医学影像数学论文

第一篇：医学影像数学论文

数学在医学影像中的应用

李畅2013级医学影像技术2班13040211

摘要：数学在各种影像的成像（如 CT 与磁共振成像）与图像处理（如图像去噪，图像分割，测量，标识别等等）都有十分重要的应用，而且往往起到最关键的作用。此论文以医学影像为范例介绍数学在现实生活中的重要应用，特别是跟人们的健康密切相关的医学影像与医疗技术中的应用。主要内容包括一些医学成像和图像处理技术的背景，及其中的数学理论，包括积分变换，变分原理，偏微分方程等等 关键词：医学影像技术，数学，应用

Abstract: imaging mathematics in all kinds of image(such as CT and magnetic resonance imaging)and image processing(such as image segmentation, target recognition, measurement, etc.)have important applications, and often played the most important role.This lecture on medical image as an example to introduce important applied mathematics in real life, especially the application of medical image is closely related with people's health and medical technology.The main contents include medical imaging and image processing technology background, and the mathematical theory, including the integral transform, partial differential equations and so on.Key words:medical imaging technology, mathematics, application 引言

医学影像数字化在医院现代化中占据很大比重，已成为现代医学的鲜明标志。体现多学科交叉融合并展现医工结合的高新技术的数字化医学影像设备，不断在临床医学实践中大显身手，为人类的疾病诊断、治疗和保健建立了不可磨灭的丰功伟绩。

然而由此也引发一些值得认真研讨并妥善应对的新课题。首先，必须从管理制度上解决医疗资源配置的宏观调控与合理分布问题，有效克服相互攀比盲目引进所造成的浪费，纠正设备利用严重不足以及又有设备利用过渡的不良倾向，从而充分发挥数字化医学影像设备的效能;第二，必须注重观念转变，并大力加强合格专业技术队伍建设。不仅需要执业医师、有关医技和护理人员的业务素质尽快与数字化时代要求相适应，而且急需配备临床医学工程师和医学物理师等相关专业人员，形成相应技术队伍有合理的专业结构;第三，占据相当大医疗资源份额的数字化医学影像设备，必须严格准入和验收规范，并且十分重视状态检测和稳定性检测等日常的质量控制，从而确保数字医学能够显著提高医学诊断与治疗质量，给老百姓的医疗保健带来实惠;第四，随着数字化医学影像设备的日新月异发展和迅速广泛普及，尤其大量与诸多各类放射诊疗相伴随的放射防护与安全问题日益强烈凸显，必须认真贯彻实施放 射防护与安全法规与标准，保障所有工作人员、受检者与患者以及广大公众的健康与放射安全，不仅严格防范各类事故，而且致力于实现趋利避害。

通过多年在影像科的工作经历，在我看来普放诊断对于医院各科都是十分重要的。许多病症的确诊都需要普放诊断的支持，并且影像学也在进一步被用于多种疑难杂症的治疗。然而普放诊断并不是一项有利无害的事业，因此医务人员对普放诊断发展史的了解和对普放诊

断工作的进一步研究是尤为重要的。

1.X线的医学史

从事普放诊断，首先要了解普放诊断史，掌握诊断的原理和方法技术。1895年伦琴发现的X射线在二十世纪被医学界广泛应用。X线成为诊断和治疗方面最有效的手段。它以绝对的可靠性引导着医师的诊治。普通放射诊断是现代医疗机构确诊病人患病的重要手段。今天，每一个有声望的医院无论大小，都要有一个X线部门，并备有做疾病诊断和治疗所用的设备和装置。普放诊断原理主要依据X线成像原理。它与X线的性质、人体组织密度和厚度有关，X线能穿透人体是由X线的性质所决定的。X线成像原理是：X线的基本特性和人体组织器官密度与厚度之差导致各个不同密度的组织相邻排列，吸收及透过X线的量不同，产生透视或照片上的影像。凡是密度大的部分（例如骨骼）吸收X线最多，通过X线很少，故在照片上显出白色影像；反之，密度较小的部分（例如空气或是软组织）在照片上出现黑色影像。这使X射线技术立即为外科所采用，用于骨折、骨病的诊断及异物的识别。医院配置X线装置后内部器官的检查也迅速采用了X线技术。由于X线可被不致密的器官或骨予以部分阻断，故在X线片上可将软部分识别。肺部检查又扩大了其应用范围，在支气管和肺中的异物，能借此找到其准确的所在部位。胸部X线检查成了临床检查的常规，现已在学校和军队中发现了上千个早期无症状的结核病例。X线检查在大多数的重复健康检查中成为必要的措施。骨和关节的放射学也取得了巨大的成就。普放诊断还应用在脊髓体和椎间盘疾病病理分析，齿部的X线摄影，肾和其他结石以及病理性钙化的X线诊断等方面。

2.对于影像诊断的一点建议

主治医师通常让病人做的诊断检查是透视或照相。透视是使X线透过人体被检查部位并在荧光屏上形成影像。优点是能够看到心肺、横膈及胃肠等活动的情况，同时还可以转动患者体位，做多方面观察，以显示病变及其特征，便于分析病变的性质，多用于胸部及胃肠检查。因此，在术前病人一般都需要进行透视检查，观察多系统的器官。检查人身体机能是否适合手术。对于某一特定部位的检查不仅可以观察病灶，同时也能够观察病变与周围的关系。照相亦称为摄影或摄片，X线通过人体后使受检部位在胶片上显影，利用了X线的穿透性和对胶片的感光作用。这种影像诊断方法比较昂贵，但可留作永久记录，便于分析对比、集体讨论和复查比较。然而它的缺点是不能显示脏器活动状态。一张照片仅反映一个体位（体位即照相位置）。因此摄片可适应于各系统、器官疾病，如头颅、脊椎及腹部等部位的检查。要根据病人的病情选择适当的诊断方法,为病症的确诊提供有效的数据。

3.普通放射诊断的优势

普放诊断的好处很多，以下是我这些年来个人的一些体会。

3.1、普放诊断的简便性

只需影像科人员通过病人的X线影像检查就能够看出其机体是否正常，随时检查给其主治医师一些建议。

3.2、普放诊断是快速的影像检查能在很短的时间里看到人体部位的X片，无需复杂的观察等待。普通检查可在半分钟到两分钟内完成。

3.3、普放诊断的准确性

不同于医生通过经验或常理主观判断病人病情，同过客观事实为医生的确诊提供帮助。

3.4、普放诊断无痛苦

检查时病人只需站在规定的位置，检查者不会觉得身体有任何不适，使病人愿意选择此诊断方法。普放诊断的优点还有很多，它是不可取代的，它使疾病的检查更加安全有效。

4.普放诊断应用实例

今天X线摄影诊断及荧光屏法已能够探查出更小或更模糊不清的病灶来，X线不仅在消化道内，几乎在所有的“外”腔内、尿道内，甚至在动脉内，以及某些极重要的器官（例如脑和脊髓内）也能应用。静脉注射肾盂照相术，开始是利用一些如碘化钠和尿路显影剂等不透明制剂，这些物质在静脉注射后不久即由尿道排出。因此由一系列的X线摄影，就能显出肾脏、肾盂、输尿管及膀胱的准确形象。碘油及其他不透明物质，是用来显示肺部支气管扩大或脊椎管的外形，也用于女性生殖道内以诊断子宫腔内的肿瘤以及鉴定输卵管有无闭锁。羊膜照相术，即将碘化锶溶液通过腹壁而注入，借此，胎儿软部得以显影，胎盘亦得以确定位置。通过此术常能确定胎儿的性别。

5.放射诊断的危害

X线在对人类做出贡献的同时，对人的身体组织也有很大危害，这是我们应当关注的。长期接触X线，使手及其它暴露部分出现有慢性和疼痛的皮肤溃疡，其中一些人用各种治疗均无效果，转变为不治的癌症。早年许多这样的工作者，在他们认识这个危害作用之前，均以因皮肤的复发癌症或是不治的再生障碍性贫血而死亡。现在我们用铅屏以及含有铅的玻璃在病人检查室和影像观察室中间做隔膜板予以防护。

科学不断进步高速发展的今天，医学界也不会落后。普放诊断会更加完善，更多的病症将能通过普通放射影像诊断出来，并可让病人进行及时的治疗，也让诊断结症时无痛、简单、快速、准确的理念达到了极致。诊断仪器对人体的危害也将通过医院的防护措施和研究人员对医疗器械的改进慢慢消除。对于普通放射性诊断技术我们要取其精华避其糟粕。在世界所有大医院和外科门诊中，放射部门以及专院，都积极的致力于常规的诊断和治疗，并不断研究创新，在放射学的活动范围中开辟了一个新园地。

结论

数学在医学影像技术中的应用十多方面的，随着数学在医学影像技术方面的推广和更多技术在数学中得到应用，实现医学影像管理资料的数字化，极大的提高医院的工作效率和能力，方便医学影像技术的教学和科研工作，提高影像诊断的水平与效率，数学必将在今后医疗工作中发挥越来越重要的作用。

参考文献

[1]罗立民、舒华忠等.仿真影像学技术.北京:科学出版社.2008.04.[2]贺能树、吴恩慧等.中华影像医学.北京:人民卫生出版社.2005.06.[3][意]卡斯蒂廖尼著、程之范主译.医史学.桂林:广西师范大学出版社.2003.03.[4]邹雄、吕建新.基本检验技术及仪器学.北京:高等教育出版社.2006.12.[5]王莲芸.现代医学导论.北京:科学出版社.2006.03.[6]马建忠主编.医学高等数学.北京：科学出版社.2013.8

第二篇：数学论文

信息技术让小学数学课堂更精彩

摘要：随着现代社会的发展，信息技术已是一种潮流，一份产业，信息素养已成为每个公民必须具备的基本素质。因此在教学中引进信息技术，充实学科内容，拓展学生知识；丰富教学形式，提高教学质量；活化教学方法，培养自主学习；共享教学资源，深化教学经验，使之形成为一种新型的教学模式，势在必然的。

关键词：信息技术

小学数学

传统的教学模式中，学生学习方式较单

一、被动，缺少自主探索、合作学习，独立获取知识的机会。然而信息技术与小学数学学科整合之后的教学过程却是：学生的学习开放性、全球化；学习过程具有交互性；内容形式呈现多媒体化。改革现行的学科教学方法，使其适应信息环境下的学习要求，看来是刻不容缓。我国教育工作者对信息技术与小学数学学科的整合进行了大量的探索，摸索出了不少成功的经验，整合后的的课堂教学模式主要有以下三类：

（一）、“讲解演示”的模式。这种模式是把多媒体计算机作为认知学习的辅助工具，强调运用多媒体技术创设数学情境，突破重点难点。这种学习模式有利于知识的吸收和掌握。具体操作步骤如下：

1、教师利用多媒体技术，在充分研究学生的认知特点和知识结构的基础上，制作图文声像并茂的课件，创设学习情境；

2、学生利用多媒体学习工具，结合情境和教材，进行思考、讨论、实践和探索；

3、教师掌控教学过程，给予学生必要的引导和帮助。儿童认识事物的规律通常是：直接感知——表象——概念系统，因而小学生要建立起高度抽象的数学概念比较难。我们要充分发挥信息技术的直观性，创造条件，使学生获得丰富的表象，然后引导学生概括出概念。如教学“射线、直线”两概念时，单靠语言表述和列举生活中的例子作说明，学生很难理解“无限长”的含义。因此可借助信息技术来弄清概念。首先在屏幕上出现一亮点，然后是亮点向一方徐徐移动，引出一条不断延长的线，这时老师告诉学生这条线可无休止的延长。这样学生就会形象的理解“无限长”的含义，从而得出：射线是无限长的，且只有一个端点。讲直线时，可以从亮点处向两端无限延长，帮助学生理解。这样呈现方式显然优化了教学提高了教学效率。又如教学“角的概念”时，应用课件先在屏幕上显示一个亮点，然后有两条不同颜色的线从这一点射出，形成两条射线。点及两条射线的同时闪烁使学生悟出角的形成，得出角的概念并认识了角的各部分名称；再将一条边固定，另一条边移动，形成大小不同的各种角，进而认识到角的大小与两条边叉开的大小有关，与边的长度无关。这样的演示比教师反复解释、强调有用得多。

根据教学内容和教材需要，多媒体课件的动态演示将那些看似静止的静态知识动态化，有效的激发学生探索新知识的兴趣，让学生学的主动，加深对知识的理解并逐步了解知识的形成过程。如教学“行程问题”时，理解“相向而行”、“相背而行”、“同向而行”等词语是解题的关键。在课件演示两个人行走的过程中，只要学生仔细观察，其中隐含的时间、路程、速度等数量关系便不难发现，若在行进的人后再拖一条线段，则将行进的路线图转变成规范的线段图，效果可谓不言

（二）、“自主探究”的研究性学习模式。这种学习模式是协作组成员围绕同一个主题，在平等、自由、民主的氛围里进行讨论、交流，它强调学生的参与、体验、想象和探究。这种学习模式有利于培养钻研精神、协作精神，有利于锻炼辨证思维、发散思维和求异思维等。具体操作主要有如下几个阶段：

1、进入问题情境阶段。

2、具体解决问题阶段。

3、成果的交流和表达阶段。

教学活动从本质上说是一种环境的创造，教学模式则是构建这种环境的方法。因此，教学的关键在于诱导学生的学习兴趣，激发学习动机，激励学生的主观能动性，如：教学“统计图”内容时，为了让学生亲历对数据搜集——整理——分析的数学思维过程，在对数据进行整理的环节大胆运用了计算机特有的迅速制图的工具效能，学生将自己搜集的感兴趣的数据通过excel软件所提供的制图环境，制作出了精美的各种条形统计图，折线统计图等，把学习统计表、统计图与用excel制图制表有机地结合起来，极大地提高了学生的学习欲望，学生通过自己的操作所表现出来的学习主动性大大增强，变被动为主动，成为学习的真正主人。

（三）、“在线学习”的模式。这种学习模式在复习课中使用较多。它的优势在于实现个体化的学习，能“各得其所”、“各取所需”。它将知识回顾、解题指导、自我检测融在一课件里，学生据自身的学习情况调出课件中记录和贮存的内容而分配时间学习，这样更有利于知识的掌握和运用。具体操作如下：

1、知识回顾。

2、练习阶段。

3、讨论区。

4、自我检测阶段。

信息技术在数学课程中是创设有效的数学教学和学习环境、实现数学教学目标的有效方式，将使小学数学的教与学变得丰富多彩。信息技术在数学课程中有多种途径和方法，其效果是传统教育技术难以比拟的。利用信息技术上数学课给我们带来了新的教学模式，给学生带来了新的学习模式的同时，我们也要认识到信息技术在小学数学教学中是一个新生事物，还有许多问题需要我们去研究、探索。

第三篇：数学论文

三角形的稳定性

所在城市：河北省石家庄学校：高新区第一小学班级：四年级二班姓名：张玉宁指导老师：吴永倩

摘要：为什么人们用三角形来固定物体？经试验得出结论：因为三角形有稳定性。关键词：三角形稳定性

在日常生活中，我发现，有很多地方使用三角形来固定物体，例如：自行车的支撑架是三角形的，用它来支撑自行车；马路上的高压电线杆也是用三角形来保持平衡；高架桥上，也有许多拉成三角形状的绳索等等……可是，为什么大家不用四边形来固定物体而用三角形呢？我带着这个疑问反复做了许多次试验。

我把三个纸条粘在一起做了一个三角形，又用四根纸条做了一个长方形，先用两只手扽住三角形的任意两个顶点，使劲往外拽，结果三角形没有发生任何变化。再扽住长方形的任意两个顶点，结果长方形一下子变成了平行四边形！我从中得出了结论:原来三角形具有稳定性。

我还发现，椅子如果不稳当的话，可以用三角形的木条来固定住，这样椅子就再也不会晃了。

参考文献：数学教科书河北教育出版社出版

第四篇：如何写数学论文

如何写数学论文

随着教学意识的不断提高，很多教师希望把自己的教育、教学研究成果写成论文.一、借鉴成果，博采众长——先粗保存，再归类保存，整理中顿生灵感

对他人的研究成果，进行吸收消化，为我所用，这是每一个科研工作者都在做、并且必须做的事情.一个人的精力、能力、水平等毕竟是有限的，要弥补这个“先天性缺陷”，就一定要向他人学习借鉴.就中学数学教师而言，我们所涉猎的范围自然应以初中数学的教育教学科研信息为主，但还应兼顾高中和小学的数学，以及计算机、物理、化学等相关学科的信息，特别是教育学、心理学方面的知识和信息，信息的采集形式多种多样，大致可以分为三类：

（一）书面形式，比如各种书籍、报纸、刊物等；

（二）口头形式，比如各种会议、听课、交流、咨询等；

（三）电子形式，比如网络。

这些信息采集后的保存方式也各不相同，先粗保存。主要有四种方式：

（1）制卡片，简要注明作者、题目、出处、摘要、编号、日期等项内容；

（2）做摘记，写在本上；

（3）复印或收藏；

（4）电子信息存盘。

电脑的使用可以把这些宝贵的文献资料，全部化为电子信息存盘，并整理归类。整理归类的过程，即便是文字输入的过程都能够使你顿生灵感，我记得一位台湾女诗人创作了一首诗《一生都在整理一张书桌》，我想，做学问人都应该“一生都在忙碌中整理一张书桌”。这样为论文写作，提供了强大的理论支持和众多的珍贵例子，从而萌生对某一题材的进一步研究和发掘，撰写成了论文。所以论文不是谁刻意写出来的，有一点瓜熟蒂落的感觉，无病呻吟成不了好文章。

二、完备素材，厚积薄发——论文还自教研始，处处留心皆学问

“论文还自教研始”、“论文在研不在写”等观点，有一定的道理。“厚积”是基础，没有来源于实践的经验教训、数据统计等素材的积累，想要写出比较有价值的论文，几乎是不可能的.这些素材源于何处？如何去发现这些素材呢？答案是那句古话“处处留心皆学问”.具体说来，素材的来源主要有以下几方面：

（1）课堂教学，它是教研工作的主阵地，也是素材最重要的来源，这不但是一个教学实践的过程，还是一个发现问题的过程，是一个向学生学习、自己提高的过程；

（2）课后反思；

（3）作业记录，从学生作业中不但能发现具有共性的问题，还提示我们教研的改革方向；

（4）考试总结；

（5）解题分析，并从中探索解题规律和命题趋势；

（6）调查反馈，可以用谈心、问卷等多种形式进行，从中反馈的信息是难得的写作素材；

（7）成果质疑，学习他人但不要迷信，发现不足甚至是错误之处，理由不充分的就要敢于质疑；

（8）探讨争论，在日常探讨问题的过程中，持有不同观点的人发生激烈争论是常有的事，从中往往加深了对问题的理解程度；

（9）灵感顿悟，事实上很多自选课题的素材是平时工作、学习、生活甚至睡梦中突然想到的，这种灵感是对问题深入思考的结果，如果没有自觉教研的精神，灵感就无从谈起.。

三、立足实践，提炼新意——“冷点”、“热点”

初中数学教师都从事着一线教学工作，最清楚教学中的困惑和喜悦，最了解学生的想法和看法，最直接的进行着实践和改革，这些是专门从事教育科研工作的专家、学者和部门所难以具备的.正因如此，一线教师的论文多数源于实践，具有强烈的实用性和鲜明的针对性，对于我们的这些优势应该有充分的认识，并不断保持和发展.再比如，教学中的一些“冷点”问题虽不常见，但一旦出现便会使学生无从插手。论文的新意如何出？我认为有两点非常重要： 一是在主题上，立意新颖，视角独特；

二是在时间上，意识超前，创作及时。

四、从小到大，循序渐进——先文章、再论文，从小中见大好成文 写论文需要一个过程，循序渐进，不可能一蹴而就.按照一般情况，初写者先尝试以下两个步骤：

第一步：练习写学习辅导类的文章.这些虽然一般称不上“论文”，但是进行这样的写作，既可以当作练笔，又可以用于教学，还可以视为一次小小的课题研究，通常有1000字左右；要求与教学同步。

第二步，进行教学研究类论文的写作，先侧重于解题方法研究等实践性强的，由浅入深，不要急于写理论性太强的论文.可以先探讨解题技巧，再挖掘思想方法，后深究素质能力，进而分析命题原则，预测趋势走向等。

如果写有些理论性的文章，可以从教学实践中去寻找适应教育发展趋势的新课题，需要指出的是，一篇论文的范围不求广，但求分析透彻，凝练精华，小中见大；论文篇幅不求长，一般在3000字左右；此类论文与学习辅导类的文章相比，格式要规范得多，应认真研读报刊风格。

五、技巧和经验——复制、删除、添加

当文思涌动，意欲写作时，先应确立文稿的题目，用小标题清晰地表达想写的几个方面。

（1）为了借鉴别人的成果，有必要复制相关的文章段落，作为你的理论依据或论述的素材、旁例。但要讲究文德，切勿剽窃抄袭他人论文。这就要参考多遍文章，复制多款内容，不怕内容多，只怕内容不全，然后去粗取精，大刀阔斧地删除。留下的骨架再添加自己的思想，教学实践中的例证，自己平时积累的成果等，但文章一定要有更多自己的东西，这样才是真正自己的文章。

（2）做有心人。经常阅读，选择有关书刊放在床头、沙发边或办公桌上，只要有空经常翻阅。一旦有想法，及时记录，并经常向这个方向思考和研究，再参考他人成果必能成就自己的文章。坚持不懈，持之以恒，“功夫不负有心人”。

（3）抓住热点、冷点。

第五篇：2011数学论文

运用信息技术优化数学课堂教学

【摘要】教师要把信息技术作为一种工具，将信息技术与数学课的教与学融为一体，提高教与学的效率，改善教与学的效果，从而更加发挥学生学习的主体性，培养学生的信息技术能力和解决问题的能力。

【关键词】信息技术；课堂教学；有效运用；优化课堂

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，„„，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”而传统的数学课堂教学有许多不足之处，如课堂容量较小，不够直观生动，没有趣味性等等。适当合理应用信息技术辅助教学可以弥补这些不足，有效的解决这些难题。教师要把信息技术作为一种工具，将信息技术与数学课的教与学融为一体，提高教与学的效率，改善教与学的效果，从而更加发挥学生学习的主体性，培养学生的信息技术能力和解决问题的能力。

1在初中数学课堂教学中合理应用信息技术能够有效提高学生的学习兴趣，激发学生的学习动机

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。信息技术具有特殊的声、光、色、形，通过图像的翻滚、闪烁、定格、色彩变化及声响效果等，使学生多种感官同时受到刺激，可向学生提供直观、多彩、生动的形象，让抽象性的东西形象化，让枯燥的数学生动起来，从而创设良好的数学情境，吸引学生的注意力，激发学生学习的积极性，使学生乐于在数学活动中经历数学学习的过程。

例如，在《生活中的立体图形》中，我利用课件出示了一些建筑物的图片，吸引了学生的注意力，尤其是在一副水果图幻灯片展示后，学生一下就兴奋起来，积极地参与到课堂学习活动中。在图片的展示过程中学生虽然处于接受地位，但是由于采用了信息技术的手段，使学生提高了学习兴趣，从而以轻松愉快的心情参与到课堂教学中来。

利用课件还可以把抽象的数学知识直观化、可视化、具体化，通过一幅幅幻灯片上的动画展示给学生。比起老师枯燥的说教，学生更乐意这样接受新知识。例如：在“Z＋Z”智能教学平台里，对各种正多面体直接用鼠标一点便可以画出来，你还可以进行操作并从不同的角度观察。如平移、旋转、缩放、分割、取截面、表面展开以及把空间的多边形放到平面上看等，这些操作用实物是难以进行的。同时，计算机多媒体的动态变化可以将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，提供丰富而动感的图像、图形，生动、直观、形象，展现出一个精彩纷呈的数学世界。如：在学习三角形的三条角平分线（三条中线、三条高或高的延长线、三边的垂直平分线）相交于一点时，传统教学方式都是让学生作图、观察、得出结论，但每个学生在作图中总会出现种种误差，导致三条线没有相交 于一点，即使交于一点了，也会心存疑惑：是否是个别现象？使得学生很难领会数学内容的本质。但利用信息技术就不同了，在几何画板或“Z＋z”智能教学平台里，只要画出一个三角形，用菜单命令画出相应的三条线，就能观察到三线交于一点的事实，然后任意拖动三角形的顶点，改变三角形的形状和大小，发现三线交于一点的事实总是不会改变的。这实验，除了教师演示之外，学生也可自己动手，亲手经历，大大增强学生学数学的兴趣，激发他们的求知欲望。信息技术变“学数学”为“做数学” 现代数学教育强调要进行“问题解决”，在解决问题过程中锻炼思维、提高应用能力。而多年来数学教学片面强调逻辑思维训练，忽视对观察、实验、想象、猜测等能力的培养；重视数学解题技巧的演练而忽视学生的内心活动、情感体验和合作交流；重视对结果的应用而忽视对过程的探究。教师经常代替学生思维，结果本来生动、机智、充满创造力的整个数学思维过程不见了，导致学生认为数学不过是一些纯粹的理论和枯燥的运算和证明，没有多少实际用处。现在，信息、技术为数学教学开创了一个“数学实验室”，利用“几何画板”、“Z＋Z”智能教育平台”和其他工具软件，为学生“做”数学提供必要的工具与手段，让学生可以自主地在“问题空间”里进行探索，来做“数学实验”。教师可以将更多的探索、分析、思考任务交给学生去完成；学生从“听”数学的学习方式改变成在教师的指导下“做”数学；过去被动接收“现成”的数学知识，而现在可以象“研究者”一样去发现探索知识。例如：利用“Z＋Z“进行”24点游戏”，在游戏中，计算机自动出示4张牌，你可以通过鼠标拖动各张牌并添加和括号进行运算，计算机除了给你作出评判外，还会告诉你所有的解法，大大提高了学生训练的效果。又如：讲三角形内角和定理，以前都是用剪纸、拼接和度量的方法让学生直观感受，但由于实际操作起来都有误差，很难达到理想的效果。现在利用“几何画板”随意画一个三角形，度量出它的三个内角并求和，然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小，发现：无论怎么变，三个内角的和总是180度。这无疑大大地激起学生进一步探究“为什么”的欲望。在初中数学课堂教学中合理应用信息技术能充分地发挥学生主体性、实现个体化学习

作为学生学习的组织者、引导者与合作者的教师，应在学生力所能及的范围内，让他们自己跳起来摘果子，使之真正成为学习的主人。凡是学生自己能探索出来的，决不代替；凡是学生能独立发现的，决不暗示。充分发挥学生主体性，实现个体化学习，培养学生的自学能力，同时为学生创新精神和创新能力的培养做好了充分的准备。例如，在小组进行探究活动时，利用投影仪让先完成的小组代表展示他们的结论，或让学生展示自己的作品等；在统计与概率的学习中让学生自己动手操作课件，如抛硬币，掷骰子等。不仅节省课堂时间，而且发挥了学生主体性，与传统的课堂教学相比也大大提高了课堂教学效率。

4在初中数学课堂教学中合理应用信息技术能够有效地帮助学生构建新的知识结构，有利于增加课堂容量，及时有效检测学生知识的掌握情况，提高课堂效率

利用信息技术为学生创建了良好的认知环境，为学生掌握新知识提供了捷径。构建学生的认知结构，数学教学必须改变只着眼于学生知识的积累,以掌握知识的“量”的多少来判断教学质量的高低，而忽视使学生从数学知识的内在联系上把握数学知识结构的现状。

如：《多边形的内角和与外角和》一节中，利用对角线把多边形转化为三角形，在教学时充分发挥信息技术的优势把知识之间的联系及规律表达出来，让学生体会转化的数学思想，帮助学生有效地实现认知结构的构建和重组。

有效的课堂教学离不开知识的检测与反馈，利用信息技术设计合理的课堂练习，单元检测等，是教师及时了解学生掌握新知情况，及时进行有针对性的指导的有效途径。

5在初中数学课堂教学中合理应用信息技术能够提供丰富的课堂资源，扩大师生的信息 量，提高学习的质量和效果

以计算机网络为主的信息技术为教学改革提供了机遇，在课堂教学中合理应用信息技术是教学改革的手段和方法。如今，计算机网络教学实现了资源共享，多媒体教育教学资源为老师和学生提供了具有针对性的海量素材，例如数学家的故事，丰富的图形，数学与艺术的的结合等等，这在以前的传统教学中都是无法实现和不可想象的。同时在网络上孩子们可以自由地耕耘、涉猎，开阔眼界，丰富知识，掌握许多终身受益的方法。

另外在初中数学课堂教学中合理应用信息技术要注意时效性与灵活性，不能为了用而用，或为了提高课堂档次，刻意去用；也不能过多使用，忽视了培养学生自己动手操作的能力。

总之课堂中合理应用信息技术，无疑将是信息时代中占主导地位的数学课程学习方式，必将成为21世纪学校数学教育教学的主要方法。教师将更方便地利用信息技术提供的教育资源，同时又需要在此基础上进行再创造。所以，在课堂教学中如何合理应用信息技术，是对教师提出的更高的要求。教师不但需要掌握一定的现代教育技术，而且更需要有现代的教育观念、坚实的教学功底和精湛的教育艺术。

[参考书目]：

1.何克抗教授 《综论信息技术与课程整合》

2、数学学习论与学习指导.章建跃.人民教育出版社，2001

3、《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）.北京师范大学出版社，2001

4、《数学教育展望》.徐斌艳.华东师范大学出版社，2001

卢海峰

2011.3 3