八年级数学第十七章勾股定理单元提分试题

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人教版八年级数学下册第十七章

勾股定理

单元提分试题

考试时间:120分钟，满分100分

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一.选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）

1.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）

A.8，15，7

B.8，10，6

C.5，8，10

D.8，39，40

2.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

3.如图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2.若S1=

7，S2=

18，则斜边AB的长是（）

A.3

B.4

C.5

D.25

4.在△ABC中，AB

=

15，BC

=

12，AC

=

9，则△ABC的面积为（）

A.180

B.90

C.54

D.108

5.已知△ABC中，∠A

+

∠B

=

∠C，则它的三边a，b，c的比可能为（）

A.1:1:2

B.1:2:3

C.3:4:5

D.13:5:14

6.若△ABC的三边长为a，b，c，满足（a

b）（a2

+

b2

c2）

=

0，则△ABC是（）

A.等边三角形

B.等腰直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

7.如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300

m，公园到医院的距离为400

m若公园到超市的距离为500

m，则公园在医院的（）

A.北偏东75°的方向上

B.北偏东65°的方向上

C.北偏东55°的方向上

D.无法确定

8.如图，在长方形纸片ABCD中，AB

=

4，BC

=

6.将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）

A.3

B.5

C.7

D.5

第8题图

第9题图

第10题图

9.如图，若∠BAD

=

∠DBC

=

90°，AB

=

3，AD

=

4，BC

=

12，则CD

=

（）

A.5

B.13

C.17

D.18

10.如图，长方形的高为9

dm，底面是边长为6

dm的正方形.一只蚂蚁从顶点A开始爬向顶点B，那么它爬行的最短路程为（）

A.10

dm

B.12

dm

C.15

dm

D.20

dm

第ⅠⅠ卷（非选择题）

二、填空题（每小题4分，共28分）

11.若8，a，17是一组勾股数，则a

=

_________

.12.如图，在△ABC中，AB

=

5，BC

=

6，BC边上的中线AD

=

4，则∠ADC的度数为

_________

13.如图是一个长方形球场的示意图，小明要从A处走到C处，至少要走

_________

m.14.如图所示，一棵大树折断后倒在地上，请按图中所标的数据，计算大树没折断前的高度是

_________

米.15.图中的两个滑块A，B由一个连杆连接，分别可以在垂直和水平的滑道上滑动.开始时，滑块A距O点20厘米，滑块B距O点15厘米.问:当滑块A向下滑到O点时，滑块B滑动了

_________

厘米.16.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，已知AB

=

cm，BC

=

cm，则Rt△ABE的面积为

_________

.17.如图所示，△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分补角∠ACD.若EF∥BC交AC于M，CE

=

cm，CF

=

cm，则EM的长为

_________

cm.三、解答题（共58分）

18.（6分）如图，△ABC在正方形网格中，若小方格边长为1，判断△ABC是什么形状，并说明理由.19.（8分）如图，在△ABC中，AD

=

15，AC

=

12，DC

=

9，点B是CD延长线上一点，连接AB.若AB

=

20，求△ABD的面积.20.（8分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/时.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A正前方30米的C处，过了2秒后，小汽车行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪A间距离为50米.（1）求BC的长；

（2）这辆小汽车超速了吗?

21.（10分）如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F.（1）求证:DF

=

FG；

（2）若AB

=

6，BC2

=

cm2，求FD的长.22.（10分）葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘旋上升的路线，总是沿着最短路线盘旋前进的.难道植物也懂得数学吗?阅读以上信息，你能设计一种方法解决下列问题吗?

（1）如图，如果树的周长为3

cm，从点A绕一圈到B点，葛藤升高4

cm，则它爬行的路程是多少厘米?

（2）如果树的周长为8

cm，绕一圈爬行10

cm，则爬行一圈升高多少厘米?如果爬行10圈到达树顶，则树干高多少厘米?