2011高考数学分类(7)

第一篇：2011高考数学分类(7)

2011高考数学分类汇编（7）——推理证明

1（2011，山东）设函数f(x)x(x0),观察: x2

x, x2

xf2(x)f(f1(x)), 3x4

xf3(x)f(f2(x)), 7x8

xf4(x)f(f3(x)), 15x16

 f1(x)f(x)

根据以上事实，由归纳推理可得：

当nN且n2时，fn(x)f(fn1(x)).2（2011，陕西）观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

照此规律，第n个等式为。

3（2011，江西，文）观察下列各式：则749,7343,72401，…，则7位数字为

4（2011，江西）观察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，则5字为

5（2011，陕西）叙述并证明余弦定理

20112342011的末两的末四位数

6（2011，辽宁）已知函数f(x)lnxax2(2a)x．

（I）讨论f(x)的单调性；

（II）设a0，证明：当0x111时，f(x)f(x)； aaa

（III）若函数yf(x)的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：

f（x0）＜0．

7（2011，全国）设函数f(x)ln(1x)

2-2x，证明：当x＞0时，f(x)＞0； x2

8（2011，天津）已知a0，函数f(x)lnxax2,x0.（f(x)的图像连续不断）（Ⅰ）求f(x)的单调区间；

13时，证明：存在x0(2,)，使f(x0)f()； 82

（Ⅲ）若存在均属于区间1,3的,，且1，使f()f()，证明（Ⅱ）当aln3ln2ln2a． 53

第二篇：《优质精品》2018年高考数学分类：专题7不等式、推理与证明

《2018年高考数学分类汇编》

第七篇：不等式、推理与证明

一、选择题

1.【2018北京卷8】设集合A{(x,y)|xy1,axy4,xay2},则

A对任意实数a，(2,1)A

B对任意实数a，（2，1）A D当且仅当aC当且仅当a<0时，（2，1）A

3时，（2，1）A 2xy5,2xy4,2.【2018天津卷2】设变量x，y满足约束条件 则目标函数z3x5y的最大

xy1,y0,值为

A.6

B.19

C.21

D.45

二、填空题

x2y201.【2018全国一卷13】若x，y满足约束条件xy10，则z3x2y的最大值为

y0_____________．

x2y50， 则zxy的最大值为2.【2018全国二卷】14．若x,y满足约束条件x2y30，x50，__________．

3.【2018北京卷12】若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y−x的最小值是__________．

4.【2018天津卷13】已知a,bR，且a3b60，则2a1的最小值为.8bxy0,5.【2018浙江卷12】若x,y满足约束条件2xy6,则zx3y的最小值是___________，xy2,最大值是___________．

参考答案

一、选择题 1.D

2.C

二、填空题

1.6

2.9 3.3

4.145.−2；8

第三篇：高考导航7

高考导航

励志宣言

我们都不是神的孩子作者简介 ：林丽渊，2007年高考广西文科状元，毕业于广西钦州市浦北中学。高考总成绩672分。现就读于北京大学光华管理学院。其实她是一个活泼开朗得“近乎无可救药”的女孩，喜欢背着包呼啦啦的“横扫血拼”大街小巷的各类店铺和疯玩种种不可思议的事。但为了实现她早已有之的大学梦想，高三时她全心全意做一个“无趣”的人，无趣地做了300套试卷。或许这不是生活的全部，但我们总能发现，自我觉醒与人生盛宴之间，存在着由此及彼的关系。北大的新生舞会上，想起高三“无趣的辉煌”，她笑靥如花。为了梦想，无趣点也蛮值得的！

从初中开始，我的梦，就是复旦大学。高三了，我似乎感觉伸出双手就可以碰触到我的梦想，每天无数次被灌输高考这个概念，除了背水一战，我别无选择。我在床头的小柜子上刻了几个大字：杀进复旦！到现在我还记得那时的我“杀气腾腾信誓旦旦”的样子。每天起床后我就默念一次。我老老实实，安安静静地过着同样的生活，心如止水。旅游，疯狂网上购物，八卦，恋爱问题……都被我忍痛抛弃了，长达7年的Q龄也戛然而止。我真的不是一个能一边娱乐一边学习的人，厌倦总是有的，偶尔也为自己的小成功沾沾自喜。我对梦想的疯狂在初入高三时达到了极限，所有的一切都在高考来临之际幻化成自己早已认定的那个大学之梦，梦想的动力强大得让我踌躇满志跃跃欲试。从老师公布高考复习进度表开始，我就拿出全新的本子开始记录我的高三。在第一页上，只有几个字：复旦，等着我！第二页，也只有一行字：我的高考目标——650分以上。第三页，是一段话：“我知道，一切都会有的。我会拥有大考小考的失败，但永远不会放弃努力与梦想。环境只能影响我，不能决定我的未来。决定我的未来只有我自己。踏踏实实做好手边的事，努力让梦想照进现实。”这三页，一直默默地支撑我整个的高三生活。就如我高中老师说的：飞不飞得出这漫漫大山，就看这次高考了。许多有梦想的同学和我一样在心中默念着“必须赢下这场这场战役”!

高三上学期，10月份，第一次月考来临，也是从那刻起我开始感到高考的真实。国庆放假的几天，我一天也不敢迈出家门，从祖国生日那天开始，一直到4天后放假结束，每天早上7点起床，一直做作业到凌晨1点，其中的吃饭和午休都在书桌上完成。我闷在家里狠命学习，睁开眼睛想到的第一件事就是怎么做好头天晚上没完成的数学题，累了就幻想着拿到复旦大学录取通知书的情景。我真的那样癫狂地甘愿做一个最老实的学生……后来我才知道，每个人都有歇斯底里的本源。我想，那年10月，我曾经歇斯底里过。

人生感悟

易中天讲的很有哲理的十句话

第一句：“人都是逼出来的”。每个人都是有潜能的，生于安乐，死于忧患，所以，当面对压力的时候，不要焦燥，也许这只是生活对你的一点小考验，相信自己，一切都能处理好，逼急了好汉可以上梁山，时世造英雄，穷则思变，人只有压力才会有动力。

第二句：“如果你简单，这个世界就对你简单”。简单生活才能幸福生活，人要知足常乐，宽容大度，什么事情都不能想繁杂，心灵的负荷重了，就会怨天忧人。要定期的对记忆进行一次删除，把不愉快的人和事从记忆中摒弃，人生苦短，财富地位都是附加的，生不带来死不带去，简简单单的生活就是快快乐乐的生活。

第三句：“人生没有彩排，每一天都是现场直播”。偶尔会想，如果人生真如一场电子游戏，玩坏了可以选择重来，生活会变成什么样子？正因为时光流逝一去不复返，每一天都不可追回，所以更要珍惜每一寸光阴，孝敬父母、疼爱孩子、体贴爱人、善待朋友。

第四句：“怀才就象怀孕，时间久了会让人看出来”。人，切莫自以为是，地球离开了谁都会转，古往今来，恃才放肆的人都没有好下场。所以，即便再能干，也一定要保持谦虚谨慎，做好自己的事情，是金子总会发光。

第五句：“过去酒逢知己千杯少，现在酒逢千杯知己少”。不甚酒力，体会不了酒的美味，但却能感受知己的妙处。没有朋友的人生是孤独的，不完整的，可是，因为生活的忙碌，渐渐少了联络，友谊就变得淡了，所以，抽点时间，联络朋友一起聊聊天，让情谊在笑声中升腾，当朋友遇到了难题的时候，一定要记得挺身而出，即便帮不了忙，安慰也是最大的支持。

第六句：“人生如果错了方向，停止就是进步”。人，总是很难改正自己的缺点，人，也总是很难发现自己的错误，有时，明知错了，却欲罢不能，一错再错，把握正确的方向，坚守自己的原则，世界上的诱惑很多，天上永远不会掉馅饼，不要因为贪图一时的快乐而付出惨痛的代价，如果发现错了，一定要止步。

第七句：“人生两大悲剧：一是万念俱灰，一是踌躇满志”。现代的人好象特别脆弱，报纸上天天报道众多名人得抑郁症，这些人一定是从一个极端走向别一个极端。正因为踌躇满志，才坚信自已是完美的，是无所不能的，如果受到一点挫折，就会变得极度自卑，甚至失去继续生活的勇气。为自己找一个准确的定位，享受生活乐趣。

第八句：“人生和爱情一样，错过了爱情就错过了人生”。爱情是什么？让人无所适从，让人神魂颠倒，面对爱情的时候，勇敢一点，大胆说出自己的爱，有花堪摘直须摘，莫待无花空折枝。人，总会生老病死，怎么过都是一生，错过了爱情就错过了生命的精彩。

第九句：“天下有钱人终成眷属”。现代社会的人变得越来越势利，爱情也越来越无足轻重，于是我不得不相信“天下有钱人终成眷属”就对现代爱情的最确切的描述。

第十句：“要成功，需要朋友，要取得巨大的成功，需要敌人”。有竞争才有发展，因为有了敌人的存在，因为有了不服输的决心，才会努力的做好自己的事，所以，有时候，敌人比朋友的力量更大，天下没有永远的敌人，却有永远的朋友，有些时候，敌人也可以变成朋友。

部门 C.学生的监护人D.以上都不对38.青年陈某到电影院看电影时吸烟引起周围人的不满。管理员加以制止，陈某趁机取闹，砸了“请勿吸烟”告示牌的玻璃和灯泡，引起场内秩序混乱，中止放映5分钟。陈某的行为是()A.犯罪行为 B.破坏社会秩序行为C.破坏机关团体、企事业单位秩序行为D.扰乱公共场所秩序的行为

39.对毒品的认识，下列观点正确的是（）A.只有海洛因、鸦片才是毒品，K粉、摇头丸只是娱乐性消费品B.吸食一两次毒品不会上瘾，我有自控能力C.吸食毒品可能导致性疾病和乙肝，吸食毒品过量会导致死亡D.吸食毒品是一种时尚，别人都吸，我不吸就落伍了

40．因环境污染损害赔偿提起民事诉讼的，关于其诉讼时效和举证责任的说法下列哪项是正确的?()

A．诉讼时效是短期时效1年，实行被告负主要举证责任的原则 B．诉讼时效是普通时效2年，实行被告负全部举证责任的原则C．诉讼时效是特殊时效3年，实行被告负主要举证责任的原则D．诉讼时效是特殊时效5年，实行被告负全部举证责任的原则

三、多项选择题（在每小题的四个备选项中，至少有两项最符合题目的要求，共10题，每小题3分）

41.乙肝病毒经由下列哪些途径传播A.血液或血制品B.拥抱、握手C.同住一室 D.母婴传播

42.我国公民有哪些权利同时也是义务？A.劳动权 B.受教育权 C.监督权 D.选举权和被选举权

43.义务教育学校教师有下列哪些行为，由县级以上教育行政部门或者学校责令限期改正；情节严重的，依法给予处分：

A.从事各种有偿补习活动 B.利用职务之便谋取私利的C.动员、组织学生接受有偿补习的D.无正当理由不服从教师交流安排的44.义务教育学校有下列哪些行为的，由县级以上教育行政部门给予通报批评，责令限期改正：A.以考试、附加条件选拔新生入学的B.开除学生或责令学生转学、退学的C.划分重点班和非重点班或擅自设立实验班的D.公办学校举办或者参与举办民办学校的45.小明（15岁）系某市高级中学高一学生，在一次上体育课期间，体育老师让学生平跑步后自由活动，小明即与同学们踢球，在小明带球进攻时，被前来阻截的同学小王发生相撞，小明被撞倒，体育老师立即将小明送至医院，经诊断为左股骨下段骨折，花去医疗费万余元。请问，谁应该为小明受伤承担责任？A.体育老师B.小明自己C.小王D.学校

46．对未成年人犯罪，下列观点正确的是A.已满16周岁的未成年人，应当负刑事责任B.已满14周岁不满16周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投毒罪的，应当负刑事责任。

C.已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，可以从轻或者减轻处罚。D.犯罪时不满18周岁，但法院审理时已满18周岁，可以适用死刑

47.萱萱是某中学学生，15岁，一天在放学回家的路上，萱萱看到商场正在进行有奖销售，每消费20元便可领取奖券一张，最高奖金额为5000元，便买了一瓶价值20元的洗发水，领到一张奖券，几天后，抽奖结果公布，萱萱所持奖券中了最高奖，萱萱非常高兴，将中奖的消息告诉了母亲刘某，母女二人马上去商场兑了奖，刘某回家后将5000元放到一个抽屉里。几天后，母女二人发生争执，萱萱一气之下，便偷偷将抽屉里的5000元钱拿出来到商场购物消气，萱萱在商场花了4800元购买了一枚钻戒，第二天，母亲刘某想用这笔钱购买股票，发现钱不见了，于是质问萱萱，萱萱在质问之下说出真相，但萱萱认为钱是自己中奖所得，自己有权想买什么就买什么，母亲刘某则认为萱萱还小，钱应当由刘某和其父亲支配，于是马上拉着萱萱到商场要求退货，售货员则说商品已经售出，无法退货。下列观点正确的是：A.萱萱还小，钱应当由其父母支配B.母亲刘某有权要求退掉钻戒，拿回4800元钱C.母亲刘某可以用这笔钱购买股票D.萱萱中奖所得5000元奖金归萱萱本人所有

48.下列哪些人员享有选举权和被选举权A.被判处有期徒刑、拘役、管制而没有附加剥夺政治权利的B.被羁押，正在受侦查、起诉、审判，人民检察院或人民法院没有决定停止其行使选举权的C.正在被劳动教养的D.正在取保候审或者被监视居住的49.遇到歹徒抢劫、勒索、行凶时，正确的做法是：A.不能惧怕，迅速跑向人多的地方，大声呼救B.冷静沉着，与坏人周旋，拖延时间，并观察时机思考脱身办法C.记住出事的地点和路线，记清坏人的长相、衣着、口音、体型等特征

D.要及时告诉老师、家长或者打110报警，不要忍气吞声

50.下面哪些行为应该依法从重处罚？（）A.学校、幼儿园、托儿所的教职员工对未成年人和儿童实施体罚或者变相体罚；B.向未成年人出租、出售或者以其他方式传播淫秽的图书、书刊、音像制品等出版物；C.引导、教唆或者强迫未成年人吸食、注射毒品或者卖淫的；D.企业事业组织、个体工商户非法招用未满16周岁的未成年人的。诚实无价

一个穷苦的小孩，１３岁时父亲就去世了，于是他到一家银行当工友，靠微薄的收入过日子。

有一天，银行派他到客户家中取３００法郎，当他收到款项后回到银行仔细一算，却发现多了３００法郎，他立即跑回客户那里，将多出的钱还给这个客户。这个客户是当时有名的数学家高斯先生，高斯收下钱后对他说：“你真是一个诚实不贪的人啊！欢迎你有空时常来和我聊天，我想和你做个永久的朋友。” 此后他便经常去高斯家中，向高斯请教有关数学及电报方面的知识。不久之后，他辞去了银行的工作，高斯便出资让他到柏林经营书店。经历了许多艰难险阻，他建立了欧陆通讯网，甚至于扩展到了全世界。这就是因为他当时的诚实，才获得了创业的援助，最后发展成了今日繁荣的路透社，这个人就是保罗·茱利·路透。默想，诚实的人总是忠于自己的良知，即使是在有急需时，也都能够不为贪一时之财而放弃自己的尊严。一个诚实的人做事不会违法乱纪、投机取巧，因此较能获得他的信赖和支持。所以说诚实就是自己最大的无形财富。

自 信 是 成 功 的 基 石

沉 着 是 飞 翔 的 翅 膀

第四篇：2018高考分类-算法

（2018北京3）.执行如图所示的程序框图，输出的s值为 A.B.C.D.，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入

D.（2018全国2）7.为计算A.B.C.（2018北京3）

（2018全国2）

（2018天津3）.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为

A.1

B.2

C.3

D.4

（2018江苏）4.一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为________．

（2018江苏）

（2018天津3）

第五篇：2010高考数学总复习7 解三角形练习题

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http://www.teniu.cc 2010高考数学总复习解三角形练习题

一、选择题1.在△ABC中，若C90,a6,B30，则cb等于（）A.B.1

C.2D.23002.若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A.sinA

B.cosA

C.tanA

D.1tanA3.在△ABC中，角A,B均为锐角，且cosAsinB,则△ABC的形状是（）A.直角三角形

B.锐角三角形 C.钝角三角形

D.等腰三角形

04.等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为60，则底边长为（）A.B.3

C.3

D.2325.在△ABC中，若b2asinB，则A等于（）000000A.30或60

B.45或60

C.120或60

D.30或150 6.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A.90

B.120

C.13D.150 000000

二、填空题

1.在Rt△ABC中，C90，则sinAsinB的最大值是_______________.2.在△ABC中，若abbcc,则A_________.3.在△ABC中，若b2,B30,C135,则a_________.4.在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC7∶8∶13，则C_____________.5.在△ABC中，AB00222062,C300，则ACBC的最大值是________.三、解答题

1． 在△ABC中，若acosAbcosBccosC,则△ABC的形状是什么？

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2.在△ABC中，求证：

3.在锐角△ABC中，求证：sinAsinBsinCcosAcosBcosC.4.在△ABC中，设ac2b,AC

abcosBcosAc()baba3,求sinB的值.亿库教育网

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参考答案

一、选择题

b1.C tan300,batan30023,c2b44,cb23 a2.A 0A,sinA0 3.C cosAsin(4.D 作出图形

5.D b2asinB,sinB2sinAsinB,sinA2A)sinB,2A,B都是锐角，则

2AB,AB2,C2

1,A300或1500 252827216.B 设中间角为，则cos,600,18006001200为所求

258

2二、填空题

1111.sinAsinBsinAcosAsin2A

222b2c2a212.120

cosAA,2bc20 01023.62 A150,0abbsinA62,a4sinA4sin1504 sinAsinBsinB44.120

a∶b∶csinA∶sinB∶sinC7∶8∶13，a2b2c21,C1200 令a7k,b8k,c13k cosC2ab2ACBCABACBCAB ,,ACBCsinBsinAsinCsinBsinAsinCABAB 2(62)(sinAsinB)4(62)sincos22AB4cos4,(ACBC)max4

2三、解答题

5.4

1.解：acosAbcosBccosC,sinAcosAsinBcosBsinCcosC

sin2Asin2Bsin2C,2sin(AB)cos(AB)2sinCcosC cos(AB)cos(AB),2cosAcosB0

cosA0或cosB0，得A2或B2

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http://www.teniu.cc 所以△ABC是直角三角形.a2c2b2b2c2a22.证明：将cosB，cosA代入右边

2ac2bca2c2b2b2c2a22a22b2

得右边c()2abc2abc2aba2b2ab左边，abba

∴abcosBcosAc()baba3.证明：∵△ABC是锐角三角形，∴AB

∴sinAsin(2,即

2A2B0

B)，即sinAcosB；同理sinBcosC；sinCcosA

2∴sinAsinBsinCcosAcosBcosC

ACACBB4.解：∵ac2b,∴sinAsinC2sinB，即2，nsicos4nsicos2222∴sinB1AC3B13Bcos，而0,∴cos，22242422BB313cos22244∴sinB2sin

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