八年级上册知识点总结 2

第一篇：八年级上册知识点总结 2

第十一章三角形

三角形两边的和大于第三边

三角形两边的差小于第三边

两边的差 < 第三边 < 两边的和

三角形的一条中线把三角形分成两个面积相等的小三角形（等底同高）

三角形三条中线的交点叫做三角形的重心

三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性

三角形内角和等于1800

直角三角形两锐角互余

有两个角互余的三角形是直角三角形

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和

n边形从一个顶点出发可以画n3条对角线，n边形共有n边形内角和等于(n2)1800

n(n3)条对角线 2n边形外角和等于3600

全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等

三边分别相等的两个三角形全等（边边边SSS）

两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(边角边SAS)

两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（角边角ASA）

两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等（角角边AAS）

斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等（斜边直角边HL）

角平分线上的点到角两边的距离相等

角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上

第十二章

全等三角形

第十三章轴对称

经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

点(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,y)点(x,y)关于y轴对称的点的坐标是(x,y)等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（“三线合一”）

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于600

三个角都相等的三角形是等边三角形

有一个角是600的等腰三角形是等边三角形有两个角是600的三角形是等边三角形

在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半

第十四章整式的乘法与因式分解

同底数幂相乘，底数不变，指数相加

amanamn(m,n都是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘

(am)namn(m,n都是正整数)

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘

(ab)nanbn(n为正整数)

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

第二篇：八年级上册知识点总结

八年级上册知识点总结

第一章

疆域

人口

民族

1、半球位置：东半球、北半球

海陆位置：亚洲东部、太平洋西岸，是一个海陆兼备的国家。

纬度位置：4°N——53°N大部分位于中纬度地区，属北温带，南部少数地区位于北回归线以南的热带，没有寒带。

2、我国陆地领土面积约960万平方千米，居世界第三位，仅次于俄罗斯和加拿大。与整个欧洲的面积差不多。我国领土四至：最北：黑龙江省漠河以北黑龙江主航道中心线（53°N）；最南：南海南沙群岛的曾母暗沙（4°N）——（南北纬度相差近50°，相距约5500千米，因而生生了气候差异）；最东：是黑龙江与乌苏里江主航道中心线交汇处

；（135°E）最西：新疆的帕米尔高原（73°E）——（东西经度相差60多度，相距约5000千米，因而产生了时间差异）。我国陆上国界线长达2.2万多千米，相邻的国家有14个。

3、我国大陆海岸线长18000多千米，与我国隔海相望的国家有6个，分别是日本、韩国、菲律宾、文莱、马来西亚、印度尼西亚。我国濒临的海洋，从北向南依次是渤海，黄海，东海和南海。我国的内海是渤海和琼州海峡。我国最大的岛屿是台湾岛，属于东海。渤海有我国最大的盐场长芦盐场，东海有我国最大的渔场舟山渔场。

4、全国的行政区域，基本分为省、县、乡三级，我国共有34个省级行政单位包括23个省、5个自治区、4个直辖市和两个特别行政区。

5、纬度位置最高、最先看到日出的省是黑龙江省；跨纬度最广的省是海南省；我国跨经度最广的省区是内蒙古自治区，我国面积最大、邻国最多的省区是新疆维吾尔自治区。既临海又邻国的省区有2个：辽宁、广西壮族自治区。民族最多的省云南省，被北回归线自西向东穿过的省区是

云南省、广西壮族自治区、广东省、台湾省。

6、2010年第五次人口普查，我国人口为13.7亿，是世界上人口最多的国家。

7、我国的人口特点是：人口增长速度快，人口基数大。

8、为了使人口的增长同社会经济发展和资源环境条件相适应，我国政府把实行计划生育作为一项基本国策。

9、我国的平均人口分布以黑河和腾冲为界，东多西少。

10、人口数量过多会产生一些负面影响：交通拥挤、住房紧张、人均教育经费减少、就业困难、资源短缺等

11、我国共有56个民族，其中55个少数民族，各民族不论大小，一律平等。在我国各民族中，汉族人口最多，少数民族中人口最多的是壮族。

12、名族的分布：汉族分布最广，以东

部和中

部最为集中，少数民族的主要分布在西南、西北、东北地区。各民族分布具有大散聚，小聚居，交错杂居的特点。

13、P17课本活动2：傣族的泼水节、蒙古族的摔跤、朝鲜族的长鼓舞……

第二章自然环境

图114、图1：地势西高东低，呈三级阶梯状分布。西部地形多以山地、高原、盆地为主，东部则以平原和丘陵为主。

I——第一级阶梯青藏高原平均4000米

II——第二级阶梯

1000~2000米

III——第三级阶梯

500米以下

阶梯分界：第一级与第二级分界为：1—昆仑山；2—祁连山；3—横断山脉

第二级与第三级分界为：A—大兴安岭；B—太行山；C—巫山；D—雪峰山

15、地势西高东低的影响：

：气候，有利于来自于海洋的暖湿气流深入内陆,带来丰富的降水；

B：河流流向，大部分河流自西向东，注入太平洋；沟通了东西交通，方便了沿海和内陆的经济联系；

C：阶梯交界处河流落差大，水能资源丰富；但阶梯交界处，交通不便。

16、图2：主要地形区

A东北平原；

B华北平原；

C长江中下游平原；D四川盆地；

E青藏高原；

F内蒙古高原；

G黄土高原；

H塔里木盆地

17、一月0℃等温线大致沿秦岭—淮河一线分布。

18、冬季我国南北气温差别很大；夏季，除青藏高原等地区外，大部分地区普遍高温。、冬季最冷的地方是黑龙江漠河，夏季气温最低的地方青藏高原（受地势的影响），夏季最热的地方是新疆吐鲁番

。号称我国“三大火炉”的是重庆、武汉、南京。

19、图3，我国从北到南划分为5个温度带是：E寒温带、D中温带、C暖温带、B亚热带、A热带

。还有一个地高天寒、面积广大的高原气候区。划分温度带主要指标是活动积温

。秦岭——淮河一线是暖温带和亚热带的分界线。广州位于亚热带，北京位于暖温带。暖温带内适合种苹果、梨。亚热带生长柑橘、芒果、香蕉主要分布在热带。中温带内农作物一般可以一年一熟。热带可以一年三熟。亚热带可以一年二至三熟。

冬季

夏季

风向

A东北风；B西北风（偏北风）

C西南风;D东南风（偏南风）

源地

亚欧大陆内部

印度洋、太平洋

性质

寒冷干燥

温暖湿润[来源:学科网ZXXK]

图320、我国年降水量分布的总趋势是：从东南沿海向西北内陆递减。

800毫米等年降水量线大致沿秦岭—淮河一线分布。

划分依据：依据气候的干湿

程度。一个地方的降水量和蒸发量

对比关系，反映该地气候的湿润程度。我国四个干湿润是

湿润地区、半湿润地区、半干旱地区、干旱地区。

干湿地区的划分：A湿润地区

半湿润地区C

半干旱地区

干旱地区[来源:学科网]

我国降水最多的地方是台湾的火烧寮，降水最少的地方是吐鲁番盆地的托克逊。

21、图5：除青藏高原地区以外，以A大兴安岭—B阴山—C贺兰山为界，把我国划分为季风区和非季风区。季风区受夏季风影响很明显，降水丰富，主要集中在夏季；非季风区受海陆位置、地形等因素的制约，夏季风很难到达，降水稀少，全年都比较干旱。

22、夏初，长江中下游地区进入梅雨季节，阴雨连绵达一个月之久。7、8月份，长江中下游地区出现伏旱天气，晴朗干旱。

23、冬季风活动强烈会爆发寒潮，影响地区会出现短时间大幅度降温。夏季风活动不稳定，带来的降水时间分配不均，会导致水旱灾害的发生。

河流

24、最终没有流入海洋的河流是内流河。最终流入海洋的河流是外流河。

25、内流湖基本是咸水湖；外流湖是淡水湖。

26、我国的河流大多分布在东南部外流区内。外流河以天然降水补给为主，在夏季形成汛期。以秦岭—淮河为界，以南河流无结冰期，以北河流有结冰期。

27、京杭运河是世界上最长，开凿最早的人工河。

28、黄河含沙量大的主要原因：黄河中游地区，流经黄土高原，1支流较多，2黄土高原土层疏松，3夏季多暴雨（——自然原因）；植被破坏严重（——人为原因），所以黄土高原水土流失严重。大量泥沙汇入黄河，使黄河成为世界含沙量第一的河流。

6、黄河下游进入华北平原，河道变宽，坡度变缓，河水流速减慢，携带的泥沙沉积下来，使河床逐渐抬高，成为“地上河”。使下游随时随处都有决口的危险。

29、治理黄河的关键是：治沙，根本措施是加强中地区黄土高原的水土保持：植树造林，退耕还林还草，恢复植被。[来源:Zxxk.Com]

30、长江发源于青藏高原上的唐古拉山，注入东海，是我国长度最长、水量最大、流域面积最广的河流，有“黄金水道”和“水能宝库”之称。

31、长江水能主要集中在上游河段（最丰富的河段是源头—宜宾）

32、长江流域洪涝灾害频繁，重灾区在中下游平原地区。洪灾频繁的原因有：

自然原因：1、流域内降水量大且集中在夏秋季；2、支流多，流域广，且各支流及源头同时入汛；3、河道弯曲，使泄洪不畅

人为原因：1、上游植被破坏，水土流失严重；2、围湖造田，湖泊减小，分洪蓄洪能力下降，治理长江的关键是防洪。

第三章

自然资源

32、我国自然资源的特征：总量丰富，人均不足。

33、可再生资源：土地、森林、水和水能等。对于可再生资源，要合理利用，并且注意保护和培育，才能实现永续利用。

34、非可再生资源：矿产资源。对于非可再生资源，应该十分珍惜和节约使用。

35、4月22日是“世界地球日”。

36、我国国土辽阔，土地资源总量丰富，利用类型齐全，但是人均土地资源占有量小，各类土地所占比例不尽合理，主要是耕地、林地少，难利用土地多，后备土地资源不足，特别是人与耕地的矛盾尤为突出。

耕地、林地主要分布在气候湿润的东部季风区，草地主要分布在年平均降水量不足400毫米的西部内陆地区。难以利用的土地主要在西部干旱和半干旱地区。[来源:学科网ZXXK]

37、“十分珍惜和合理利用每一寸土地，切实保护耕地”作为我国一项基本国策。

38、6月25日为“全国土地日”

39、课本P73活动1：A、小鸟的悲哀：由于人类乱砍滥伐，林地越来越少，小鸟失去了自己的家园。B、小草的哀求：过度放牧，草地越来越少。C、飞来的山峰：随着人口的增加，一些耕地变为建设用地。（乱占耕地）

40、目前人们利用的淡水资源，主要是河流水和淡水湖泊水，仅占全球淡水资源的0.3%，海洋水占97%。

41、水资源在时空分布上不均。

特点

解决办法

空间分布

南丰北缺

跨流域调水：如南水北调工程

时间分布

夏秋多，冬春少

兴建水库

：如三峡工程

42、节约用水、保护水资源是解决我国缺水问题的重要途径之一。

南水北调工程的三条计划线路

①东线方案：在江苏扬州市把长江水抽进京杭运河，用闸控制，逐级提升，过黄河后，自北自流，沿途供水，直达天津市。

②中线方案：首先从丹江口水库引水到华北平原，第二步在三峡巨型水库建成后，利用高峡出平湖，筑渠输水自流进汉江。

③西线方案：计划提高金沙江、雅砻江、大渡河的水位，再开凿一些巨大的隧洞，把长江水引入黄河上游，补充西北的水源。

43、3月22日是“世界水日”，“中国水周”是3月22日至28日。

第四章

中国的经济发展

一、交通运输业---经济发展的“先行官”

44、我国主要的交通运输方式：公路运输、铁路运输、航空运输、水陆运输及管道运输。最重要的运输方式是（铁路运输）最机动灵活的是（公路运输）速度最快的是（航空运输）速度最慢的是（水陆运输）

45、我国交通运输网络的大致分布格局：东密西疏

46、现代各种运输方式的比较：

运输方式

优

点

缺

点

公路运输

方便、机动灵活、速度快

运费较贵、运量较小

铁路运输

速度快、运费低、运量大、连续性好

灵活性较差、短途运输成本高

航空运输

速度最快、舒适、安全

运量最小、运费最高

水路运输

运费最低、运量最大

速度最慢、受天气影响较大

管道运输

方便、速度快运量大、运费低、损耗小、安全可靠、连续性强、管理方便

灵活性差

47、我国的主要铁路干线

（结合教材88页图4.5）

东西向：京包线（北京—包头）—包兰线（包头—兰州）；

陇海（连云港—兰州）—兰新线（兰州—乌鲁木齐）；

沪杭（上海-杭州）—浙赣（杭州—株洲）—湘黔（株洲—贵阳）—贵昆（贵阳—昆明）线

南北向：京哈线（北京—哈尔滨）---京广线（北京—广州）；

京沪线（北京—上海）

京九线（北京—九龙）

北同蒲----太焦------焦柳线（焦作—柳州）；

宝成线（宝鸡-成都）——成昆线（成都—昆明）

48、我国主要的交通枢纽及经过的铁路干线：

北京：（京哈线）、（京包线）、（京广线）、（京沪线）、（京九线）。

徐州：（陇海线）、（京沪线）。

郑州：（陇海线）、（京广线）。

兰州：（陇海线）、（京包线）（包兰线）。

49、选择合理的交通运输方式

⑴客运：根据旅客的出行目的和交通运输方式的特点进行选择。

⑵货运：①贵重或急需的货物且数量不大的，多由航空运送；

②易死亡变质的活物、鲜货，短程可由公路运送，远程而又数量大的可用铁路上的专用车；

③大宗笨重的货物，远距离运输，尽可能利用水运或铁路运输。

二、农业———国民经济的基础产业

51、农业是支撑国民经济建设与发展的基础产业。包括种植业、林业、畜牧业、渔业。

52、我国农业的地区分布，主要表现为东西部和南北方的差异。西部地区以畜牧业为主，有我国的四大牧区：新疆牧区、内蒙古牧区、青海牧、西藏牧区。（种植业只分布在有灌溉水源的平原、河谷和绿洲）种植业、林业、渔业主要分布在我国东部。（种植业：东部湿润半湿润的平原地区；林业：东北、西南、东南；渔业：东南沿海，长江中下游地区是我国淡水渔业最发达的地区。）

53、农业的南北差异

地区

耕地

类型

熟制

主要农作物

秦岭-淮河以北

旱地

一年一熟、两年三熟或一年两熟

小麦、甜菜、大豆、花生、棉花、玉米

秦岭-淮河以南

水田

一年两熟、一年三熟

水稻、甘蔗、油菜、棉花

54、发展农业要因地制宜：教材96页

55、我国农业面临的问题：人口增加、耕地不断减少、水土流失、自然灾害、环境污染等。

56、粮食作物中的水稻、小麦分布呈现“南稻北麦

”格局。油料生产形成了长江油菜带和黄淮花生区

两大生产区。糖料作物则呈现明显的“南甘北甜

”的分布特点。棉花生产以北方为主，形成了新疆南部、黄河流域、长江流域

三大棉区。

三、工业的分布与发展——主导产业57、工业生产过程：包括开采自然资源，以及对原材料（矿产品、农产品）进行加工再加工的过程。

分类：

重工业

以生产生产资料为主的工业

采矿、冶金、电力、机械、化学工业、核工业等。

轻工业

以生产生活资料为主的工业

纺织、食品、皮革、造纸、钟表、家用电器等。

2、我国工业分布的基本格局：东部沿海地区工业中心密集，并集中了主要的工业基地；中部地区工业中心比较多；西部地区工业中心较少，分布稀疏

我国的四大工业基地

工业基地

辽中南地区

京津唐地区

沪宁杭地区

珠江三角洲

工业中心

大连、沈阳、鞍山

北京、天津、唐山

上海、南京、杭州

广州、深圳、珠海

工业特色

我国最大的重工业基地

我国北方最大的综合性工业基地

我国最大的综合性工业基地

以轻工业为主的综合性工业基地

58、北京的中关村是我国最早建立的高新技术开了试验区。湖北武汉东湖新技术开发区是我国第一家国家级的光电产业基地所在地，其光电产业领先国际，被形象的称为“中国光谷”。

59、高新技术产业主要特点1。从业人员中，科技人员

所占的比重大。2。销售收入中，用于研究与开发的费用比例大，3。产品更新换代快。高新技术产为是以电子和信息

类主业为“龙头”产业。发展高新技术产业的前提是：有雄厚的科技实力。

60、高新技术产业包括电子信息、生物工程、新能源和新材料等

61、我国的国家级高新技术产业开发区多依附于大中城市

。长江三角洲、珠江三角洲、环渤海地区成为高新技术产业聚集的地区。

62、工业是国民经济的基础产业。分为轻工业和重工业两类。重工业以提供生产资料为主，轻工业以提供生活资料为主。

63.我国工业分布的基本格局：东部沿海地区工业中心密集，并集中了主要的工业基地；中部地区工业中心较多；西部地区工业中心较少，分布稀疏。

64、沿海的四大经济核心区（四大工业基地）图。

A辽中南工业基地-------以重工业为主的工业基地

京津唐工业基地------北方最大的综合性工业基地

C长江三角洲（沪宁杭）------全国最大的综合性工业基地

D珠江三角洲-------以轻工业为主的工业基地

第三篇：人教版八年级数学上册知识点归纳 2

第十一章

三角形

知识点一：三角形

1、定义：由不在同一条直线上的三条线段顺次首尾相接所组成的图形叫做三角形。

2、分类：（1）按角分：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形；

（2）按边分：不等边三角形；等腰三角形；等边三角形；

3、角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

4、中线：连接一个顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线。

5、高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高。

注意：三角形的角平分线、中线和高都有三条。

6、三角形的三边关系：三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

7、三角形的内角：三角形的内角和等于。如图：

8、三角形的外角

（1）三角形的一个外角与相邻的内角互补。

（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

（3）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。＞或＞

6、三角形的周长、面积求法和三角形稳定性。

（1）如图1：C△ABC=AB＋BC＋AC或C△ABC=

a＋b＋c。

四个量中已知其中三个能求第四个。

（2）如图2：AD为高，S△ABC

=·BC·AD

三个量中已知其中两个能求第三个。

（3）如图3：△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，则有：

S△ABC

=·AB·CD=·AC·BC即：AB·CD=AC·BC

四条线段中已知其中三条能求第四条。

知识点二：多边形及其内角和

1、边形的内角和=；

2、边形的外角和=。

3、一个边形的对角线有条，过边形一个顶点能作出n-3条对角线，把边形分成了n-2个三角形。

第十二章：全等三角形

12.1全等三角形

（1）、全等图形：形状、大小相同的图形能够完全重合；

（2）、全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形；

（3）、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；

（4）、平移、翻折、旋转前后的图形全等；

（5）、对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点；

（6）、对应角：全等三角形中相互重合的角叫做对应角；

（7）、对应边：全等三角形中相互重合的边叫做对应边；

（8）、全等表示方法：用“”表示，读作“全等于”（注意：记两个三角形全等时，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）

（9）、全等三角形的性质：①全等三角形的对应边相等；

②全等三角形的对应角相等；

12.2三角形全等的判定

（1）若满足一个条件或两个条件均不能保证两个三角形一定全等；

（2）三角形全等的判定：

①三边对应相等的两个三角形全等；（“边边边”或“SS”S）

②两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（“边角边”或“SAS”）

③两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（“角边角”或“ASA”）

④两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（“角角边”或“AAS”）

⑤斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（“斜边直角边”或“HL”）

注：①证明三角形全等：判断两个三角形全等的推理过程；

②经常利用证明三角形全等来证明三角形的边或角相等；

③三角形的稳定性：三角形的三边确定了，则这个三角形的形状、大小就确定了；（用“SSS”解释）

12.3角的平分线的性质

（1）、角的平分线的作法：课本第19页；

（2）、角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；

（3）、证明一个几何中的命题，一般步骤：

①明确命题中的已知和求证；

②根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；

③经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程；

（4）、性质定理的逆定理：角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上；（利用三角形全等来解释）

（5）、三角形的三条角平分线相交于一点，该点为内心；

第十三章：轴对称

13.1轴对称

（1）轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么就称这个图形是轴

（2）对称图形；这条直线叫做它的对称轴；也称这个图形关于这条直线对称；

（3）两个图形关于这条直线对称：一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这

（4）两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点；

（5）轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分

（6）能完全重合；而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合；

（7）轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。

（8）垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；

（9）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

（10）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

（11）对称的两个图形是全等的；

（12）垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；

（13）逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；

13.2作轴对称图形

（1）作轴对称图形：分别作出原图形中某些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；（注意取特殊点）

（2）点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为：（x,-y）;

点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为：（-x,y）;

13.3等腰三角形

（1）等腰三角形的性质：

①等腰三角形的两个底角相等（“等边对等角”）；

②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合；

（2）等腰三角形是轴对称图形，三线合一所在直线是其对称轴；（只有1条对称轴）

（3）等腰三角形的判定：①如果一个三角形有两条边相等；

②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等；（等角对等边）

（4）等边三角形：三条边都相等的三角形；（等边三角形是特殊的等腰三角形）

（5）等边三角形的性质：①等边三角形的三个内角都是60〬

②等边三角形的每条边都存在三线合一；

（6）等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一所在直线；（有3条对称轴）

（7）等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形；

②三个角都相等的三角形是等边三角形；

③有一个角是60〬的等腰三角形是等边三角形；

（8）在直角三角形中，如果一个锐角等于30〬，那么它所对的直角边等于斜边的一半；

第十四章：

整式的乘除与因式分解

14.1整式的乘法

（1）同底数幂的乘法：（m,n都是正整数）

即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；

（2）幂的乘方：（m,n都是正整数）

即：幂的乘方，底数不变，指数相乘；

（3）积的乘方：（n是正整数）

即：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘；

（4）整式的乘法：

①单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；

②单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；

14.2乘法的公式

（1）平方差公式：

即：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差；

（2）完全平方公式：

即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍；

添括号：①如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；

②如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；

14.3整式的除法

（1）同底数幂的除法：（a‡0,m,n都是正整数，并且m>n）

即：同底数幂相除，底数不变，指数相减；

（2）规定：

即：任何不等于0的数的0次幂都等于1；

（3）整式的除法：

①单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则把连同它的指数作为商的一个因式；

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得商相加；

14.4因式分解

（1）因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做因式分解；（也叫做把这个多项式分解因式）；

（2）公因式：多项式的各项都有的一个公共因式；

（3）因式分解的方法：

提公因式法：关键在于找出最大公因式

平方差公式：a²

-b²

=(a

b)(a

因式分解：

公式法

完全平方公式：(a

b)²

a²

2ab

+b²

b)²

a²

2ab

+b²

第十六章

分式知识点总结

5、分式有无意义只与分母有关：当分母≠0时，分式有意义；当分母=0时，分式无意义。

6、解分式方程的思路

7、总结列分式方程应注意的问题

第四篇：八年级政治上册知识点总结

学习八年级政治知识好问的人，只做了五分种的愚人;耻于发问的人，终身为愚人。下面是小编为大家精心推荐的人教版八年级政治上册知识点归纳，希望能够对您有所帮助。

八年级政治上册知识点归纳

竞争合作求双赢

1、竞争，对人的发展和社会进步有促进作用。它赋予我们压力和动力，能激发潜能，提高学习和工作效率;使我们客观的评价自己，提高自己的水平;能使我们的集体更富有生气，丰富我们的生活，增添学习生活乐趣。

竞争，也有不利的一面。使胜者骄败者馁;引起过分紧张和焦虑;使人产生忌妒心理。

2、如何正确看待忌妒心理?

忌妒是竞争的副产品。有时是人们进取的动力，但忌妒心理是一种微妙强烈又隐蔽的消极情感，是拿别人的成绩惩罚自己的消极心理，对我们的发展有很大危害。要消除忌妒心理，培养健康的竞争意识。

3忌妒心理的危害：有碍于人际关系的和谐，有害自己的身心健康，情况严重者可能会不择手段地进行竞争，做出害人又害己的违法行为。

4、竞争过程必须遵守的基本准则是(道德)和(法律)，,还应遵守(公平的法则)。

5、我们参与竞争的目的?

在于超越自我，开发潜能，激发学习热情，提高工作效率，取长补短，共同进步。

6、合作的核心是(发扬集体主义精神)。

7、合作是共享的(基础)，共享是合作的(必然结果)。

8、合作是事业成功的土壤。合作能聚集力量、启发思维、开阔视野、激发创造性，并培养同情心、利他心和奉献精神。合作容易获得他人的支持和帮助，更容易取得胜利。

9、竞争与合作的关系：

(1)合作与竞争，不是水火不容的关系，而是相互依存，你中有我，我中有你的关系。

(2)竞争离不开合作，没有合作的竞争是孤单的竞争，孤单的竞争是无力的。

(3)合作也离不开竞争，没有竞争的合作是一潭死水，竞争是为了更好的合作。

10、在合作中竞争的内涵：

(1)团体的通力合作鼓励各个成员间相互竞争

(2)成员间相互竞争促进团体竞争力的提高

11、“在竞争中合作”体现着(双赢)的原则。(相互促进、共同提高)，是竞争中合作的真谛。

12、怎样对待竞争对手?

在竞争中合作要体现“双赢”原则，竞争对手不能相互排斥，造成两败俱伤，而要相互促进、共同提高。

13、怎样在合作中竞争?

(1)要尊重竞争对手，向竞争对手学习。取长补短，携手共进。

(2)要找准自身的优势，扬长避短，敢于与他人竞争。

(3)正确对待成功与失败，不以成败论英雄。

14、(取长补短，携手共进)，是我们在合作中竞争的目标。

15、如何在竞争中合作?

(1)在竞争中合作应体现“双赢”原则

(2)要正确处理好自己与他人的关系

(3)需要我们形成团队精神

16、怎样处理好自己与他人的关系?

学会欣赏他人，发现别人的长处，虚心向别人学习;学会理解和谅解别人。

17、团队精神的含义及核心?

含义：是团队内部形成的上下一致、相互支持、密切合作、无私奉献的群体精神。

核心是集体主义，是合作共享、乐于奉献，是个人利益服从团队利益。

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第五篇：政治八年级上册知识点总结

第一课我们为什么要孝敬父母？

1父母对子女的爱是世界上最无私、最真挚的爱。2父母从生活上教给我们基本的生活技能，从思想品德上教给我们如何做人，我们成长的每一步都离不开父母的心血。3孝敬父母是做人的本分，是中华民族的传统美德，也是法律规定子女应尽的义务。青少年应该怎样孝敬父母？ 1尊重父母，热爱父母，回报父母。

2我们孝敬父母就要在日常生活中对父母有礼貌，理解父母的心意，听取父母的教诲，关心父母的健康，体贴父母的辛劳，分担父母的忧愁，不向父母提出过分的要求。影响与父母沟通的原因是什么？

1因成人感增强而产生的逆反心理.2子女与父母之间的矛盾与误解.3子女与父母之间代沟怎样与父母沟通？

1理解父母。2尊重自己的父母。3掌握一定的技巧和方法。（主动交流

创造机会

认真倾听

主动道歉

善于体谅

控制情绪

分担责任

讨论问题，达成共识）

第二课我们的祖国可爱之处体现在哪？或为什么要热爱祖国?

1山河壮丽,江山如画 2历史悠久，3文化灿烂（文字典籍艺术创造科技发明）怎样热爱我们的祖国？

1要热爱祖国的大好江山，积极维护祖国的主权独立和领土完整，2要热爱祖国的历史和文化，提高民族自尊心和自信心，3热爱祖国民族大家庭,维护民族团结,反对民族分裂.中学生如何维护民族团结？

1热爱祖国的民族大家庭，2维护民族团结，反对民族分裂，多做有利于民族团结的事。3在学校生活中，各民族同学之间要互相关心，互相帮助，尊重各民族的风俗习惯，自觉履行维护民族团结的光荣义务。为什么要解决台湾问题实现祖国统一？

1台湾自古以来就是中国不可分割的一部分。2实现祖国统一，是全体中国人民,也是包括台湾同胞在内的共同心愿，是不可抗拒的历史潮流。

民族精神的内涵：中华民族形成了以爱国主义为核心的团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息的伟大民族精神。

我们为什么要弘扬民族精神？

1一个民族没有振奋的精神和高尚的品格是不可能自立于世界民族之林的.2 这种民族精神是为中华民族世世代代生生不息的力量源泉，也成为中华民族悠久历史文化的灵魂与传统3推进我国改革开放的进程，需要我们不断弘扬爱国主义的优良传统。青少年怎样弘扬民族精神？

1增强热爱祖国的情感和振兴祖国的责任感，树立民族自尊心和自信心。2要弘扬伟大的中华民族精神，高举爱国主义旗帜，真正把爱国之志变成报国之行。3今天为振兴中华而勤奋学习，明天为创造祖国更辉煌的未来贡献自己的力量。

第三课交往的重要性：1通过交往，我们能够实现心灵的沟通，保持心情愉快。2我们通过交往可以认识许多新朋友，不断完善自我。3通过交往，朋友会帮我们战胜困难和挫折。

扩大交往的意义：交往越广泛，越有利于我们拓宽视野，受到更多的教益

扩大交往途径：1参加公益活动或社会活动，2参于国际交往，3合理利用互联网。

第四课为什么要讲文明有礼貌？

1.讲文明有礼貌是中华民族的优良传统。2.是做人的基本品质。3．是与人友好交往的必备素养。怎样与他人交往？

1讲文明，有礼貌，做到语言文明，态度亲和，举止端庄。2掌握交往礼仪的原则，即平等、尊重、宽容。

3学会交往的艺术，即学会倾听，学会表达，学会赞美他人，学会微笑、拒绝、妥协、批评。

第五课为什么生活需要合作？

1.合作是一种力量，也是一笔财富，是时代的要求；2.通过合作学习，获取更多的信息，弥补个人知识的不足，提高我们解决问题的能力；3.通过合作，可以感受群体的力量，体会成功的喜悦，有助于我们形成积极的个性心理品质；4.善于合作，往往有助于事业的成功。竞争的重要性

1.如果没有竞争，合作就会缺乏生机与活力2.正是由于竞争对手的激励，人们才会不断进取，奋力向前3.在与对手的竞争过程中，人们更易找出自己的差距，弥补自己的不足，从而使自己进步、发展得更快。竞争与合作的关系

竞争与合作既对立又统一，在合作中有竞争，在竞争中有合作，两者相互渗透，相辅相成我们应该如何展开正当竞争？

我们要在法律和道德允许的范围内，按照平等、公平、诚信的原则去进行竞争，在竞争的过程中双方相互激励、相互帮助、取长补短，大家都有所收获和提高。怎样正确对待竞争与合作的关系？

1.既敢于竞争，又善于合作2.在竞争中合作，在合作中竞争，最终实现共同发展，共同提高（即实现双赢）怎么处理合作中的人际关系？

1.平等待人

2.体谅、尊重他人

3.理解和宽容

4.诚信待人

第六课

为什么要讲诚信？

1.诚实守信是一种美德，是为人之本。

2.诚信是公民的“第二身份证”。（一个人要想在社会上立足，并干出一番事业，就必须具有诚实守信的品德。）3.诚信是金，是与他人合作交往的通行证。怎样诚信做人？

1.诚信首先要做到诚实。（但诚实并不意味着要说出全部真话，公布自己的全部秘密）

2.信守承诺。（①许诺要慎重②许诺应考虑是否符合法律和道德的药求③承诺一旦做出，就必须兑现，但是信守诺言也要具体情况具体分析，不正确的承诺就不能去履行。）

第七课

法律的特征（为什么法律是一种特殊的行为规范）：

1法律是由国家制定或认可的 2靠国家强制力保证实施（最本质特征）

3对全体社会成员具有普遍约束力我国的立法机关（全国、省、市各级人民代表大会及其常务委员会）法律本质（法律共性：法律是掌握国家政权的统治阶级意志的体现）我国法律本质：工人阶级及其领导下的广大人民意志和利益的体现怎样正确认识权利和义务的关系？我国公民的权利和义务是一致的

1.公民的权利和义务是密不可分的 2.公民的某些权利和义务是相互结合的3.公民的权利和义务是相互促进的公民怎样依法行使权利？

1不得超越法律许可的范围内2不得损害国家的、社会的、集体的利益和其他公民的合法权益3不能在合法权利之外谋取非法利益4当公民的合法权利受到侵害时，必须采取合法方式，按法定程序进行，不能采取非法手段公民怎样自觉履行义务？

1凡是宪法和法律所倡导和鼓励的行为要积极去做

2凡是宪法和法律对公民提出具体要求的就必须去做 3凡是宪法和法律所禁止的行为就坚决不做法律在公民生活中的作用：

1法律通过规定权利和义务来规范人们的行为2法律通过依法解决纠纷和制裁违法犯罪来维护公民的合法权益诉讼分为：刑事诉讼、民事诉讼和行政诉讼三种类型

根据违法行为和法律责任的性质不同，我国的法律制裁有：违宪制裁（最高政治权威），行政制裁，刑事制裁（最严厉）和民事制裁（最广泛）

第八课

为什么要保护人的生命健康权?（为什么生命健康权是公民最根本的人身权？）

1.人最宝贵的是生命，健康是人们幸福生活乃至生命安全的重要前提。2.生命健康权是公民参加一切社会活动、享有其他一切权利的基础。3.生命健康权是公民最根本的人身权。为什么对未成年人的生命健康权予以特殊保护？

1.未成年人是祖国的未来和希望。

2.由于年幼、能力欠缺和经验不足，生命健康容易受到侵害。我国有哪些法律对保护公民健康权作出了明确规定？

宪法、刑法、民法通则、侵权责任法、未成年人保护法、食品安全法、道路交通安全法、劳动法等。怎样依法保护我们的生命健康权？（总：我们要依法保护生命健康权。）

当我们的生命和健康受到威胁和侵害时，1.要及时、如实向公安机关报案。2.采用合法手段为自己讨回公道。3.加强自我法保护，学习一些自我保护方法，提高自我保护能力。4保护、尊重他人的生命和健康。人格尊严包括：肖像权、姓名权、名誉权、荣誉权、隐私权公民怎样维护人格尊严？（总：我们要依法维护人格尊严。）

1.自尊自爱，依法规范自己的言行2.提高维权意识，当自己的人格尊严受到侵害时，依法维护自己的权利 3.爱护、尊重他人的人格尊严

青少年怎样保护自己的隐私权？（总：我们要依法保护自己的隐私权。）

1.管理好含有自己隐私的物品

2.一旦发现有人披露自己的个人隐私，要依法制止，学会运用法律武器维护自己的隐私权

3.尊重他人的隐私权

第九课

财产所有权包括：占有、使用、收益、处分。国家通过哪些法律手段保护私有财产权？

1.国家运用刑事和民事等手段保护公民的私有财产权。2.民事法律手段是保护公民私有财产权最常见最普遍的方法。刑事法律手段是法律保护公民私有财产的最严厉最有效的方法。

公民怎样保护自己的私有财产？（总：学会依法维护自己的财产所有权）

1.与侵害者协商解决；2协商不成应诉讼 3..尊重别人的财产所有权，维护他人的合法权益。继承人的范围和顺序包括：1.配偶

子女

父母

2.兄弟姐妹

祖父母

外祖父母遗产继承方式：法定继承遗嘱继承

（遗嘱继承优于法定继承）

遗产分配原则：

男女平等、养老育幼、照顾病残、和睦团结、互谅互让、权利义务相一致。公民怎样依法维护继承权？（总：我们要依法维护自己的继承权）1.公民在自己的合法继承权被侵害后，要有维权的意识。

2.在行使继承权时，要依法进行，不能非法获得继承权，不能损害他人的合法权利。智力成果的表现：科学技术成就发明创造文学艺术作品

智力成果权主要包括: 著作权专利权

发明权

发现权

其它科技成果权公民如何保护自己的智力成果权?（总：我们要依法维护自己的智力产权）1.加深对保护智力成果的认识，增强保护智力成果的法律意识。

2.当自己的智力成果受到侵害时，要运用法律武器来维护自己的合法权益。

3.积极参与社会对智力成果的保护，尊重他人的智力成果，不做侵害他人智力成果的事情。

消费者权益保护法规定消费者享有的九项权利：1人身财产安全权2知悉真实情况权3自主选择权4公平交易权5依法求偿权（6依法结社权7获得知识权8监督批评权9人格尊严﹑民族风俗习惯受到尊重）怎样营造放心消费环境？

消费活动中的生产者、销售者和消费者，要按照诚实守信的原则参与消费活动，依法规范自己的经济行为。

当消费者的权益受到侵害时，可以①与经营者协商和解

②请求消协调解

（③向行政部门申诉或者提请仲裁机关仲裁；通过媒体曝光）④向人民法院提起诉讼。