第一届中国数学奥林匹克 (1986年)

第一篇：第一届中国数学奥林匹克 (1986年)

第一届中国数学奥林匹克(1986年)

1.已知a1, a2,..., an为实数，如果它们中任意两数之和非负，那么对于满足x1+ x2+...+xn=1的任意非负实数x1, x2,..., xn，有不等式

a1x1+ a2x2+...+anxn≧a1x12+ a2x22+...+anxn2成立。请证明上述命题及其逆命题。

2.在三角形ABC中，BC边上的高AD=12，∠A的平分线AE=13，设BC边上的中线AF=m，问m在甚么范围内取值时，∠A分别为锐角，直角、钝角？

3.设z1, z2,..., zn为复数，满足| z1|+ | z2 |+...+| zn|=1。求证：上述n个复数中，必存在若干个复数，它们的和的模不小于1/6。

4.已知：四边形的P1P2P3P4的四个顶点位于三角形ABC的边上。求证：四个三角形 △P1P2P3、△P1P2P4、△P1P3P4、△P2P3P4中，至少有一个的面积不大于ABC的面积的四分之一。

5.能否把1, 1, 2, 2,..., 1986, 1986这些数排成一行，使得两个1之间夹着一个数，两个2之间夹着两个数，....，两个1986之间夹着一千九百八十六个数。请证明你的结论。

6.用任意的方式，给平面上的每一点染上黑色或白色。求证：一定存在一个边长为1或3的正三角形，它的三个顶点是同色的。

第二篇：三年级数学奥林匹克竞赛题

三年级数学奥林匹克竞赛题

同学们对于数学的学习是否有困难呢?小编在这里为大家总结了部分知识点，希望能够帮助大家!三年级数学奥林匹克竞赛题

一、填空。(共20分，每小题2分)1.一个两位数，它的数字之和

同学们对于数学的学习是否有困难呢?小编在这里为大家总结了部分知识点，希望能够帮助大家!

三年级数学奥林匹克竞赛题

一、填空。(共20分，每小题2分)

1.一个两位数，它的数字之和正好是9，而个位数字是十位数字的8倍，这个两位数是()。

2.一幢七层楼，每层楼梯有16级，小丁从1楼到7楼，共走()级。

3.两个数的和是91，小玲在抄题时，将其中一个加数个位上的“0”丢掉了，结果算出的和是37，这两个数分别是()和()。

4.找规律填数。

2，8，5，20，7，28，11，44，()12。

6.沿图2中所示的方向，从M到N共有()种不同的走法。

7.图3中有()个正方形。

8.将1～7七个数字，分别填入下面空格内，使等式成立。(每个数字只能用一次)

□×□=□÷□=□ □-□

9.一个长方形牧场的三面用篱笆围成，第四条边靠着一面长100米的墙，包括与墙交界处每隔12米有一根木桩，那么一个长60米宽36米的长方形牧场最少需要木桩()根。

10.于老师上班时坐车，回家时步行，在路上一共花90分钟;往返都坐车，只需30分钟。如果往返都步行，需要()分钟。

二、判断。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。共10分，每小题2分)

11.两个长方形的面积相等，它们的周长也相等。()

12.一个数的11倍加上115，等于这个数的16倍，这个数是32。()

13.在一条长200米的小路一旁植树101棵，不管怎样总有两棵树的距离不超过2米。()

14.有两根长都是100厘米的木条，钉成一根长180厘米的木条，中间钉在一起的重叠部分长是20厘米。()

15.一块豆腐切3刀，最多能切成 6小块。()

三、选择。(把正确答案的序号填在括号里。共10分，每小题2分)

16.体育课上同学们站成一排，老师让他们按1、2、3、4、5循环报数，最后一个报的数是2，这一排同学有()人。

A.26 B.27 C.28

17.500张白纸的厚度为50毫米，那么()张白纸的厚度是 750毫米。

A.250 B.1250 C.7500

19.6个男生的平均体重是40千克，4个女生的平均体重是 30千克，这10个同学的平均体重是()千克。

A.35 B.38 C.36

20.百乐自选商场的一种矿泉水，进货4瓶5元钱，售出3瓶5元钱，要获利100元需要售出()瓶。

A.100 B.240 C.260

四、简算与计算。(21～24题要写出简算过程，共25分，每小题5分)

21.609-708 306-108 202-198 497-100

22.14 15 16 ?? 45 46

23.9999 9998 9997 9996

24.99999×26 33333×22

五、解决问题。(共35分，每小题7分)

26.一个奶牛场有25头奶牛和15头小牛，每头奶牛每天吃草12千克，每头小牛每天吃草6千克。现有草7020千克，可供它们吃多少天?

27.一箱鱼片24袋，其中6大袋，每袋9元;余下的是小袋，每小袋5元。如果1大袋相当于2小袋，那么这箱鱼片的价格比全按小袋包装便宜多少元?

28.陈叔叔从家到单位去上班，如果每分钟走60米，就要迟到2分钟;如果每分钟走80米，就可以早到3分钟。如果骑自行车每分钟行150米，从家到单位需要多少分钟?

29.一条大街上原有路灯201盏，相邻两盏路灯相距50米;现在换新路灯增加了50盏，相邻两盏路灯的距离是多少米?

30.甲、乙两个油罐，如果每分钟放油5千克，甲罐52分钟把油放尽，乙罐36分钟把油放完。如果从甲罐向乙罐注油，需要过多少分钟两罐油相等?

参考答案

一、填空。(共20分，每小题2分)

1.18 2.96 3.60，31 4.3 5.8 6.6

7.23 8.1，2，6，3，4，5，7或者2，3，6，1，4，7，5 9.12 10.150

二、判断。(共10分，每小题2分)

11.× 12.× 13.√ 14.√ 15.×

三、选择。(共10分，每小题2分)

16.B 17.C 18.A 19.C 20.B

四、简算与计算。(共25分，每小题5分)

21.609-708 306-108 202-198 497-100

=600-700 300-100 200-200 500-100 9-8 6-8 2 2-3

=500

22.14 15 16 ?? 45 46

=(14 46)(15 45)??(29 31)30

=30×33

=990

23.9999 9998 9997 9996

=(10000-1)(1000-2)(10000-3)(10000-4)

=40000-(1 2 3 4)

=39990

24.99999×26 33333×22

=33333×(3 ×26 22)

=33333 ×100

=3333300

25.(4×3 2×2)×(4×3 2×2)-4×4×9

=16×16-16× 9

=16×(16-9)

=112(平方厘米)

五、解决问题。(共25分，每小题7分。)

26.7020÷(12×25 6×15)=7020÷390=18(天)答：(略)

27.5×(24 6)-[9×6 5×(24-6)]=150-144=6元)答：(略)或：(5×2-9)×6=1×6=6(元)

28.(60×2 80×3)÷(80-60)=18(分)

(60×18 60×2)÷150= 8(分)

答：(略)

29.50 ×(201-1)÷(201 50-1)=10000÷250=40(米)答：(略)

30.甲罐有油：5×52=260(千克)

乙罐有油：5×36=180(千克)

甲乙两罐平均有油：(260 180)÷2=220(千克)

甲罐向乙罐注油：260-220=40(千克)

注油所需时间： 40÷5=8(分)

答：(略)

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一、填空题。(每小题5分，共50分)(1)40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到()个。(2.)7 年前，妈妈的年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年()岁。(3.)同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。小红排在第二行，从头...Array三年级数学奥林匹克竞赛题 同学们对于数学的学习是否有困难呢?小编在这里为大家总结了部分知识点，希望能够帮助大家!三年级数学奥林匹克竞赛题

一、填空。(共20分，每小题2分)1.一个两位数，它的数字之和正好是9，而个位数字是十位数字的8倍，这个两位数是()。2.一幢七层楼，每层楼梯有16级，小丁从1楼到7楼，共走()级。3.两个数的和是91，小玲在抄题时，将其中一个加数个位上的0丢掉了，结果算...Array三年级数学竞赛题目 同学们对于数学的学习是否有困难呢?小编在这里为大家总结了部分知识点，希望能够帮助大家!三年级数学竞赛题目

一、填空。(共20分，每小题2分)1.一个两位数，它的数字之和正好是9，而个位数字是十位数字的8倍，这个两位数是()。2.一幢七层楼，每层楼梯有16级，小丁从1楼到7楼，共走()级。3.两个数的和是91，小玲在抄题时，将其中一个加数个位上的0丢掉了，结果算出的和...Array三年级数学口算竞赛题 同学们对于数学的学习是否有困难呢？小编在这里为大家总结了部分知识点，希望能够帮助大家！三年级数学口算竞赛题 102= 72－47= 205= 27＋15= 202= 633= 275= 5103= 409= 2330= 844= 153= 124= 5139= 4815= 999= 755= 202_= 4610= 2420= 872－124= 27＋127= 7005= 350＋70= 5913= 8122= 1782= 3080= 8008= 265＋85= 11035= 9013= 0245= 0245= 0＋245= 2455= 3000－300= 6055= 5050= 3063= 702－199= 4803= 12080= 278= 6215= 8604= 195= 4020= 520－430= 5117= 1561= 87...Array

第三篇：奥林匹克数学竞赛系列

奥林匹克数学竞赛系列

202_-8-3 15:18:19

小学部（三～六年级）

小学升初中数学暑期转变促成班（跨越小学与中学的鸿沟）

――竞赛班、精英班、提高班

华罗庚数学暑期考前辅导承诺班（精讲思维导引，评析历年考题, 承诺入学）华罗庚数学暑期考前辅导班（精讲思维导引，评析历年考题）

小学奥林匹克数学辅导班（金牌教练悉心传授奥数真谛）

华罗庚数学秋季竞赛精英班（面对竞赛，培养创造思维）

华罗庚数学秋季同步提高班（与华校同步，吃透思维导引）

中学部（初一～初三）

初、高中数学、物理、化学竞赛辅导班

初、高中各科联赛短期赛前特训班

竞赛班（精英班、奥数班、华数班）

华罗庚数学暑期考前辅导承诺班（精讲思维导引，评析历年考题, 承诺入学）华罗庚数学暑期考前辅导班（精讲思维导引，评析历年考题）

小学奥林匹克数学辅导班（金牌教练悉心传授奥数真谛）

华罗庚数学秋季竞赛精英班（面对竞赛，培养创造思维）

华罗庚数学秋季同步提高班（与华校同步，吃透思维导引）

第四篇：第一届华博士小学数学奥林匹克竞赛试题及答案(三年级)(奥数试题精选

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1、根据下列数中的规律在括号里填入合适的数：、根据下列数中的规律在括号里填入合适的数： 17、2、14、2、11、2、、、、、、、（）（、）。A 2、8 B 8、2 C 5、4 D 2、2、、、、2、甲乙丙三个数平均数是 150，甲数 48，乙数与丙数相同，那么乙数是（、，乙数与丙数相同，那么乙数是（A 201 B 402 C 51 D 102。）

3、同学们做操,排成一个正方形的队伍 从前 后,左右数 小红都是第 5 个,问一共有、同学们做操 排成一个正方形的队伍 从前,后 左右数 排成一个正方形的队伍,从前 左右数,小红都是第 问一共有(问一共有 A 81 B25 C 32 D120

4、在“A÷9=B„..C”算式里 其中 B、C 都是一位数，那么 A 最大是多少？ 算式里,其中、都是一位数，最大是多少？、÷ 算式里 A 90 B 91 C 89 D 87

5、妈妈从蛋糕店买来一块方形蛋糕，如图）让小红动手分成 8 块，最小要切（（如图，让小红动手分成 最小要切（、妈妈从蛋糕店买来一块方形蛋糕，如图）（A2 B4 C3 D5)人.人）刀。

6、在所有四位数中，各位数字之和等于 35 的数共有（、在所有四位数中，的数共有（）个。A4 B5 C3 D6

7、如图，在小方格里最多放入一个 ,要想使得同一行、同一列或对角连线上的三个小方格 要想使得同一行、、如图，要想使得同一行 那么在这九个小方格里最多能放入 九个小方格里最多能放入（最多不出现三个，那么在这九个小方格里最多能放入（）个。（）A4 B7 C6 D58、甲乙二人买同一种杂志，甲买一本差 2 角 8 分，乙买一本差 2 角 6 分，而他俩的钱合起、甲乙二人买同一种杂志，那么这种杂志每本价钱是（来买一本还剩 2 角 6 分，那么这种杂志每本价钱是（）。A1元 B7角 C8角 D9角

9、从 1—9 中选出 6 个数填在算式： ÷ ×（+）×（-）使结果最大。那么这个结果是、个数填在算式： ÷ ×，使结果最大 —，使结果最大。（）。A 190 B702 C 630 D 890

10、夏令营基地小买部规定：每三个空汽水瓶可一瓶汽水。李明如果买 6 瓶汽水，那么他、夏令营基地小买部规定：每三个空汽水瓶可一瓶汽水。瓶汽水，空汽水瓶可一瓶汽水 最多可以让（位小伙伴喝到汽水。最多可以让（）位小伙伴喝到汽水。A 11 B8 C 10 D9 个

11、图中阴影部分是一个正方形，那么最大长方形的周长是（厘米。、图中阴影部分是一个正方形，那么最大长方形的周长是（）厘米。6 厘米 A 26 B 28 C 24 D 25厘米

在这串数中，从第三个数开始，每个都前两个数相乘后积的尾数（个位数字），在这串数中，从第三个数开始，每个都前两个数相乘后积的尾数（个位数字）1991991„„.，那么把这串数写到第 40 位时的总和是（位时的总和是（，）。A 290 B 248 C 250 D 210

第五篇：奥林匹克运动与中国 理论

奥林匹克运动与中国 奥林匹克运动会是国际奥林匹克委员会主办的包含多种体育运动项目的国际性运动会，每四年举行一次。奥林匹克运动会最早起源于古希腊（公元前776年），因举办地在奥林匹亚而得名。19世纪末由法国的顾拜旦男爵创立了真正意义上的现代奥林匹克运动会。从1896年开始奥林匹克运动会每四年举办一次（曾在两次世界大战中中断过三次，分别是在公元1916、1940和1944年），会期不超过16天。由于1924年开始设立了冬季奥林匹克运动会，因此奥林匹克运动会习惯上又称为“夏季奥林匹克运动会”。奥林匹克运动会现在已经成为了和平与友谊的象征。

一、奥林匹克运动的传入和在中国的传播途径 奥林匹克运动是一种现代的西方体育文化，它是在鸦片战争（1840年）以后传入中国。奥林匹克运动在中国的传播主要通过两个途径：①教会组织；②美国人创办的教会学校（现代西式学堂）。中国开展体育活动最好、最早的大学是圣约翰大学。

二、早期中国与奥林匹克运动

1904年中国的报刊曾报道过第三届奥运会消息。

1906年中国的一家杂志介绍了奥林匹克历史。

1908年伦敦奥运会后，天津一家报纸再次介绍了奥林匹克运动的历史，还提出要争取这一盛会在中国举行。天津体育界人士用幻灯展示了伦敦奥运会的盛况，著名教育家中国奥委会第一任主席张伯苓先生提出：“什么时候中国能派出一支队伍参加奥运会？什么时候中

国能在奥运会上夺得一块金牌？什么时候中国能举办一次奥林匹克运动会？”一直到202_年，张伯苓先生的梦想才得以全部实现，所以说举办奥运会是中国人的百年梦想。

1910年10月18日至22日，在“争取早日参加奥运会”和“争取早日在中国举办奥运会”口号的鼓舞下，在南京举办了中国历史上第一次全国运动会--“全国学校区分队第一次体育同盟会”。

1913年开始举办的远东运动会(最初名为“远东奥林匹克运动会”)，是奥林匹克运动在亚洲的先驱，中国是发起者之一。在远东运动会上中国运动员取得了较好的成绩，表现了良好的体育道德。

1922年，我国的王正延当选为国际奥委会委员。

1931年，当时的中华全国体育协进会被国际奥委会承认为“中国奥林匹克委员会”。中国正式参加奥运会的历史由此开始。

1932年，第10届奥运会在美国洛杉矶举行。我国本不想派选手参加，仅由全国体育协进会总干事沈嗣良前往观礼。而日本帝国主义扶持的伪满，为了骗取世界各国的承认，竟然电告国际奥委会：拟派刘长春、于希渭作为“满州国”选手参加奥运会。举国一片哗然，刘长春也予以拒绝。在强大的舆论压力下，国民党政府决定，刘长春、于希渭作为运动员，宋君复为教练员，沈嗣良为领队，代表中国参加奥运会。在开幕式上，刘长春执旗前导，沈嗣良、宋君复以及中国留学生和美籍华人刘雪松、申国权、托平等6人组成了中国代表团。于希渭因日方阻挠破坏，未能成行。刘长春在100米、200米预赛中位于小组的第五、六名，未能取得决赛权，但他以我国第一位参加奥运

会的选手而留名于中国奥运会史。

1936年，第11届奥运会在德国柏林举行。中国派出了140人组成的代表团，其中运动员69人，参加篮球、足球、游泳、田径、举重、拳击、自行车等7个项目的比赛。另外，还有11人的武术表演队和34人组成的体育考察团。其中篮球比赛胜过法国队，撑竿跳选手符宝卢取得复赛权。中国武术队的多次表演轰动了欧洲。

1945年二战胜利，1945年8月15日日本投降，10月份准备在战胜国开奥运会，作为战胜国的一员，中国确定参加1948年奥运会。

1948年，第14届奥运会在英国伦敦举行。我国派出了33名男运动员参加了篮球、足球、田径、游泳和自行车等5个项目的比赛，但没有一人进入决赛。奥运会结束后，代表团在当地华侨总会的帮助下，解决了路费，运动员才得以返回祖国。

三、新中国成立后中国在奥林匹克运动会上重拾尊严，重获尊重

1952年，第15届奥运会在芬兰的赫尔辛基举行。中国正式接受邀请较晚，只派出了40人的代表团，可当代表团到达赫尔辛基时，比赛已接近尾声。只有吴传玉参加了百米仰泳比赛，但是将五星红旗升起在赫尔辛基奥林匹克体育场，就是新中国的骄傲。

1954年在雅典举行的国际奥委会第50届全会上，国际奥委会以23票赞成21票反对通过决议，接受中国奥委会，中华人民共和国在国际奥委会中的合法地位得到承认。但是，与此同时，以当时的国际奥委会主席美国人布伦戴奇为首的少数人的操纵之下，却又将台湾所谓的“中华奥委会”继续保留在国际奥委会承认的成员名单上，继续

搞“两个中国”。中国奥委会于1958年8月19日宣布断绝与国际奥委会的关系。

在以后的20余年里，中国都无法参加许多国际体育比赛。为了打破这层坚冰，中国团结第三世界的体育力量，开始了漫长的破冰之路。第一个突破是在1962年夏天。印度尼西亚举办第四届亚运会，拒绝了台湾以中华奥委会的名义参加。为此，一些国际单项体育联合会取消了印度尼西亚的会员资格，禁止其参加奥运会。面对这样的现实，印度尼西亚总统苏加诺提议，举办新兴力量运动(GANEFO)。第一届新兴力量运动会于1962年9月在雅加达举行，来自亚洲、非洲、拉丁美洲和欧洲的48个国家和地区的2404名运动员参加比赛，中国派出了一支新中国历史上最大的体育代表团参加比赛。在本次运动会上，创造了几项世界纪录。之后，在1966年11月，首届亚洲新兴力量运动会举行，此外，中国也承办了几个单项的新兴力量运动会。第二个突破口是被广为流传“乒乓外交”。由于文革，中国没有参加第29届和第30届世界乒乓球锦标赛，中国在亚洲乒乓球联合会的位置被台湾占有。1972年在中国、日本和朝鲜乒乓球协会的支持下，一个名叫“亚洲乒乓球联盟”的机构成立，在其中中华中华人民共和国拥有合法的席位。这是在“两个中国”的斗争中，中国赢得的又一大胜利。乒乓球和体育为中美最后建交拉开了序幕，也为中国最后成功重返奥运会大家庭打下了基础。

1972年中国恢复了在联合国中的合法席位。1979年，中国奥委会向国际奥委会正式提出关于解决中国合法席位的建议。这一建议得

到了包括国际奥委会主席基拉宁在内的大多数人的赞同。同年11月，国际奥委会以通讯表决方式让国际奥委会全体委员投票，结果以62票赞成，17票反对，2票弃权通过了国际奥委会执委会于10月25日在日本名古屋做出的有关恢复中华人民共和国在国际奥委会合法席位的决议。这一著名的名古屋决议指出：中国奥委会在参加奥运会时使用中华人民共和国的国旗和国歌，同时允许台湾作为我国的一个地方性组织在国际体育组织中占有席位，以“中国台北奥林匹克委员会”出现。中国的一国两制最初是在奥运会上实现的，也称“奥运模式”。

1984年，第23届奥运会在美国洛杉矶举行。中国有史以来第一次派出大型代表团参加这项体坛盛事。开赛第一天，射击选手许海峰在男子自选手枪慢射比赛中勇夺得冠军，从而实现了中国在奥运会历史上零的突破。而在202_年盐湖城冬奥会上，中国女选手杨扬又为中国队实现了在冬季奥运会上金牌零的突破。

1988年在汉城举行的第24届奥运会上，中国派出了由445人组成的代表团，其中运动员300名，他们参加除曲棍球、马术两个项目以外的21个大项的比赛。此外，由各国际单项体育组织指定的30名中国代表担任了裁判、技术代表等职务。中国台北由140人组成的代表团也参加了本届奥运会，其中运动员90名，参加12个项目的比赛和3个项目的表演赛。本届奥运会上，中国只获得5枚金牌、11枚银牌、12枚铜牌，不仅远远落后于苏、德、美等体育大国，甚至不及同处亚洲的韩国。在汉城奥运会上，中国队遭遇寒流，引发了国人的思考。

1992年7月25日至8月9日，第25届奥运会在西班牙的巴塞罗那举行。在此次奥运会上，中国健儿共获得金牌16枚、银牌22枚、铜牌16枚，3人2次创2项平1项世界纪录，7人9次创7项奥运会纪录。在参加第25届奥运会170个体育代表团中，中国列第4位，这是中国体育从未有过的辉煌，这次全面历史性的超越，将载入中华体育史上光辉的一页。中国队的崛起也体现了中国竞技体育走向辉煌。

四、举办奥运会，走向更高的舞台

202_年北京时间7月13日22：10，北京获得第29届202_年奥运会主办权。

第29届夏季奥林匹克运动会，又称202_年北京奥运会，于202_年8月8日在中华人民共和国首都北京开幕，202_年8月24日闭幕。主办城市是中国首都北京，参赛国家及地区204个，参赛运动员11438人，设302项（28种运动），共有60000多名运动员、教练员和官员参加北京奥运会。本届北京奥运会共创造43项新世界纪录及132项新奥运纪录，共有87个国家在赛事中取得奖牌，中国以51面金牌居奖牌榜首名，是奥运历史上首个登上金牌榜首的亚洲国家。