高等数学考试复习题

高等数学考试复习题

1.填空题

(1)

函数的定义域为

.(2)

设，则

.(3)

.(4)

.(5)

当时，函数与是等价无穷小，则

.(6)

已知，则

.(7)

函数的间断点为

.(8)

设函数在点处的连续，则

.(9)设，则

.(10)函数的间断点为

.(11)

函数的连续区间为

.(12)

函数的奇偶性为

.(13)

.(14)

.(15)函数在点处的连续性为

.2．选择题

(1)函数的间断点为（）.A.0，1；

B.0，2；

C.1，2；

D.0，1，2.(2)函数的奇偶性为（）.A.奇函数；

B.偶函数；C.非奇非偶函数；

D.不确定.(3)函数的定义域为（）.A.；

B.；C；

D..(4)函数的定义域为（）.A.；

B.；

C.；D..(5)函数的图形（）.A.关于原点对称；

B.关于轴对称；

C.关于轴对称；

D.关于直线对称.(6)函数在点处有定义，是极限存在的（）.A.充分条件；

B.必要条件；

C.充分必要条件；

D.无关条件.(7)极限等于（）.A.0；

B.1；

C.；

D.不确定.(8)当时，下列函数中为无穷小的是（）.A.；

B.；

C.；

D..(9)下列等式成立的是（）.A.；B.；C.；

D..(10)极限等于（）.A.0；

B.1；

C.；

D..(11)已知，则常数等于（）.A.；

B.2；

C.；

D..(12)设函数在点处连续，则常数等于（）.A.；

B.1；

C；

D..(13)设函数在点内连续，则常数分别等于（）.A.0，0；

B.1，1；

C.2，3；

D.3，2.(14)设函数，则点是函数的（）.A.零点；

B.连续点；C.可去间断点；

D.不可去间断点.(15)设函数在点处连续，且，则常数等于（）.A.；

B.；

C.；

D.2.(16)如果函数与构成复合函数，则的取值区间为（）.A.；

B.；

C.；

D..(17)设函数在处连续，则（）.A.0；

B.；

C.；

D

.2.(18)函数的不连续点（）.A.仅有一点；

B.仅有一点；

C.仅有一点；

D.有两点和.(19)函数的连续区间是（）..(20)设，在处连续，则（）.A.0；

B.；

C.1；

D..(21)函数的定义域为（）.A.(；

B.；

C.；

D..(22)设为(内连续的偶函数，则的图形（）.A.关于轴对称；

B.关于轴对称；

C.关于原点对称；

D.上述三个结论都不正确.(23)极限等于（）.A.0；

B.；

C.；

D..(24)函数与为同一函数的范围为（）.A.；

B.；

C.；

D..(25)极限等于（）.A.；

B.；

C.；

D.1.3.解答题

(1)设，求.(2)设，求.(3)求函数的反函数.(4)求函数的反函数.(5)求.(6)求.(7)求.(8)求.(9)求.(10)求.(11)求.(12)设在点处连续，求.(13)证明方程在区间内至少有一个实根.(14)证明方程至少有一个正根.(15)证明方程在区间内至少有一个根.