九年级数学暑期集训基础练习（14）
阶段复习测试(核心内容------一元二次方程及应用＼点和圆的位置关系)
1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是
（）
A．ax2＋bx＋c＝0
B．x2－2＝(x＋3)2
C．x2＋－5＝0
D．x2－1＝0
2．一元二次方程x2＋px－2＝0的一个根为2，则p的值为
()
A．1
B．2
C．－1
D．－2
3．下列说法中，不正确的是
（）
A.直径是弦，弦是直径
B.半圆周是弧
C.圆上的点到圆心的距离都相等
D.在同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长
4．用配方法解一元二次方程x2＋4x－5＝0时，此方程可变形为
()
A．(x＋2)2＝9
B．(x－2)2＝9
C．(x＋2)2＝1
D．(x－2)2＝1
5．一元二次方程x2－2x－1＝0的解是
()
A．x1＝x2＝1
B．x1＝1＋，x2＝－1－
C．x1＝1＋，x2＝1－
D．x1＝－1＋，x2＝－1－
6．下列关于x的方程有实数根的是
()
A．x2－x＋1＝0
B．x2＋x＋1＝0
C．(x－1)(x＋2)＝0
D．(x－1)2＋1＝0
7．⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d是方程x2-6x+8=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是
（）
A．点A在⊙O内部
B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O外部
D．点A不在⊙O上
8．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有实数根，则k的取值范围是()
A．k＞
B．k≥
C．k＞且k≠1
D．k≥且k≠1
9．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2︰1，如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度()
A．1cm
B．2cm
C．2cm或19cm
D．1cm或19cm
(第9题图)
10．已知，⊙O的半径为1，点P与O的距离为d，且方程x2―2x+d=0无实数根，则点P
在⊙O
（）
A．内
B．上
C．外
D．无法确定
11．若关于x的一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0有一个根为0，则a＝______。
12．把方程3x2＝5x＋2化为一元二次方程的一般形式是________________。
13．已知一元二次方程x2－4x＋c＝0有两个相等的实数根，则实数c＝________。
14．设一元二次方程x2－5x＋2＝0的两个实数根分别为x1和x2，则x1＋x2＝________。
15．若是方程的一个实数根，则代数式的值是________。
16．已知⊙O的半径为5，⊙O的圆心为坐标原点，点A的坐标为（3，4），则点A与⊙O的位置关系是
_______________。
17．等腰△ABC的一边BC的长为6，另外两边AB，AC的长分别是方程x2－8x＋m＝0的两个根，则m的值为________。
18．矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点中至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是________。
19.解下列方程：
(1)(x－1)2＝4
(2)2x2－4x＋1＝0(用配方法)
(3)x2－3x＝1
(4)3x(x－2)＝2(x－2)
(5)(x－1)2－4x2＝0
20．当x为何值时，代数式x2－2x－3与代数式3x＋1的值互为相反数？
21．已知关于x的方程x2＋x＋n＝0的两个实数根为－2和m．求m，n的值．
22．用一根铁丝围成了一个直角三角形，已知它的两条直角边相差10cm，面积为600cm2．(1)求它的两条直角边的长；(2)求铁丝的长度．
23．如图，要建一个总面积为45m2的长方形养鸡场(分为相同的两片区域)，养鸡场的一边靠着一面长为14m的墙，另几条边用总长为22m的竹篱笆围成，每片养鸡场的前面各开一个宽1m的门．求这个养鸡场的长AD与宽AB．
24．某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？
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