二次函数单元测试

二次函数单元测试

一、选择题

1．函数y＝2x具有性质（）．

(A)当x为任何实数时，y的值总是正的(B)当x的值增大时，y的值也总随着增大

(C)它的图象关于y轴对称

(D)它的图象在第一、三象限内

2．如下图的二次函数的函数关系式是（），(A)y=x-2x

(B)y=x—2x+2

(C)y=x+2x

(D)y=x+2x+2

3．抛物线y=2(x+3)(x-1)的对称轴是（）．

(A)x=1

(B)x=-1

(C)x=

(D)x=-2

4．二次函数y＝-3(x-2)+9的图象（）．

(A)开口向下，对称轴为x=-2，顶点坐标为(2，9)

(B)开口向下，对称轴为x=2，顶点坐标为(2，9)

(C)开口向上，对称轴为x=-2，顶点坐标为(-2，9)

(D)开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为(-2，-9)

二、填空题

5．函数y＝x-2x+3的顶点坐标为_________．

6．函数y＝-5x中，当x〞、“<〞或“=〞

〕．

7．函数y＝x-4x+3的图象与x轴的交点有__________个．

三、解答题

8．函数y=x+x-

(1)把它写成y=a(x-h)+k的形式；

(2)画出这个函数的图象；

(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．

9．函数y=x+bx+c的图象过点(2，2)，(5，2)

．

(1)求b、c的值；

(2)求这个函数的图象与x轴的交点的坐标．

10．二次函数y=2x-4x-6．

(1)求它的图象与x轴的交点；

(2)x为何值时，y>0?

11．某工厂生产A产品x吨所需费用为P元，而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元，P=x+5x+1000，Q＝-+45．

(1)写出该厂生产并售出x吨这种产品所获利润W(元)关于x(吨)的函数关系式；

(2)当生产多少吨这种产品，并全部售出时，获利最多?这时获利多少元?这时每吨的价格又是多少元?

12．抛物线y=x-x+m．

(1)说出它的开口方向、对称轴，并用m表示它的顶点坐标；

(2)试求m在什么范围内取值时，它的图象的顶点在x轴的上方?

四、探索题

13．有一个抛物线形的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如下图的直角坐标系里．假设要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长?