商品的进货价是多少元？

一、填空

（1）3.25时＝3时15分6平方米1800平方厘米＝6.18平方米

（2）分析：降价后观众为原来的2倍，收入为原

（2）该皮衣的成本为：1150×0.8÷（1＋15％）＝800元，在8折的基础上再让利150元为：1150×0.8－150＝770元，所以商店会亏损30元，应选C．

（3）分析：图中A、C、D项展开后的图形如下：

3来的，所以降价后门票为原来的：÷2＝，55

5每张门票降价：20－20×＝8元．

5（3）分析：两支蜡烛中，较细的那支每小时烧，4较粗的那支每小时烧，所以同时点燃同时熄灭

后，较粗的那支余下的长度较大，是较细的那支的4倍，则余下的蜡烛可以燃烧的时间之比为：（411÷）：（1÷）＝5：1，而余下的蜡烛中较粗的45

那支可以比较细的那支多燃烧5－4＝1小时，所以较细的那支还可以燃烧：1÷（5－1）＝蜡烛已经燃烧了4－分．

（4）分析：甲走的路程是乙走的路程的的时间是乙用的时间的速度的11．，只有B项展开后的图形与题中

左边图形相符，所以答案为B．

三、计算题

（1）分析：原式＝3333×6666＋3333×3334＝3333×（6666＋3334）＝33330000．（2）分析：原式＝

＝

2356 2356

2357

小时，41

3＝3小时，即3小时4544

6，甲用

5112357

＝＝．

2358（2356＋）23561＋23572357

1，所以甲的速度是乙的10

四、求阴影部分的面积．

分析：如图，连接BD、OA，由于DOBC，6111

2÷＝，即甲、乙的速度比是12：5101

1ABBC，所以DO∥AB，则SVAOD＝SVBOD，而阴影部分的面积＝SVAOB＋S扇形BOD－SVAOD＝SVAOB＋S扇形BOD－SVBOD＝

－××（）

1357911

（5）分析：该数串即：……，369121518

后一个数的分子比前一个数的分子大2，分母大3，所以第n个数为：第45个数是

×10×10÷2＋×2

42n－159，所以第30个数是，3n90

89． 13

5二、选择题

（1）设双轮摩托车x辆，四轮小轿车y辆，则，（x＋y）：（2x＋4y）＝2：5，得x：y＝3：1，答案为B．

1011010

×＝32.125（平方厘米）．

222

2五、解答题

（1）分析：用水15吨应交水费为：1.2×15＝18（元），所以文文家上月用水超过了15吨，上月用水为：15＋（28－18）÷5＝17（吨）．（2）分析：该商品的进货价为：6000×0.9÷（1＋8％）＝5000（元）