冲刺202_中考数学二模复习四大技巧

第一篇：冲刺202_中考数学二模复习四大技巧

冲刺202_中考数学二模复习四大技巧

初三的同学们，进入5月份，一轮复习已基本结束。大家都知道，一轮复习为全面复习阶段，该阶段主要是全面、系统地梳理基础知识，做到不留“死角”，主要侧重于双基训练;目标是形成合理的知识结构，完成知识回顾和记忆任务，在准确、熟练和做题规范上下工夫，能应对中考试题里的中、低档题。5月份是更加紧张的二轮复习，在这轮关键的复习中，我们要如何面对?应注意哪些问题呢?给备考生几点建议，希望对大家有所帮助。

首先，上课要认真听讲。老师所讲的例题，一般都是经过认真筛选的经典例题，所以课上要紧跟老师的思路，绝不可以自己另行一套。要学会记录听课内容，课上来不及整理的，可以记下简要的提示性语言和过程，课下一定要及时整理完整的做题过程，并理顺做题的思路。不要以为课上听懂了，就是自己会了。有老师曾经做过试验，上节课讲过的原题，下次课让学生测验，能完整做出来的不超过三分之一。我也经常见到一些学生，拿到一个题可以讲得头头是道，但是真让他去写过程，却是漏洞百出。所以听懂了不等于自己会了，会了不等于自己能做对了。

其次，课下除了要完成学校的作业，每周要抽出一定的时间做一两套近两年的模拟试题。做题要规定好时间，严禁拖拖拉拉，形成好的做题习惯。做完题要按照标准答案给自己评分，一是看自己的水平，二是发现自己的失分点和薄弱点。对于出错的地方先对照标准答案自己思考，想不明白的地方可以去请教同学和老师。在做过几套题以后，要对套题进行横向对比，寻找同类题的做题思路和方法，并作总结。比如，看到求整数解问题，一般有两种做法：一是列出根的表达式，找因数;二是求出根的范围，找特殊值;看到二次项系数为字母的方程时，一定要想到分一次方程和二次方程两种情况进行讨论;看到平行四边形中已知两个点找另外两个符合题意的点时，分由已知两点形成的线段作为平行四边形的一边或对角线两种情况进行讨论等等。只有做出了总结和思考，才能在做题时少走弯路，迅速找到解题的方法，达到解一题会一类题的效果。要避免题海战术，只做题不总结思考，只会事倍功半，出力不讨好。

再次，要以题回顾基础知识。由于第二轮复习的特殊性，我们在某种程度上远离了基础知识，会造成不同程度的知识遗忘现象，而我们有没有足够的时间去重新复习，解决这个问题的最好办法就是以题带动知识复习。比如，在复习以代数为主的综合题时，往往涉及函数、方程等知识，因此同学们要回顾方程与不等式的解法、一元二次方程的解法和根的判别式、待定系数法求函数解析式及函数性质等重要基础知识。这样以点带面，使知识熟练化、网络化、综合化。同时看看所学知识在试题中是如何考查的，各部分知识又是如何联系在一起的，自己能不能变换一下问法，还有没有别的方法，然后对比选择更优化的做题方案。比如，在代数几何综合题中，代数计算往往比较复杂，而如果能借助图形的几何特征，往往能达到简化运算的目的;当然几何方法可能会出现漏解，因此代数计算也必不可少。二者相辅相成，解题时可以配合使用。

最后，要向错误学习。中考试题中80%以上的题目属于中低档题，试题难度并不算高，考试分数的高低往往取决于同学们的基础是否扎实、答题时是否细心。但即使是学习再好的同学，也不可避免地出现各种各样的错误。错误并不可怕，可怕的是重复出现同样的错误，因此，同学们要学会总结错误，善于从错误中学习。要建立错题本，对于每次出现的错误，除了要订正错误，还要指出错误的原因，自己的心得体会，比如考查了哪些知识点、用了什么方法，易错点是什么、应该注意些什么等等。对经常错的点要归类，并在这方面加强练习，补齐自己的短板，尽量将自己的错误降低到最少。

总之，二轮复习是一轮复习的延伸和提高，是知识系统化、条理化和灵活运用的关键时期，其根本目标是提炼解题方法，提高自己的解题速度和解决综合问题的能力。因此，同学们要注重数学思想的形成和解题方法的掌握，要在自己解题的合理、熟练上下功夫，做到中低档题少丢分，高档题尽力多得分，才能考出满意的成绩。

第二篇：中考各科冲刺复习及考场技巧

中考各科冲刺复习及考场技巧

语文

记叙文阅读要品味语言

记叙文阅读关键在于品味语言，赏析句子。

1.找修辞

(1)比喻：形象生动、简洁凝练地描写事物、讲解道理。

(2)拟人：赋予事物以人的性格、思想、感情和动作，使事物人格化，从而达到形象生动的效果。

(3)夸张：突出特征，揭示本质，给读者以鲜明而强烈的印象。

(4)排比：条理清晰，节奏鲜明，增强语势。

(5)反复：突出强调某种意思，强烈抒情，富有感染力。

(6)设问：自问自答，引人注意，启发思考。

(7)反问：加强语气，强烈抒情。

格式：运用……的修辞手法，把“”比成“”，(结合具体语句)，生动形象地写出了……(谈作用)。

注：必须结合相关语句分析。

2.找描写方法，分析其作用

人物描写——— 为了刻画人物形象。

格式：这句话运用了描写，生动地刻画了人物的性格(身份、品德、心理等等)。

自然环境描写——— 表现地域风光，提示时间、季节和环境特点；推动情节发展；渲染气氛；烘托人物形象或人物心情、感情；突出、深化主题。

3.找使用精妙的动词、形容词或副词，再分析作用

格式：先明确挑选出这些词，再结合具体语句分析。词语赏析

方法：联系词语本义，解释在文中的含义(引申义，比喻义，双关义)，找出其指代的具体内容(使不明了的明了化；将比喻、象征还原)。

格式：“××”一词原指……，这里指……，起到了……的作用。记叙文标题

标题好处：

共同：深化中心，升华主题

个别：文章线索，一语双关，艺术性(修辞手法等)

拟标题：可在文章中搜寻(找开头，找结尾，找线索，找感情)。句子段落作用

从两个角度分析：1.内容上：段落大意，句子大意；2.结构上：A、对上文(或全文)：照应上文、首尾呼应、总结上文(或全文)；B、对下文：引出下文，埋伏笔、作铺垫；C、对上下文：承上启下(过渡)。句子含义

一般两种情况：说出言外之意；还原比喻义的本意。

概括归纳包括概括人物形象和概括记叙内容。

概括人物形象，方法：不要离开原文，尽量用原文的语句概括。注意规范表达。如：具有××××的性格，××是一个××××的人。

概括记叙内容，方法：人+事+结果，其他内容可作为定状补。

体验人物情感，揣摩心理活动，方法：A、必须用第一人称；B、言之有物，必须仔细研读具体语境；C、特别注意“矛盾，复杂”的心理描写。

联系实际，表达阅读感悟，方法：我认为……因为……所以……有一次……结合中心，表达规范，事例具体。

数学

重视选择填空和容易题

在数学上，我们很熟悉一个公式：“速度×时间=路程”，如把“路程”看成大家所能提升的分数，在时间相同的情况下，“速度”就可看成我们学习数学的“效率”。那么，在最后的冲刺阶段，怎么提高效率？

首先要了解数学中考卷是啥样的，做到有的放矢。中考数学卷总题量是26题，其中选择题7题，每题3分，共21分；填空题10题，每题4分，共40分；解答题9题，共89分。

从以上数据不难看出，三道选择题、两道填空题就等于甚至超过后面一道大题的分数。在接下来的时间里，平时选择填空题作答粗心的同学，此时要特别重视选择填空题，尽量不要丢分。

对于选择填空题的这61分，只要在平常作业中稍加重视，正确率就能得到提高。各校在一模后的复习中，不少会根据学生情况，出一个选择、填空专题训练，此时要特别重视。除了专题外，还可以通过重视每天数学作业中的选择填空题，尽量做到一次性全对，而不是会就行，这样也可以得到有效的训练。

接下来，我们来看整份试卷的难易情况：整份中考试卷中，容易题、中等题、难题的分值比为：7∶2∶1，即容易题约占105分，中等题约占30分，难题约占15分。

从试卷的难易情况可以看出，其实整份试卷的重点在容易题上。容易题，都是一些涉及基础知识和基本技能的题目。在考试中虽易做，但要保证全对还是有一些困难。

对于容易题，建议考生从基础知识与基本技能入手。在最后近40天中，一旦发现自己对一些基础知识、基本技能较为模糊或生疏，就要立马搞清楚，才能消灭所谓的 “粗心”。在最后复习中，可把6本数学课本都带来学校，放于抽屉中，平常在上课和写作业中一有概念模糊的地方，就可以立马翻开瞧瞧。

对于中等题，要学会条件反射。在最后阶段，不要无谓地拼命写题，要注意总结每类题目的解题规律。每一类中等题而言，大都有它固定的解题程序和技巧。

在最后阶段，要在老师的帮助下尽量自己总结出每一类题的解题程序和技巧。

把中等题变简单，减少自己的思考时间，避免不必要的错误。而难题和中等题在最后的训练中有着异曲同工之妙，即也是要多总结每类题的解题程序和技巧。

在最后阶段，对于课本知识还不够熟练的同学，有空还是要继续放在课后练习、习题和课本中例题的掌握上，必定事半功倍。

今年数学中考时间是：6月25日(星期六)15：00—17：00，这与过往数学中考时间放在早上有较大改变。建议各位同学在周末写数学时，尽可能把时间安排在下午，特别是下午3点到5点之间，用这段时间来写些综合类的数学题目更好，如真题等，以使自己在下午3英语

梳理归纳语言语法知识

冲刺策略

最后这一阶段要做两件事：

一、梳理和归纳语言知识

1.要根据教材的单元对知识点进行梳理。建议：整理标题句和语法聚焦里的句子，并做到会读、会写、会运用；特别重视课本目录里 TargetLan－guage,Vocabulary,Recy－cling这三栏内容；整理词汇表中的词组并进行归类辨析。

2.梳理语法知识

特别关注历届中考试卷中出现率较高的语法项目：名词、形容词、冠词、代词、副词、连词、动词、时态、语态、情态动词、词组、从句、特殊疑问词、倒装语序以及常用的交际用语等。建议：用好笔记本，课堂认真记，课后要回顾；特别重视五本书后面的语法总结。

二、提升能力(听、说、读、写四种能力)

1.每天听一套15分钟的听力练习。重点听最后一道大题即听一篇对话和一篇短文，用恰当的单词填空。

2.每天保证15分钟大声朗读课文，每天一个单元。一是增强语感，二是积累写作素材。

3.每天完成一篇完形填空和一篇阅读理解。阅读包含幽默趣味故事，天文、科技知识，社会热点话题，跨文化背景知识等等。

4.认真对待老师布置的段落编写和作文。建议：建立一本作文集。平时看到好的文章或好词好句也可以摘抄在作文集上以备写作之用。答题技巧

一、段落编写

使用所给的词语，编写一个意义相对完整的语段。提示词：5个单词。

要求：1.使用全部提示词，并在语段中用“下划波浪线”标出提示词；2.语段具有一个相对合理的主题意义；3.词数为50词左右，最多不超过80词。

行文思路：确定中心，找中心词；注意事项：可以改变5个单词的词形，但不能改变它的词性。

二、作文

1.细审题目，切中题意。要审格式、体裁、故事情节、主体时态、活动时间、地点等；

2.拟定提纲，提炼要点。把主要句型、关键词记下，以免答题时间不够；3.尽量使用最有把握的句型和短语表达；4.多用简单句；5.用英语思维和表达，切忌汉语式英语；6.行文连贯，语句通顺，层次清楚，学会使用过渡词；7.不会表达，另辟蹊径。如遇到个别要点表达不出或难以表达，可采用变通方法；8.通读文章，检查改错；9.书写工整，卷面整洁。

三、根据语篇情景，用恰当的短语或句子填空

1.通读全文，特别关注段首和段尾，明确大意；2.根据上下文意思，找到解题的提示；

3.用合理的短语或句子填空保证文章的意思连贯；4.注意所填短语或句子语法是否正确。

四、阅读理解

1.先看文章后面设置的问题再阅读；2.抓住中心句；3.提高阅读速度。一口气把文章读完，尽量不要回视。不要逐词地看，正确的做法是：一边阅读一边记下或标出那些与文后所设问题有关的信息；4.判断要有依据，推理要顺乎作者的意图；5.猜测词义也是阅读能力的体现。

物理

完善物理概念物理规律

冲刺策略

中考冲刺阶段怎样有效复习？接下来，我主要从完善知识体系和积累考试技巧两大方面来谈一谈。

首先是完善知识体系。初中物理分为几大块？有哪些重要的物理概念、物理量以及物理规律？这些，考生心中都要有数。

初中物理分为：力学、热学、光学、电学。

重要物理概念：机械运动、参照物、力、惯性、合力、分力、能。

重要物理量：速度、质量、密度、压强、功、功率、比热容、电流、电压、电阻、电功、电功率、机械效率。

重要物理规律：力学公式：v=S/t、G=mg、ρ=m/v、P=F/S、W=FS、P=W/t；电学公式：I=U/R、W=UIt、P=W/t、P=UI。串联并联电路电流、电压、电阻的特点。

怎么做到有效复习，谈谈我的四点思考。

思考1

怎样复习物理量？如下图，可以表格的形式，把每个物理量的物理意义、物理定义、符号、公式和单位弄清楚，清晰明了。

思考2

怎样描述物理规律？

可从以下方面着手：

1.文字；

2.物理公式；

3.物理图像：速度图像、U-I图像、m-V图像等；表格：凸透镜成像规律。

思考3

怎样分析物理过程？

力学：受力分析、平衡状态。

电学：画出等效电路图、电阻。

思考4

怎样复习实验探究？

1.熟练地应用各种测量仪器：刻度尺、量筒、弹簧测力计、天平、温度计、电压表、电流表、电阻箱。

2.常用的实验研究方法：控制变量法、转换法、理想实验法、等效法。

应当从以下几个方面来复习实验：

1.实验目的；2.实验器材；3.实验原理：科学方法：控制变量法、转化法、等效法；4.实验步骤；5.数据记录及处理；6.误差分析。考试技巧

1.怎样审题？在审题过程中必须努力做到以下8个字：眼看、嘴(默)读、手画、脑思。认真审题，圈点勾画抓住重要字眼，画草图，分析物理过程，然后再根据所学知识进行解题，问题自然就迎刃而解。

2.怎样打草稿？整齐、竖式。做题时，如果出现因为 “我不小心”“我计算错误”而出现的错误，对这类错误不能做简单处理。

打草稿时，不能随意书写，打草稿要整齐，数学计算用竖式，可减少错误，也方便考完回过头来检查，一目了然。

3.怎样反思？做完一份试卷，停下来回头看时，要反思一下自己用了哪些知识点，用了哪些方法。

有时在解题时，解出一些题目具有偶然性，考完试，当试卷发下来时，要反思自己知识的掌握情况以

化学

立足课堂，用好“套餐”

今年的中考化学，在难度方面，和去年相比，从要求来看，总体难度会略低，但个别拉分的空格难度会比去年高，这也意味着想考99分、100分可能会比去年难一些。在试题方面，大题数由原来的五题改为四题，小题数由25题减少到18题。

在考试时间方面，由90分钟缩短为60分钟。对于大多数同学来讲，这意味着留给你考完检查试卷的时间不会很多，因此保证正确率很重要。此外，由于小题数的减少，一些空格的分值提高，写对了，所得的分就高，但写错了，扣的分也高。因此，在平时的习题书写中，要养成良好的习惯，书写要规范，特别是在化学方程式书写时，千万别丢三落四。在复习时，建议同学要做到以下三点：

1.归纳整理夯实基础。对于化学基本概念和原理要理清概念、形成系统。一些概念和原理容易混淆，建议同学们要对重要性、关键性词语整体把握，弄清楚使用范围和条件。对元素化合物知识要进行梳理、织成网络、反复运用。这部分知识是初中阶段的考查重点，一定要熟练到位。如在元素化合物知识中，主要学习了16种物质：4种单质、4种氧化物、2种酸和2种碱、4种盐，在复习时应注意寻找它们之间的联系。根据知识体系，紧扣“三点”，即考点、重点、热点，编织知识的网络结构，理清知识的脉络联系，分清知识的主次关系，可利用图表，也可用文字归纳等，使知识系统化、结构化。

化学用语，特别是化学方程式是中考中占分比例较重的一块知识，也是同学们最容易得分的部分，对于书本上出现的化学方程式，可利用分类记忆法，如：化合反应、分解反应、置换反应、复分解反应、特殊反应。对于信息方程式，一定要按照书写步骤(写、配、注等)来写，方程式中的化学式要保证写对。像容易出错的氯气、氨气、铵盐等要注意。

2.注重探究、培养能力。每年实验探究题中，最后的实验方案设计是最难的，其实，只要充分利用试卷资源，特别是题目中出现的实验方案，你只要稍做修改，能模仿下来，就是非常好的答案。在文字描述时，语言要严谨、规范，这对获取高分十分有利。

3.把握热点、关注社会，学会迁移、灵活应用。社会关注的热点也是中考的热点，如环境问题、能源问题、科学新发现等，这类题目往往信息知识新颖，但落脚点低，只要仔细读题，从中获取有效信息，与所学知识联系，特别是对应用到化学原理方面的知识，进行知识的迁移和应用，做到灵活应用。

最后这40天可分为两阶段：接下去的五个星期和考前五天。接下去的五个星期，要注重的是：立足课堂，提高效率；认真作业，用好“套餐”。

课堂，是主阵地。提高上课效率，要做到 “三个多”：多看老师、多看黑板、多跟老师说。此外，听复习讲评课是一个查缺补漏、不断巩固的重要环节，在讲评时除了进一步巩固知识外，还可以训练自己的审题能力。

在听好课的基础上，认真对待每一次的作业，提高解题技巧。题目做得不在于多，而在于透。做过的讲过的题目基本能保证会，并注意思考和总结，有意识地把题目归类，并从中寻找规律，不断地提高审题能力，加强语言表达的规范性，这是获得高分的保障。

考前五天，不再是没完没了的写题，而要把重点放在：回归课本、回归基础。把书本浏览一遍，把“套餐”及做过的试卷多看看，曾经的错题多想想。在看题的过程中，想想知识、想想方法。该过关的化学用语、化学计算再去过一遍。

政治

做好知识排查、题型归类

知识排查：包括必考内容、时事归类、易混易错盘点。

题型归类：涉及案例类、活动类、评析型、意义型、对策型、认识型。必考内容

1.珍爱生命：生命是自然界最珍贵的财富(可贵性)；正确认识人与自然的关系，人是生命发展的最高阶段(独特性)；珍爱自己的生命，每个人的生命只有一次(平等性、有限性、可塑性)，善待其他生命。

2.孝敬父母：包括两方面，一是为什么要孝敬父母？子女是父母生命的延续，感情的归属，希望的寄托(情)。是社会的基本道德要求(德)。是法定义务(法)。二是如何孝敬父母？少年时期：体谅、关心、分担；长大成人：赡养义务。具体做法：用心/谈心/商量/承诺/检讨/体谅/学习/原则。

3.诚实守信：内涵包括实、表、说、做、三个不。意义：原则、核心、基础、他人、自己、社会。地位、作用。思想上：牢记原则；行动上：内涵＋对自己、对他人、拒谎言、增光彩。

4.理解宽容：和谐的人际关系是人人渴望的，建立这样的人际关系必须由理解开始，需要尊重、善意、沟通(理解)；社会生活不能没有宽容，有宽容才能共处、创造、成就事业。同时，宽容也是良好修养和高贵气质的体现(宽容)。要⑴培养宽容精神，并不意味着放弃自己的独立思考和主张；⑵正确认识自己；⑶不断求知；⑷换位思考。

理解不等于宽容，理解=超越＋开放；宽容=宽恕＋包容；理解+宽容=和谐的人际关系。

5.避免违法犯罪：掌握什么是违法行为，违法行为可分为： 和。未成年中学生怎样才

能避免违法犯罪的发生？明确哪些是不良行为和严重不良行为；明确刑法对刑事责任的年龄规定。

6.同违法犯罪作斗争：如何运用法律同违法犯罪行为做斗争？

①当遇到不法侵害时：我们要运用自己的智慧，采用灵活的方法，沉着对付。例如，机智求助、巧妙周旋、取证报案等。②当公安、司法人员向我们调查有关案情时：劝其报案、保护现场、保留证物等。③当自己的亲友受到不法侵害而又不敢斗争时：主动协助、实事求是、勇于指证。

7.自我保护：包括哪些权利(人身权、人格权、消费权)，包括什么内容，法律依据、侵权表现等。

8.科学发展：1)科学发展观：内涵；2)科学发展道路：内涵；3)环境问题：形势、国策、现实意义；4)可持续发展战略：内涵、要求、依据。时事归类

规划类、经济类、主题类、法律类、科技类、环保类、国际外交类、文教类。易混易错盘点

1.消费权：安全保障权≠生命健康权；2.不良行为≠严重不良行为≠犯罪；3.有关部门≠行政部门；4.国家做法≠个人做法；5.保护环境≠节约资源；6.现实意义：why≠how；7.环境特点：分别反映≠共同反映；8.收集材料的途径≠活动形式；9.珍爱生命：道德≠法律；10.财富源泉：劳动≠科技≠知识；11.国民经济：主体≠主导(公有≠国有)；12.人大≠人大制；13.民族关系≠民族原则≠民族制度≠民族精神；14.共同富裕≠共同繁荣≠共同发展；15.科学发展观≠科学发展道路；16.工作中心：经济建设≠环境保护≠节约资源；17.国家战略≠基本国策，基本方针≠基本方略；18.最终目标≠最关键目标；19.根本任务：初级阶段≠精神文明；20.公民基本道德规范：勤俭自强≠勤俭节约；21.基本经济制度≠根本政治制度；22.四个保护：社会保护≠司法保护；23.司法保护：方针≠原则；24.基本权利：宪法≠法律；25.权利主人：人民≠公民，间接行使≠直接行使；26.共同富裕：集体经济≠混合所有制。

第三篇：中考考前冲刺复习及应考技巧

中考考前冲刺复习及应考技巧

一、考前冲刺策略：

（一）树立信心

1、树立每天至少还能增长1分的信心和决心；

2、学会微笑，积极自我暗示；

3、不要攀比，相信自己的实力。

（二）增强实力

1、多与同学、老师交流；

2、合理安排作息时间，你打疲劳战；

3、根据自己情况回顾、总结知识体系，浏览错题集，查漏补缺，掌握解题：

（1）思因果：思考在解题过程中运用了哪些知识点，已知条件及它

们之间的联系，还有什么条件没用过，结果与题意或实际是否相符等。

（2）找规律：每做一题都注意应用了什么解题方法和思想，有什么

规律和技巧，要会举一反三，提高迁移能力。

（3）求多解：一题多解，一法解多题。使自己具备在最短的时间内

找到最优的思维思路及解题方法。

（4）思变通：复习中的一道题不局限一种解法，自己再设想还会怎

么考？怎么变？怎么做？学会自己适当引申一题多变，拓宽思路，提高应变能力，防止思维定势的负面影响。

（5）会归类：遇到一题要能及时回顾同类题，对比考法，解法，找

出这一类题的命题思路和依据，同时要有应对策略和解法技巧，方法步骤的区别，从而达到触类旁通。

（6）纠错误：重温错题集，检查当初存在的知识肿块，找到易错点，提高辨析能力。

二、中考应试技巧

1、拿到试卷首先浏览试卷，查看是否完整，对题量、题型大概了解，为作答之前做到心中有数。

2、进入答题阶段，按顺序依次由易到难答题，但要学会“绕”和“舍”。

3、把握速度，审题要慢，作答要快。综合题下手前先要规划好空间位置和大致步骤。

4、分段得分，会做的题不失分，有难度的题目多得分，不会做的题目拿点分。解答题要构思在前，下手在后，步步为营，稳扎稳打。审题注意力要高度集中，特别要注意已知条件所设的陷阱，认真分析是否需要分类讨论等，遇到没见过的题目，不要慌乱，稳定情绪，冷静回想与平时所练题目的相似处，与课本知识的关联出，尽可能多写一步，就有可能多得一分。简单会做的题，要有人人都能拿满分的警惕心和耐心，不会做的题，要有他人也不会的知难而进的决心和信心。

第四篇：中考冲刺小技巧

冬去春来，转眼间，我们迎来了中考冲刺的3月，同时也迎来了202_中考冲刺100天倒计时，当数字由三位数转为两位数时，也是我们最为忙碌、最为紧张的时刻来临之际，针对于初三的学生，如何在时间紧张的时候做好冲刺？如何能够利用有效的时间实现自己的目标校？

首先，调整好自己的心态，一个好的心态将是我们成功的基石。

越是紧张的时刻，我们越要临危不乱，我们越要保持一颗平常的心，做好自己的规划，调整好自己的学习步伐和学习节奏，只有这样，我们才能不被外界所打扰，才能净下心来用心的复习。相反，此时如果出现“浮躁”的心态，如感觉自己什么问题都懂、感觉老师讲的太简单、感觉自己没有不会做的试题……，这样很容易出现后期学习乏力，并且让自己丧失更多的学习机会，最终惨败中考考场，这样的例子每一届比比皆是。因此，我们需要在此时保持平和的心态，不骄不躁，继续努力学习，钻研问题，把每一个基础知识点弄扎实，把每一类型题目弄扎实，踏实的迎接中考的到来！

其次，初三各科总体多回顾，多总结，多归纳。

初三年级春季，一般学校进度都是专题复习，学习状态基本都是“发试卷、做试卷”。那么越是这个时候我们越要做好回顾，做好总结，做好归纳。当我们学完一个专题时，针对于这一个专题里好的例题我们需要经常去回顾，去复习，让自己不遗忘，而且针对于本专题非常好的例题一定要单独抄写出来，时常去复习，当我们在初三下学期不断的复习时，我们会发现我们能够针对于同一道例题找出多种方法，更有利的是我们能够理解的更加深刻，从而真正意义上把某一道试题掌握。

第三，不同科目做好不同的规划

初三下学期，我们一定要努力让自己比较薄弱的科目进步，针对于中考五科尽量不要偏科，此时我们可以多做做历年一模考试试题，通过做套题来让自己熟悉考试模式与结构，让自己随时被包围在中考考试环境中。

一年之计在于春！亲爱的同学们，在这美好的春天里，加油冲刺吧，相信自己努力过后前面定是美丽的彩虹！

第五篇：202_重庆中考巴蜀中学数学二模解析版

重庆市渝中区巴蜀中学202_年中考数学

一、选择题

1.﹣202_的相反数是（）

A.﹣202_ B.202_ C.﹣

D.2.在以下奢侈品牌的标志中，是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.3.（a2）3÷a4的计算结果是（）

A.a B.a2 C.a4 D.a5 4.下列调查中不适合抽样调查的是（）

A.调查“华为P10”手机的待机时间 B.了解初三（10）班同学对“EXO”的喜爱程度

C.调查重庆市面上“奶牛梦工场”皇室尊品酸奶的质量 D.了解重庆市初三学生中考后毕业旅行计划 5.估算 + ÷ 的运算结果应在（）

A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 1.【答案】B

【考点】相反数

【解析】【解答】解：﹣202_的相反数是202_，故答案为：B．

【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数。2.【答案】C

【考点】轴对称图形

【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意； B、不是轴对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，不合题意． 故答案为：C．

【分析】把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。3.【答案】B

【考点】幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法 642【解析】【解答】解：原式=a÷a=a，故答案为：B．

【分析】再按幂的乘方，底数不变，指数相乘，再算同底数幂的除法，底数不变，指数相减得出结果。4.【答案】B

【考点】全面调查与抽样调查

【解析】【解答】解：A、调查“华为P10”手机的待机时间调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意； B、了解初三（10）班同学对“EXO”的喜爱程度适合普查，故B符合题意；

C、调查重庆市面上“奶牛梦工场”皇室尊品酸奶的质量调查具有破坏性适合抽样调查，故C不符合题意； D、了解重庆市初三学生中考后毕业旅行计划调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意； 故答案为：B．

【分析】适合抽样调查的对象应该是调查范围广、调查具有破坏性等情形的，否则就是不适合抽样调查的。

6.若代数式 有意义，则x的取值范围是（）

A.x＞1且x≠2 B.x≥1 C.x≠2 D.x≥1且x≠2

5.【答案】D

【考点】二次根式的混合运算

【解析】【解答】解： =3+ ∵2＜ ∴3+，＜3，在5到6之间． +

÷

故答案为：D．

【分析】先按二次根式的除法，根指数不变，被开方数相除，算二次根式的除法，再将二次根式化简按实数的运算法则进行即可。6.【答案】D

【考点】二次根式有意义的条件，函数自变量的取值范围

【解析】【解答】解：由分式及二次根式有意义的条件可得：x﹣1≥0，x﹣2≠0，解得：x≥1，x≠2，故答案为：D．

【分析】由分式及二次根式有意义的条件得出不等式组求解即可。7.如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD=56°，则∠B的度数为（）

A.44° B.34° C.46° D.56° 8.已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：9，若BC=1，则EF的长为（）

A.1 B.2 C.3 D.9

7.【答案】B

【考点】三角形内角和定理，圆周角定理

【解析】【解答】解：连接DC，∵AD为直径，∴∠ACD=90°，∵∠CAD=56°，∴∠D=90°﹣56°=34°，∴∠B=∠D=34°，故答案为：B．

【分析】利用圆周角定理及三角形的内角和和同弧所对得到圆周角相等即可。8.【答案】C

【考点】相似三角形的性质

【解析】【解答】解：∵△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：9，∴ =，∵BC=1，∴EF的长为：3． 故答案为：C．

【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方得出相似比，进而得出答案。9.【答案】C

【考点】代数式求值

222【解析】【解答】解：∵（x﹣1）=x﹣2x+1=2，即x﹣2x=1，2∴原式=2（x﹣2x）+5=2+5=7．

故答案为：C 22222【分析】先将（x﹣1）=2的左边展开得x﹣2x+1=2，即x﹣2x=1，代数式2x﹣4x+5=2（x﹣2x）+5，然后整体代入即可。

9.若（x﹣1）2=2，则代数式2x2﹣4x+5的值为（）

A.11 B.6 C.7 D.8

10.如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（）和黑子．

A.37 B.42 C.73 D.121 11.“星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带，预计202_年底竣工通车，图中线段AB表示该工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发，沿着坡度为1：2的路线AE飞行，飞行至分界点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点B的俯角为12°，继续飞行到点E，测得点B的俯角tan12°≈0.2，cos12°≈0.98）为45°，此时点E离地面高度EF=700米，则隧道BC段的长度约为（）米．（参考数据：

A.2100 B.1600 C.1500 D.1540

12.若数a使关于x的不等式组

无解，且使关于x的分式方程

﹣

=﹣3有正整数解，则满足条件的a的值之积为（）

A.28 B.﹣4 C.4 D.﹣2

10.【答案】C

【考点】探索图形规律

【解析】【解答】解：第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有1+2×6=13个，第5、6图案中黑子有1+2×6+4×6=37个，第7、8图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73个，故答案为：C． 【分析】这是一道寻求规律的题，观察图形得到1、2图案中黑子有一个，第三第四个图案中黑子有13个，第5、6图案中黑子有37个，利用规律可知第7、8图案中黑子有73个。11.【答案】C

【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解直角三角形的应用-仰角俯角问题

【解析】【解答】解：由题意得，∠EBF=45°，EF=700米，∴BF=EF=700米，∵AE的坡度为1：2，∴AF=2EF=1400米，∴AB=1400+700=2100米，设CD=x米，∵AE的坡度为1：2，∴AC=2CD=2x米，∵∠DBC=12°，tan12°≈0.2= ∴BC=5CD=5x米，则7x=2100，解得，x=300米，∴AC=600米，BC=1500米； 故答案为：C．

【分析】根据坡度的概念及俯角的概念解答即可。12.【答案】B

【考点】分式方程的解，解一元一次不等式组

【解析】【解答】解：不等式组整理得： 由不等式组无解，得到3a﹣2≤a+2，解得：a≤2，分式方程去分母得：ax+5=﹣3x+15，即（a+3）x=10，由分式方程有正整数解，得到x= 解得：a=﹣2，﹣1，2，7，a的值，综上，满足条件a的为﹣2，﹣1，2，之积为﹣4，故答案为：B 【分析】由不等式组无解，得到3a﹣2≤a+2，由分式方程有整数解得出，得到x= 10，从而得出综上，满足条件a的为﹣2，﹣1，2，之积为﹣4。，即a+3=1，2，5，即a+3=1，2，5，10，，二、填空题

13.截止5月17日，检察反腐力作《人民的名义》在爱奇艺上的点播量约为6820 000 000次，请将6820 000 000用科学记数法表示为________． 14.计算： ﹣（﹣

0﹣2）+（π﹣202_）=________．

15.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若OA=4，则阴影部分的面积为________．

16.“一带一路”国际合作高峰论坛于5月14日在北京开幕，学校在初三年级随机抽取了50名同学进行“一带一路”知识竞答，并将他们的竞答成绩绘制成如图的条形统计图，本次知识竞答成绩的中位数是________分．

17.5月13日，周杰伦202_“地表最强”世界巡回演唱会在奥体中心盛大举行，1号巡逻员从舞台走往看台，2号巡逻号从看台走往舞台，两人同时出发，分别以各自的速度在舞台与看台间匀速走动，出发1分钟后，1号巡逻员发现对讲机遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿到对讲机后（取对讲机时间不计）立即再从2号巡逻员继续走到舞台，xmin）舞台走往看台，结果1号巡逻员先到达看台，设2号巡逻员的行驶时间为（，两人之间的距离为y（m），y与x的函数图象如图所示，则当1号巡逻员到达看台时，2号巡逻员离舞台的距离是________米．

13.【答案】6.82×109

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

9【解析】【解答】解：将6820 000 000用科学记数法表示为6.82×10 ．

9故答案为：6.82×10 ．

【分析】科学记数法—表示绝对值较大的数,一半表示成a数减一。14.【答案】﹣5

【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂

10n,的形式，其中

1a10,n是原数的整数位 【解析】【解答】解： =﹣2﹣4+1 =﹣5 故答案为：﹣5． ﹣（﹣

0﹣

2）+（π﹣202_）

【分析】利用立方根的定义，负指数的意义，零指数的意义分别化简，再按实数运算方法进行运算即可。15.【答案】π+2

【考点】线段垂直平分线的性质，扇形面积的计算

【解析】【解答】解：连接OE、AE，∵点C为OA的中点，∴△AEO为等边三角形，∴∠CEO=30°，∠EOC=60°，∴S扇形AOE= = π，∴S阴影=S扇形AOB﹣S扇形COD﹣（S扇形AOE﹣S△COE）= =3π﹣ = π+2 ﹣ π+2 ． π+2 ． ﹣（π﹣

×2×2）

故答案为：

【分析】：连接OE、AE，根据中垂线定义及同圆的半径相等得出△AEO为等边三角形，利用扇形面积公式得出S扇形AOE，然后利用S阴影=S扇形AOB﹣S扇形COD﹣（S扇形AOE﹣S△COE）得出结论。16.【答案】47.5

【考点】中位数、众数

【解析】【解答】解：由图可得，m=50﹣6﹣12﹣21﹣4=7，∵数据总数为50个，∴中位数为第25和26个数据的平均数，又∵第25个数据落在第三组，第26个数据落在第四组，∴本次知识竞答成绩的中位数是 故答案为：47.5．

【分析】将一组数据按从大到小，或者从小到大的顺序排列，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

=47.5，17.【答案】

【考点】一次函数的应用

【解析】【解答】解：由图象可得2号巡逻员的速度为1000÷12.5=80m/min，1号巡逻员的速度为（1000﹣800）÷1﹣80=200﹣80=120m/min，设两车相遇时的时间为xmin，可得方程： 80x+120（x﹣2）=800+200，解得：x=6.2，∴a=6.2，∴2号巡逻员的路程6.2×80=496m，1号巡逻员到达看台时，还需要

=

min，）=

m，∴2号巡逻员离舞台的距离是1000﹣80×（6.2+ 故答案为： m．

【分析】根据图像可得2号巡逻员的速度为1000÷12.5=80m/min，1号巡逻员的速度为（1000﹣800）÷1﹣80=200﹣80=120m/min，设两车相遇时的时间为xmin，根据1号巡逻员第二次从舞台所走过的路程加上2号巡逻员第一次从看台出发走过的路程等于舞台与看台之间的路程列出方程求解，然后利用相遇时2号巡逻员的路程6.2×80=496m，1号巡逻员到达看台时还需要的时间，进而算出2号巡逻员离舞台的距离。18.【答案】

【考点】全等三角形的判定与性质，勾股定理，正方形的性质，翻折变换（折叠问题）

【解析】【解答】解：过B作BP⊥EH于P，连接BE，交FH于N，则∠BPG=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC，∴∠BCD=∠BPG=90°，∵∠EGB=∠CGB，BG=BG，∴△BPG≌△BCG，∴∠PBG=∠CBG，BP=BC，∴AB=BP，∵∠BAE=∠BPE=90°，BE=BE，∴Rt△ABE≌Rt△PBE（HL），∴∠ABE=∠PBE，∴∠EBG=∠EBP+∠GBP= ∠ABC=45°，由折叠得：BF=EF，BH=EH，∴FH垂直平分BE，∴△BNM是等腰直角三角形，∵BM=2，∴BN=NM= =2，∴BE=4 ∵AE=8，∴DE=12﹣8=4，由勾股定理得：AB= 设BF=x，则EF=x，AF=12﹣x，222由勾股定理得：x=8+（12﹣x），= =12，x=，∴BF=EF= ∵△ABE≌△PBE，∴EP=AE=8，BP=AB=12，同理可得：PG= Rt△EFN中，FN=，=，∴S四边形EFMG=S△EFN+S△EBG﹣S△BNM，= = = FN•EN+ × ．

． × + ﹣ BN•NM，）×12﹣

×

×，（8+ 故答案为：

根据正方形的性质得出∠BCD=∠ABC=【分析】过B作BP⊥EH于P，连接BE，交FH于N，则∠BPG=90°，∠BAD=90°，AB=BC，进而得出△BPG≌△BCG及Rt△ABE≌Rt△PBE，推出∠EBG=∠EBP+∠GBP= ∠ABC=45°，由折叠知BF=EF，BH=EH，进而得FH垂直平分BE，故△BNM是等腰直角三角形，利用勾股定理列方程可得EF,PQ，FN的长，最后根据面积的和与差求出结论。

18.正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2 则S四边形EFMG=________．，AE=8，三、解答题

19.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，求你∠AGD的度数．

20.巴蜀中学202_春季运动会的开幕式精彩纷呈，B动漫潮、C学院派、主要分为以下几个类型：A文艺范、D民族风，为了解未能参加运动会的初三学子对开幕式类型的喜好情况，学生处在初三年级随机抽取了一部分学生进行调查，并将他们喜欢的种类绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：

（1）请补全折线统计图，并求出“动漫潮”所在扇形的圆心角度数．

（2）据统计，在被调查的学生中，喜欢“文艺范”类型的仅有2名住读生，其余均为走读生，初二年级欲从喜欢“文艺范”的这几名同学中随机抽取两名同学去观摩“文明礼仪大赛”视频，用列表法或树状图的方法求出所选的两名同学都是走读生的概率．

19.【答案】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=87°，∴∠AGD=93°．

【考点】平行线的判定与性质

【解析】【分析】由平行线的性质得∠2=∠3，又∠1=∠2，从而∠1=∠3，根据内错角相等，两直线平行得出AB∥DG，再根据两直线平行，同旁内角互补得出∠AGD的度数。20.【答案】（1）解：被调查的学生数为；20÷50%=40人，A文艺范人数=40×12.5%=5人，B动漫潮人数=40﹣5﹣5﹣20=10人，补全折线统计图如图所示，“动漫潮”所在扇形的圆心角度数=360°×

=90°

（2）解：设2名住读生为A

1，A

2，走读生为B1，B2，B3画树状图如图所示，有树状图得知，所有等可能的情况有20种，其中所选两位同学恰好都是都是走读生的情况有6种，∴所选的两名同学都是走读生的概率=

=

．

【考点】扇形统计图，折线统计图，列表法与树状图法

【解析】【分析】（1）根据等级C的人数除以占的百分比求出调查的学生数，进而确定出等级A的人数即可，补全条形统计图即可；

（2）设2名住读生为A1，A2，走读生为B1，B2，B3画树状图如图所示，有树状图得知，所 有等可能的情况有20种，其中所选两位同学恰好都是都是走读生的情况有6种，根据概率公式计算即可。

21.化简下列各式

2（1）（b+2a）（2a﹣b）﹣3（2a﹣b）

（2）

÷（﹣a﹣b）+ ．

21.【答案】（1）解：（b+2a）（2a﹣b）﹣3（2a﹣b）2 =4a2﹣b2﹣12a2+12ab﹣3b2 =﹣8a2+12ab﹣4b2；（2）解： = ÷（﹣a﹣b）+

=

=﹣ = ．

【考点】完全平方公式，平方差公式，分式的混合运算

【解析】【分析】先利用平方差公式及完全平方公式，乘法分配律去括号，再计算整式的减法；

（2）先把整式看成分母为一的式子通分计算分式的减法，再把分子分母分别分解因式，计算分式的除法，能约分的必须约分化为最简形式，最后按同分母分式的减法计算出结果。

四、解答题

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（12，n），OA=10，E为x轴负半轴上一点，且tan∠AOE=

．

（m≠0）的图象交于

二、（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）延长AO交双曲线于点D，连接CD，求△ACD的面积． 22.【答案】（1）解：如图，过A作AF⊥x轴于F，∵OA=10，tan∠AOE=，∴可设AF=4a，OF=3a，则由勾股定理可得：

222（3a）+（4a）=10，解得a=2，∴AF=8，OF=6，∴A（﹣6，8），代入反比例函数y=，可得m=﹣48，，可得n=﹣4，∴反比例函数解析式为：y=﹣ 把点B（12，n）代入y=﹣ ∴B（12，﹣4），设一次函数的解析式为y=kx+b，则，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣（2）解：在一次函数y=﹣ x+4；

x+4中，令y=0，则x=6，即C（6，0），∵A（﹣6，8）与点D关于原点成中心对称，∴D（6，﹣8），∴CD⊥x轴，∴S△ACD=S△ACO+S△CDO = = CO×AF+ ×6×8+ CO×CD ×6×8 =48．

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【解析】【分析】(1)过A作AF⊥x轴于F，根据锐角三角函数的定义，及勾股定理得出AF=8，OF=6，进而得出A点的坐标，用待定系数法求出反比例函数的解析式，进而求出B点的坐标，再利用待定系数法求出一次函数的解析式；

（2）求出C点的坐标，根据A与点D关于原点成中心对称求出D点的坐标，然后利用S△ACD=S△ACO+S△CDO列式计算即可。

23.“父母恩深重，恩怜无歇时”，每年5月的第二个星期日即为母亲节，节日前夕巴蜀中学学生会计划采购一批鲜花礼盒赠送给妈妈们．

（1）经过和花店卖家议价，可在原标价的基础上打八折购进，若在花店购买80个礼盒最多花费7680元，请求出每个礼盒在花店的最高标价；（用不等式解答）

（2）后来学生会了解到通过“大众点评”或“美团”同城配送会在（1）中花店最高售价的基础上降价25%，学生会计划在这两个网站上分别购买相同数量的礼盒，但实际购买过程中，“大众点评”网上的购买价格比原有价格上涨 m%，购买数量和原计划一样：“美团”网上的购买价格比原有价格下降了

m元，购买

m%，数量在原计划基础上增加15m%，最终，在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了 求出m的值．

23.【答案】（1）解：解法一：设标价为x元，列不等式为0.8x•80≤7680，x≤120；

解法二：7680÷80÷0.8，=96÷0.8，=120（元），答：每个礼盒在花店的最高标价是120元；

（2）解：假设学生会计划在这两个网站上分别购买的礼盒数为a个礼盒，由题意得：120×0.8a（1﹣25%）（1+ ﹣25%）×2（1+ 72a（1+ m%），m）（1+15m%）=144a（1+

m%），m%）+a[120×0.8（1﹣25%）﹣

m]（1+15m%）=120×0.8a（1m%）+a（72﹣

0.0675m2﹣1.35m=0，m2﹣20m=0 m1=0（舍），m2=20，答：m的值是20．

【考点】一元二次方程的应用，一元一次不等式组的应用

【解析】【分析】（1）方法一：可以设：设标价为x元，列不等式为0.8x•80≤7680，即可解决问题；方法二：根据单价=总价数量先求出一个礼盒最多花费，再除以折扣可求出每个礼盒在花店的最高标价；

（2）假设学生会计划在这两个网站上分别购买的礼盒数为a个礼盒，表示在大众点评网上的购买实际消 费总额以及在美团网上的购买实际消费总额，根据在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了m%，列方程解出即可。

24.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于点H，过点C作CD⊥AC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E．

（1）若AB=3，AD=，求△BMC的面积；

．

（2）点E为AD的中点时，求证：AD= 24.【答案】（1）解：如图1中，在△ABM和△CAD中，∴△ABM≌△CAD，∴BM=AD= ∴AM= ∴CM=CA﹣AM=2，∴S△BCM= •CM•BA= •2•3=3．，=1，（2）解：如图2中，连接EC、CN，作EQ⊥BC于Q，EP⊥BA于P． AE=ED，∠ACD=90°，AE=CE=ED，EAC=∠ECA，ABM≌△CAD，ABM=∠CAD，ABM=∠MCE，AMB=∠EMC，CEM=∠BAM=90°，ABM∽△ECM，=，=，∵∠AME=∠BMC，AME∽△BMC，AEM=∠ACB=45°，AEC=135°，易知∠PEQ=135°，PEQ=∠AEC，AEQ=∠EQC，∵∠P=∠EQC=90°，EPA≌△EQC，EP=EQ，∵EP⊥BP，EQ⊥BC BE平分∠ABC，NBC=∠ABN=22.5°，AH垂直平分BC，NB=NC，NCB=∠NBC=22.5°，ENC=∠NBC+∠NCB=45°，ENC的等腰直角三角形，NC= EC，∴AD=2EC，2NC= AD，∵∴∴∠∵△∴∠∴∠∵∠∴∠∵△∴∴

∴△∴∠∴∠∴∠∴∠ ∴△∴∴∴∠∵∴∴∠∴∠∴△∴∴ ∴AD= NC，∵BN=NC，∴AD= BN．

【考点】全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定与性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质

【解析】【分析】（1）首先根据SAS证出△ABM≌△CAD，推出BM=AD= AM的长，再推出CM=CA﹣AM=2，从而利用∴S△BCM= •CM•BA得出答案；

（2）如图2中，连接EC、CN，作EQ⊥BC于Q，EP⊥BA于P，想办法证出△ENC的等腰直角三角形，即可解决问题。，然后根据勾股定理得出

25.对于一个三位正整数t，将各数位上的数字重新排序后（包括本身），得到一个新的三位数 在所有重新排列的三位数中，当|a+c﹣2b|最小时，称此时的

（a≤c），为t的“最优组合”，并规定F（t）=|a﹣b|﹣|b﹣c|，例如：124重新排序后为：142、214、因为|1+4﹣4|=1，|1+2﹣8|=5，|2+4﹣2|=4，所以124为124的“最优组合”，此时F（124）=﹣1．

（1）三位正整数t中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，求证：F（t）=0

（2）一个正整数，由N个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整除，它的前两位数能被2整除，前三位数能被3整除，…，一直到前N位数能被N整除，我们称这样的数为“善雅数”．例如：123的第一位数1能披1整除，它的前两位数12能被2整除，前三位数123能被3整除，则123是一个“善雅数”．若三位“善雅数”m=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x、y为整数），m的各位数字之和为一个完全平方数，求出所有符合条件的“善雅数”中F（m）的最大值．

25.【答案】（1）证明：∵三位正整数t中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，∴重新排序后：其中两个数位上数字的和是一个数位上的数字的2倍，∴a+c﹣2b=0，即（a﹣b）﹣（b﹣c）=0，∴F（t）=0；

（2）解：∵m=200+10x+y是“善雅数”，∴x为偶数，且2+x+y是3的倍数，∵x＜10，y＜10，∴2+x+y＜30，∵m的各位数字之和为一个完全平方数，2∴2+x+y=3=9，∴当x=0时，y=7，当x=2时，y=5，当x=4时，y=3，当x=6时，y=1，∴所有符合条件的“善雅数”有：207，225，243，261，∴所有符合条件的“善雅数”中F（m）的最大值是）=|2﹣4|﹣|4﹣3|=1．

【考点】定义新运算

【解析】【分析】（1）由三位正整数中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，根据最优组合的定义即可求解；

（2）由三位“善雅数”的定义，可得a为偶数，且2+x+y是3的倍数，且2+x+y＜30，又有m的各位数字之

2和为一个完全平方数，可得2+x+y=3=9，继而求得答案。

五、解答题

26.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=

x2﹣

x+3

与x轴交于点A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，且交抛物线于点D，连接AD，交y轴于点E，连接AC．

（1）求S△ABD的值；

（2）如图2，若点P是直线AD下方抛物线上一动点，过点P作PF∥y轴交直线AD于点F，作PG∥AC交直线AD于点G，当△PGF的周长最大时，在线段DE上取一点Q，当PQ+ QE的值；

（3）如图3，M是BC的中点，以CM为斜边作直角△CMN，使CN∥x轴，MN∥y轴，将△CMN沿射线CB平移，记平移后的三角形为△C′M′N′，当点N′落在x轴上即停止运动，将此时的△C′M′N′绕点C′逆时针旋转（旋转度数不超过180°），旋转过程中直线M′N′与直线CA交于点S，与y轴交于点T，与x轴交于点W，请问△CST是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的WN′的长度；若不能，请说明理由．

26.【答案】（1）解：令y=0，则2 解得x= ∴A（或4 ．，0），C（0，3），x2﹣33x+36

=0，QE的值最小时，求此时PQ+，0），B（4 ∵CD∥AB，∴S△DAB=S△ABC= •AB•OC= ×

× m2﹣

=

． m+3）．（2）解：如图2中，设P（m，∵A（，0），D（，3 x﹣），∴直线AD的解析式为y= ∵PF∥y轴，∴F（m，∵PG⊥DE，∴△PGF的形状是相似的，m﹣），∴PF的值最大时，△PFG的周长最大，∵PF= m﹣

= ﹣（m2﹣

m+3）=﹣

m2+，﹣

m﹣），∴当m=﹣ 时，PF的值最大，此时P（作P关于直线DE的对称点P′，连接P′Q，PQ，作EN∥x轴，QM⊥EN于M，∵△QEM∽△EAO，∴ ∴QM= ∴PQ+ = =，QE，EQ=PQ+QM=P′Q+QM，EQ的值最小，x+，∴当P′、Q、M共线时，PQ+ 易知直线PP′的解析式为y=﹣

由，可得G（，），∵PG=GP′，∴P′（∴P′M= ∴PQ+，+），=，． EQ的最小值为

（3）解：①如图3中，当CS=CT时，作CK平分∠OCA，作KG⊥AC于G．

易知KO=KG，∵ = = =

=，∴OK= • =3 ﹣6，易证∠BWN′=∠OCK，∴tan∠BWN′=tan∠OCK=

=，∵BN′=2 ∴WN′=2，+4 ．

②如图4中，当TC=TS时，易证∠BWN′=∠OAC，∴tan∠BWN′=tan∠OAC=

=，∴WN′=，③如图5中，当TS=TC时，延长N′B交直线AC于Q，作BG⊥AQ于G，QR⊥AB于R．

∵TS=TC，∴∠TSC=∠TCS=∠ACO，∵∠TSC+∠SQN′=90°，∠ACO+∠OAC=90°，∴∠BQA=∠OAC=∠BAQ，∴BA=BQ，∴AG=GQ，设AQ=a，则易知BG=a，BQ=AB= ∵ •AQ•BG= •AB•QR，a，=，a，∴QR= a，BR= ∴tan∠WBN′=tan∠QBR= ∴WN′= ．

④如图6中，当CS=CT时，由①可知，在Rt△BN′W中，tan∠N′BW= =，∴N′W=2 ﹣4 ．

+4

或

或

或2

﹣4

．

综上所述，满足条件的WN′的长为2 【考点】二次函数的应用，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，旋转的性质，二次函数图象上点的坐标特征

【解析】【分析】（1）令y=0，代入抛物线的解析式，求出A,B,C的坐标，由CD∥AB，推出S△DAB=S△ABC，由此即可解决问题；

=

时,PF的值最大，此时P（2）首先说明PF的值最大时，△PFG的周长最大，然后说明当当m=-（，），作P关于直线DE的对称点P′，连接P′Q，PQ，作EN∥x轴，QM⊥EN于M，由△QEM

PQ+ EQ∽△EAO对应边成比例推出QM= QE，推出PQ+ EQ=PQ+QM=P′Q+QM，推出P,Q,M三点共线时，的值最小，易知直线PP′的解析式，联系直线AD的解析式与直线PP′的解析式求出G点的坐标，进而找到P′的坐标，得到P′M的长度即可；

（3）分两种情况讨论：①如图3中，当CS=CT时，作CK平分∠OCA，作KG⊥AC于G，由tan∠BWN′=tan∠OCK构建方程即可解决问题，②如图4中，当TC=TS时，由tan∠BWN′=tan∠OAC构建方程即可解决问题。