第一篇：考研数学公式总结
上次就数学科目中的边角线、三角形、对称以及四边形的定理及公式做了总结，今天是关于圆这一部分的定理总结。由于圆这一部分涉及到的公式定理比较多，小优就单独做以总结。
圆
1.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。2.圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
3.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。4.同圆或等圆的半径相等。
5.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。6.和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线。7.到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。
8.到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线。9.不在同一直线上的三点确定一个圆。
10.垂径定理： 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。11.推论1： ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。12.推论2 ：圆的两条平行弦所夹的弧相等。13.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
14.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等所对的弦的弦心距相等。15.推论 ：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
16.定理 ：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
17.推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧也相等。18.推论2 :半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径。19.推论3 :如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。20.定理: 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。21.直线与圆的位置关系①直线l和⊙o相交 d；②直线l和⊙o相切 d=r；③直线l和⊙o相离 d>r。
22.切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。23.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径。24.推论1： 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。25.推论2 ：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。26.切线长定理 ：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
27.圆的外切四边形的两组对边的和相等。
28.弦切角定理 ：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
29.推论： 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。30.相交弦定理 ：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。
31.推论： 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。
32.切割线定理 ：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
33.推论 ：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
34.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。
35.两圆之间的位置关系：①两圆外离 d>R+r ；②两圆外切 d=R+r；③两圆相交d
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形;
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。
38.圆的标准方程 ：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注：(a,b)是圆心坐标。
圆的一般方程： x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0。39.圆：体积=4π/3(r^3)面积=π(r^2)周长=2πr 40.弧长公式 l=a*r，a是圆心角的弧度数,r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r。以上就是关于圆的一些定理公式的总结，如有遗漏敬请谅解。
预告：下次数学定理内容为：抛物线、图形的周长面积以及体积公式、三角函数公式、公式表达式。
第二篇：2018年考研联考数学公式汇总
凯程考研，为学员服务，为学生引路！
2018年考研联考数学公式汇总
下面是凯程考研为考生们分享的2018考研联考数学公式，希望对考生们有一定的帮助，考研的小伙伴加油啊！
凯程考研精心为考生们整理出了2018考研联考综合数学公式。详细内容如下：
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和
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73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75、等腰梯形的两条对角线相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77、对角线相等的梯形是等腰梯形
78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分
第三篇：考研数学公式总结之高等数学曲率公式
凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构
考研数学公式总结之高等数学曲率公式
考研数学复习，公式是基础也是关键，高等数学中公式众多，大家要加深理解记忆。下面带着大家一起来巩固熟悉高等数学各类重要公式，下面是曲率公式。
曲率：
凯程提醒各位考生考研数学公式的记忆一定要准、牢，否则就没办法进行做题和运算。
第四篇：考研数学公式总结之高等数学拉格朗日中值定理公式
凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构
考研数学公式总结之高等数学拉格朗日
中值定理公式
考研数学复习，公式是基础也是关键，高等数学中公式众多，大家要加深理解记忆。下面带着大家一起来巩固熟悉高等数学各类重要公式，下面是拉格朗日中值定理公式。
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第五篇：高二数学公式总结
锐角三角函数公式
sin α=∠α的对边 / 斜边
cos α=∠α的邻边 / 斜边
tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）
（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A））
三倍角公式
sin3α=4sinα²sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα²cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a = tan a ² tan(π/3+a)² tan(π/3-a)三倍角公式推导
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina
=3sina-4sin³a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa
=4cos³a-3cosa
sin3a=3sina-4sin³a
=4sina(3/4-sin²a)
=4sina[(√3/2)²-sin²a]
=4sina(sin²60°-sin²a)
=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]
=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
cos3a=4cos³a-3cosa
=4cosa(cos²a-3/4)
=4cosa[cos²a-(√3/2)²]
=4cosa(cos²a-cos²30°)
=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)
=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}
=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)
=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
上述两式相比可得
tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))学习方法网[]
三角和
sin(α+β+γ)=sinα²cosβ²cosγ+cosα²sinβ²cosγ+cosα²cosβ²sinγ-sinα²sinβ²sinγ
cos(α+β+γ)=cosα²cosβ²cosγ-cosα²sinβ²sinγ-sinα²cosβ²sinγ-sinα²sinβ²cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα²tanβ²tanγ)/(1-tanα
-tanβ²tanγ-tanγ²tanα)
两角和差
cos(α+β)=cosα²cosβ-sinα²sinβ
cos(α-β)=cosα²cosβ+sinα²sinβ
sin(α±β)=sinα²cosβ±cosα²sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα²tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα²tanβ)
和差化积
sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ =-2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
积化和差
sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2
cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2
β²tan
cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
诱导公式
sin(-α)=-sinα
cos(-α)= cosα
tan(—a)=-tanα
sin(π/2-α)= cosα
cos(π/2-α)= sinα
sin(π/2+α)= cosα
cos(π/2+α)=-sinα
sin(π-α)= sinα
cos(π-α)=-cosα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tanA= sinA/cosA
tan（π/2＋α）＝－cotα
tan（π/2－α）＝cotα
tan（π－α）＝－tanα
tan（π＋α）＝tanα
诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限
万能公式
sinα=2tan(α/2）/［1+tan＾(α/2)］
cosα=［1-tan＾(α/2)］/1+tan＾(α/2)］
tanα=2tan(α/2)/［1-tan＾(α/2)］
其它公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可
(4)对于任意非直角三角形,总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证:
A+B=π-C
tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得证
同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC
(8)（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC
(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
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