初等数学公式

初等数学常用公式

一

代数

1．绝对值

（1）定义

（2）性质，，.2．指数

（1）.（2）.（3）.（4）.（5）.（6）.（7）

(8)

算术根

3．对数

（1）定义

.（2）性质

.（3）运算法则，.（4）换底公式

.4．排列、组合与二项式定理

（1）排列数公式，.（2）组合数公式，.（3）二项式定理

.5．数列

（1）等差数列

通项公式

.求和公式

.（2）等比数列

通项公式

.求和公式

.（3）常见数列的和，，.二

几何

在下面的公式中，S表示面积，表示侧面积，表示全面积，V表示体积.1．多边形的面积

（1）三角形的面积

（a为底，h为高）；

（a，b，c为三边，）；

（a，b为两边，夹角是C）.（2）平行四边形的面积

（a为一边，h是a边上的高）；

（a，b为两邻边，为这两边的夹角）.（3）梯形的面积

（a，b为两底边，h为高）.（4）正n边形的面积

（a为边长，n边数）；

（r为外接圆的半径）.2．圆、扇形的面积

（1）圆的面积

（r为半径）.（2）扇形面积

（r为半径，n为圆心角的度数）；

（r为半径，L为弧长）.3．柱、锥、台、球的面积和体积

（1）直棱柱

（P为底面周长，H为高）.（2）正棱锥

（P为底面周长，h为斜高，H为高）.（3）正棱台，（为上、下底面周长，h为斜高，为上、下底面面积，H为高）.（4）圆柱

（r为底面半径，H为高）.（5）圆锥

（r为底面半径，l为母线长，H为高）.（6）圆台

（为上、下底面半径，l为母线长，H为高）.（7）球

（R为球的半径）.三

三角

1．度与弧度的关系

.2．三角函数的符号

3．常用特殊角的三角函数值

0

0

0

0

0

0

不存在0

不存在不存在1

0

不存在0

4．同角三角函数的关系

（1）平方和关系

.（2）倒数关系

.（3）商数关系

.5．和差公式，.6．二倍角公式，.7．半角公式，.8．和差化积公式，，.9．积化和差公式，，.10．正弦、余弦定理

（1）正弦定理

.（2）余弦定理，.四

平面解析几何

1．两点间的距离

已知两点，则.2．直线方程

（1）直线的斜率

已知直线的倾斜角，则；

已知直线过两点，则.（2）直线方程的几种形式

点斜式；

斜截式；

两点式；

截距式；

参数式

.3．两直线的夹角

.4．点到直线的距离

点到直线的距离.5．二次曲线的方程

（1）圆，为圆心，为半径.（2）椭圆，焦点在x轴上.（3）双曲线，焦点在x轴上.（4）抛物线，焦点为，准线为；，焦点为，准线为；，顶点，对称轴.