不可不知的10种中考数学解题技巧

第一篇：不可不知的10种中考数学解题技巧

不可不知的10种中考数学解题技巧

1、配方法：所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法：换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。

6、构造法：在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

7、反证法：反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。

用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。

8、等(面或体)积法：平面(立体)几何中讲的面积(体积)公式以及由面积(体积)公式推出的与面积(体积)计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积(体积)，而且用它来证明(计算)几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积(体积)关系来证明或计算几何题的方法，称为等(面或体)积法，它是几何中的一种常用方法。用归纳法或分析法证明几何题，其困难在添置辅助线。等(面或体)积法的特点是把已知和未知各量用面积(体积)公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用等(面或体)积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

9、几何变换法：在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是

初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

几何变换包括：(1)平移；(2)旋转；(3)对称。

10.客观性题的解题方法：选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。

下面通过实例介绍常用方法。

(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。

(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。

(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

名师指导：中考数学选择题精妙解题法

2013年12月02日10:12新浪教育 微博我有话说(1人参与)

在中考[微博]数学试题中，选择题占相当大的比例，因此，解答选择题对考试成绩影响很大。解数学选择题，常可以从选择支出发进行思考，充分利用选择支所提供的信息与“只有一个正确答案”的方向，改变解题策略，充分发挥直观的作用，发现其特殊的数量关系和图形位置特征，迅速解题。下面举例谈谈解数学选择题的五种常用方法，供大家复习时参考。

一.直接法

例1.若 有意义，则()。

解：根据题设，注意到a<0，直接化简原式，可得。

选C。

点拨：直接法就是直接从条件出发，通过合理运算和严密推理，最后推出正确的结果，再对照选择支解答的一种解题思路。

二.特例法

例2.若a<0，-1

解：取a=-1，b=-1/2，很容易得到答案为D。

点拨：特例法就是用符合已知条件的特例或考虑特殊情况、特殊位置，检验选择支或化简已知条件，得出答案。当已知条件中有范围时可考虑使用特例法。

三.检验法

例3.方程 的解是()

A.3B.2C.1D.3/7

解：把四个选择支的数值代入方程 中，很快就可知道答案为C。

点拨：检验法就是将选择支分别代入题设中或将题设代入选择支中检验，从而确定答案。解答本题时若直接解方程，要浪费很多时间和精力。当结论为具体值时可考虑使用检验法。

四.排除法

例4.在同一坐标平面内，函数 与 的图象只可能是()

解：选择支A中抛物线肯定错误，B中直线肯定错误(若为抛物线也错误)，C中直线和抛物线不是同时正确的，故选D。

点拨：排除法就是利用一些基本概念、定理和简单的运算，通过排除容易发现错误的选择支，从而推断正确答案的方法。

五.图解法

例5.二元一次方程组 的解的情况是()

A.x、y均为正数

B.x、y均为负数

C.x、y异号

D.无解

解：将两个二元一次方程分别看作两个一次函数 和，在直角坐标平面内画出图象，由于直线 与平行，所以选D。

点拨：图解法就是根据数形结合的原理，先画出示意图，再通过观察图象的特征作出选择的方法。在解数学选择题时，直接法是最基本和使用率最高的一种方法。当题目具备一定的条件和特征时，可考虑采用其他四种方法。有时解一个选择题需要几种方法配合使用。另外还要注意充分利用题干和选择支两方面所提供的信息，全面审题。不但要审清题干给出的条件，还要考察四个选项所提供的信息(它们之间的异同点及关系、选项与题干的关系等)，通过审题对可能存在的各种解法(直接的、间接的)进行比较，包括其思维的难易程度、运算量大小等，初步确定解题的切入点。

思考题：在△ABC中，AB>AC，则()。

【1】“会做”与“得分”的关系

要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜；再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。

【2】审题与解题的关系

有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a>0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。

【3】三快与准的关系

在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

【4】难题与容易题的关系

拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21要难，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。

【5】关于压轴题

对中考数学卷，压轴题是考生最怕的，以为它一定很难，不敢碰它。其实，对历年中考的压轴题作一番分析，就会发现，其实也不是很难。这样，就能减轻做“压轴题”的心理压力，从中找到应对的办法。

第二篇：装修不可不知

装修不可不知（转贴）发表2005-6-16(虽是二手房装修经验,但很值得借鉴200909下载)

春节后开工，装修正火热进行中，个中甘苦，心得体会，不妨谈谈，以抛砖引玉。

第1节 开关插座安排。开关插座要精心规划。

1)定好自家的家具位置与尺寸，然后才能定开关与插座的位置。

2)一般顶灯开关高度在1.25～1.40之间，指面板的下沿，具体多少，视家人的平均身高而定。3)厨房插座在台面上。床头插座一般在柜头柜上，方便手机充电什么的。书房插座、电视柜插座一般在台面下，离地30cm，在台面上很难看的。

4)门一般开90度贴墙，所以门后的开关不要反了，包括户门（防盗门）与房间门。

5)空调插座，不经常拔，高一些无所谓。要先算好空调安装的位置，然后考虑到机身正好档住插座。空调孔要留在机身正中，我后悔了，看到多数空调都有长长的象鼻子（排气管），以为空调孔必须在机身旁边，特意把孔留在旁边，后来到国美一看，原来大多数机型，空调孔都必须从机身后背走，没有鼻子，美观得很。幸亏我油漆没搞呢。

6)卧室顶灯的插座要双控的。门边和床边都可以开关，躺在床上开关灯很方便。床头靠墙的床，双控开关装在远离门的一端；两边靠墙的，装在床边，床上40cm，做个躺的姿势试一下能不能够着。双控开关，只多花一根几米长的电线，大约几元钱。

7)防盗门后，装一个带指示灯的开关，这样晚上回家就不用到处摸开关了。卫生间最好也要带指示灯的。

8)定好开关插座后，买个空白面板（或剪个一样大的纸板），然后作标尺在墙上划好，让水电开在你定好的位置上开槽埋暗盒。千万不能让水电工乱开，他们弱智得很，能把你的开关都放到你的家具后，门后，让你永远也碰不着。我划好的位置，他们竟然把槽开歪了，结果厨房三面墙的插座，竟然在三个高度，难看死了，但木已成舟。恨死我的水电工了。

第2节 装修方式。

包工包料与包清工两种方式各有利弊。包工包料多花钱，少花精力与时间。包清工省钱，但必须本人或亲朋中，有时间精力去监工和买材料者。一般情况下，半包的方式最适合大多数人。

1)水电要包清工，材料一定得自已买。因为水管电线都是埋于墙内，质量要最好的，贵不了多少。让装修公司或工人买，总是以次充好的给你。水管如果用日丰管，最好的是佛山产的。铜的接头也要买佛山产的。电线是南平太阳线最好。电线套管、接头要买乳白发亮的那种，灰色的是回收的废品塑料加工的，韧性不强，易脆裂。

2)泥水一般包底料（墙砖、地砖、防水涂料自己买），否则搬运水泥黄沙也很麻烦。

3)木作与油漆是装修的重头戏，一是装修的效果全体现于斯，二是家人健康全系于此（木作选用什么样的板子、胶水及油漆都与身体休戚相关）。如找不到手艺好的木工的话，最好少做。

第3节 设计问题。

不要因为自己胸中无数，不懂装修，就贸然委托装修公司，坑死你。关于设计式样，有几个小经验： 1)是到装修好的朋友家去看，听他们介绍经验；

2)耗子网（www.feisuxs）的装修论坛里的“我爱我家”栏目找图片看，上海的无忧网也有大量图片（www.feisuxs）；

3)找单干的设计师，很便宜。每平方米10元就解决了。网上都能找到。

4)直接问你的工人，有经验的工人，尤其是木工，相当于一个设计师，他们走遍千家，见多识广，见识过n个设计师的作品，一般的设计师没他见识多。

第4节 搬运问题。

装修时要搬运的东西很多很多，不要东找一个，西找一个，浪费钱。

我一开始时，找了二个，价格奇贵，后来无意遇到几个搬运工，老实巴焦的，力气特别大，价钱却便宜得很，2张石膏板，足有100斤，背上山坡，爬上3楼，要走50多米，才要2元，一箱地砖2元。后来我都固定找他们了，搬土头、水泥、黄沙、墙地砖，木工的板材等。垃圾要一次性运比较省，零零碎碎的运太破费了。

第5节 工人拿回扣。

第1式：带你去他的关系店里，js一见，便抬高价格，你购物后，他第二天跑去拿回扣。一块地砖，如果js卖你50元一块，工人一般回扣是30元。第一次听了，打死我也不敢信，却是普遍行情。

第2式：你识破了他的上个诡计，然后偏不从他，随你到一个他也不熟悉的店里。这时他会在你不注意时，朝js递个眼色，js会意，抬高价格，共同宰你没商量。每个js都忌惮这些工人，你房东一辈子能装修几次，而这些工人，经常光顾这些建材店，js们得罪不起这些工人。

第3式：你下定决心，不带工人去购物，他却好心推荐你到指定的店里去购材料，他的身体虽未到，回扣就在你购物后也到他腰包了。

反击套路：

带着工人看材料，一家一家地比质量，比价格，让他讲给你听，熟行情后，即使他跟着你转，也转不到钱了。如果在买时甩开工人，则效果更好。

第6节 整体橱柜别买了 整体橱柜自已做就好了，不要买。

我请到上海的橱柜公司的领班师傅，在我家里做了4m的橱柜，每米不到800元。而台湾街什么jin牌、hao～什么的，按照我下面的标准都要上万元。效果非常满意，到底是大橱柜公司的师傅，质量与江头、台湾街的质量一样。能不厌其烦地陪你逛台湾街的厨柜店，只要你喜欢什么式样，他就能做出一模一样的。而且吊柜底部侧面都用面板，不像黑心奸商用白板代替。料子都是上海进的，与jin牌等都是一样的，原厂直接托运到我家，看到原厂的发票验明正身，我才让动工。清单如下：

人造石4m×250元＝1000元（上海欧雅厂的美宝石）

柜体板6张×85元＝510元（防潮板，选最好的，安徽滁州产）

面板2张×200＝400（每张2.4米×1.2米，上海的欧雅面板 E-687香甜橙味）配件250元（包括拉手、螺丝等）收口条85元（欧雅板的配套收口条）踢脚线 4m×10元＝40元。塑料脚 35×2元＝70元

人工 200元×4米＝800元。合计：3155元

另外本人自己买的：

厨房三件套 2600元（灶具、欧式油烟机、嵌入式消毒柜，哆来咪牌，购于SM对面的国美电器）水槽套餐 499元（水槽、龙头、皂液器，购于拓福）炉台拉篮 120元（三通一店）

垃圾筒 65元（台面嵌入式，拓福对面的一个店里）合计：3284 第7节 弱电与布线。

电话线要买4芯的。以合家里可以装2部电话，一部打电话，一部上网或传真什么的，或是家人需要分别装电话的，都可以。

电话、网络、有线电视一般要总线式布放。具体方法是各用一根总线拖到室内的弱电盒中，一般位置在客厅的电视后。然后从弱电盒分出若干分支去各房间。这样的好的好处是，如果两部电话，随时可以在弱电盒中将接头搭配起来。

弱电盒不要买那种集成的，比如TCL的（叫什么弱电布线箱），要六七百，粉贵。花8元买个塑料盒就行，然后配个10元的有线电视分支器，70元买个一分五的网络交换机就ok了，功能一样。

对了还有每个房间2个网络水晶头、2个电话水晶头，总价不到100元就搞定了。网络交换机电子城有售。要注意的是，弱电盒一般要布置在插座旁，因为交换机要用小变压器的。第8节 空调孔。

空调孔一定要在油漆未搞之前就留好，每个可能装空调的地方都要留，留好后，塞上泡沫或报纸，用一张白装饰纸贴上，跟墙一样。千万不能能买空调时再打洞，金刚钻一开，可怜的乳胶漆墙全完蛋。孔要留在机身正中，我后悔了，看到多数空调都有长象鼻子（排气管），以为空调孔必须在机身旁边，特意把孔留在旁边，后来到国美一看，原来大多数机型的空调孔都从机身后背走，没有鼻子，美观得很。幸亏我油漆没搞呢，马上堵上重开。还有空调孔一般向外倾斜一些，防止雨水从墙外灌进屋。空调开孔，砖墙12元1个，混凝土25元。三通对面有排着长龙的打孔队。

第9节 电的回路 一般是一台空调一个回路，插座、照明各一个回路。

我因为房间较小，所以定了7个回路：厨房＋玄关、客厅＋书房、过道＋儿童房、主卧、客卧＋阳台、卫生间、客厅立式空调。

这样，每个房间一个开关，照明插座共一回路，这样布线容易，控制也较方便，这是本人的主意。值得注意的是：

厨房插座一定要单独回路，因为电磁炉、电饭煲„„都是大功率的。若装小厨宝，则更是如此，这家伙一般5000瓦，最好单独回路、插座要16A，电线要4.0的。

卫生间也要单独回路，热水器1500～2000w，浴霸（四头一灯的）1400w。功率也不小。书房插座，因为电脑为主，所以若与大功率电器在一路，也是禁忌的

第10节 装修步骤㈠ 这是本人的装修步骤，二手房，彻底装修（谨供参考）

→1.接受房子

→2.订防盗门（10～15天安装，推荐王li）

→3.筹款，参观网友样品房，对整个装修预算、风格、家具摆放位置等进行总体规划，定下装修方式（半包）。

→4.征得物业或管理人员同意，征询哪些墙不能打（结果说是砖混墙，都不能打，只能于中取洞，只好认命）

→5.用笔在纸记录下自己的装修草图，包括家具摆放、电插座和开关布置、电话宽带有线的布置、水盆和龙头的位置，复印5份，以随时给工人看。并买几支粉笔或粗彩笔，以后在墙上画记号。→6.找敲墙工人（打掉玄关处墙，做一嵌入鞋柜）

→7.找厨柜师傅到房子现场定厨柜式样，量尺寸，定妥后，厨柜师傅现场用粉笔在墙上画下插座暗盒的布放位置，水龙头的位置。厨柜师傅回去做厨柜，如进场做，一般要等到泥水撤场才行。我是厨柜师傅进场做的（做了整体厨柜、整体书柜、整体衣柜、卫生间、阳台的台下盆、隔断柜、厨卫阳台书房客厅餐厅的吊顶，都是杨师傅一人做的，很满意）→8.找水电工（我找错了，不推荐）

→9.水电工看现场，听听他的高见，修改自己的不足之处，谈妥后，水电工出具采购清单（一定要叫他注明规格、什么产地最好的，数量要叫他仔细数清楚，毛估是不行的，虽然可退可补，但终究麻烦自己。js不喜退货吐钱，一般只能换作别的材料。）电的回路也要在此时叫他说清楚

→10.自己采购水电材料（一般在三通、江头买，不要在拓福买水电材料，粉贵，但特价的东西还是可以）→11.买把卷尺，准备粉笔。在墙上将插座、开关的位置定好，在墙上划上相同大小的方框。在方框的上边注明功能，如“5孔插座”、“一开三眼”、“电话”等。字不能注在方框里面，一开槽就铲掉了。（卷尺要买头上带磁铁的那种，以后买材料时，js拿铁的混做不锈钢、铜时，一测就准，屡试不爽）

→12.水电工进场，先做电路，后做水路。开电线槽，电线穿管、埋墙。开槽时，一定要叫他注意水平，叫他用水平管（或水平尺）打水平，不要歪了或高低不齐。

→水电工用水泥封掉槽沟。注意水泥封槽一定不能高于原墙面，否则下面油漆批腻子难铲了，你的墙也就不平了。有的水电工会推给泥水封槽，扣他工钱，不要仁慈。

第11节 装修步骤㈡

备注：水泥封电管槽前，一定要用数码相机拍下所有线管的走向。拍前用粉笔在墙上标上各管相互距离，或线管到墙边的距离。以后墙上钉钩子什么的，就不会碰断墙内的电线（厨卫装洁具、毛巾架、镜子、挂钩，木工钉吊柜等）。不要指望水电工给你绘水电图，根本没那能耐。也不要指望他们事后能记住，他 们一般在安装时就忘光了，记得的只有多少余款未付。

→13.水电工做水路。接上水管、堵头。注意水管一定要左热右冷。我当时不在场，水电工将我2个盆子的冷热管左右易位了，气死了，已做好防水才发现，只好装软管时左右交叉了。水路也要拍照片。→14.测试水压。以加压观测水管是否渗漏。80元/次。这要另外请人的，水电工不做。→15.找泥水。

→16.泥水师傅开采购清单，自已买防水涂料、墙地砖、填缝剂（填墙地砖之间接缝的，以挡住水泥）。师傅买水泥、黄沙、红土，自带工具。→17.泥水上述材料进场。

→18.厨房、卫生间做防水涂料。

→19.安装防盗门，并灌浆。（防盗门灌浆指用稀水泥灌入门柱内，以加固膨胀螺丝，必须等泥水进场后进行。同时安装防盗网、塑钢窗。

→19.贴厨房、卫生间、阳台墙砖，贴厨卫、阳台地砖。→20.贴厨房、卫生间、阳台地砖。→21.贴大厅、房间地砖。→22.泥水撤场。

→23.搬运工人清理泥水垃圾。

→23.木工进场。开单采购材料。木工材料进场。

→24.吊顶。（其间，请水电过来布顶线，指客厅餐厅的顶，一般顶不要）→25.成品门安装。钢木门，外钢内木的，800多元一樘，含油漆好的门套。

→26.木工做整体厨柜。自己采购厨房三件套，各种龙头、面盆，厨柜拉手、炉台拉篮、台面垃圾筒、柜脚等。（本人现做到此处，以下正在进行中）→27.木工做整体书柜。

→26.木工做整体衣柜。自己采购领带栅格，裤架等。

→27.木工做鞋柜、电视柜、隔断柜、面盆柜、人造石台下盆的台面。

→28.做石膏线的进场做石膏线。同时采购开关、插座、灯具、浴霸、热水器、排风扇、马桶、面盆等。（如做台下盆，在厨柜师傅进场后就要买了）→29.木工撤场。清理木工垃圾。→30.油漆工进场。

→31.安装开关、插座、灯具，买窗帘、沙发、床等。→32.清洁。乔迁新居。

第12节 我爱美居，更爱身体

报纸上看到，有对老夫妻，搬进新居后不久，双双得了白血病，后来发现是装修公司用的材料不环保。都作古数月了，子女正在请律师打官司。

近来，经常乘45路车去三通，45路车上的电视天天循环播放家装环保的事，令人不寒而栗。总结一下，家装环保有“四大杀手”：木工板（木地板好一点）、油漆、胶水、天然石（指花岗岩、大理石，大理石辐射性稍低于前者）。

家有小孩，更要环保。

统统不要上述那些东西。

请来了上海的木工师、厨柜师老杨师傅来厦做环保木作，具体做法如下：

1.整体厨柜、整体衣柜、整体书柜、玄关柜、鞋柜、电视柜都用柜体板（防潮板）作柜体，门用两面自带油漆的上海欧雅饰面板。这样就免了胶水与油漆。

我整套木作下来，只有墙面乳胶漆，没有木作漆。

好几位网友来我家工地上参观，都说：一点气味都没有。

现在厦门的木工做法落伍1～2年，仍是上海2年前的做法：用木工板做柜体，然后在外面满张地刷上胶水，贴上胡桃木板，再在胡桃木外面和木工板里面搞油漆。这样下来，多了三大污染源：油漆、胶水、木工板，胶水捂在面板里，要五年才能透尽。而且木工板＋胡桃木＋胶水＋油漆的价格也超过用防潮板的价 格。我一套整体衣柜材料加人工才2000多元（约3米长、2.6米高），整体厨柜4米，每米不到800元。

杨师傅按上海的工钱收我，我先前问过厦门的门工，他们用木工板方式做，我自己买材料，上述的整体衣柜他们的工钱竟要100～1500元，天呐，杀下来了。

厦门木工中只有厨柜店的师傅会做防潮板，因为做防潮板虽然材料不是太贵，但不易做好，要求技术高，花时间长。木工板一锯就行了，防潮板还要修边、高温贴收口条。这也是厦门整体厨柜、整体衣柜利润奇高的原因之一。

2.盆子的台面都用人造石。

包括整体厨柜的台面、卫生间台面、阳台洗衣池的台面。都是上海欧雅厂的美宝石，从上海托运过来的。

放弃阳台的花岗岩台盆，改用不锈钢台下盆。卫生间用箭牌的台下盆，才200元，加人造石台面、防潮板、外贴厨柜用的天蓝色欧雅板，才与台上盆价格持平。

本人木作正在进行。杨师傅人很负责，做工精细，是上海厨柜店的领班，我这次请他装修可以我此次装修最大的幸事。做出的效果非常满意。有空可以参观我家.第13节 泥水监工要点

1.做泥水时，要事先用纸板团或簿膜将全部下水管口塞牢，否则水泥弄进去，一凝固，下水道就残废了。要时时注意。泥水撤场时，我的监工查了一下，发现下水管不通，立即强迫他们疏通，否则打电话叫房东不付钱。泥水无奈之余，只好疏通，幸好不是水泥堵的，就这也花了他们三个小时，累得满头滴汗。2.防空砖。如果泥浆没有涂满，贴出来便是空砖，以后易坏，地砖一承重就翘起或碎裂，墙砖若遇安装热水器等打螺丝时，也会掉落。防止方法是，在贴砖8小时后，一块一块地用手指关节敲，有空鼓音的，就是空砖，毫不客气，立即铲掉，返工。

3.注意砖的色差。有时候买一批砖，也有颜色深浅的不同。我的砖贴好后，发现阳台的墙砖深浅不一，可已经晚了，因为泥水已付清款撤场了。也不能怪泥水，当时湿漉漉地贴（瓷砖都要泡水后贴），根本看不出来，冲到瓷砖店，怒训一通，店里推到厂里，厂里来人看了后，赔了钱。奉劝tx一句，砖买回来后，要打开一块块地看，有色差、裂纹、破角的，拣在一边，或调，或贴在看不到的地方，自己要不怕麻烦，工人只管贴，哪顾你的效果。

4.45度角如在窗台上，一般要紧密相连。若是地台，则不能紧连。我阳台放洗衣机的台子，45度角碰得太紧，中间无水泥，结果脚一踩上去，“格巴”一声断了，又没同批号的砖了，气疯了，泥水就不注意这些细节，只好接骨。

5.泥水贴砖时，为了紧固，一般用橡皮锤敲，但不能用大力，用力后，时间长了易裂缝。我当时验收时没有发现墙砖有一块裂纹，可是10余天后，出现了几道罅隙，难看。

6.厨卫阳台的地砖，要向地漏方向倾斜，这样水流得快，听说有人正好反了的。

7.房间里墙砖、地砖不可能正好都用整块的。先计算后，将整块的贴在进门最先看到的地方，角落等贴碎砖。

第14节 防盗门与防盗网

防盗门、防盗网都不防盗，很多人都知道，我再赘言几句。

我一同事去年防盗门钥匙丢了，后来打电话110，110给了个开锁铺的电话。结果开锁小伙子用一根长铁针、一支一头扁的铁针（类似掏耳的耙子），拨弄了几下，前后只花了30秒就打开了防盗门。我同事为此郁闷透了，去年刚买的防盗门哪！嚷嚷要去告卖防盗门的。结果开锁的人说，防盗门都是这样，只要你是用钥匙开的，他都能打开，最复杂的，也不会超过5分钟，但收费得100元。普通防盗门只要30元开锁费。

现在防盗门锁分A、B、C三级，一般防盗门都是A级锁，即最差的哪种。B级锁只有王li门一家，江头2楼有售（我就是买的此牌）。C级锁，光一把锁就要上千元，没有防盗门厂家舍得用此锁的。

但wang力门长得不如厦门产的防盗门帅。反正不管了，让小偷多花点时间去撬吧，正好碰到过路人也未可知。

防盗网就更不防盗了。指不锈钢的那种。我堂弟在公安局（非厦门），见过从防盗网入室的小偷的“利器”——可伸缩的金属管。两端带弯钩，缩起来只有0.8米长，足有5斤重，万一遇到物业保安或房东反 抗，可当铁棍防身。伸长后有3米长，其一端可套住防盗网，伸长柄子后，利用杠杆原理，防盗网就瘫痪了。另一端可握手，可以从1楼钩住2楼的防盗网往上爬，2楼再住3楼爬„„一直到顶楼的窗户，楼下装防盗网的，就成了小偷的“楼梯”。也可套住墙外的下水管往上爬，很安全结实。

最结实的防盗网就是钢筋，但要用最粗的那种，密密的焊（20cm一方格），才可防盗，上述“利器”就失效了。但这种网子新房装上去难看，物业也不让装。我的一邻居，就是这样焊的，结果还是让小偷给撬了，小偷竟然用的是轻型的千斤顶来顶，很快全顶断了，幸好他家的狗狂吠起来，才吓跑了不速之客。

以上不是危言耸听，只是奉劝大家时刻绷紧安全防盗的弦。钱财是次要的，人身安全是第一位的。现在小偷胆大包天，夜里家中有人，都照进不误。我家新防盗门未装时，被小偷光临了一次，偷走了一部手机和些许碎银。不知朝我们喷了什么气体，竟然翻了床头柜，家人都未醒。上天保佑，幸亏未醒，否则后果不敢想象。

厦门公安屁用没有，例行检查一番，记录一下，让我们签个字，就音信全无了。他们可能要有命案才能重视。这叫什么公务员。

第15节 门头石

大家习惯于在门口弄一块红色或黑色的门头石。多数是大理石或花岗岩。

为了环保，很多同学用地砖代替。我也用了地砖，吕岭路有很多作门头石用的地砖，我选的是80×80印度红，贴后跟大理石一样，很多同学用手摸了边才知道。市场也有1米×1米的，适用于较宽的门洞。

80×80印度红50元一块，切作2个门头石。工人贴时直接按地砖计价。

大理石价格更贵一些，还要切割、打磨。泥水贴大理石的门头石单独算工钱，一般10元一个。

户门口必须要用门头石（或砖）的，但一种情况例外，就是装了带门槛的防盗门不需要。

房间门内外如系同一地砖，可要可不要（当然要的会更好看一些）。如果房间用木地板，房间外是地砖，则很有必要了。

第16节 变废为宝 装修前家里的废旧物件都有一定的用处，不可随手弃之。

1.旧家具

吊顶的木料都是在市场上买切好的木龙骨（正方形长木棍），这是木龙骨都是新鲜木料，刚砍下来便运来卖的，水份大，吊顶后，日久收干，就会变形弯曲，很多同学的吊顶石膏接缝处开裂，鲜龙骨是罪魁之一。

而旧门框、床框等的木料都是干料子，不会变形和生白蚁。我的吊顶大都是用旧门框做的，木龙只用了2捆。

旧桌子也不能扔，木工吊顶，水电布线、泥工贴墙砖、油漆漆顶，都要站高。尤其是木工，如果你家没有旧桌子用，他们一般会开你的新板材做凳子。

木工的锯架，也都要开新板材做。2.旧玻璃

家有较厚的玻璃也不要扔，也可做书柜、酒柜的搁板。尺寸不合的可以去三通的玻璃店切割、磨边，切割很便宜，磨边也才1.5元/米（指周长）。我家里光玻璃一项，要省却500元（我家的旧玻璃是进口的，足厚，光泽比新玻璃还好）3.旧纸箱

如果家里做木作，大厅又是地砖，千万要多存些纸箱。

木工一来，狼藉一片，铁钉螺丝很容易躺到地上，一脚踏上去，钉头会将地砖顶个小孔。电锤、钳子掉到地上都有可能砸坏地砖。

保护方法是：将电器、瓷砖的纸箱都保存着，木工进场前一天，用纸箱铺在大厅地砖上，然后用宽的透明胶互相粘牢。（木工一般以地砖作工作场所）

任你钉戳脚踩，地砖绝对平安！

4.旧铜、旧铁、旧铝合金、旧不锈钢、旧塑料

不用说了，卖废。

第17 节 晾衣架

我一直心仪手摇式升降衣架。暗中许愿：如果今后装修，一定在阳台上装个升降晾衣架，简直太妙了。美梦就在逛三通时打破了。

我看了一家名牌的晾衣架店，老板娘热情地介绍，我看到升降衣架确实结实科学，厚重的铝管，结实的钢绳，手摇便能升降，方便不同高度晾晒衣物。接着，老婆娘示范使用升降衣架的方法，纤细手指摇着手把，突然，“卡嚓”一声，摇盘断裂，铝管直泻而下，击中老板娘的头顶后落地，惊得大家都尖叫起来，她捂着头，蹲在地上，口中连说“没事，没事”，小姐们都上来问长问短。我默然而去。

后来，又打听了一朋友，他也有类似经历。升降衣架最不结实的是钉在墙上的摇盘。

我自制了个升降衣架。很多同学见过了。就是阳台顶上用环形的不锈钢管作衣架，下面用铁链连着一根机动钢管。铁链两头都是活扣，活扣连着铁环，铁环里套机动钢管。铁链可调节高度。这样，上层环形管晒衣服，下层晒裤子等大件。非常结实方便。我有时当单杠用。花了225元。什么时候发张照片上来。

第18节 强电插座的数量

个人认为插座宁多勿少。生活电器越来越多，以后不定会冒出个什么新玩意出来。而且既然装修了，就不必使用插排了，插排不安全。

按照美国的标准，房间任何点上，3.66米内必须有一个插座。

我的插座布得很多，90平方，72个暗盒（另含开关与弱电）。具体如下：

厨房：吊顶下1个（油烟机），台面5个（电饭煲、电磁炉、微波炉、电茶壶什么的），台下2个（小厨宝、消毒柜），门边1个（备用），冰箱1个。

卫生间：1个（电吹风，镜子旁），热水器1个。

餐厅：2个（火锅等用）

客厅：电视柜后3个，饮水机1个，沙发台灯或站灯2个，备用1个（吸尘器不及之处）。

过道：1个（小夜灯用）

主卧：电视柜后插座2个，台灯插座2个，门边插座1个。

客卧：电视柜后2个，台灯1个。

儿童房：桌下2个，门边1个。

阳台：2个（洗衣机1个，热水器1个）

书房：3个（电脑、打印机、扫描仪、音箱等）

第19节 杂谈玄关

玄关一词，来自日本，原指佛教的入道之门，现在泛指厅堂的外门。也就是从室外进入室内的过渡空间，类似于中国古代的屏风。现在基本每家的进门处都有一个玄关。

玄关的功能有三：

一是挡一下客厅，避免一进门就将整个居室一览无余。

二是方便换鞋、更衣、整容、挂帽。玄关处一般有下列必备品：鞋柜、衣帽柜（如求简单，只衣钩或衣帽架亦可）、镜子（出门时整妆）、凳子（老人换鞋坐）。

三是起装饰作用。进门第一眼看到的便是玄关，它必须在整个装饰中起画龙点睛的作用，其装饰须与整个装饰风格协调，起承上启下的作用。玄关的上方必须做一个吊顶。玄关的台面可放置花瓶等装饰品。如求实用，可做小抽屉，放些硬币、钱包、钥匙、手机等，出门随手取走。

玄关小到2平，大达10平。随面积不同有不同做法。5平以下的，一般必须置的是鞋柜和镜子。5平以上的可依次增加以下功能：装饰（铁艺花架、雕塑、镜架等可充分展示居室的华美）、储物（不单是衣物、鞋、就连雨伞、钥匙箱、擦鞋用品都要安排位置）、休息（宽敞的玄关不应再站着换鞋，舒适的座椅甚至沙发都可能出现）。

做玄关要注意两点：一是不要影响门口的采光。可在下部做柜，上部留空或用玻璃、玻璃砖。二是玄关做起来后，是否赞成空间的狭窄感。我的玄关可能犯了此忌，没法改了，等全部成功后再看看吧。

如果木作做鞋柜，别忘了买几个不锈钢的透气孔（8毛1只）装上，一般装在后面或侧面。如果是嵌入墙内的柜子，只能装在正面，但一点不难看。也有人将门做成百叶的，我不喜欢。如果这两样都省略的话，鞋柜一开，脚臭扑鼻。

如果空间有限，鞋柜进深不够，搁板只能斜着放（外上斜向内下），每层搁板都不要到头，方便打扫 灰尘。搁板高度不必一样，放拖鞋的可很低，而高帮运动鞋或女人的高靴却要高一些。算好鞋的数量，然后再定。

雨伞格不必通顶，长柄雨伞很少，好像只有老阿伯才喜欢用。

第20节 隔开客厅与餐厅

客厅与餐厅要求分开，但很多同学的客厅与餐厅挤于一厅。这 种情况，可用几种方法分隔：

⑴ 面积较大（25平以上），可作绝对分隔。但不要砌砖墙，以通顶家具作分隔，木作家具，餐厅面可作备餐柜、酒柜等，客厅面可作书柜、电视背景墙等。

⑵ 面积中等大（15～25平），可用局部分隔和活动分隔。

① 局部分隔。也即用隔断柜分隔，现在通行做法。可为半高的矮柜，矮柜可作吧台，或备餐柜，或储藏柜，或展示柜，或作置物柜（台下贮物，台上放电话、陈设），矮柜的最大好处是不档光线，界限分明但空间的完整性却未受破坏。如果用通顶的隔断柜（下是柜，上为玻璃或博古架等）也可，这也不档光线，增加通透性，起到隔断作用，但空间完整性受到破坏，且感到空间变小，房间稍大一些的建议使用。

② 活动分隔。运用可活动的家具（折叠式、升降式、移动式）进行分隔，如屏风等。

⑶ 面积较小的（15平以下），可用象征分隔。方法是：① 吊顶上分隔。客厅、餐厅吊不同的顶，或一个吊一个不吊。② 地面上分隔。可铺不同的地砖，或虽铺同色砖，但在分界处别色砖（一般为红、黑）砖作区隔。③ 沙发分隔。将沙发背对餐厅，也起到分隔作用。

第21节 人体工学与装修

现代室内设计讲究人体工学（也叫人体工程学），也就是家具等物品要符合人体的基本尺寸和从事各种活动所需要的舒适尺度。

比如椅子的标准坐高是40～44cm。过高，则两足不能落地，大腿前半部近膝处软组织受压，时间久了，血液循环不畅，肌腱就会发胀而麻木。如果坐面过低，则体压分布过于集中，人体形成前屈姿势，增大了背部肌肉负荷；同时人体的重心也低，所形成的力距也大，这样使人起立时感到困难。

其他如床、桌子、衣柜搁板、厨柜台面、水槽深度、灶具高度、开关面板高度等都要符合标准的尺寸。标准尺寸，国家有建议的标准数据，供人们参考，一般都是符合人体工学的。

第22节 椅子沙发的尺寸：首先声明，本人知识有限，很多是从图书馆的书上copy来的，以下数据就是，大家放心使用。

⑴ 坐高：坐的椅类40～44cm，坐兼躺的沙发、躺椅、摇椅为36～38cm（弹性下沉后的高度）

⑵ 坐深：坐的椅类<42cm（坐深指坐面前沿至后沿的距离）；沙发坐深可略大，因后可放软垫（轻便沙发的坐深在48～50，中型沙发在50～53，大型沙发可更大一些）

⑶坐宽：靠背椅>38cm，扶手椅>46cm。

⑷ 坐面斜角：坐面斜角，指椅坐面向后倾斜与水平面之间的形成的夹角，椅子一般为1°～4°，这个角度使身体后倾，有利于人体重量分移，从而减轻疲劳，提高舒适度。但如系工作用椅，一般为0°，也即椅面水平，此时身体重心落于坐骨支撑原点上，而不会向后移，这有利于工作坐势，便于集中精力，提高工作效率。沙发主要是供休息用的，一般为4°～7°。躺椅在6°～15°。

⑸ 椅背斜角：指靠背向后倾斜与水平之间形成的夹角。坐斜角越大，背斜角也随之越大。椅子95°～100°，沙发106°～112°。

⑹ 扶手高：扶手的作用，就是减轻两肩、背部和上肢肌肉的疲劳，以获取舒适的效果，扶手高度必须合适。正常在25cm（扶手至坐面的距离，如系软坐面，应减去下沉度）。

⑺ 扶手宽：两扶手净宽应略大于肩宽，以52～56cm为宜。

⑻ 坐面弹性：小型沙发的坐面下沉以7cm为合适，大型沙发在8～12cm。下沉度太大，则腹部受压，起立不易。

⑼ 靠背弹性：垫腰部硬点，背部则要软些。一般靠背部弹性压缩在3～4.5cm，托腰部在35cm。

第23节 空间总体规划

1.总体布局上，做到公共区（客厅、餐厅、厨房）与私密区（卧室、书房、储藏间）分开。这一设计在建筑设计中大多已经规划好，但很多楼盘在这基本问题上总会出偏差。2.房间一般方形或矩形较好安排家具，空间利用率高。中国人的传统观点是住在方方正正的房间。如为三角形、多边形、圆形、弧形等不规则形状，则要注意补救，设计好家具的形状，使家具摆好后，房间呈现方正之形。琴房例外，需要不规则的平面。3.进门处设一玄关，前已唠叨过。4.客厅是家庭生活的核心部分，理所当然地要位于接近入口附近且最好朝阳，可便于对外接待、对内团聚。5.厨房应尽可能接近住户入口，以便服务流线短捷。进入厨房不要穿越客厅或其也主要功能空间。

6.餐厅应与厨房保持最短的距离，以提高备餐和餐后整理餐桌的效率。餐厅与客厅在空间上既要分开，又要保持空间上的流通性，以共同形成居住生活的开放区。

7.卧室最好位于居室的最末端，以保证有较好的私密性。必须保证卧室不受任何外来路线的干扰。卧室的门不要正对着客厅。卧室最好集中在一起，不要东一个西一个。

8.卫生间有主卫和客卫的区别。卫生间要人性化，必备物品不可少。卫生间间与厨房好像隔开一点距离为好„„

9.储藏室越大越好，生活用品越来越多，住久了总感觉东西杂乱，无处可放。如没有储藏室，多做一些柜子。空间小的，做吊柜（门头上、过道里„„）。

10.阳台分主阳台和服务阳台。主阳台一般与客厅相连，主阳台可放些花草，也能做成榻榻米。我的主阳台改成书房了，没办法，我很在乎这东西。服务阳台最好与厨房相连，当然也有与卧室相连的。服务阳台上一般放洗衣机、洗衣池、拖把斗、晒衣架等。

第24节 空间巧安排

1.除了客厅与餐厅，其他任何房间都不能身兼过道之职。

2.过道的面积不要太大，太浪费。大的改小，做成储藏柜或展示柜。

3.改动你的门洞。如果房间较小，门洞最好靠墙角，千万不能在中央，因为家具不好布置。如果门洞正对过道，而过道又窄，需改大门洞，否则大家具抬不进来呵。有时房间不好布置，试着改一下门洞，效果立现，优秀的设计师总是很会移门洞。

4.室内家具的摆放，要考虑路线方便。家具的最佳位置是，保证进出路线最短，不能绕弯，或容易碰着家具。

5.双人床最好三边临空，只让床头靠墙，这样二人各自从两侧上下床，互不干扰，符合现代生活方式。单人床因为太窄，最好两边靠墙，这样不会担心掉下来，也节省空间。

6.横梁与大吊灯最好不要放在床的正上方，人的压抑感强，睡觉不深，易失眠，脾气趋向暴躁，精神容易紧张，日久易产生危机感。风水学上也是大忌。

7.一层楼梯下的空间，形态并不理想，可敞开做成景观，或作电视背景墙，或封闭起来作储藏室。8.墙体上的任一洞口不要轻易用砖堵死，可作壁龛、点景、博古架、壁橱等。

第三篇：中考数学解题技巧

中考数学名师揭秘基础题和压轴题解题技巧

中考日渐临近，在数学总复习的最后阶段，如何有效应对“容易题”和“综合题”，提高复习的质量和效率呢？针对当前中考复习中普遍存在的倾向性问题，再提出一些看法和建议，供初三毕业班师生参考。

基础题要重理解

在数学考卷中，“容易题”占80%，一般分布在第一、二大题(除第18题)和第三大题第19～23题。在中考复习最后阶段，适当进行“容易题”的操练，对提高中考成绩是有益的。但绝不要陷入“多多益善，盲目傻练”的误区，而要精选一些针对自己薄弱环节的题目进行有目的地练习。据笔者了解，不少学校在复习中存在忽视过程的倾向，解客观题，即使解其中较难的题时也都只要求写出结果，不要求写出过程，一些同学甚至错了也不去反思错在哪里，这样做，是非常有害的。笔者认为，即使是题解简单的填空题也应当注重理解，反思解题方法，掌握解题过程。解选择题也一样，不要只看选对还是选错，要反问自己选择的依据和理由是什么。

当然，我们要求注重理解，并不意味着不要记忆，记忆水平的考查在历年中考命题中均占有一定的比重。所以必要的记忆是必须的，如代数中重要的法则、公式、特殊角的三角比的值以及几何中常见图形的定义、性质和常用的重要定理等都是应当记住的。

在复习的最后阶段，笔者建议同学们适当多做一些考查基础的“容易题”，这样做，虽然花的时间不多，但能及时发现知识缺陷，有利于查漏补缺，亡羊补牢。如果你能真正把这些“容易题”做对、做好，使得分率达到0.9甚至达到0.95以上，那么在中考中取得高分并非难事。

压轴题要重分析

中考要取得高分，攻克最后两道综合题是关键。很多年来，中考都是以函数和几何图形的综合作为压轴题的主要形式，用到三角形、四边形、和圆的有关知识。如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。方程式与图形的综合也是常见的综合方式。这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。动态几何问题又是一种新题型，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。在这类问题中，往往把锐角三角比作为几何计算的一种工具。它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。总之，应对压轴题，决不能靠猜题、押题。

解压轴题，要注意分析它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是 “并列”的还是 “递进”的，这一点非常重要。一般说来，如果综合题(1)、(2)、(3)小题是并列关系，它们分别以大题的已知为条件进行解题，(1)的结论与(2)的解题无关，同样(2)的结论与(3)的解题无关，整个大题由这三个小题“拼装”而成。如果是“递进”关系，(1)的结论又是解(2)所必要的条件之一，(3)与(2)也是同样的关系。在有些较难的综合题里，这两种关系经常是兼而有之。

说实在，现在流行的“压轴题”，真是难为我们的学生了。从今年各区的统考试卷看，有的压轴题的综合度太大，以至命题者自己在“参考答案”中表达解题过程都要用去一页A4纸还多，为了应付中考压轴题，有的题任意拔高了对数学思想方法的考查要求，如有些综合题第(2)、(3)两小题都要分好几种情况进行“分类讨论”，太过分了。课程标准规定，在初中阶段只要求学生初步领会基本的数学思想方法。所以它在中考中也只能在考查基础知识、基本技能和基本方法中有所渗透和体现而已。希望命题者手下留情，不要以考查数学思想方法为名出难题，也不要再打“擦边球”，搞“深挖洞”了。笔者希望世博之年的中考数学卷能够将压轴题的难度从0.37、0.39基础上再下降一点，朝着得分率0.5左右靠拢，千万不要再“双压轴”了。

对一些在区统考的 “压轴题”面前打了 “败仗”的同学，我劝大家一定要振奋起精神，不要因为这次统考的压轴题不会做或得分过低而垂头丧气，在临考前应当把提高信心和勇气放在首位。笔者建议在总复习最后阶段，不要花过多的精力做大量的综合题，只要精选二十道左右(至多不超过三十道)，不同类型、不同结构的综合题进行分析和思考就足够了，如果没有思路，时间又不多，那么看一遍别人的解答也好。教师对不同的学生，不必强求一律，对有的学生可以只要求他做其中的第(1)题或第(2)题。盲目追 “新”求 “难”，忽视基础，用大量的复习时间去应付只占整卷10%的压轴题，其结果必然是得不偿失。事实证明：有相当一部分学生在压轴题的失分，并不是没有解题思路，而是错在非常基本的概念和简单的计算上，或是输在 “审题”上。应当把功夫花在夯实基础、总结归纳、打通思路、总结规律、提高分析能力上。笔者建议，同学们可以试着把一些中考压轴题分解为若干个 “合题”，进行剪裁和组合，或把一些较难的 “填空题”，升格为“简答题”，把一些 “熟题”变式为“陌生题”让学生进行练习。这样做，花的时间不多，却能取得比较理想的效果，并且还能使学生的思路 “活”起来，逐步达到遇到问题会分析，碰到沟坎，会灵活运用已经学过的知识去解决这样的较高水平。

总之，对大部分学生而言，要有所为又要有所不为，有时放弃一些难题和大题，多做一些中档的变式题和小题，反而能使他们得益。当然，我们强调变式，不是乱变花样。其目的是促进对标准形式和基本图形的进一步认识和掌握。

各类题型的中考数学压轴题在近几年的中考中慢慢涌现出来，比如设计新颖、富有创意的，还有以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的。中考数学压轴题，解题需找好四大切入点。

切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似

压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。

切入点二：构造定理所需的图形或基本图形

在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。中考对学生

添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。

切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论

在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。切入点四：在题目中寻找多解的信息

图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。

总之，中考数学压轴题的切入点有很多，考试时并不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了，关键是找到以后一定要敢于去做。有些同学往往想想觉得不行就放弃了，其实绝大多数的题目只要想到上述切入点，认真做下去，问题基本都可以得到解决。

第四篇：中考数学填空题解题技巧

数学填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题.这说明了填空题是数学中考命题重要的组成部分，那么接下来给大家分享一些关于中考数学填空题解题技巧，希望对大家有所帮助。

中考数学填空题解题技巧

一、直接法

这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。它是解填空 题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。

二、特殊化法

当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的 恰当特殊值(或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。

三、数形结合法

“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关 系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到“形帮数”的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到“数促形”的目的。对于一 些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。

四、等价转化法

通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

中考数学复习谨记三大要素

第一，重视课本知识：任何科目的学习都万变不离其宗，数学也不例外，数学里面的这个“宗”，就是课本，因为所有的学习知识都来源于课本，考试的内容有些高于课本，但是基础知识点还是不会变化的，考试的试题就是课本知识的衍生物，要一点一点去挖掘试题背后的东西，找到其中要考试的重点是哪部分。所以课本还是不能丢的，不能一味地去做一些试题而忽略了课本这个根本。尤其是在学习新知识的时候，必须要保证将课本的知识点和例题弄明白，书后的每个练习都要认真地做一遍，这样才能说我们基本掌握了这一部分知识。

在暑假相信很多同学都会对将要学习的知识进行预习。有很多同学在对数学进行预习的时候有一个误区，就是认为我把书看了就是预习了，我觉得只有在看书的基础之上能够将课本上每节的配套练习解决才算真正的预习，因为数学知识的掌握情况最终还是得体现在解题中。

第二，要学会正确地纠错：在学习数学的过程中，每个人都会犯错，出现错误是正常的，并不可怕，可怕的是很多同学一错再错，这里面就涉及正确纠错的问题。暑假的时间相对充裕，正是我们纠错的好时机。但是数学的改错绝对不是简单地用红笔把得数改正就可以的。正确的纠错应该是首先搞清楚自己到底错在哪里，是自己对题目的分析有问题还是运算过程中出现了错误，其次大家要把自己的错误记在心里，时时强化自己的记忆，纠正头脑中的错误观念。如果条件允许，家长能够把孩子每天犯的错误单独抄在一个本上定期让孩子再重新做一遍，会收到更好的效果。

第三，做好总结：学习之后的总结是学习的一个重要环节，进行总结是对知识进行升华的过程。很多同学也知道要进行总结，但是需要总结什么很多人并不清楚，在这里建议同学们利用暑假时间总结以下几点：

1.总结旧知的知识结构。数学每一章都有一个知识体系，大家应该把这个知识体系总结出来并利用这个知识体系，记忆和掌握数学的各种定理和知识点。

2.总结自己一些容易出现错误的点。大家可以重新回忆自己出现过的错误，看看哪些地方是自己反复出现问题的点，往往反复出现问题的点就是自己的学习漏洞，如果运算有问题就强化运算能力，如果是知识有漏洞就把知识再回顾一遍，并适当地配合着知识做一些练习。

中考数学答题规范技巧

一、答题工具

答选择题时，必须用合格的2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卡。禁止使用涂改液、修正带或透明胶带改错。必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。

二、答题规则与程序

①先选择题、填空题，再做解答题。

②先填涂再解答。

③先易后难。

三、答题位置

按题号在指定的答题区域内作答，如需对答案进行修改，可将需修改的内容划去，然后紧挨在其上方或其下方写出新的答案，修改部分在书写时与正文一样，不能超出该题答题区域的黑色矩形边框，否则修改的答案无效。

四、解题过程及书写格式要求

《考试说明》中对选择填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做;

稳——变形要稳，防止操之过急;

全——答案要全，避免对而不全;

活——解题要活，不要生搬硬套;

细——审题要细，不能粗心大意。

第五篇：2012中考数学复习方法之解题技巧

2012中考数学复习方法之解题技巧

数学学习有自身的规律，许多数学问题的解决方法也是有规律可寻的。作为学业考试，主要考查学生对初中数学中的一些基本概念、基本方法的掌握，也即主要考查一些数学的通性通法，因此平时切忌不动脑筋，靠“多”做题目，达到掌握的目的。

多做题目固然有好处，可以做到见多识广，但由于学生学习的时间是个有限的常数，而且在这有限的时间内还要学习其他许多知识，因此单靠盲目地多做练习，达到熟能生巧的程度，看来这条路是行不通的，我们要考虑的是如何提高学习的效率，为此我们一定要注意经常整理解决常见问题的基本方法。比如对于几何的证明题，我们要学会用分析的方法来思考问题：

已知，AD是△ABC的角平分线，BD是BE与BA的比例中项，求证：AD是AE与AC的比例中项。

分析：根据已知条件可以知道，BD2=BE·BA，进一步可以证得△BDE∽△BAD，得到一些对应角相等。而要证明AD是AE与AC的比例中项，即要证明AD2=AE·AC。要证明等积式，就是要证明比例式AEAD=ADAC。要证明比例式，可以考虑利用平行线分线段成比例定理或利用相似三角形的性质。根据本题的条件，就是要证明这四条线段所在的三角形相似，即△ADE∽△ACD。证明三角形相似需要两个条件，由于∠DAE=∠CAD，因此只需再找一对角相等或夹这个角的两边对应成比例，首先考虑的是证明两个角相等，不行时再考虑证明夹这个角的两边对应成比例，如∠AED=∠ADC。结合条件，可以证出∠BED=∠BDA，所以就可得到∠AED=∠ADC，从而证得结果。

像这种思考问题的方法，隐含着数学的化归思想。

在熟练掌握数学基本概念的前提下，解决较难问题时，我们经常采用把问题逐步转化成我们熟悉的、已经解决的问题，最终解决新的问题。因此我们要经常总结一些常见问题所采用的常见办法，如证明两个角相等，常见的有哪些方法？证明两条边相等，常见的有哪些方法？如何证明直线与圆相切？如何求函数的解析式？二次函数的图象与x轴的交点的横坐标与相应的一元二次方程的根有什么关系？等等。然后再通过适量的练习，达到熟练掌握方法的目的。

数学思想是数学的精髓，对数学思想方法的考查是中考的一个重要方面。

因此在数学学习中要充分注重对数学思想的理解。除了上面提到的化归思想外，初中数学中，我们还学习过字母表示数思想、方程思想、函数思想、分解组合思想、数形结合思想、分类讨论思想、配方法、换元法、待定系数法等等。从数学思想方法上来认识解决问题的方法，那么就更能提高自己的能力。

最后，学生还要注意改善学习方式，提高学习效率。

学生一般都有这样一个习惯，考试结束后，或者作业做完后喜欢交流答案，这表明学生急需想知道自己的劳动成果，这是一件好事，但如果再进一步交流一下解题的方法，学习效

率会更高。因为数学题目是大量的，一般学生是做不完的，不少题目有许多不同的解法，比如两位学生的答案一致，但解决问题的方法可能不一样，可能一种是一般的基本的方法，而另一种是根据这个问题的特征采用的特殊的方法，各有千秋，通过交流，取长补短，那么就能共同提高，从而也提高了自己的学习效率。