八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）

广东省广州市越秀区广州华侨外国语学校2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列各组线段的长为边，能组成三角形的是

A.2cm，3cm，4cm

B.2cm，3cm，5cm

C.2cm，5cm，10cm

D.8cm，4cm，4cm

2.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A.72°

B.60°

C.50°

D.58°

3.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）

A.108°

B.90°

C.72°

D.60°

4.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=()

A.35°

B.95°

C.85°

D.75°

5.一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶5，这个三角形一定是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

6.根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（）

A.AB=3，BC=4，AC=8

B.∠A=60°，∠B=45°，AB=4

C.∠C=90°，AB=6

D.AB=4，BC=3，∠A=30°

7.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（）

A.S．S．S

B.S．A．S

C.A．S．A

D.A．A．S

8.点P在的平分线上，点P到OA边的距离等于3，点Q是OB边上任意一点，下列关于线段PQ长度的描述正确的是（）

A.PQ>3

B.PQ3

C.PQ<3

D.PQ3

9.如图，若AC=BC，AD=BE，CD=CE,，则的度数为（）

A.95

B.100

C.105

D.115

10.如图，在△ABC

中，AB=8，AC=5，AD是△ABC的中线，则AD的取值范围是（）

A.3

B.1.5

C.2.5

D.10

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.若直角三角形中两个锐角差为20°，则这两个锐角的度数分别是________．

12.已知一个等腰三角形两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是_____．

13.如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是____．

14.如图，在△ABC中，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，若∠AEC=70°，则∠B=

．

15.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝

度

．

16.如图，在△ABC中，AD平分，DEAB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③；④AD平分；其中正确的序号是______．

三、解答题（本大题共5题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.如图，AB∥CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°，求∠E的度数．

18.如图，在△ABC中，．

（1）尺规作图：作的平分线交BC于点D．（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）已知，求度数．

19.如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．请你判断BE和DF的关系．并证明你的结论

20.如图，已知AD//BC，点E为CD上一点，AE，BE分别平分，．

（1）求证：AEBE；

（2）求证：DE=CE．

21.在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE

=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；

（2）设，．

①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样数量关系？请直接写出你的结论．