第一篇：新课改下高中数学教学的哲学思考
新课改下高中数学教学的哲学思考 林保平
随着新一轮的高中数学课改在全国全面展开，我国数学教育界和第一线的教师对这场课改表现出极大的关注和热情．无论是理论研究或是教学实践都进行着努力探索，并取得一定成效。然而我们也看到在高中数学课改高歌猛进的同时，数学教学中一些深层次的问题，也逐一浮出水面。人们不禁又在思索：高中数学的课改能否可持续地开展下去?高中数学课改再往前走，究竟何去何从? 没有哲学追求的数学是没生机的数学，没有哲学思考的数学教育是没活力的数学教育。高中数学课改的有力推进，还依赖于对数学教学改革宏观的思考和微观的研究．没有宏观的思考，就事论事，我们还可能迷失方向；没有微观的研究，一味空谈，许多改革的措施也无法落实。宏观的思考与微观的考察是相辅相成、缺一不可的。
基于上述考虑。笔者以为，应该把高中数学教学从认识论、方法论的层次进行哲学上的分析和思考。笔者拟就高中数学中数学文化观和数学教育理念以及高中数学教学中的若干问题进行一些探讨，以期起到抛砖引玉的作用。用动态的文化观诠释数学
翻开数学史的画卷，我们看到人们对数学的认识从亚里士多德的“数学和哲学看做是相同的”的哲学说，到莱布尼茨的“数学是属于推理真理”的推理说；从怀特海的“数学的本质就是研究相关模式的最显著的实例”的模型说，到冯??诺伊曼的“数学的本质存在着经验与抽象的二重性”的辩证说。这一切都表明人们对数学的认识必然会随着人类的文明的进程而发展，都要经历“实践一认识一再实践一再认识”这一过程，换言之，对数学的认识，始终是一个历史，发展的动态过程，这种认识不会终结，只会更加完善。
在人类的文明高度发展的今天，我们又应当如何用动态文化的观点来诠释数学? 首先我们必须对文化有一个认识。文化是一个内涵非常丰富的概念。广义地说，文化是人类所创造的物质和精神的成果总和。狭义地说，文化是人类伴随着物质生产活动中所形成的精神和观念形态。唯物史观认为，人类社会是由经济、政治、文化三方面的要素，以其固有的内在联系构成的一个有机的整体。而数学文化无疑是观念形态和精神价值体系的文化，它是人们在长期的探索数学过程中所取得的理论和精神的成果。因此，数学知识体系和数学思想方法都从属于数学文化。
一般认为数学的学科特点是抽象性、严密性和广泛应用性，作为社会文化的亚文化的数学文化除了具备一般文化的特征以外，还有自己鲜明的特征。如果我们从数学文化的进程的动态发展观的视角来诠释数学文化的特征，笔者以为数学文化至少有以下特征：
其一，在现实与科学的互动中形成。人类的一切文化活动都离不开现实生活和实践，数学也不例外。通过数学发展史我们看到：古埃及人在尼罗河畔的测绘实践中孕育了几何测量学；具有柏拉图传统的古希腊人在天文学与和声学的研究中开创了公理化体系的思想，为人类科学探索中的理性思维竖立起光辉的典范；文艺复兴时期以牛顿为代表的学者将自然哲学科学转变为数学原理，创立微积分给数学文化注入新的活力，并且使数学在物理学和工程技术等得到了广泛的应用，将人类文明推进到一个全新的时代；从十七世纪欧洲保险和博弈业中诞生和发展而来的概率统计其应用正方兴未艾„„所有这一切说明数学文化与现实世界有着高度的同构关系，正是由于数学发展与科学发展始终保持着一种恰到好处的张力，才使得数学文化在健康的轨道上蓬勃发展。用中国先哲的话说是真正做到了：“象、数、理”的高度统一．当然我们并不否认在这期间某一时段数学自身的发展使它暂时游离在外，但它很快又会回归与融合到世界的主流文化。
总之，以理性思维为基础在良性互动中追求数学模型与现实客观世界的统一，这正是数学文化的特征之一。
其二，在发展与包容中完善。从数学文化进程上看，数学文化在不断随着社会科技的发展中与时俱进，外部的文化环境是数学文化发展的外推力，而数学文化中包容与自我完善的机制是数学文化发展的内驱力，其包容性和自我完善性是其他任何学科所无法比拟的，数学以抽象严谨著称，但这不能概括为数学文化的全部特征，事实上，数学上许多激动人心的重大理论的创立都不是一蹴而就，而往往是始于朴素直观的直觉创造，其间伴随着漫长艰辛的探索乃至几代人的共同努力逐步完善和形成的．不是吗?牛顿在没有明确给出极限概念的情况下创立微积分，人们不仅没有因为其理论的不严谨而求全责备，恰恰相反，却从中看到了数学革命的新的曙光，激励后人开始了可积函数理论曲折漫长的探索，创立了黎曼积分、勒贝格积分。微积分理论的创立的历程正是数学文化在发展与包容中完善的真实写照。
总之，数学的许多结论并不是绝对真理，数学文化的历史性和相对性决定了数学文化必须遵循否定之否定之哲学原理，在包容中由不严格到严格，在扬弃中不断自我完善和发展数学文化，这才是数学文化的显著特征。
其三，在整合与创新中超越。今天数学在各行各业的应用之所以能从幕后走到台前，除了数学文化能很好地揭示客体发展的客观规律外，还由于数学文化的前瞻性随着时代的发展而愈发显现出来．无论是刻画现实世界中的数学发现，还是数学文化传统中相对独立的数学发明，数学文化都具有强烈的超前特征。众所周知，著名物理学家、数学家麦克斯韦在十九世纪由电磁规律所建立的麦克斯韦偏微分方程组，从纯数学的偏微分方程组出发不仅从理论上证明了光也是一种电磁波，麦克斯韦还预言了电磁波的存在，从而把电、磁、光统一起来，这一切被后来的实验所证实。应当承认数学文化传统使得数学能在自身的创新中超越现实，被认为引起数学思想及到整个人类思想巨大变化的非欧几何，是纯数学在整合创新中极具超越精神的光辉例证。尽管一些数学模型在建立之初是如此抽象和不可理解，但具有超越当下意识的数学家却努力寻找它们的现实背景，如非欧几何成为了相对论、视觉空间理论的基础，难怪后来的物理大师爱因斯坦要惊呼“理论物理学家越来越不得不服从于纯数学的形式的支配”，“创造性原则寓于数学之中。” 总之，数学文化必然会在高度和谐的整合以及求真、扬善的创新中超越当下，数学文化具有无限的发展可能性。这也是数学文化的本质特征。
综上所述，如果我们把数学知识视为人之体，数学思想、数学精神则正是人之魂。二者的高度统一体所组成的数学文化便构成了展现蓬勃生机的生命有机体。
与其昏昏就无法使人昭昭。作为一个数学教师对数学文化要有一个清楚的认识，我们再也不能使我们的学生认为数学就是繁杂的计算，外加概念的罗列和公式的堆砌，相反地，应该通过课堂教学不断地挖掘和揭示数学的文化内涵，使学生感悟数学、欣赏数学进而掌握数学的真谛。
2对高中数学理念的认识
三十年来，在国外教育气候教学环境的变化的影响下，我国高中数学教材也发生了四次变动，此次高中数学教材虽增加比较多的内容，但还是比较客观反映出新时代对数学的要求。问题是现行我国的高考制度和对教师的评估机制在一段时期内不会改变，故各地在新教材增加的教学内容的基础上又自行加大了教学的难度．这就使我们高中数学教师处于更加举步维艰、不堪重负的境地。
我们经常看到很多数学教师为自己三年的汗水换来的学生的回报却是“我很敬重数学教师，但我很怕数学”而苦恼，多年来我们的学生哪怕是数学竞赛获奖者报考大学数学专业的部寥若晨星，这不能不说是我们高中数学教育的悲哀和不幸!如何才使学生由“吾 敬 畏吾师，吾更畏 惧 数学”变为“吾爱吾师，吾更爱数学”。很显然只要我们做到教师教的相对潇洒自如，学生学的相对省时轻松便可实现上述转变．而这一切的实现又需要我们教师在教学理念上有一个全新的改变．从哲学层面看最根本的问题有两个，即教学主体观和教学的方法论。
首先，就教师在课堂教学中的作用而言。如上所述，既然数学文化可以看做一种生命体，那么我们完全有理由把数学教学看作教师、学生与数学文化三种生命体之间的交流和对话。鉴于当前高中数学的课堂容量及高中生的心智条件，这场交流和对话的关键的掌舵人和主导者无疑是教师。也正是在这个意义上我们才称得上是“人类灵魂的工程师”。
其次，我们作为课堂教学的主导者又该如何把握高中数学的课堂教学，精湛务实，高效有序地驾驭课堂?笔者认为主要从以下三方面入手：
其一，优化过程。使我们感到忧虑的是，在无公开课的情况下，大多数数学教师教学模式是：直接陈述数学概念、定理――直接证明高考可能考到的定理――例题和补充例题讲解――布置教学辅导书上的配套作业．为了高考学生只能耐着性子听着这种味同嚼蜡，毫无生机的数学课。天长日久，换来“学生对教师辛苦的同情和对数学的惧怕”也就不足为奇了．摆脱这种窘境的唯一出路，就是要优化我们的课堂教学过程。
优化过程要做到在教学方法上恰到好处，不拘一格，数学课堂教学是一个复杂的动态的过程，现行的教学方法林林总总，我们在具体教学的每一阶段中要视学生和教材情况，或提示发现，或构造猜想，或辨析求真，或激情演说，或娓娓分析，或严谨证明，或诗情小结，总之，在不迷恋于一种模式，不拘泥于一种教法中适时调整出最优的教学手段，才能取得最佳的教学效果。
优化教程要做到在教材处理上要举重若轻，舍得放弃。
哲学原理告诉我们：抓住了主要矛盾，就抓住了事物的本质。教学实践的正反两方面的经验表明，那种对教材不分缓急轻重，不问青红皂白的“满堂灌”，是造成学生畏惧数学的因素之一。新课改下的高中数学教学，要求我们在教材的处理上，懂得浓墨重彩的同时更要善于惜墨如金。譬如，对于一些于课本中反映数学思想方法的题目和结论的推理和证明，我们应当抓住思维的脉络，重点放在证明框架和背景的阐述，即所谓推理更要讲理，而证明部分可略讲或不讲。对教材中一些无关大局的细枝末节问题，则坚决不讲．唯此，才能使学生在课堂教学中掌握数学的精髓。
其二，融人思想。只有把数学思想和数学精神融入数学知识的教学，才能使学生形成良好的数学文化观。如果说，优化过程只是使数学教学走出窘境。那么融入思想则能使数学教学进入佳境。
应该指出的是：新的高中课程标准把数学文化作为选修课的一个专题，放在其中。但笔者认为，那只是数学的应用，充其量只算是数学文化的显性形式。而贯穿于平时教材中被遮蔽的丰富的数学思想和深邃的数学精神所寓意的隐性数学文化还仰赖于我们数学教师挖掘、提炼后以豁人耳目的形象和沁人心脾的意蕴呈现给学生。当然要做到这一点首先要求数学教师必须具备高品位的数学文化和高超的教学艺术。
同时笔者认为，为了避免教学中出现有其表而无其实的空心化现象。高中数学教学呼唤的是一种潜意识的无声的数学思想和精神的融人，它不需任何的张扬和作秀。真正做到“随风潜入夜，润物细无声”。使学生在无意识心理机制作用下通过数学学习中默默地感受数学文化的力量，从而提高自己的文化晶位．使我们感到担忧的是，这几年许多年青教师不首先在提高自己的数学素养和教学方法上下工夫，而是在各种名目的公开课上哗众取宠、华而不实，企图一课成名。这种虚荣浮躁、急功近利现象理应引起我们的警觉。
其三，分层施教。近年来我国高中的现状是：随着国家经济的发展高中教育的普及率的逐步提高，必然导致大多数高中学生的数学水平参差不齐。若在高中只能实行“大众数学”式的教育，换之而来的必将是数学整体水平的下降。
笔者以为大众数学，并不排斥精英数学，有普及没有提高的数学教育不是理想的数学教育。忆往昔，笔者的中学时代正处在知识贬值和文化禁锢的“文革”期间，然而一本前苏联的《趣味数学》书却能在我所在的班级几个得“数学饥渴症”的同学中竞相传抄。看今朝，被一些人所推崇的美国同样大众化的教育与精英式的教育并存，其重点高中的学生的学习并不像我们想象的那么轻松自在．因此我们决不能因为高中数学教育的普及而贻误了数学优秀生的培养，因为他们是未来国际竞争的人才资源。事实表明“一刀切”式的教学，根本谈不上对学生的因材施教，更谈不上对学生个性的尊重与培养。因此从普遍性和特殊性的哲学思考中得出的结论是：我们必须分层施教。
事实上，笔者所在的学校在高中理科班中就已经有四届试行分层教学，笔者在其中三届中分别任一个提高班和一个平行班的数学教学．由于因材施教，普通班的学生提高了学习信心，提高班的学生深化了对数学的认识，高考和数学竞赛均取得好成绩。实践表明：分层施教这种双赢的教学举措，深得人心。尽管分层施教有悖于有关规定，然而，实践是检验真理的唯一标准。笔者在此提出分层施教，以期引起相关部门的重视和正名。
综上所述，在新课标下笔者理解的高中数学的教学理念可概括为：教师把本原形态的数学和学术形态的数学艺术地转化为教育形态的数学，通过课堂教学以最佳的形式呈现给学生。课堂教学要坚持因材施教，使不同程度的学生能在学习数学知识的同时，启迪心智，提升品格，最终形成良好的数学文化观。教学实践中的两极思辨
笔者近三十年数学教学实践，连同十几年的学生生涯，近半个世纪来亲身目睹和经历了我国数学教育的沧桑变化。
“文革”期间我们将高中的数学教材进行实用主义删减，并试图通过开门办学创造出举世无双的数学教学奇迹。曾几何时当我们发现一个老师教学方法在当地取得辉煌成绩时，我们恨不得让这种教学方法在举国生根、发芽、结果。
一段时期我们对国外的教学的某种数学教学方法的称赞不绝于耳，我们又期待着能在“洋为中用”的凯歌中走出数学教学的困境„„
然而，我们均没有取得成功．笔者认为其中一个重要的原因正是教学中的两极思辨的缺失。
物极必反、过犹不及，任何极端的主张和做法都是不可能长久的。因为到了极端，事物就要走向反面．事实证明，若总是在两极之间跳来跳去，则师生不堪其苦，教育不堪其乱。
当前在新课改中值得两极思辨之处不胜枚举，限于篇幅，仅举几例说明之。
其一，关于数学生活化。新课标的理念之一是数学生活化，这对学生理解数学无疑是有益的．数学与生活，如同主观理想与客观现实一样只能在一定的条件下才能统一。我们不能在强调二者的统一时，忽略了它们的区别。如果我们不恰当地把数学牵扯强地生活化，而无视数学发展中自我完善的机制这一内驱力的作用，就会走上“去数学化”的歧途。
例如平面向量基本定理的教学，可以在一维空间一对两向量的共线的条件作深层次的分析：设在数轴上有一个向量e≠0，那么这数轴上的任一个向量b与e有何关系?由此得出：一维空间中任一向量均可用非零向量e表示出来，由于它只需一个基底，我们就说一维空间只有一个自由度，那么在二维空间即爷面的情形是否有相同的结论?你能猜想出什么结果? 上述引入并没有将数学生活化，却使学生在知训的学习和探讨中学会了联系和类比思想，其意义已剁超出了问题的本身．
其二，对关于学生讨论与教师讲授的理解。现在似乎有一种观点：新课改要求每课必问，每课必讨论，“教师在课堂教学中既是组织者，又是参与者又是耕判员”，更有“做数学”之说。上有好者，下必甚焉。于是乎，发展到教研员听课，还要按点数看提问了多少人，又有多少人参与了讨论。笔者以为提问和讨论固然是课堂讨论不可缺少的环节，师生在一节课各占有的时间是一对彼消此长的矛盾，然而并不能以此成为叫节课成败的重要标志，课堂成功的重要标志只能是谢堂效率。如高中新课标教材中“随机事件的概率”一书教材中，先要求全班每人掷10次硬币，按各组统计各种结果，再按全班统计，并画条形图，最后请学生找出“正面朝上”这个事件发生的规律性．编者的目的是让学生亲身体验，频率与概率的关系．这种低水平的活动对于高中生来说是否有这个必要?若由教师从历史上一些掷币试验结果直接加以说明是否可行?这的确值得我们思考和商榷。
总之，在教学中教师的讲授和学生的讨论时间比例不能一概而论，而应将本班的学生人数及高中生的心理特征和理解能力，这两个重要因素与教材的容量和难度加以考虑，从中得出最佳方案．
其三，关于中国传统教学方法与西方教学方法的关系。这个话题是课改以来，人们议论最多的话题。笔者只想在此强调一点。近三十年来我国高中数学一线的数学教师在教学实践中所取得成绩有目共睹．我国高中生的数学能力无论在国际数学竞赛还是在各种国际测试 LAEP、TIMSS、PISA 中相对西方国家都取得了较好的成绩，又我们的国情决定了我们的高中数学必须采用大班授课制，我们是利用最少的教学资源培养了世界上最多的高中生，从这个意义看举世公认我们的数学教育是高效的．这就决定我们对西方的教学思想和手段不能可能全盘西化，只能采取哲学意义上的“扬弃”的态度。
总之，在高中数学教育中对各种教学思想和方式要“和而不同”“和而不流”，包容不同的声音，汲取不同的营养，应该成为这次课改的基本思考点。本着这种态度，我们相信我国的高中数学教育在改革的道路上会从成熟走向辉煌。
摘自《中学数学教学参考》2009。11（13~16）
第二篇：新课改下高中数学教学探讨
新课改下高中数学教学探讨
摘 要：随着我国新课程改革的全面实施，高中数学新课改教学已成为数学教师的必然选择。在高中数学新课改教学中，数学教师已经开始逐步接受数学新课程的理念与教学方式，但在全面落实的过程中仍存在许多问题与困惑。这些问题与困惑的解决，关系着数学新课程教学效果和教学目标的实现。
关键词：高中数学；新课改；问题
《数学课程标准》为高中数学教学树立了新理念、提出了新要求。高中数学教学正在发生巨大的变化，教师应深刻地反思教学历程，从中总结经验，发现不足，并在今后的教学实践中探索和理解新的数学课程理念，树立起新的高中数学教学观。
一、高中数学新课改实践存在的问题
1.受应试教育和高考束缚
现在许多老师认为数学学习的目的不仅是提高学过的数学知识，而且还是为了帮助学生在这个竞争的社会取得成功，从而成为祖国有用人才。教师实际上包括家长、学校的理念是帮助学生在社会上取得成功，为祖国做贡献，也导致我们的不自然的应试教育，在应试教育制度影响下，学生们狂热追求名校，希望出人头地，而不是为了追求个人的兴趣来学习。
这也阻碍了学生的个性发展，在这种教育理念下，教师非常艰辛地教学，只把重点放在培养学生的熟练技能上，用以帮助他们通过考试，尽管我们制定新课程，编写新教材，但相应的数学教育目的，评价制度未改变。
2.新的教学评价体系缺乏操作性
新的教学评价体系强调评价学生的学习过程、学习情感、学习态度、价值观、个性的特征。其实，一方面，对于标准评价内容中的重视情感态度和价值观的变化，既要重视定量的认识，又要重视定性的分析，教师认为这样可以更全面地评价一个学生，从长远来看是非常正确的评价方式，但是整个社会的现有大形势和家长社会的不认可，使其很难付诸实施；另一方面，学习情感，学习态度，价值观，个性的特点，这些都是不容易说清楚的，不好量化，不好给分，而且，现实情况是，目前社会对一所学校的评价主要看其升学率，相应的，学校对教师的评价往往也只看重高考的分数，即这类评价实际不与选拔直接相关。
3.教学内容泛化
课程资源的开发和利用是新课程实施的基本条件，课程资源包括校内课程资源、校外课程资源和信息化课程资源。高中数学课程应该体现数学的文化价值，应该注重信息技术与数学课程的整合，这种整合应该有利于学生认识数学的本质。在传统教学中，教师往往把教材当成了学生学习的唯一对象，教材被绝对化了，新课程教学中教师不再是课本知识的解读的忠实执行者，而是与专家、学生等一道构建新课程的合作者，对教材进行补充延伸拓宽重组，并注重与社会生活和学生经验的联系和融合，是数学新课程课堂普遍的现象。
二、从容面对新课改
1.变“教”为“导”
在数学教学课堂中，教师与学生的地位，每一个教师都应该首先弄清楚教师是“主导”，学生是“主体”。可是，今天的教学中，还是有为数不少的教师采取过去的传统的教学模式，一讲到底，满堂灌。教师的“教”，只是为了学生能听得懂，而学生的“学”也好像是为了听懂教师的“教”。这样的教学模式，很显然是把教师的主导地位与学生的主体地位颠倒了，老师成了教学的主体，而学生在机械地、被动地接受教师的灌输，课堂气氛死气沉沉，学生没有一点主动的余地。因此，要想在教学课堂上培养学生的创新能力，就必须改变上述的教学模式。教师必须学会转变教学观念，转变教学中的角色。变“教”为“导”，指导学生由“学会”变为“会学”；在课堂教学中要尊重学生的主体地位，引导学生打开心窍。
2.通过课堂练习来反馈和调控
练习的目的，一方面能够巩固新学的知识，还有一个更重要的方面就是能将新的知识和与原有的知识形成一个有机的模块，或者说将原有的数学知识结构加以改造，把新知识纳入其中。跟踪练习的着眼点往往放在巩固本课时所学的概念、性质抑或公式、定理，练习的知识点较单一。而综合练习则往往着重于知识的相互渗透，因此，教师在?O计习题时。一定要有针对性，一定要更加注重知识间相互联系的网络交汇点，学生训练后，教师的点评也一定要有助于学生更新数学认知结构，一定要有助于培养学生的数学应用意识，有助于让学生养成一种数学思考的良好习惯。
3.运用多媒体，重视教学多元化
新课程改革要求教师要不断创新教学方法，在科学技术发达的今天，要充分调动学生的参与意识，一定不能忽视运用多媒体辅助教学。多媒体教学有其独特的形式，那就是生动、直观、形象且新颖。它的运用能极大地优化数学课堂教学，同时给学生提供的教学背景也更加直观形象、生动活泼。
三、结语
高中数学新课程教学改革的关键在于教师，因此要努力提高数学教师的专业能力，要提高他们实施高中数学新课程的能力，全方位地提高数学教师应对数学新课程改革挑战的信心，要在新课程改革的能力与信心上下工夫。
高中数学教师要切实落实与数学新课程教学一起成长的理念，要认识到实施数学新课程教学就是数学教师一次成长的机会。
参考文献：
[1]李万江.高中数学新课改下存在问题及建议[J].读写算（教育教学研究）.2011（1）.[2]文安慧.高中数学课改新视点[J].课外阅读：中下（2）..2012
第三篇：新课改下高中数学教学
浅谈新课程标准下高中数学教学
环县四中 耿海龙
摘要：新课程改革向原有的高中数学教学模式提出了挑战，教师要转变观念，要创造性地利用多种方法优化课堂教学。为了更好落实新课程理念，搞好新课程高中数学教学，本文结合笔者的教学体会，提出了几点对高中数学新课程教学的建议。
关键词：高中数学
新课程
新课程的核心理念是“以人为本”，强调的是“以学生为中心”；同时，教学方法也是由“关注学生学习结果”转向“关注学生活动”。倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学的学习方式，发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的自主学习和创新。
一、深刻理解新课程标准与教学大纲的区别，加强自身素质和修养 新课程标准与教学大纲的区别主要表现在：
1.着眼点不同。新课标着眼于学生未来国民素质的培养，在实现学科素养的课程目标的方面作了一些基本规定。而教学大纲着眼于教师教学工作的具体指导。
2.课程目标不同。新课程标准目标由知识能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度完整的目标结构组成。而教学大纲则以知识序列为主。
3.学生的学习方式不同。新课程标准倡导和要求学生采取自主学习自主发展，具体来讲，有自主式学习，探究式学习，综合式学习。
4.教师教学方式不同。新课标要求教师与学生进行互动的教学方式。5.对教师素质要求不同。新课标要求教师要一专多能，有综合运用能力。基于以上分析基于以上分析，我认为作为中学数学教师更要与时俱进，新的教育理念实质是要求我们的教育要以人为本，要积极培养学生的能力，这就对我们课堂教学提出了更高的要求，而要搞好教学最重要的是加强自身素质和修养。
二、树立正确的教与学观念
正确观念的指导是一切改革成功的前提条件，观念通常被理解为人们对客观存在的事物和现象的根本看法和认识，它具有主观性，内在性，自然性和稳定性。因此人们的观念一经形成在很长时间内会对人们的实践活动起到指导作用，影响人们对工作的价值判断，目标指向和操作过程。所以改变师生的观念具有长期性和艰巨性。高中阶段教师和学生对数学课程已形成一定的认识这些认识有些是合理的，与新课标是吻合的，但有些是不合理的，甚至是错误的。因此，师生必须转变与新课程标准和时代发展相悖的观念。师生观念的转变是一个长期艰巨复杂的过程。同时又是一个系统工程必须通过社会、家庭、教育主管部门通力支持，建立合理的评价制度才能使师生观念得以彻底的转变。
三、创设情境，激发兴趣，教学模式要有大的改变
教学模式的转变是课程改革的具体表现，新课标和新教材要求有适合自身的教学模式。学生的发展离不开教师的指导，离不开课堂教学的渗透，更离不开好的教学模式。“复习提问，新课讲授，巩固练习，小结作业”的教学模式采取注入式教学方法，虽能使知识点得到强化、巩固，但其学习方式是单一的、被动的，学生缺乏自主探索、合作交流、独立获取知识的机会。对学习过程的反思和调节重视不够，缺乏亲身体验，观察问题，发现问题，提出问题、解决问题和检验问题的完整过程。创新意识和实践能力得不到提高，学生只能形成被动接受的不良学习习惯。而“创设情境、分组讨论、师生共探、总结反思”的教学模式能有效地克服以上种种不良倾向。新课程中的数学强调数学化、数学情境，作为教师要有一堆数学情境，有引导学生经历数学化过程的经验。数学教育提倡在情境中解决问题，教师要学会
创设情境，把教科书的知识转化为问题，引导学生探究，帮助学生自己建构知识。一堂生动活泼的具有教学艺术魅力的好课犹如一支婉转悠扬的乐曲，“起调”扣人心弦“，主旋律”引人入胜“，终曲”余音绕梁，其中“起调”起着关键性的作用。这就要求教师善于在课始阶段设计一个好的教学情境，引领学生进入数学的殿堂，展开思维的翅膀，开启智慧的大门。教师在教学过程中要营造一个宽松、和谐、积极、民主的学习氛围，使每位学生都能成为问题的探索者、研究者和发现者。
四、课堂中充分尊重学生，注重学生能力的培养
首先，对学生进行生活化的数学教学，培养学生的动手实践能力。数学源于生活，也要应用于生活。教师应引导学生从生活实践和已有的知识中学习数学，理解数学。数学知识中本身就具有丰富的生活内涵，如果能让学生将所学数学知识与生活实际联系起来，不仅有助于学生学习理解数学，还能为学生的自主探索提供机会，为学生感知具体数学知识的现实背景和来源创造条件。在数学课堂上，教师还应尽可能多给学生提供动手、动脑、动口的机会，让学生借助于各种感官学习数学，改变“耳听口说”的机械学习模式，不但能加深对知识的理解，还能培养学生利用数学知识解决实际问题的能力。其次，让学生自主探索合作交流，新课标要求教师要充分尊重学生，尊重学生的学习主体地位，尊重学生对学习方法的选择，允许他们用自己的学习方式和思维方法去构建数学知识体系，尊重学生自由选择学习伙伴，给予学生自主探索合作交流的机会。另外，还要尊重学生在数学学习上的个体差异，允许不同的学生在数学上获得不同的发展。学习任何知识的最佳途径是让学生自己去发现。因为只有自己发现，才能更好地理解，才容易掌握其中的内在规律和联系。这也符合现代教育理论的主张，即让学生动手去“做”科学，而不是用耳朵“听”科学。对学习知识而言，学生的独立思考、自由讨论、思维厘清的过程，就是自己探索发现的过程。新课程理念下的教学要求由教师讲授转变为学生自主学习、自主探索，让学生通过合作学习去解决教学中遇到的问题。第三、注重学生数学学习方法与逻辑思维能力的培养。“授人以鱼，不如授人以渔。”对于数学学科而言，学习方法的掌握与逻辑思维能力的培养胜过知识的学习。教师在课堂教学过程中，要注意对学生数学表达能力和思维能力的训练，并通过巧妙的方式表扬学生，不但可以激发学生的自信心，而且无形中也感染了学生注意表达时注意语言的完整性与逻辑性。
总之，新课程是给我们每个数学教师提出的新挑战，也是新机遇。作为一线教师，要想有所作为，必须要有比较充分的理论准备，大胆试验，积极探索，在试验过程中发现问题，分析问题、解决问题，并从中积累有益经验。参考文献
［1］中华人民共和国教育部制订．普通高中数学课程标准（实验）．北京：人民教育 出版社，2003．
［2］顾桂斌，严东来．观念刷新：数学新课程改革的支点．中学数学（武汉），2002 ［3］章建跃.对当前数学课程改革的几点认识。2001，（10）．
［4］李吉宝.论国际数学课程目标的改革方向.中学数学教与学,2004.4.［5］方明生，水原克敏．课程自由化的若干课题及对策的思考．全球教育展望．上海：华东师范大学出版社，2002．
［6］钟启泉等．普通高中新课程方案导读．上海：华东师范大学出版社，2003． ［7］张桂霖.浅谈在高中数学教学中如何培养学生的创新能 力[J].教学天地，2009，(3).
第四篇：新课改下高中数学教学初探
新课改下高中数学教学初探
成都市新都区香城中学数学组
张
荣
前言：高中数学新课程标准的制订，标志着我国中学数学课程改革进入了一个新的历史阶段。新一轮数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化，这就向我们广大高中数学教师在教学方式方法上提出了较大挑战。本文浅谈了在新课程标准下高中数学教学方法初步探索，希望能抛砖引玉。
首先我个人认为要更好的调整新课标下的教学方式方法，必先了解其基本理念，知已知彼，才能百战不殆。概括起来主要有以下几方面：
(一)注重高中数学的基础性
在新课标的课程框架中，所设5个模块的必修内容是一个高中毕业生所应具备的最基础的数学知识。选修系列1和选修系列2又是选修系列课程中的基础内容。必修内容包括了原高中数学中的集合，初等函数(幂函数，指数函数，对数函数和三角函数)，不等式，数列，立体几何初步，解析几何初步。选修系列1和选修系列2的共同内容有:常用逻辑用语，圆锥曲线与方程，导数及其应用，统计，数系的扩充与复数的引入。从以上所列出的高中数学课程的大部分内容，不难看出新课标仍然十分重视高中数学基础知识的教学，以及基本技能和能力的培养。
(二)体现数学的文化价值
高中数学新课标指出: “高中数学课提倡体现数学的文化价值”和“数学对推动社会发展所起的作用”。并在选修系列3和系列4中开设了《数学史选讲》，《统筹法与图论初步》，《风险与决策》等专题。使学生在追寻数学发展的历史足迹的过程中，能够看到数学知识形成的过程和发展的趋势，也就是能够触摸到数学知识的来龙与去脉。使学生在学习的过程中能够真正体会到数学本身的需求和社会发展的需要，是数学发展的原动力，逐步形成正确的数学观。在数学美的熏陶下，不断提高学生的美学素养。在数学家的勇于创新，追求真理的奋斗精神的鼓舞下，正确规划自己成才的蓝图，不断完善自身的全面素质。在对我国古代数学史的学习中，使学生感受到我们的祖先的聪明才智和他们对数学发展立下的不朽的功绩，从而激发他们强烈的民族自豪感，爱国主义的激情，以及奋发图强，振兴祖国的豪情。
(三)多样课程体现“以人为本”的教育思想
高中数学新课标，不但为全体学生的发展构建了共同的基础---必修的5个模块的数学基础知识，还提供了多层次多种类的课程内容安排，为不同的学生提供了自主选择和个性发展的空间: 如果一个学生对文史类的知识有浓厚的兴趣，他就可以在保证必修课程的内容学习的前提下，选修系列3中的“数学史选讲”专题，在数学发展的历史长河中去探索，以丰富自己的史学知识。如果一个学生对数学有兴趣，又有进一步提高的要求，他就可以在选修系列3和选修系列4中，选择他有兴趣的专题去学习，以进一步提高他的数学素养，为大学的学习打下更加坚实的知识与能力的基础。如果一个学生由于种种原因不准备报考大学，他就可以在高中阶段只学完必修课程的基础内容。对于那些确有数学天赋的学生，选择的种类就更多了:偏爱计算机的学生，可以选修“信息安全与密码”专题；想当老板或想将来从事金融行业的学生，可以选修“风险与决策”专题……。学生在教师的指导下对选修课程进行自主选择，必要时可以进行适当地转换与调整，这对学生依自身的具体情况，为自己制定切实可行的发展计划的能力的培养是十分有益的。
(四)为教师业务素质提高构建了平台。
高中数学新课标规定:高中数学课程必须把数学探究，数学建模的思想，以不同的形式渗透到必修选修的各个模块和选修的各个专题中去，并且在高中阶段至少安排一次较为完整的数学探究课和一次数学建模活动。这样的教学内容决定了传统的只由教师单纯讲授的教学方法不再适用，教师必须在教学中贯彻“以学生为本”的原则，采取在教师的引导下，合作交流的新教学方法。像这样新课标增加了不少新内容，这就给任教多年的高中数学教师提出了知识更新的要求。高中数学教师专业的进修和自我素质的完善就显得更加必要。这里所指的专业进修，不仅包括高中数学课程新增内容的学习，还包括心理学，数学教育学和教育哲学，以及现代信息技术等的相关知识。
综上可看出《新课标》倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学的学习方式，以人为本，发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造。在课堂教学中，要抛弃教师一统天下的传统教学观念，教师的职责不仅仅是“传道、授业、解惑”，更重要的是引导学生自主学习和创新。就要求我们尽快地适应新旧课程过渡，由传统型教师向新型教师转换。我们应充分考虑数学学科特点，以及高中学生心理特点，引导学生积极主动地学习，培养学生自主探索、与人合作的良好品质，为学生终身发展打下良好基础。就此我们可以在教学方式方法上作如下试探。
一、新课标准下高中数学教学方式
虽然新课标倡导自主探索，但这绝不意味着要以探究式教学为主。一般来说，高中学生要探究出某个数学问题或者定理，需要花费大量时间，而这绝不是能在短短之几十分钟内就得到解决，而且就是要探索也要有较扎实的知识基础，高中学生主要任务还是学习前人知识与方法，任何脱离知识基础的探究都是盲目的。应该承认，讲授式教学不利于培养学生创新能力，但对学生掌握知识基础不失为一种效率较高的方式，但是，它不能和“填鸭式”教学简单地划上等号。讲授式教学也有其优越性，当代教育心理学家奥苏贝尔关于讲授教学法研究很好地说明这一点。新课程倡导积极主动、勇于探索学习方式，其关键在于要培养学生探究意识。因此，教师首先要有强烈探究意识。有些教学内容或问题适宜学生探究，教师应该组织学生去探究；开展一些课外探究活动，让学生体验数学发现和创造历程，体会到发现乐趣与学习魅力，发展他们创新意识；有些时候，教师适时地对某个数学问题或知识点作拓展。甚至是一句话，也能激发学生探究之欲望。
二、新课标准下高中数学教学方法
1、创设情境，激发兴趣
新课标中数学强调数学化、数学情境，作为教师要有一堆数学情境，有引导学生经历数学化过程之经验。数学教育提倡在情境中解决问题，教师要学会创设情境，把教科书知识转化为问题，引导学生探究，帮助学生自己建构知识。一堂生动活泼具有教学艺术魅力的好课犹如一支婉转悠扬之乐曲，“起调”扣人心弦，“主旋律”引人入胜，“终曲”余音绕梁.其中“起调”起着关键性作用，这就要求我们善于在课始阶段设计一个好的教学情境，引领学生进入数学殿堂，展开思维翅膀，开启智慧大门。
2、准确定位新增加内容
高中数学课程增加了一些新内容，对于这些新增内容，肯定普遍感到难教。一方面，这些新增内容不像老教材内容那样轻车熟道，另一方面，对新增内容标准把握不透。新增内容是课程改革亮点，它具有时代感，贴近社会生活，所以我们要认真钻研教材和课程标准，把握标准进行教学。达到对新增内容渗透适度，从老向新过渡转化自然。例如，对导数内容，不应只是要求学生掌握几个求导公式，进行简单求导训练，而应首先通过实际背景和具体应用实例了解，通过研究增长率、膨胀率、效率、密度、速度、加速度、电流强度、切线斜率等反映导数应用的实例引入导数概念，引导学生经历从平均变化率到瞬时变化率过程，知道瞬时变化率就是导数。通过感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用，体会导数思想及其内涵，帮助学生直观理解导数背景和思想，使学生认识到，任何事物的变化率都可以用导数来描述，要避免过量形式化的过程练习.又如，欧拉公式内容，应引导学生探索发现欧拉公式的过程以及对欧拉公式证明的理解，帮助学生体会数学家的创造性工作，关注学生对拓扑变换的映象和直 观理解.例如，把拓扑变换理解为橡皮变换，不要引导学生追求拓扑变换形式化定义应注重对拓扑思想方法介绍。
3、培养学生良好思维习惯
数学与实际生活密切相关，数学来源于实践而又应用到实际生活。新课程中突出体现了数学知识 “生活化”，使数学学习更加贴近实际、贴近现实，让学生深刻体会到数学就在我们身边，数学“源于现实，寓于现实”。同时，新课程中更强调将数学语言、数学知识、数学思想广泛地渗透到生活方方面面，让学生真正进入到“处处留意数学，时时用数学”的意境。在数学课堂教学中，我们应注重发展学生应用意识。通过丰富实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，体会数学应用价值.努力帮助学生认识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。如人教版高中数学第一册（上）“反函数”这一节内容时，学生思维往往容易出现“混乱”，搞不清为什么有的函数有反函数，有的没有反函数。这时需要教师积极引导学生的思维，让他们知道映射是函数，反函数作为一种函数，也必须符合函数之定义，从而推导出在定义域和值域间只有一一映射的函数才有反函数。于是在习题 2.4 中求 y= x2（x≤0）反函数时能否把条件 x ≤0 去掉，结论当然是不能，如果去掉，则给一个 y 值时，就不是一个 x 值与其对应，不是一一映射，就没有反函数。上课提问时，应要求学生对问题的回答有条理性和完整性。我们要指出学生回答中的漏洞所在，不严密的回答可能会造成哪些不同结果。又如有学生在回答“三垂线定理”时说：“一条直线如果和平面的一条斜线在平面内射影垂直，那么它也和这条斜线垂直”就存在问题。因为他没有说这条直线是否在射影所在的那个平面α内，若不在同一个平面上，这个结论就是错误的。正确的应是“平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线之射影垂直，那么它也和这条斜线垂直”［见人教版高中数学第二册下］。…….通过以上这些训练，不但可以提高学生的口头表达能力，而且还会使学生慢慢地达到理解深刻和思维缜密。对于学生上黑板做的练习题，要及时地评讲，指出其基本知识以及思想方法上的欠缺，这不但对做题者，而且对全班同学都是一次提高。
4、发展学生创新意识
新课标在基本理念中倡导积极主动、勇于探索的学习方式.并指出“学生数学学习活动不应该只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学还应当倡导主动探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式”。这些学习方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生学习过程成为教师引导下的“再创造”过程。因为每册书都设立了研究性学习材料，为学生形成积极主动、多样学习方式创造了有利条件，因此我们应重视对研究性学习的教学。我觉得只利用好这儿个研究性学习材料是远远不够的，应该把研究性学习渗透到平时的教学中。应从教材的例习题和平时的练习题中，合理选材、组材，编制研究性学习素材来激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯，能综合应用数学知识发现、探索、提炼、研究和解决问题的品质。例：设A，B是一个圆的一条直径的两个端点，CD是与AB垂直的弦，求直线AC与DB交点的轨迹方程。这个习题是以AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，设出圆的方程，建系设点后，分别求出AC、DB直线方程，然后解方程组得二直线交点坐标、再消去所设未知参数，得轨迹方程。从这个习题的特征出发，对其作适当引申、推广、探索、创新，寻求一般规律。对这个习题作如上变换、创新研究,让学生在复习圆锥曲线时找到求交轨一类问题的一般模型,以及求解中的方法、规律。通过上述类似研究题目的训练,激发学生创新思维.只有培养这种创新数学思维,才能保证学生具有分析问题、顺利解决问题的能力，而这种能力将提高学生的综合素质。因此我们必须转变教育思想、理念,与时俱进,把培养创新人才作为我们之教育目标,将创新教育落实到课堂中去,让我们的学生不仅会继承,更能发展、创新。
总之，新课标下高中数学教学方法是一个长期艰难的探索过程，需要我们一起积极地参与，更需要我们不盲目迷信任何一种固定教学模式，大胆改革与创新，灵活多变地交叉使用不同手段带给学生最好的教学效果，也能带给我们自己驰骋的空间。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准(实验)[S].人民教育出版社，2003.[2]部分网络评议
第五篇：新课改下高中数学教学的反思
新课改下高中数学教学的反思
作者：邓旭
新课程下数学的教学反思对于教师专业发展有很大的作用．
一方面，有助于我们在新课程改革环境中更深入研究数学教学．当代国内外教育界都提出“教师即研究者”．教学反思中的“反思”，从本质上来说，就是教师的一种经常的、贯穿始终的对教学活动中各种现象进行检查、分析、反馈、调节，使整个教学活动日趋优化的过程．这无疑会促进教师关注自己的教学行为，深入地开展教学研究活动．
作为一种学习方式，研究性学习成为时下教学界研究的热点之一．近几年，有部分中学开展数学“研究性学习成果”的展示活动；许多教学杂志也刊登了很多关于研究性学习的文章„„可见，各地普遍重视研究性学习，需要我们深入、细致的探讨．
另一方面，有助于我们在新课程改革下实践教学智慧．教学的复杂性决定了它不是教师展现知识、演练技艺的过程，而是教师实践智慧的过程．我在初登教坛时，为了教好数学课，经常通过多讲定理、多做习题，但往往学生理解不深刻，不能真正地掌握．通过反思我意识到人的认识是从感性到理性发展的，那么知识的掌握也应该遵循这样的规律．
一、对理论、专业基础和日常教学行为方面的反思
数学老师要进行教学反思，固然依赖于自身在教学实践中不断积累起来的经验，但是仅仅停留在经验的认识上是远远不够的，因为教学是一种复杂的社会运动，对教学行为的反思需要以一定数学知识的教学理论和专业学识为基础．
1.转变数学教学理念
教学理念是教学行为的理论支点．新课程背景下，数学教师应该经常反思自己或他人的教学行为，及时更新教学理念．新的教学理念认为：课程是教师、学生、教材、环境四个因素的整合．教学是一种对话、一种沟通、一种合作共建，而这样的教学所蕴含的课堂文化，有着鲜明的和谐、民主、平等色彩．那么，在教学中如何体现新的教学理念呢？答案是要在教与学的交互活动中，不断培养学生自主学习、探究学习和合作学习的习惯，提高他们独立思考、创新思维的能力．
2.丰富数学专业知识
学科专业知识对于新课程的实施以及开展教学反思至关重要．数学教师如何提高专业修养、丰富专业知识呢？关键是多研读数学名著、数学学术论文、数学著作等．阅读这些具有较高学术价值的名著，不但可以提高专业素质，而且还具有分析史料、推理证明以及论断评价等研究方法． 3.对日常教学行为质疑和追问
新课程与旧课程的最大不同就是呈现出许多不确定的因素．过去，教材统一、标准统一、考试统一，数学教师可以依赖一本教科书、一本教学参考书等“走向学生”；而新课程在教学目标、教学结果、个性化教育课程的综合性等方面都出现了不确定性，要求教师“带着学生走向教材”．这就需要教师对教学方法的选择、教学手段的创新、课程资源的选用、课堂模式的转变、自主学习机会的提供、考试与评价方式的更新等方面多加追问和思考．唯有对日常教学行为的质疑和追问，课改理念才能在实践中体现，教学活动才能在实践中革故鼎新．
二、教学基本策略的反思 1．数学课案例研究
“所谓案例，其实就是在真实的教育教学情境中发生的典型事例，是围绕事件而展开的故事，是对事件的描述．”案例研究就是把教学过程中发生的这样或那样的事件用案例的形式表现出来，并对此进行分析、探讨．案例研究的素材主要来源有三个方面：一是研究自己的课堂，并从自己大量的教学实践中积累一定的案例；而是观察别人的课堂，从中捕捉案例；三是在平时注意搜集书面材料中的案例． 2.数学课的听课活动
听课作为一种教育研究方式，是一个涉及课堂全方位的、内涵较丰富的活动．特别是同事互相听课、不含有考核或权威指导成分，自由度较大，通过相互观察、切磋和批判性对话，有助于提高教学水平．
听课者对课堂中的教师和学生进行细致的观察，留下详细、具体的听课记录，并做了评课，课后，再与授课教师及时进行交流、分析，推动教学策略的改进，这在无形中会促进数学教师教学反思能力的提升． 3.课后小结与反思笔记
课后小结与反思笔记，及时把教学过程中的一些感触、思考或困惑及时记录下来，以便重新审核自己的教学行为．新课程下，以数学学科来说，其实平常数学教学中需要教师课后小结、反思的地方太多了．
总之，虽然新课程下关于数学教师教学反思的研究，目前还是个新课题．许多的反思问题都还需要我们进一步深入探索．但数学教学反思对数学教师的成长作用是显而易见的，是数学教师实现自我发展的有效途径，也是提高数学教学质量的新的尝试，它会促使数学教师成长为新时期研究型、复合型的教师．
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