2014新北师大版四年级数学上册知识点总结

第一篇：2014新北师大版四年级数学上册知识点总结

北师大版四年级数学上册知识点总结

第一单元《认识更大的数》

1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

2、亿以内数的读数方法：

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。

3、亿以内数的写数方法：

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

4、比较数大小的方法：

多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。

如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位„„直到比出大小为止。

5、多位数的改写

改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

6、求近似数

（1）精确数与近似数的特点：精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

（2）用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。

如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

第二单元《线与角》

1、线的认识

（1）直线、射线、线段

直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。线段: 不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。

射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。)直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。（2）点与线的关系

过一点可画无数条直线； 过两个能画一条直线；

过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

2、平移与平行

（1）在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。（2）平行线的画法。

①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

②用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。③沿一条直角边在画出另一条直线。

（3）用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。

3、相交与垂直

（1）相交与垂直的概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）（2）画垂线：

①过直线上一点画垂线的方法： 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

②过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

（3）明确点到直线之间垂线段最短。

4、旋转与角

（1）角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。（2）平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。（3）周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

（4）角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。

5、角的度量

（1）认识度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

（2）认识量角器：量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。（3）量角器的使用方法：“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

（4）看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

6、画角

（1）用量角器画指定度数的角的方法：

画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

（2）30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

第三单元《乘法》

1、三位数乘两位数

（1）估算方法：用四舍五入法进行估算。

估算的时候，①可以把两个因数都看作接近的整

十、整百数，然后相乘。

②把其中的一个因数看作接近的整

十、整百数，另一个因数不变，然后相乘。（2）利用竖式计算三位数乘两位数

三位数乘两位数，相同数位要对齐，先用两位数个位上的数乘三位数，积的末位要与个位对齐，再用两位数十位上的数乘三位数，积的末位要与十位对齐，然后把两个数加起来，就是这两个数的乘积。

因数中间或末尾有0的三位数乘两位数：中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。（3）估计具体事物的数量

估计具体事物的数量时，①可以把它分成相同的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数。②可以列出乘法算式，估计乘法算式的积，以此来估计具体事物的数量。注意：根据具体情况灵活估算

第二篇：新北师大版四年级上册数学

新北师大版四年级上册数学《买文具》教案设计

第四单元 运算律

四坪山小学 牛慧宇

教学内容: 买文具

（一）一、教学目标

1、在解决实际问题的过程中，回忆和巩固含有小括号的算式的运算顺序。

2、理解并掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。

3、在计算的过程中，逐步培养学生认真看题，耐心计算的良好习惯。

二、重点难点

理解并掌握含有中括号的混合运算的运算顺序 熟练进行简单的整数四则混合运算

三、教 学 方 法 教法：情境教学法 练习法

学法：自主、合作、探究的学习方式

四、教 具 与 学 具 多媒体课件 练习本

五、教学过程

（一）、温故知新，复习导入 计算下列算，并说说运算顺序。459—20×20 1000—700+225 规律。（二）、互动新授，探索新知

1、创设情境，交流算法。

（1）课件出示教材第 47 页情境图。让学生仔细观察情境图，交流自己从图中获取的数学信息。

（2）提出问题：买 3 个计算器和一支钢笔要多少元？ 让学生独立尝试解答，教师巡视检查。

（3）提出质疑：笑笑列的算式该怎么算呢？这个综合算式既含有乘法，也 含有加法和除法？（4）还可以怎样计算？

（5）课件出示教材第 47 页，下面计算式题： 这样的算式应该先算什么再算什么？ 指名说一说每一个算式的运算顺序。师根据生答，概括小结（课件出示）：填一填

2、尝试探索，领会新知。

（1）课件出示教材第 48 页“试一试” ：你能添上括号使 9÷3×5－2=1 140+360÷6 120÷4×30成立吗？ 学生在小组内交流方法，教师巡视指导。

（2）含有中括号的算式，在计算时应该按什么样的顺序进行计算？ 指名汇报，师生共同小结：在含有中括号的算式里，要先算小括号里面的，再计算中括号里的，最后算括号外面的。

（三）、巩固练习

完成教材第 49 页“练一练”第 4 题。

（四）、课堂小结

今天我们学习了什么？你能总结一下四则运算的运算顺序吗？

（五）、布置作业

完成教材第 49 页“练一练”第 3题。

（六）、板书设计

买文具

22×3=66（元）24÷4=6（元）66＋6=72（元）。

22×3+24÷4 =66+24÷4 =66+6 =72（元）22×3+24÷4 =66+6 =72（元）

第三篇：新北师大四年级上册数学计算题

小学四年级数学上册计算题练习

三位数除以两位数(每题5分)336÷

21858÷39

918÷27

888÷37

645÷32

432÷46

966÷2731÷79

980÷28

828÷36 689÷3

4618÷88

372÷4294÷29

328÷42

395÷56

765÷74

840÷35

630÷31

961÷19 三位数乘两位数(每题5分)

135×45

108×25

54×312

47×210

138×54

126×89

203×32

312×25

437×28

82×403 208×24

36×137

406×23

460×23

305×56

624×78

46×589

353×56

45×240

479×85

三、简便计算(每题5分)

48＋25＋175

578＋143＋22＋57 128＋89＋72 357＋288＋143

129＋235＋171＋165 125×16 378＋527＋73

167＋289＋33

37×8×125 75＋34＋125＋366

163＋32＋137＋268

153＋38＋162

25×36

125＋75＋320 158＋395＋105

822＋197＋78 18×72＋72×182 25 ×125×

32（15×25）×38×25×4 102×99＋10（60×25）×4 125×72 125×56

25×17×4

（25×125）×（8×4）

9×8×125 38×99＋38

75× 299＋75

（125×5）×8 38×125×8×3

5×289×2

125×5×8×2 60×25×4

125×5×8

25×17×4

37×8×125 125×32

24×12

5125×（8＋80）

（80＋4）×25

8×（125＋9）3200÷50 400÷25

150÷25

800÷25（20＋4）×25

×（200＋3）

（125＋17）×8 2000÷125

9000÷125 102×13 48×125(100＋2)×99

102×（100－1）

25×(40＋4)（25＋100）×4

99×（100＋1）

（125＋40）×8（125＋25）×8

(30＋25)×4 102×13 88×102 46×102

48×1099×46

102×42

103×31

107×16

108×15

125×88 88×102

102×99

39×101

25×41 48×101

201 ×24

302×43

48×125 300÷25

4000÷125

240÷5

四、混合运算(每题10分)672－672÷12×7

987÷（345－298）×65 210×[520÷(240－227)]

340－240÷20×5 30×(320－170)÷90

[458－(85＋28)]÷23 630×[840÷(240－212)]

408÷[512－(178＋283)] 864÷[(27－23)×12]

(105×12－635)÷2 240－140÷5×360－260÷20×5 104×48＋272÷16

35＋65÷5－2 240＋180÷30×

2450÷30＋20×3 146－(34＋420÷70)

624÷[(27－14)×4](77－21÷7)×69

1(165－65÷5)×5 840÷[(120＋195)÷15]

[557－(186＋26)]÷23

375÷（25－10）×1

5（659－34）×（280-40）（324-285）×12 ÷26

（160－48÷12）×4 336÷[（36－29）×6]

62×（300－145÷5）

35×（320－170）÷50

（36×54－984）÷24

小学四年级数学上册计算题练习 1、288÷32＝2、522÷58＝3、873÷48＝ 4、604×32＝5、348×57＝6、64×397＝7、885÷17＝8、987÷25＝9、34×74＝10、46×44＝11、45×36＝12、3021－42×52=13、36×（432－187）=

14、（616＋336）÷28=15、39×120÷2616、95×24＝17、107×43＝18、58×769＝19、5001－201×18=20、67×295＝21、34×47＝ 22、735÷15×21= 23、953÷28＝24、871÷47＝ 25、926÷28＝26、665÷25＝27、94×（136＋184）= 28、175×36＝29、384×78＝30、94×514＝ 31、4987＋113×33=32、32×（964-774）= 33、297÷9＋82×3734、736÷（536÷67）=35、145×12= 36、135×12= 37、672÷14= 38、96÷12=39、762÷12= 40、325×26=41、237×83=42、828÷18= 43、260÷32= 44、406÷58= 45、54×145= 46、36×254=47、790÷34= 48、968÷28= 49、648÷36= 50、43×129=51、32×164= 52、406÷58= 55、12×124= 56、85×215=57、576÷18= 53、624÷24= 54、368÷46= 58、912÷38= 59、200÷32=60、85×142= 61、16×134=62、832÷26=63、574÷41= 64、936÷39= 65、160×30= 66、220×40= 67、816÷68= 70、1180×50= 73、786÷64= 76、390×14= 79、560÷28= 82、672÷42= 85、36×120= 88、910÷23= 91、27×150= 68、492÷24=71、290×30=74、516÷43= 77、460÷23=80、320×16= 83、249÷27= 86、18×230=89、928÷32=92、460÷28=69、392÷14= 72、762÷13= 75、360×12= 78、820÷41= 81、280×15= 84、274÷38= 87、336÷84= 90、23×340= 93、384÷48= 94、896÷46=95、106×30=96、206×40= 97、874÷23= 100、305×50=101、108×90= 102、962÷35= 98、936÷39=99、408÷12= 103、415÷59= 106、26×108=109、518÷14= 112、186÷60= 115、176×46= 118、564÷47= 121、25×328= 124、962÷74= 127、448÷32= 104、615÷32= 107、360÷24=110、18×103= 113、652÷16= 116、322×35=119、968÷26= 122、666÷18=125、28×153=128、756÷18= 105、73×207=108、888÷27= 111、69×105= 114、7360÷32= 117、350÷26= 120、83×217= 123、945÷21= 126、34×246= 129、638÷23= 130、160×60= 131、460×80= 132、336÷84= 133、450÷75= 134、322÷46= 135、350×15= 136、430×26=137、701÷91=138、305÷57= 139、492÷69= 142、582÷42＝145、208×30= 148、127÷21＝151、26×320= 154、2700÷36= 157、4360÷86 160、237×82＝163、124×73=140、19×302=143、634÷34＝146、209×60= 149、752÷88＝152、3726÷54 =155、134×12=158、2782÷26= 161、171÷57=164、46×215=141、87×410=144、340÷68= 147、125÷25＝150、25×306= 153、4173÷39= 156、176×47 ＝159、2016÷28= 162、2001÷87=165、876÷73= 166、224×36=167、28×153=168、992÷16= 169、27×142= 170、182×47= 171、315÷45= 172、322×24=173、145×27=174、324÷34= 175、607÷69= 178、286×35＝181、621÷26= 184、960×32= 187、503×21= 190、784÷61= 193、312÷60= 196、324÷81= 199、196÷39= 176、213÷27=179、108÷36= 182、384÷62= 185、468÷18= 188、647÷56= 191、620÷20=194、364÷70= 197、245÷71= 200、185÷37= 177、679×13=180、27×620=183、325÷41= 186、253×56=189、574÷48= 192、565÷80=195、352÷50= 198、350÷51= 201、272÷69=202、402÷79= 203、203÷49= 204、140÷26= 205、305÷56=206、108÷26=207、276÷36= 208、308÷46= 209、576÷18= 210、312÷24= 211、414÷23= 214、816÷51= 217、640÷16= 210、840÷21= 213、952÷28= 216、360÷40= 219、240÷77= 222、432÷48= 212、288÷18= 215、930÷31= 218、860÷43=211、119÷15=214、240÷37=217、143÷70=220、287÷43 =223、118÷15= 213、665÷25=216、720÷24=219、720÷18=212、396÷12=215、420÷58= 218、632÷90 = 221、590÷27= 224、144÷16= 225、212÷24=226、175÷26 = 227、158÷25 = 228、230÷26= 229、144÷26= 230、126÷18= 231、136÷17= 232、584÷26 =233、370÷39= 234、762÷63=235、217÷16 =236、178÷25= 237、393÷25=238、384÷16 =239、118÷16=

775÷25=241、576÷18=242、930÷31= 243、163÷17=244、404÷42=245、207÷22= 246、312÷39= 247、204÷43 = 248、350÷51= 249、444÷74= 250、638÷72=251、316÷53=240、252、140÷26= 253、200÷25 = 254、104÷26= 255、720÷18= 256、432÷27= 257、958÷43= 258、708÷59 = 259、400÷49= 260261、633÷88 = 262、350÷68= 263240÷81= 265、324÷81= 267、350÷51=268、196÷39= 270、272÷69=271、402÷79=、632÷90=、242÷60= 264266、245÷71= 269、185÷37=272、203÷49=、273、305÷56=274、108÷26= 275、276÷36= 276、308÷46= 277、576÷18= 278、312÷24= 279、414÷23= 282、816÷51= 285、640÷16=288、840÷21= 291、3276÷84= 294、17×204= 295 297、676×6= 298 280、288÷18=283、930÷31= 286、860÷43= 289、396÷12= 292、126×97= 293、56×820= 296、31×854= 299281、665÷25= 284、720÷24=287、720÷18=290、952÷28=

、93×125=、77×510=、66×211= 300、582×65= 301、845×86= 302、564×89= 303、86×963= 304306、297×39= 307309、36×307= 310 312、371×63= 313、145×31= 305、10×970= 308、518×77 = 311、69×188= 314、848×73=、92×942=、371×63=、579×54= 315、38×892= 316、489×85= 317、64×554= 318、73×437= 319、807×97= 320、86×463= 321、692×78= 323 325、593÷15= 326 328、475÷51= 329 331、931÷14= 332 334、542÷65= 335、319×10= 324、567÷42= 327、475÷25= 330、591÷34= 333、805÷86= 336、63×633=、545÷85=、671÷16=、864÷27=、564÷59= 337、786÷93= 338、559÷45= 339、848÷33= 340、145÷45= 341343、176×46= 346、322×35= 349、83×217=、145×12= 344、325×26= 347、54×145= 350、43×129=342、135×12=345、237×83=348、36×254= 351、32×164= 352、25×328=353、12×124= 354、85×215= 355、28×153=356、85×142= 358、34×246 359、160×30= 361、160×60= 362、180×50= 364、460×80=365、360×12=

350×15=368、320×16= 357、16×134= 360、220×40=363、290×30=366、390×14=369、280×15= 367、370、430×26=371、36×120=372、18×230= 373、26×320= 376、87×410= 379、208×30= 382、209×60= 374、23×340= 377、106×30= 380、305×50=383、73×207= 375、27×150=378、206×40=381、108×90= 384、26×108= 385、25×306= 386、18×103= 387、69×105= 388、19×302=

一、简便计算练习题

158+262+138

375+219+381+225

5001－247－1021－232

（181+2564）+2719

378+44+114+242+222

276+228+353+219

7755－(2187+755)2214+638+286

3065－738－1065

2357－183－317－357

2365－1086－214

765-146-28-26

234-65-35 273-128-62 279-73-127

578－176－324

679-（213+79）786-（219+86）389-（89+215）

497－299

4× 12×25 135×6+65×6

×53+53

25×38×4

1500÷25÷4 4800÷25÷4 56000÷8÷125 2300÷50÷2

178×101－178 84×36+64×84 75×89+11×75

178×99+178

79×42+79+79×57 38×101－38

75×27+25×27

35×37+65×37

37×83+17×37

19×103－19×3

99×38+38

23×41+59×23

(13×125)×(3×8)

123×18－123×3+85×123

18×82+18×47+18×71

38×41+59×38

58×99+58

138×72－72×38

23×83+17×23

42×103－42×3

25×62×4

99×38+38

125×43×8

二、应用题（列竖式计算）

1、一辆汽车每小时行驶85千米，从甲城到乙城共需行驶24小时，甲乙两城相距多少千米？

2、张叔叔每分钟打字72个，照这样计算，张叔叔打字48分钟，一共能打多少个字？

第四篇：四年级数学上册知识点总结

四年级数学上册知识点总结

1、数位顺序表的顺序从右往左是怎样的？ 答：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位

2、数位顺序表有哪几个数级？ 答：个级、万级、亿级

3、个级有哪几个数位？

答：个位、十位、百位、千位

4、万级有哪几个数位？

答：万位、十万位、百万位、千万位

5、亿级有哪几个数位？

答：亿位、十亿位、百亿位、千亿位

6、千万位的左侧是什么数位？ 答：亿位

7、千万位的右侧是什么数位？ 答：百万位

8、亿位的右侧是什么位？ 答：千万位

9、十个十万是？ 答：100万

10、十个100万是？ 答：一千万11、100个十万是？ 答：一千万

12、读数的步骤？ 答：第一步：分级

第二步：读数

13、万级的读法和个级一样嘛？ 答：不一样，要在末尾加万字

14、写数第一步干什么？ 答：找万字

15、比较数的大小第一步干什么？ 答：分级

16、数位不一样多时，怎么比较？ 答：数位多的数大

17、数位一样多时怎样比较？ 答：从最高位比起，依次比下去

18、四舍五入时，第一步做什么？ 答：分级

19、四舍五入时，第二步做什么？ 答：找到要省略到的数位

20、四舍五入时，第三步做什么？

答：省万看千、省亿位看千万位、省千万位看百万位…….21、量角器由的构成、答：中心点、0度刻度线、90度刻度线、内圈刻度线、外圈刻度线

22、量角的度数的步骤？

答：第一步：将量角器的中心点与角的顶点重合第二步：将量角器的0度刻度线与角的一条边重合

23、角的定义？ 答：由一点引出两条射线所围城的图形叫做角

24、角的构成？

答：一个顶点，两条边

25、直线的特点？

答：没有端点，可以向两端无限延长

26、线段的特点？

答：有两个端点，有限长

27、射线有什么特点？

答：一个端点，向一端无限延长

28、角的分类？

答：锐角、直角、钝角、平角、周角

29、什么是锐角？

答：大于0度小于90度的角叫做锐角 30、什么是直角？

答：等于90度的角叫做直角

31、什么是钝角？

答：大于90度小于180度的角叫做钝角

32、什么是平角？

答：等于180度的角叫做平角

33、直角与平角与周角的关系？ 答：一个周角=两个平角=四个直角

第五篇：四年级上册北师大版数学知识点

四年级上册北师大版数学知识点

在现实学习生活中，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。为了帮助大家更高效的学习，下面是小编帮大家整理的四年级上册北师大版数学知识点，欢迎阅读与收藏。

1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。

2、射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。

3、线段有两个端点，可以量出它的长度。

4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的`两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。

5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。

6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点），这两条射线是角的（边）。角通常用符号（“∠”）来表示。

7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。

8、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。

10、对顶角相等。

11、三角形三个角的和是180度。四边形的四个角的和是360度。

12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。

13、1平角=2直角。1周角= 2平角= 4直角。

14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度；

15、锐角<直角<钝角<平角<周角1小时，16、时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°

小学数学小数知识点

把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1，7/100记作0.07。

小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0。36是两位小数，3.066是三位小数

小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。

小数的写法：小数点写在个位右下角。

小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。化简

小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。

小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。

提高数学成绩诀窍

很多学生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。

学生要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。

只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步