有理数的乘除法导学案1-5

第一篇：有理数的乘除法导学案1-5

有理数乘法法则：两数相乘，同号

，异号

，并把

相乘；

任何数与0相乘，都得。

注意：有理数相乘，先确定积得_______，再确定积得___________.归纳：的两个数互为倒数。3.写出下列各数的倒数：1，－１，1122，－，５，－５，－． 3333答：以上各数的倒数分别为_______________________________________________________________

课题：1.4.1有理数的乘法（2）

一、温故知新

111、计算：①（-8）×（-9）=______ ②１２×（-4）=______ ③()_____

3429④-30.5×0.2=_______

⑤()_____

⑥（-4.8）×（-1.25）=____

342、有理数乘法法则：

二、合作探究，分组展示

1、观察下列各式的积是正的还是负的？ ①2×3×4×（－5），② 2×3×（-4）×（－5），③2×（-3）×(-4)×（－5），④（－2)×(－3)×(－4)×（－5)； 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：

几个不是0的数相乘，负因数的个数是

时，积是正数；

负因数的个数是

时，积是负数。

2、应用新知

521171()(；)

②

(5)6()()75457

解：①原式=

②原式= 例3，计算：① 3

请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？_____________________ 你能直接看出右式的结果吗？，7.8×(－8.1)×0×(－19.6)=_______ 理由：多个因数相乘，如果其中有因数为0，积等于_________

三、达标测试，落实目标

58121、计算：（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；

（2）、()()121523；

5832851.(8)（3）(1)()()0(1)；

（4）、()24152325 ；

2、选择

①.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()

A.由因数的个数决定

B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定

D.由负因数和正因数个数的差为决定 ②.下列运算结果为负值的是()

A.(-7)×(-6)

B.(-6)+(-4)

C.0×(-2)(-3)

D.(-7)-(-15)③.下列运算错误的是()

1

A.(-2)×(-3)=6

B.(6)3

2C.(-5)×(-2)×(-4)=-40

D.(-3)×(-2)×(-4)=-24

3、计算：

111111①、111111;

234567

111111②、111111；

223344

1.4.1课题：有理数的乘法（3）

一、知识链接

1、请同学们计算以下各题：（请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？）（1）（－6）×5=

5×（－6）=（2）[3×（－4）]×（－5）=

3×[（-4）×（-5）]=(3)5×[3+（-7）]=5×（-4）= 5×[3+（-7）]=5×3+5×（-7）=

二、合作探究

1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。

2、在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？

3、归纳、总结

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。

即：ab=_________ 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积______.即：（ab）c=____________ 乘法分配率：一个数同两个数相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积_______.即：a(b+c)=_____________________ 注意：a×b也可以写为a▪b或ab，当用字母表示乘数时，“×”可以写“▪”或省略

4、学以致用

111＋－）×12 ； 262解法一：

解法二： 例题4 用两种方法计算

（三、达标测试，落实目标

①、（－85）×（－25）×（－4）；

②、（－

71）×15×（－1）； 87

③、－9×（－11）+12×（－9）；

④（－7）×（－

⑤ 91191 ×18；

⑥（）×30；

45）× ； 31418

⑦75379641836；

1015

第二篇：有理数除法导学案7

有理数的除法导学案

学习目标：

1、使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。

2、让学生理解有理数倒数的意义，了解有理数除法也可分为商的符号确定和绝对值运算两部分组成。

3、知道除法是乘法的逆运算，0不能作除数，培养学生的逆向思维。

学习重难点：

重点：有理数的除法法则和倒数概念。

难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互换。

自学指导

一、预习课文53----54页有关知识填空

1、倒数：

（注意：一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0没有倒数。即：a（a≠0）的倒数是1/a，0没有倒数。）

2、除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的，用字母表示为：a÷b=。（注意：这表明除法可以转化为乘法来进行）

3、同号两数相除得，异号两数相除得，零除以任何一个不等于零的数都得。合作探究

1.写出下列各数的倒数:

(1)5/6;(2)3/7;(3)–5;(4)1;(5)–1;(6)0.22、计算下列各题：

（1）（－18）÷6；（2）（－1/5）÷（－2/5）；（3）6/25÷（－4/5）。

注意：先确定符号，再算数值。

3、简下列分数：

（1）-12-24（2）4-16

解：

4、算下列各题：

（1）（解：-17417473－）÷（－6）；（2）－3.5÷×（－）。6846

能力提升

6733.5246784

1、计算：（1）（2）

2、下列计算正确吗？为什么？

3÷11 ÷44

=3÷1

=3

达标测评

1、若ab＜0，则a/b的值是（）

A、大于0B、小于0C、大于或等于0D、小于或等于02、下列说法正确的是（）

A、任何数都有倒数B、-1的倒数是-1

C、一个数的相反数必是分数D、一个数的倒数必小于13、若x=1/x，则x=。

4、倒数等于它本身的数是。

5、若a、b互为倒数，则ab=。

6、计算：

(1)（(3)(-

3.化简下列分数:-3618）÷6(2)(-18)÷(-12)÷(-)55395)÷3(4)（-6）÷（-4）÷（-）44

(1)212547(2)(3)(4)1871

2我的收获：

1、有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的倒数。

2、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

3、0不能作除数。

第三篇：青岛版有理数除法导学案

有理数的除法导学案

教学目标：

1、使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。

2、让学生理解有理数倒数的意义，了解有理数除法也可分为商的符号确定和绝对值运算两部分组成。

3、知道除法是乘法的逆运算，0不能作除数，培养学生的逆向思维。

教学重难点：

重点：有理数的除法法则和倒数概念。

难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互换。

课前预习

1、同号两数相除得，异号两数相除得，零除以任何一个不等于零的数都得。

2、除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的，用字母表示为：a÷b=。

课堂探究

导入新课

与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算。这里与小学所学不同的是被除数和除数可以是任意有理数（0作除数除外）例1 计算：（－6）÷2。

这也就是要求一个数“？”，使（？）×2=－6。

根据有理数的乘法运算，有（－3）×2=－6，所以（－6）÷2=－3。另外，我们知道：（－6）×

12=－3，所以（－6）÷2=（－6）×

12。

这表明除法可以转化为乘法来进行。练习：

填空：① 8÷（－2）=8×（）； ② 6÷（－3）=6×（）； ③ －6÷（）=－6×； ④ －6÷（）=－6×

3123。

做完填空后，同学们有什么发现？

对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数，如：2与别互为倒数。

12、－2与－

12分因此，一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0没有倒数。

即：a（a≠0）的倒数是

1a，0没有倒数。

这样，有理数的除法都可以转化为乘法，即： 除以一个数等于乘以这个数的倒数。用式子表示为：a÷b=a×

1b,（b≠0）。注意：0不能作除数。

例2 规定向东为正，向西为负。

一人向东走了15千米，用了3小时，问平均1小时向东走多少千米？ 一人向西走了15千米，用了3小时，问平均1小时向西走多少千米？ 第一个人向西走了15千米，第二个人向西走了3千米，问第一个人走的路程是第二个人走的路程的几倍？

因为除法可化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。例1 计算下列各题：

（1）（－18）÷6；（2）（－）÷（－）；（3）

5512625÷（－

45）。

解：略

注意：先确定符号，再算数值。例

2、简下列分数：（1）123；（2）

2416。

解：略。

例

3、算下列各题：（1）（－24解：略。巩固练习： 67）÷（－6）；（2）－3.5÷

78×（－

34）。

1.写出下列各数的倒数:(1)56;(2)37;(3)–5;(4)1;(5)–1;(6)0.2 2.计算:(1)363;(2)

212(3)16(4)05

7380.2(5)(6)84

3.计算: 3934(1)

(2)（-6）÷（-4）÷（-

114）

4.下列计算正确吗？为什么？

3141113313444

四、课堂小结

1、有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的倒数。

2、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。3、0不能作除数。

课后延伸

1、若ab＜0，则ab的值是（）

A、大于0 B、小于0 C、大于或等于0 D、小于或等于0

2、下列说法正确的是（）

A、任何数都有倒数 B、-1的倒数是-1 C、一个数的相反数必是分数 D、一个数的倒数必小于1

3、若x=1x，则x=。

4、倒数等于它本身的数是。

5、若a、b互为倒数，则ab=。

6、计算：(1)（-934）÷3 15(2)641 4.下列计算正确吗？为什么？

3141113313 444

六、教（学）后反思

第四篇：有理数乘除法练习

有理数乘除法练习题

一、选择

1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是()

1 A.(-2)×(-3)=6 B.(6)3

2 C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是()A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是()A.0有相反数 B.0有绝对值

C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 9.下列运算有错误的是()11 A.÷(-3)=3×(-3)B.(5)5(2)

32 C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)10.下列运算正确的是()

3411 A.34;B.0-2=-2;C.1;D.(-2)÷(-4)=2

432211.5个非零有理数相乘，积为正数，这些有理数不可能是（）A．五个都是正数 B.其中两负三正 C.其中四负一正 D.其中两正三负 12.若a+b+c=0,且 b＜c＜0,则一定错误的是()A.a+b＞0 B.b+c＜0 C.a+bc＞0 D.ab+ac＞0

二、填空

1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.5.如果4a0,1b0,那么ab_____0.6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么bac____0.7.-0.125的相反数的倒数是________.8.若a>0,则aa=_____;若a<0,则aa=____.9.若a＞b＞0，则（a+b）（a-b）_____0 10.绝对值不大于5的所有负整数的积是_____

三、解答 1.计算:(1)348;(2)213(6);(3)(-7.6)

(4)3121;(5)-24×(752312-6-1)

2.计算.(1)834(4)2;(2)834(4)(2);(3)

×0.5;834(4)(2).3.计算

(1)111111;

(2)1

（3）（+

（4）（-7

（5）1-3 + 5 –7 + 9 – 11 + „„ + 97 – 99

12131415161711111111111.22334432249）×（-1）×（-2）×（+1）×（-4）853716363111）×（3-7）××（-）

2222373

4.计算

(1)(+48)÷(+6);(2)35;(3)4÷(-2);(4)0÷(-1000).2132

5.计算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];

(3)131(5)6233(5).6.计算

(1)113182;

（3）（-287+14789）÷7

(2)375÷2332;（4）（-56）×（-2.4）×（+35）(2)81111339.4）-（-3115）×（-32）÷（-14）÷3

（

(5)-36×（(8)-2×4512415-+1)

(6)99×(-5)(7)-71×(-8)96325161111÷(-)×2(9)15÷(-)2253

7.混合运算

（1）-3-［-5+（1-0.2×

（2）（（3）

3）÷（-2）］ 5753-+）×18-1.45×6+3.95×6 96183822÷（-2）-×（-1）-0.75

42155

（4）-4×（-3）-［3.45+（（5）25×

(6)(-1

(7)［1-(1-0.5)×

11-2）÷］ 48131-(-25)×+25×(-)244192)×(+)×(-8)-9÷(-)44511］×［2-(-3)÷］ 33(8)0．25×1 ＋0．75×(-1)

(9)｜－1．3｜＋0÷(5．7×｜－1 ｜＋2)

(10)-3-［-5+(1-2×3)÷(-2)］÷0.1

5（11）999 +（-999）×（-999）+ 999 – 999999

（12）（-1990）×（-84）-48×（-1990）-1990×14-18×1990

（13）［ 211÷（-4）+（-1）×（-0.4）］÷（-）-2 343

四、探究题

1、小韦与同学一起玩“24点扑克牌游戏”，即以一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行有理数的混合运算（每张牌只能用一次）使运算结果为24或-24，其中红色扑克代表负数，黑色扑克代表正数，小韦抽到的4张牌为 “梅花2，梅花A，方片3，方片2”“哇！我得到24点了！”他的算法是_____________________

2、现有四个有理数3，4，-6，10将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式_____________________

3、观察下列算式

1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 „„

那么1+3+5+„+199=＿＿＿＿＿＿＿

4、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5，试求：

x2-（a+b+cd）x+(a+b)1998+(-cd)1999的值。

第五篇：有理数乘除法教案

学习目标

1．掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。2．通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。3.根据情境创设把有理数的除法转化为乘法。会进行有理数的乘法混合运算

学习重点

1.应用法则正确地进行有理数乘法运算。2.两负数相乘，积的符号为正。

3.有理数除法法则和有理数乘除混合运算的熟练运用

有理数的乘法

一、引入 计算下列各题；

二、新课

我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。

1．正数与正数相乘

问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

(+2)×(+3)=+6 答：结果向东运动了6米． 2．负数与正数相乘

问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

(－2)×(+3)=(－6)3．正数与负数相乘

问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

(+2)×(－3)=－6 4．负数与负数相乘

问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

(－2)×(－3)=+6 5．零与任何数相乘或任何数与零相乘

问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0． 综合上述五个问题得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；(4)(－2)×(－3)=+6．(5)任何数与零相乘都得零． 由此我们可以得到：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与零相乘都得零。即时练：

例1：计算下列各题：

即时练：

1．口答下列各题：

(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

3．计算下列各题：

(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

有理数的除法

一、情境创设：

1、复习倒数的概念；

2、说出下列各数对应的倒数：

1、－

34、－（－4.5）、|－32| 城市区某一周上午8时的气温记录如下：

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六 －30c －30c －20c －3°

c 0°

c －2°

c －1°

c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？

解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7，解答，（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？ 因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2

又因为：（－14）×17=－2 所以：（－14）÷7=（－14）×先将除法转化为乘法，再进行乘法运算

2、有理数除法法则(1)

除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数； 0除以任何一个不等于0的数都等于0

3、因为（－10）÷2=（－10）×12=－5 ；－10÷2=－5 所以（－10）÷2=－10÷2 因为24÷（－8）=－24×

18=－3；－24÷8=－3 所以24÷（－8）=－24÷8 因为（－12）÷（－4）=（－12）×（－14）=3，12÷4=3 所以（－12）÷（－4）=12÷4 从而得：有理数除法还有以下法则：

有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

4、例题教学： 例

1、计算：

（1）36÷（－9）

（2）（48）÷（－6）

（2）0÷（－8）（3）（－

12）÷（－23）（4）0.25÷(－0.5)(5)(－2467)÷(－6)（6）（－32）÷4×（－8）

（7）17×（－6）÷5 例

2、计算：

（1）48÷[（－6）－4]

（2）（－81）÷94×49÷（－16）（3）22135÷（－25）－28×（－14）－0.75 例

3、化简下列分数：

2127，12，7

131、有理数乘法法则 ：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

任何数与零相乘都得零。

2、有理数除法法则(1)： 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；

0除以任何一个不等于0的数都等于0 有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

1．计算：

(1)(－16)×15；

(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；

(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；

(6)(－10)×(－16)． 2．计算：

(1)2.9×(－0.4)；

(2)－30.5×0.2；

(3)0.72×(－1.25)；

(4)100×(－0.001)；

(5)－4.8×(－1.25)；

(6)－4.5×(－0.32)． 3．计算：

4．填空：(用“＞”或“＜”号连接)(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；(3)当a＞0时，a____2a；(4)当a＜0时，a____2a．

5.计算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];23;3212(3)13(5)6(5).33(2)375÷6.计算

1182111(2)81.339(1)13;