培养学生解题能力的几点体会

第一篇：培养学生解题能力的几点体会

培养学生解题能力的几点体会

夏桥中心学校 王建

数学教育家波利亚指出：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练。”通过解题训练来培养解题能力，提高数学素养。

那么，怎样加强解题训练，从而提高学生的解题能力呢？

一、培养认真审题的好习惯.仔细、认真地审题，提高审题能力是解题的首要前提.教学中要求学生养成仔细、认真的审题习惯，通读题，对题目中的条件（特别是发现题目中隐含条件）、问题及有关的情况，进行整体认识，充分理解题意，把握本质和联系,理清正确的解题思路。

例1：已知弓形弦长4，弓形高为6，求弓形的面积.学生可能会给出下面的结论：

如图1：求出AC=23，由勾股定理求得OA=

4∴S弓形=S扇OAB-S△OAB=-4

此解是错的。

正确的应为：如图2，已求得OA=4，已知弓形高为6，所以此弓形应大于半圆，即图2，∴S弓形=S扇OAB+S△AOB= 32π+ 43

3（注：此题中的条件弓形高为6）

二、培养学生运用数学思想方法解题.（一）数形结合的思想：

“数”与“形”无处不在。借助图形能使问题明朗化，不但直观，而且全面，整体性强,能比较容易地找到问题的关键所在，对解题大有益处。比如：(1)求几个图象围成的图形的面积，需要根据函数解析式求出特殊点的坐标，通过整合图形，分割图形，补全图形来求解。（2）函数中的极值

问题。（3）河边取水问题，求两条线段之和最小。需要通过轴对称，利用轴对称的性质，构造两点之间线段最短,来得到最小值,(4)两边之差最大问题.构造三角形，根据两边之差都小于第三边来解决等等。

（二）转化的数学思想

解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”。比如：我们熟知的解分式方程就是通过去分母将分式方程转化为一元一次方程或一元二次方程来解，再经检验确定分式方程的解。

例2：如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4,以AB为直径的半

圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积是。

解此题时就应注意将不规则图形转化；将阴影部分面积

转化为规则图形来求面积。连接OE、交BD于点F，则△OFB≌

△EFD∴S阴=S⊙=π

（三）分类讨论的思想

要求学生在考虑问题时一定要周全，多想几个如果。

例3：圆中两平行弦长分别为6cm、8cm,半径为5cm，则两弦之间的距离是多少？

学生总出现只考虑一种情况的答案：

（1）当两弦在圆心两旁时，如图所示：

（2）如果两弦在圆心同旁时呢？

例4：相交两圆的半径分别为和2，公共弦长为2，两圆的圆心距为4或2.(1)、两圆心在公共弦的两侧。(2)、两圆心在公共弦的同侧。

例5：圆中一弦所对的弧是两条，所对的圆周角也是两种情况。

（四）建立数学模型—方程式不等式解决实际问题。

在解决实际问题时，我们往往需要设出未知数（实际是增加一个未知14B

量）来建立相等关系或不等关系解决实际问题。如：

（1）常见的列方程解应用题；

（2）三角函数问题中，也常要需设未知数建立方程来解决；

（3）设计方案的问题需通过不等式组来确定；

（4）几何问题中求线段的长度也需通过设未知数建立方程来求得等等。

三、解完题后的反思训练。

让学生养成解题后反思的习惯，是解题教学非常重要的一环，必须十分重视。

（一）检验求解结果。主要是核查结果是否正确无误，推理是否有理有据，解答是否祥尽无漏。

例6：设x、x2是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两个根，当a

为何值时，x12+x22有最小值？最小值是多少？

解：x12+x22=（x1+x2）2-2x1x

2=（-2a）2-2（a2+4a-2）

=4a2-2a2-8a+

4=2a2-8a+4

=2（a2-4a）+4

=2（a-2）2-4

∴当a=2时，x12+x22有最小值，且最小值为-4。

此答案是错误的。

∵x12+x22≥0

∴x12+x22 ≠－4。那么错在哪里呢？

正确解：∵△=4a2-4a2-16a+8≥0a≤

而y=2a2-8a+4开口向上，当a≤1／2时，图像在对称轴x=2的左侧3 12

∴当a=时。

x12+x22有最小值，且x12+x22最小值=2×（）2-8×+4=

（二）讨论解法。主要是寻求其它不同解法或改进解法，分析解法特征关键和主要思维过程；寻找规律，多题一解等。这将有利于开拓思维、积累经验，整理方法；有助于增强思维的灵活性和发展提高解题能力。

（三）解题后的总结、归纳、推广。

例7：求得菱形的面积是两条对角线的乘积的一半。那么，四边形的两条对角线互相垂直，是否都满足此结论？

例8：证明：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形，以后，可进一步发展推广为：“这个平行四边形的周长等于原四边形的两条对角线长度和。”

解题后的反思、总结、推广，也是培养学生积极思维、发明、发现、创造突破能力的有效途径。如果能让学生养成习惯，会收到很大的效益。

总之，只有让学生学好有关的基础知道，认真审题，把握必要的数学思想和方法，养成良好的数学思维习惯，不断反思、总结、归纳、推广，举一反三，那么就能逐步培养学生解题能力，提高学生的整体素质。

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第二篇：培养学生灵活解题能力初探论文

新课标下的小学数学教学要求在理解的基础上，能综合运用知识，灵活合理地选择与运用有关方法完成特定的数学任务，这就要求我们改进方法、提高效率，努力培养学生合理灵活的思维能力。那么，怎么培养学生合理灵活的思维能力呢？

一、从生活实际出发，以扎实的基本知识为基础

小学数学中的基本概念﹑性质﹑法则﹑公式等是学生学习数学时进行思维的基础，是形成技能技巧的基石。学生有了扎实的基础知识，就能很快地接受新知识，思维也很活跃。

如在教学“除数是小数的除法”时（第九册P40），按传统的教法是先复习除数是整数的除法，再引进除数是小数的除法，提出矛盾，然后告诉学生解决的办法，最后让学生练习。新课标下，我改变了教法：首先深入研究教材，认识到当除数是小数时，必须把小数转化为整数，而转化的道理是教学重点，至于算法是上节课的旧知识，不能作为本课的重点，这部分教材的基础是除数是整数的小数除法和商不变的性质。为引导思维，我先复习小数点的移动规律，再从生活实际入手导入新课。举例：用1.5元买橡皮，每块橡皮0.5元，可以买几块？学生很快算出可以买3块，然后引导学生列竖式计算。很多学生列成了1.5/5，这样的计算结果与实际的不一样，是怎么回事呢？究竟是计算不正确，还是实际不是3支呢？这就激起了学生浓厚的兴趣。于是我再引导学生思考：如何利用我们已学的知识分析和解决问题呢？学生讲了几种方法，我把正确合理的一种方法予以肯定，即转化为15÷5，并讲清理由，然后小结，利用商不变性质，使这道题转化为除数是整数的除法。接着出现课本的例题：一台织布机7.5小时织布47.85米，平均每小时织布多少米？由于基础知识扎实，又是从生活实际出发，学生思维活跃，问题很快得到了解决。剩下的是被除数和除数的小数点移位问题，同样，由于学生对小数点移动规律熟练，没有什么思维困难。

二、以自主探索、大胆猜测为方式，做好引导工作

学生的思维发展并不是直线形的，在解决问题的过程中，会碰到这样那样的困难，如基础不牢、没有掌握方法、思路不对等等。因此在教学中，必须做好引导工作。

如教学循环小数（第九册P48～49），这是新知识，如果就事论事讲解什么是循环小数，学生一般也可以接受，但这样做，学生处于被动状态，不是学生的自主发现，学生没有兴趣，不利于发展学生思维。在教学时，立足让学生自主探索，引导学生自己发现规律，概括出循环小数的概念，我先安排两道题作引导：1÷9，2÷3，提问这两题的商有什么特点。学生回答：小数点后面有许多个“1”和许多个“6”。然后再让学生计算例题32÷6和27÷11，在计算过程中让学生三人一组或多人围坐，互相探讨，相互交流，从而发现了余数和商的变化规律。有了这些感性认识，再引导学生看书，从书上得到了较为详尽的准确的答案，接着学生会很自然地提出并大胆猜测和验证，做除法时，除到什么时候就不必除下去，就可以决定商中有几个数字会依次不断重复出现。由于一开始引导得法，学生对循环小数产生了浓厚的兴趣，积极性高，主动性强，没有心理压力，促使学生自主探索、大胆猜测，探求商出现循环小数的规律，从而有个性地学习。

三、以解决问题为落脚点，设计好练习

学生思维的发展不仅表现在获取知识的过程中，而且更主要的表现在综合运用所学知识解决实际问题的过程中，即数学的练习中，因此要重视每节课的练习，要精心选题，着眼于“巧”。所谓“巧”，就是题目要选得好、安排得好，巧题目巧安排，可以引起学生的学习兴趣，调动积极性，使每个学生乐于动脑、积极思维。

如教学除数是小数的除法之后，我安排了这样一组练习题：1.8÷0.48，18÷4.8，180÷48。有的学生逐一计算，但学得灵活的却先通过观察，发现这三题的商是一样的，即被除数和除数同时扩大了相同的倍数，其中以计算180÷48为最方便。有学生提出，我先算第二题，被除数18不变，除数扩大10倍，这样变成18÷48，所得的商缩小了10倍，再将这个商扩大10倍，结果是一样的。最后还有学生提出，除数是纯小数，那么商一定比被除数大。经过激烈的讨论，大家开动脑筋、寻找规律，不仅巩固了法则，而且思维得到了充分的发展，使本节课的教学要求达到了一个新的深度和广度，使学生体验到了解决问题的乐趣。总之，练中巧安排，对我们的老师要求更高，既要将学生所学的知识串成一线，节省教学时间，减轻学生负担，又要让学生通过练习能整理出构成知识系统的几条线。这样的练习，可以让学生的思维更清晰、更有条理，解决问题更灵活。

第三篇：如何培养中学生解题能力解读

2015年教学论文·数学科

如何培养中学生解题能力

摘要：数学解题能力是一种综合的能力，一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，整体发挥数学的基本能力和思维水平，对数学问题进行分析、解决的能力。对于学生来说，其中包括了思维创造性的能力。因此，在教学中，要提高学生的解题能力，除了抓住基础知识、基本能力的学习与培养外，更重要的培养途径就是解题实践，就是遵循科学的解题程序、有目的、有计划地引导学生“在游泳中学会游泳”，在亲自参与的解题实践过程中，学会解题，从中获得能力。

关键词：中学生 数学解题能力

基本方法

逻辑思维规律

解题实践

数学解题能力是一种综合的能力，一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，整体发挥数学的基本能力和思维水平，对数学问题进行分析、解决的能力。对于学生来说，其中包括了思维创造性的能力。因此，在教学中，要提高学生的解题能力，除了抓住基础知识、基本能力的学习与培养外，更重要的培养途径就是解题实践，就是遵循科学的解题程序、有目的、有计划地引导学生“在游泳中学会游泳”，在亲自参与的解题实践过程中，学会解题，从中获得能力。下面就围绕解题的一般程序，来讨论如何培养中学生的解题能力。

一、养成仔细、认真地审查题意的习惯

仔细、认真地审题，提高审题能力是解题的首要前提。因为审题为探索解题途径提供方向，为选择解法提供决策的依据。因此，教学中要求学生养成仔细、认真的审题习惯，就是要对问题的条件、目标、及有关的全部情况进行整体认识，充分理解题意，把握本质与联系，不断提高审题能力。具体地说，就要做到以下四项要求：

1、全面了解题目的文字叙述，清楚地理解全部条件和目标，并能准确地复述问题、画出必要的准确图形或示意图；

2、整体考虑题目，挖掘题设条件的内涵、沟通联系、审清问题的结构特征。必要时，要会对条件或目标进行化简或转换，以利于解法的探索；

3、发现比较隐蔽的条件；

4、判明题型，预见解题的策略原则。

以上具体要求中，前两项是基本的，后两项是较高的。事实上，审题能力主要体现在对题目的整体认识、对条件和目标的化简与转换以及发现隐蔽条件等方面的能力上。

例1 已知a,b,c都是实数，求证：2a-(b+c)，2b-（a+c），2c-(b+c)三个数中至少有一个数不大于零，而且至少有一个数不小于零。

如果审题中能考虑到“所证的三个数之和正好等于零”这一整体特征，则不难用反证法很容易得出正确判断，使问题得到解决。

例2 已知△ABC，试求做一点P，使得△PAB、△PAC、△PBC的面积相等。如果在审题中不注意P点的任意性，就会片面地、不自觉地增加条件“P点在△ABC内”，从而求得唯一的一点P，即△ABC的重心。这就改变了原题的题意。事实上，若在平面上，P点的位置还可以有三个：分别以△ABC两相邻边为邻边的平行四边形顶点。若在空间，P点的位置就更多了。

二、分析解题思路、探索解题途径，发现解题规律、掌握解题方法是培养学生解题能力的核心和关键。这就要求在教学中做好以下几方面的工作

1、帮助学生掌握解题的科学程序。解数学题的一般程序是：

Ⅰ、审题。准确地认清题目条件和目标及其“环境”状态；

Ⅱ、探求解题方案。认真分析题目中的条件及各种量之间的关系，探求正确的解题方案；

Ⅲ、解题。从已知条件出发，采用恰当的方法，实施解题方案，落实解题过程，求得结果达到目标；

Ⅳ、检验与深化。对结果进行判别，对解题过程进行回顾与探讨，对条件或目标或解题方法进行拓宽推广加以深化。

掌握了这个科学程序，使解题过程程序化，就能使学生对解题总过程有一个有序框架，形成一种思维定式和划归的趋势，做到目标清楚、思维方向明确。为此，在教学中对于所有例题的讲解及示范解题，都要充分展现解题教程的四个程序及每个程序进行的过程，并且不断给以总结、反复强调。使学生在日积月累的熏陶中去掌握解题顺序，领悟各程序中思维方向和思维的进程。当然，这样做就必须要求教师 事先要对例题的选取和设计进行深入研究，对例题的目的意图、隐含条件的析取、干扰信息的排除、思维偏差的纠正、解题策略的制定、解题关键的把握以及解题后的开拓和引申等都要做到心中有数。只有这样，才能避免就题论题、就事论事、无法展现思维过程的形式主义教学，从而真正达到解题教学的要求。

2、帮助学生掌握解题的策略原则。

探索解题途径，主要是根据审题提供的依据，制定解题策略，探索解题方向（转化命题是关键），沟通靠拢条件，把所面临的问题逐步靠拢和转化为既定解法和程序的规范问题，然后利用已知的理论、方法和技巧，实现问题的解决。因此，在教学中，必须结合例题的示范教学，有计划、有目的地帮助学生掌握掌握解决数学问题的策略原则，培养和提高学生的探索能力。

一般来说，在初中数学解题中，常用的策略原则有：

（1）熟悉化原则。要求有利于把问题转化为有关的熟悉问题、用熟悉的理论、方法和技艺去解决问题；

（2）简单化原则。要求有利于把复杂的问题或复杂的形式转化为较简单的问题或简单的形式，使问题易于解决；

（3）具体化原则。要求能使问题中的多个概念及它们之间的关系明确、具体，有利于把一般原理、一般规律应用到问题中去；

（4）正难则反原则。要求在探索中注意思维的双向性，即正面困难时可考虑反面，直接解不行可考虑间接解，顺推不通时可考虑逆推，进不成时可考虑退，可能性判定无路时可考虑不可能性的判定，等等。以有利于问题解决。

上述策略原则为转化命题、探索解题途径都指明了方向，这些原则又是互相联系、相辅相成的统一体，其中熟悉化策略原则又是最重要的、最根本的，任何问题的任何转化，最终都是转化为熟悉的问题，运用熟悉的方法得到解决的。

三、理顺解题思路、严格依据逻辑规律表达出规范化的解题过程是培养学生良好的解题习惯的重要途径

在解题教学中，经过认真审题、探求解题途径、掌握证明方法、明确解题思路后，还要进一步去达到正确、合理、简捷、清楚、完满地表达出问题解决的过程。这就要求将思路理顺、有理有据地按逻辑规律由已知条件出发，逐步推演、转化，进行有序合理、正确的推理、运算、作图，建立起已知到结果的清楚、简捷、完善的通路，实现问题的解决。一般来说，各种形式的数学习题都有一定的解答格式，解题中要严格按标准格式表达。当然，根据学生的不同学习阶段，标准格式的详略可以不尽相同，但逻辑顺序不能违反，证明推理关键步骤的大前提必须表达清楚。这样做，可以培养和提高学生的逻辑思维能力和逻辑表达能力，同时也助于学生解题能力的提高。

四、回顾与探讨解题过程，养成解题后反思习惯，也是提高学生解题能力的基本途径

解题后的回顾与探讨、分析与研究就是对解题的结果和解题的方法进行反省，对解题中的主要思想观点、关键因素及类同问题的解法进行概括、推广，从而帮助学生从中提炼出数学基本思想和基本方法 加以掌握，成为以后解新的问题时的有力工具。因此，使学生养成解题后的反思习惯，是解题教学非常重要的一环，必须十分重视。

五、合理调控解题活动，全面提高学生的解题能力素质 学生的解题活动最能促进思维的发展，要使解题活动在发展学生思维上取得最佳效果，还必须合理地调控学生的活动，全面提高学生解题能力的素质。这是因为数学解题活动必须由学生亲自参加、独立进行，才能在实践中增长才干、提高能力；但是，现代心理学的研究表明：学生的解题活动又必须置于教师的合理调控之下，依据学生思维发展的规律，为学生主动、独立地参与解题活动创设情境、启迪思维、指明方向。这就是说，要提高学生的解题能力，在教学中应该发挥教师的主导作用，引导学生发挥积极主动参与的主体作用。具体地说，应该做好以下工作：

1、创设情境、调动学生积极思维，引导方向、培养学生独立进行解题的能力。一般来说，解题教学的情境创设，主要包括问题情境的提供；解题基础知识、经验的准备；思维障碍的排除和问题情境激发的情感与动机状态等方面。在教学中，如果教师能针对这些方面，努力为教学情境的创设作好分析、奠基工作，就一定会有助于学生开展有成效的解题活动，从而提高他们的解题能力。

2、有系统、有层次地精心选配习题，合理组织训练、重点培养学生的基本数学思想和数学方法及其运用能力。一般来说，解题教学中，除了要求例题的选配要具有目的性、典型性、启发性和延伸性等特点外，一般还应提供学生独立练习的习题，在选配时注意适用性、巩固性、实践性和发展性的原则或指标。这里还应指出，数学习题的题型应该多样化，提高学生的“解题胃口”。但这并不排除传统的、富有启发性的“老题”、“陈题”，不少好的题目仍然有使用价值；同时，也应该反对选编那些一味追求“新花样”的偏题、怪题和难题，这样是不利于学生发展的。

总之，培养学生的解题能力要通过掌握科学的解题程序、掌握解题的策略和方法、技巧；要通过教师引导下的主动参与活动；通过创设问题情境、调动学生的智力与非智力因素等基本途径。因此，要使学生的解题能力达到较高的水平，并上升为一种创造才能，就要在整个教学教程中，始终都要注意培养和发展学生解题能力的各种因素，注意提高学生的整体素质。只有这样，解题能力的提高才有根底和源泉，解题的功底才扎实。

读书的好处

1、行万里路，读万卷书。

2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。

3、读书破万卷，下笔如有神。

4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。——达尔文

5、少壮不努力，老大徒悲伤。

6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿

7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。

8、读书要三到：心到、眼到、口到

9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。

10、一日无书，百事荒废。——陈寿

11、书是人类进步的阶梯。

12、一日不读口生，一日不写手生。

13、我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。——高尔基

14、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游

15、读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈——歌德

16、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。——笛卡儿

17、学习永远不晚。——高尔基

18、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向

19、学而不思则惘，思而不学则殆。——孔子

20、读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干。——培根

第四篇：浅谈数学解题能力的培养

浅谈数学解题能力的培养

摘要：学生数学解题能力并非通过传授获得的，而是通过培养而逐步发展的。它是一项复杂的系统工程。本文从“教”、“学”、“思”三方面阐述了数学教学中如何有效地培养学生解题能力的问题。

关键词：数学 解题能力 培养

“问题”是数学的心脏，数学学习的优劣，集中表现在解题能力上。我国中学数学教学素有重视“双基”的优良传统，许多教师都在解题教学方面积累了丰富的经验。但在传统的教学模式下，师生大多难以摆脱“题海战术”的巢臼，学生以数学为首当其冲的过重课业负担已成为社会关注的焦点。对于这种大量解题训练的效果到底如何？学生在解题时的思维状况又是怎样？怎样才能提高数学解题能力？怎样实现数学作业的“减负”与“增效”？这一系列问题虽然早就引起许多教师的注意，也取得一些零散经验，但却远远没有得到系统的解决。而今，我国中学数学教育正面临一场深刻的变革，其核心思想是从“以传授知识为本”转变为“以人的发展为本”。所以，如何培养提高中学生数学解题能力，并进而使之演化为人的持续发展能力，就变得比任何时候都意义深远。

任教以来，在培养和提高学生解题能力方面，我进行了一些初步的探索。

九年制义务教育中，由于受应试教育的影响和一些传统观念的束缚，解题教学，往往仅侧重于学习现成的知识、结论、技巧、方法，忽视了数学学科的基本精神、基本特征。因而在数学学习方面所表现出来的思维缺陷具有一定的代表性。就每一次的数学测试而言，学生对于一些按部就班、有固定解题模式和记忆性操作程序的算法型试题就会考得普遍不错。而对于没有固定模式，无须死记硬背，也无法在短时间内准备好所有的解答方法，运算量一般较小，思维容量却大的思辨型试题却败下阵来。

是什么原因造成了学生“解题技能”和“解题智能”发展不均衡？这恐怕要涉及“教”、“学”、“思”三方面的原因。

一、就“教”而言

解题教学的本质是“思维过程”，受年龄等因素的限制，学生思维发展有其特定的规律，这需要解题教学遵循学生认知特点，设置最近发展区，进行有针对性的训练。

在平时的课堂教学中，我非常重视例题的典范作用。因为现在学生的解题仍较依赖例题的解题模式、思路和步骤，从而实现解题的类化。记得在教第四册的《梯形》这部分内容的一节复习课中，我只讲了一道例题： E 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，以AD、AC为边作平行四边形ACED，D

C F 延长DC交EB于F，求证：EF=FB。

A B 通过分析、讨论，进行一题多解，总共概括了8种解法，这8种证明方法将梯形问题中重要辅助线添法、中位线的知识等都囊括其中。

可见，一道好例题的教学，对学生思维品质和解题能力的提高有着积极的促进作用。而且在讲解例题的过程中，我也坚持不懈地对学生进行数学思想的培养，并注意与实际联系，收到了较好的效果。

比如像函数部分有这么一道题：

已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(3,0)，则a+b+c的值（）A、等于0 B、等于1 C、等于-1 D、不能确定 此题若从数上考虑，可得 =2，9a+3b+c=0，用含a的代数式表示b、c后，代入求解。但若 y 利用函数图象，非常容易发现（3，0）关于对称

x轴x=2的对称点为（1，0），代入函数解析式，即得a+b+c=0。1 3 可见，数形结合思想是一种重要数学思想，不仅达到事半功倍的效果，还可激发学生学习数学的兴趣。现实生活中，我们在解决问题时，常说的一句话：多动脑筋，用较少的钱做更多的事，不正是这个思想的真实写照吗？

当然，在分析、讲题的过程中，我也不忘暴露自己在解题过程中的思维过程。“为什么要这样做”、”怎么想到的?”，这些问题是学生最感困难的。所以我就尽可能地将自身或者前人是如何看待问题、又是如何找出解决问题的办法这一思维进程展示给学生，帮助他们认识和理解知识发生和发展的必然的因果关系，从中领悟到分析、思考和解决问题的思想方法和步骤，而且在适当时机，我也会展示自己思维受阻、失败的探索过程，分析其原因，从反面衬托正确思路的必要性与合理性，给学生以启示。

二、就“学”而言

学生提高解题能力的两条主渠道：一是听课学习、二是解题实践 学生在听课的过程中，确有一部分同学重“结论”胜于“过程”，重“程序”胜于“意义”，对老师精心设计的“知识生长过程”、“结论发生过程”袖手旁观，丝毫没有投身其间、勇于探索的热情，眼巴巴地等待“结论”的出现、“程序”的发生，久而久之，势必造成数学思维的程序化，丧失钻研问题与解决问题的思维锐气，最后只有对见过的题型可以“照猫画虎”，对不熟悉的题型则一筹莫展，消极地等待“外援”。

在解题时，学生多数为完成作业而“疲于奔命”，缺乏解题前的深刻理解题意和解题后的检验回顾，这种急功近利式的解题方式，造成了数学作业量虽大但效益低下。更有甚者，有的学生迫于教师必收作业的压力，盲目抄袭、对答案，老师改后也不改错，形成数学作业“一多”、“二假”、“三无效”(学生解题和老师批阅均为无效劳动)。

为了抵制学生重“结论”的学习倾向，彻底走出数学作业“一多”、“二假”、“三无效”的误区？酝酿再三，我对学生提出了如下两条教学策略：

一是精选数学作业题，使学生脱离“题海”：在作业方面，我能减则减，以学生通过精当的练习，实现教师所期望的发展为度，而且对于不同层次的学生我还采取了分层作业，服从学生“解题技能”和“解题智能”的均衡发展的需要，实现数学题“算法型”和“思辨型”的合理搭配。

二是建立“我能行”数学档案袋，弥补课堂教学的不足

在课堂教学中，由于时间有限，不可能每道题都由学生讲解、分析，这就少了很多给学生锻炼的机会。因而，课后我让学生精选自己认为的好题进行分析，重点写出分析过程、解决这一问题时用到的知识、掌握的技能及最大收获等。通过这一策略，强化学生对所学知识的复习，对所用技能、方法的巩固，是提升解题能力的点睛之笔。

三、就“思”而言

解数学题决不能解一题丢一题，这样做无助于解题能力的提高。解题后的反思是提高解题能力的一个重要途径。一道数学题经过一番艰辛，苦思冥想解出答案之后，必须要认真进行解题反思：命题的意图是什么？考核我们哪些方面的概念、知识和能力？验证解题结论是否正确合理，命题所提供的条件的应用是否完备？求解论证过程是否判断有据，严密完善？本题有无其他解法——一题多解？众多解法中哪一种最简捷？把本题的解法和结论进一步推广，能否得到更有益的普遍性结论——举一反三，多题一解？但许多同学在完成作业方面，因为学习态度和心理状态的不同，或者老师缺少必要的指导和训练，大部分都缺少这一重要环节，未能形成良好的解题习惯，解题能力和思维品质未能在更深和更高层次得到有效提高和升华。学习数学，也就只能登堂未能入室。

为了提高学生的解题能力，我经常倡导和训练学生进行有效的解题反思：鼓励学生从解题方法、解题规律、解题策略等方面进行多角度、多侧面的总结。想想以前有没有做过与原题内容或形式不同，但解法类似或相似的题目。如果将题目的特殊条件一般化，能否推得更为普遍的结论，这样所获得的就不只是一道题的解法，而是一组题、一类题的解法。

就拿以下一题来说，已知如图：ＡＢ和ＤＥ是直立在地面上的两根石柱，ＡＢ＝５cm，某一时刻ＡＢ在阳光下的投影ＢＣ＝３cm。⑴请在图中画出此时ＤＥ在阳光下的投影；⑵在测量ＡＢ的投影时，同时测出ＤＥ在阳光下的投影长为６cm，请你计算ＤＥ的长。

D 这道题主要是利用相似三角形的知识解决实际问题，Ａ

说明数学知识来源于实际又服务于实际。在分析这一题时，我先做好题前反思，预见学生在解题过程中可能出现的错

B C E 误，先让学生来判断这些做法是否正确，误区一：默认△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ；误区二：默认∠Ａ＝∠Ｄ；误区三：由ＡＢ∥ＤＥ推△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ。对学生可能出现的典型错误加以评述，让学生在解题中增强识别、改正错误的能力。然后再让学生归纳、总结此题所用到的知识点，以及所用到的数学方法。再进行延伸，是否做过同类型的题，学生很容易就想到测量树高等问题，进而引申到如何测量树高，可有哪些方法？学生想到的比较多，利用物高与影长成比例或是利用光学原理进行解决。由此学生所得到的就不止是一道题的解法，而是一组题、一类题的解法。

长期下来，我培养学生善于总结、善于引伸、善于推广的数学解题能力，学生的数学解题能力也在不同程度上得到了一定的提高，我所任教的两个班级的数学成绩也都一直名列前茅。

除课堂上我积极倡导学生进行反思外，课堂外我曾经让学生建立学习档案：将自己设定的学习目标，好的习题解法或学习方法，容易解错的习题，学习失败的教训等放到档案袋内。我也曾让学生书写数学周记：把课堂上老师示范解题反思的过程中学生自己想到，但未与教师交流的问题，作业中对某些习题不同解法的探讨，学习情感、体验的感受，通过数学周记（或数学日记）的形式宣泄出来，记录下来，使师生之间有了一个互相了解、交流的固定桥梁。

总之，学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不是仅靠教师的潜移默化和学生的自觉行动就能做好的，需要教师根据教学实际，坚持有目的、有计划地进行培养和训练。只有这样，才能其正把这一工作做好。此外，米卢先生在中国倡导并实施的“快乐足球”，我想，如果能应用到数学教学中来，使培养能力与快乐学数学有机结合起来，必将使学生的能力越来越强，教师越教越松，家长越来越满意，社会越来越放心。

第五篇：培养学生质疑能力的几点体会

培养学生质疑能力的几点体会

世界上几乎所有的重大发明发现都始于质疑。因为质疑的过程很可能就是发现问题的过程。因此质疑是一种能力。质疑是科研工作者走向成功的第一块敲门砖。如果没有这块敲门砖，即便有再多的知识，也是没有用的。中国的应试教育严重地压制了学生的质疑能力，这是中国60年来不能培养出世界顶尖人才的重要原因之一。

既然质疑是一种能力，那么这种能力就是可以培养的。下面结合自己的教学，谈一下培养质疑能力的几点体会。

一．质疑教材

老一辈无产阶级革命家陈云曾说过：不唯书，不唯上，只唯实。对于课堂教学来说，不唯书，就是要勇于质疑教材。

现在我们黑龙江省用的是湘版高中地理教材。这套书质量不是太好，问题不少。例如，在讲天体的概念时，书上认为各种具体的天体类型构成了天体，这当然是不对的。在教学中我有意识地引导学生通过质疑发现这一不当之处。在教材使用意见反馈座谈会上，我提出了多条修改建议，其中关于天体概念的修改建议在修订时被采用。

二．质疑老师

老师不可能什么都会，特别是现场回答同学们提问时，回答极有可能出现错误。因此我鼓励学生对我的课堂言论进行大胆质疑。例如有一次讲到全球变暖时，有一位同学问我：有人说全球变暖将使欧洲变冷，这可能么？我当即回答：当然不可能。有好几个同学当场质疑我的说法，在事实面前，我认为他们的说法是对的：全球变暖使高纬度升温更明显，这样北大西洋暖流会减弱，向欧洲输送的热量会减少，所以会变冷。我真诚地感谢同学们通过质疑为我纠正了错误，这件事印证了“教学相长”这个道理。

三．质疑习题

现在同学们用的教辅资料，大多数抄来抄去，在抄的过程中极有可能出错。我鼓励同学们要善于质疑习题及答案。例如，有一道关于冰岛的习题，图中明明显示冰岛在北温带，但答案却说在北寒带。同学们对此提出质疑，我肯定了他们的说法。

因此，质疑可以培养自信、认真、善思等优秀品质。这些品质将使学生受益终生。