“图形与几何”中的相同点和不同点

第一篇：“图形与几何”中的相同点和不同点

举例说明，《数学课程标准（修改稿）》与《数学课程标准（实验稿）》，在第三学段的“图形与几何”中的相同点和不同点。

《修改稿》对《实验稿》进行了修订，主要的不同点有。

1、为了更符合大家的认知习惯、更能凸现学科特点，把称谓由“空间与图形”变为“图形与几何”；

2、更加注意关注学生的个体差异，使不同的人在数学上获得不同的发展，加入“﹡”号的内容。如

3、有些内容进行了增加或删减;一是删除了一些条目。如图形的认识中关于梯形、等腰梯形的相关要求，探索并了解圆与圆的位置关系，关于影子、视点、视角、盲区以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等﹔图形的变化中关于镜面对称的要求；图形与证明等腰梯形的性质和判定定理等。二是新增了一些内容（包括必学和选学内客）。其中增加的必学内容有：会比较线段的大小，理解线段的和、差以及线段中点的意义，了解平行于同一条直线的两条直线平行，会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类，了解并证明圆内接四边形的对角互补，了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系了，过一点作已知直线的垂线，已知一直角边和斜边作直角三角形，作三角形的外接圆、内切圆和作圆的内接正方形和正六边。选修内容有：了解平行线性质定理的证明，了解相似三角形判定定理的证明，探索并证明垂径定理，垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧，探索并证明切线长定理过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等，了解同周角及其推论的证明。

4、为了使演绎证明的体系更为完善、科学，基本事实由“6条”变为“9条”。

在原有的6条中5条基本事实基础上，将标准实验稿第二学段中的“两点确定一条直线”“两点之间线段最短”和第三学段中的一个事实“过一点有且只有一条直线与这条直线垂直”加入，又增加了一条“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例”，形成课程标准初中阶段共9条“基本事实”作为演绎证明的基础。

第二篇：佛与耶稣之间的相同点与不同点

佛与耶稣之间的相同点与不同点

佛教也是一个博大精深的宗教，因此，佛教的思想也是非常丰富的。南怀瑾先生曾用一个很有趣的比喻说，对中国人而言，儒家象粮食店，是非有不可的。道家象药店，中国社会每到拨乱反正时，让人各取所需。从这个比喻也可以看出佛教之杂。在中国主要有汉传佛教与藏传佛教，其思想都很复杂、宏富。若我们对佛教有比较深入的了解，就会发现，在它们千差万别的现象背后，有一个共通点，就是设法告诉人如何去证道、见道、体道、悟道。即对宇宙大道努力求证，有所发现、有所体会、彻底了解。

佛家是讲究“方便有多门，归元无二路”的，所以他们认为不同的经典，不同的宗派，都是入道之方便门经，而非究竟归宿。是指月这手指，而非月亮本身。故千差万别的各家各宗的经典、思想本来就是可以互相融通的。从这一点上我们就可以了解为什么那么讲究自力自救、明心见性、自我解脱的禅宗和那么主张他力得救，一念专注、虔诚信靠阿弥陀佛的净土宗能融合无间。尤其在佛教历代高僧中，常常不乏有人提倡禅、净双修。对他们来说，悟道是目的，其它都是方法、手段。对禅宗来说，念佛号只要念念分明，念念专注虔诚，能在念佛中斩断前后思虑，以一念代万念，这就是禅了。而对净土宗来说，只要一心不乱，一声佛号便足矣，更何须许多唠叨？念佛这目的，也只是让自己一心不乱，让自性弥陀在心中出现，与自己心中的佛性相契相应。如此才是念佛三味。因此就影响中国汉传佛教最深广的禅宗与净土而言，在真正的悟道者跟中，本来就是一而二，二而一的。

由于在汉传大乘佛教的几个宗派中，最具有中国化的，同时也对中国文化、艺术方面影响最大的，还是禅宗。而且就个人研究所得，我深感禅宗的思想、精神在许多地方与基督的精神有可以交流、沟通与相互印证之处。因此，为了不致大海捞针，茫无头绪，我准备从佛家禅宗入手，将之与基督宗教信仰作一些比较性的探讨。

佛家主张人人都有佛性，能见到自身之佛性，即是见道。尤其禅宗讲究明心见性，在自己以内求佛，不要到外面去找。佛教有一首诗：佛在灵山莫远求，灵山只在汝心头；人人有个灵山塔，好向灵山塔下修。就是表达这一意思。有一位禅师悟道之后，也说了句类似的偈语：我有明珠一颗，久被尘劳封锁，一朝尘尽光生，照破山河万朵。佛教创始者释迦牟尼自己的悟道经历就更好地说明了这一点。他经过了十二年的辛苦求道，跋山涉水，风餐露宿，到处拜师，结果都得不到真道；最后，在菩堤树下发誓说：若再不悟道，就一死。佛经上记载，当他坐到第七天黎明时分，终于悟道。悟道之后的第一句话即是：奇哉！奇哉！人生本来皆具如来智慧德性，皆因妄想执着不能证知。悟道的结果是使他发现了自己生命的本源本体。

禅宗是彻底中国化了的大乘佛教宗派。其真正的本土化之形成，据学者们公论，当是从唐代禅宗六祖惠能大师始。在禅宗本土化的演变过程中，也受到老庄和魏晋玄学思想一定程度的影响。

禅宗是讲究不立文字，以心传心的。他们的衣钵传承即是心心相印、代代相通，反对以文字理论诠解体道心得，认为那样反而窒息了对大道的领悟。佛家有一则传说：中国第一代禅宗祖师达摩圆寂之前，把几个主要弟子一一叫到身边，让他们各自说出悟道的心得。第一位弟子说完了，达摩大师说：你得到我的皮毛。第二个说完了，他说：你得到了我的肉。第三个说完了，达摩说：你得到了我的骨。最后，慧可以无言汇报了自己的心得。达摩大师才慨然印证说：唯有你得到了我的心神精髓啊！遂给他印心，把衣钵传给了他。

禅宗有一句很有名的话：莫将闲学解，埋没祖师心。唯因如此，这个宗派对其信仰的的表达就十分洒脱自由，活活泼泼。本人在六年来的研读禅宗经典和有关禅宗的资料文献过程中，对此深有感触。常常会不由自主地想起圣经上有关的内容。耶稣在讲道的时候常常喜欢有比喻，而且就近取材，举生活中常见的事例，来说明他的道理。因为比喻比一般的议论，说理更灵活，意义更深长，容载的内涵更丰富。让人产生丰富的暇想，有助于人领悟话语里面真正的精神。在福音中，常能看到耶稣对听众说的一句话：“有耳听的，听吧。”这其实是在提示人们用心去听、去领悟。他曾说过这样一段话：“使人活的是精神，肉躯一无作用，我对你们说的话是精神，也是生命。”（若六：63）如果我们理解了哲学上的“语言是思维的躯壳”这句话的含义，那么，我相信，对耶稣的这段话就会有更深的领悟。这句话就是要求我们在聆听耶稣的训诲时，能越过言辞表象的局限，直契基督话语里面的含义；这样才能从他的话里获得丰盛的生命。这也就是要求我们在聆听圣言时，要具有“心有灵犀一点通”的颍悟，能从话语里直通到耶稣基督的心意中去。保禄宗徒对此有很深的体会。故他说：“文字使人死，精神使人活（格后三：6）。”这话与耶稣基督前面说的那段话如出一辙。因为他的生命已跟耶稣基督溶为一体，打成一片了。在教会传统中，有一句很流行的话：保禄的心即是基督的心。他自己也坦率地说：“我生活已不是我生活，而是基督在我内生活（迦二：20）。”

我想，若把保禄与耶稣基督的关系，跟禅宗里迦叶与释迦牟尼的拈花微笑，慧可与达摩的衣钵印心之典故相比较，不是一件很有趣，很值得推敲、品味的事吗？当我读到佛经上拈花微笑的故事，曾很有感慨地写了一首小诗：佛法广大妙无穷，活活泼泼在禅宗；拈花泊然唯一笑，心印至今不落空。作为一名基督徒，我对耶稣基督的行止风格，语默动静常常不断地默想揣摩。但在我接触禅宗的思想及其历代祖师大德们对人生高度艺术化的生活表现时，我的内心曾产生了许多无法遏止的灵性上的共鸣。开始时，我只是简单地把这种共鸣理解为自己民族文化心态上的自然的情感反应而已。但后来，当我把这种心灵的共鸣带到自己的信仰中去反省、去默观时，我越来越惊喜地发现，这不仅是文化心态上的情感反应，更是人性内在生命的共通现象。而这种共通是超越任何形式上的宗教意识形态之藩篱，而直契人性深处的。耶稣基督作为大道的化身，他的人性即是一切人的人性共通的纽带和中心点。我们及一切宇宙万物既在他内受造，那么，我们自然是在他内生命相通的。基于这样一份理念，当我在阅读福音的时候，常常在耶稣基督的生命活动中，读出隽永飘逸、意味深长的禅味来。我常在心中暗自感叹：曾在时空中生活着的耶稣，他的行止风格真象一位大德禅师啊！同样，妆我接触那些禅宗大师的言行生活时，也常常会不由自主地看到耶稣基督丰盛的、活泼的、深邃的生命，在他们身上流溢着。在他们生命的表达中，一言一行，举手投足，与福音中耶稣基督的精神风格竟是那样的契合。我常想，他们不就是基督福音的传递者吗？当我看了越南当代的一行禅师所写的《生生基督世世佛》这部书之后，这种感受在心中就更加强烈了。一行禅师开始对基督信仰有误解，后来在多方接触神父们，与神父们合作进行一些社会慈善方面的工作后，他开始对基督信仰有了更多更全面的了解，他也研读圣经，尤其四部福音，对耶稣基督有了更深的认识，并产生了极大的尊敬，心灵上引起了强烈的共鸣，以至把耶稣圣像与佛祖像一起供在自己房间的案上每天礼拜。他说，他已在心灵上把耶稣基督看作自己精神生命的祖先。中国当代的佛教禅宗大居士南怀谨先生对耶稣基督也怀着很深的尊敬，把他看作是一位悟道的圣者。

这些例子一方面让我欣慰，另一方面，把它们放到自己的信仰中来看，我觉得更容易理解。我认为，佛法修持的的最高境界既然是明心见性，是悟道，是以对生命本质的把握从而达到对生死的解脱，涅盘；那么，它一定是在永恒真实的宇宙生命本体中实现的。这永恒真实的生命本体在佛教称之为真如、佛性，我们则称之为天主性的生命。这生命通过降生之道通传在每一个人身上。大道降生虽在历史时空中发生，但降生的奥迹，却在天主永恒的救援计划中就开始了。正如保禄宗徒在厄弗所书一章四节中所说的：“因为他于创世之前，在基督内已拣选了我们，为使我们在他面前，成为圣洁无暇疵的。”从这一层意义去理解，那通过宇宙大道而通传在人身上的天主生命，从永恒开始就存在于人性之中了。圣经上耶稣曾对犹太人说：“在亚巴郎出现以前，我就有。”（若八：58）这一句话除了启示性地表明耶稣基督自己的天主性身份外，难道我们不可以如此来解释吗？－－在作为永恒生命之道的耶稣基督的生命内，我们确实也是在具体的历史人物亚巴郎出现以前就有了。因为具体的人是在时空中生活着的，而具有永恒天主性生命的“我”则是超越时空的。有见于此，故教父依肋内说出了这样一句话：“天主成了人，为了使人成为天主。”（《主教要理》）

那么，释迦牟尼的“睹明星而悟道”，在我们的理解中，到底悟个什么呢？其实就是悟到了永恒的天主性生命，即基督的生命。正如若望福音中所说：“在他内有生命，这生命是人们的光，光在黑暗中照耀，黑暗决不能胜过它（若一：4-5）。”释迦牟尼的悟道，犹如老子的悟道一样，也是从下而上对自身生命的证悟而得到的。因为人人皆有在基督内的天主性生命，这是人之为人的最核心的本质。释迦牟尼在深度的禅定中，深入到自己人性的最深处，与天主性的生命相契；从而在基督一生命本源的真光中，照破了自己生命中的无明，发现了人生的真谛。我以为这就是基督徒眼光中的佛家的悟道，禅宗的明心见性。明心见性，在佛家称之为进入涅盘境界，或解脱生死束缚的境界。而对于基督徒来说，则是在基督内的重生。即让自己身上被罪恶的尘垢所蒙住的天主性生命，在耶稣基督的救恩之光中，重新显示出来。这就是个体生命的得救。耶稣说：“你们若遵守我的道，就真是我的门徒；你们将认识真理，而真理将解放你们（若八：31-32）。”他又说：“如果„子‟解放你们，你们才真是解放了（若八：36）。”受黑暗（无明）所笼罩的心灵被基督的真光照亮了，生命从此得到解放，获得了自由，这自由带给人无比的平安。这份内在的平安，流露在生活中，就是一团祥和这气，一种安详的人生态度。在圣经中，保禄宗徒所称的“在基督内的自由人”就是这样的人。这样的人生是洒脱的，无拘无束、任运自在的；这样的人也是内心充实地活在当下，脚踏实地地面对现实的，这样的人也是无牵无挂，随遇而安的。耶稣让我们“不要为明天忧虑”，让我们看看天空飞鸟，田野间的百合花，充满信心地过好每一天生活（玛六：25-34）。在《六祖坛经》中，惠能大师说：“佛法在世间，不离世间觉；离世觅菩堤，犹如求免角。”《金刚经》说：“应无所住而生其心。”又说：“过去心不可得，现在心不可得，将来心不可得。”都是让我们放下妄想执着之心，无心于万物。因此，许多禅师常说：“平常心即是道”，“劈柴挑水，无非妙道”，把体道、悟道的心境落实在每一天平实无奇的生活中。这是一种真正的禅者的心态。耶稣基督在教给门徒们的祈祷文中喧样说：“我们在天的父！愿你的名被尊为圣，愿你的国来临，愿你的旨意承行于地，如在天上一样！我们的日用粮，求你今天赐给我们；宽免我们的罪债，犹如我们也宽免得罪我们的人；不要让我们陷入诱惑，但救我们免于凶恶（玛六：9-13）。”他教给我们的祷文，就是让我们学习活在今天，活在当下，学习彻底活在承行天父旨意之中。高萨比神父深深了悟这篇祈祷文的精神，因此，他的整个灵修就是－－父，随你安！凡看过高神父着的《父，随你安排》这本灵修著作的人，一定会为作者的那种“凡事包容、凡事相信、凡事忍耐、凡事盼望”的心态而惊讶，也为作者的全心交托，全然委顺的基督徒的彻底的心灵自由而惊奇。我想，若是一个佛教徒或熟悉佛教的人看到这本书，一定会不由自主地在心中出现两个字“随缘。”

在福音中，耶稣把重生者自由活泼的心灵，讲述得非常传神：“你不要希奇我对你说：„应该重生。风随意向哪里吹，你听到它的声音，却不知它从哪里来，往哪里去。凡由圣神生的，也是这样（若三：7-8）。”这就是悟道者的任运自在，无拘无束的心灵心态，也就是佛家禅师们所说的“应物即现，用过即空”的心灵运化之状态，这是一种“真空妙有，妙有真空”的悟道境界。

耶稣说：“谁喝了我给的水，永远不渴；我给人的水，在人心中成为涌到永生的泉水（若四：14）。”“谁渴，到我这里来，喝吧！谁信我，一如经上说的：活水的河流，要从他怀中涌出。”（若七37-38）若望宗徒在此还特地加了一句注释说：“他说这话，是指信他的人，将领受圣神（若七：39）。”

禅宗关于悟道者的言谈应对，有非常类似的说法。南怀谨先生在其《禅海蠡测》中的“机锋转语”一章，有一段这样的描述：“禅门古德机用，大都出言隽永，不同凡响，而格调新奇，迥非习闻。后之言机锋者，往往预先构思，编出奇特言句以当机用，斯则陋矣！古德云：„掣电之机，不劳伫思‟。„言思即错，拟议即乘。‟„思而知，虑而得，乃鬼家活计。‟应机接物，语语从自己心中实相天然流出，岂可妄加意识卜度之词哉（《禅海蠡测》 P26）！”南怀谨先生又举了岩头禅师接引、印证雪峰禅师的一段公案。其中，岩头禅师对雪峰禅师就说了这么一句：“他后若欲播扬大教，－－从自己胸襟流出，将来与我盖天盖地去（《禅海蠡测》 P31）！”

我们若读《宗徒大事录》，就会得知：自从圣神降临，宗徒们领受了圣神之后，就真正得到了奇妙的重生经历。他们放胆宣讲，毫无顾忌，毫不惧怕，并且旁征博引，为耶稣基督及福音真道作证。每一句话都是那么活泼有力，使不少人听了觉得“心中剌痛”而悔改皈依。在他们的传教生涯中，他们的宣道就象耶稣自己的宣道一样，毫不做作，而是亲切、生动、活泼、自然，的的确确就象活水的江河在心中奔涌而出。而不象犹太人的那些经师，只知引经据典、咬文嚼字。他们在宣讲中常自然地带出一种权威的气概，实在是“盖天盖地”。就象耶稣当年讲道时，奉命去捉拿他的差役竟然被耶稣的讲话震慑住了。他们回来答复那些经师说：“从来没有一个人讲话有象他那样的（若七：46）。”玛窦福音中也说，当耶稣讲完了山中圣训之后，“群众都惊奇他的教训，因为他教训他们，正象有权威的人，不象他们的经师（玛七：28）。”

由此，我们可以看出，被圣神充满的宗徒们，其实所领受的就是耶稣基督的精神和能力。因此，对一个基督徒来说，重生就是在耶稣基督内领受圣神，因为圣神就是耶稣基督之神。就如弟铎书三章六节所说的“这圣神是天主借我们的救主耶稣基督，丰富地倾注在我们身上的。”故保禄宗徒又把重生称为“穿上基督”。这种奇妙的经验与禅宗的“大彻大悟”非常相似。

我们知道，真正的佛家对生命的领悟是深刻的，也是较彻底的。但就我个人作为基督徒的信仰来看，佛教由于缺乏自上而下的直接启示，故他们对生命的悟解常常是知其然而不知其所以然的。他们有很高深的生命境界，却并不真正明白为什么人能让自己的生命达到那样的境界。他们在生命的孜孜不倦的自我实现中，最终也能体道，把握自己真实的生命，却始终无法体认道成人身的生命奥秘，无法认识耶稣基督就是具体的、降生的大道、生命的本源。因此，他们和生命表达虽然洒脱，却常常也是漫无中心的。他们体道了，却最终只能以空、以无、以虚来表达他们生命的体验。在这空无的生命体验中，就象鱼儿在大海遨游，忘掉了大海的存在一样；他们把宇宙之主的存在也否定掉了。岂不知否定了宇宙真神，则个体生命的终极性根基也就无从建立了。这样一来，人生该定位在哪里呢？由“缘起性空”而带出的“无我”，不就变成了个体生命的人生态度，岂不是自相矛盾之举？无怪乎那些不彻底的佛教徒常常变成了泛神论或多神论者，而那些比较彻底的佛教徒又变成了无神论者。

第三篇：图形与几何

“图形与几何”内容变化及教学思考

新标准把“空间与图形”改为“图形与几何”。课程内容的调整主要是对《九年义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称“实验稿”）中文字表述不够清楚或比较生涩、整体结构不够协调、内容安排不够合理的地方作一些调整，以进一步完善几何课程内容体系。

一、核心内容的调整

新标准“图形与几何”部分课程核心内容的变化主要有两个方面：一是在实验稿的基础上对空间观念的内涵进行更概括、更准确的描述；二是首次提出在义务教育阶段应当注重发展学生的几何直观能力。

1．对空间观念进行再描述。

空间观念历来是小学数学课程的核心内容之一。一般认为，空间观念是人脑藉由空间知觉所形成的物体形状、大小、位置关系、运动方式的映象。其主要是通过对事物的空间形式进行观察、分析和描述，展现出再认、保留与回忆图像的思考能力。也就是说，人脑在对现实世界空间形式获得映象的基础上，要能够借助这些映象展开空间想象和推理，并在这一过程中发展空间思维能力。实验稿首次对空间观念的主要表现给出了具体的描述：“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中 分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。”这对教师认识、理解空间观念的含义和特点，探索发展学生空间观念的教学策略起到了重要的指导作用。

新标准对空间观念的描述是：“空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。”相对而言，这一描述更具有概括性，更能反映空间观念的本质内涵。具体地说，主要有几下几个方面：

(1)“抽象”。几何学是研究几何体和平面图形的空间形式、位置关系和量的关系的学科。几何体是舍弃了现实物体的物质属性，如密度、重量、颜色等，而仅仅从它的空间形式的观点加以考虑的数学对象；平面图形是更一般的概念，其中甚至舍弃了空间的延伸。例如，三角形、平行四边形、圆……是二维的，直线是一维的，点是没有维的，是精确到极限位置的抽象概念。学生的几何学习要经历对现实物体的感觉和知觉的过程，并在这一过程中逐步舍弃其他属性，对其形状、大小和位置等几何形态进行抽象和概括，进而获得相应的表象，建立几何概念。可见，“抽象”是学生建立几何概念过程中最基本的思想方法。

2(2)“想象”。小学几何并不是一个严格的公理化体系。学生的几何思维主要诉诸于自身的直观感受和所形成的表象。只有当学生能够以头脑中形成的表象为基本元素，展开想象和推理，学生的空间观念才能真正得到发展。因此，由几何图形想象实物的形状，想象物体的方位和相互之间的位置关系等就成为学生几何学习过程中最重要的思维形式，而这种借助表象展开想象的能力是学生空间观念的重要表现形式。学生在几何学习过程中的想象主要包括：根据几何图形想象物体形状和大小；根据图形之间的联系想象图形的转化过程；根据展开图想象几何体的形状；想象现实空间的方位和物体之间的位置关系；想象图形的运动方式等。

(3)“描述”。现实生活中存在着大量的图形运动和变化现象，而在运动和变化中寻求不变是科学研究的重要方法，也是图形运动学习内容的价值所在。学习和探索图形的运动和变化，就是要使学生在探索和理解“变”与“不变”的过程中，抽象出图形运动的方式，并能借助已经形成的表象描述物体的运动和变化。这既是空间观念的重要表现形式，也是发展学生空间观念的重要途径。这里的“描述”可以是用语言进行描述，也可以是用图形进行描述。主要内容有：描述图形的轴对称；描述图形的平移和旋转；描述图形的放大和缩小。

(4)“画出”。依据语言描述画出图形，是思维与外部语言、操作技能协同作用的结果。“画出”是具体的行为，而行为受观念或思想的制约。“画出”图形的过程中，学生同样需要借助表象和已有的 3 经验进行数学地思考。因此，依据语言描述画出几何图形也是空间观念的重要表现形式。画出几何图形主要包括画图表示学过的平面图形，组合图形，图形之间的关系，以及在方格纸上表示图形的位置，图形的运动和变化等。

2．明确提出发展学生几何直观的课程目标。

新标准将实验稿中“空间观念”的具体表现“能运用图形形象地描述问题，能利用直观来进行思考”单列出来，作为几何直观加以阐释，以凸显几何直观在学生数学学习过程中的地位和作用。

“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题”。具体地说，几何直观是指学生通过几何学习，在掌握几何图形结构特征、空间关系以及度量的基础上，学会借助图形的几何性质表征数学事实，描述、分析和解决数学问题，探索和发现简单数学规律，初步形成从空间形式和关系的角度对现实问题进行抽象和推理论证（小学不涉及几何证明）的能力。

“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用”。归纳起来，几何直观的教育价值主要有以下四个方面：第一，有助于强化学生的数学理解。一方面，数学抽象地反映着客观世界，人们在认识和理解抽象的数学知识的过程中往往要借助视觉形象来表征，以更加清晰地把握 4 知识的实质和关键，达到理解和接受抽象的数学内容和方法的目的。另一方面，直观的背景材料和几何形象能为学生创造自主思考的机会，促使他们通过自主探索和合作交流，发现和再创造数学知识，获得对数学的深刻理解。因此，几何直观是揭示数学对象的性质和关系的有力工具，也是学生认识和理解数学不可或缺的辅助手段。第二，有助于启迪学生的解题策略。借助几何直观描述数学问题，能强化学生对问题信息及其关系的理解，能帮助学生从整体上把握问题，提示问题的转化方法，获得正确的解题思路。第三，有助于促进学生的数学思考。数学的抽象性和学生思维的直观形象性始终是数学教学中一对矛盾。而直观的几何图形是学生最容易利用的数学形象，几何直观可以架起联结具体与抽象的桥梁，起到调和矛盾的作用。借助几何直观，可以促使学生更有成效地展开数学思考，揭示数学对象的性质和关系，获得形式化的数学知识，使思维逐步转向更高级、更抽象的层面。因此，几何直观可以帮助学生透过现象看本质，有助于发展数学思考，形成良好的思维品质。第四，有助于增强学生的创新意识和实践能力。很多时候，学生解题的灵感往往来自于几何直观。解决问题时需要把抽象的数学问题转化成可借用的几何直观问题，才有可能展开想象和创造性的探求活动。从这个意义上说，几何直观对于培养学生创新意识和实践能力都是十分重要的。

理解几何直观还应该弄清几何直观与以下几个概念之间联系：（1）几何直观与直观化。直观化是一个外延相对宽泛的概念，且具有多种表征形式，不仅包括直观的背景材料，如实物、图表、插图、物体模型等，还可以是现实的情景问题、学生头脑里的“数学现实”和外显化的数学模式等。而几何直观是指利用图形的几何性质描述和分析问题的过程。（2）几何直观与空间观念。几何直观和空间观念是有着密切联系的统一体，两者是相辅相成、相互促进的。一方面几何直观是建立在空间观念基础之上的，没有一定的空间观念就谈不上几何直观，另一方面借助几何直观描述和分析数学问题的过程也是学生联系具体的问题情境展开想象和思考的过程，这一过程本身就是发展空间观念的重要途径。（3）几何直观与数形结合。数形结合是把数和形结合起来考察数学对象，即在研究问题的过程中，根据问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，使复杂问题简单化；或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使抽象的问题具体化。而几何直观是把抽象的数学对象直观化、可视化，即形成和使用关于数学概念、性质、法则，以及数学问题的几何表征的过程。

二、具体内容变化

“图形与几何”部分在结构上没有变化，只是把实验稿中“图形与变换”改为“图形的运动”。在教学内容和要求上，调整的幅度也比较小，主要有以下几个方面：

1．删减的内容。

第一学段，由于学生对图形的认识以直观认识为主，图形学习经验并不丰富，基本的操作技能还没有形成。因此，新标准适当删减了 6 一些学生在这个阶段理解或操作有困难的学习内容。主要包括：删去“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，相关要求放入第二学段教学，第一学段只要求“能辨认简单图形平移后的图形”；删去“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，相关要求放入第二学段；删去“会看简单的路线图”；删去“体会并认识面积单位（千米

2、公顷）”，相关要求放入第二学段。

第二学段，删去“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”，并把“两点确定一条直线”移到第三学段，作为“基本事实”进行教学。

2．降低要求的内容。

认识东、南、西、北和东北、西北、东南、西南等八个方向，是进一步学习图形与位置有关内容的重要基础，也是很重要的生活技能。而学生对现实空间良好的方位感的形成，关键在于熟练掌握东、南、西、北这四个方位。因此，新标准适当降低了这方面内容的教学要求，把根据“给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余七个方向”，改为根据“给定东、南、西、北四个方向中一个方向，能辨认其余四个方向”，并且只要求知道“东北、西北、东南、西南”这四个方向。

3．增加的内容。

实验稿中要求学生认识扇形统计图，但没有安排认识扇形的学习内容。新标准在第二学段增加“知道扇形”的要求，使课程内容更加 完整，也有利于学生进一步丰富对圆的认识，加深对扇形统计图特点的理解。

4．进一步规范课程目标的表述。

新标准对实验稿中表述不够准确、清楚的目标进行了必要的修改，以使课程目标的表述更准确、规范、完整。例如，在第一学段，将“通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征”改为“通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征”；将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”等。在第二学段，将“能区分直线、线段和射线”改为“结合实例了解线段、射线和直线”；将“欣赏生活的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案”改为“能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们设计简单的图案”；将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”等。

三、对教学的几点思考

“图形与几何”相关内容的教学主要是在学生已有的知识和经验基础之上，通过观察和操作、比较和分析、抽象和概括、推理和判断等活动，帮助学生认识常见几何图形和几何体的形状、大小、位置 8 关系、运动方式，使学生更好地认识和把握现实空间，发展空间观念、几何直观和推理能力，以及运用所学知识解决实际问题的能力。

1．关于空间观念的教学。

发展学生空间观念的教学策略是多样的，观察与操作、抽象与概括、想象与推理等都是学生感知和体验现实世界的空间形式和关系，建立几何概念，形成空间观念的重要途径和方法。

(1)经历图形抽象的过程。学生的几何学习是一个不断抽象的过程，即在具体的观察和操作活动中获得对研究对象的丰富感知，并逐步舍弃其物质属性，建构正确的空间形式和关系。教学中，要引导学生经历由物体抽象出几何图形的过程，通过对具体实物、几何模型、几何图形等材料的观察，通过搭一搭、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、做一做、画一画等具体的操作活动，使学生的视觉、触觉、听觉等多种感官协同作用，形成对研究对象的本质属性及性质之间关系的充分感知，完成对具体对象的抽象，形成相应的空间表象，获得对几何知识和方法的理解，发展空间观念。

(2)经历空间想象的过程。想象是数学思维的基本要素，是数学认知活动中不可缺少的环节。在几何学习过程中，想象往往伴随着观察、操作等活动展开。学生通过想象能直接、有效地获得物体的位置、物体间距离以及位置关系的表象，形成正确的概念表征。因此，空间想象是学生几何学习过程中最重要的学习方式之一，是学生发展空间 9 思维、建立空间观念的关键因素。教学中，要引导学生经历借助图形表象展开空间想象的过程，使学生在想象、判断、说理的过程中，不断加深对所学知识的认识和理解，发展想象能力、语言表达能力和空间观念。

(3)经历直观推理的过程。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。小学生几何学习过程中的推理很大程度上是依赖直观展开的，学生的几何推理能力主要是在图形的转化、变换等过程中得到发展的。教学中，要引导学生在观察与操作、比较和分析、抽象和概括、归纳和类比、想象和交流等活动中，逐步认识图形的特征及性质，了解不同图形之间的关系，解释或解决一些简单的几何问题，发展空间观念和推理能力。

2．关于几何直观的教学。

教学中，既要注重引导学生借助图形直观理解有关的数学知识，又要注意引导学生经历用图形直观描述、分析和解决问题的过程，并逐步养成借助图形直观展开数学思考的习惯。

(1)借助图形表征数学对象。小学数学中，相当一部分数学知识都是伴随着几何意义而存在的，加强数学事实几何意义的阐释，有利于学生形成相应的表象，促进对数学知识的理解和记忆，有利于学生积累表象建构的经验，同时也为问题解决过程中的表象迁移提供了潜在的可能。教学中，要注意从学生年龄特点和已有的知识经验出发，10 有计划、有步骤地引导学生利用图形直观表征数学概念、性质、法则，以及量的关系，帮助学生获得清晰的表象。需要注意的是，低年级学生一般不具备利用几何图形描述数学概念的能力，他们更易于接受实物或实物图的直观，但这并不意味着教学时不能采用图形直观。相反，要注意根据学生的实际，采取适当的措施，引领学生逐步由实物直观向图形直观过渡。

(2)借助图形描述问题。一般来说，纯文字形式的问题相对比较抽象，如果能把抽象的问题以直观图示的方式表达出来，学生就可能主动发现条件和问题之间的联系，找到解决问题的方法。因此，教给学生用直观图示描述问题的方法，是发展学生发现和提出问题、分析和解决问题能力的重要前提。教学时，一要注意诱发学生画图描述问题的主观愿望。当学生在解决问题的过程中遇到困难时，可以引导思考：“问题难在哪里？怎样整理条件和问题？”以诱发学生画图描述问题的心理需要。二要教给学生一些必要的画示意图的技能。通过教师示范并逐步放手让学生独立画图，形成必要的技能。三要注意培养画图描述问题的习惯。完成解题后，要注意引导学生回顾解决问题的过程，并通过比较和交流，帮助学生深刻体会直观图示在分析和解决问题过程中的作用。

(3)借助图形分析问题。加强几何直观教学并不是只要求学生能给出数学知识的图形表征，还要充分发挥图形直观在发现问题、分析问题过程中的作用。注意为学生创造主动思考的机会，鼓励学生借助 11 图形直观进行比较、分析和想象，展开直观推理，进而洞察数学对象的结构和关系，获得解决问题的方法。

(4)借助图形解决问题。几何直观在解决问题的过程中起着提示解题思路、预测结果的作用，是探索数学规律、解决数学问题的有力帮手。学生在开始接触数学问题时，往往会习惯性地对问题做出一种直观判断。教学中要充分发挥几何直观在解决问题过程中的作用，注意引导学生经历利用几何直观把复杂问题转化成简单问题的过程，特别是一些可以利用图形直观来描述的问题，不必急于给出解决问题的方法，而要鼓励学生借助图形直观提出猜想或猜测，并尽可能地从中找到解决问题的思路或直接利用直观手段求解，以帮助学生不断积累借助图形直观进行思考的经验，发展几何直观能力。

第四篇：群体和团队的定义,相同点和不同点

一、群体的涵义和特征。

我们认为，群体是人们通过某种社会关系联结起来，进行共同活动和感情交流的集体。它既同社会和个人相区别，又介于社会和个人之间，并且是联结二者的中介。

两个以上相互作用又相互依赖的个体，为了实现某些特定目标而结合在一起。群体成员共享信息，作 出决策，帮助每个成员更好地担负起自己的责任。

群体是相对于个体而言的，但不是任何几个人就能构成群体。群体是指两个或两个以上的人，为了达到共同的目标，以一定的方式联系在一起进行活动的人群。

群体（Group）是两个或两个以上相互作用、相互依赖的个体，为了实现特定目标、满足特定需求而组成的集合体。

群体大致有以下特征：

1．有一定数量的社会成员。群体成员至少有两个人，这是构成群体的主体基础。在较大的群体中，还有一定的组织结构和一定的分工协作，并且有权威人物的存在.2．有一定的为群体成员所接受的目标。群体目标是群体功能的具体体现，也是组织的灵魂。没有目标的群体是不可能存在的。

3．有明确的成员关系，并形成归属感。群体成员之间互相依赖，在心理和行为上互相影响，围绕群体目标开展活动，具有相对独特的互动方式。

4．有一定的行为准则。群体规范有些是明文规定的，有些则是约定俗成的，它保证群体有秩序地、协调地开展活动。

5．时间上具有一定的持续性。任何群体都是现实的社会实体，它不仅占有一定的空间位置，而且在时间上也具有一定的持续性。

从群体的界定可以看到，群体和我们一般所讲的人群是不同的概念。在社会学研究中，人群通常是指那些偶发聚集体，也就是偶然地在同时间同一地方临时聚集起来的一群人，比如搭乘公共汽车的乘客。商店里购物的顾客、电影院里观看电影的观众、餐厅里就餐的食客等等。在这些人群的成员之间并不发生具有意义的社会互动，也没有共同的归属感，聚合的时间也十分短暂。因此他们不能算作群体。然而需要指出的是，即使是松散的人群，在一定条件下也会转化为我们所说的群体。比方说，公共汽车上突然有乘客晕倒，这时乘客们就可能会彼此交换意见，寻求救助的办法，这时这群人就有了一定的目标，出现了朝向这个目标的社会互动，于是就会形成实际的群体。

团队的定义和特点

所谓团队，是指一些才能互补、团结和谐 并为负有共同责任的统一目标和标准而奉献的一群人。团队不仅强调个人的工作成果，更强调团队的整体业绩。团队所依赖的不仅是集体讨论和决策以及信息共享和 标准强化，它强调通过成员的共同贡献，能够得到实实在在的集体成果，这个集体成果超过成员个人业绩的总和，即团队大于各部分之和。团队的核心是共同奉献。这种共同奉献需要一个成员能够为之信服的目标。只有切实可行而又具有挑战意义的目标，才能激发团队的工作动力和奉献精神，为工作注入无穷无尽的能量。

团队的精髓是共同承诺。共同承诺就是共同承担集体责任。没有这一承诺，团队如同一盘散沙。作 出这一承诺，团队就会齐心协力，成为一个强有力的集体。很多人经常把团队和工作团体混为一谈，其实两者之间存在本质上的区别。优秀的工作团体与团队一样，具有能够一起分享信息、观点和创意，共同决策以帮助每个成员能够更好地工作，同时强化个人工作标准的特点。但工作团体主要是把工作目标分解到个人，其本质 上是注重个人目标和责任，工作团体目标只是个人目标的简单总和，工作团体的成员不会为超出自己义务范围的结果负责，也不会尝试那种因为多名成员共同工作而 带来的增值效应。此外，工作团体常常是与组织结构相联系的，而团队则可突破企业层级结构的限制。高效出色的团队具有如下的特点：

1、目标一致。这一共同的目标是一种意境。团队成员应花费充分的时间、精力来讨论、制定 他们共同的目标，并在这一过程中使每个团队成员都能够深刻地理解团队的目标。以后不论遇到任何困难，这一共同目标都会为团队成员指明方向和方针。

2、具体目标。将团队共同的目标分解为具体的、可衡量的行动目标。这一行动目标既能使个 人不断开拓自己，又能促进整个团队的发展。具体的目标使得彼此间的沟通更畅通，并能督促团队始终为实现最终目标而努力。

3、承担责任。建立一种环境，使每位团队成员在这个环境中都感到自己应对团队的绩效负 责，为团队的共同目标、具体目标和团队行为勇于承担各自共同的责任。

4、关系融洽。团队成员之间应该互相支持，善于沟通，彼此之间坦诚相待，相互信任，并勇 于表达自我。

5、齐心协力。团队成员应为实现团队目标作出共同的承诺，能为着共同的目标而努力工作，并在工作中相互协调配合。

6、和谐的领导艺术。团队的领导者要能够做到使对任务的需求、团队的凝聚力以及个人需求 达到平衡、和谐。

7、短小精悍。团队的规模不宜过大，应短小精悍，其规模一般不超过10人。

8、技能互补。出色的团队应具有如下种技能拥有技术专家型人员；拥有善于解决问题和果断 决策的人员；拥有善于人际交往的人员。各项技能的正确组合是团队成功的关键。

9、行动统一。团队成员必须平等地分担工作任务，并就各自的工作内容取得一致。此外，团 队需要在如何制定工作进度、如何开发工作技能、如何解决矛盾冲突，以及如何作出或修改决策等方面，达成共识。

10、反应迅速。团队应该着眼于未来，视变更为发展的契机，把握机遇，相机而动。

团队和群体的区别

团队（Team）也是群体，其成员间紧密合作以实现一个特定的、共同的目标。所有的团队都是群体，但群体并不一定是团队。

团队区别于群体的特征是:成员间的紧密合作和特定的、至高无上的团队目标。由于团队成员间需要紧密合作，所以，团队的形成有时是非常困难的，团队成员学会 相互间的有效合作也是需要时间的。群体和团队对组织取得竞争优势是非常有利的，他们有助于组织取得优良的业绩、加快对客户的响应、促进创新、增加成员的激 励和满意度

群体跟团队是不同的，就像群众与军队。过去我们的军队有这样一个过程，先从群众到民兵；然后民兵到小支队，到县大队；然后到成为正式的军人。这是逐 步的一个组织，一个过程。那么在这个组织过程中，需要一些要素。我们来看看其实群体和团队一个非常大的差别是什么？群体当中是管理者直接命令下属，我安排 你来做什么，你就去做什么。而团队更多的是领导者和追随者之间的关系，他们之间是高度互动关系。

团体的组织性纪律性非常的强，有严格的组织制度。孙武在向吴王演习自己的兵法十三篇的时候，就是这样的一个例子。当时，吴王说，先生可以演示一下自 己的兵法，孙子说可以，当时在宫殿里面，孙子说，我这个兵法可以让庶民都可以成为有战斗力的兵士。于是吴王说宫女如何？孙子说：然。于是就开始操演，第一 次，两个带队的妃子笑了，孙武就告诉他们不准笑，并且告诉他们如何做正确的动作。第二次，两个人有笑了，孙武说不可儿戏，如果再笑，不听命令的话，就军法 处置。于是开始第三次的演练，结果还是笑，孙武命两旁的侍卫把两个带头的嫔妃拖出去杀了。但是这两个嫔妃是吴王的宠妃，吴王赶紧求情。没想到孙武说：将在 外，君命有所不受，杀。还是给杀了，吴王拦也拦不住，结果孙武有拿起令旗开始操演。这个时候所有的宫女都协调一致，就如真正的铁甲武士一样，排兵布阵，浩 浩荡荡。吴王看到这里，虽然因为失去了两个宠妃有些伤感，但还是对孙武的兵法五体投地。

最后吴王拜孙武和伍子胥为大将军，已经消灭了强敌楚国，称霸于各个诸侯国，成为著名的春秋五霸。

所以一个团队是有组织有纪律的，这就是团队的特点。

团队和群体的区别

(1)举例

NBA在每赛季结束后都要组成一个明星队，由来自各个队伍中不同的球员组成一支篮球队，跟冠军队比赛，这个明星队是团队还是群体，或其它组织?

明星队是团队还是群体，有一些争议。这里的看法是：明星队至少不是真正意义上的团队，只能说是一个潜在的团队，因为最关键的一点是成员之间的协作性 还没有那么熟练，还没有形成一个整体的合力，当然从个人技能上来说也许明星队个人技能要高一些。所以认为它是一个潜在的团队，在国外也有人叫它伪团队。当一个足球队成立的时候，这就是一个真正的团队，首先，有教练，这些人必须听教练的。另外在队员当中还有一个是队长，这个队长是整个团队的灵魂人 物。还要有中场组织者，如果没有组织者，前锋踢得再好，也不行，而且每个人都有自己的活动范围。

团队和群体的差异

团队和群体经常容易被混为一谈，但它们之间有根本性的区别，汇总为六点：

(1)在领导方面。作为群体应该有明确的领导人；团队可能就不一样，尤其团队发展到成熟阶段，成员共享决策权。

(2)目标方面。群体的目标必须跟组织保持一致，但团队中除了这点之外，还可以产生自己的目 标。

(3)协作方面。协作性是群体和团队最根本的差异，群体的协作性可能是中等程度的，有时成员还 有些消极，有些对立；但团队中是一种齐心协力的气氛。

(4)责任方面。群体的领导者要负很大责任，而团队中除了领导者要负责之外，每一个团队的成员 也要负责，甚至要一起相互作用，共同负责。

(5)技能方面。群体成员的技能可能是不同的，也可能是相同的，而团队成员的技能是相互补充 的，把不同知识、技能和经验的人综合在一起，形成角色互补，从而达到整个团队的有效组合。

(6)结果方面。群体的绩效是每一个个体的绩效相加之和，团队的结果或绩效是由大家共同合作完 成的产品。

群体和团队的实例区分

【示例】

麦当劳有一个危机管理队伍，责任就是应对重大的危机，由来自于麦当劳营运部、训练部、采购部、政府关系部等部门的一些资深人员组成，他们平时在共同接受关于危机管理的训练，甚至模拟当危机到来时怎样快速应对，比如广告牌被风吹倒，砸伤了行人，这时 该怎么处理?一些人员考虑是否把被砸伤的人送到医院，如何回答新闻媒体的采访，当家属询问或提出质疑时如何对待?另外一些人要考虑的是如何对这个受伤者负 责，保险谁来出，怎样确定保险?所有这些

都要求团队成员能够在复杂问题面前做出快速行动，并且进行一些专业化的处理。

虽然这种危机管理的团队究竟在一年当中有多少时候能用得上还是个问题，但对于跨国公司来说是养 兵千日，用兵一时，因为一旦问题发生就不是一个小问题。在面临危机的时候，如果做出快速而且专业的反应，危机会变成生机，问题会得到解决，而且还会给顾客 及周围的人留下很专业的印象。

第五篇：分析金蝶与用友财务软件的相同点与不同点

用友和金蝶主要内容比较

金蝶软件： 优点：

1.功能比较齐全，简单易操作

2.金蝶的“供应链”中导出的数据是以数据形式导出，数据无需进行后续处理就能立即进行数据的运算 3.界面看起来简单,KIS迷你版和标准版不需安装数据库,对于做兼职的,随身带账数据非常便利,跨查询方面也比较容易操作,尤其是KIS专业版和K3的版本,可以直接支持跨查询账 缺点：

1.凭证只支持借贷两行分录平衡

2.无凭证作废功能，删除后凭证号间断

3.制作凭证时不可以动态联查可追溯科目余额及辅助帐 4.金蝶除资产负债表和利润表外无任何行业报表模版

5.如想修改期初数据必须进行结束初始化工作，且结束后不能修改期初数据，如想反初始化则将删除和取消所有日常处理

6.不能处理一笔结算金额中部分核销部分形成预收款的情况

7.金蝶的应收/付明细账不能一次查询多个客户/供应商无法提供按查询对象进行连续分页打印功能，无法提供两种查询对象的组合查询

8.金蝶标准版无存货模块，必须选用金蝶业务版，和财务系统分开

9.操作方式比较死板,查询账证表不灵活,账证表不直观,打印设置不太灵活.用友软件： 优点：

1.在数据导出导入方面数据接口方面做得不错

2.如果发现期初余额录入错了，随时可以反结账，重新修改期初余额，而你录入的凭证不用再重新录入，可以继续用

3.支持网络用户不限站点安装、操作、查询，网络版可以不限制网络电脑安装台数，如网络三站点可以安装三台以上机器使用，操作、查询 4.制作凭证任意分录自动平衡功能 5.有凭证作废功能

6.提供10余个重点行业的标准财务报表模板，包括最新的《现金流量表》，可轻松生成复杂报表

缺点：

1.跨年查询明细账比较麻烦,不能在一个中查以前的数据,后面的用友通T3,用友普及型T6等软件给了一个跨年查询插件,勉强弥补了相应的不足, 2.核算全面，但操作起来较繁锁，特别是在设置存货，固定资产的参数时较麻烦