切蛋糕中的数奥问题

第一篇：切蛋糕中的数奥问题

切蛋糕中的数奥问题

六一日是儿童节，因为下雨，我们就在教室里搞活动。主持人给我们安排了许多活动：有表演魔术，猜谜语，根据词语做动作给学生猜，唱流行歌曲„„我们玩得非常热烈，也非常高兴。

突然，有一位叔叔拿了两盒大蛋糕走来。老师立刻走上去接了过来拿到了教室里。老师放下蛋糕对我们说：“等节目表演结束，我们就给六月份生日的学生过生日，然后吃蛋糕。”教室里立刻响起了一片欢呼声。等同学们安静以后，老师对我们说：“谁能够想出一个分蛋糕的好方法？”教室里立刻变得鸦雀无声。过了不久，有几只手举了起来。老师便叫了一位学生上去画图表示。他在黑板上画好了分割的图形，但是我们觉得不好看。于是，老师又让另一位学生上去画。

这时，我想到了一个好办法，马上举起了手。那位上去的学生，画了一会儿觉得不妥就自己下来了。老师就叫我上去画。我来到黑板前拿起粉笔先画了一个圆，接着，在中间画了一横，又加了一竖。然后，我在每一个块上打了两个叉叉，这样就分成了八个三角形。最后，我在每一个三角形中再画一个小三角形。这样我把每一个大三角形分成了四个小三角形，一个大蛋糕便分成了三十二块。老师等我画好问：“谁有更加好的办法来切蛋糕吗？”同学们都一声不吭，看来没有更好的办法了。老师对我说：“看来你的办法最好，现在就由你来切蛋糕吧！”“啊，叫我切？”我叫了起来。这真是让人既开心又担心！

第二篇：切蛋糕

婚礼切蛋糕主持词范本一

朋友们，圆圆的蛋糕，象征着爱情圆满、甜蜜和幸福。我们的新人现在就要亲手切开它。

（新人切蛋糕的同时）首先他们切下了蛋糕的底层，这是他们对爱情的宣言，也是对新生活的剪彩；现在他们切下了第二层，我们共同祝愿这对新人永远年轻，永远浪漫；然后，他们切到了最高层，这预示着他们的事业蒸蒸日上、拥有黄金般的岁月和璀璨的未来,蛋糕的形状是团团圆圆、蛋糕的味道是香香甜甜、蛋糕的寓意是和和美美、我们的祝福是：愿两位新人相爱百年！！

婚礼切蛋糕主持词范本二

这是用生命与奉献搭起的雪峰，它那么洁白无暇却没有寒冷，那层层的峰峦充满温馨与甜蜜。生命在历史的长河中只是暂短的一瞬，而奉献却是屹立在天地间的丰碑。是缘分借助生命的力量、奉献的精气把你们结合在一起。当你们站在这记忆永存的甜蜜塔前，不由地感悟到：爱情之塔是由两个生命来支撑，用奉献把它堆砌。蛋糕塔可以切开，同心同德地爱情塔永远不会分离。共同的心声是坚固的塔基；共同的心愿是永远向上的塔层，爱情的明珠镶嵌在塔顶，永世灿烂恢宏！把手慢慢地落下吧，让朋友们共同分享你们的幸福与甜蜜！刻骨铭心的爱啊--，是一道永不消隐的彩虹！

婚礼切蛋糕主持词范本三

人生最美好，最幸福，最难忘的日子莫过于今天，是缘分使双方相聚于此，从相识到相知，从友情走向爱情，为了共同的目标而辛勤耕耘为着一个美满、温馨的家。从此双方将在漫长的岁月中同甘苦、共命运，互敬互爱，白头偕老。大家请看这只婚礼蛋糕，它象征着一个甜蜜的生活，在这里新郎新娘将协力切开这只洁白、纯洁的蛋糕共同进入生活的第一步。有请新人切开这百年好合的婚礼蛋糕。各位来宾大家请看新郎新娘这时候甜丝丝的向笑容已经掩盖不住内心的激动心情，现存的合作将是组成小家庭的第一步，让我们用掌声祝福他们。

第三篇：切蛋糕教案

活动主题：我们都是好朋友（第7周）

活动名称：切蛋糕

重点领域：数学活动目标：

1.学习将圆和正方形进行二等分。

2.能积极动手尝试，探索分蛋糕的多种方法。活动准备：

1.小熊、狐狸的图片，圆形的饼图片一张。2.圆形、正方形、长方形纸若干，剪刀。活动过程：

1.故事《狐狸分饼》

故事：狗熊妈妈有两个孩子，一个叫大黑，一个叫小黑，一天他们得到了一块饼。可是只有一块饼，两只小熊怎么吃呢? 大黑怕小黑多吃一点，小黑也怕大黑多吃一点。哥儿俩正闹着呢，狐狸来了，她看见饼，眼珠骨碌碌一转，说：“噢，你们是怕分得不公平吧，让大婶来帮你们分。”哥儿俩说：“好，好，咱们让狐狸大婶来分吧。”

（边讲故事边出示图片，吸引幼儿注意力）

师：小朋友们，你们知道狐狸在做什么吗？它是怎么做的呢？（在提问过程中如果幼儿不能回答出问题，幼师可再讲一遍故事）2.提问

师：如果你是狐狸你会怎么分呢？小朋友可以和自己的好朋友一起想一想。师：你会怎么分呢？哪个小朋友愿意告诉大家？

（在黑板上贴一个圆以及被二等分的半圆，告诉幼儿对折后如果完全重合在一起就是公平的）师：现在老师这边有很多的圆形蛋糕，我们的小朋友一起帮老师分一分，好吗？要分的一样大分的公平哦！（发圆形图片让幼儿动手操作，在幼儿操作的过程中幼师要仔细观察，并帮助不会的小朋友）3.操作

师：小黑和大黑觉得我们的小朋友真棒，都分得很公平。所以啊，他们想请你们帮他们分一分其他的蛋糕，你们愿意吗？我们一起看一看这是什么形状？（出示正方形和长方形的纸）

师：等一会老师会把正方形和长方形的蛋糕发给我们的小朋友，我们一起分一分，要怎么分呢？（发纸）4.提问

师：哪个小朋友愿意告诉大家你分的是什么形状的蛋糕，你怎么分的？（根据幼儿回答将原图贴在黑板上以及分割后的图活动延伸

在活动区域放置一些圆形、正方形和长方形的图片以及剪刀，让幼儿自己动手分一分。

第四篇：奥数年龄问题

三年级

上学期

数学练习

年龄问题

一、父亲36岁，儿子4岁。几年后父亲年龄是儿子年龄的3倍？

二、现在哥哥25岁，弟弟15岁，几年前哥哥的年龄为弟弟年龄的2倍？

三、女儿8岁，母亲38岁。母亲多少岁时是女儿年龄的3倍？

四、甲对乙说：“现在我的年龄是你的年龄的2倍。”乙对甲说：“我6年后的年龄和你10年前的年龄一样。”甲、乙年龄各是多少？

五、小江14岁，爸爸41岁。几年前时爸爸的年龄比小江年龄大3倍？

六、甲在银行存款4000元，乙在银行存款202_元。两人从银行中取出同样多钱后，甲的存款数是乙存款的5倍。两人各取出多少元？

七、哥哥年龄是弟弟年龄的3倍，但3年前哥哥的年龄等于弟弟3年后的年龄。现在年龄各是几岁？三年级

上学期

数学练习

八、母亲现在的年龄是儿子年龄的4倍。母亲27岁时生的这个孩子，问母子现在各多少岁？

九、10年前母亲的年龄是女儿的7倍，15年后母亲的年龄是女儿的2倍。现在母女两人的年龄各是多少岁？

十、哥哥与弟弟两人3年后的年龄和是27岁。弟弟今年的年龄等于两人年龄差。问哥哥和弟弟今年各几岁？

十一、今年哥哥、弟弟两人岁数和是50.曾有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数正好是弟弟当年的岁数的2倍。问哥哥和弟弟今年各多少岁？

十二、父亲与弟弟的年龄和是58岁，父亲比哥哥大23岁，哥哥比弟弟大5岁。问三人的年龄各是多少岁？

十三、四人年龄和是77岁，最小的10岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄和大7岁。最大的年龄是多少岁？三年级

上学期

数学练习

十四、姐妹两人，当姐姐像妹妹这么大年龄时，妹妹才9岁；当妹妹像姐姐现在这么大年龄时，姐姐就27岁了。求姐姐和妹妹现在各多少岁？

十五、同学们问王老师年龄。王老师说：“我已过半百。3年前，我的年龄时6的倍数；3年后，我的年龄是5的倍数。”请问王老师现在的年龄是多少岁？

十六、甲比乙小4岁，丙比甲小4岁，丁比丙小4岁，丁的年龄正好是乙的一半。他们各多少岁？

十七、祖孙三人的年龄和正好是100岁。祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁？

十八、一个中学生说，我的年龄减去10，再乘以5，恰好等于我的年龄加上10.问这位中学生的年龄多大？三年级

上学期

数学练习

练习

1、甲、乙两人的年龄和是33岁，四年后，甲比乙大3岁。问甲、乙两人各多少岁？

2、父子的年龄和是64岁，儿子年龄的3倍比父亲的年龄多8岁。求父子两人各多少岁？

3、甲、乙两人年龄和为35岁，乙、丙两人年龄和为45岁。甲、丙两人年龄和为40岁。求甲、乙、丙各多少岁？

4、父亲47岁，儿子21岁。几年前父亲年龄是儿子年龄的3倍？

5、小红11岁时，也有68岁。今年小红考上了大学，爷爷的年龄刚好是小红的4倍。问爷爷今年多大岁数？

6、小明和叔叔今年共40岁，曾有一年叔叔的岁数是今年小明的岁数，那时叔叔的岁数恰好是小明岁数的3倍，叔叔和小明今年各多少岁？

7、妈妈今年32岁，儿子今年6岁，问：在几年后，妈妈的年龄是儿子年龄的3倍？

8、父亲今年45岁，儿子23岁，几年前父亲的岁数是儿子的3倍？三年级

上学期

数学练习

年龄问题一三年级

上学期

数学练习

年龄问题二三年级

上学期

数学练习

年龄问题三

第五篇：奥数追及问题

奥数第七讲行程问题

（一）——追及问题

第七讲

行程问题

（一）——追及问题

本讲学习的追及问题与相遇问题同属于行程问题中的一类，它是同向运动问题。追及问题的基本特点是：两个物体同向运动，慢走在前，快走在后面，它们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。追及问题属于较复杂的行程问题。追及问题中的各数量关系是：路程差=速度差×追及时间；

速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差；解答追及问题可适当的选择画图法、假设法、比较法等思考方法解题。

在解决同向问题时，要注意以下几点：

（1）要弄清题意，紧扣速度差、追及时间和路程差这三个量之间的基本关系；（2）对复杂的同向运动问题，可以借助直观图来帮助理解题意，分析数量关系；

（3）要注意运动物体的出发点、出发时间、行走方向、善于扑捉速度、时间、路程对应关系。

（4）要善于联想、转化、使隐藏的数量关系明朗化，找准理解题目的突破口。第一课时

教学内容：掌握简单的追及问题

教学目标：理解和掌握简单的追及问题教学重点：掌握追及问题的基本公式教学难点：利用公式求简单的追及问题教学过程：

一、谈话导入。

今天我们来学习行程问题当中的追及问题，它属于同向运动中的一种，下面我们就通过一个例子来给大家讲叙怎样解决追及问题。例子：兔子在狗前面150米，一步跳2米，狗更快，一步跳3米，狗追上兔子需要跳多少步？

我们知道，狗跳一步要比兔子跳一步远3—2=1（米），也就是狗跳一步可以追上兔子1米，现在狗与兔子相距150米，因此，只要算出150米中有几个1米，那么就知道狗跳了多少步追上兔子的。不难看出150÷1=150（步），这是狗跳的步数。

这里兔在前面跳，狗在后面追，它们一开始相差150米，这150米叫做“追及距离”；兔子每步跳2米，狗每步跳3米，它们每步相差1米，这个叫“速度差”；狗追上兔子所需的步数叫做“追及步数”有时是以秒、分钟、小时计算，则叫“追及时间”，像这种包含追及距离、速度差和追及时间（追及步数）三个量的应用题，叫做追及问题。

解决追及问题的基本关系式是：

路程差=速度差×追及时间；

速度差=路程差÷追及时间；

追及时间=路程差÷速度差在解决追及问题中，我们要抓住一个不变量，即追赶者所用时间与被追赶者所用的时间是相等的，都等于追及时间。大家还要注意区别“追及距离”与“追赶者追上被追赶者所走的距离”这两个量之间的区别。就像刚才的例子，“追及距离”为150米，而狗追上兔一共走了3×150=450（米）

二、新授课：

1．明确公式中三个量的含义：

速度差：快车比慢车单位时间内多行的路程即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的路程。追及时间：快车追上慢车相差的距离。

路程差：快车开始和慢车相差的路程。2．熟悉追及问题的三个基本公式：

路程差=速度差×追及时间；

速度差=路程差÷追及时间；

追及时间=路程差÷速度差

3．解题技巧：在理解行驶时间、地点、方向等关系的基础上画出线段图，分析题意思，寻找路程差及另外两个量之间的关系，最终找到解答方法。

【例1】甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？

【思路分析】这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式：

追及时间=路程差÷速度差

150÷（75-60）=10（分钟）

答：10分钟后乙追上甲。

【小结】提醒学生熟练掌握追及问题的三个公式。

【例2】骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？

【思路分析】这道题目，是同时出发的同向而行的追及问题，要求其中某个速度，就必须先求出速度差，根据公式：速度差=路程差÷追及时间：

速度差：450÷3=150（千米）自行车的速度： 150+60=210（千米）

答：骑自行车的人每分钟行210千米。

【小结】这道题目在于灵活运用追及问题的三个基本公式求其中任意三个量。

【例3】两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63 千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？

【思路分析】根据题意可知，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，画线段图分析：从图中可以看出第一辆行2小时的路程为两车的路程差，即54×2=108（千米），两车相差108米，第二辆车去追第一辆车，第二辆车去追第一辆车，第二辆车每小时比第一辆车每多行63-54=9（千米），即为速度差，用追及时间=路程差÷速度差。解：（1）两车路程差为：54×2=108（千米）

（2）第二辆车追上所用时间：108 ÷（63-54）=12（小时）答：第二辆车追上第一辆车所用的时间为12小时。

【小结】这道追及问题是不同时的，要先算出追及路程。【及时练习】

1、哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学，弟弟以每分钟80米的速度先去学校，3分钟后，哥哥骑车以每分钟200米的速度也向学校骑去，那么哥哥几分钟追上弟弟？

2、姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？

三、课堂小结：

追及问题的基本公式：路程差=速度差×追及时间；

速度差=路程差÷追及时间；

追及时间=路程差÷速度差

第二课时教学时间：

教学内容：环形跑道的追及问题

教学目标：掌握不同形式的追及问题的解题思路和基本规律教学重点：通过图形分析追及问题

教学难点：找准解决环形路程的追及问题的突破口教学过程：

一、复习：追及问题的三个基本公式。

二、新授课：

【例4】一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇? 【分析与解】当甲、乙同时同地出发后，距离渐渐拉大再缩小，最终甲又追上乙，这时甲比乙要多跑1圈，即甲乙的距离差为400米，而甲乙两人的速度已经知道，用环形跑道长除以速度差就是要求的时间。

解：①甲乙的速度差：300-250=50（米）②甲追上乙所用的时间：400÷50=8（分钟）答：经过8分钟两人相遇。

【及时练习】两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？

【例5】在周长400米的圆的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每分钟60米和50米的速度，同时同向出发，沿圆周行驶，问2小时内，甲追上乙多少次？

【分析与解】此题属于追及问题，首先明确路程差和速度差，开始甲、乙在圆径的两端，其路程差为圆周长的一半，400÷2=200（米），当甲追上乙后，如果再想追上乙必须比乙多行圆的一周的路程，即一周400米为路程差，根据不同的路程差，我们可以求出甲追上乙一次，所用的时间，在总时间中去掉第一次的追及时间再看剩下的时间里包含几个“甲追上乙所用的时间”就可以求出2小时内甲追上乙的次数。解：2小时=120分

甲第一次追上乙所用的时间：

400÷2÷（60-50）=20（分）

甲第二次开始每追乙一次所用的时间：

400÷（60-50）=40（分）

甲从第二次开始追上乙多少次：

（120-20）÷40=2次„„20秒

甲共追上乙多少次：2+1=3（次）

答：甲共追上乙3次。

【小结】这类环形跑道的追及问题一定要明确路程差和速度差。

【及时练习】在周长为300米得圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒7米，每秒5米的骑车速度同时顺时针方向行驶，20分钟内甲追上乙几次？

【例6】在480米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分钟20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度？

同向行驶，甲乙相遇，说明甲必须比乙多跑一圈，即400米才能与乙相遇，400米正好是两人的路程差，除以甲追赶乙所用的3分20秒，可知甲、乙的速度差。

背向行驶，甲、乙相遇，说明甲、乙必须合走一圈即400米，400米正好上两人的路程总和除以40秒相遇时间，可知甲、乙的速度和。

这样已知甲、乙的速度和及速度差，可将此题转化或和差关系的应用题，这样可求出甲、乙的速度分别是多少？

解：3分20秒=200秒

甲、乙的速度和：400÷40=10（米）甲、乙的速度差：400÷200=2（米）

甲的速度为每秒多少米？（10+2）÷2=6（米）乙的速度为每秒多少米？（10-2）÷2=4（米）答：甲的速度为每秒6米，乙的速度为每秒4米。

【小结】这类题目是相遇问题和追及问题的结合，以及和差问题的综合运用。

【及时练习】甲、乙两地相距450米，A、B两人从两地同时相向而行，经过5分钟相遇，已知A每分钟比B 每分钟慢6米，求A、B两车的速度各是多少米？

三、课后练习：反向而行同向而行

1、一圆形跑道周长300米，甲、乙两人分别从A、B两端同时出发，若反向而行1分钟相遇，若同向而行5分钟，甲可追上乙，求甲、乙两人的速度。

2、甲、乙两人在环形跑道上练长跑，两人从同一地点同时同向出发，已知甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，经过20分钟两人共同相遇6次，问这个跑道多长？

3、甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑，如果他们从同一地点背向而行，经过2分钟相遇，如果从同一地点同向而行，经过20分钟甲追上乙，求甲、乙两人每分钟的速度各是多少？

四、课后反思：第三课时教学时间：

教学内容：追及问题

教学目标：掌握复杂的追及问题教学重点：教学难点：教学过程：

一、新授课：

【例7】一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟？分析要求一共要多少分钟，必须先求出从队尾赶到队头要多少分钟，再求出从队头到队尾要用多少分钟，把这两个时间相加即可。【分析与解】

解：①赶上队头所需要时间：350÷（3-2）=350（秒）②返回队尾所需时间：350÷（3+2）=70（秒）③一共用多少分钟？350+70=420（秒）=7（分）答：一共要用7分钟。

【及时练习】一支队伍长450米，以每秒3米的速度前进，一个通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头用了50秒。如果他再返回队尾，还需要多少秒？

【例8】某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米。李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒？【分析与解】要求一共要用多少分钟，首先必须求出队伍的长度。解：①这支路队伍长度：（202÷2-1）×0.5=50(米)②赶上队头所需要时间：50÷（5-3）=25（秒）③返回队尾所需时间：50÷（5+3）=6.25（秒）④一共用的时间：25+6.25=31.25（秒）答：一共要用31.25秒。

【及时练习】有966名解放军官兵排成6路纵队参加抗洪抢险。队伍行进速度是每秒3米，前后两排的间隔距离是1.2米。现有一通讯员从队头赶往队尾用了16秒钟。如果他再从队尾赶到队头送信还需要多少时间？【例9】甲、乙、丙三人从A地出发到B地。乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙；甲比乙晚出发20分钟，100分钟追上乙；甲出发多少分钟后追上丙？

设丙的速度为1米/分钟.(1)当乙追上丙时，丙共行了1×（40+10）=50米，由此可知乙行50米用了40分钟，乙的速度为50÷40=1.25（米/分钟）；(2)当甲追乙时，乙已先出发走了20分钟，这时甲乙的距离差为1.25×20=25（米），甲乙的速度差为25÷100=0.25（米）;甲的速度为1.25+0.25=1.5（米）;(3)当甲追丙时，丙已经先出发走了10+20=30分钟，这时甲丙的距离1×(10+20)=30米，速度差为1.5-1=0.5（米/分钟），追及时间为30÷0.5=60(分钟)。

【及时练习】小明、小峰和小光三人都从甲地到乙地，早上6时小明、小峰两人一起从甲地出发，小明每小时走5千米，小峰每小时走4千米，小光上午8时从甲地出发，傍晚6时，小光、小明同时到达乙地。小光什么时候追上小峰？

三、课后练习

1、甲乙两人在周长400米的环形跑道上竞走，已知乙的速度是平均每分钟80米，甲的速度是乙的1.25倍，甲在乙前100米，问多少分钟后，甲可以追上乙？

2、一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?

3、自行车队出发12分钟后，通讯员骑摩托车去追他们，在距离出发点9千米处追上了自行车队。然后，通讯员立刻返回出发点，随后又返回去追上了自行车队，再追上时恰好离出发点18千米，试求自行车队和摩托车的速度。

四、课后反思：

第四课时

教学内容：追击问题的练习题

教学目标：掌握各种类型的追击问题相遇问题教学重点：会熟练解决基本的追击问题教学难点：会解决复杂的追击问题

【例10】两艘渡船从南岸开往北岸，第一艘以每小时30千米的速度先开，第二艘渡船晚12分钟，速度为每小时40千米，结果两船同时到达，求南北两岸相距多少千米？第一艘

【分析与解】根据题意画图：

要求南北岸的距离可用第一艘的速度乘以第一艘船所用的时间，或是用第二艘船的速度乘以第二艘船所用的时间。这两种时间等于追及时间，所以归为追及问题。第五课时

教学内容：追击问题的练习题

教学目标：掌握各种类型的追击问题相遇问题教学重点：会熟练解决基本的追击问题教学难点：会解决复杂的追击问题教学过程：

1、甲、乙两地相距54千米，A、B两人同时从两地相向而行，A每小时行4千米，B每小时行5千米，两人经过几小时相遇？

2、甲、乙两人同时从学校向相反方向行驶，甲每分钟行52千米，乙每分钟行50千米，经过7分钟后他们相距多少米？他们各自离学校有多少米？

3、甲、乙两地相距480米，客车和货车同时从两地相向而行，经过5小时相遇，客车的速度是每小时50千米，求货车的速度是每小时多少千米？

4、小明和小红两人从相距2280米的两地相向而行，小明每分钟行60米，小红每分钟行80米，小明出发3分钟后小红才出发，小红出发几小时后与小明相遇？相遇时两人各行了多少米？

5、一列火车于下午4时30分从甲站开出，每小时行120千米，经过1小时后，另一辆火车以同样的速度从乙站开出，晚上9时30分两车相遇，问甲、乙两站铁路长多少千米？

6、A、B两地相距360千米，客车和货车从A、B两地相向而行，客车先行1小时，货车才开出，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车开出后几小时与货车相遇？相遇地点离B地多远？

7、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，两车在距中点15千米处相遇，求AB两地相距是多少？

8、甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行18千米，乙每小时行15千米，两人相遇距离中点3千米，起两地距离多少千米？

9、AB两地相900千米，甲、乙两人同时从A到B，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，当甲到达B后立即返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇共经过多少分钟？

10、学生甲和乙同时住一楼，有一次他们同时从家到相距540米的学校上学，甲每分钟行60米，乙每分钟行48米，甲到达学校后发现忘带文具盒，立即返回家去取，在途中遇到乙，那么从开始上学到两人相遇共用几分钟？

11、甲、乙两人从相距1800米的两地同时相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行70米，乙带了一只小狗与他们同时行驶，狗以每分钟220米的速度向甲跑去，狗遇到甲时已行了多少米？狗遇到甲后立刻回头向乙跑去，这样狗在甲、乙两人之间来回奔跑，直到两人相遇为止，这只狗一共跑了多少米？

12、一辆客车与一辆货车同时从A、B两地相对开出，经过6小时相遇，相遇后两车都以原速继续前进，又经过4小时客车到达B地，这时货车离A地还有188千米，A、B两地相距多少千米？

13、小玲和小明家相距600米，这天两人同时从家出发向对方家走去，小玲走完全程需要12分钟，小明走完全程需要20分钟，相遇时两人各走了多少米？

14、A、B两地相距460千米，甲列车同时从A地开出2小时后，乙列车从B地开出，经过4小时与甲列车相遇，已知甲列车比乙列车每小时多行10千米，问甲列车平均每小时行多少千米？

15、甲、乙两人在相距90米的路上来回跑步，甲的速度是每秒钟3米，乙的速度是每秒种2米，如果他们同时分别从支炉两端出发，跑了10分钟，那么在这段时间内共相遇几次？