2.3
相反数
一、根底训练:
1．以下说法正确的选项是〔
〕
A．符号不同的两个数互为相反数
B．互为相反数的两个数必然一个是正数；另一个是负数
C．
2．如图以下各点中，表示互为相反数的一对点是〔
〕
A．A点和B点
B．C点和D点
C．B点和C点
D．A点和D点
3．〔1〕如果-x=2，那么x=______；如果x=-3.5，那么-x=______．
〔2〕a-b的相反数是______；2x+y-z的相反数是_________．
〔3〕假设a+=0，那么a=______．
4．假设2a的相反数是4，那么a的相反数是〔
〕
A．-4
B．2
C．-2
D．±2
5．如果a+b=0，那么下面的说法正确的选项是〔
〕
A．a与b一定相等
B．a与b互为相反数
C．a，b互为倒数
D．a与-b互为相反数
6．假设a与互为相反数，那么2a+b等于〔
〕
A．-1
B．0
C．1
D．2
7．化简以下各数．
〔1〕-〔+2〕；
〔2〕+〔+7.2〕；
〔3〕-[-〔+3〕]；
〔4〕-[-〔-2〕]．
8．写出以下各数的相反数：
〔1〕-〔+〕；
〔2〕-[-〔2003〕]；〔3〕4.25的相反数；〔4〕-〔a+1〕．
二、递进演练：
1．-3的相反数是〔
〕
A．
B．
C．-
D．-3
2．以下四种说法中正确的选项是〔
〕
A．的相反数是-0．25
B．4的相反数是-
C．的相反数是-4
D．-4的相反数是-
3．写出以下各数的相反数．
〔1〕-〔+〕
〔2〕-[-〔-2002〕]
〔3〕的相反数
〔4〕a-b
4．以下说法中正确的选项是〔
〕；
B．符号不同的两个数一定是互为相反数
C．假设x和y互为相反数，那么x+y=0；
D．一个数的相反数一定是负数
5．以下各数中互为相反数的是〔
〕，相等的是〔
〕
A．-6与-〔+6〕
B．-〔-7〕与+〔-7〕
C．-〔+2〕与+2．2
D．-与-〔-〕
6．以下说法：①-3是相反数；②-3和+3都是相反数；③-3是+3的相反数；④-3和+3互为相反数；⑤+3与-3的相反数；⑥一个数的相反数必定是另外一个数，其中正确的有〔
〕
A．2个
B．4个
C．5个
D．3个
7．在数轴上表示出以下各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数用“<〞号连接起来：2.5，3.5，4，-2
8．如图，数轴上点M所表示的数的相反数为〔
〕
A．2.5
B．-2.5
C．5
D．-5
9．6x-2与4x-8互为相反数，求x的值．
10．数轴上离开原点的距离小于2的整数点的个数为x，不大于2的整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为z，求x+y+z的值．
11．m，n互为相反数，a、b互为倒数，x=-〔-4〕，求+2006〔m+n〕+x的值．
答案：
一、针对训练
1．D
提示：+1与-2是符号不同的两个数，但它们不是互为相反数，故A错误，0的相反数是0，故B错误；的相反数是-的近似值，故C错误；0.5的相反数是-0.5，即-，故D正确．
2．B
提示：C、D在原点两旁，且到原点距离相等．
3．〔1〕-2
3.5
〔2〕-〔a-b〕
-〔2x+y-z〕
〔3〕-
提示：〔1〕由-x=2，求x，即x的相反数是-2，求x，也就是求2的相反数；由x=-3.5，可得-x=-〔-3.5〕=3.5；
〔2〕求〔2〕中的相反数，只需在每个数前面加上一个“－〞即可．
〔3〕由a+=0，求a，即求的相反数．
4．B
提示：a=-2
5．B
提示：互为相反数的两数之和为0；反之也成立．
6．B
提示：a+=0，2a+b=0．
7．〔1〕-2
〔2〕7.2
〔3〕3
〔4〕-2
提示：利用相反数定义．
8．〔1〕；
〔2〕2003；
〔3〕-4.25；
〔4〕a+1．
二、递进演练：
1．B
2．A
3．〔1〕
〔2〕2002
〔3〕-
〔4〕b-a
4．C
导解：与3．14是两个不同的概念．
5．B
A
导解：先化简符号，再分析．
6．D
导解：③④⑤正确．
7．解：如图-4<-3.5<-2.5<-2<2<2.5<3.5<4．
8．B
导解：M点表示的数为2.5．
9．解：依题意，得6x-2+4x-8=0，x=1．
10．解：到原点的距离小于2的整数点有-1，0，1三个；不大于2的整数点有-2，-1，0，1，2五个；等于2的整数点有-2，2两个，即x=3，y=5，z=2，故x+y+z=10．
11．解：由m、n互为相反数，得m+n=0；由a、b互为倒数，得ab=1；x=-〔-4〕=4，故+2006〔m+n〕+x=+2006×0+4=4．
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