八年级上册数学轴对称教师讲稿

轴对称教师讲稿

一创设情景，引出课题

“你们去过唐城吗”今天我们就从唐城出发寻找生活中的美，请欣赏。

问题1

你认为这些事物的美具有什么共同特征？

（对称）

是的，不论是伟大的中外建筑之美，和谐的艺术作品之美，简单的交通指示之美，还是神奇的自然生物之美，都让我们感受到对称之美。可见对称在我们生活中应用之广，作用之大

今天我们来学习一种重要的对称-----轴对称，并进一步它的概念和性质。

二观察发现总结归纳

问题2

再次仔细观察，这些图形的对称有什么共同特点？（两边一样）

追问1：能从动态的角度再次描述他们的特点吗？

表达能力很强，我们把这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴

追问2能找出概念中的关键词吗？请在书中圈出

追问3：能举出一些轴对称图形的例子吗？

问题3：学习了轴对称图形的概念，由1个到2个，我们继续学习新的概念

再次观察，类比轴对称图形的概念，总结他们的特征。(关键点找的很准确)

我们称这两个图形关于这条直线成轴对称，即一个图形沿着一条直线折叠能与另一个图形重合。

这条直线叫对称轴，能重合的点叫对称点

同样，请找出成轴对称的关键词

三理解区别和联系

问题4

我们学习了两个概念，那他们之间到底有什么区别呢

（轴对称图形指一个图形，轴对称指两个图形间关系，理解能力非常好）

追问1：那既然都是一种轴对称，他们之间又有什么联系呢？请小组讨论2分钟，共同交流

（都是沿直线折叠，重合。已经非常敏锐，发现了最大的共同点。）

追问2;那他们之间可不可以相互转换呢？

以熟悉等腰三角形为例，他是一个轴对称图形，分开看，对称轴将他又分成几个图形？

我们说这两个三角形成轴对称。反过来，这两个三角形看成一个整体，他又是一个轴对称图形。他们本质是相同的。

四理解性质

能辨析概念，我们继续探索他们的性质

请大家拿出一张长方形纸片，跟着老师一起动手操作。

将长方形纸对折，在一侧标出三个点A,B，C（不在同一条直线上）

用笔对准三个点扎孔（穿透两面）

展开，在另一侧分别标出A′,B′,C

′

画出折痕MN，分别连接折痕两旁的三个点，形成△ABC

和△A′B′C′

问题5

这两个三角形是什么关系？（全等或者成轴对称）

紧抓定义，△ABC沿着直线MN折叠能与△A′B′C′重合，所以这两个三角形关于直线MN成轴对称。点A′,B′,C′分别是点A，B，C的对称点，同时，重合说明两个三角形全等

追问1：连接AA′，BB′，CC′,那他们与对称轴MN有什么关系呢？能说明其中的道理吗？请动手操作验证

也就是

直线MN经过线段

AA′的中点且垂直线段AA′，同理对其他对应点B

B′，C

C′也有同样的结论。我们把这样经过线段的中点且垂直于这条线段的一条直线称作这条线段的垂直平分线：。）如我们称直线MN是线段AA′的垂直平分线。

追问2：那如果再连接任何一对对应点呢？对称轴仍然是他的垂直平分线

由此可以概括出成轴对称的性质吗？对称轴是任何一对对应点连接线段的垂直平分线。

追问3：如果在动手操作中顺次连接A,B,C,C′,B′,A′,所形成的六边形是轴对称图形吗？

能类比成轴对称的性质概括出轴对称的性质吗？

他们的性质如此相似，让我们再次感受到轴对称图形和轴对称本质是一样。老师在操作时将点A扎在折痕上形成一个五边形，结论显然还是成立，但是这个D的对应点呢？

五自我诊断

现在我们来过关斩将，实际应用

两分钟完成前五个问题。相信你们能又快又准。

（5你还能求出哪些角的度数？

若连接BD交AC与点P,你又能求出哪些角的度数呢？当然还可以对他进行变式，留作课后思考。）

六课堂小结

检测中的你们都自信满满。那这节课你有什么收获？本章你还想继续学什么知识？

六布置作业

必做：导学案课后作业1，2，4，5

选做：用你喜欢的方式设计一个轴对称图形。

今天的课上到这里感谢同学们的配合，下课！