中考数学复习考点提分训练——专题十九：实数

2021中考数学复习

考点提分训练——专题十九：实数

一、选择题

1.下列判断正确的是（）

A.B.-9的算术平方根是3

C.27的立方根是

D.正数的算术平方根是

2.若方程的解分别为a，b，且，下列说法正确的是（）

A.a是5的平方根

B.b是5的平方根

C.是5的算术平方根

D.是5的算术平方根

3．下面说法中错误的是（）

A．6是36的平方根

B．﹣6是36的平方根

C．36的平方根是±6

D．36的平方根是6

4．下列实数是无理数的是（）

A．－2

B．

C．

D．

5.若，则的取值范围（）

A.B.C.D.6.在与之间加上如下运算符号，其结果最大的是（）

A.+

B.-

C.D.7.对任意实数a，下列等式一定成立的是（）

A.B.C.D.8.关于的说法错误的是（）

A.是无理数

B.10的平方根表示为

C.的大小介于和之间

D.在数轴上可以找到  的点

9.下列说法正确的是（）

A.25的平方根是5

B.的算术平方根是2

C.0.8的立方根是0.2

D.9是3的一个平方根

10.下列关于的叙述：①它是无理数；②数轴上不存在表示它的点；③与它最接近的整数是3；④它是面积为的正方形的边长，其中正确的说法是

（）

A.①②

B.①③

C.②④

D.①③④

11．已知，则≈（）

A．﹣17.38

B．﹣0.01738

C．﹣806.7

D．﹣0.08067

12.，-3，-的大小顺序是（）

A.B.C.D.13.已知：，，…，若符合前面式子的规律，则的值为（）

A.2008

B.1009019

C.2010

D.2011

14.下列判断正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

15．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A.a＞b

B．|a|＞|b|

C．－a＜b

D．a＋b＞0

二、填空题

1.计算：________.2.的立方根是________．

3.比较大小：________0.5．（填“”，“”或“”）

4.36的平方根是________，-125的立方根是________．

5.利用计算器，比较各组数的大小：________；________．

6.已知，则________．

7．设m是的整数部分，n是的小数部分，则m﹣n＝

．

8．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，如[﹣2.5]＝﹣3，现对82进行如下操作：82[]＝9[]＝3[]＝1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，按照以上操作，只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的正整数是

．

9．若≈0.716，≈1.542，则≈_________．

10.已知m是的整数部分，n是的小数部分，求m－n的值为_______

三、解答题

1.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：，，，，，…（每两个之间依次多一个）

整数；

正分数；

无 理 数．

2.把下列各数填入相应的集合内：，，，，，，…（相邻两个3之间7的个数逐次加1）．

3.在数轴上分别表示下列各数，并比较它们的大小，用“”连接．，，．

4.回答下列问题.在下面的数轴上作出表示的点；

比较

与的大小，并说明理由.5．计算：

(1)．

(2)．

(3)

．

6．求下列各式中的x.(1)|x－2|＝；

(2)8(x－1)3＝－125；

(3)25(x2－1)＝24.7.一个正数x的平方根是2a-3与5-a，求a和x的值.8.已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分．

求，的值；

求的平方根．

9．我们用[a]表示不大于a的最大整数，a﹣[a]的值称为数a的小数部分．

如[2.13]＝2，2.13的小数部分为2.13﹣[2.13]＝0.13．

（1）[]＝，[]＝，﹣3.2的小数部分＝；

（2）设的小数部分为m，则（+[]）m＝；

（3）设4﹣的小数部分为x，y为有理数，已知计算x2+xy的结果为有理数n，求n的值．

10.类比平方根（二次方根）、立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果，那么x叫做a的四次方根；②如果，那么x叫做a的五次方根．请根据以上两个定义，解答下列问题：

(1)求81的四次方根；

(2)求-32的五次方根；

(3)解方程：①；②．