第一篇：相交线与平行线同步提高班习题（模版）
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相交线与平行线同步提高班习题
1、一个三角形的三个内角，至少有（）
（A）一个钝角（B）一个直角（C）三个锐角（D）二个锐角
2、在△ABC中，与∠C相邻的一个外角等于1150，∠A=500，则∠B=（）（A）500（B）600（C）400（D）650A3、下列说法正确的是（）
（A）有一个是锐角的三角形是锐角三角形（B）钝角三角形中两个锐角的和大于900（C）三角形的外角必大于不相邻的内角（D）直角三角形只有一条高线
B4、已知，如图，AB∥CD，∠1=670，∠A=550，则∠B=_____0，∠ACE=_____0，∠2=____0。
5、如图，直线AB、BC被AC所截，∠1和是同位角，∠3和是内错角∠3和是同旁内角，∠1与是同位角
D
E
C
A6、已知：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠2，求证： ED∥CB
C
E
A
FDB7、如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F。6．D点在△ABC的边BC上，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠
BAC=63，求∠DAC的度数。
EDA
C
B
A008、如图，DO平分∠ADC，BO平分∠ABC，且∠BAD=27，∠BCD=39，求∠O的度数。
C
O
B
DC
D
A
G
B
第二篇：相交线平行线
一、基本概念的深入理解：例：
对顶角：“对”是正对着，“顶”是角的顶点，放在一起就是角的顶点正对着的一组角是对顶角；
同位角:“同”的意思是分别在两条线的同一侧，同时在第三条线的同一侧，“位”指的是位置，放在一起就是位置相同（三条线的位置）的一组角；
内错角：“内”指的是两个角在两条线的内部，“错”指的是两个角被第三条线分错开，放在一起就是在两条线内部，同时在第三条线两侧的一组角；
同旁内角：“同旁”指的是在第三条线的同一侧，“内”指的是两个角在两条线的内部，放在一起就是在两条线内部，同时在第三条线同一侧的一组角；
二、学习习近平行线时要注意是在同一平面内；同一平面内的线的位置关
系有几种，都是什么？线和点的位置关系有几种，都是什么，在本章节中哪个定理性质涉及到了这一点？
如：
1、过任意一点可以做一条直线与已知直线平行是否正确？
2、过任意一点可以做一条直线与已知直线垂直是否正确？判断这两句话时就需要考虑“任意”的含义。
第三篇：相交线与平行线精选测试题
测试题(一)
一、选择题
1．在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们()．(A)平行(B)相交(C)相交、垂直(D)平行或相交 2．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线()．(A)垂直(B)相交(C)平行(D)不能确定 3．已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为()．(A)30°(B)60°(C)150°(D)30°或150° 4．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是()．
(A)110°
(B)115°(C)120°
(D)125°
5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：
(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；
(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180° 其中正确的个数是(A)1(B)2(C)3(D)4 6．下列说法中，正确的是()．(A)不相交的两条直线是平行线．
(B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
(C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．
(D)在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直． 7．∠1和∠2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角，如果l1∥l2，那么必有()．(A)∠1＝∠2(B)∠1＋∠2＝90°(C)111290o 22(D)∠1是钝角，∠2是锐角
8．如下图，AB∥DE，那么∠BCD＝()．
1(A)∠2－∠1(B)∠1＋∠2(C)180°＋∠1－∠2(D)180°＋∠2－2∠1
9．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有()．
(A)3个
(B)2个(C)1个
(D)0个
10．在5×5的方格纸中，将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是()
图1 图2
(A)先向下移动1格，再向左移动1格(B)先向下移动1格，再向左移动2格(C)先向下移动2格，再向左移动1格(D)先向下移动2格，再向左移动2格
二、填空题
11．如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，∠1＝25°，则∠2＝______°，∠3＝______°，∠4＝______°.12．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为______．
13．如图直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度数是______．
14．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝______度．
15．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为______度．
16．如图，在平面内，两条直线上l1、l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个，在图中画出这些点的位置的示意图．
17．把“同角的补角相等”改写成“如果„„，那么„„”的形式：
______________________________________________________________________.三、解答题：
18．已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1＝130°，∠A＝50°，求证：AB∥CD．
19．已知：如图，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求证：DC⊥BC．
20．已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．
四、作图题：
21．已知：∠AOB．
求作：①画出∠AOB的平分线．
②在OC上截取OP＝4cm．
③过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F．
④用刻度尺量得PE＝______cm，PF＝______cm．(精确到1cm)． ⑤请问你发现了什么?
五、(选做题)问题探究：
22．已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB、AC交于点E、F．
(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；
(2)若∠ABC＝，∠ACB＝，用、的代数式表示∠BOC的度数．
(3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其它条件不变，请画出相应图形，并用、的代数式表示∠BOC的度数．
测试题(二)
一、选择题
1．如图，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是()．
(A)144°
(B)135°(C)126°
(D)108°
2．如图，AB∥CD，EF⊥CD，若∠1＝50°，则∠2的度数是()．
(A)50°
(B)40°(C)60°
(D)30°
3．如图，直线l1、l2被l3所截得的同旁内角为、，要使l1∥l2，只要使()．(A)＋＝90°
(B)＝(C)0°＜≤90°，90°≤＜180°
(D)131360
4．下列命题中，结论不成立的是()．
(A)一个角的补角可能是锐角
(B)两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离(C)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(D)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，则∠2等于()．
(A)25°(B)30°(C)35°(D)40° 6．如图，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB＝，则∠EFG等于()．
(A)180°－
(B)90°＋(C)180°＋
(D)270°－ 7．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有()． ①对顶角的平分线 ②邻补角的平分线
③平行线截得的一组同位角的平分线 ④平行线截得的一组内错角的平分线 ⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线(A)1个(B)2个(C)3个
8．在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是()．
(4)4个
图① 图② 图③ 图④(A)①、②(B)①、③(C)②、③(D)③、④
9．如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有()．
(A)6个(B)5个(C)4个(D)3个
10．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论正确的有()．
(1)∠C′EF＝32°
(2)∠AEC＝148°(3)∠BGE＝64°
(4)∠BFD＝116°(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
二、填空题
11．如图，AB与CD相交于O点，若∠AOC＝47°，则∠BOD的余角＝______.6
(第11题)12．如图，AB∥CD，BC∥ED，则∠B＋∠D＝______．
(第12题)13．如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠AHE相等的角有__________________.(第13题)14．如图，BA⊥FC于A点，过A点作DE∥BC，若∠EAF＝125°，则∠B＝______.(第14题)
o15．若角与互补，且20,则较小角的余角为______度．
3三、作图
16．如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图．这个同学的成绩应如何测量，请你画出示意图．
四、解答题
17．已知：如图，∠B＝∠C，AE∥BC，求证：AE平分∠CAD．
证明：
18．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．
19．已知：如图，∠FED＝∠AHD，∠HAQ＝15°，∠ACB＝70°，∠CAQ＝55．求证：BD∥GE∥AH．
20．已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求证：AF∥EC．
21．已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2．求证：FG⊥AB．
22．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．判断BE与DE的位置关系并说明理由．
23．已知：如图，△ABC．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°．
五、探究题：夹在平行线间的折线问题
24．已知：如图，AC∥BD，折线AMB夹在两条平行线间．
图1 图2
(1)判断∠M，∠A，∠B的关系；
(2)请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应的结论。建议：①折线中折线段数量增加到n条(n＝3，4„„)②可如图1，图2，或M点在平行线外侧．
第四篇：平行线与相交线基础知识
西安学知教育天才出于勤奋，学习要持之以恒
第二章平行线与相交线
一、余角与补角
1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。
2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。
3、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
二、对顶角
1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。
2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
3、对顶角的性质：对顶角相等。
三、同位角、内错角、同旁内角
1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。
2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。
3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。
4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。
四、平行线的判定方法
1、同位角相等，两直线平行。
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
4、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。
5、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行。
五、平行线的性质
1、两直线平行，同位角相等。
2、两直线平行，内错角相等。
3、两直线平行，同旁内角互补。
六、尺规作线段和角
1、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。
2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。
第五篇：相交线与平行线知识点
第五章相交线与平行线知识点小结
● 相交线
1.相交线：在同一平面内，相交的两条直线。-----特点：有一个交点
2.对顶角----特点：（1）有一个公共定点（2）两边互为反向延长线
-----性质：对顶角相等
-----N条直线相交有N（N—1）对对顶角
3.邻补角----特点：（1）有一个公共定点（2）有一条公共边（3另一边互为反向延长线
-----性质：邻补角互补（和为180°）
-----N条直线相交有2N（N—1）对邻补角
4.垂线：同一平面内，两条直线相交，所成的夹角均为90°时，称这两条直线互相垂直。
---性质：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
（2）垂线段最短
----点到直线的距离：就是点到直线的垂线段的长度。
●平行线
1.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。-----特点：没有交点
2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论----如果有一条直线与其它两条直线平行，那么另外两条直线也平行。
3.三线八角
形成方式-------两条直线被第三条直线所截（这两条直线不一定平行）名称-----同位角（4对）内错角（2对）同旁内角（2对）（成对出现）
4.平行线的判定方法----（1）同位角相等，两直线平行
（2）内错角相等，两直线平行
（3）同旁内角互补，两直线平行
（4）如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这
两条直线也互相平行。
5.平行线的性质-------（1）两直线平行，同位角相等
（2）两直线平行，内错角相等
（3）两直线平行，同旁内角互补
6.两条平行线间的距离-----就是两条平行线间的垂线段的长度。
● 命题
1.定义：判断一件事情的语句
2.组成----(1)题设（如果……）（2）结论(那么……)
3.分类----（1）真命题(2)假命题
●平移
1.定义：一个图形沿着一定的方向平行移动。
2.特点----（1）平移后图形的形状、大小不变，位置改变
（2）对应点所连接的线段平行（或在同一直线上），对应角相等。
关键知识点：教你用倒推法做证明题
1.已知：如图，BAPAPD180，12。
求证：EF
ABE
F
CPD
CD，2，练习
已知：如图，12，3B，AC//DE，且B、C、D在一条直线上。求证：AE//BD
A
1E2
BCD
鲁公网安备37028302000876号