第一篇：小学六年级数学解决问题典型例题
求一个数的几分之几（百分之几）的数是多少”应用题
31.张大爷的果园里共种果树500棵，其中是苹果树，苹果树有多少棵？
52.从甲地到乙地180千米，某人骑车从甲地到乙地去办事，行了全程的，这时离乙地还有多少千
6米？
3.油菜籽的出油率是42%，200吨油菜籽可出油多少吨？
14.制造一种机器，原来用钢1440千克，改进工艺后，每台比原来节约，现在每台比原来节约多
12少千克？
5.2001年我国手机拥有量大约1.3亿户，根据“十五”规划，2002年我国手机拥有量将比2001年增长20%，2002年我国手机拥有量大约达到多少亿户？
6.某种产品原来售价1560元，现在降价15%出售，这种产品现在售价多少元？
117.长乐公园计划栽树240棵，第一天栽了总棵树的，第二天栽了总棵树的，第一天比第二天多
34栽树多少棵？
8.华联超市以每枝8.5元购进120枝钢笔，加价20％后卖出，卖完后，可得到利润多少元？
19.在一块1680平方米的空地上铺草坪，第一天铺了，第二天铺了25％，余下的在第三天铺完，5第三天铺草坪多少平方米？
110.甲班有男生25人，女生20人，乙班学生的人数比甲班的少，乙班有学生多少人？
111.小华有50元钱，买书用去15元后，用余下的买了一枝笔，这枝笔是多少元？
71112.张丽看一本书80页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看书多少页？
2413.工地运来50吨黄沙，第一周用去，第二周用去的相当于第一周的，第二周用去多少吨？
5314.某机床厂计划一个月生产机床140台，结果 上半月完成了，下半月完成的与上半月的同样多，这个月
5生产的机床比原计划多多少台？
15.某化肥厂四月份生产化肥800吨，如果以后每一个月都比前一个月增产10%，六月份生产化肥多少吨？
16.某农民承包了一块长方形的地，长150米，宽100米，他准备用这块地的树的面积是多少平方米？
17.红旗小学五年级和六年级学生栽树，六年级学生栽260棵，五年级植的树比六年级的学生栽树多少棵？
18.一堆煤共150吨，甲车运了总数的19.张超同学看一本240页的故事书，每天能看总页数的20.修一条公路，甲队有120人，把甲队人数的2种蔬菜，余下的栽果树，栽果512多12棵，五年级1322，乙车运了剩下的，这堆煤还剩下多少吨？
531，看了3天后还剩多少页？
41调入乙队，这时两队人数相等。乙队原来有多少人？
6工程问题
1.有一篇文章，甲打字员打字要24分钟完成，乙打字员要36分钟完成。现在两人合打，几分钟完成？
2.一项工程，甲单独做8小时完成，乙单独做6小时完成，甲、乙合作几小时完成全部工程的3？
43.修一条水渠，甲队修要20天，乙队要25天，乙队先修5天后，甲、乙合作还需要几天？
4.一份文件，甲、乙合打8小时完成，甲单独打要12小时完成。乙单独打要几小时完成？
5.有一项工程，甲、乙合作10天完成，甲单独做14天完成，问两人合作4天后，所余工程由乙单独做，需要几天完成？
6.加工一批零件，如果单独加工，师傅2小时可以完成全部零件的现在师徒二人合作，完成全部任务需几小时？
7.快车从甲城到乙城，需要20小时，慢车从乙城到甲城需要30小时，两车同时从两城相对开出，相遇时慢车距甲城还有1080千米。甲、乙两城相距多少千米？
8.张明和李华同时从甲、乙两地相对出发，张明步行到乙地需要5小时，李华骑车到甲地要用2小，几小时后两人之间的距离正好等于全程的9.打印一份稿件，甲单独打4小时打了这份稿件的 的甲、乙共同打，还需要几小时？
10.一项工程，甲队单独做要21天完成，乙队的工作效率是甲队的
11，徒弟3小时可以完成全部零件的，1081？
311，乙接着又打2小时，打了这份稿件的，剩余836，两队合作多少天完成工程的一半？
7面积问题
1.2.3.4.5.大厅内挂一只大钟，它的分针长40厘米，这根分针的尖端转动一周是多少厘米？
街心花园中，圆形花坛的周长是43.96米。花坛的面积是多少平方米？
一个压路机前轮直径是1.32米，如果每分钟转6周，它每小时能前进多少米？
一个圆的半径是6厘米，它半圆的弧长是多少厘米？
要在两棵相距5米的大树之间拴一根绳子，这两棵树的直径分别是5分米，6分米，这根绳子至少要多长？（绑头不计）
6.有大小两个圆桌面，它们的直径分别是110厘米和80厘米，这两个桌面的周长相差多少？
7.在一个边长5分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是多少分米？面积是多少平方分米？周长是多少分米？
8.抗战时民兵自制一种土雷，爆炸时杀伤距离是15米，它的有效面积是多少平方米？
9.要在一木桶上打一铁箍，桶底外直径60厘米，铁箍接头处是2厘米，做100个这样的铁箍要多长的铁线？
10、半径是1厘米，圆心角是270°的扇形面积是多少平方厘米？
比例问题
两个正方形边长的比是5：4，它们面积的比是多少？
盐和水配成盐水，盐与水之比是
1：9，现有盐4千克，要和多少千克水混合？
把一批图书按4：5：6，分借给ABC三个班，已知A班比C班少得24本，三个班各分得多少本？
饲养小组养的白兔与黑兔的只数比是7：5，饲养黑兔250只，养的白兔与黑兔共多少只？
一个长方体的棱长之和为152厘米，它的长、宽、高的比是8：6：5，这个长方体的体积是多少？
三个数的比是4：6：9，如果第一、二两个数之和是100，求出这三个数。
ABC三个自然数，B是A的，C是A的，A最小可能是多少？求出ABC三个数之比。
在一个等腰三角形中，顶角和底角的度数之比是4：3，这个三角形的顶角和底角分别是多少度？
10、一个长方形的长是10厘米，宽与长之比是3：5，这个长方形的面积是多少平方厘米？
一块合金，铜和锌的比是2：3，加入6克锌后合金共重36克，求现在铜与锌的比是多少？
利率问题
王叔叔把3000元人民币存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期时，他可获得本金和利息共多少元？
我国税法规定，个人月收入超过800元不超过1500元的，超过部份要缴纳10％的个人所得税，小强的爸爸月收入1250元，每月应缴纳个人所得税多少元？
妈妈2002年10月1日把3000元存入银行，定期一年，年利率2.25％，到期时国家按所得利息的20％征收个人所得税。到期时妈妈应缴纳个人所得税多少元？妈妈这次储蓄的实际收入多少元？
第二篇：小学六年级数学解决问题知识点及典型例题
小学六年级数学解决问题知识点及例题
一、分数乘除法应用题的一般步骤：
1、找出题目中的单位“1”。
2、根据题目给出的条件写出数量关系。
单位“1”×对应分率=对应数量；对应数量÷对应分率=单位“1”
3、判断单位“1”是否已知。
若单位“1”已知，根据单位“1”×对应分率=对应数量 算出要求的量
若单位“1”未知，根据 对应数量÷对应分率=单位“1” 算出单位“1”的量
典型例题：
1、水果超市运来苹果200kg，运来柑橘的质量是苹果的运来柑橘多少千克？
12、水果超市运来苹果200kg，运来柑橘的质量比苹果少。这家水果超市
54。这家水果超市5运来柑橘多少千克？
3、水果超市运来苹果200kg，运来柑橘的质量比苹果多运来柑橘多少千克？
4、冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1800m，刚好是沈明的跑步多少米？
5、冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1800m，比沈明每天少跑天跑步多少米？
16、冬季长跑锻炼时，沈明每天跑步2000m，比李华每天多跑。李华每天
91。沈明每109。沈明每天101。这家水果超市4跑步多少米？
二、按比分配应用题的一般类型与解题方法：
1、已知两个数的和与这两个数之间的比，求这两个数分别是多少？
（先根据两个数的比求出一共有几份，然后求出平均每份是多少，再分别乘相应的份数求出这两个数）典型例题：
（1）张叔叔花了340元钱买了一双皮鞋和一件衬衫，买皮鞋和衬衫所花的钱的比是9：8。他买皮鞋和衬衫各花了多少钱？
（2）小君平均每天吃的食物总量是 1200克，主食和副食的比是2：3。小君每天吃的主食和副食分别是多少克？
2、已知两个数的差和这两个数之间的比，求这两个数分别是多少？
（先根据两个数的比求出两个数相差了几份，然后求出平均每份是多少，再分别乘相应的份数求出这两个数）典型例题：
（1）学校图书馆的的故事书比科技书多450本。已知故事书和科技书的比是5：3，学校图书馆有科技书和故事书多少本？
（2）果园里梨树与桃树的比是3:5，已知梨树比桃树少204棵。梨树与桃树各有多少棵？
3、已知两个数之间的比和其中一个数，求另外一个数是多少？
（先根据已知的数和这个数的份数求出一份是多少，再求出另外一个数）典型例题：
（1）按药与水的质量比2：7配制了一种药水，已知用了6克的药，那么配制成需要多少水？
（2）配制一瓶蜂蜜水，蜂蜜和水的质量比是1：24。现有100克蜂蜜，需要加水多少克？
第三篇：典型例题
典型例题
一、填空题
1.教育是社会主义现代化建设的基础，国家保障教育事业优先发展。全社会应当关心和支持教育事业的发展。全社会应当尊重教师。
2.新课程的三维目标是 知识与技能目标、过程与方法目标和情感态度与价值观目标。
二、单项选择题（下列所给的选项中，只有一个最符合题目要求）
1.《基础教育课程改革纲要（试行）》中指出，国家课程标准（A）
A.是教学和命题的依据B.包括教学重点和难点
C.是大多数学生都能达到的最高要求D.是根据专家的意见编制的2.人们常说：“教学有法，而无定法”。这反映了教师劳动具有（B）
A.示范性B.创造性C.间接性D.主体性
三、判断题（请判断下列各题的观点是否正确，正确的打“√”，错误的打“”。
1.学生评教是促进教师发展过程中惟一客观的评价方式。（×）
2.新课程目标取向及精神内核就是以学生的发展为本。（√）
四、简单题
1.中小学教师的职业道德规范主要涉及哪些方面？
答：爱国守法、爱岗敬业、关爱学生、教书育人、为人师表、终身学习。
2.《中华人民共和国未成年人保护法》规定学校应尊重未成年学生的哪些权利？
答：学校应当尊重未成年学生受教育的权利，关心、爱护学生，对品行有缺点、学习有困难的学生，应当耐心教育、帮助，不得歧视，不得违反法律和国家规定开除未成年学生。
五、案例分析题
学校规定初三学生必须在6点钟到校参加早自修，作为任课教师第二天与学生一起参与早自修的我在班级中也强调了一下，可是第二天仍有许多学生迟到，我看到这一情况，下令让迟到的学生在走廊罚站。到了第三天，再也没有一个学生迟到。还有一次，初三（2）班的一位男同学老是不肯做一周一次的时政作业，每次问他为什么，总都有原因，上次他说忘了，这次又说要点评的报纸没买，下次他会说作业本没带。这样几个星期下来，我光火了，不仅让他在办公室反思了一刻钟，写下保证书，还对他说，“下次再不交作业，甭来上课”，他这才有所收敛。
请从有关师德要求分析“我”的做法，并提出合理解决此类问题的建议。
答：本案主要反映了案例中的“我”以罚代教的教育方法，这明显违反了新时期我国教师职业道德内容中关于“对待学生”的相应规定，违反了不准以任何借口体罚或变相体罚学生，不准因学生违反纪律而加罚与违反纪律无关的任务等。
这位教师的做法在我们的身边也有可能出现。面对那些顽皮学生，有的教师可能无计可施。只得用“罚站”、“威胁”来对付他们，取得的效果看似有效，其实学生并非真正地接受，这不是真正的教育。虽然教师的出发点是好的，但这位教师的处理方法与《中小学教师职业道德规范》背道而驰。
教师对学生严格要求，要耐心教导，不讽刺、挖苦、歧视学生，不体罚或变相体罚学生，保护学生的合法权益。教师应该采用“说理”教育来对待那些顽皮学生，教师以朋友的身份心平气和地找那些学生谈心，尊重学生的人格，平等、公正地对待学生，多付出一点爱，多花时间在他们身上，当他们感受到老师在关心他们时，相信他们会改正缺点，努力做的更好。
第四篇：典型例题
【典型例题】She had a great ___ for the town where she grew up.A.affection
B.affectation
C.infection
D.affectionate 【试题详解】答案 A 她热爱她长大的那座小镇 have an affection for 对„„有感情
affectation n.矫揉造作 infection n.传染，感染 affectionate adj.深情的
【常用短语】have an affection for sbsth 【词汇补充】affect v.喜爱 affectionate adj.深爱的
【典型例题】How to talk to Martin is rather an____ question.A.advanced
B.absolute
C.accurate
D.academic 【试题详解】答案 D 如何让与火星人交谈是一个学术性很强的问题。academic question 学术问题;advanced 高级的accurate 准确的 absolute 绝对的
【词汇补充】academicals 博士服，硕士服 academic year 学年 academician 院士 academy 私立中学 academicism 墨守成规
【典型例题】When you __ big , believe big , and pray big , big things happen!A.affirm
B.know C.agree
D.ensure 【试题详解】答案是A。句意：当你确认伟大，相信你伟大，起到伟大，伟大的事情就会发生！
affirm肯定，断言；know知道；agree同意；ensure保证，确保。
【典型考题】
The _____ of the past week had left her exhausted.A anxieties
B concerns
C expectations
D anticipation 解析：由同意词辨析可知此题答案选 A 意为过去一个星期的担忧使她筋疲力尽。
【典型考题】: Now,let us come to item No.5 on the __.A.plan
B.program
C.agenda
D.project 解析：答案是C。句意：现在让我们讨论议事日程上的第五项。
agenda待议诸事一览表；program（行动）计划；project工程，项目；plan计划。
【典型考题】
Age affects the range of a person’s ______ A capacities B capabilities
C capacious D capable 解析：答案选B 此题考查易错词辨析。句意为年龄影响一个人能力的大小。Capacity 表示
容量容积明显不符合题意。后两个答案分别为他们的形容词形式。【典型考题】
He’s had no end of bad luck but he just seems to ______ every time.A.bounce back
B.recover
C.reverse
D.come to 解析：答案选A 句意：他总是遇到不如意的事，但是好像每次都能恢复过来。bounce back 指失意后恢复过来。【典型考题】
Everyone is encouraged to ____ food and clothing for the refugees.A attribute
B contribute
C stimulate
D distribute 解析：答案为B ,此题考查对形近词的区分。句意：鼓励每个人为难民捐助食品和衣物。contribute 表示“捐赠，出钱（力）”，因为本题是鼓励每个人，所以不可能是“分发”食品和衣物，只会是“捐赠”
【Derivative】
contributor n.捐助者，投稿者 ； contribution n.贡献，捐献物
contributive adj.有助的，促成的 ；contributory adj.促成的，捐助性的。【典型考题】
Everyone is encouraged to ____ food and clothing for the refugees.A attribute
B contribute
C stimulate
D distribute 解析：答案为B ,此题考查对形近词的区分。句意：鼓励每个人为难民捐助食品和衣物。contribute 表示“捐赠，出钱（力）”，因为本题是鼓励每个人，所以不可能是“分发”食品和衣物，只会是“捐赠”
Counsel// noun, verb Noun 1.(formal)advice, especially given by older people or experts;a peiece of advice(尤指老年人或专家的)劝告，忠告，建议：Listen to the counsel of your elders.2 a lawyer or group of lawyers representing sb in a court of law 律师：the counsel for the defence/prosecution. Verb 1 to listen to and give support or professional advice to sb who needs help.为某人提供帮助：Therapists were brought in to counsel the bereaved.2 to advise sb to do sth 建议，劝告（做某事）Most experts counsel caution in such cases.【Common phrases】
a counsel of despair 知难而退的建议
； a counsel of perfection 听上去完美却难以实行的建议
； keep your own counsel 保留自己的意见。【Derivative】
counseling noun 咨询，辅导
； counselor noun 顾问，辅导顾问 【易错词】
Council;noun a group of people who are elected to govern an area such as a city or county.【典型考题】
The court then heard_____ for the dead woman’s father.A council
B councilor
C counsel
D counselor 解析：答案选C，句意为：法庭接着听取了已死女人的父亲所请律师的陈述。A项意为委员会 此题考查形近词。[典型考题]
That is Taoist pragmatistic ___and positivist___.a.crisp b.crisis c.crises d.criminate [试题分析] 答案为b.[详细解答] 这主要表现为道教的“实用主义危机”和“实证主义危机.a.crisp是钞票；c.crises是危险;d.criminate是指控，谴责的意思，均与原文不符。[典型考题]
I want an appointment for a___time and place.a.definitive b.definitely c.definite d.distinct [试题分析] 答案为c [详细解答] 句意：我要有确切的时间和地点的约会。表示“明确的，不可能引起误解的”；显然约会的时间和地点是不能含糊的，应该明确无误的。[典型考题] Believe in each child is own----potentiality.a.developmental b.experimental c.formative d.development [试题分析] 答案为a.[详细解答] 句意为 相信每一个儿童都有发展的潜能。b.experimental多用于表达实验(性)的, 试验(性)的；而c.formative是(影响)形成〔构成, 发展〕的，但developmental更贴近句意；d.development为名词，词性不符。
[典型考题]。
He could not give a ____explanation of his intention.A.distinct B.Obvious C.clear D.plain [试题分析] 答案为 A.[试题分析] 本题考查近义词的辨析问题。他不能清楚明白地解释他的意图。Distinct指人表达思想，概念清楚明白；指容易感受到或看到。本题的宾语是“解释他的意图”。Obvious指事物一目了然，含无可置疑之意。Clear范围较广，指事物清楚明白；plain注重作品等显而易见的，浅显易懂的。
[典型考题]：
I was most ____to hear the sad news for your father death.a.distressed b.distressing c.distressful d.distress [试题分析] 分析：答案为a.[试题详解] distressed我听到你父亲去世的消息，十分难过。Distressed使某人感动痛苦，难过。多用于修饰人。而b.distressing以形容事情令人痛苦为主；c.distressful与b.distressing 的用法相
同，多用于修饰事件；d.distress是动词，此处应为形容词，词性不符。
[典型考题] In most universities, males and females live in the same____.a.room b.flat c.chamber d.dorm [试题分析]
分析：答案为d.[试题详解] 在大部分高校，男生和女生住在相同的宿舍里。room指房间，显然与原句不合逻辑；flat强调一套房间，公寓套房；c.chamber是指会议厅，会所。所以只有d.dorm最符合原文。而且学生公寓一般均用dorm表示。典型考题That old professor is a walking____.A.book
B.encyclopedia C.novel
D.fiction 试题分析本题为词义辨析题。考查名词的辨义。
详细解答典型考题答案B。句意：那位老教授是一个活百科。book n.书本，书籍；encyclopedia n.百科全书；novel n.长篇故事，小说；fiction n.虚构的文学作品，小说。典型考题 His____ are limited, and scarcely fit him for his post.A.endorsement
B.engagement C.endowment
D.enlargement 试题分析本题是形近词辨析题。详细解答典型考题答案C。句意：他的天资很有限，不太适合担任这项职务。endorsement n.1.(公开的)赞同，支持，认可,2.(通常为名人在广告中为某一产品的)宣传，吹嘘；engagement n.预约，约会，订婚：enlargement n.扩大物（尤指照片），扩大，增大;endowment n.天资，天赋。典型考题 Is it____ to promote cigarettes through advertising? A.ethereal
B.ethnic C.ether
D.ethical 试题分析本题是形近词辨析题。
详细解答典型考题答案D。句意：通过广告推销香烟合乎道德吗？ethereal adj.轻飘的，灵气的；ethnic adj.种族的，民族的；ether n.乙醚，太空；ethical adj.合乎道德的典型考题Students of social problems investigate the home, social and moral_____(s)of different classes of people.A.surroundings
B.conditions C.environment
C.situation 试题分析本题为词义辨析题。考查名词的辨义。详细解答典型考题答案C。句意：研究社会问题的学者调查各阶层人民的家庭，社会和精神方面的生活环境。surrounding 多指 地理环境；condition 意为“情况，条件”；situation 指“情况，状况”；environment指“环境”。
典型考题The teacher____ the performance of each student.A.evacuated
B.evaluated
C.equated
D.evoked 试题分析本题是词义辨析题。详细解答典型考题答案B。句意：老师对每个学生的成绩进行评估。evacuate vt.撤退，疏散；equate vt.同等看待，使相等,与equal是同根；evoke vt.唤起，激起；evaluate vt.对某物进行评价，评估。
[典型考题]They complained about the ＿＿noise coming from the upstairs flat.A、overladen B、immoderate C、inordinate D、excessive ［试题分析］近义词辨析 答案为D ［详细解答］句意为他们抱怨楼上发出的噪音太大。A意为装货过多的;(房间)装饰[摆设]过多的;(工作)负担过多的。B意为无节制的,极端的C意为紊乱的;放肆的，无限制的, 无节制的D excessive noise 表示噪音的音量很大
［词形变换］exceed v.超过 excess n.超过，超越，过量，过度 excessively adv.极端地，过分地
［典型考题］America has suffered the ＿＿crisis.A、economic
B、economical C、financial
D、monetary ［试题分析］近义词辨析 答案为C ［详细解答］固定搭配 financial crisis 金融危机。A意为经济的, 经济学的
合算的, 有经济效益的B意为节约的, 节俭的, 经济的 D意为货币的;通货的;钱的;金融的;财政的
［词形变换］finances n、财力、财源、基金；finance n、财政、金融；financer n、财政家、金融家；financially adv、在财政上、在经济上
【典型例题】It's the music to ____ the dramatic effect.A.enhance
B.heighten
C.intensify
D.aggravate 【试题详解】答案 B
那是用于提高戏剧效果的配乐。
区别 enhanceheightenintensifyaggravate 这些动词均有“加强，增强”之意： enhance：侧重指增加价值，魅力或声望等使人或物具有超科寻常的吸引力。
heighten：通常指使某物的某种性质变得不同一般的显著或突出。intensify：指深化或强化某事或某物，尤指其特别之处。aggravate：指加剧令人不快或困难的形势。
【典型例题】She had no ___ about making her opinions known.A.fear
B.afraid
C.interest
D.inhibition 【试题详解】答案 D 她敢于公开地谈论自己的想法。
fear “害怕” 常用搭配“fear of for sth”
afraid “恐惧的” 常用搭配 “be afraid of sth” interest “兴趣”
常用搭配 “interest inon sth”
【词形变换】inhibit v.阻止；使拘束
inhibited adj.拘谨的 【典型考题】 He has ___his mother’s patience.A.inhabited
B.inhibited
C.inhered
D.inherited 【试题详解】答案 D 这种耐心是母亲遗传给他的。
inhabit v.居住
inhibit v.阻止；抑制
inhere v.存在于„„中；归属于 inherit v.继承
【常用短语】 inherit(sth)from sb 【典型例题】Perfume____ with the skin’s natural chemicals.A.communicate
B.influence
C.affect
D.interact 【试题详解】答案 D 香水和皮肤的天然化学物质相互作用。communicate with sb “与某人沟通”
influence 仅指单方面的影响，对„„起作用 affect 同上“influence”
【典型例题】There was a serious incident ___ a group of youths.A.including
B.revolving
C.involving
D.evolving 【试题详解】答案C 有一起严重的事件涉及一群年轻人。include v.包含，包括 revolve v.旋转，转动
evolve v.发展，演变
【常用短语】involve(sb)in sthdoing sth
beget involed in sth beget involed with sb 【词形变换】involved adj.有关联的；复杂的；关系密切的1)【典型考题】
The cherk of the House prepares the ___ of the House.A
journal B diary C
record 答案：A 解析：下议院的书记整理了下议院的议事录。Journal 在这里的是议事程的意思，diary 是指日记，不仅记录所发生之事，还强调包括个人情感与想法。
【典型考题】
As he reached ___ Bandit became more difficult to live with.A mature B ripe
C maturity
D matured 答案：D
解析：然而到了成年之后，邦就变得特别难相处。Reach
maturity 表示长大成熟，为固定搭配，ripe通常表示作物和时机成熟。
【典型考题】He likes to show off his ___ physique.A.male
B.masculine
C.manly
D.man 答案：B
解析：句意：他喜欢显示他强健的男子本色。Masculine指在心理上或身体上具有男子特征，本句中形容词所修饰的名词是physique(体魄)，所以，masculine 符合题意。
【典型考题】She has a deep ____of strangers, so she never lkes to talk to them.A.mistrust
B.distrust
C.trust
D.untrustworth 答案：A
解析:她对陌生人猜忌及深，她也从不喜欢跟陌生人搭讪。根据句意。C选项不符合题意，D为形容词，所填选项必须为名词，予以排除。distrust 和 mistrust 都有猜忌的意思，但差别很小。distrust 更为通用，语气稍强，确信某人不诚实或不可信常用distrust.表示并不信任则大概用mistrust.这里只是表示她对陌生人不信任所以选A.【典型考题】Have you listened to ___ this morning ? A newsagent B newspaper C newsdom D newscast 答案：D 解析：newsagent 意为报刊经销人，newspaper 不符合题意，newsdom 代表报界，固选D 代表新闻。
[典型考题] He ____ through themist，trying to find the right path.A.pecked B.peered C.peeped D.peeled [试题分析] 本题考查形近词的辨析。pecked 啄；peered 仔细看；peeped 偷窥；peeled 削皮；可知正确答案为B
[典型考题] I ___his commment as a challenge.A． feeled B.observed C.perceived D.comprehend [试题分析] 本题考查近义词辨析。perceive 的意思是interpret sth in a certain way，与as 搭配。选C 【典型考题】He was born in a ___ family.A single parent B single-parent C single-parents D single-parental 答案：B 解析：single-parent 为固定搭配意为“单亲家庭的”。他出身在一个单亲家庭。所填词应属形容词性质，B符合题意。
parental 本身就是形容词，所以D选项不符合题意，予以排除。
[典型考题] Mr.Smith had an unusual ___, he was first an office clerk, then a sailor, and ended up as a school teacher.A.profession B.occupation C.position D.carrer
[试题分析] 本题考查近义词辨析。A,B指所从事的职业，C 是指所在职位，D指职业生涯。正确答案为D。
[典型试题]
The next edition of the book is ___ for publication in March.A.projected B.propelled C.professed D.protected [试题分析] 本题考查形近词辨析。project是计划、规划的意思。propel是推动、迫使的意思。C 项 公开表明的。protect 保护。
[典型考题]
Few people will admit being racially ___.A.pride B.proud C.prejudiced D.pessimistic [试题分析] 本题考查形近词辨析。A、B项的意思是骄傲的，自豪的；C项是有偏见的、有歧视的；D项的意思是悲观的。根据句意，很少有人愿意承认他们有种族歧视，正确答案为C。
第五篇：数学归纳法典型例题1[范文]
数学归纳法典型例题
【典型例题】
例1.用数学归纳法证明：时。
解析：①当式成立。时，左边，右边，左边=右边，所以等②假设则当时，时等式成立，即有，所以当时，等式也成立。
等式都成立。由①，②可知，对一切点评：（1）用数学归纳法证明与自然数有关的一些等式，命题关键在于“先看项”，弄清等式两边的构成规律，等式的两边各有多少项，项的多少与n的取值是否有关，由到时等式的两边会增加多少项，增加怎样的项。（2）在本例证明过程中，（I）考虑“n取第一个值的命题形式”时，需认真对待，一般情况是把第一个值代入通项，考察命题的真假，（II）步骤②在由到的递推过程中，必须用归纳假设，不用归纳假设的证明就不是数学归纳法。
本题证明
时若利用数列求和中的拆项相消法，即，则这不是归纳假设，这是套用数学归纳法的一种伪证。
（3）在步骤②的证明过程中，突出了两个凑字，一“凑”假设，二“凑”结论，关键是明确时证明的目标，充分考虑由到时，命题形式之间的区别和联系。
例2.。
解析：（1）当（2）假设当
时，左边时命题成立，即，右边，命题成立。，那么当时，左边。
上式表明当
时命题也成立。
由（1）（2）知，命题对一切正整数均成立。
例3.用数学归纳法证明：对一切大于1的自然数n，不等式
成立。解析：①当②假设时，左=，右，左>右，∴不等式成立。
时，不等式成立，即，那么当时，∴时，不等式也成立。
由①，②知，对一切大于1的自然数n，不等式都成立。
点评：（1）本题证明命题成立时，利用归纳假设，并对照目标式进行了恰当的缩小来实现，也可以用上归纳假设后，证明不等式成立。
（2）应用数学归纳法证明与非零自然数有关的命题时要注意两个步骤缺一不可，第①步成立，则成立是推理的基础，第②步成立，是推理的依据（即
成立，„„，从而断定命题对所有的自然数均成立）。中的未必是1，根据题目要求，有时可为2，时命题也成立的过程中，要作适当的变形，设法另一方面，第①步中，验证3等；第②步中，证明用上归纳假设。
例4.若不等式正整数a的最大值，并证明你的结论。
对一切正整数n都成立，求解析：取。
令所以取，得，而，下面用数学归纳法证明，（1）（2）假设时，已证结论正确
时，则当时，有，因为，所以，所以即时，结论也成立，，由（1）（2）可知，对一切都有，故a的最大值为25。
例5.用数学归纳法证明：解析：方法一：令（1）（2）假设
能被9整除。，能被9整除。
能被9整除，则
∴由（1）（2）知，对一切方法二：（1）（2）若
∴时也能被9整除。，能被9整除。，原式，能被9整除。，命题均成立。
能被9整除，能被9整除，则
时
由（1），（2）可知，对任何点评：证明整除性问题的关键是“凑项”，而采用增项、减项、拆项和因式分解等手段凑出时的情形，从而利用归纳假设使问题获证。例6.求证：解析：（1）当（2）设则当时，时，时，能被整除。，命题显然成立。
能被整除。
由归纳假设，上式中的两项均能被故时命题成立。，命题成立。
整除，由（1）（2）可知，对
例7.平面内有n个圆，其中每两个圆都交于两点，且无三个圆交于一点，求证：这n个圆将平面分成解析：①②假设当
个部分。
时，1个圆将平面分成2部分，显然命题成立。时，个圆将平面分成时，个部分，第k+1个圆交前面k个圆于2k个点，这2k个点将圆分成2k段，每段将各自所在区域一分为二，于是增加了2k个区域，所以这k+1个圆将平面分成故个部分，即时，命题成立。
命题成立。
个部分。
由①，②可知，对点评：用数学归纳法证明几何问题的关键是“找项”，即几何元素从k个变成k+1个时，所证的几何量将增加多少，这需用到几何知识或借助于几何图形来分析，在实在分析不出来的情况下，将n=k+1和n=k分别代入所证的式子，然后作差，即可求出增加量，然后只需稍加说明即可，这也是用数学归纳法证明几何命题的一大技巧。
例8.设的结论。
解析：当时，由，是否存在关于自然数n的函数对于，使等式的一切自然数都成立？并证明你，得当时，由，得猜想
。，下面用数学归纳法证明： 当①当②假设那么当时，时，等式时，由上面计算知，等式成立。
成立，恒成立。
∴当时，等式也成立。的自然数n，等式都成立。，使等式成立。
与n的关系式，猜想由①②知，对一切故存在函数点评：（1）归纳、猜想时，关键是寻找满足条件的的关系未必对任意的都满足条件，故需用数学归纳法证明。，即（2）通过解答归纳的过程提供了一种思路：可直接解出。
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