初二几何全等三角形测试题

第一篇：初二几何全等三角形测试题

初二几何全等三角形检测

姓名：

一、填空题：

1、在△ABC中，若AC＞BC＞AB，且△DEF≌△ABC，则△DEF三边的关系为＿＿＿＜＿＿＿＜＿＿＿。

2、如图1，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌＿＿＿，△ABC是＿＿＿三角形。

13、如图2，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件＿＿＿＿或＿＿＿＿。

4、如图3，已知AB∥CD，AD∥BC，E、F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有＿＿＿对全等三角形，它们分别是＿＿＿＿＿。

图图图

55、如图4，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有＿＿＿对全等三角形。

6、如图5，已知AB＝DC，AD＝BC，E、F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝＿＿＿＿。

7、如图6，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠BOC＝＿＿＿＿。

图图68、在等腰△ABC中，AB＝AC＝14cm，E为AB中点，DE⊥AB于E，交AC于D，若△BDC的周长为24cm，则底边BC＝＿＿＿＿。

9、若△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高，则△ABD≌△A′B′D′，理由是＿＿＿＿＿＿，从而AD＝A′D′，这说明全等三角形＿＿＿＿相等。

10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线相交于O，则∠AOB＝＿＿＿＿。

二、选择题：

11、如图7，△ABC≌△BAD，A和B、C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则AD的长为（）

A、4cmB、5cmC、6cmD、以上都不对

12、下列说法正确的是（）

A、周长相等的两个三角形全等

B、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

C、面积相等的两个三角形全等

D、有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

13、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）

A、∠AB、∠BC、∠CD、∠B或∠C14、下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）

A、AB＝DE，BC＝ED，∠A＝∠D

B、∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF

C、∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EF

D、∠B＝∠E，∠A＝∠D，AB＝DE15、AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（）

A、AD＞1B、AD＜5C、1＜AD＜5D、2＜AD＜1016、下列命题错误的是（）

A、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；

B、一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等

C、有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等

D、有两条边对应相等的两个直角三角形全等

17、如图

8、△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CD⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（）

A、3对B、4对C、5对D、6对

图

8三、解答题与证明题：

18、如图，已知AB∥DC，且AB＝CD，BF＝DE，求证：AE∥CF，AF∥CE19、如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论。

20、如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE

求证：AE＝DE

A21、已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF

求证：AC与BD互相平分

22、如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F

求证：EF＝CF－AE

参考答案：

1、DF，EF，DE；

2、△ACD，等腰；

3、∠B＝∠DEC，AB∥DE；

4、三，△ABE≌△CDF，△ADE≌△CBF，△ABD≌△CDB；

5、4；

6、90°；

7、108°；

8、10cm；

9、AAS，对应边上的高；

10、135°。

11、B；

12、D；

13、A；

14、D；

15、C；

16、D；

17、D；

18、∵AB∥DC ∴∠ABE＝∠CDF，又DE＝BF，∴DE＋EF＝BF＋EF，即BE＝DF； 又AB＝CD，∴△ABE≌△CDF，∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD，∴AE∥CF，再通过证△AEF≌△CFE

得∠AFE＝∠CEF，∴AF∥CE19、猜想：CE＝ED，CE⊥ED，先证△ACE≌△BED

得CE＝ED，∠C＝∠DEB，而∠C＋∠AEC＝90°

∴∠AEC＋∠DEB＝90°

即CE⊥ED20、先证△ABC≌△DCB

得∠ABC＝∠DCB

再证△ABE≌△DCE，得AE＝DE21、由BF＝DF，得BE＝DF

∴△ABE≌△CDF，∴∠B＝∠D

再证△AOB≌△COD，得OA＝OC，OB＝OD

即AC、BD互相平分

22、证△ABE≌△BCF，得BE＝CF，AE＝BF，∴EF＝BE－BF＝CF－AE

第二篇：全等三角形测试题

全等三角形测试题

（出题人孟令震2011 9 12）

一．选择题：

1． 在△ABC和△A’B’C’中, AB=A’B’, ∠B=∠B’, 补充条件后仍不一定能保证△ABC

≌△A’B’C’, 则补充的这个条件是()

A．BC=B’C’B．∠A=∠A’C．AC=A’C’D．∠C=∠C’

2． 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（）

A．45°B．135°C．45°或135°D．都不对

3． 现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四

根木棒中应选取（）

A．10cm的木棒B．40cm的木棒C．90cm的木棒D．100cm的木棒

4．根据下列已知条件，能惟一画出三角形ABC的是（）

A.AB＝3，BC＝4，AC＝8；B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30；

C.∠A＝60，∠B＝45，AB＝4；D.∠C＝90，AB＝6

二、填空题：

5．三角形ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A＋∠B还大12度，则这个三角形是＿＿三角形．

6．以三条线段3、4、x－5为这组成三角形，则x的取值为＿＿＿＿．

三、解答题：

7． 已知：如图13－4，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求证：△EAD≌△CAB．

8． 如图13－5，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD>CB, △BCE和△ABD都是等腰直角三角形，王刚同学说有下列全等三角形：①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD；

③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE．这些三角形真的全等吗？简要说明理由．

9． 已知，如图13－6，D是△ABC的边AB上一点, DF交AC于点E, DE=FE, FC∥AB,求证：AD=CF．F

B B CB图13－6 图13－5 图13－4

10． 阅读下题及证明过程：已知：如图8，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．

证明：在△AEB和△AEC中，∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，∴△AEB≌△AEC……第一步∴∠BAE=∠CAE……第二步

问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．

11．如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．

D

图8 CD 图9 图9 E B

第三篇：初二数学全等三角形证明

初二数学全等三角形证明

班别_______姓名_______学号_______2007-5-1

51.如图,AB=CD,AD、BC相交于点O，(1)要使△ABO≌△DCO,应添加的条件为.(添加一个条件即可)

(2)添加条件后,证明△

ABO≌△DCO

2.已知：如图，AB//DE，且AB=DE.(l）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF,你添加的条件是.(2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF.3、如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。

所添条件为，你得到的一对全等三角形是

证明：ABOCD(第12题)

4、如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F.（1）证明：△BDF≌△DCE ；AFE

BC D

(第4 题图)

5．如图9，已知∠1 = ∠2，AB = AC．求证：BD = CDBDA

图 9

6．如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝BD．

A

B7、如图，在ABCD中，BEAC于点E，DFAC于点Ｆ．

求证：AECF；AD

BC8、如图,已知点M、N分别是平行四边形ABCD的边AB、、DC的中点,求证: ∠DAN=∠BCM.9．如图，AC和BD相交于点E，AB∥CD，BE=DE。求证：AB=CD

A

B E

第9题图

10、已知：如图10，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．

求证：AD=AE．

_B

_C

_ M

_N

_A

_D

D

C

图10

C12、如图（4），在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：○

1AB=AC○2AD=AE○31=∠2○4BD=CE.请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）

第四篇：全等三角形

复习提问 通过前两个问题复习巩固上一节所讲的知识，通过问题3引导学生认识到三角形全等是证明角相等、线段相等的重要方法，然后设疑，如何证明两个三角形全等？从而引出课题。

活动二：讲授新课 全等三角形的判定条件的探究 首先提出

问题1：两个三角形三条边相等、三个角相等，这两个三角形全等吗？学生通过观察图形和课件演示，会很容易作出恳定的回答。

问题2：两个三角形全等是不是一定要六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件它们是否全等呢？然后教师引导学生分别从“角”和“边”的角度分析一个条件、两个条件各有几种情形。引导全班同学首先共同完成满足一个条件的情况的探究，然后指导学生分组讨论，对满足两个条件的 情况进行探究，并在组内交流，教师深入小组参与活动，倾听学生交流，并帮助学生比较各种情况。最后由教师在投影上给出满足一个条件和两个条件的几组三角形，学生通过观察图形就会得到一结论：两个三角形若满足这六个条件中的一个或两个条件是不能保证两个三角形一定全等的。

问题3：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？由学生分组讨论、交流，最后教师总结，得出可分为四种情况，即三边对应相等、三角对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等。告诉学生这一节先探究两个三角形满足三条边相等时，两个三角形是否全等？对于此问题我是这样引导学生探究的，先让学生在练习本上各画一个边长分别为2、3、4的三角形（当然在这里要先给学生讲清楚已知三边如何画三角形，并且让学生牢记此种画三角形的方法），学生画好之后剪下来，同桌之间进行比较、验证，看它们是否重合。同时教师在投影上给出两个边长为2、3、4的三角形，通过课件演示，学生会看到两个三角形的三边对应相等，它们是全等的。从而得到全等三角形的判定方法，即：有三条边对应相等的两个三角形是全等三角形。得到全等三角形的判定条件之后，还要给学生讲清楚证明三角形全等的书写格式，即：先要写出在那两个三角形中，然后用大括号把全等的三个条件括住，最后写出全等的结论。由于学生刚开始学习全等三角形的证明，对三角形全等的书写格式还不熟悉，所以教师在此要强调三角形全等的书写格式以及应注意的问题。

活动三：题例训练 例1是两道填空题，需要补全三角形全等的条件，在讲解此题时关键是让学生看清图中两个三角形全等已具备哪些条件，还缺什么条件，把所缺的条件补上即可。通过此题要使学生进一步掌握三角形全等的判定条件及证明三角形全等的书写格式和应注意的问题。

第五篇：全等三角形证明

全等三角形证明

1、已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问AF=CE吗？说明理由。

CA2、已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，问AE=DF吗？说明理由。

F3、已知，点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，问∠D=∠E吗？说明理由。

4、已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，问AB∥CD吗？

A B

C