集合综合检测题

集合综合检测题

班级

姓名

一、选择题（每小题5分，共50分）.1．下列各项中，不可以组成集合的是

（）

A．所有的正数

B．约等于2的数

C．接近于0的数

D．不等于0的偶数

2．已知集合，且，则的值为

（）

A．1

B．—1

C．1或—1

D．1或—1或0

3．设＝{1，2，3，4，5}，若＝{2}，，则下列结论正确的是

（）

A．且

B．且

C．且

D．且

4．以下四个关系：，{}，,其中正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

5．下面关于集合的表示正确的个数是

（）

①；

②；

③=；

④；

A．0

B．1

C．2

D．3

6．下列四个集合中，是空集的是

（）

A．

B．C．

D．

7．设集合，则

（）

A．

B．

C．

D．

A

B

C

8．表示图形中的阴影部分（）

A．

B．

C．

D．

9．设为全集，为非空集合，且,下面结论中不正确的是

（）

A．

B．

C．

D．

10．已知集合A、B、C为非空集合，M=A∩C，N=B∩C，P=M∪N，则

（）

A．C∩P=C

B．C∩P=P

C．C∩P=C∪P

D．C∩P=

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.11．若集合，则．

12．已知集合至多有一个元素，则a的取值范围

.13．已知，则B＝

.14．设集合，且A=B，求实数，三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共52分).15．（13分）（1）P＝{x|x2－2x－3＝0}，S＝{x|ax＋2＝0}，SP，求a取值？

（2）A＝{－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，BA,求m？

16．（12分）在1到100的自然数中有多少个能被2或3整除的数？

17．（13分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少解出一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；只解出甲题的人数比余下的解出甲题的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学只解出乙题？

18．（12分）用描述法表示图中的阴影部分（包括边界）

y

—1

o

x

参考答案

一、CDBAC

DBABB

二、11．2；

12．a

=0或；

13．{0,1,2}

14.－1，0

三、15．解：（1）a＝0,S＝，P成立

a0，S，由SP，P＝{3，－1}

得3a＋2＝0，a＝－或－a＋2＝0，a＝2；

∴a值为0或－或2.（2）B＝，即m＋1>2m－1,m<2

A成立.B≠，由题意得得2≤m≤3

∴m<2或2≤m≤3

即m≤3为取值范围.注：（1）特殊集合作用，常易漏掉

（2）运用分类讨论思想，等价转化思想，数形结合思想常使集合问题简捷比.16．解：设集合A为能被2整除的数组成的集合，集合B为能被3整除的数组成的集合，则为能被2或3整除的数组成的集合，为能被2和3（也即6）整除的数组成的集合.显然集合A中元素的个数为50，集合B中元素的个数为33，集合中元素的个数为16，可得集合中元素的个数为50+33-16=67.A

a

B

b

C

c

d

f

e

g

17．分析：利用文氏图，见右图；

可得如下等式；

；；

；联立可得。

.18．解：