中考数学复习指导 解题方法的重要性

第一篇：中考数学复习指导 解题方法的重要性

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中考数学复习指导 解题方法的重要性

已知，AD是△ABC的角平分线，BD是BE与BA的比例中项，求证：AD是AE与AC的比例中项。

分析：根据已知条件可以知道，BD2=BE·BA，进一步可以证得△BDE∽△BAD，得到一些对应角相等。而要证明AD是AE与AC的比例中项，即要证明AD2=AE·AC。要证明等积式，就是要证明比例式AEAD=ADAC。要证明比例式，可以考虑利用平行线分线段成比例定理或利用相似三角形的性质。根据本题的条件，就是要证明这四条线段所在的三角形相似，即△ADE∽△ACD。证明三角形相似需要两个条件，由于∠DAE=∠CAD，因此只需再找一对角相等或夹这个角的两边对应成比例，首先考虑的是证明两个角相等，不行时再考虑证明夹这个角的两边对应成比例，如∠AED=∠ADC。结合条件，可以证出∠BED=∠BDA，所以就可得到∠AED=∠ADC，从而证得结果。

像这种思考问题的方法，隐含着数学的化归思想。在熟练掌握数学基本概念的前提下，解决较难问题时，我们经常采用把问题逐步转化成我们熟悉的、已经解决的问题，最终解决新的问题。因此我们要经常总结一些常见问题所采用的常见办法，如证明两个角相等，常见的有哪些方法？证明两条边相等，常见的有哪些方法？如何证明直线与圆相切？如何求函数的解析式？二次函数的图象与x轴的交点的横坐标与相应的一元二次方程的根有什么关系？等等。然后再通过适量的练习，达到熟练掌握方法的目的。

数学思想是数学的精髓，对数学思想方法的考查是中考的一个重要方面。因此在数学学习中要充分注重对数学思想的理解。除了上面提到的化归思想外，初中数学中，我们还学习过字母表示数思想、方程思想、函数思想、分解组合思想、数形结合思想、分类讨论思想、配方法、换元法、待定系数法等等。从数学思想方法上来认识解决问题的方法，那么就更能提高自己的能力。

最后，学生还要注意改善学习方式，提高学习效率。学生一般都有这样一个习惯，考试结束后，或者作业做完后喜欢交流答案，这表明学生急需想知道自己的劳动成果，这是一件好事，但如果再进一步交流一下解题的方法，学习效率会更高。因为数学题目是大量的，一般学生是做不完的，不少题目有许多不同的解法，比如两位学生的答案一致，但解决问题的方法可能不一样，可能一种是一般的基本的方法，而另一种是根据这个问题的特征采用的特殊的方法，各有千秋，通过交流，取长补短，那么就能共同提高，从而也提高了自己的学习效率。

第二篇：数学经典解题方法

1、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法

在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

第三篇：一般数学解题方法

初中数学解题方法之我见

1、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程根的判别，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程（组），解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以讨论二次方程根的符号，解对称方程组，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

第四篇：中考英语解题方法

英语中考阅读理解中考真题透视研究近几年全国各省市中考英语试题，我们发现“阅读理解”题呈现出这样几个特点：①题材新颖，原汁原味，趣味性强；②贴近生活实际，极具可读性；③反映社会热点，富于时代气息；④题目设计巧妙，匠心独运；⑤考查能力综合化；⑥选材广泛，信息量大。所涉及内容包罗万象，不仅涉及生活百科，自然科学，而且也触及天文地理，异域风情等

2009年中考英语完形填空预测完形填空是关于语言总体理解的一种测试形式，是典型的智能混合题型，它融单项选择与阅读理解为一体，涉及到词汇、语法、逻辑推理等各种知识。对于这类题目，要求学生知识面要广，要有比较扎实的基本功；要掌握大量的单词、词组和习语，了解他们的各种变化形式和用法；要有坚实的语法基础，熟练掌握和运用动词的时态、语态及句子结构的能力。除此之外，还要有较强的语感，能够根据上„„

中考英语书面表达分析中考书面表达的主要形式：记叙文(以叙事或描写来叙述人或事物。)应用文（包括：书信、日记、通知、便条(请假条、电话留言、留言条)及贺卡等。）说明文（以简洁的文字介绍事物的形状、性质、结构、变化、特征等。）议论文（通过摆事实、讲道理，直接表达作者的见解和主张。）„„

中考英语作文高分秘诀1.动笔之前,认真审题《中考考试说明》指出,书面表达要切中题意。怎样才能切中题意?就是要认真审题,看到考题后,先不要急于动笔,要仔细看清题目要求的内容。在自己的头脑中构思出一个框架或画面,确定短文的中心思想,不要匆匆下笔,看懂题意,根据图画、图表、提纲或短文提供的资料和信息来审题。审题要审格式、体裁、人物关系、故事情节、主体时态、活动时间、地点等。2.围绕„„

2009年中考英语复习—书面表达书面表达目的在于考查学生应用各项语法知识、正确进行书面表达的能力，善于理解情景提示的内容，抓住要点和中心思想的能力。

一、中考中常见的题型及解题方法与技巧1.看图作文(1)仔细审题，弄清题目要求，明确作文的中心思想，判断文章的类型。(2)仔细观察画面，确定要素。比如，故事发生在何时、何地„„

第五篇：政治中考解题方法

中考复习方法专题 例谈解答分析说明题的“四步骤

分析说明题综合性很强，往往设计几个问题考查学生多方面的知识和能力。因此，分析说明题也是很多学生的薄弱环节，是考试得分容易拉开差距之所在。解答分析说明题可以遵循以下四个步骤：

1、审读试题所供材料，从中提取有效信息。对材料进行分析时，要坚持“去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里”的原则。

2、研读题目设置的问题，明确答题指向，并联系教材内容，选取理论切入点。

3、开放性思维，要从多角度、多层次思考分析问题。要将所确定的理论切入点进行拓展、综合，从而得出对问题的全面认识。

4、理顺解题思路，归纳出有条理的答案。答案应具有针对性，切不可答非所问，偏离题意。

[题例]：

材料一：杨利伟，“航天英雄”荣誉称号和“航天功勋奖章”的获得者。他从小向往军营，从穿上飞行服那天起，他就把自己的一切交给了蓝天。他在恶劣的环境中磨砺自己的意志，苦练过硬的航天飞行本领，一步一个脚印走下去，终于成功地飞向太空。他的成功飞行，实现了中华民族的飞天梦想，向全世界展示了中国人民的伟大创造力和自强不息、勇攀高峰的精神风貌。

材料二：金红英，黄冈麻城市农行宋埠分理处储蓄员，她23岁便身患癌症，面对死神，她没有退却。10年来，她凭着生命不息，奉献不止的崇高精神和爱岗敬业、争创一流的工作态度，始终坚守在自己的工作岗位上，出色地完成了本职工作，创造了生命的奇迹。被誉为当代“女保尔”。荣获“全国职业道德建设十佳标兵”、“全国金融五一劳动奖章”、“全国农行系统十大杰出青年”等光荣称号。

（1）结合“杨利伟”、“金红英”的事迹材料，从“实现共同理想”、“人才”、“倡导和发扬创业精神”等方面谈谈自己的感受。

(2)你作为当代中国的青少年，如何像“杨利伟”、“金红英”等英雄模范那样，肩负当代青年的崇高使命，让青春在改革和发展中闪光?

[解题思路]

此题是一道分析说明题，解答该题可遵循以下四个步骤：

第一步，审读材料，从中提取有效信息。本题有效信息包括：“航天英雄”荣誉称号和“航天功勋奖章”的获得者、“磨砺意志”、“苦练本领”、“展示创造力”、“自强不

息”、“农行储蓄员”、“癌症”、“10年”、“爱岗敬业”、“女保尔”、“十佳标兵”、“五一劳动奖章”、“十大杰出青年””等。

第二步，研读题目设置的问题，弄清题目要求，可明确答题指向：第一问是谈“自己的感受”，而不是对别人的影响。第二问应答自己将采取什么实际行动，而不是谈行动的意义。答题前，还要联系教材内容，选取恰当的理论切入点。本题应从“树立远大理想”、“立志成才”、“发扬艰苦奋斗精神”等方面切入。

第三步，思维拓展，从多角度、多层次思考分析问题。本题可从“实现理想”、“敬业奉献”、“艰苦创业”等方面分析；层次上可分为“实现个人价值”、“奉献社会”、“报效祖国”等方面。

第四步，根据第二步确定的切入点，理清思路，分别作答。答题要有条理性，第一问可从“理想”、“成才”、“发扬创业精神”等方面阐述自己的思想认识。第二问可按照“树立理想、承担责任”、“勇于实践、努力成才”、“艰苦创业、与时俱进”的顺序分层答题。答题时应结合材料说明，而不是简单地罗列观点。

[参考答案]

(1)①理想是人生的奋斗目标，青少年要健康成长，就要象杨利伟、金红英那样，树立正确的理想(或人生奋斗目标)。在我国现阶段，青少年就是要为实现把我国建设成为富强、民主、文明的社会主义现代化国家这一共同理想而奋斗。

②国家、民族、团体的兴旺发达，归根到底靠人才的兴旺发达。当代中国青年要按照有理想、有道德、有纪律、有文化的要求加强修养，全面提高自身素质，做社会主义事业的建设者和接班人。

③伟大的创业实践需要有伟大的创业精神，必须发扬创新精神，增强创新能力。

④当代中国青年，要以杨利伟、金红英为榜样，刻苦学习，努力探索，注重实践，立志成才。

(2)①振兴中华，基本实现现代化，是时代赋予当代青年的崇高使命。青年学生要认清自己肩负的历史使命，努力使自己成为祖国需要的有用人才。

②青年为祖国立志成才，必须依靠自身的努力。要以杨利伟、金红英等英雄模范人物为榜样，既要有崇高的理想，有实现理想的坚定信念和脚踏实地、百折不挠的奋斗精神，又要刻苦学习，努力掌握现代科学文化知识，还要在社会实践中学习，用自己的知识和本领为祖国和人民服务。

③我们要与时代发展同步，与祖国事业同行，艰苦创业，开拓创新，让青春在建设中国特色社会主义事业中焕发光彩。