八年级数学下册：17.2勾股定理逆定理（1）习题

八年级数学课题：17.2勾股定理逆定理（1）

1、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A．5，6，7

B．1，4，9

C．5，12，13

D．5，11，122、若一个三角形三边长的平方分别为：32，42，x2，则此三角形是直角三角形的x2的值是（）

A．42

B．52

C．7

D．52或73、△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）

A．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。

B．如果，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。

C．如果（c＋a）（c－a）=，则△ABC是直角三角形。

D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。

4、三角形的三边长为,则这个三角形是（）

A.等边三角形;

B.钝角三角形;

C.直角三角形;

D.锐角三角形.5、在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）

A、a=9，b=41，c=40

B、a=b=5，c=

C、a∶b∶c=3∶4∶5

D、a=11，b=12，c=156、分别以下列五组数为一个三角形的边长：6，8，10

13，5，12

1，2，3

9，40，41

32，42，52。其中能构成直角三角形的有_______________.7、已知,则由此a，b，c为三边的三角形是

三角形.8、命题“全等三角形的对应角相等”

（1）它的逆命题是。

（2）这个逆命题正确吗？。

（3）如果这个逆命题正确，请说明理由，如果它不正确，请举出反例。

9、以下列各组线段为边长，能构成三角形的是____________，能构成直角三角形的是____________．（填序号）

①3，4，5

②

1，3，4

③

4，4，6

④

6，8，10

⑤

5，7，2

⑥

13，5，12

⑦

7，25，2410、如图，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，△DBC是直角三角形吗？

11、判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形：

（1）a=15,b=8,c=17.（2）a=13,b=14,c=15.12、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？

⑴a=，b=，c=；

⑵a=5，b=7，c=9；

⑶a=2，b=，c=；

⑷a=5，b=，c=1。

(5)a=5k，b=12k，c=13k（k＞0）。

13、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，a=n2－1，b=2n，c=n2＋1（n＞1）求证：∠C=90°。

14、一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。

15、一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为多少米？此三角形的形状为？