面面垂直的判定教案

第一篇：面面垂直的判定教案

课题：平面与平面的判定

授课人:赵玉华

教学目标：

1、使学生经历二面角、面面垂直等有关概念的产生过程，掌握并会初步应用两个平面垂直的判定定理.2、通过对二面角、面面垂直有关概念及判定定理的探究，培养学生观察、分析、抽象、概括的思维能力,进一步感受化归、类比等思维方法;通过对面面垂直判定定理的应用,进一步培养学生的空间想象、推理论证等能力.3、通过教师指导下的学生交流探索活动,激发学生的学习兴趣,使学生经历数学思维的过程,获得成功的体验.教学重点:两个平面互相垂直的判定及其应用.教学难点:利用二面角的平面角度量二面角的大小及面面垂直的判定定理的得出过程.教学方法:教师启发诱导,学生合作、探究学习.教学手段:多媒体

教具:正方形纸片、三角板等

教学过程:

一、创设情境,引入课题

通过两个实例说明研究二面角的必要性.二、归纳探索、形成概念

知识探究

（一）：二面角的有关概念

探究1:直线上的一点将直线分割成两部分，每一部分都叫做射线.平面上的一条直线将平面分割成两部分，每一部分叫什么名称？

探究2：类比角的定义，你能给出二面角的定义吗？

知识探究

（二）：二面角的平面角

探究3：我们常说“把门开大一些”，是指哪个角大一些？我们应如何度量二面角的大小呢？

探究4：如何调整OA、OB的位置，使∠AOB被二面角α-l-β唯一确定？∠AOB的大小与点O在l上的位置有关吗？为什么？

观察思考：教室相邻的两个墙面与地面可以构成几个二面角？分别指出构成这些二面角的面,棱,平面角及其度数

探究5：类比两条直线垂直的概念，你能说出两个平面互相垂直的概念吗？

探究6：你能画图表示两个互相垂直的平面吗？

知识探究

（三）：两个平面垂直的判定

探究7:将一块正方形纸板ABCD沿对角线BD折起，如何判断平面ABD与平面BCD是否垂直？

可选用的工具有：A、皮尺B、三角板C、铅垂线

根据生活中的建筑工人砌墙的实例,通过直观感知、操作确认的方式得出两个平面互相垂直的判定定理：

三、巩固双基,创新应用

例1如图，⊙O在平面α内，AB是⊙O的直径，PA⊥α，C为圆周上不同于A、B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.2变式练习：

（1）在例1中的四面体P-ABC中，你能发现哪些平面互相垂直？

（2）你能找出二面角C-PA-B的平面角吗？

（3）一个四面体的四个面最多有几个直角三角形？练习:见课本P69

四、反思与小结

通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？

五、作业

P73习题2.3A组3、4、6、7

第二篇：面面垂直的判定

§ 2.3.2平面与平面垂直的判定教案

学校：菏泽二中备课人：洪宝华

一、教学目标正确理解二面角及二面角的平面角； 2 掌握两个平面互相垂直的判定定理。

二、教学重点

两个平面垂直的判定。

三、教学难点

两个平面互相垂直的判定定理的运用。

四、课时安排

1课时

五、教学方法

启发，探究，讲练结合。六：教具：多媒体

七、教学情境设计

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第三篇：面面垂直判定定理

面面垂直判定定理 ” 时，我设计了这样的导入语： “ 建筑工地上，泥水匠正在砌墙（构设情景，吸引学生的注意）。为了保证墙面与地面的垂直，用一根吊着铅锤的绳来看看细绳与墙面是否吻合（叙述事实，学生点头称是）。如此，能保证墙面与地面垂直吗？泥水匠或许不知道其中的奥秘，但你们能不能找到理论依据呢（提出问题，使学生思考）？ ”

在实际生活中，建筑工人用一端系有铅锤的线来检查墙面与地面是否垂直，即若紧贴墙面的铅锤的线，如垂直地面，则确定墙面与地面垂直，否则不垂直。2.紧贴墙面的线？这句话的实质意义是什么？（学生讨论）

3.由此实际问题如何抽象为数学问题呢？（学生交流讨论)

第四篇：面面垂直的判定和性质教案（精选）

两平面垂直布吉高中庄素娟

教案：1.2.4平面与平面垂直

一、教学目标

1．知识目标：使学生理解和掌握面面垂直的定义、判定定理及性质定理，并能应用定理解决相关问题

2．能力目标：加深学生对化归思想方法的理解及应用．

3．情感目标：通过实物模型及计算机软件演示来陶冶学生的数学情操．在数学与实际问题密切联系中，激发学生的学习欲望和探究精神，在课堂学习中，学生既有独立思考，又有合作讨论，有意识、有目的地培养学生自主学习的良好习惯以及协作共进的团对精神。

二、教学重点、难点

重点：两个平面垂直的判定定理；难点：两个平面垂直的性质定理及应用

三、教学方法与教学手段

教学方法：本节课采用“问题探究式”教学法，通过观察、归纳、启发探究，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动．．

教学手段：采用多媒体辅助教学，增强直观性，增大教学容量，提高效率。

四、教学过程

第五篇：线面、面面垂直的判定

线面、面面垂直的判定

学习目标: 掌握线面、面面垂直的判定定理；灵活运用判定定理，证明垂直问

题。

一、知识回顾

复习1.直线与平面平行的判定与性质定理:

复习2.平面与平面平行的判定与性质定理:

二、问题探究：

1.线面垂直的定义：

果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，如我们就说直线l与平面互相垂直，记作l

直线l叫做平面的垂线,平面叫做直线l的垂面.线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做垂足直

2.线面垂直判定定理：

一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

符号表示：

3.例一.如图所示,已知a//b,a

求证:b

4.例

二、如图，直四棱柱 A’B’C’D’-ABCD（侧棱与底面垂直A'D'的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形ABCD满足什么

条件时，A’C⊥B’D’？ B'

5.面面垂直的定义：

一般地，两个平面相交，如果它们，就说这两个平面互相垂直.6.平面与平面垂直的判定定理

一个平面过另一个平面的，则这两个平面垂直.符号表示：。

7.例

1、如图,AB是 ⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBC.8.例2：在正方体AC1中，求证：(1)AC⊥平面D1DB（2)D1B⊥平面ACB

1三、小结反思

线面垂直的判定方法：

面面垂直的判定方法：