七年级数学第九章不等式与不等式组综合训练

人教版

七年级数学下册

第九章

不等式与不等式组

综合训练

一、选择题

1.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有()

A.103块

B.104块

C.105块

D.106块

2.（2019•河北）语句“x的与x的和不超过5”可以表示为

A．+x≤5

B．+x≥5

C．≤5

D．+x=5

3.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：

甲：b－a＜0；

乙：a＋b＞0；

丙：|a|＜|b|；

丁：＞0.其中正确的是()

A.甲乙

B.丙丁

C.甲丙

D.乙丁

4.某种商品的进价为80元，标价为100元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，则该种商品最多可打

()

A.九折

B.八折

C.七折

D.六折

5.已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()

6.如果，那么下列四个式子中：①

②

③

④正确的式子的个数共有

（）

A．个

B．个

C．个

D．个

7.下表是小洁打算在某通信公司购买一款MAT手机与搭配一个手机号的两种方案.此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下:若通话费超过月租费,则只收通话费;若通话费不超过月租费,则只收月租费.小洁每个月的通话费均为x元,x为400到600之间的整数,在不考虑其他费用并使用两年的情况下,若使选择乙方案的总花费比选择甲方案少,则x至少为

()

A.500

B.516

C.517

D.600

8.如果关于的方程的解为不大于2的非负数，那么（）

A．

B．等于5，6，7

C．

D．

二、填空题

9.不等式－x＋3＜0的解集是________．

10.商家花费760

元购进某种水果80

千克，销售中有5%的水果正常损耗．为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．

11.下列说法中，正确的有__________个．

①的解集是；②是的解；③的整数解有无数个；④不等式的负整数解只有5个．

12.在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．

13.不等式组的解集是________．

14.某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，若销售完这1000套童装要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装的售价至少为

元.15.（2019•荆州）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n-0.5≤x

16.已知有理数满足，若的最小值为，最大值为，则___

三、解答题

17.用不等式表示：

⑴的与的差大于；

⑵的与的和小于；

⑶的倍与的的差是非负数；

⑷

与的和的不大于．

18.解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．

19.福林制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．

(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？

(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？

20.求不等式的解集．

21.解不等式组

22.；

23.解不等式组

24.解不等式：

人教版

七年级数学下册

第九章

不等式与不等式组

综合训练-答案

一、选择题

1.【答案】C　【解析】设这批电话手表有x块，根据“销售总额超过5.5万元”列不等式得550×60＋500(x－60)＞55000，解得x＞104，所以这批电话手表至少有105块．

2.【答案】A

【解析】“x的与x的和不超过5”用不等式表示为x+x≤5．故选A．

3.【答案】C　【解析】∵由数轴可知b<－3<0

设该种商品打x折出售.依题意，得100×-80≥80×12.5%，解得x≥9，所以最多可打九折.5.【答案】A　解析：由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为(1－2m，1－m)．又∵M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，∴解得

在数轴上表示为.故选A.6.【答案】B

【解析】⑴

①、③、④正确，所以选择B

7.【答案】C　[解析]

因为x为400到600之间的整数,所以甲方案使用两年的总花费为(24x+15000)元;

乙方案使用两年的总花费为24×600+13000=27400(元).当选择乙方案的总花费比选择甲方案少时可列不等式24x+15000>27400.解得x>516,所以x至少为517.故选C.8.【答案】D

【解析】由方程可得，根据题意得：且，即得，选择D．

二、填空题

9.【答案】x＞6　【解析】本题考查了一元一次不等式的解法．移项得，－x＜－3，系数化为1得，x＞6.10.【答案】10　【解析】设水果的定价为x元/千克，由题意得，80(1－5%)x－760≥0，化简得，76x≥760，∴x≥10.11.【答案】3

12.【答案】m>2　解析：由第一象限点的坐标的特点可得解得m＞2.13.【答案】－3－3，故不等式组的解集为：－3

设每套童装的售价为x元.依题意，得1000x-10%×1000x-88×1000≥20000，解得x≥120.15.【答案】13≤x<15

【解析】依题意得：6-0.5≤0.5x-1<6+0.5，解得13≤x<15．故答案为：13≤x<15．

16.【答案】5

【解析】解原不等式可得，利用几何意义解答或零点分段讨论均可，，．

三、解答题

17.【答案】

⑴

；⑵

；⑶

；⑷

．

18.【答案】

【解析】.∴原不等式组的解集是.在数轴上表示为：

19.【答案】

（1）应安排15名工人制作衬衫，9名工人制作裤子；（2）至少应安排18名工人制作衬衫．

【解析】（1）设应安排名工人制作衬衫，由题意得：

∴

∴

答：应安排15名工人制作衬衫，9名工人制作裤子．

（2）设应安排名工人制作衬衫，由题意得：

∴

答：至少应安排18名工人制作衬衫．

20.【答案】

【解析】对本例，首先应去分母，化成标准形式求解．

去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

21.【答案】

【解析】方法1：

原不等式组可写成，解这个不等式组，得。

方法2：

在不等式组的左、中、右三项同时乘以2，得。

再在这个不等式组三边同时减去3，得。

三边同时除以，不等号方向改变，得，即。

22.【答案】

【解析】或，解得，且；

23.【答案】

【解析】解不等式①，得，即可取任意实数；解不等式②，得.∴原不等式的解集为。

24.【答案】

【解析】由，得；由，无解集；故原不等式的解集为