近五年（2017-2021）高考数学真题分类汇编
一、集合一、单选题
1．（2021·浙江）设集合，则（）
A．
B．
C．
D．
2．（2021·全国（文））设集合，则（）
A．
B．
C．
D．
3．（2021·全国（理））设集合，则（）
A．
B．
C．
D．
4．（2021·全国（理））已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
5．（2021·全国（文））已知全集，集合，则（）
A．
B．
C．
D．
6．（2021·全国）设集合，则（）
A．
B．
C．
D．
7．（2020·海南）设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则=（）
A．{1，3，5，7}
B．{2，3}
C．{2，3，5}
D．{1，2，3，5，7，8}
8．（2020·天津）设全集，集合，则（）
A．
B．
C．
D．
9．（2020·北京）已知集合，则（）．
A．
B．
C．
D．
10．（2020·海南）设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2 A．{x|2 B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x<4} D．{x|1 11．（2020·浙江）已知集合P=，则PQ=（） A． B． C． D． 12．（2020·浙江）设集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足： ①对于任意x，yS，若x≠y，都有xyT ②对于任意x，yT，若x 下列命题正确的是（） A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素 B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素 C．若S有3个元素，则S∪T有5个元素 D．若S有3个元素，则S∪T有4个元素 13．（2020·全国（文））已知集合则（） A． B． C． D． 14．（2020·全国（理））已知集合，则中元素的个数为（） A．2 B．3 C．4 D．6 15．（2020·全国（文））已知集合，则A∩B中元素的个数为（） A．2 B．3 C．4 D．5 16．（2020·全国（理））设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（） A．–4 B．–2 C．2 D．4 17．（2020·全国（文））已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（） A． B．{–3，–2，2，3） C．{–2，0，2} D．{–2，2} 18．（2020·全国（理））已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（） A．{−2，3} B．{−2，2，3} C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，3} 19．（2019·北京（文））已知集合A={x|–1 A．（–1，1） B．（1，2） C．（–1，+∞） D．（1，+∞） 20．（2019·全国（理））《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A． B． C． D． 21．（2019·全国（理））已知集合，则 A． B． C． D． 22．（2019·浙江）已知全集，集合，则 A． B． C． D． 23．（2019·天津（文））设集合，，则 A．{2} B．{2，3} C．{-1，2，3} D．{1，2，3，4} 24．（2019·全国（文））已知集合，则A∩B= A．(–1，+∞) B．(–∞，2) C．(–1，2) D． 25．（2019·全国（文））已知集合，则 A． B． C． D． 26．（2019·全国（理））设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B= A．(-∞，1) B．(-2，1) C．(-3，-1) D．(3，+∞) 27．（2019·全国（理））已知集合，则= A． B． C． D． 28．（2018·全国（文））已知集合，则 A． B． C． D． 29．（2018·北京（理））已知集合A={x| 丨x丨<2)},B={−2,0,1,2},则() A．{0,1} B．{−1,0,1} C．{−2,0,1,2} D．{−1,0,1,2} 30．（2018·浙江）已知全集，则（） A． B． C． D． 31．（2018·全国（理））已知集合，则 A． B． C． D． 32．（2018·全国（理））已知集合，则 A． B． C． D． 33．（2018·全国（文））已知集合，则 A． B． C． D． 34．（2018·全国（文））已知集合，则 A． B． C． D． 35．（2018·全国（理））已知集合，则中元素的个数为（） A．9 B．8 C．5 D．4 36．（2018·天津（理））设全集为R，集合，则 A． B． C． D． 37．（2018·天津（文））设集合，，则 A． B． C． D． 38．（2017·天津（理））设集合，则 A． B． C． D． 39．（2017·全国（理））已知集合，则中元素的个数为（） A．3 B．2 C．1 D．0 40．（2017·全国（文））已知集合A=，B=，则 A．AB= B．AB C．AB D．AB=R 41．（2017·北京（理））若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，则AB= A．{x|–2x–1} B．{x|–2x3} C．{x|–1x1} D．{x|1x3} 42．（2017·山东（文））设集合则 A． B． C． D． 43．（2017·全国（理））已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则 A． B． C． D． 44．（2017·天津（文））设集合，则 A． B． C． D． 45．（2017·山东（理））设函数的定义域，函数y=ln(1-x)的定义域为,则 A．（1,2） B．（1,2] C．（-2,1） D．[-2,1) 46．（2017·浙江）已知集合，那么 A．（-1,2） B．（0，1） C．（-1,0） D．（1,2） 47．（2017·全国（文））已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则AB中元素的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 48．（2017·全国（理））设集合，．若，则 （） A． B． C． D． 49．（2017·全国（理））设集合，．若，则 （） A． B． C． D． 50．（2017·北京（文））已知全集，集合，则 A． B． C． D． 51．（2017·全国（文））设集合，则 A． B． C． D． 二、填空题 52．（2020·江苏）已知集合，则_____.53．（2019·江苏）已知集合，则_____.54．（2018·江苏）已知集合，那么________． 55．（2017·上海）已知集合，集合，则_______.56．（2017·江苏）已知集合，若则实数的值为________ 近五年（2017-2021）高考数学真题分类汇编 一、集合（答案解析） 1．D 【解析】由交集的定义结合题意可得：.故选：D.2．B 【解析】，故，故选：B.3．B 【解析】因为，所以,4．C 【解析】任取，则，其中，所以，故，因此，.故选：C.5．A 【解析】由题意可得：，则.6．B 【解析】由题设有，故选：B .7．C 【解析】因为A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，所以 8．C 【解析】由题意结合补集的定义可知：，则.9．D 【解析】，故选：D.10．C 【解析】 故选：C 11．B 【解析】 12．A 【解析】首先利用排除法： 若取，则，此时，包含4个元素，排除选项 C； 若取，则，此时，包含5个元素，排除选项D； 若取，则，此时，包含7个元素，排除选项B； 下面来说明选项A的正确性： 设集合，且，则，且，则，同理，，，若，则，则，故即，又，故，所以，故，此时，故，矛盾，舍.若，则，故即，又，故，所以，故，此时.若，则，故，故，即，故，此时即中有7个元素.13．D 【解析】由解得，所以，又因为，所以，故选：D.14．C 【解析】由题意，中的元素满足，且，由，得，所以满足的有，故中元素的个数为4.15．B 【解析】由题意，故中元素的个数为3.16．B 【解析】求解二次不等式可得：，求解一次不等式可得：.由于，故：，解得：.17．D 【解析】因为，或，所以.18．A 【解析】由题意可得：，则.19．C 【解析】 ∵，∴，故选C.20．C 【解析】 由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70，则其与该校学生人数之比为70÷100=0.7．故选C． 21．A 【解析】，∴，则，故选A． 22．A 【解析】，则 故选：A 23．D 【解析】因为，所以.故选D． 24．C 【解析】由题知，故选C． 25．C 【解析】 由已知得，所以，故选C． 26．A 【解析】由题意得，则．故选A． 27．C 【解析】由题意得，则 ．故选C． 28．A 【解析】 解析：根据集合交集中元素的特征，可以求得，故选A.点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，在解题的过程中，需要明确交集中元素的特征，从而求得结果.29．A 【解析】 分析：先解含绝对值不等式得集合A，再根据数轴求集合交集.解析： 因此AB=，选A.点睛：认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.30．C 【分析】 根据补集的定义可得结果.【解析】 因为全集，所以根据补集的定义得，故选C.【点睛】 若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解． 31．B 【解析】 分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，从而求得集合A，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果.解析：解不等式得，所以，所以可以求得，故选B.点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.32．C 【解析】由集合A得,所以故答案选C.33．C 【解析】解：由集合A得,所以故答案选C.【点睛】 34．C 【解析】：，故选C 35．A 【解析】当时，； 当时，；当时，；所以共有9个，故选：A.36．B 【解析】由题意可得：，结合交集的定义可得：.本题选择B选项.37．C 【解析】由并集的定义可得：，结合交集的定义可知：.本题选择C选项.38．B 【解析】,选B.39．B 【解析】集合中的元素为点集，由题意，可知集合A表示以为圆心，为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线上所有的点组成的集合，又圆与直线相交于两点，则中有2个元素.故选B.40．A 【解析】由得，所以，41．A 【解析】利用数轴可知，故选A.42．C 【解析】由得,故,43．A 【解析】∵集合∴ ∵集合∴，故选A 44．B 【解析】由题意可得：.45．D 【解析】 由得，由得，故，选D.46．A 【解析】 利用数轴，取所有元素，得． 47．B 【解析】 由题意可得，故中元素的个数为2，所以选B.48．C 【解析】∵ 集合，∴是方程的解，即 ∴ ∴，故选C 49．C 【解析】 ∵ 集合，∴是方程的解，即 ∴ ∴，故选C 50．C 【解析】 因为或，所以，故选：C． 51．A 【解析】 由题意，故选A.52． 【解析】∵,∴故答案为：.53．.【解析】由题知，.54．{1，8}.【解析】由题设和交集的定义可知：.55．{3，4}． 【解析】，.56．1 【解析】由题意，显然，所以，此时，满足题意，故答案为1．
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