七年级数学9.2一元一次不等式同步测试（含解析）

9.2一元一次不等式

同步测试

一．选择题

1．下列与不等式2x﹣4≤0的解集相同的不等式是（）

A．﹣2x≤x﹣1

B．﹣2x≤x﹣10

C．﹣4x≥x﹣10

D．﹣4x≤x﹣10

2．不等式4x﹣＜x+的最大的整数解为（）

A．1

B．0

C．﹣l

D．不存在3．解不等式10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1）时错误的一步是（）

A．10﹣4x+12≤2x﹣2

B．﹣4x﹣2x≤﹣2﹣10﹣12

C．﹣6x≤﹣24

D．x≤4

4．不等式3﹣y＜3y+的解集是（）

A．y＞

B．y＞

C．y＞

D．

5．要使代数式的值为非负数，则x的取值范围应是（）

A．x≥0

B．x≤0

C．x＞﹣2

D．x≥﹣2

6．已知关于x的不等式（4﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（）

A．a＞4

B．a＜4

C．a≠4

D．a≥4

7．设点N（x+1，9）在第一象限，则x的取值范围是（）

A．x＞﹣1

B．x≤﹣1

C．x≥﹣1

D．x≤1

8．三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有（）

A．2组

B．3组

C．4组

D．5组

9．已知方程组且x＞2y，则m的取值范围是（）

A．m＞3

B．m＜3

C．m＞﹣3

D．m＜﹣3

10．为了奉献爱心，贡献自己的一份力量，本次新冠状病毒疫情期间，九年级4班18名团员计划在家加工2250个口罩，奉献给社区志愿者，并规定每人每天加工a个口罩（a为整数），干了几天以后，其中4人因特殊情况没能继续，若剩下的同学每人每天多加工3个口罩，则提前完成了这次任务，由此可知a的值最多是（）

A．8

B．9

C．10

D．11

二．填空题

11．不等式3x﹣2＜4的解集是

．

12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＜5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为

．

13．不等式3（2x+1）≤2+2x的最大整数解是

．

14．如图，在数轴上，点A，B分别表示数5，3x+2，则x的取值范围是

．

15．现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，≤18，则x的取值范围为

．

三．解答题

16．解下列不等式．

（1）3（x+1）＜4（x﹣2）﹣5；

（2）＜1﹣．

17．求当x为何值时，代数式的值不小于代数式4x+1的值？在数轴上表示其解集，并求出满足条件的最大整数x的值．

18．已知不等式3（x﹣2）﹣5＞6（x+1）﹣7的最大整数解是方程2x﹣mx＝﹣10的解，求m的值．

参考答案

一．选择题

1．解：∵2x﹣4≤0，∴2x≤4，则x≤2，A．由﹣2x≤x﹣1得：x≥，不符合题意；

B．由﹣2x≤x﹣10得：x≥，不符合题意；

C．由﹣4x≥x﹣10得：x≤2，符合题意；

D．由﹣4x≤x﹣10得：x≥2，不符合题意．

故选：C．

2．解：整理得：3x＜3，解得：x＜1，故最大整数解为：0．

故选：B．

3．解：10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1），10﹣4x+12≤2x﹣2，﹣4x﹣2x≤﹣2﹣10﹣12，﹣6x≤﹣24，x≥4，即选项A、B、C正确；选项D错误；

故选：D．

4．解：移项得，﹣y﹣3y＜﹣3

合并同类项得，﹣4y＜﹣

两边同时除以﹣4得，y＞；

所以选C．

5．解：∵代数式的值为非负数，∴≥0，解得x≥﹣2．

故选：D．

6．解：∵不等式（4﹣a）x＞2的解集为x＜，∴4﹣a＜0，解得：a＞4．

故选：A．

7．解：∵点N（x+1，9）在第一象限，∴x+1＞0，解得x＞﹣1，故选：A．

8．解：设最小的正整数为x，则另外两个数分别为x+1，x+2，依题意，得：x+x+1+x+2＜14，解得：x＜3．

∵x为正整数，∴x＝1，2，3，∴这样的正整数有3组．

故选：B．

9．解：，①+②得：2x＝m+1，∴x＝，②﹣①得：2y＝m﹣1，∴y＝，又x＞2y，所以＞2×，解之得：m＜3，故选：B．

10．解：设原计划m天完工，干了n天后4人退出工作，依题意，得：18a（m﹣n）＜（18﹣4）（a+3）（m﹣n），即18a＜14a+42，解得：a＜．

又∵a为整数，∴a的最大值为10．

故选：C．

二．填空题

11．解：移项得：3x＜4+2，合并同类项得：3x＜6

系数化为1得：x＜2．

故答案为x＜2．

12．解：根据题意知2m+1＝1，且m﹣2≠0，解得m＝0，则不等式为﹣2x﹣1＜5，解得x＞﹣3，故答案为：x＞﹣3．

13．解：3（2x+1）≤2+2x，6x+3≤2+2x，4x≤﹣1，x≤﹣，则不等式的最大整数解为﹣1，故答案为﹣1．

14．解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得

3x+2＞5，解得x＞1；

故答案为x＞1．

15．解：根据题意知﹣10﹣4（1﹣x）≤18，﹣10﹣4+4x≤18，4x≤18+10+4，4x≤32，x≤8，故答案为：x≤8．

三．解答题

16．解：（1）去括号得，3x+3＜4x﹣8﹣5，移项、合并同类项得，﹣x＜﹣10，把x的系数化为1得，x＞10；

（2）去分母得，2x＜6﹣（x﹣3），去括号得，2x＜6﹣x+3，移项、合并同类项得，3x＜9，把x的系数化为1得，x＜3．

17．解：根据题意，得：≥4x+1，去分母，得：4x﹣11≥20x+5，移项、合并，得：﹣16x≥16，系数化为1，得：x≤﹣1，将解集表示在数轴上如下：

．

则满足条件的最大整数为﹣1．

18．解：3（x﹣2）﹣5＞6（x+1）﹣7，3x﹣6﹣5＞6x+6﹣7，﹣3x＞10，∴x＜﹣，∴最大整数解为﹣4，把x＝﹣4代入2x﹣mx＝﹣10，得：﹣8+4m＝﹣10，解得m＝﹣．