最优控制理论课程总结（合集5篇）

第一篇：最优控制理论课程总结

中南大学信息科学与工程学院

《最优控制理论》

课程总结

姓 名： 肖凯文 班 级： 自动化1002班

学 号： 0909100902 任课老师： 彭 辉

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摘 要： 最优控制理论是现代控制理论的核心，控制理论的发展来源于控制对象的要求。尽50年来，科学技术的迅速发展，对许多被控对象，如宇宙飞船、导弹、卫星、和现代工业设备的生产过程等的性能提出了更高的要求，在许多情况下要求系统的某种性能指标为最优。这就要求人们对控制问题都必须从最优控制的角度去进行研究分析和设计。最优控制理论研究的主要问题是：根据已建立的被控对象的时域数学模型或频域数学模型，选择一个容许的控制律，使得被控对象按预定要求运行，并使某一性能指标达到最优值[1]。

关键字：最优控制理论，现代控制理论，时域数学模型，频域数学模型，控制率 Abstract： The Optimal Control Theory is the core of the Modern Control Theory，the development of control theory comes from the requires of the controlled objects.During the 50 years，the rapid development of the scientific technology puts more stricter requires forward to mang controlled objects，such as the spacecraft，the guide missile，the satellite，the productive process of modern industrial facilities，and so on，and requests some performance indexes that will be best in mang cases.To the control problem，it requests people to research ,analyse，and devise from the point of view of the Optimal Control Theory.There are mang major problems of the Optimal Control Theory studying,such as the building the time domain’s model or the frenquency domain’s model according to the controlled objects,controlling a control law with admitting, making the controlled objects to work according to the scheduled requires, and making the performance index to reseach to a best optimal value.Keywords: The Optimal Control Theroy，The Modern Control Theroy，The Time Domaint’s Model，The Frequency domain’s Model，The Control Law

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一、引言

最优控制理论的形成和发展和整个现代自动控制理论的形成和发展十分不开的。在20世纪50年代初期，就有人开始发表从工程观点研究最短时间控制问题的文章，尽管其最优性的证明多半借助于几何图形，仅带有启发性质，但毕竟为发展现代控制理论提供了第一批实际模型。由于最优控制问题引人注目的严格表述形式，特别是空间技术的迫切需求，从而吸引了大批科学家的密切注意。经典变分理论只能解决一类简单的最优控制问题，因为它只对无约束或开集性约束是有效的。而实际上碰到的更多的是容许控制属于闭集的一类最优控制问题，这就要求人们去探索、求解最优控制问题的新途径。在种种新方法中，有俩种方法最富成效：一种是苏联学者庞特里亚金（Л.С.Понтрягин）的“极大值原理”；另一类是美国学者贝尔曼（R.E.Bellman）的“动态规划”[2]。受力学中哈密顿（Hamilton）原理的启发，庞特里亚金等人把“极大值原理”作为一种推测首先推测出来，随后不久又提供了一种严格的证明，并于1958年在爱丁堡召开的国际数学会议上首先宣读。“动态规划”是贝尔曼在1953-1957年逐步创立的，他依旧最优性原理发展了变分学中的哈密顿—雅可比理论，构成了“动态规划”。它是一种适用于计算机计算，处理问题范围更广的方法。在现代控制理论的形成和发展中，极大值原理、动态规划和卡尔曼（R.E.Kalman）的最优估计理论都起过重要的推动作用[3]。

现代控制理论的形成和发展和数字计算机的飞速发展和广约应用密不可分。由于计算机的“在线”参与控制，这样，既不要求把控制器归结为简单的校正网络，也不一定要求有封闭形式的解析解，因此，使得最优控制的工程实现了可能。反过来又提出了许多新的理论问题，导致最优控制的直接和间接计算方法的大批研究成果的出现，进一步推动了控制理论的发展。

二、最优控制的含义

最优控制，就是将通常的最优控制问题抽象成一个数学问题，并且用数学语言严格的表示出来，最优控制可分为静态最有和动态最有两类。

静态最优是指在稳定情况下实现最优，它反映系统达到稳态后的静态关系。

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系统中的各变量不随时间变化，而只表示对象在稳定情况下各参数之间的关系，其特性用代数方程来描述。大多数的生产过程受控对象可以用静态最优控制来处理，并且具有足够的精度。静态最有一般可用一个目标函数J=f（x）和若干个等式约束条件或不等式约束条件来描述。要求在满足约束条件下，使目标函数J为最大或最小[4]。

动态最优是指系统从一个工况变化到另一个工况的变化过程中，应满足最有要求。在动态系统中，所有的参数都是时间的函数，其特性可用微分方程或差分方程来描述。动态最优控制要求寻找出控制作用的一个或一组数值，是特性指标在满足约束条件下为最优值。这样，目标函数不再是一般函数，而是函数的函数。因此，在数学上这是属于泛函数求极值的问题。受控系统的模型

受控系统的数学模型即系统的微分方程，它反映了动态系统在运动过程中所应遵循的物理或化学规律。在集中参数情况下，动态系统的运动规律可以用一组一阶常微分方程即状态方程来描述，即

.xtf[xt,ut,t]（2-1）

式（2-1）中：x（t）表示n维状态变量；u（t）表示为r维控制向量；f（）是x（t）、u（t）和t的n维函数向量；t是实数变量，可以概括一切具有集中参数的受控数学模型。

三、边界条件与目标集

动态系统的运动过程是系统从状态空间的一个状态到另一个状态的转移，其运动轨迹在状态空间中形成曲线x（t）。为了确定要求的曲线x（t），需要确定曲线的两点边界值。因此，要求确定初始状态xt0和中端状态xtf，这是求解状态方程式必需的边界条件。

最优控制问题中，初始时刻t0和初始状态x（t0）通常已知的，但是中端时刻tf和终端状态x（tf）可以固定，也可以自由。

一般的说，对终端的要求可以用如下的终端等式或不等式约束条件来表示，即

4

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（3-1）N1xtf,tf0N2ffxt,t0（3-2）它们概括了对终端的一般要求。实际上，终端约束规定了状态空间的一个时变或非时变的集合，此满足终端约束的状态集合称为目标集M，并可表示为： M={xtf：xtf∈Rn，N1xtf,tf0，N2xtf,tf0}（3-3）

为简单起见，有时终端约束式（3-3）称为目标集[5]。

四、容许控制

控制向量u（t）的各个分向量uit往往是具有不同物理属性的控制量。在实际控制问题中，大多数控制量受客观条件限制只能取值于一定范围。这种限制范围，通常可用约束条件

0≤u（t）≤umax（4-1）

或 ui来表示。

式（4-2）表示一个控制空间R中包括原点在内的超方体，式（4-1）和（4-2）式都规定了R空间中的一个闭集[6]。

由控制约束条件所规定的点集为控制域，并记为Ru。凡在闭区间[t0,tf]上有定义，且在控制域Ru内取值的每一控制函数u（t）均称为容许控制，并记为u（t）∈Ru。通常假定容许控制u（t）∈Ru是一种有界连续函数或分段连续函数[7]。

五、性能指标

从给定初始状态x（t0）到目标集M的转移可通过不同的控制规律u(t)来实现，为了在各种可行的控制规律中找出一种效果最好的控制，这就需要首先建立一种评价控制效果好坏或控制品质优劣的性能指标函数。性能指标的内容和函数，取决于最优控制问题所完成的任务。不同的最优控制问题，就有不同的性能指标，即使是同一问题其性能指标也可能不同。尽管不能为各式各样的最优控制问题规定了一个性能指标的统一格式，但是通常情况下，对连续系统时间函数性能指标已可以归纳为以下三种类型。rr mi，i=1，2，…，r（4-2）

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1）综合型和波尔扎（Bola）型性能指标 设综合性或波尔扎型性能指标为

式中：L为标量函数，它是向量x(t)和u(t)的函数，称为动态性能指标；为标量函数，与终端时间tf及终端状态xJ[u()][xtf,tf]L[x(t),u(t),t]dt（5-1）

tft0t有关，[xt,tfff]称为终端性能指标；J为标量，对每个控制函数都有一个对应值；u()表示控制函数整体，而u(t)表示t时刻的控制向量[8]。

式（5-1）类型的性能指标成为综合型和波尔扎问题，它可以用来描述具有终端约束下的最小积分控制，或在积分约束下的终端最小时间控制。

2）积分型或拉格朗日（lagrange）型性能指标 若不计终端性能指标，则式（5-1）称为

J[u()]tft0L[x(t),u(t),t]dt（5-2）

这时的性能指标称为积分型或拉格朗日问题，它更强调系统的过程要求。在自动控制中，要求调解过程的某种积分评价为最小（或最大）就属于这一类问题[9]。

3）终端型或麦耶尔（Mager）型性能指标

J[u()][xtf,tf]（5-3）

这时的性能指标称为终端或麦耶尔问题。这要求找出使终端的某一函数为最小（或最大）值的u（t），终端处某些变量的最终值不是预先规定的。

综上所述，性能指标与系统所收的控制作用和系统的状态有关，但是它不仅取决于某个固定时刻的控制变量和状态变量，而且与状态转移过程中的控制向量u（t）和状态曲线x（t）有关，因此性能指标是一个泛函[10]。

六、最优控制的求解方法

最优控制研究的主要问题是根据建立的被控对象的数学模型，选择一个容许的控制规律，使得被控对象按预定要求运行，并使给定的某一性能指标达到极小值或极大值。

静态最优问题的目标函数是一个多元普通函数，求解静态最优控制问题常用

中南大学信息科学与工程学院 的方法有经典微分法、线性规划、分割法（优选法）和插值法等。

动态最优问题的目标函数是一个泛函，求解最优控制问题常用的方法有经典 变分法、极大（极小）值原理、动态规划和线性二次型最优控制法等。对于动态系统，当控制无约束时，采用经典微分法或经典变分法；当控制有约束时，采用极大值原理或动态规划；如果系统是线性的，性能指标是性能指标是二次型形式的，则可采用线性二次型最优控制问题求解。1.变分法

变分法是求解泛函极值的一种经典方法，可以确定容许控制为开集的最优控制函数，也是研究最优控制问题的一种重要工具。掌握变分法的基本原理，还有助于理解以最小值原理和动态规划等最优控制理论的思想和内容。但是，变分法作为一种古典的求解最优控制的方法，只有当控制向量u（t）不受任何约束，其容许控制集合充满整个m维控制空间，用古典变分法来处理等式约束条件下的最优控制问题才是行之有效的。在许多实际控制问题中，控制函数的取值常常受到封闭性的边界限制，如方向舵只能在两个极限值范围内转动，电动机的力矩只能在正负的最大值范围内产生等。因此，古典变分法对于解决许多重要的实际最优控制问题，是无能为力的。2.最小值原理

最小值原理是由庞德亚金提出来的，它对于解决受约束的最优控制问题是很有效的。当u（t）不受约束时，可以用变分法成功地解决最优控制的求解问题。实际上，u（t）一般都是有约束的。当要求u（t）在一个m维的密闭集中取值时，变分法就不再适用了。这如同要求闭区间上连续可微函数的极值一样，令其倒数为零，求解时可能无解，但这不是真正意义上的无解，而是解可能出现在边界上。例如，y=kx在闭区间上存在最大值与最小值，但令0'==ky，得不到有关最值的任何信息，问题是最值出现在边界上。与此类似，用变分法求解带有约束的最优控制，有时也是行不通的，因为最优控制往往要求在闭集的边界上取值。极小值原理的突出优点是可用于控制变量受限制的情况，能给出问题中最优控制所必须满足的条件。虽然最小值原理为解决带有闭集约束的最优控制问题提供了

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有效的方法，但遗憾的是它只是一个必要条件。3.动态规划

动态规划又称为多级决策理论，是贝尔曼提出的一种非线性规划方法。动态规划的核心是贝尔曼的最优性原理，它将一个多级决策问题化为一系列单极决策问题，从最后一级状态开始到初始状态为止，逆向递推求解最优决策。动态规划法原理简明，适用于计算机求解，在许多理论问题的研究中，都应用到动态规划的思路。动态规划是求解最优化问题的重要方法，在应用动态规划时，有一个前提条件是系统的状态变量必须满足“无后效性”。所谓无后效性的概念是：在任一时刻kt，系统状态为x（kt），以后的状态仅决定于x（kt）以及x（kt）到达终点时刻1t的状态x（1t）的控制策略，而与以前的状态和以前的控制策略无关。因此，在应用动态规划方法时，要注意状态变量的选取，使之满足“无后效性”的条件。例如，讨论物体在空间运动时，不仅选用物体的空间位置座位状态变量，而且要将速度变量也包括在状态变量之内，以便满足“无后效性”的条件。动态规划法的局限性还表现在所谓的“维数灾难”问题：当状态变量的维数增加，要求计算机内存成指数倍增长，计算工作量也大大增加。此外，求解连续决策过程采用的动态规划法得到的哈密顿-雅克比方程是偏微分方程，求解x（kt）也是相当困难的。动态规划虽然提供的是充分条件，但是，由于连续型系统的哈密顿-雅克比方程难于求解而不能满足实际需要。4.三种方法之间的相互关系

动态规划法、极小值原理和变分法，都是求解最优控制问题的重要方法。由动态规划的哈密顿-雅克比方程，可以推得变分法中的欧拉方程和横截条件：也可以推得极小值原理的必要条件。变分法对解决开集约束的最优控制问题十分有效，但对于处理闭集性约束就无能为力了。变分法与极小值原理都可以解微分方程所描述的变分问题作为目标，结果得出了一组常微分方程所表示的必要条件。这三种方法要求的条件不同，其中属动态规划要求最高。在所要求的条件都满足的情况下，使用这三种方法所得结论相同。

随着社会科技的不断进步,最优控制理的应用领域十分广泛，如时间最短、中南大学信息科学与工程学院

能耗最小、线性二次型指标最优、跟踪问题、调节问题和伺服机构问题等。但它在理论上还有不完善的地方，其中两个重要的问题就是优化算法中的鲁棒性问题和最优化算法的简化和实用性问题。大体上说，在最优化理论研究和应用方面应加强的课题主要有：（1）适合于解决工程上普遍问题的稳定性最优化方法的研究；（2）智能最优化方法、最优模糊控制器设计的研究；（3）简单实用的优化集成芯片及最优化控制器的开发和推广利用；（4）复杂系统、模糊动态模型的辩识与优化方法的研究；（5）最优化算法的改进。相信随着对这些问题的研究和探索的不断深入，最优控制技术将越来越成熟和实用，它也将给人们带来不可限量的影响。

应当指出，在求解动态最优问题中，若将时域[t0,tf]分成许多有效域段，在每一分段内，将变量近似看做常量，那么动态最优化问题可近似按分段静态最优化问题处理，这就是离散事件最优化问题。显然，分段越多，近似的精确程度越多。所以，静态最优和动态最优问题不是截然分立，毫无联系的。

最有问题也可以分为确定性和随机性两大类。在确定性问题中，没有随机变量，系统的参数都是确定的。

七、目前最优控制理论的应用

目前研究最优控制理论最活跃的领域有神经网络优化、遗传算法、鲁棒控制、预测控制、混沌优化控制以及稳态递阶控制等等[10]。1.神经网络优化

理论上神经网络是基于以梯度法为基础的一种全局网络，由于受到算法的限制，不能保证收敛结果全局最优。根据神经网络理论，网络总是朝着能量函数递减的方向运动，并最后到达系统的平衡点，也就是说:Hopfield能量函数的极小点就是系统稳定的平衡点，这样就只要得到系统的平衡点即得到能量函数的极小点。因此把神经网络动力系统的稳定吸引子设定为适当的能量函数的极小点，优化算法从初始状态就随着系统运动到终端状态。即得到了极小点。如果把全局优化理论运用到控制系统中，则控制系统的目标函数最终到达的正是所希望的最小点。

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2.遗传算法

与最优控制相结合的遗传算法已1用到丁许多领域，解决了如组合优化、优化调度、运输问题、电机优化设计等实际问题。曹洁为了求解Riccati方程，在遗传算法基础上运用最优控制理论，优化选择两个权矩阵Q阵和R阵，使线性二次型最优调节器问题(LQR)以及线性二次型高斯问题((LQG)得到优化设计。曾进将改进的遗传算法引入受时间约束最优控制问题的求解，利用改进的遗传算法性能和收敛性，使受时间约束最优控制问题的求解获得满意的结果。3.鲁棒控制

鲁棒控制与最优控制结合解决许多如线性二次型控制、电机调速、跟踪控制、采样控制、离散系统的镇定、扰动抑制等等实际问题。王勋先提出了一种新的鲁棒最优控制器，该控制器使用Hm鲁棒控制理论设计抗扰调节器和二次型最优控制理论设计跟随调节器。应用于感应电机调速系统得到很好的效果。胡立生针对非线性不确定系统的采样控制，结合最优控制理论，研究了具有输出约束的一类非线性系统的鲁棒采样最优控制问题，结果表示为一些矩阵不等式。4.预测控制

最优控制理论在预测控制的应用主要是滚动优化算法，这种算法主要特点是把系统离散形式的有限优化目标实现滚动推进，使得在控制的全过程中实现了动态优化，而在控制的每一步实现静态参数优化。目前基于神经网络的多层智能预测控制模式得到了许多专家的研究和应用。邹健提出一种以小脑模型网络为多步预测模型的非线性预测控制算法，同时将遗传算法引入到滚动优化中来提高优化过程的收敛速度和求解精度。5.混沌优化控制

混沌运动是指在确定性非线性系统中不需附加任何随机因素亦可出现类似随机的行为。其基本的特征是运动轨道的不稳定性，表现为对初值的敏感依赖性或对小扰动的极端敏感性。混沌运动在一定的范围内按其自身的规律不重复地遍历所有状态，这种遍历胜可被用来进行优化搜索且能避免陷入局部极小。因此，混沌优化技术已成为一种新兴的搜索优化技术。

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6.稳态递阶控制

递阶控制是一种计算机在线稳态优化的控制结构。其指导思想是将一大系统分解为若干个互相关联的一子系统。即把大系统的最优控制问题分解为各子系统的问题。在各个子系统之上设置一协调器，判断所得的子系统求解子问题结果是否适合整个大系统的最优控制，若否，则指示各子系统修改子问题并重新计算。通过协调器的相互迭代求解即可得到最优解。

在实践的应用中，稳态控制的开环解并不是工业过程中最优状况。又提出一种新的方法:从实际过程提取关联变量的稳态信息，并反馈到上一级协调器用来修正基于模型求出的最优解，使之接近真实最优解。

八、结束语

现代控制工程与现代控制理论吸收了现代技术进步和现代数学发展的一切成果，同时最优控制也有了很大发展，如分布参数的最优控制、随即最优控制、自适应最优控制、大系统的最优控制和微分对策等，其中有大量的工程和理论问题尚待解决。可以毫不夸张的说，最优控制仍是一个十分活跃的研究领域。

随着工业自动化的不断进步，最优控制在理论和实践两方面都得到了充分的发展。在理论方面，日前需要研究解决的两个卞要问题就是优化算法中的鲁棒性问题和最优化算法的简化与实用性问题。关于最优化算法的改进将是今后研究的卞要方向之一。在应用方面，最优控制己经在很多领域发挥了重要的作用，在随机最优控制、分散最优控制、时间最短、能耗最小、线性一次型指标最优、跟踪问题、调节问题、伺服机构问题等中起到关键的作用。

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参考文献: [1]李国勇.最优控制理论与应用[M].北京：国防工业出版社，2008.[2]胡寿松，王执铨，胡维礼.最优控制理论与应用[M].北京：科学出本社，2005.[3]钱伟懿，徐恭贤，宫召华.最优控制理论及其应用[M].大连：大连理工大学出版社，2010.[4]王朝珠，秦化淑.最优控制论[M].北京：科学出版社，2003.[5]顾立钧.最优控制系统[M].北京：水利电力出版社，1993.[6]邓子辰.最优控制理论的发展及现状[J],大自然探索，1994，13（48），32-34 [7] T.H.Tsang,A second-order gradient method for determining optimal trajectories of nonlinear discrete-time systems[J].Int.J.Control3(1)，(1996)85-95.[8]A.E.Bryson,Y-C.Ho.Applied Optimal Control, Blaisdell, Waltham, MA,1969.[9]M.W.Helmy,F.Khalf and T.A.Darwish.Well design using a computer model.SPE Drilling & Completion,1998.[10]H.O.Fattorini.Infinite Dimensional Optimization and Control Theory.Cambridge, U.K;Cambridge University Press,1999.

第二篇：理论力学课程总结

理论力学课程总结

一·用一条你认为的主线来贯穿总结本课程的学习内容 理论力学是一门研究物体机械运动的一般规律的科学。经过一学期的学习，对理论力学有了初步大体的认识，笔者试图通过“运动”这条主线对课程进行梳理与总结：

1·首先要强调的是这里说的运动是指速度远小于光速的宏观物体的机械运动，他以牛顿力学的基本定律为基础，属于古典力学范畴。理论力学所研究的是这种运动中最一般、最普遍的规律，是各门力学分支的基础。理论力学的内容主要包括：静力学、运动学、动力学。但笔者认为可以通过对物体运动的分析来将其串联。

2·运动学：经典力学中运动是指运动物体空间位置的变化。那么如何描述这种变化呢？这里就涉及到运动学的知识。物体的运动和静止是相对的，运动是绝对的，静止是相对的。选取的参考体不同，那么物体相对于不同参考体的运动也不同。故描述任何运动都需要指明参考体。现只从几何的角度来研究物体的运动，同时又根据研究对象的不同分为质点运动与刚体运动，根据运动的复杂程度分为简单运动与合成运动（刚体的平面运动），根据描述方式的不同分为轨迹、速度、加速度的讨论。

质点的运动：质点运动的可以通过矢量法、直角坐标系法、自然法进行描述，三者相互联系又各有侧重和优势。点的复合运动与点的运动学方法作比较，可知前者主要研究瞬时的速度与加速度，后者通过数学知识建立动点绝对方程，可以得到持续运动中的各个运动量。重点总结点的合成运动。点的合成运动有三个对象：动点，定参考系，动参考系。

点的速度合成：

vavevr

aaaearaC 点的加速度合成：科氏加速度：

aC2ωevr，体现了动坐标系转动时，相对运动与牵连运动的相互影响。

其中，要强调的是瞬时牵连点的概念：任一瞬时，动系上与动点M重合的点M'即为此瞬时动点M的牵连点。而瞬时牵连点的速度与加速度即为动点的牵连速度与加速度，这个概念可以很好的判断e与ae。通过做过的题目总结可知，动点与动系的选择往往是解题的关键，而易于辨析的相对轨迹是选择动点与动系的重要原则，用充分利用约束条件使得相对轨迹的速度与加速度易于求解。

刚体的平面运动：刚体的运动可分为刚体的基本运动（平动与定轴转动）和刚体的平面运动。刚体的平面运动可看做是多种基本运动的合成。在分析刚体速度与加速度时，最重要的方法为基点法。速度分析时，有两个重要的定理，速度投影定理与瞬心法。

刚体各点速度分析:

vvAvB+vAB，vABrBA 刚体各点加速度分析：

aAaaABaB

nAB2anr,aBABABAαrBA

刚体是在受力后其大小、形状和内部各点相对位置都保持不变的理想化模型，基于这个原理，有速度投影定理：(vB)AB(vA)AB

刚体是理想化的质点系，故刚体的运动与点的运动既有联系，也

vAB可看作相对速度，有区别。上面公式中的vA为基点的绝对速度，vA即为绝对速度。但需注意的是，刚体的基点与动点是在一个刚体上，而点的复合运动中动系的选择是任意的。

3·静力学：力是物体间的相互作用，也是物体运动状态发生改变或是形变的原因。当物体静止时，必受平衡力。由于静止是相对的，故可看做是一种特殊的运动形式。这种运动下分析平衡力的问题为静力学问题。静力学主要研究受力物体平衡时作用力所应满足条件，受力分析的方法，以及力系简化方法。而解决问题的关键是通过受力分析建立有效的力系平衡方程，进而求解受力或力矩。

受力分析首先要判断力的类型，静力学中，主要有主动力与约束反力，主动较容易判断，但不同的约束产生不同的约束反力，通过分析约束的类型及性质，判断约束反力和约束反力偶。

(e)e(e)FF0MrF0 Ri任意力系平衡方程：i，oi其中，平面力系可列三个独立方程，空间力系可列六个独立方程，分别可以解三个和六个未知量，为静力学一般问题。

而还需强调的是特殊的结构——平面简单桁架，特殊的约束反力——摩擦力。简单桁架中每根杆均为二力杆件，每个节点都受一个平面汇交力系的作用。这些特殊性质是球节杆件受力的基础，主要运用节点法（以节点为研究对象，由已知力求出杆件内力）和截面法（选取适当截面，把部分桁杆截开，再考虑任意部分的平衡，求出被截桁杆的内力）。摩擦是一种极其复杂的力学现象，它的方向与用物体相对运动或是相对运动的趋势相反，大小也往往是一个范围，故需要将力与运动结合分析，这也是笔者下一部分要讨论的重点。

4·动力学：动力学主要研究受力物体的运动与作用力之间的关系。课程中涉及到分析力学（虚位移原理），达朗贝尔原理（动静法），质点系动力学普遍定理，动力学普遍方程与拉格朗日方程。

虚位移原理是建立在具有理想约束的质点系基础之上来分析平衡状态的，是“以动论静”。让静止的物体在满足约束条件的范围产生假想位移，主动力做功为零。在物体不同的情况下用动力学知识进行求解。虚位移原理等价于静力学普遍方程：

Frii1Ni0

在解题过程中，利用约束力不做功避免了约束力的出现这是虚位移原理解题与静力学相比最大的优势。遇到的题目大概会有两类，求主动力，将约束解除求约束力，难点是找出主动力对应的虚位移关系，主要通过几何法和坐标系解析法来确定。

*

达朗贝尔原理又称动静法，即用静力学中研究平衡问题的方法来求解动力学问题。将牛顿力学中的加速度赋予新的定义。引入惯性力：FIma，通过运动分析判断出加速度，可得到惯性力，可直接用静力平衡的知识解决问题。惯性力矩也是同样的原理。

质点系的达朗贝尔定理：

在刚体平面运动中：

F*maC*MCJC

在刚体定轴转动中：

FmaC***MMiMyjMzk*o*x

解题过程中运用了静力学中力系简化的方法，不过原理上却不尽相同。运用达朗贝尔定理时惯性力向哪点简化，惯性力矩中的转动惯量即为这点的转动惯量。

质点系动力学的三大普遍定理包括动量定理，动量矩定理，动能定理。描述了力的冲量、力矩、力做功与物体运动的关系。

dPF(e)dLo(e)M(Fioi)动量定理：dt动量矩定理：dt动能定理：T2T1W12

三个定理都是牛顿第二定律的变形，侧重点不同。应用动量定理可以避免考虑内力，动量矩定理不仅可以不考虑内力，且可忽略部分外力（被取矩的点或轴所受力），质点在有心力作用下动量矩守恒，动能定理中的动能变化由初末状态决定，在具有理想约束的一个自由度系统，应用动能定理建立系统运动与受力之间的关系，就显得非常简便。而在分析物体的动量、动量矩、动能时，不同的运动类型得到不同结果，平面运动与定轴转动是主要形式。这需要很好地掌握运动学知识。

达朗贝尔原理将动力学问题转化为静力学求解，虚位移原理建立了静力学普遍方程，而拉格朗日将其合二为一，既得动力学普遍方程。

*(FFii)ri0i1,2,3,N i1N在理想约束的情况下，动力学普遍定理可解决一切动力学问题，特别是对自由度在两个以上的问题，借助计算机可较简便的求解。对完整系统，拉格朗日方程是实用的建立动力学方程方法：dTTdLL()Qj和()0(j1,2,,k)jqjjqjdtqdtq在广义坐标下，拉格朗日方程的形式化简为：

ri)(Fmr0 iiiqji1n

应用拉格朗日方程可使系统的动力学方程的数目减少到最少（拉氏方程：3n –k个，牛顿方程：3n + k个），可消去全部理想约束力。拉氏方程遵循统一有效的、容易掌握的步骤解题，从而大大简化了复杂质点系动力学问题的分析和求解过程，提供了用广义坐标形式建立质点系动力学的普遍方程。值得指出的是拉氏方程中各项物理意义不如牛顿动力学方程那么明显；不能用该方程求解理想约束反例；对于单个物体或简单系统的动力学问题有时不如牛顿力学求解方便，因此到底怎样解决具体问题，由具体问题而定，不能一概而论。

解题时一般取整个系统为研究对象，分析研究对象的约束性质，确定自由度数目，并适当选取广义坐标；运动分析，用广义坐标、广义速度等表示系统动能；分析作用在系统上的主动力，并计算广义力。当主动力均为有势力时，应以广义坐标表示系统动能有时还要计算非保守主动力的广义力；将动能、拉氏函数、广义力带入相应的拉氏方程；根据相应的拉格朗日方程建立质点系的运动微分方程。

至此，笔者已将理论力学课程的大部分内容通过物体的运动串联起来，虽不够言简意赅，也存在一些漏洞，但总体上表达了自己的想法与所学。串联知识的同时，还简要介绍了自己在看书和做题时的心得体会以及一部分规范做题的步骤。在进行知识串联时，深刻体会到对自己不熟悉知识的力不从心，今后一定要在透彻的理解掌握基本概念的同时，多思考，多提问，多总结，一定不辜负章老师对我们的期望。

二·书评

本学期的理论力学课程，我主要以哈工大第六版《理论力学》和北京交通大学税国双老师编写的《理论力学》为教材，也参考了范钦珊编写的理论力学和贾书惠编写的理论力学教程。现主要将哈工大版（以下称哈版）和交大版教材（以下称交版）进行内容的简要比较，并阐述笔者对两本教材优势与不足的分析。

哈工大第六版

先比较一下两本教材的主要内容：

交版《理论力学》共分为10章，内容包括：绪论、静力学基本概念、力系的简化、力系的平衡方程及其应用、点的运动学及刚体的简单运动、点的合成运动、刚体的平面运动、虚位移原理、达朗贝尔原理、质点系动力学普遍定理、动力学普遍方程与拉格朗日方程。

交大版

哈版分三大部分15章，内容包括：静力学（含静力学公理、物体的受力分析、平面力系、空间力系、摩擦）；运动学（含点的运动学、刚体的简单运动、点的合成运动、刚体的平面运动）；动力学（含质点动力学的基本方程、动量定理、动量矩定理、动能定理、达朗贝尔原理、虚位移原理）。哈尔滨大学理论力学教研室编《理论力学》【第六版】是高校广泛采用的教材。因其多年修订，已经趋于成熟，是很难超越的经典教材。整本书由浅入深，逻辑清晰，比较容易入门，但真正掌握起来却不是那么容易；课后习题更是多年的精华，题目有很强的代表性，也与实际联系紧密；每一章的小结能够言简意赅的把重点串联起来，使初学者更好地把握所学内容。

相对于哈版，交版增加了动力学普遍方程与拉格朗日方程的章节，提升了分析力学的地位，更好的将分析力学融入教学；将动力学三大普遍定理合为一章，突出刚体平面运动微分方程的介绍，密切碰撞与动力学普遍定理的联系，数学计算要求较高；绪论部分，阐述了大量力学体系及力学史的内容，很好的突出了力学的地位，让我对力学更加重视和感兴趣；强调数学软件MATLAB的应用，试图将MATLAB软件和理论力学教学有机地结合起来，可以达到提高教学效率，激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考问题的能力的目的。

但交版毕竟只再版过一次，出现一些纰漏再所难免。现指出笔者在学习过程中发现的教材不恰当地方，与老师探讨。1·关于刚体定轴转动的定义。在交版教材的123页，是这样定义刚体绕定轴转动的：刚体在运动过程中，其上只有一条直线始终固定不动时，称刚体绕定轴转动。之后我做过这样一个题目：

图示匀质细杆的端点A、B在固定圆环中沿壁运动。已知：杆长为L、重为P，质心C的速度大小为υC（常数），圆环半径为r。试求惯性力系向圆心O简化的结果。

经分析可知，刚体AB是在绕刚体外O点定轴转动，这与所给概念冲突。哈版是这样定义的：刚体运动时。如果体内或其扩展部分有两点保持不动，这种运动称为刚体的定轴转动。实际上。刚体定轴转动时。体内或其扩展部分只能是有一线段保持不动，而不是有一直线始终保持不动。

2·交版中在介绍平衡力系时没有指明刚体在平衡时的运动状态。而高中所学是受平衡力系的物体保持静止或匀速直线运动。因为平横的概念贯穿整个理论力学课程，我对此产生疑问，高中所学是否正确？查阅资料后，了解到当力系的主矢和主矩同时为零时，刚体的可能运动状态有：质心静止或作匀速直线运动；而整个刚体除静止或作匀速直线平移外，在一般情况下，刚体还可能有更复杂的绕质心转动的运动状态，其角速度的大小和方向会随时间变化。感觉教材应该指出这一点。

3·交办的课后习题不够新颖，有很多是局限于哈版的课后习题的。但是因为内容的不同，导致课本知识与习题的脱节，特别是刚体平面运动微分方程部分，相应的课后习题较少，不能彰显着一部分的价值以及对数学计算的练习。4·还有一些小的印刷错误：如P270图9-47（b）FBx与FBy方

l1向标反；P103①式中误印为,P208FIR 式中也有同样的问

22题;P193④式中F

应加负号，与所设方向相反；P212FImAa改

tr，将其中一个改为

B为mAa；P145图（a）中误印了两个aP 9

5anr；

Fy中FAx改为FAy，第二个

M(F)改为MD(F)。P186练习题6-16未指明OA杆是否匀角速度运动，若不是匀角速度，向老师求教这个题的解法。

另外几本参考书，因看的不是太多，简要评价如下： 范钦珊主编的《理论力学》在新体系方面作了有益的尝试。静力学主要分为受力分析、力系简化、力系平衡三部分，叙述上有新意，教材比较注重联系工程实际，如动力学部分专设章节进行定性的工程实例分析。每章最后设有结论和讨论节，加深对基本内容的理解，并介绍相关内容的现代发展，很有意义。

贾书惠主编的《理论力学》有鲜明特色，经典理论推导简明，思路清晰，重视通过概念和理论进行定性分析，特别是有很多应用实例，如飞轮的妙用、自由下落猫的转体、人造地球卫星的姿态稳定问题等典型实例的引入，对我有很强的吸引力，有助于开阔思路，促进思考，培养创新精神。另外，书中思考题的设置饶有趣味，富有启发性。三·课评

先道一句：章老师,谢谢您了！

通过半年的相处教学，我不仅较好的掌握了我的第一门专业基础课，更重要的接受了一种新颖的教学模式，您将课堂的引导与课下小组自学结合起来，将创新性思维与规范解题结合起来，将对概念的推导证明、强化理解与鼓励我们解决竞赛难题结合起来。这门课程是我们受益匪浅，谢谢您，章老师。

现学生简要的对您教的这门课程发表自己的看法： 1·教学不适应的地方与相应的优势

您的课大多是通过调动大家的自觉性，来完成教学。要知道经历过十多年应试教育的我们，即使在茅以升班这样优秀的班集体也很难做到自觉地去掌握一门知识，在开学之初，大本分同学都对这种充满推导，互动性强，没有作业充满疑惑，很不适应。

但随着课程的推进，我逐渐体会到这种教学模式的好处。通过基本原理的推导，使大家对基本概念有了更深刻透彻的了解，在后面的做题过程中，我也发现所谓难题就是对基本概念抠得更深的题目。我试着对公式的由来进行推导，对此记忆更加深刻，做题时一步步的按原理分析，最终将难题解出；很好的课堂互动和小组学习，使同学们更多地参与思考，调动大家积极性，对自己不懂的问题，通过与老师和同学的讨论当场解决，提高了效率；对于没有作业批改问题，作为班级学习委员，我还找您谈过这个问题。至此，学生还是认为作业批改有其必要性，老师您布置的作业大多为非常规开放性作业，事实上这种作业更有难度，也就更需要老师您的评价与回馈。我们一共有过三次测试，我觉得应该对每次的试卷进行总结分析。

通过与您的谈话，我了解到学好专业课的三个重要组成部分：软件、数学、专业知识。你在教学过程中不断鼓励大家用MATLAB，对我们今后专业课的学习有深远意义。

2·我的建议

①.每周抽出一部分时间留给大家，让同学们讨论或是答疑。课前您也提到任选课太多的问题，这是我们无法改变的，真正用来思考问题的时间确实不多，如果拿出一部分课堂时间让大家去思考，也许会事半功倍。

②．上面提到过的，进行作业批改和考试的分析。

③.多介绍些专业课程与实际工程的联系，知道老师您的专业知识丰富，也有很多实践经验，如果将您的经历告诉大家，我想这门课的意义将不再是仅仅对知识的学习。

章老师，我算是与您交流较多的学生，也算是您半个课代表吧。这也使我所学颇多，真的很高兴能有您这样的老师来给我们授课。您丰富的教学经验，对知识的总体把握，对同学们的关爱和敬业精神都值得我学习终生。您对我们班的期望很高，我们最得还不够好，希望在今后的学习道路上，希望能一直有您的指引，再次感谢您！

第三篇：课程理论

《课程理论》

一、基本知识题（选择最合适的答案，每题2分，共15题，总计30分）

1．一般认为，现代课程研究兴起的标志是：博比特的《课程》

2．在泰勒提出的目标模式中，“暂定的教育目标”要经两个“筛子”的筛选，下列不属于这两个“筛子”的是：教育社会学

3．英国学者斯腾豪斯提出的课程开发模式是：过程模式

4．从学习要求的角度来看，课程可以分为：必修课程与选修课程

5．根据古德莱德的课程划分，教师的“教案”属于：领悟的课程

6．课程概念重构运动的代表人物是： 派纳

7．在目标模式中，课程开发工作的起点是：教育目标的确定

8．认为课程是由教材、学生、教师、环境共同构成的学者是：施瓦布

9．在“理解有关营养的重要事实和原理”这一目标中，属于“目标的内容方面”的信息是：“营养” 10．在“理解有关消化的重要事实和原理”这一目标中，属于“目标的内容方面”的信息是： “消化” 10．课程开发的“过程模式”的特点是：以有争议的问题为内容

11．从课程管理的角度，可以将课程分为“国家课程”、“地方课程”和：学校课程

12．将原来的“植物学”和“动物学”两门课程，整合成一门“生物学”课程，这门“生物学”课程可以称作：融合课程

13．在课程内容的组织上，与“心理顺序”相对的原则是：逻辑顺序

14．某省在实施新课程改革时，对“研究性学习”的课程内容进行了调整，由原先计划中的“尝试进行科学研究”，改为“农作业种植实验”，这属于课程实施的：调适取向

15．课程组织通常要遵循的原则除“顺序性”、“连续性”外，还包括：整合性 1．现代课程论专家泰勒的代表作是：《课程与教学的基本原理》 3．强调学生讨论和探究的课程开发模式是：过程模式

4．在课程开发的“目标模式”中，“暂定的教育目标”要经两个“筛子”的筛选。不属于这两个“筛子”的是：教育心理学

5．课程开发的“实践模式”的特点是：以集体审议为方法 6．在课程内容的组织上，与“逻辑顺序”相对的原则是：心理顺序 7．根据美国学者古德莱德的观点，课程标准属于： 正式的课程

8．在课程开发的“目标模式”中，泰勒提出目标的确定要有三个来源，下面哪一个不属于泰勒所指的目标的来源之一：家长的意见

11．根据斯宾塞的观点，在下列学科知识中，最有价值的是： C．生理学 12．从课程组织的角度看，与学科课程对应的课程组织形式是：活动课程 13．课程组织通常要遵循的原则除“顺序性”、“整合性”外，还包括：连续性 14．在学科课程的组织形式中，通常有“单一学科”、“相关课程”和：融合课程

7．美国学者古德莱德认为，“课程”实际可分为不同的层次，他将课程分为五个不同的层次，其中，“教师编制的教案”属于哪个层次：领悟的课程

1．一般认为，现代课程研究始于博比特的哪部作品：《课程》

2．在课程开发的“目标模式”中，“暂定的教育目标”要经两个“筛子”的筛选，下面哪一项不属于泰勒所列的“筛子”：教育社会学

5．根据古德莱德的课程划分，“课程标准”属于：正式的课程

二、辨析题（先判断正误，再说明理由，每题10分，总计20分）

1．课程就是学生在学校中获得的所有经验。

1．错误。该界定主要是从学生的经验出发的，但扩大了课程的外延，几与学校教育等同。

2．课程内容是由系统的学科知识构成的。

2．错误。课程内容不仅来自系统的学科知识，还包括社会和学生的经验。

1．课程就是教师教和学生学的科目。

错误。这种理解将课程等同于教学科目，忽略了教师的教学计划和学生经验等内容。

2．校本课程都是选修课程。

错误。校本课程是学校开发和管理的课程，选修课程是学生根据自己的兴趣、爱好和特点自主选择的课程。两者在性质和功能上是不同的。

1．课程就是教科书。

错误。课程组织的表现形式除了教科书之外，还包括课程计划、课程标准和课程表等。

三、分析题（每题15分，共2题，总计30分）

1．结合某一学科（如语文、数学），比较和分析学科课程与活动课程的特点和作用。

必修课程的本质特点就是强制性。必修课程中内含着的是民族、国家和人类共同的文化要素。功能是多方面的：选择和传递社会主流文化使儿童掌握系统的科学文化知识，获得基本知识和基本技能；使儿童获得某一教育成都的文凭和某种职业的资格；策进儿童体质、认知、情感和技能的发展等。

选修课程是为适应学生的个性差异而开发的课程。首先，选修课程是致力于“个性发展”的课程。其次，选修课程与必修课程具有等价性。再次，选修课程也有标准的要求。

学科课程：具有只是安排的逻辑性、系统性、完整性的特点。它偏向于社会本位和理性主义，看重理论和间接经验的获得。在实践中学科课程往往忽视学生的兴趣需要与直接经验。

活动课程：活动课程具有过程的实践性、活动的自主性、内容的开放性、形式的多样性几个特点。更重视儿童的教学过程中的兴趣、需要与创造，把教学的重心由教师转向了学生。活动课程在实践中的弊端。首先，活动课程容易导致对系统知识的忽略。其次，活动课程容易导致对儿童思维能力和其他智力品质发展的忽略。

分科课程：定义，即学科课程，不同的学科彼此分立地安排它们的教学顺序、教学时数和期限，强调各门学科的逻辑体系，教学以各个学科知识为中心分科进行，分科课程重视各门学科知识体系的科学安排。

优点：有助于教学科目的设计与管理，也易于教师的教学，同时更有利于学生简捷有效地获取系统的知识。缺陷：第一，导致学科数量的无限膨胀。第二，束缚了学生能思维广度。第三，忽视学生的兴趣和需要。第四，重视书本知识的传授，不利于学生的全面发展。

综合课程：定义，它有意识地运用两种或两种以上学科得知识观和方法论去考察和探究一个重心主题或问题。评价：克服由于学科细分所导致的知识零散，使课程中分裂了的知识有机地联系起来。

1．美国学者古德莱德曾将“课程”分为哪五个层次？结合你熟悉的一个学习领域（如“语文”、“数学”、“英语”），说明这五个层次的具体内涵。以品德与社会为例：

理想的课程是指：课程专家就社会发展、学生的需要及课程本身的角度，提出的应当如何设计和应当达到什么水平或标准的设想。

正式的课程：是品德与社会的课程专家或研究者制定的一系列规定性的文件，比如品德与社会课程标准。

领悟的课程：是一线教师由于各自得经验和知识的差别，对于文件课程所反映的理念、目标和具体内容方法的理解是不同的，也就是每个教师对正式课程的领会。

执行的课程：就是在品德与社会课程中教师在课堂上做了什么，学生学了什么，往往与文件的课程有一定的差别，与教师所领悟的课程有密切的联系。

经验的课程：是指学生在品德与社会课程中实际得到的东西，一般认为是在经过该课程的学习后所获得的经验。

2．结合当前我国课程改革的实际，简析影响课程实施的因素。

一、学会因素

有些学生特别是高年级的学生，已经适应了应试教育，习惯了传统的教学模式和流程，逐渐丧失了创新力和表达自我的需要。

二、教师因素

1..不分教师能力有限，不能适应新课程要求。一些教师素质不高，能力较差，特别是接受新事物的能力，尤其是中老年教师为主。他们经验丰富，传统教学方法运用的得心应手，课堂几十年如一日，毫无变化。一旦改变课程标准，他们反而不知道怎么教了，无从下手。随着现代信息技术的发展，他们已经无法跟上新事物的发信函，更别提交给学生了。2.长期处于应试教育体制下，新观念难以接受。新课程之所以新，不光是体现在具体内容上，最重要的是理念上的改变。新课程的教育是开房的、创新的教育，它的基本特征是培养高素质，具有创新思维，创新能力的人才。而教师作为课程的实施者，没有理念上的更替，那么新课程就是空话一句。

3.对教师职业认同感不高，出现职业倦怠，懒得去改。有些教师出现职业倦怠现象，其典型症状就是工作满意度低、工作热情和兴趣的丧失一级情感的疏离和冷漠，仅仅是把教学看作一份职业，养家糊口，并无多大热情投入到教学工作中，对学生甚至冷漠相待。这样的教师本身职业认同感不高，更别提改变教学模式，实施新课程标准了。

三、学校因素

1.校长在新课改中举足轻重。学校是课程改革的最终实施地，新课程历年能否走进学校、走人课程，在很大程度上取决于校长对课程改革的理解、认同以及对实施改革的积极领导。课程改革的学校文化氛围的形成是离不开校长的引导及相关管理制度的建立的。

2.校长在课程改革中面临的困境。在领导全校师生进行客户层改革实施的过程中，校长面临着进退维谷的困境，承担着改革的风险和压力。

2．影响课程实施的因素有哪些？请结合这些因素分析当前我国课程实施面临的问题。根据富兰等人的分析框架，可把影响课程实施的因素归纳为四类。

1、课程变革的特征。特定的课程特征是影响课程实施的基本因素，包括四种。

（1）课程变革的需要和适切性。这是指课程实施者所意识到的需要。

（2）课程变革的目标与意义的清晰性。这是指课程变革计划的应用者对课程变革的目标与意义的理解程度。（3）课程变革的复杂性。这是指课程实施者所需要的课程变革的难度以及变革的复杂的程度。

（4）课程变革计划的质量与实用性。这是指课程变革计划所要求的、所提供的课程资料的质量和可用性。

2、学区特征。这是影响课程实施的又一重要因素，包括六方面。（1）学区人事课程变革的历史传统。（2）学区对课程计划的采用过程。（3）学区对课程变革的行政支持。

（4）课程变革人员的发展水平与对变革的参与程度。（5）课程变革的时间表与评价体制。（6）学区教育委员会与社区的特征。

3、学校的特征。这是影响课程实施的又一重要因素，主要包括三个方面。

（1）校长的角色。

（2）教师与教师之间的关系。（3）教师的特征与价值取向。

4、外部环境的特征。这类因素可概括为两类。（1）政府机构的力量。（2）社区的支持。

一项课程变革计划能否成功地实施，取决于该课程变革计划本身的特征、学校的特征、学区的特征、外部环境的特征这四类因素间交互作用的状态与水平。课程实施取得成功的基本条件是：第一，四类因素缺一不可；第二，四类因素间交互作用的状态是理想的，即四者之间具有内存一致性，其动态交互作用能够产生合力。

四、论述题（共1题，总计20分）

简述“目标模式”和“过程模式”的基本观点，并根据这两种模式，论述教师在课程开发和实施中的作用。

参考答案：目标模式是由泰勒提出的，认为教育目标是选择课程内容、组织课程内容和进行评价的准则。课程开发必须清楚地界定目标，并以此为出发点，进行课程编制工作。过程模式是由斯腾豪斯提出的，课程开发应重视学生在学习中的自主选择（而不是完全听从课程编制者的安排）和主动探究。考生能具体说明教师在这两种模式中的作用，观点清晰，论证合理，即可酌情给分。

简述“目标模式”和“过程模式”的基本观点，分析它们各自的优势和不足。

参考答案：目标模式是由泰勒提出的，认为教育目标是选择课程内容、组织课程内容和进行评价的准则。课程开发必须清楚地界定目标，并以此为出发点，进行课程编制工作。过程模式是由斯腾豪斯提出的，课程开发应重视学生在学习中的自主选择（而不是完全听从课程编制者的安排）和主动探究。目标模式强调专家课程，相对忽略了教师和学生的经验；过程模式强调学生的选择和探究，相对忽略了课程的系统性（参考教材）。考生作答观点清晰，论证合理，即可酌情给分。

述评泰勒“目标模式”的基本内容。这个模式是否适用于校本课程的开发？为什么？ 20世纪以来，课程开发的主要模式有两类。目标模式和过程模式。

目标模式：是以目标为课程开发的基础和核心，围绕目标的确定及其实现，评价而进行的课程开发模式。它被看作是课程开发的经典模式、传统模式。其主要代表是“现代课程理论之父”。《课程与教学的基本原理》是课程开发的必读书目。

1、“泰勒模式”：在《课程与教学的基本原理》中，泰勒指出开发任何课程和教学计划都必须回答四个基本问题：这四个基本问题构成著名的“泰勒原理”。“泰勒原理”的基本内容是：学校应该试图达到哪些教育目标(确定教育目标)，提供什么样的教育经验最有可能达到这些目标(选择学习经验)，怎样有效组织这些教育经验(组织教育经验)，我们如何确定这些目标正在得以实现(评价教育计划)。

2、四个问题的关系： 确定教育目标、选择学习经验、组织学习经验以及评价教育计划这四个环节，构成泰勒关于课程开发的系统观点。确定教育目标是课程开发的出发点。选择学习经验和组织学习经验是主体环节，指向教育目标的实现。评价教育计划是整个系统运行的基本保证。确定目标即是课程开发的出发点，也是课程开发的归宿。目标因素构成课程开发的核心。（1）“泰勒原理”一直被作为基本框架，他确定了课程开发与研究的基本思路和范围。（2）它综合了当时有影响的教育学流派和思想的各种主张，囊括可课程开发的诸种重要因素，形成了一个系统的模式，模式简洁明了。《课程与教学的基本原理》被称为“圣经”。这四个问题因而被称为课程开发的“永恒的分析范畴”。“泰勒原理”被称为课程领域中“主导的课程范式”。除了它的历史意义外，泰勒原理为我们提供了一个课程分析的可行思路。泰勒原理在课程探究领域受到多方批评却仍能长盛不衰，与过程模式相比，更具有操作性，当前中小学校本课程的开发的主要思路还是借鉴泰勒原理居多。

泰勒原理的局限性在于：泰勒原理是课程开发的一个非常理性的框架，它不可避免地带有那个时代科学至上的印记。课程理论的意义是什么

1、课程的价值在于促进学生知识、能力、态度及情感的和谐发展。

2、自我反思、同伴互助、专业引领是校本教研的三种基本活动形式。

3、新的基础教育课程改革是我国的第八次课程改革。

4、新课程改革的重点是培养和发展学生的创新精神和实践能力、收集和处理信息的能力、分析解决问题的能力、交流与合作的能力以及对自然环境和人类社会的责任感和使命感。

5、课堂教学的着力点是尊重学生的主体地位，发挥学生的主动精神，培养学生的创新能力，使学生真正成为学习的主体。

第四篇：线性控制系统教案6-Lyapunov稳定性理论与最优控制

进一步的学习

逆Nyquist 阵列(Inverse Nyquist array)Gershgorin’s Theorem: 设 Zmm是复矩阵，则 Zmm的特征值在m个圆的并集内，这m个圆的中心为 zii，半径为

m zij, i1,2,,mj1ji

H问题的解(Solution of the H problem)问题: 在镇定补偿器K上，最小化minimize Fl(P,K)

优化问题将转化为

minimizeT11T12QT21QHFl(P,K)，即

这是模型匹配问题(model-matching problem)继续转化为 Hankel 逼近问题，或 Nehari 扩展问题 Hankel approximation problem or Nehari extension problem minimizeT11T12QT21QH minimizeRQQH

We formulated the general H-inf problem as minimize Fl(P,K) Over stabilizing compensators K.第六章 Lyapunov稳定性理论与最优控制

6.1 李雅普诺夫意义下的稳定性

(t)f(x,t)设系统状态方程

x给定初始条件(初值)x(t0)x0 其解

x(t)(t,x0,t0)平衡状态

f(xc,t)0

线性定常系统当A为非奇异矩阵时只有一个平衡状态，非线性系统可以有一个或多个平衡状态。

李雅普诺夫意义下的稳定性

对于任意给定的正数0，总存在正数(,t0)0，使得当x(t0)xc时，在充分大的时间后，总有x(t)xc，则称系统的平衡状态xc是(李雅普诺夫意义下)稳定的。

渐近稳定性

若系统的平衡状态xc稳定，并且在其某邻域内的初始状态引起的系统响应x(t)，当t时趋于xc，则称系统的平衡状态是渐近稳定的。

大范围渐近稳定性

若系统的平衡状态xc稳定，并且对于任意初始状态引起的系统响应x(t)，当t时趋于xc，则称系统的平衡状态是大范围渐近稳定的。不稳定性

线性系统稳定性

6.2 判别系统稳定的李雅普诺夫方法 李雅普诺夫第一法(间接法)

通过系统平衡状态附近线性化，得系统矩阵(雅可比矩阵)A(Af(x,t)xT)，若其特征值都具有负实部，则系统平衡状态渐近稳定。

正实部对应不稳定，零实部需要进一步判定。

李雅普诺夫第二法(直接法)

设V(x,t)是一个标量函数，满足下列条件：

(1)V(x,t)是正定的，即如果x0时，V(x,t)0，而在x0处，V(x,t)0；

(2)V(x,t)是负定的，即V(x,t)是正定的。

则在原点处的平衡状态是渐近稳定的。这时称即V(x,t)为李雅普诺夫函数。如果随着x，函数V(x,t)，则称系统在原点处的平衡状态是大范围渐近稳定的。

解释：正定函数，正半定函数，负(半)定函数，不定函数 关于二次型函数，对称矩阵性质(略)例6.1 确定下列标量函数性质(正定性)(1)V(x)2x13x2;

(2)V(x)(x12x2);(3)V(x)2x13x1x2;(4)V(x)2x13x24x1x2.例6.2 设系统状态方程为

10x23x1x14x2 222222判定该系统的稳定性。解

2法一： 求特征值sIAs4s30得s11, s23，系统渐近稳定。

法二：构造李雅普诺夫函数：V(x)x2212x1x22x2 V(x)x212x1x222x20

V(x)2x21x22x22x1(3x14x2)4x2(3x14x2)6x218x211x214x20系统渐近稳定。关键：选择适当的Lyapunov函数。法三：直接验证

x(t)(t)x(0)eAtx(0)3t1e3t1t1e3tA(2e22e23et3e3t1t3x1(0) 3tx2(0)222e2e也说明系统渐近稳定。

稳定性判定：

设V(x,t)是一个标量函数，满足(1)V(x,t)是正定的，(2)V(x,t)是负半定的，则在原点处的平衡状态是稳定的。而如果(3)当x时，V(x,t)，则此平衡状态是大范围渐近稳定的。

故6.3线性定常系统李雅普诺夫方程

Ax，选李雅普诺夫函数设线性定常系统 x(x)xT(ATPPA)xxTQx。V(x)xPx，则VTAx的平衡状态大范围渐近稳定的充要所以，线性定常系统 x条件是：对于任意给定的对称正定矩阵Q，都存在唯一一个对称正定矩阵P，使得

APPAQ

这个方程称为李雅普诺夫方程。通常取QI。

离散系统：x(k1)Gx(k)的平衡状态大范围渐近稳定的充要条件是：对于任意给定的对称正定矩阵Q，都存在唯一一个对称正定矩阵P，使得GPGPQ。

TT6.4非线性系统李雅普诺夫函数 例6.3 设非线性系统状态方程

21x2x1(x12x2x)22x1x2(x12x2x)

判别平衡状态的稳定性。

解

平衡状态xc0。选标量函数V(x)x1x2，则

2212x2x22(x12x2V(x)2x1x)

22由于V(x)正定，而V(x)负定，故系统的平衡状态是大范围渐近稳定的。

6.5 状态观测器设计 Design of State Observers AxBu, yCx，xˆ(AHC)xˆBuHy 设计观测器： xˆx e:x(AHC)e, e(0)xˆ(0)x(0)e(AHC)稳定，则 e(t)0, t。

用观测器的状态代替原系统状态：

AxBu,xBuHy,ˆ(AHC)xˆxˆ,uKxyCx.则

AxˆHCxxx:A ˆˆAHCBKxxBK分离定理： sIAsIABKsIAHC。

6.6 动态反馈镇定――补偿器的设计 Compensator’s design 设开环系统为

cAcxcBcyxAxBux，设计补偿器(控制器)uCxDy yCxccc则闭环系统为 ABDcCxxcBcCBCcxAcxc

控制器设计就是求Ac, Bc, Cc, Dc使得上面闭环系统稳定。观测器可以作为补偿器(控制器)使用。镇定与极点配置问题： 状态反馈

uKx 静态输出反馈

uKy

cAcxcBcyx动态输出反馈

uK(s)yuCxDy

ccc(补偿器或称控制器)关于补偿器的阶的进一步说明

AxBu, yCx x00A...0a010...0a101...0a2...............000B......，10an110C1000

理论上存在n-1阶控制器。例6.4：设 0A04103001, B0, C12100

理论上2阶控制器就够了，但1阶控制器不能控制该系统。

sI(ABDcC)BcC10sBCc0s14dsIAc32s b 0000c as不存在a,b,c,d使闭环系统极点都在左半平面上。(自己验证)例6.5

设

0A3一阶控制器：

10, B, C1210

sI(ABDcC)detBcC32sBCcdet3dsIAcb1s200csas(2a)s(3d2a)sa(3d)bc可任意配置闭环系统极点。二阶控制器： sI(ABDcC)detBcCs22s3det143sBCc3det0sIAc1c1c2s1s2000c1sa2c21sa102sa1sa2s(a12)s(a22a13)s......也可任意配置闭环系统极点。6.7 最优控制问题

变分法 极大值原理 动态规划  最优控制 通常情况下，最优控制问题的性能指标可表示为：

J(x(tf),tf)tft0L(x(t),u(t),t)dt

针对不同的具体问题，J一般可以取为不同的形式，例如： 最短时间问题 J线性二次最优控制问题 J12tft0dttft0

tft0(XQXuRu)dt

TT最优控制问题求解：解析解，数值解。无约束的二次性能指标可以给出解析解。无限时间调节器问题的解 regulator 系统状态方程为： AxBu, x(0)x0, t0, x求控制uKx，使性能指标

J(u)为最小。

120(xQxuRu)dt

TT结论：最优控制为 u*(t)R1BPx(t)

T其中，P为矩阵黎卡提（Riccati）微分方程的正定对称解：

PAAPQPBR最优轨线x*(t)为： x*(t)eT0T1BP0

1T(ABRBP)tTx(0)

而最优性能指标为： J*xPx0。

5.8 反馈镇定――线性矩阵不等式介绍

A x 线性系统

x该系统零解渐近稳定当且仅当A的特征值位于复平面的左半平面。另一方面，如果取二次型V(x)xPx作为Lyapunov函数，其中P是正定矩阵，那么

TTV(x)xAPPAx。所以系统稳定(AT的TA0。特征值都在左半平面)当且仅当

APPA＋BK稳定当且仅当存在正定矩阵P使得

P(ABK)(ABK)P0

T令P=Q，上式成立也即（合同变换）-1QATAQBKQ(BKQ)T0

令 KQ=Y 得到

QATAQBY(BY)T0.)定理

(A,B是能稳的当且仅当存在对称正定阵Q和矩阵Y使得

QATAQBY(BY)T0.定理(Schur补引理)给定对称矩阵

SSS1112SS，(STT2111S1,1 S 2222S以下三个条件是等价的：

(i)S0;(ii)ST1110, S22S21 S11S120;(iii)ST1

220, S11S12 S22S210.二次型矩阵不等式

ATPPAPBR1BTPQ0

ATPPAQPB等价于

BTPR0。

T22S  ,12S)

第五篇：课程理论读后感

《课程理论——课程的基础、原理与问题》读后感

任何教育过程都涉及知识、技能、能力、态度或情感等方面的因素，即都涉及“教什么”的问题。从这个意义上说，课程的问题是教育上的一个永恒的课题。本书作者施良方先生通过对课程的心理学、社会学和哲学基础的探讨，对课程目标、课程内容、课程实施、课程评价等整个编制过程的分析与反思，对课程理论体系和研究范式的思索，对课程一些基本问题的探讨，对课程的历史、现状的剖析以及对未来课程的展望，从而确立起一个比较完整的课程理论的框架，为我国课程理论的发展与完善做出了很大的贡献。

本书分为五部分，第一部分就课程定义及其课程理论进行概述性的阐述；第二部分分析课程的基础，主要探讨了课程与心理学、社会学和哲学三大学科的关系，及其相关学科流派对课程理论的影响与启示；第三部分对课程编制的原理及其程序进行了分析，就课程目标、课程内容、课程实施和课程评价的“泰勒的课程模式”的相关理论进行了探讨；第四部分对课程探究的形式进行了分析，主要有过程模式、实践模式和批判模式，分析其原理，并对其进行相应的批评和反思；第五部分是关于课程理论与研究，谈到课程理论的构建，课程的基本问题（课程的分类问题等相关问题），以及课程的未来挑战和未来课程面临的问题。

一、绪论

本书的《绪论》通过对几种主要的课程定义的剖析，使读者对课程处论探讨的基本对象有所了解，以帮助读者形成或澄清自己的课程定义。书本在绪论中首先对课程的定义做出了探讨，但是作者也提到，要得出一个精确的并为大家所认同的课程定义，这既不现实，也不可能。对待现存各种课程定义的一种合适的方式，是仔细考察人们是如何使用“课程”这个术语的，以及这些定义的实际含义，这有助于拓展我们对课程的理解。所以作者在追溯课程定义的历史渊源基础上，归类了过去六种典型的课程定义：

1、课程即教学科目；

2、课程即有计划的教学活动；

3、课程即预期的学习结果；

4、课程即学习经验；

5、课程即社会文化的再生产；

6、课程即社会改造等。上述各种课程定义，从不同的角度或多或少都涉及到课程的某些本质，但也都存在明显的缺陷。在作者看来，与其对各种课程定义冲突程度做概念上的分析，不如去考察一下给课程下定义的方式，这将有助于我们对课程的认识。

在书中，作者对课程定义的方式做了一番探讨，使读者了解了课程从规划、设计到实施，从课程决策者、编制者到教师和学生，经历了好几种转换。事实上，有些课程定义关注的是某一层次上的课程，而有些则把焦点放在另一层次上。当然，关注不同层次上的课程，本身也反映了定义本身的基本观点和取向。我们在探讨课程时应注意到，既然课程存在于不同层次，若如我们只注意某一层次而完全忽略其他，则不但见不到课程的全貌更有扭曲课程的危险。作者在此不是为了得出一个精确的课程定义，而是为了说明：每一种有代表性的课程定义都有一定的指向性，即都是指向当时特定社会历史条件下课程所出现的问题，所以都有某种合理性，但同时也存在着某些局限性。而且，每一种课程定义都隐含着作者的一些哲学假设和价值取向。对于教育工作者来说，重要的不是选择这种或那种课程定义，而是要意识到各种课程定义所要解决的问题以及伴而随之的新问题，以便根据课程实践的要求，做出明智的决策。

二、课程的基础

作者指出，所谓课程的基础，是指影响课程目标、课程内容、课程实施、课程评价的一些基本领域。考察课程的基础，实际上是要确定课程知识领域的外部界线，确定与课程最相关的和最有效的信息来源，也就是说，要确定课程的基础学科有哪些。然而，仅仅考察基础学科有哪些种类还是不够的，我们还需了解这些基础学科与课程的种种关系，以及对课程的实际含义。把心理学、社会学和哲学作为课程的基础或基础学科，是大家比较公认的。“这些基础学科能使课程理论和实践工作者更仔细地分析所提议的或所实施的课程计划，并更好地为之辩护。„„ 它们为在课程领域中的思考和行动提供了必不可少的观念。”事实上，每一个课程工作者不论持什么观点，也不论自己意识到没有，都在一定程度上利用心理学、社会学和哲学的概念、观点、方法等来充实自己的课程观，并以此指导自己的课程研究工作。

（一）、课程与心理学

学校教育的主要职能之一是要促进学生个体的发展，因此，课程工作者必须对个体的发展以及学习过程的本质有所了解。不顾学生持征而编制的课程，其效果可想而知。所以，心理学历来对学校课程具有重大影响，心理学的原理及研究成果，常常被用来作为各种课程抉择的依据。

作者在开篇考察了心理学与课程关系的历史过程，系统介绍了心理学发展成果与课程的相辅相成的关系。我们知道，心理学自发初起，从来就没有形成过一个大一统的体系，而是各种理论流派纷呈。当今学校课程的各种理论和实践，与各种心理学流派结下了不解之绿。其中，以行为主义、认知学派和人本主义心理学与学校课程的关系最为密切。

1、行为主义与课程

行为主义由美国著名心理学家华生(J.B.Wtson)提倡, 在20世纪初期逐渐得到重视。行为主义分古典行为主义和新行为主义。以华生为代表的古典行为主义者认为, 人的行为与其他动物一样,均遵循着相同的行为法则,这些行为是可以观察和控制的。他们把人的意识和精神排除在研究范围之外, 用简单的动物行为研究的结果来解释人的行为。但是自20世纪30年代以后,赫尔(C.L.Hull)等人,不再坚持行为只限于可以观察和测量的反应, 也不再坚持刺激和反应之间关系的建立是唯一的行为建立和改变的过程,而是把行为动机和认知的研究与行为研究结合起来, 开创了行为主义研究的新领域。后人将之称为新行为主义。当代新行为主义心理学的代表人物是斯金纳(B.F.Skinner)和班杜拉(A.Bandura)。其中,斯金纳为代表的新行为主义学派被称为行为分析学派，而班杜拉为代表的新行为主义学派被称为社会学习学派。这两个学派的理论有些不同，从而对课程的影响也不尽相同。

行为分析学派的观点基于两个基本假定：一是,行为是有机体对环境的操作反应。斯金纳继承发展了古典行为主义理论, 把行为分成反应性行为和操作性行为两种，认为前者需要刺激,而后者不需要刺激。行为不只是遗传的结果, 更是与外界环境相互作用的产物。新的行为是由学习而来。二是,行为具有法则性,是可以预测和控制的。在这两个假设的基础上, 斯金纳建立了自己的基本观点,认为人的行为由刺激引起, 对反应进行强化,则可以使某种行为继续出现；人的行为由学习而来, 也是可以改变的；人的行为分为外显示行为和内隐行为,外显行为可控制测量, 内隐行为不可控制和测量；

研究分析行为主义理论, 对于课程建设与发展, 我们可以得到一些启示：课程目标的制订要明确、具体,而且要可控制和测量；课程实施过程应有序,循序渐进；课程的设计要重视儿童的个别差异, 充分照顾儿童的个性特征；在教学上,要重视个别化教学,重视教师的教学技巧、能力与教学效率,正确运用条件控制和强化原理, 改变和调节儿童的行为, 加强儿童学习行为的管理等等。

2、认知心理学与课程

自20世纪50年代中起，由于米勒(G.Miller)1956年关于信息加工酌论文、纽厄尔与西蒙(A．Newell and H．Simon)1956年对“逻辑理论机器”的研究、布鲁纳等人(J．S．Bruner)1956年的《思维之研究》、乔姆斯基(N．Chomsky)1957年的《句法结构》、皮亚杰在美国被“重新发现”，以及最后奈瑟(U．Neisser)1967年的《认知心理学》的问世，从而导致了一场认知革命。认知心理学的基本假设是；学生的行为始终是建立在认知的基础上的。所以认知心理学家研究的对象是学生处理环境中各种事件的内部心理活动，并试图解择学生头脑中的认知结构。现在，越来越多的课程工作者使用“认知发展阶段”、“认知结构”、“认知策略”、“信息加工”等术语。当然，有那么多人以认知为取向，是由于一些人认为学校课程所涉及的主要是认知领域的学习，有些人甚至把学校学习与认知发展视为同义词。

与行为主义不同，认知心理学关注的不是学生学会对某种刺激作出某种反应，而是学生头脑中 认知结构的重建或重组。因此，认知心理学家感兴趣的不是行为发生的频率，而是学生的思维过程和思维方式。例如，布鲁纳认为思维方式是各门学科所使用的方法的基础。“对一门学科来说，没有什么比它如何思考问题的方法更为重要的事情。” 鉴于每一个学生都有其自己观察世界的独特方式，所以，“给任何特定年龄的儿童教菜门学科，其任务就是按照这个年龄儿童观察事物的方式去阐述那门学科的结构。”而奥苏贝尔则认为，在设计课程时，员重要的是要时刻记住：“影响学习的最重要的因素是学生已知的内容，然后据此进行相应的教学安排。“只有当学生把课程内容与他们自己的认知结构联系起来时，才会发生有意义的学习。

尽管布鲁纲与奥苏贝尔都从认知心理的角度，对课程如何设计以促进学生有意义的学习提出了很好的设想和建议，但是他们各自关注的思维方式有所不同，布鲁纳强调归纳法，奥苏贝尔注重演绎法。因此，根据他们的课程设计原理，会得出两种完全不同的课程教材体系。

3、人本主义心理学与课程

人本主义心理学是20世纪五六十年代在美国兴起的一种心理学思潮，其主要代表人物是马斯洛（A.Maslow）和罗杰斯（C.R.Rogers）。人本主义学习理论是在反对传统以“知识为中心”的教学思想之上根据“以人为本”的教育哲学理念而提出来的以“学生为中心”的教学思想。其提出的理论对我国传统的以传授知识为核心而忽视学生情感和个性的教育观，以及对于我国基础教育课程改革的教学目标、教学过程、学生的学习观、师生关系、教师角色都产生了重大影响。人本主义课程强调情感对学习的重要意义，强调学生思维、情感和行动的整合的必要性，这是很有道理的。但是，在课程中如何把学生个人生长与传授各门学科必要的知识技能结合起来，会遇到许多困难。这也是许多课程研究者目前在探索的一个问题。

作者在此指出，由于心理学在对课程的表述、内容的选择和组织方面产生了举足轻重的影响，所以整个课程编制过程都与心理学原理发生一定的关系。事实上，人们在设计课程或安排教学内容时，心目中都会对哪些内容、如何组织员适合学生学习持有自己的看法，或者说，都有其心理学基础，只不过没有明确阐述出来罢了。通过对课程心理学基础的考察，有利于课程工作者清醒地意识到自己依赖的是何种心理学原理，它们是否相互矛盾，以便少走弯路，更有效地解决课程问题。

（二）、课程与社会学

学校课程作为社会文化的一个组成部分，既受社会政治、经济等方面因素的制约，同时也因其保存、传递或重建社会文化的职能而对社会发展产生一定的影响。通过对现代教育社会学三种理论流派对学校课程的不同视角和观点的分析，我们可以看出，学校课程，无论是课程设置还是整个课程编制过程(包括课程目标、课程内容的选择和组织、课程实施与评价)，都是受社会上各种因素的影响，并受不同的社会观支配的，由此我们可以得出这样几点认识：

1、社会系统诸要素对课程的制约作用

社会系统诸要素包括政治、经济、文化、科技等因素，它们是制约和影响课程系统的宏观因素。课程受特定历史、社会条件所制约，从某种意义上讲，课程是从广泛的知识中进行选择，在现时点被视为妥当的教育知识。从政治角度来讲，政治权利决定课程的权力系统，政治权利下的制度化的政治意识影响课程的价值系统。从经济的角度讲，它主要以两种方式影响课程，一是通过政治意识、政治权利等中介因素影响课程；二是直接影响课程。从文化角度讲，文化因素则是影响课程系统的比较稳定的因素，它往往跨越时代，绵延不绝，一般观点认为，文化影响课程主要表现在两个方面，一是文化对课程内容的影响，课程内容的选择只能在社会文化发展所允许的范围内进行，它所负载的文化质量是由整个社会文化水平决定的；二是文化对课程类型的影响，文化的发展水平对课程的分科与综合与否起到相当重要的制约作用。

2、课程的社会功能分析

课程一方面受政治、经济等社会因素的制约与控制，另一方面，它又反作用于社会政治、经济，从而发挥其社会功能。课程往往通过对知识的选择、分类、组织、分配、评价等过程以及通过不 同的课程载体、课程实施等环节和形式执行着为社会选择、培养、鉴别、输送人才的社会任务，并由此影响社会的发展，发挥着两个层面的社会功能，一是对社会个体的社会功能，主要指促使个体社会化。二是对整个社会和社区的社会功能，主要指促使政治经济合法化的功能，促进政治社会化的功能。

3、课程系统内部的社会学分析

课程系统内部诸要素包括课程目标、课程类型、课程知识或课程内容、课程实施、课程评价等。其中最核心的是课程知识，特别是课程知识的分配问题，它们都打上了社会学的性质与痕迹。选择什么知识作为课程的内容，很大程度上受到政治、经济因素的制约。就课程类型来看，潜课程的社会功能就在于社会控制；就课程知识来看，社会如何选择、分配、分类、传递、评价其公共的教育知识，既反映了社会权力的分配状况，又反映社会控制的一些原则。就课程实施来看，教学中知识授受过程不是简单的机械性灌输，在这个传递过程中要进行着社会控制，维系社会结构；就课程评价来看，课程评价是维持社会现状、强化社会制度、准则、价值体系的强有力的机制，隐含着社会特定的意识形态，往往带有文化偏见和阶级色彩，是社会控制的重要工具。

（三）、课程与哲学

就学校课程理论和实践而言，离不开其心理学、社会学和哲学的基础，而在这二者中，最重要的当推哲学基础。因为不仅课程的理论与实践以哲学为依托，而且心理学与社会学也是受哲学导引、支配的。作者在开篇考察了哲学与课程关系的历史过程，系统介绍了四种哲学流派与学校课程的关系，从中可以透视出哲学对课程的制约作用。可以说，所有课程观都与哲学观存在某种联系。离开了哲学的基础，学校课程就无法竖立起来。我们由此可以得出以下几点认识。

第一，哲学是学校课程观的最根本的基础。这一方面是因为心理学和社会学都源于哲学，都是从哲学母体中分化出来的；另一方面是由于无论是心理学思想还是社会学思想，都是从某种哲学观念出发的，背后都有哲学假设作为其支柱。

第二，哲学中关于认识的来源和知识的性质的观点，对课程理论和实践，尤其是课程设计的模式，起着直接的指导作用。

第三，认识论中有关知识的价值的问题的探讨，对课程内容的选择与组织关系甚大。

第四，认识论中有关知识的形式与分类的观点，在学校教育中“折射”为课程的类型和门类。哲学上对什么知识最有价值的探讨，导致人们去分析知识的形式与分类。此外，哲学上对认识过程的看法，也影响到课程实施的问题。

三、课程编制的原理

本书论述了一个完整的课程编制过程：课程目标的确定、课程内容的选择与组织、课程实施、课程评价。这是目前在课程理论与实践中占主导地位的一种课程编制模式，或称为课程目标模式，因为后面三个步骤都是围绕课程目标而展开的。这种模式主要来源于泰勒的《课程与教学的基本原理》。

泰勒的课程编制原理是在美国本世纪初课程编制科学化运动推动下, 以实用主义哲学为指导, 运用行为主义心理学的研究成果, 通过多年的研究与实验而逐步形成的。其最终目的是为了适应美国三四十年代政治、经济发展的需要。

（一）首先，关于课程目标，教育目的是对受教育者的质量规格的总体要求，是所有教育工作者的出发点和最终归宿。从某种意义上说，所有教育目的都要以课程为中介才能实现。事实上，课程本身就可以被理解为是使学生达到教育目的的手段。因此，如何把教育目的转化为课程目标，进而用来指导课程编制工作，这是课程工作者要研究的一项重要课题。这也是作者在本章想要解决的问题。

确定课程目标，不仅有助于明确课程与教育目的的衔接关系，从而明确课程编制工作的方向，而且还有助于课程内容的选择和组织，并可作为课程实施的依据和课程评价的准则。

围绕课程目标的问题，存在着各种不同的看法。本章首先分析课程目标的三种取向，以便对课 程目标有一个明确的看法，接着论述课程目标与教育目的、培养目标、教学目标的关系，然后考察制定课程目标的依据，最后介绍一种确定课程目标的模式。作者指出，考虑不同的制定课程目标的取向，如行为目标、展开性目的和表现性目标，不同的取向导向不同的制定目标。如此，我们要区分课程目标与教育目的、培养目标、教学目标三者的关系和区别，教育目的是国家宏观层面的目标，培养目标是学校微观层面的目标，而课程目标是在学科内容上的具体化，而教学目标则是在具体的课堂上的深化。在制定课程目标的同时，需要对学生、社会和学科进行相关的研究。这是泰勒模式的主要要素。在确定课程目标的过程中可以参考使用需要评估模式，其主要采用以下几个阶段：系统阐述试验性的目标、确定优先的课程目标、确定学生达到每一种课程目标的可能性和根据目标优先程度的顺序编制课程计划。

（二）其次，课程内容是各门学科中特定的事实、观点、原理和问题，以及处理它们的方式。课程内容是指各门学科中特定的事实、观点、原理和问题，以及处理它们的方式。课程目标一旦有了明确的表述，就在一定程度上为课程内容的选择和组织提供了一个基本的方向。

课程内容的选择和组织，是课程编制过程中的一项基本工作，它涉及到方方面断，也是许多课程问题的集结点。虽说课程内容是实现课程目标的于段，但由于内容直接指向“应该教什么”的问题，因而导致一些人以为内容是课程工作者要解决的最主要的问题。有些人甚至是在没有注意到课程目标是什么或为什么要教的情况下，便对课程内容问题发表议论，这样做难免会有偏颇。

在选择和组织课程内容时，除了要考虑到与目标的相关性之外，还要考虑到内容的科学性和有效性，它们对学生和社会的实际意义，它们能否为学生所接受，以及是否与学校教育的基本任务相一致等问题。人们对课程内容的解释，往往是与各自对课程所下的定义联系在一起的。

作者在本章主要探讨四个问题：课程内容的取向，课程内容选择的准则，课程内容组织的原则，以及课程的类型与结构。课程内容的选择主要围绕着三种不同的取向而展开，课程内容即教材、课程内容即学习活动和课程内容即学习经验，在考虑课程内容时，需要相互联系得考虑以上几个取向，从而更好的兼顾学科体系、学习活动和学习经验之间的关系。在选择课程内容时，需遵循以下几条基本原则：注重课程内容的基础性、课程内容应贴近社会生活、课程内容要与学生和学校教育的特点相适应。在组织课程内容的时候，要相应得考虑课程的纵向组织和横向组织、逻辑顺序与心理顺序、以及直线式与螺旋式的编制原则。

关于课程的类型，有不同的分类方式。按照泰勒的课程组织方式可以把学校课程分为学科课程、广域课程、核心课程和完全未分化的结构四大类；以课程哲学观为基础可以把课程分为学生中心课程、社会中心课程和学科中心课程。虽然分类的方式很多，但是在实际中需根据实际需要来寻求更好的课程分类方式。对于课程的结构，该书主要分析了工具类、知识类、技艺类学科之间的关系，必修课、选修课、活动课与社会活动之间的关系。本人认为学校的课程在内容和时间的安排上，主要以必修课为住，同时要兼顾学生的全面发展和社会需求，开设一定比例的选修课程、活动课与社会活动。课程内容此章节主要围绕对各学科知识、原理的选择和编排来阐述。

（三）再次，课程实施是课程编制过程的重点。课程实施是指把课程计划付诸实践的过程，它是达到预期的课程目标的基本途径。一船说来，课程设计得越好，实施起来就越容易，效果也就越好。但是，课程设计得再好，如在实践中得不到实施，那也就没有什么意义了。尽管有经验的课程工作者都意识到，课程实施是整个课程编制过程中的一个实质性的阶段，但只是到了70年代以后，课程实蘑才成为大家所关注的焦点。主要原因是由于50、60年代花了巨额资金设计出来的课程，大多被束之高阁，没有得到实施。目前，汉程实施作为整个课程编制过程中一个基本阶段的重要性，正在为大家所认识。

本章首先探讨课程实施的界定与三种不同取向；然后论述课程实施的两种基本方式——变革与教学，采取何种实施方式，与政治体制和教育制度有关；最后分析影响36程实施的因素。关于课程实施的概念的界定和课程的实施的不同价值取向，还存在着分歧。一般而言，课程实施是把新的课程计划付诸实践的过程。其实课程实施的对旧的课程计划的变革，实施新的课程计划，要求 教师的行为和思维方式、教学方法、内容安排，以及教学组织形式都要新的课程目标和课程内容相适应。课程实施通过教学这个中介来贯彻执行。对此，不同的学者开始考虑课程与教学二者的关系。其实有效的课程计划是良好的课堂教学的必要条件，但是教师在教学的过程中会采用不同的教学策略来转化相关的课程内容，如信息加工类教学模式、个性发展类教学模式、社会交往类教学模式和行为系统类教学模式等。不管采用何种模式或者教学策略，我们的终极目的是让学生有效地掌握所学的原理、方法。在课程实施的过程中，需要考虑课程计划本身的特性、课程编制者与实施者之间的交流与合作、课程实施的组织和领导，教师的培训（因为教师是课程实施过程中最直接的参与者，所以现在在新课程改革的推广阶段，需要加大对教师的培训力度），以及各种外部因素的支持，如社会团体、学生家长的理解和支持，以及国家的政策支持，等等。

（四）最后，关于课程的评价，在此简要地介绍相关理论，因为课程评价的理论，没有形成一定的共识。评价可以被简单地定义为决定某一事物的价值。课程评价是指研究课程价值的过程，是由判断课程在改进学生学习方面的价值的那些活动构成的。虽说评价只有一个基本目的——评价其一事物的价值，但它可以起很多的作用。评价在课程中的作用包括：诊断课程；修正课程；比较各种课程的相对价值；预测教育的需求；确定课程目标达到的程度，如此等等。

评价在教育中的作用早已为人所知。我国古代的科举制度就是一种比较正规的评价活动。然而，教育评价，尤其是课程评价，作为一个独立的研究领域得到系统研究，则是20世纪以后的事情。美国进步教育协会在1934年至1942年进行的“八年研究”，标志着课程评价领域趋于成熟。在这之后的几十年里，课程评价领域发展迅速，评价的观念和方法有了很大的变化，评价在课程中的作用也越来越重要。

作者在本章主要论述三个问题：(1)课程评价的取向，这涉及对评价的一些基本看法。不同的评价观会导致采用不同的评价手段、技术和方法。(2)课程评价的模式，介绍几种主要的课程评价的方法和步骤，并分析各自的特点。(3)课程评价的过程。不同的教育者对课程形成不同的评价，必然反映出一定的取向，如科学主义取向与人文主义取向、内部评价与结果评价、形成性评价与总结性评价。在评价的过程中，评价者采用着目标评价模式、目标游离评价模式等评价模式。课程评价的基本阶段基本延续着关注课程现象、搜集信息、组织材料、分析材料与报告结果的五阶段。

四、课程探究的形式

上一编关于课程目标、课程内容、课程实施和课程评价这四章，作者基本上是按照传统的课程编制模式展开的。尽管在这几章里也分别介绍了其他各种观点或取向，但从体系上来讲，还没有摆脱以泰勒为代表的课程编制的目标模式。应该说，泰勒课程原理并非他个人“首创”或“独创”，而是几代人共同努力的结果。泰勒本人也在各种场合多次提及，这个原理是慨括和综合了其他研究者的观点，其中主要是博比特、查待斯、拉格、杜威和波特等人的学说。在这数十年来，泰勒课程原理影响着世界各国的课程专家。有人甚至认为，“不管人们是否赞同泰勒原理，也不管人们持什么样的哲学观点，如果不探讨泰勒提出的四个基本问题，就不可能全面地探讨课程问题。”所以，美国《教育研究百科全书》把它视为“课程研究的范式”。事实上，大多数课程专家所做的工作——不论他们自己意识到与否——或者是致力于使精致化、机械化，扣它转化成操作手册；或者是对它进行补充修正，以求使它更趋完善。这在许多课程论专著的体系上得到了清楚的反映。但近年来，目标模式受到了各种挑战。尤其是从70年代以后，课程研究领域发生了极大的变化。其中最主要的是人们不再满足于原有课程原理的修补工作，而是试图从完全不同的视角来探讨课程问题。其中最有影响的是英国学者斯腾豪斯(L.Stenhouse)提出的过程模式，美国学者施瓦布(J.J.Schwab)提出的实践模式，以及西方国家一些学者从不同角度提出的批判模式。

（一）过程模式是由英国著名的课程理论家斯滕豪斯提出的。斯滕豪斯认为，教育是为了使人获得理性自主能力，使人从作为权威的固定知识的束缚中解放出来，把已有知识作为思考的材料，发展理解、“负责的判断’和批判反思的能力。这些基本思想促使他对受美国影响而在英国流行的 课程编制的目标模式的理论假设和实践作了系统的反思和批判，并在此基础上探索一种“过程模式”(theProcess model)的课程编制方法。他明确表示，“我自己的研究和编制工作是针对我所认为的目标模式的缺陷而作出的。过程模式不依赖于分解的目标来选择内容、活动和指导教学过程，它选择的依据是知识，活动的内在价值。斯滕豪斯认为真正指导教师从事教育活动的各种价值是体现在他所从事的教育过程本身之中，而不是在他想要达到的结果之中。过程模式的评价有意不预先阐述目标，而是用一种与教育过程的评价和判断比较接近的方式来描述具体的 活动，意在向课程决策者提供关于教育过程的信息，也为学生提供有关他们学习的信息，而不是测量他们学习结果的好与坏、课程实施的成功与否。

斯滕豪斯对以泰勒为代表的课程目标模式作了较有影响的、系统的批判，并在此基础上提出了过程模式。他强调，课程不应以事先规定好了的结果为中心，而要以过程(即学生的行为表现)为中心。教师与学生最大限度地教与学，本身就构成了目标。知识不是现成的让学生接受的东西，而是思考的对象；教育是要通过促进学生思考知识．使他们得到真正的解放。为了使学习更加有效，教师需要成为课程研究者。斯滕豪斯把课程看成是把教育理论转化为实践的一种尝试，是一个不断发展和修正的过程。过程模式的课程编制方法符合了这一精神。过程模式实际上是要表明，课程编制的基本问题——内容选择、教学过程的开展、评价——不是通过把一般的教育目的分解成具体的目标而得到解决的。它直接关注教育过程的不断调试，目的在于使教育产生最大限度的效益，使学生最大限度地学习和发展。

（二）实践模式是由美国课程专家施瓦布提出。施瓦布实践的课程探究模式也是针对传统的“理论的”课程探究模式而提出来的。在他看来，课程领域已到了穷途末路，其原因是过于依赖理论。课程研究领域复兴的希望，在于把主要精力从用于追求理论(如追求普适的原理和复杂的模式，追求固定的次序和不变的决定因素)转向解决实际的问题。由于实践中的问题都是具体的、特定的，不可能只受一种理论的指导，为此，他提出了“实践一准实践一择宜”的运作方式。这种新的运作方式需要有新的探究方式——集体审议。“审议”的一般性描述。首先，审议既非演绎，也非归纳。其次，审议是复杂而又繁重的。最后，审议将形成一个新的工种，其成员之间将形成一种新的交流方式。课程审议的特点。第一，审议涉及被择方案的形成与选择。第二，审议遵循实践的逻辑，而不是形式的逻辑。第三，审议具有集体的和教育的特征。课程审议是一个复杂的过程，因之复杂性，称之为艺术——实践的艺术，准实践的艺术，择宜的艺术。审议的重点应放在基本要素的协调与平衡上。课程的基本要素由学科内容、学生、环境、教师。在课程编制过程中，要使学术性材料转换成课程内容，必须同时考虑 到上述四个基本要素，他们是课程审议的不可或缺的资源。要做到这一点，需要有足以代表这些方面经验的集体的共同合作。这个集体就是课程审议小组。审议小组 通常由教师、校长、学生、家长、社区代表、教材专家、课程专家、心理学家和社会学家等人组成。集体审议是要求所确认的问题是所有参与者所体验到的或所理解 的问题，审议最后做出的行动决定应该是集体共同的决定。但这只是一种理想，在现实中很难做到。

（三）批判模式是西方60年代出现的一个重要的课程构建模式，近年来影响日增，它以批判教育理论为支柱，对课程编制提出了一系列振聋发馈的见解。它指出了社会意识形态和政治经济对学生人生发展的重大影响，揭示了因种族、社会经济地位、性别等差异所带来的教育权利、教育机会、教育质量等方面的不平等现象，并力图去克服这些现象的主张。这些确实给人以耳目一新、具有活力的感觉。也正固如此，批判教育理论及其课程的批判模式，被誉为“世纪末的狂飘”。

批判模式是一个庞杂的理论体系，自产生以后汇综了多种思潮在内，有众多教育家卷入其窄。有的积极推进批判摈式，往往以自己是一个批判教育理论家为荣‘有的抵制、批评批判模式，以批判模式的批判者的身分出现在教育论坛广；还有的以学者的身分对批判模式进行学术研究，对之保持清醒的认识。这些推进、批评、研究的台力，构成了起伏跌荡的批判模式。本章力图在错综复杂的有关批判模式的认识窄，加以梳理、辨析，在尽力理清批判模式形成与发展脉络的前提下，论述批判模式的一般原理及其对课程构建过程的分析，最后对课程模式本身作些批判。在以 批判为取向的课程论者看来，“什么知识员有价值？”这一经典的课程问题巳不再有什么价值。因为，课程内容不只是教育上的问题，同时也是政治、经济和意识形态上的问题。批判模式关注的是意识形态和政治经济对学生生长和发展的影响。它试图指出因种族、社会经济地位、性别等差异所带来的教育权力、教育机会、教育质量等方面的不平等现象，并力图克服它们。根据批判理论的发展历程，我们大体可以区分出三种相对独立的、相互渗透联系的取向：概念重建取向、新马克思主义取向及批判教育学取向。

批判取向的课程论者，提供了对传统教育意识形态提出挑战的各种分析的模式。他们反对保守的观点，即认为学校传递客观的知识，他们形成了各种隐性课程的理论和意识形态的理论，以识别隐藏在具体知识形式背后的利益。批判取向的课程论者把“解放”作为教育最终要追求的目标，要求个人摆脱权利的控制，把自己从其他人的操纵中解脱出来，充分发挥自己的能动性，自己掌握自己的命运，取得控制自己生活的权利。

课程批判研究所要经历的五个基本阶段。第一，要识别和理解目前的问题。第二，所有问题都不是一夜之间发生的，而是都有其历史的和现实的背景的。第三，批判取向的参与者必须面对重大教育问题的政治现实，认识到其中体现的价值、信念和利益。第四，对知识的批判需要具有批判的知识。第五，批判探究必须既指导行动又从行动中获取知识。所以，批判性探究模式反对研究者与实践者，理论与实践，主体与客体之间的两分法。批判探究的参与者本身就是认识者，他们必须在自己日常工作环境里不断地认识，再认识。

五、课程理论与研究

作者在本编着重探讨课程理论本身的构建，课程理论与实践中的一些基本问题，以及课程理论发展的趋向。再看完本章内容后，我想着重探讨一下课程理论改革发展的趋势问题。

当前，课程改革的春风已经吹遍了神州大地，在新课改理念的引领下，各级各类学校都在探究如何提高教学质量，工作正在如火如荼地进行着。21世纪的世界，将是一个高度科技化、国际化、民主化与多元化的脑力密集时代，将是科技发展一日千里、国际间关系更加密切的发展时代；将是一个变动急剧，充满竞争与挑战，也充满机遇与希望的社会。因此，在未来社会中，世界各国只有让自己的人民能够大量而快速地吸收日新月异的新知识，才能适应新时代的需要。

可以预见，在下一世纪，教育必须培养更具创造力和锲而不舍、追根究底的人才，才能解决新世纪社会发展所带来的各种问题，在面对新时代更多元的世界文化，也需要一种具有团队精神、愿意与他人合作、肯随时随地学习新知识和不断充实自我的人；他必须懂得和他人相处，他要独立自主而不随波逐流，他能察省自身的长处与不足而加以发扬和克服；他会欣赏美的事物而有健康的身心；他还具备创造思维、批判反省以适应变迁的能力。因而他是一个能自律、自强而乐于进取的社会新人。这就是未来社会的科技化、国际化、民主化与多元化潮流下要求教育培养人才的规格。

显然，以目前的教育现状是不能满足这种要求的，教育必须改革，这已成为世界各国无可争议的共识。而教育改革又当以课程改革为要，因为，课程安排设计是否恰当，能否随着社会变迁和时代发展之需要，提供学生最适切合理的学习内容，将关系到学生学习的结果，也影响到教育活动实施的成败，因此，课程改革已成为当今世界各国教育改革的主要问题之一。

当前，世界主要教育先进国家，如美国、英国、法国、德国、日本等，都积极推动课程改革，而综观各国课程发展，虽然其教育目标不尽一致，但强调通过课程的实施来培养未来社会合格公民的作法则相同。大体说来，各国课程改革发展的趋势主要是：

（一）、强调课程的人性化

课程的人性化是在批评和总结了六十年代以来的教育发展中，因过分重视课程的现代化与结构化，而导致教育流于主智主义和科学主义，忽略了情意教育和审美教育，不利于培养健全个性公民的经验教训而产生的一种课程改革思潮，这是近年来世界各国课程发展的共同趋势之一。它强调课程改革的实施，应精减课程、减少教学时数、改变教学型态等，以有效协助学生“实现自我” 为目标。同时讲究课程的乐趣化，引起学生强烈的学习动机，进而达到有效学习的目的。

实践表明：课程呈现方式并非一定要刻板、单

一、乏味，才能收到好的效果，事实上，课程的呈现若能做到生动活泼而有趣，让学生有“寓教于乐”的感觉而乐于学习，更有利于学习的顺利进行。否则，尽管课程编订有实用价值，但过于生涩艰深，则不易引起学习动机，难达到课程的预期目标。如日本、南朝鲜等国均以“快乐的学校”、“欢欣的教室”、“宽裕的课程”为其教育改革的前提。美国所提倡的所谓“个别处方学习”，则是强调依据学生个别的起点差异，设计不同的课程教学内容，让学生按自己的实际进行个别化的学习，之后，通过对学生进行个别诊断，再根据实际情况实施补救性质的教学活动，这种形式反复进行，最终达成学生有效学习的目标。

可见，重视学生个体需要的满足，提倡人文化的陶冶，处处设身处地为学生着想，让学生在最合理的环境下学习，是当今各国强调课程人性化的具体表现。

（二）、力求课程的生活化

课程内容应结合学生实际生活的需要，这是近年来课程发展的另一主调。随着社会的变迁，信息爆炸及知识技术的迅速推陈出新，传统的靠背诵知识为主的教育模式已经落后，为了适应快速的变迁，人们在学校除了学得基本知识外，更需要有学以致用，将知识转化为解决各种生活挑战及工作所需的能力。正如英国哲学家怀德海认为的教育中的任务不是把死知识或“无活力的知识”灌输到儿童的脑子中去，而是使知识保持活力和防止知识的僵化，使儿童通过树木而见森林。譬如，面对浩瀚的信息海洋，重要的不再是知道多少信息，而是能否收集、分析、研判、整合和运用信息的能力；不再是有多少数学、科学的知识，而是能否运用这些知识未解决实际生活和工作中所面临的困难，课程的生活化正是这一发展潮流的产物。它主张课程的发展应着重考虑提高学生对周边社会及生活环境的认识，增强适应环境的能力，认为教育活动应重视生计教育、环境教育、劳动教育、信息教育„„等一些实用取向的知识，做到学以致用，而不应只是单一形式的训练或机械记忆，课程内容也不应只是死记硬背一些杂乱无章的对实际生活毫无助益的零碎知识。所以，强调学习内容应着重培养学生日常生活中所必须具备的基本能力和正确的生活态度，成为课程生活化之要旨。

（三）、注重课程的整合化

课程的整合化是当今世界各主要国家课程发展的又一趋势。它要求每一阶段的学校(小学初中、高中)或每一年级的教育课程一贯性的纵的配合，避免不必要的重复或衔接上的不良，也要求同一阶段同年级各科课程内容的横的联系，使课程的架构周延完整，对内容难易多寡相称合理，对学生的整体学习能提供更有效的帮助；同时，随着文理科相互渗透日益深入，边缘学科的产生和发展，也强调自然科学与人文社会科学的整合，注重通才教育，使学生具备文理科知识学习的基本能力；此外，正式课程与非正式课程，学科课程与活动课程，显性课程与隐性课程(或潜在课程)也在整合之列，提倡两者要相互兼顾，不能偏废。因为正式课程或显性课程虽是可预期的计划性学习，但是，若能兼顾没有预期而却能产生深远影响的隐性课程或潜在课程的学习，则教育效果将会更好。

（四）、采行课程的弹性化

所谓课程的弹性化是针对以往课程的单一化与僵化的缺失而提出来的。它主张课程的实施要留有伸缩余地，使教师和学生有自主教学的机会。事实上，以一种僵化刻板的课程实施于所有具有不同特质的学生身上，是不科学的，同时也是行不通的，这有违教育原理，因此，“因地制宜”、“因人制宜”、“因时制宜”是今天各国进行课程改革的重要原则。在此原则下，欧美出现了所谓“变通学校”、“开放学校”、“自由学校”和“教育公园”等具有弹性的教育环境设施，此类学校在学制、课表及课程内容等方面都有较强的伸缩性，在教学方式和学业成绩评定方面也采取多元化标准，以便增加学生自主学习的机会。在日本也有“空白课程”的安排，其目的是让教师和学生根据教学的实际情况调整教学进程，选择补充教材进行教学活动。目前，世界各国在课程的改革中都避免课程单一化及形式化、僵化的缺失，而力求达到弹性化、有效化的目标。国外课程改革的现状及发展趋 势表明：新型意义上的，以人的发展为本的课程具有生命力和存在的价值。