第一篇：整式的运算复习课教案
复习）整 式 的 运 算（复习）本章知识结构： 本章知识结构：
一、整式的有关概念
1、单项式、3、多项式、2、单项式的系数及次数、4、多项式的项、次数、多项式的项、5、整式、二、整式的运算
（一）整式的加减法
（二）整式的乘法
1、同底数的幂相乘、3、积的乘方、5、单项式乘以单项式、7、多项式乘以多项式、9、完全平方公式、2、幂的乘方、4、同底数的幂相除、6、单项式乘以多项式、8、平方差公式、知 识 你 回 忆 起 了 吗
（二）整式的除法
1、单项式除以单项式、2、多项式除以单项式、一、整式的有关概念数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。
1、单项式：、单项式： 单独一个数或字母也是单项式。单独一个数或字母也是单项式。
2、单项式的系数： 单项式中的数字因数。、单项式的系数： 单项式中的数字因数。
3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。a, 3 4 , 2x y 2 mn 3
4、多项式：几个单项式的和叫多项式。、多项式：几个单项式的和叫多项式。2 , ? 3 a b ∏，? 3 2
5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫、多项式的项及次数： 多项式的项，多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项 式的次数。特别注意，式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多 项式的所有字母指数和！！项式的所有字母指数和！！练习：指出下列多项式的次数及项。练习：指出下列多项式的次数及项。2 x y + 5m n ? 2 3 2 5，2x3 y2 z 3 4 ? + ab 7 2
6、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含。（有字母的代数式不是整式）有字母的代数式不是整式）
二、整式的运算
（一）整式的加减法 基本步骤：去括号，合并同类项。基本步骤：去括号，合并同类项。
（二）整式的乘法
1、同底数的幂相乘、法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示： 数学符号表示：（其中m、n为正整数）为正整数）其中、为正整数 a ?a = a m n 4 8 2 2 m+n 练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。a ? a = 2a , b + b = b , m + m = 2m 3 3 3 4 2(?x)?(?x)?(?x)=(?x)= x 3 2 6 6
2、幂的乘方、法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示： 数学符号表示：为正整数）（其中m、n为正整数）其中、为正整数(a)p m n = a mn 练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。[(a)] = a（其中m、n、P为正整数）其中m、n、P为正整数 为正整数）m n mnp 4+4 8 2 3 4 2×3×4(a)=a =a ,[(b)] =b 4 4 =b 24(?x)2 2n?1 = x ,(a)=(a)=(a)4 m m 4 4n?2 2m 2
3、积的乘方、法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把 法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）。（即等于积中各因式乘方的积 所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示： 符号表示：(ab)= a b ,(其中 n 为正整数), n n n(abc)= a b c(其中 n 为正整数)n n n n 练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。1 2 3(2 xyz),(a b),(? 2 xy 2)3 ,(? a 3b 2)3 2 4
4、同底数的幂相除、法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。数学符号表示： 数学符号表示： a ÷a = a m n m?n 为正整数）（其中m、n为正整数）其中、为正整数 a a ?p 0 1 = p(a ≠ 0 , p 为正整数 a = 1(a ≠ 0))a ÷a = a 6 3 判断： 判断： 6÷3 = a ,10 = ?20, 2 ?2 40 5 3 2()=1,(?m)÷(?m)= ?m 5 练习： 练习：计算 1 ?1 ?1 ?2 ?3 2003 0 10 ×(0.1)÷2 ÷()×[(?2)] 2 m 2 m 2 2 2 m?n m+n(2)÷2 ,(x)÷(x? x),a ÷a
5、单项式乘以单项式、法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同 字母的幂分别相乘，字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数 不变，作为积的一个因式。不变，作为积的一个因式。练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。(1)(5x)?(?2x y),(2)(?3ab)?(?4b)3 2 2 3(3)(?a)b ?(?a b), 2 2 3 3 5 1 2(4)(? a bc)?(? c)?(ab c)3 4 3 m 2 3 2n
6、单项式乘以多项式、法则：单项式
乘以多项式，法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单 项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
7、多项式乘以多项式、法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每 法则：多项式乘以多项式，一项去乘另一个多项式的每一项，一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加。相加。练习： 练习：
1、计算下列各式。、计算下列各式。(1)(?2 a)?(x + 2 y ? 3c),(2)(x + 2)(y + 3)?(x + 1)(y ? 2)1(3)(x + y)(?2 x ? y)2
2、计算下图中阴影部分的面积、2b b a
8、平方差公式、法则：两数的各乘以这两数的差，法则：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。平方差。数学符号表示： 数学符号表示：(a + b)(a ? b)= a ? b 2 2 其中 a, b既可以是数 , 也可以是代数式.说明： 说明：平方差公式是根据多项式乘以多 项式得到的，它是两个数的和 两个数的和与 项式得到的，它是两个数的和与同样的 两个数的差的积的形式。的差的积的形式 两个数的差的积的形式。
9、完全平方公式、法则：两数和（或差）的平方，法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍 方和再加上（或减去）这两数积的 倍。数学符号表示： 数学符号表示：(a + b)= a + 2ab + b;2 2 2(a ? b)= a ? 2ab + b 2 2 2 其中a, b既可以是数 也可以是代数式 ,.即 :(a ± b)= a ± 2 ab + b 2 2 2 特别说明: 完全平方公式 是根据乘方的意义和 多项式乘法法则得到的 , 因此(a ± b)≠ a ± b 2 2 2 记，切 记！要 特 别 注 意 哟，切(1)(x + 2 y)(x ? 2 y)= x ? 2 y , 2 2 1 说明 式 是(2)(2a ? 5b)= 4a ? 25b , 2 2 2 1 1 2 2(3)(x ? 1)= x ? x ? 1, 2 4(4)无论是平方差公式, 还是完全平方公式, a, b只能表示一切有理数.2、计算下列式。、计算下列式。(1)(?6 x + y)(?6 x ? y)(2)(x + 4 y)(x ? 9 y)(3)(3 x + 7 y)(?3 x ? 7 y)(4)(x ? 3 y + 2 z)(x + 3 y + 2 z)(5)199.9 ,(6)2001 ? 1999 2 2
3、简答下列各题：、简答下列各题： 2 2 1 1 2(1)已知 a + 2 = 5, 求(a +)的值.a a 2 2 2(2)若(x ? y)= 2, x + y = 1, 求 xy 的值.(3)如果(m ? n)+ z = m + 2 mn + n , 2 2 2 则 z应为多少 ?
（二）整式的除法
1、单项式除以单项式、法则：单项式除以单项式，把它们的系数、法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同 字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于 只在被除式里含有的字母，只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起 作为商的一个因式。作为商的一个因式。
2、多项式除以单项式、法则：多项式除以单项式，法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项 去除单项式，再把所得的商相加。去除单项式，再把所得的商相加。练习：计算下列各题。练习：计算下列各题。1 64 3(1)(? a b c)÷((2a c)4 1 5 2(2)6(a ?b)÷[(a ?b)] 3 2 3 3 2(3)(5x y ?4x y +6x)÷(6x)1 3m 2n 2m?1 2 3 2m+1 3 2m?1 2(4)x y ? x y + x y)÷(?0.5x y)
第二篇：有理数及其运算复习课教案
有理数及其运算复习课教案
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总课时：1课时
第1课时，备课时间：第十五周 上课时间：第十六周一、复习目标：
（一、）知识目标：1：理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。
2：掌握四条法则：有理数的加、减、乘、除法则。
（二、）能力目标：1：会运用三条运算律进行有理数的简便运算。
2：初步领会有理数的两种方法（有理数大小的比较方法，平方表、立方表的查法）的作用。
3：进一步体验有理数的一个规定（有理数的混合运算的顺序规定）。
（三、）德育目标：1：使学生养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。
2：增进学生的“应用数学知识解决实际问题的数学思想。
二、重、难点：重点是有理数的混合运算，并能熟练地运用它解决简单的应用题。
难点是绝对值的应用。
三、教学过程
概念的系统化
负数的概念：初一学生由于受小学算术数的影响，容易遗漏负数，因此，准备以下判断题：
若一个数的绝对值等于5，则这个数是5。
若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。
若一个数的平方等于4，则这个数是2。
若一个的立方等于它的本身，则这个数是0 或1。
数“0”的性质：因为0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界线。给出下面的问题：
相反数是它本身的数是＿＿。
绝对值是它本身的数是＿＿。
正整数次幂是它本身的数是＿＿。
不为0 的任何有理数的0次幂是＿＿。
0与任何有理数相乘都得＿＿。
运算律的应用：正确运用运算律可以使有理数计算简便。
把正、负数结合在一起；
把互为相反数结合在一起；
把同分母分数结合在一起；
把能凑整、凑0 的两个数结合在一起。
最容易出错的两个重要性质：绝对值和平方，可以提出以下例题：
有理数的绝对值总是什么数？
有理数的平方总是什么数？
若（a－1）2＋（b＋2）2＝0，则a＝＿＿，b＝＿＿。
若|a－b|＋|b－3|＝0，则＿＿＿＿＿＿。
|3-π|+|4–π|的计算结果是__________。
（6）已知：|x|=3,|y|=2,且xy<0,则x+y=__________。
实数在数轴上的对应点如图，a
0
b
化简a+|a+b|-|b–a|=___________。
（8）如果|x–3|=0,那么x=___________。
四、典型示例，科学归纳.例
1、指出下列各数的相反数、倒数、绝对值，并指出哪两个数互为相反数、互为倒数、绝对值相等；把各数分别表示在数轴上，并填在相应的集合里。
五、布置作业：试卷
第三篇：整式复习课教学反思
整合知识，提升能力
整式及其加减复习课教学反思
对于整式及其加减的复习课，我主要围绕两点展开讲解：
（1）对整式及其加减整章的内容进行梳理，并以树状图的形式展现给学生，让学生有对本章知识有清晰的认识，使得知识形成体系化。（2）对整式及其加减整章的易错题进行整理，让学生明白哪些地方自己在操作时需要小心，也是“雷区”，需警戒。
复习课上完后，五中联盟校教师以他们专业的眼光和丰富的教学经验对我的课进行评价，并为我提出了很多建设性的意见。这也敦促我不断地反思，不断地成长，通过这次课，我收获了很多，感悟了很多。从中也发现自己无论是在组织课堂方面，还是在教学难点的突破上，以及在时间分配上，都存在一定的问题。具体如下，教学中相对处理好点的地方：
（1）在教学中，紧紧围绕本章知识点展开教学，让学生对本章知识进行梳理。细化一些重点和难点知识。同时，讲课中注重对知识点适度发散，强化某些知识及注意的问题。
（2）调动了学生的积极性，让他们去思考解答相关问题，让学生自主参与到整个教学活动中去，大胆尝试，找出规律，进行应用。给予了学生充分展示的机会，发挥了学生的主体地位。整个教学过程中师生是合作者；学生以自主探究、合作交流为主要学习方式，创造一种宽松、平等、快乐的课堂教学氛围，课堂和谐融洽。（3）讲课中，做到了尽可能的提问不同层次的学生，覆盖面要广。课堂中，我尽可能的提问不同层次的学生，让他们去积极思考回到我的问题。整堂课讲完后，大部分学生都已被我提问，覆盖面广。教学中的不足之处：
（1）、课程的设计方面，我力求做到面面俱到，让学生对本章知识点进行系统的梳理。于是，上课中造成了核心知识没有凸显现出来，对于复习课，应该把握核心概念，从学生角度入手设计，题目不追求多但要精练；不要求难但要典型；不要求老师讲多少而追求学生自生发现问题解决问题。
（2）课堂上，过多的注重让学生接触各类题目，缺乏对相关题目规律方法的总结，使得某些学生课后只能处理这一道题而不是一类题。整个课堂题目由点辐射到面的效果不强。
（3）学生的讨论与合作学习还需加强，讨论问题还不够深入，多数时间还是以个别回答为主，主动参与的学生少，个别学生由于基础的问题还是不能全力的投入学习，虽然全部参与了，但仍需注意实效性，让学生从合作学习中有所提高，从与它人的交流中碰撞出思维的火花。
（4）、在对本章的知识回顾时，没有充分考虑到学生的实际情况。回顾的时间段，学生看了一眼就匆匆而过，印象不深刻。本节课，课程在设计时容量大，给每个学生思考的时间段。平均下来，每题也就两三分钟。如果学生中途走神，恐怕就再很难跟上课堂的节奏。如果减少题量，给学生足够的时间思考相信效果会好很多。（4）有人说过，上课就像在弹一首曲子，教师上课的语言就像一个个音符。如果一直保持一个音调，缺乏节奏感，学生容易疲乏。在以后的上课中，一定得慢慢改正，对重点要突出强调，增强课堂的韵律。通过自己的语言，调动学生上课的积极性。
（5）教学基本功在某些方面有待改进。课堂上，所讲的课语言不精练，某些地方重复的比较多。作为一名教师，自己在板书的书写及设计上还有待进一步的提高。
通过这次课，我深刻的体会到作为一名教师，自己要认真的备好每节课，上好每节课。同时，自己要多阅读，多钻研，真正理解教材的本意，扎扎实实的打好基础，只有这样才能达到良好地效果。作为一名教师自己要应用自己所学，站在一个高的层面去影响学生，让学生学会思考，让其得到长足发展。
教育是一项富有创造性的工作，育人又是一个长期的过程。对于每天的教学，课程的不可重复性决定了我们要认真对待每节课，认真过好每一天，在反思中进步，在进步中成长。
第四篇：2017七年级数学整式的运算教案.doc
第一章 整式的运算
一、值得讨论的问题：
1、符号感的含义是什么？如何培养学生的符号感？
符号感主要表现在“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题”。
2、如何理解基本技能？
基本技能包括运算能力、阅读能力、探索能力、理解能力、归纳能力、类比能力等。
3、如何进行评价？
注重对学生从具体问题中抽象出数量关系以及探索运算法则等过程的评价。一是学生在具体活动中的投入程度，二是学生在活动中的水平。
对知识技能的评价应关注学生对整式运算法则的理解和运用，以及学生基本运算技能的形成。对知识技能的评价应当更多地关注对其本身意义的理解和在新情境中的应用，而不仅仅是记忆和使用的熟练程度。
二、本章总的教学目标、设计思路、课时安排、教学建议、评价建议详见七年级下册教学参考第1、2、3页。
本章在呈现形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。教学中要注意：
1、注重使学生经历用字母表示数量关系的过程，进一步发展符号感。
2、以 “观察——归纳——类比猜想——概括” 为主线索呈现运算法则的探索过程，注重对运算法则的探索过程以及对算理的理解，发展有条理的思考与表达。
3、注重在代数学习中发展学生的推理能力，培养表达能力。
4、保证基本的运算技能，避免繁杂的运算。
5、公式教学应体现： 一般——特殊——般的关系，发展学生的符号感和推理能力，让学生经历从实际背景中符号化的过程和符号化的作用。
6、本章学习活动的设置应关注学生在符号表达、有理数运算、合并同类项、去括号、探索规律等方面技能与能力的螺旋上升。
7、在知识学习上应关注各部分知识之间的联系，具体安排线索如下：
整式的加减 幂 同底数幂的除法、零指数和负整数指数幂 单项式乘以单项式 乘法分配律 乘法分配律 同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方 整式及其运算 整式的乘法 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式、平方差公式、完全平方公式 单项式除以单项式 乘法分配律 整式的除法 多项式除以单项式 1 整式
一、教材地位：
本节是七上字母表示数、代数式内容的延伸，让学生了解整式产生的实际背景，为后面整式的运算作铺垫。
二、教学目标：
1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数、单项式的系数、多项式的项的系数和次数。
三、教学重点：
1、单项式的概念，系数和次数。
2、基本理解多项式的概念和正确确定多项式的次数和项数。
四、教学难点：
1、系数是负数或分数时的情形。
2、多项式的次数和项的次数混淆。
五、教学建议：
1、充分用好教材中有实际意义的问题，让学生了解整式的实际背景，同时还可再引入类似的情境供学生讨论，一方面提高学生的学习兴趣，另一方面让学生体会自己（或合作）写出的每一个整式特别是单项式所反映的数量关系。
2、教学中要注意充分利用实际问题情境让学生主动参与进来，教学方式可采用小组讨论、互编互答的形式。
3、教学中不要求学生死记整式的概念，只要求学生理解，能够识别即可。还可让学
生再举一些整式的例子。整式的加减
一、教学目标：
1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。
2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。
3、正确理解整式的加减的实质就是去括号、合并同类项。
二、教学重点：
1、整式的加减运算。
三、教学难点：
1、括号前面是负号或数时去括号。
四、教学建议：
1、给学生充分思考与探索的时间，让学生经历从具体的数到一般的字母的过程，发展符号感，体会整式加减的必要性。
2、引导学生先思考，后小组讨论，鼓励学生算法多样化，让学生初尝多角度思考问题的甜头。
3、不必强调学生记忆整式加减的运算法则，而是让学生通过几个有趣的活动（数字游戏、摆屋型数），并在活动过程中理解整式加减的意义及学习整式加减的价值，激发学生的学习主动性。
4、学生学习整式加减一定量的练习也是必要的，特别是在第二课时。但是要注意控制其繁难程度，注意把握在教材的习题水平。要放手让学生自己尝试，教师应深入到学生之中进行观察，对于发现的问题可以通过让学生表达算理等方法鼓励他们自己改正。同底数幂的乘法
一、教学目标：
1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
二、教学重点：
1、理解同底数幂乘法法则及其推理过程。
2、会用同底数幂乘法法则进行计算。
三、教学难点：
1、公式的逆用，理解同底数幂相乘与合并同类项间的区别。
四、教学建议：
1、充分利用引例，让学生在探索性质的过程中理解同底数幂乘法的必要性。
2、做一做：意在由特殊到一般，让学生在做中悟出规律，并运用自己的语言进行描
述。
3、学生的方法只要正确，教师都要鼓励，并且组织全班进行交流。教师还应要求学生说明每一步计算的理由。
4、针对课堂中学生产生的错误，教师应要求学生用自己的语言说明错误的原因，切实把握幂的运算意义。幂的乘方与积的乘方
一、教学目标：
1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
二、教学重点：
1、探索出幂的乘方与积的乘方的性质。
2、理解幂的乘方与积的乘方运算性质的探索过程，会利用性质进行计算。
三、教学难点：
同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的综合运算。
四、教学建议：
1、用好课本中的引例，让学生经历从实际问题引入幂的乘方的过程，体会幂的乘方的必要性。
2、教学过程中，要让学生体会代数运算性质的发现与运用大多都是先特殊到一般，再从一般到特殊的。教师要鼓励学生自己发现积的乘方和幂的乘方的运算性质，并要求他们会用自己的语言进行描述，如：积的乘方等于每一个因数乘方的积。培养学生的语言转换能力。
3、“议一议”要给学生充分独立思考与交流的时间，让学生探索不同的方法。教学中要让学生在各自说明理由的基础上充分交流做法。
4、学生开始练习积的乘方运算时，不应鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的理由，进一步体会乘方的意义和幂的意义，一开始为了让学生明白算理，可以要求学生多写几步，学生熟练后可省略前两步。底数幂的除法
一、教学目标：
1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。
二、教学重点：
1、探索归纳出同底数幂的除法运算法则。
三、教学难点：
负整数指数幂的运算。
四、教学建议：
1、用好课本中的引例，让学生经历从实际问题引入幂的除法的过程，体会同底数幂的除法的必要性。
2、教师可以鼓励学生自己发现同底数幂的除法运算性质的特点，并运用自己的语言进行描述，同时需引导学生尽可能地与数的除法类比。
3、负整数指数幂的教学，可让学生经历： 想一想——猜一猜的过程，既增加兴趣又加深印象。
4、刚开始练习时，和前面一样，不鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的算理。
5、利用同底数幂的除法来说明零指数和负整数指数的规定的合理性。6、1——5节结束后建议增加一节习题课，让学生理清幂的运算性质的区别与联系，建立一定的知识结构体系。整式的乘法
一、教学目标：
1、经历探索过程，让学生从实际问题中得出整式乘法运算的法则，并会进行简单的整式乘法运算。
2、理解整式乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
二、教学重点：
1、掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式的乘法运算的法则。
三、教学难点：
1、探索出整式的乘法的法则。
四、教学建议：
1、利用课本引例或创设符合学生实际的情境，让学生探索推导出整式乘法运算的法则，体会整式乘法运算的必要性，并能用自己的语言进行描述（不要求背诵）。
2、在进行运算时，应要求学生明确每一步的算理，发展他们有条理的思考能力。
3、教学中要适当、分阶段在提供一些必要的训练，使学生能准确地进行基本的运算，并能明白每一步的算理。
4、教学中要注意避免过多、繁琐的运算，多项式与多项式相乘仅要求一次式相乘，不必再做扩展。
5、教学中逐步渗透转化与化归思想，要让学生在做中体会。比如：多项式×多项式→单项式×多项式→单项式×单项式。平方差公式
一、教材地位：
平方差公式是在整式的乘法之后提出来的，是最基本的一个乘法公式。它不仅是学习乘法公式的基础，同时在计算中也起着重要的作用。
二、教学目标：
1、会推导平方差公式，并会运用公式进行计算
2、培养学生独立思考的能力，集体协作的能力，组织归纳的能力及积极探索问题的能力。
3、通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。
2、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。
3、了解平方差公式的几何背景。
三、教学重点：
1、理解、掌握平方差公式是本节课的重点。
四、教学难点：
1、问题的提出与问题的解决需要学生的探索与创新能力。
2、如何引导学生发现并探究出平方差公式。
五、教学建议：
1、要求学生仔细观察，丰富联想，大胆猜测，主动探索，积极提出问题，解决问题。
2、本节课可以按如下教学方式展开：放手做一做——引导想一想——鼓励说一说——特例验一验——设法证一证（多项式展开、几何图形解释）——规律用一用。
3、要鼓励学生研究和发现公式的特点，理解平方差公式只是多项式乘以多项式的一类特例，并联想是否还有其他特例（为后继学习作准备），认识了这一点，让学生用代数推理的办法验证自己的猜想也是有益的。
4、得到公式之后，要尽可能的让学生用自己的方式表达公式的含义，用自然语言表达，用符号语言表达，用几何语言表达（给出几何解释）。进一步体会数形结合思想和数学的对称美。
5、运用平方差公式进行一些简便运算，是对学生掌握公式的一个很好的检验，教师要注意让学生自主探究，不要急于告诉结果。
6、对于公式中的字母不必急于进行变式练习，但一开始就要引导学生站在代数角度去理解公式中字母的广泛含义。
7、为保证基本运算技能，教学中要适当、分阶段地提供一些必要训练，但要避免过多、繁琐的运算。完全平方公式
一、教材地位：
本节教材介绍了完全平方公式的推导及运用。从知识结构上分析，本节内容是在学习了多项式的乘法.平方差公式的基础上学习的。它是最基本的乘法公式之一，是代数式运算的重要基础。
二、教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，发展符号感和推理能力。会推导完全平方公式，并能运用完全平方公式进行运算。了解公式的几何背景。
2、通过学生的观察、练习、思考、表达来培养他们的观察能力、操作能力、想象能力、探索能力等。并进一步增强他们发现.、分析、解决、深化问题的能力。
3、通过学生解决问题、提出问题的实施，训练学生的开放性思维，鼓励其创造性。
4、向学生渗透灵活变化的意识，发现代数式中的动态美、统一美、和谐美、方法美。
5、教会学生“问题解决”的思维方式和习惯。
6、培养创新精神，打破传统的观念，培养不怕失败、不断开拓进取的精神。三、教学重点：
1、理解和运用完全平方公式进行计算。
四、教学难点：
1、完全平方公式进行计算时，如何从广义上理解公式中的字母。
2、在运算时明确是哪两数的和或差的平方。
六、教学建议：
1、与上节课相同，本节课应构建一种以学习为中心的教学模式，实现从重教向重学的转变。
2、创设问题的情景，激发学生主动学习。
3、引导学生自己探索，鼓励算法多样化，要给学生陈述见解（疑问）的机会。
4、提供合作学习，通过对开放性问题的讨论，让学生参与到教学之中，从中获得必要的心理体验。
5、给学生独立思考的机会，整节课应采用“问题”形式，使学生在解决过程中渗透，在主动探索中形成数学思想，积极引导学生形成数学结构。
3、在问题解决后，有意识地引导学生反省自己的思维过程。
4、运算训练要讲求实效，不可过多、过繁。整式的除法
一、教材地位：
本章节整式的除法是整式运算的重要内容，它是在学习了整式的加、减、乘、除及平方差、完全平方公式之后而学的，故而可看作是对所学知识的一种归纳。
二、教学目标：
1、学会整式的除法，能独立进行简单的整式除法运算。
2、培养学生独立思考的能力，集体协作的能力，组织归纳的能力及积极探索问题的能力。
3、通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性。
4、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算。
三、教学重点：
1、理解单项式除法是单项式乘法的逆运算，进而掌握单项式除法的运算法则，并掌
握单项式除法的步骤。
2、理解多项式除以单项式的运算法则，并能用法则进行计算。
3、理解有理数的运算律在整式的加、减、乘、除运算中仍然适用，能比较熟练地进行整式计算。
四、教学难点：
灵活运用整式的除法法则进行有理数运算。
五、教学建议：
1、鼓励学生利用已经学习过的内容独立解决例1。
2、重要的是学生能理解运算法则及其探索过程，能够运用自己的语言叙述如何进行运算，不必要求学生背诵法则。
3、注意观察学生运算过程可能出现的错误，并注意运算顺序。
4、鼓励学生独立解决多项式除以单项式的问题。（注意只要求结果为整式）
回顾与思考
教学建议：
设立“回顾与思考”的意图是运用问题的形式帮助学生梳理本章内容，建立一定的知识体系。教学时，可以首先鼓励学生独立回顾所学的内容，并尝试回答教科书中提出的问题。在对问题进行回答时，教师应关注学生运用自己的语言解释答案的过程，关注学生运用例子说明自己对有关知识的理解，而不是简单复述书上的结论，学生的答案只要合理教师都应给予肯定。在独立思考的基础上，开展小组交流和全班交流，使学生在反思与交流的过程中逐渐建立知识体系。在教学中一定要把握：概念、法则——不必死记硬背；运算——能说出算理。
第五篇：六年级复习课数的运算教案
课题：数的运算
课型：复习课 教学目标：
1.理解和掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序，并能正确进行计算。2.理解和掌握各种运算定律，并能正确判断使用运算定律是否简便。3.能根据数的特征选择合适的方法巧算。4.养成良好的书写习惯，提高计算正确率。教学重点：
掌握运算顺序和运算定律 教学难点：
能灵活地选择合理地方法进行简便计算 教学过程：
一、有效导入
师：今天这节课我们一起来复习整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序以及相关的运算定律，并运用运算定律选择合理的方法进行简便计算，希望同学们通过今天的复习，能够灵活的运用运算定律和巧算规律，减少计算的失误率。
二、归纳整理，汇报交流
（一）复习整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序
1．出示铺垫题
请同学们说一说这几题的运算顺序是什么？ ①260-49+156 ②3.6×0.5÷21 ③260+3.6×0.5÷21-5 2④（5.9+）÷2 39163⑤÷[×（-）]（学生口答运算顺序）1025102．师：谁能总结一下整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序是什么？（学生口答，不完整的让其他学生补上）3．师小结：
①如果是同一级运算，就按从左往右依次计算 ②如果有两级运算，要先算乘除，后算加减
③如果有小括号的，要先算小括号里的，再算括号外的
④如果既有中括号，又有小括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的 4．练一练
（1）按要求给下面的算式添上括号
①先除，再加，最后乘： 3.2+5.6÷0.7×0.25 ②先减，后乘，最后除： 3.6÷7.5-2.5×4（2）根据3.5-0.5=3，5×3=15，15+2.4=17.4 34.8÷17.4=2，列出综合算式为（）。
（二）复习运算定律
1．师：我们已经学过了哪些运算定律？（学生口答，师相机板书）板书：加法交换律 a+b=b+a 加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律(a×b)×c=a×(b ×c)乘法分配律(a±b)×c=a×c±b×c 2．师：除了这些运算定律之外，你还记得减法的性质和除法的性质吗？（学生口答，师板书）
板书：a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b ×c)师：你还知道哪些运算规律吗？ 板书：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c a÷(b ×c)= a÷b÷c a÷(b÷c)= a÷b ×c(括号前面是减号或除号时，去掉括号后里面的符号要变号，括号前面是加号或乘号时，去掉括号后里面的符号不变号)3．练一练
说一说下面运用了什么运算定律？
13.2+（6.8+6）=（13.2+6.8）+6 →加法结合律
13.2+（6+6.8）=（13.2+6.8）+6 →加法交换律和加法结合律 1.25×2.3×8=1.25×8×2.3 →乘法交换律
1.25×2.3×8=2.3×（1.25×8）→乘法交换律和乘法结算律 101×8-8=（101-1）×8 →乘法分配律
4．师：运用这些运算定律、性质等知识可以将一些题目进行简便计算。
（三）复习简便计算
1．典型复习题
（一）凑整：多加减去，多减加上 547+298 438+203 5.47-2.98 4.16-3.02 ①学生尝试练习②指名板演③学生汇报想法④集体讲评 547+298=547+300-2=847-2=845 438+203=438+200+3=638+3=641 5.47-2.98=5.47-3+0.02=2.47+0.02=2.49 4.16-3.02=4.16-3-0.02=1.16-0.02=1.14 2．典型复习题
（二）（除法的性质、商不变规律）560÷16÷5 5.64÷2.5 3.21÷1.25 630÷45 ①学生尝试练习②指名板演③学生汇报想法④集体讲评 560÷16÷5=560÷（16×5）=560÷80=7 5.64÷2.5=（5.64×4）÷（2.5×4）=22.56÷10=2.256 3.21÷1.25=（3.21×8）÷（1.25×8）=25.68÷10=2.568 630÷45=630÷9÷5=70÷5=14 3．典型复习题
（三）分配率
5347.1×10.4-47.1÷ 102×3.2 8 ×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6 25①学生尝试练习②指名板演③学生汇报想法④集体讲评
547.1×10.4-47.1÷ =47.1×10.4-47.1×0.4=47.1×（10.4-0.4）=471 2102×3.2=（100+2）×3.2=100×3.2+2×3.2=320+6.4=326.4 38 ×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6 5=8.6×2.7+3.5×8.6+6.2×1.4 =8.6×（2.7+3.5）+6.2×1.4 =8.6×6.2+6.2×1.4 =（8.6+1.4）×6.2 =10×6.2=62（运用了两次简便计算）
三、练习应用
1.在○里填上适当的运算符号，使等式成立。0.96○[（7.5-5.1）×0.2]=2 8371
1×[ ○（+6.75 ×（25×12）× 24×（+）×***5（第2、3两题有什么区别，做题时要注意什么？）
四、拓展提高。
1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.66×31.4+3.14×64
2.2+4.4+6.6+8.8+11+13.22255（+）÷（+）0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 7979
五、总结延伸
师：这节课你有哪些收获？ 作业设计：P89.第2题 选做题： 2222 + + +……+ 901101323540
六、板书设计：
四则混合运算顺序，定律，巧算
加法交换律 a+b=b+a 加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律(a×b)×c=a×(b ×c)乘法分配律(a±b)×c=a×c±b×c a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c a÷(b ×c)= a÷b÷c a÷(b÷c)= a÷b ×c
鲁公网安备37028302000876号