初三下学期锐角三角函数知识点总结解读（5篇）

第一篇：初三下学期锐角三角函数知识点总结解读

初三下学期锐角三角函数知识点总结

1、勾股定理:直角三角形两直角边 a、b 的平方和等于斜边 c 的平方。

2、如下图,在 Rt △ ABC 中,∠ C 为直角,则∠ A 的锐角三角函数为(∠ A 可换成∠ B :

3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦

值。

4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角的正切 值。

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要 A 90B 90∠-︒=∠︒=∠+∠得 由 B A 对 边 邻边 C A 90B 90∠-︒=∠︒=∠+∠得 由 B A

6、正弦、余弦的增减性: 当 0°≤ α≤ 90°时, sin α随 α的增大而增大, cos α随 α的增大而减小。

7、正切、余切的增减性: 当

0°<α<90°时, tan α随 α的增大而增大, cot α随 α的增大

而减小。

1.若α为锐角,则 0__sin α__1;0__cos α__1.2.已知 cosA=23 ,且∠ B=900-∠ A ,则 sinB=__ 3.计算: 2sin450-21 cos600= __ 4.计算: 2sin450-3tan600= __ 5.计算:(sin300+tan450 ·cos600= __ 6.若 0<α<900, sin α=cos600,则 tan α= __ 7.在 Rt △ ABC 中,∠ C 为直角, ∠ A=300,则 sinA+sinB=(A.1;B.23 1+;C.22 1+;D.41 8.已知 sinA=21(∠ A 为锐角 ,则∠ A=_________, cosA___, tanA=__________.9.在 Rt △ ABC 中,∠ C 为直角, AC=4, BC=3,则 sinA=(A.43;

B.34;C.53;D.54.10.在 Rt △ ABC 中,∠ C 为直角, sinA=22 ,则 cosB 的值是(A.21;B.2;C.1;D.22 11.当锐角 A>450时, sinA 的值(A.小于 22;B.大于 22;C.小于 2 D.大于 23 12.若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ,圆心距为 6cm ,则这两圆 的位置关系是(A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 13.⊙ O 的半径为 5,圆心 O 到直线 l 的距离为 3,则直线 l 与⊙ O 的位置关系是(A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确 定

14.在平面直角坐标系中,以点(2, 3为圆心, 2为半径的圆 必定(A.与 x 轴相离、与 y 轴相切 B.与 x 轴、y 轴都相离 C.与 x 轴相切、与 y 轴相离 D.与 x 轴、y 轴都相切 15.一条弧所对的圆心角是 90 ,半径是 R ,则这条弧的长是.16.若弧 AB 的长为所对的圆的直径长, 则弧 AB 所对的圆周角的 度数为 17.扇形的周长为 16,圆心角为 360 ,则扇形的面积是(A.16 B.32 C.64 D.16π

18.一个扇形的半径等于一个圆的半径的 2倍, 且面积相等.求 这个扇形的圆心角.19.半径为 6cm 的圆中, 60 的圆周角所对的弧的弧长为.20.半径为 9cm 的圆中, 长为 12cm π的一条弧所对的圆心角的度 数为.21.如图, A 是⊙ O 外一点, B 是⊙ O 上一点, AO• 的延长线交⊙ O 于点 C ,连结 BC ,∠ C =22.5°,∠ A=45°。求证:直线 AB 是⊙ O 的切线。

22.已知 AB 是⊙ O 的直径, BC 是⊙ O 的切线,切点为 B , OC平行于弦 AD.求证:DC 是⊙ O 的切线

第二篇：《锐角三角函数》说课稿

《锐角三角函数》说课稿

元城初中 李先龙

一．知识技能：

1、通过复习进一步理解锐角三角形函数的概念，能熟练地应用sinA，cosA，tanA表示直角三角形中的两边的比，熟记30°，45°，60°角的各三角函数的数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角。

2.理解直角三角形中边角之间的关系，会运用勾股定理，锐角三角函数的有关知识来解某些简单的实际问题，从而进一步把数和形结合起来，培养应用数学知识的意识。2.过程与方法：

通过本节知识的复习，力图让学生感受数形结合思想，体会数形结合的数学方法。深刻理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性． 3.情感态度价值观：

在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中感受探索与创造，体验成功的喜悦。激发学生兴趣，感受数学之美。

二、教学重点、难点

1.重点：会用锐角三角函数的有关知识来解决某些简单的实际问题 2.难点： 勾股定理及锐角三角形函数的综合运用。

三、说教法学法：

1.师生互动探究式教学，以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合九年级学生的求知欲心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。

2.数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，在教学中，我们要学生“知其然”，更要“知其所以然”，在处理教材上，我采用数形结合的方法，把问题用图形表示出来。

3.运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。

4.学法：

“授人以鱼，不如授人以渔”。在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自主发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到复习的最终目标。教学中，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和合作交流的形式发现·分析和解决问题，给予学生足够的时间完成知识的构建。

四、教学过程

1.请学生明确一下本节课的复习目标 2.知识点回顾和对应的练习

（一）、锐角三角函数

1、三角函数的定义：在Rt△ABC中，∠C＝90°，则 sinA=()cosA=()tanA=()

2、同角三角函数关系：（利用定义可得）

平方关系：sin2A+cos2A=()商数关系：tanA=()

3、互余的两锐角的三角函数关系： sinA=cos()cosA=sin()tanA tan（90°-A）=（）

概念是解决问题的很重要的手段，应用三角函数时，一定要让学生搞清是哪两条边的比，记住要画出图形，利用数形结合的思想解题 练习一：课件

第一组练习旨在巩固学生对锐角三角函数的概念的理解。独立完成后，在小组交流。练习二：课件出示

第二组练习旨在检查学生对特殊角的三角函数值的掌握情况。在学生独立计算、互相批阅后，由全对的同学再次介绍记特殊角的三角函数值的窍门，然后要求每人对自己掌握的不清晰的三角函数值当场强化记忆。

（三）、在Rt△ABC中，∠C＝90°，边与角有下列关系：

（1）三边的关系：。

（2）两锐角的关系：∠A+∠B=。

（3）边和角之间的关系（两边一锐角）： a= b= c= 练习三：略

第三组是有关解直角三角形的练习，题目设置以一个直角三角形到两个直角三角形为基础，要求做高的只在最后一题中体现。这里体现了非常重要的数学思想----转化的思想。

（四）实际问题中的有关概念：（查书理解）

（1）仰角、俯角（2）坡面、坡度、坡角、坡比。练习四：略

第四组练习是应用解直角三角形的知识解决实际问题。学生间辨析实际问题中专业名词特别是坡角、坡度的含义，正确掌握坡角、坡度的关系。交流解题后的体会：应用解直角三角形的知识解决实际问题的关键是把实际问题中量间的关系转化为直角三角形的边角关系。

3．测试环节，以四个小题作为检测。4． 本课小结

本章的重点是直角三角形中锐角三角函数的定义，特殊锐角的三角函数值，及互余两角的三角函数关系，运用这些知识解直角三角形的实际应用，既是重点也是难点

5、作业设计

课外作业分必做题、选做题，体现分层思想，通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中遗漏与不足。

第三篇：锐角三角函数说课稿

《锐角三角函数复习课》说课稿

初三十班

赵景花

各位评委老师，大家好。今天我说课的课题是人教版九年级数学下册28章《锐角三角函数复习课》。对于本节课，我将从教材内容、学情、教学目标、教学方法和学法、教学准备、教学环节、作业、板书设计等几个方面加以说明。

一、教材内容分析

本节教材是人教版初中数学新教材九年级下第28章内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础。因此，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。本节重点是对锐角三角函数知识中考考点进行全面的分析，掌握。这些知识点是学生必须掌握，能够拿到的分数的部分，保证每个学生不失分。

二、学情分析

九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。并且学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。心理上九年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要观察、思考、交流，进一步体会数学知识之间的联系，感受数形结合的思想，体会锐角三角函数的意义，提高应用数学和合作交流的能力。

三、教学目标

根据教学内容和学情确定本节课的教学目标：

1.知识与技能：理解锐角三角函数的定义，并熟记特殊角的锐角三角函数值进行计算；能用锐角三角函数知识解直角三角函数，解决实际问题。并体会锐角三角函数简化综合题运算过程的意义。

2.过程与方法： 经历锐角三角函数知识的复习总结过程，归类中考考点，培养学生观察分析探究问题和自学能力。

3、情感态度价值观：通过复习，归纳，总结，体会数学的合理性和严谨性及各知识之间的

联系。使学生养成积极思考，总结，综合知识点的好习惯。

四、教学方法和学法分析

1教法：学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的学情情况，本节课采用启发式、探究式教学法。倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和合作交流的形式发现、分析和解决问题，给学生充分展示自我空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

2学法：本节课的学习方法采用自学探究、互助合作、讨论交流方法。本节课数学活动贯穿始终，既有学生自主探究的，也有小组合作交流的，目的让学生从自主探究中发展，从合作交流中提高。

五、教学准备：制作课件，几何画板

六、教学过程：

教学过程分为：

一、知识点复习；

二、考点分类，加之例题分析，以练习，讲解，总结环节进行；

三、总结学习经验。考点一：锐角三角函数定义

考点二：特殊角的锐角三角函数进行计算 考点三：锐角三角函数之间的联系与转化 考点四：解直角三角形的应用

考点五：锐角三角函数在综合运算中的简化功能

我觉得教学中，不仅要教会学生知识，解题的方法，还要在教学中让学生体会解题思想，和解题经验，解题感悟。这些无形的感悟，会激发学生克服学习困难，增加学生学习数学的兴趣与积极自主思考解决问题的能力。所以，我在教学中通过不同的解法，分析角度的比较，让学生形成自己的学习，解题体会。激发学生学习数学的热情。

第四篇：锐角三角函数教学反思

《锐角三角函数（1）》教学反思

桥头铺中学 唐云珍 这次授课内容是湘教版九年级上册第四章锐角三角函数的第一课时，锐角三角函数在解决实际问题中有着重要的作用，因此。学 好本节中关于锐角的正弦的定义，对学习余弦，正切有重要的意义。

一． 自我评价

1、完成了课堂的教学目标，注重了知识的生成过程 本节课采用问题引入法，从教材探究性问题铺设水管的长度入手，用特殊值探究锐角的对边与斜边的比，用学生已知的知识去探究未知的知识，符合学生的认知规律，大部分学生都能动手动脑。给出正弦的定义后，都能正确利用定义去求锐角的正弦。

2、突破了教学的重难点，注重了数学方法的渗透

本节课重、难点在于比值的理解，我是从以下几方面做的：（1）突破角的任意性（从特殊到一般），（2）突破直角三角形大小的任意性（相似三角形性质的运用），使学生逐步认识到：在直角三角形中，对于固定的（30度）的角，无论这个直角三角形大小如何，其对边与斜边的比值始终保持不变。

3.加强了与学生的合作交流，注重突出学生的主体地位 每个问题的提出，都由学生去想办法解决，我只是加以引导和总结.教学中，我一直比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，从而保证施教活动的有效性。

二、反思不足

1在合作探究中留给学生思考的时间过少。想着时间很紧，基本上一环节一环节的没有停顿，有些反应慢点的学生可能还没彻底弄懂，我就进入了下一个环节。

2引导启发学生分析问题的方法还需改进。数学学习最重要的是要学会分析问题的方法，这节课在方法的引导上稍显粗糙。

3对学生的情况准备的不充分。两天前我在九（4）班试讲过一次，当时学生积极思考，踊跃发言，讲课非常顺利，效果很好。现在给九（6）班学生上课，本以为学生素质更高，跟老师的配合应该更好，但没想到学生普遍不举手发言，试着调动了几下没反应，心里就有些着急。这说明我缺乏随机应变、灵活掌控课堂的能力。

4、由于学生的不积极，我马上陷入了另一个问题：讲得过多。

三、课堂重建

1、我将尽可能站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折。

2、时间的安排可以更紧凑些。前面的知识点应在15分钟内讲完，这样后面的问题学生就有更多的思考时间。

3．在教学方法上，采用学生自主交流、合作学习、教师点拨的方式，把主动权真正交给学生，让学生成为课堂的主人。

4．与学生多作交流。用鼓励的眼神，用耐心的启发，而不是心浮气躁的埋怨。

每次讲课都是对教师教学能力的一种提升，讲，然后知不足。教到老，学到老，永远不要以老教师自居，然后停滞不前，这是这次讲课给我的启示。

第五篇：锐角三角函数教学反思

本节课是锐角三角形这章的第一节课，是学生在学了直角三角形及勾股定理基础上再来研究直角三角形边与角的关系的内容，而锐角三角函数值实质上就是边与边之间的一种比值，它能沟通了边与角之间的联系，为解直角三角形提供了角边关系的根据。

本节课重难点就是对比值的理解，苏老师从以下几方面着手研究：（1）讨论角的任意性（从特殊到一般），（2）运用相似三角形性质，让学生领悟到：在直角三角形中，对于固定角，无论直角三角形大小怎么样改变，都影响不到其对边与斜边的比值。

新课开始采用激趣设疑方法，从修建扬水站铺设水管问题入手，让学生参与问题讨论，唤起学生学习兴趣和求知欲。再根据从特殊到一般的学习方法，利用特殊角来探究锐角的三角函数，通画图，找出边的长度、角的度数，计算相关方面进行探究。整堂课都在愉快的氛围中进行。多数学生都能积极动脑积极参与思考。教学中，要关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，从而保证施教活动的有效性。

在以后教学中，还要多注意以下两点：

（1）要多花点时间来研究如何调控课堂气氛。学生的注意力是比较容易分散的，兴趣也比较容易转移，因此，越是生动形象的语言，越是宽松活泼的气氛，越容易被他们接受。（2）要学会换位思考，站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，学会真正把课堂还给学生，让学生来做课堂的主角。

多反思，做好反馈工作，不断总结得失，不断进步。只有这样，才能真正提高课堂教学效率。