第一篇：511工程问题
应用题训练
（三）——工程问题 主要问题：讲解清楚单位“1”。1．填空。
（1）一批零件，用4天完成，平均每天完成它的（）。
（2）一批零件，平均每天完成它的1，（）天可以完成。8
（3）一批零件，师傅单独完成需要20天，徒弟单独完成需要30天。如果师徒二人一起，每天可以完成这批零件的（），（）天可以完成。2．修一条公路，甲队每天修全长的其余的乙队独修，还要几天完成？
3．一项工程，甲、乙两队合作，6天能完成1，乙队独修7.5天可以修好。如果两队合修2天后，5511，如果他们单独做，甲完成与乙完成632所需的时间相同。问：单独做，甲、乙各需多少天？
4．一个水池装有一个注水管和一个排水管，单开注水管5小时可将空池灌满，单开排水管7小时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开注水管1小时候后又打开排水管，再过多长时间池内有半池水？
5．一个水池有甲、乙两个排水管，一个进水管丙。若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两管，30小时可将满池水排空；若单独开丙管，60小时可将空池注满；若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的水需几小时？
6．生产一批零件，师傅单独做20天可以完成，徒弟单独做30天可以完成。现在师徒二人一起做，中途师傅有事休息了3天，徒弟也休息了若干天，结果完成整个任务用了16天，求徒弟休息了几天？
7．加工一批零件，师徒二人合作12天可以完成。现在有师傅先加工1天，然后徒弟接着工作了3天，此时还剩下这批零件的求徒弟每天加工零件多少个？
17没有完成。已知师傅每天比徒弟多加工60个，20 1 1．全班同学到公园去划船，如果一条船坐5人，就有3人没有上船；如果一条船坐6人，有条船多出5个座位。问：租了几条船，全班共有多少人？
2．甲、乙两个仓库，第一个仓库化肥的储存量是第二个仓库储存量的3倍，现在从第一个仓库中取出30吨化肥放入第二个仓库，第一个仓库的化肥与第二个仓库的化肥的比为9:4，求原来第二个仓库化肥有多少吨？
3．现在儿子的年龄是父亲年龄的1，4年后，儿子的年龄与父亲的年龄的比是1:4，求6父亲今年多少岁？
4．三年前爸爸在某银行存了3万元钱，今年到期后，她从银行取出本金和利息共34482元，求该银行存款的年利率是多少？
5．某工程队由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的5？ 6
6．家电商场运来一批洗衣机和彩电，彩电的台数是洗衣机的3倍，现在每天平均售出10台洗衣机和15台彩电，洗衣机售完后，彩电还剩下120台没有售出。该商场运来洗衣机多少台？
7．两个班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20%、第二组超额15%完成了本月任务、因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？
8．某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均加工15个机轴和10个轴承。该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套？
第二篇：工程问题
解决问题(4)
课题
解决问题(4)
课型
新授课
设计说明
本节课的内容属于工程问题的范畴，学生在以前的学习中对这类问题已经有所接触。根据学生的已有知识基础和本节课的教学特点，做如下设计：1.复习铺垫，为
新知的展开打好基础。工程问题的解决主要是理清“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关系，所有问题的设置都是围绕这三者来进行的。因此在新课开
始前，让学生弄清“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关系，并在本子上写出来，为学生下一步的学习打好知识基础。2.师生合作，共同突破学习难
点。本节课的教学点就是找出工作总量是多少。而例题与以前的知识不同，没有直接给出工作总量，通过质疑让学生想出能否假设出总量是多少，然后分别进行列式
计算，对结果进行比较，得出假设任何数可以得到同一结果。让学生明确假设总量是任何数都可以，从而突破教学难点。
学习目标
1.理解并掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
2.理解工作总量用“1”表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。
3.会正确解答一般的工程问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.加强数学和学生生活实际的联系，对数学产生亲切感，提高学生探究、解决问题的兴趣。
学习重点
工程问题的数量关系、特征及解法。
学习难点
理解工程问题中的工作总量与单位“1”的关系，理解工作效率的求法。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习导入。（7分钟）
1.课件出示工作总量、工作时间、工作效率三个词语。
师：请同学们思考一下，“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间存在着怎样的关系呢？
2.导入：今天我们就利用这三者之间的关系，解决分数中存在的数学问题。（板书课题）
1.小组讨论，得出：“工作总量、工作时间、工作效率”之间存在的数量关系。(工作总量=工作时间×工作效率；工作时间=工作总量÷工作效率；工作效率=工作总量÷工作时间)
2.明确本节课所学内容。
1.请写出“工作总量、工作时间、工作效率”三者之间的关系。
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.课件出示例7。
一条道路，如果一队单独修，12天能修完；如果二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？
读题，思考例题中的“工作总量、工作效率和工作时间”哪些条件是已知，哪个是所求问题？
2.所求问题是“如果两队合修，多少天能修完”，必须知道这条路有多长，可是题中没有给出具体的数量，我们怎么办呢？
1.认真读题，找出题中的已知条件和所求问题。
(已知工作总量是一条道路的长度，两队单独修完这条路的时间分别是12天和18天；所求问题是如果两队合修，多少天能修完)
2分组讨论“这条路有多长”。在教师的引导下学生说出可以用设数的方法，假设这条路的长是一个确切的数值。
3.说出自己假设的数值。(10，30，50，1)
2.修一条200m的公路，甲队单独修要4天完成，乙队单独修要6天完成。两队合修几天完成？
解法一：
200÷4=50(米)
3.如果假设，可以假设这条路多长呢？
4.学生分组用自己假设的数值列式解答。
5.展示比较：哪种比较简便？(教师课件展示学生的计算过程及结果)
6.检验结果是否正确。
师：怎样才能知道自己的解法是否正确呢？
4.根据自己所设的数值列式解答。
举例：
假设这条路的长度是10km。
10÷(10/12+10/18)
假设这条路的长度是1。
1÷(1/12+1/18)
5.认真观察每种计算方法，从中选取最优的方法。
（通过比较得出：假设这条路的长度是1的方法比较简便）
6.在练习本上写出自己的检验过程，验证结果是否正确。
三、训练深化。（9分钟）
完成教材第45页第7题。
引导学生找出路程、速度与相遇时间之间的数量关系，然后进行解答。
3.修一条公路，甲队单独完成要4天，乙队单独修完要6天。两队合修要几天完成？
答：两队合修天完成。
四、总结收获。（4分钟）
1.老师总结本节课的学习内容。2.布置作业。
学生谈本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
在教学本节内容的过程中，弄清应用题中的数量关系是基本，教师在教学新课前通过一系列习题的练习，对新课中涉及的基本数量关系进行了回顾和整理，为后面的学习打好了基础。教学新课时
通过问题鼓励、引导学生独立思考、自主探索，放手让学生从自己的思维实际出发，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。而在学生难以理解的单位“1”问题上主要采取教师讲解的方式。这样，学生不仅掌握了工程问题的结构特点和数量关系，而且在不同观点、创造性思维火花的相互碰撞中，其发现问题、探索问题、解决问题的能力不断得到增强。
教师点评和总结：
第三篇：工程问题教案
工程问题教案
教学目标：
1、让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
2、通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。教学重点和难点：
能知道把工作总量看作单位“1”，掌握工程问题应用题的数量关系。教学过程：
一、复习旧知，情景引入
师：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。先让我们看一个修路队修路的情况。出示：有一个修路队修路的情况：
（1）修一条300米的公路，甲队修10周完成，平均每周修多少米？（2）修一条300米的公路，甲队每周修30米，多少周能完成？ 师：默读题目，并在练习本上列式计算。
指名口答，提问：你是根据什么数量关系列式的？根据回答，教师板书：
工作总量÷工作效率＝工作时间
追问：要求工作时间，需要知道什么？（工作总量和工作效率）
图片引入：为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。王庄村也准备新修一条公路。现在有2个工程队准备应聘参加这条公路的建设。（出示课件）他们单独修完这条公路所用的时间是甲队10周完成，乙队要15周完成。师： 如果让你选择工程队，你怎样选择？还可以怎么选择？
学生可能会回答，甲，也可能选择乙，合修。(对学生的选择作追问，为什么选择甲)根据学生的回答，老师引入：为了加快工程进度，王庒村选择了两队合作的方式进行。
二、探究新知
1、出示例题，分析题目信息：
王庄村要修一条公路，甲队10周完成，乙队15周完成。如果两队同时从公路两端修，几周可以完成？
师：（观察题目，要求合修的时间，需要知道什么？（教师指着数量关系
生：需要知道工作总量和工作效率。
师：可这里工作总量，也就是公路全长并没有告诉我们？我们可以怎么解决？ 预设：如果学生说单位1，教师肯定他的想法，师：还可以假设公路全长是多少？（预设：如果单位不太合适，说明修公路，这里用千米更好一些。）
根据学生的回答，老师板书：300米,150米,60米,30米，1等。
师：现在，你们假设了这么多数据。那好，就用你选择一个公路的全长试一试解决这道题吧。
2、辨析各种解法。
（1）学生用假设法解决，老师巡视，发现学生的各种方法，并抽不同假设的同学板书自己的方法。
（2）小组交流：和小组同学交流一下你的方法，看看其他同学的方法能给你什么启示？（3）全班展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。预设：A：假设全长300米，300÷（300÷15+300÷10）＝6（周）
B：假设全长150米，150÷（150÷15+150÷10）＝6（周）
C：假设全长60米 60÷（60÷15+60÷10）＝6（周D：假设全长为单位1，1÷（1/15+1/10）＝6周
师：黑板上有是几个同学的解法，我们来听听他们解决的思路是什么。
对于假设具体的数据的解法，重点分析第一种，让学生说出具体的数量关系。（如果学生说不太清楚，指导说甲队的工效，乙队的工效，怎样求的合修的时间。）
师：哪些同学是假设的300米的，假设60米的呢举手看一看
对用分率进行解的方法，老师作重点追问,他的想法跟大家不一样，让他自己说说想法。提问：
这里的1指什么，1/10，1/15指什么，1/10＋1/15各代表什么？为何用1÷？请学生结合工作总量，工作效率与工作时间的关系说说。（同桌说说这种解法的思路）
对有同学用1÷10＝1/10，说明根据分数与除法的关系，1/10就能表示出1÷10的关系。今后遇到这种情况，可以直接写1/10。
3、分析工程问题的特点
评价：除了假设300米，60米和单位1的，其他同学你假设的多少，得到的结果又是多少呢？
引发思考：不知道你们发现没有，你们各自假设的公路全长不同，但答案都是6周，为什么呢？
先让学生独立思考，再和小组同学进行讨论。全班交流：你有些什么发现，与全班同学交流一下。
预设：公路全长增加，两个队每天修的米数也在增加，因此，结果都是6周。
运用了除法中商不变的规律。
公路全长与两个队单独修的时间的比是不变的。
如果说因为他们每个队的工效在变化，就追问，工效在变化，但他们所修的公路全长也在变化。
两个队每天修的占全长的几分之几没变，（用前面的数据验证这一说法。）
引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，两个队每天修的始终占全长的1/10和1/15。对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变。
比较这几种解法，哪种解法更简便一些？
4、即时练习
象合修一段路的问题，在工作中会经常遇到。大家看
出示：一件工作，甲要4小时完成，乙要时6小完成。如果两人合作，几小时可以完成这件工作？
学生独立完成，集体订正时，说说自己的解题思路。
5、揭示课题
像这样的如：做一项工作、修一条公路这样的做工问题我们把它叫做“工程问题”（板书课题）。齐读课题
6、小结反思：仔细观察今天，我们解决的工程问题，你觉得有什么特点？可以怎样解决？
根据全班的讨论，得出解决工程问题可以用假设法，利用具体的数量关系进行解决，也可利用分数方法进行解决。
三、巩固反馈，同类拓展。
1、完成课堂活动，第2题。（将两道题放在一起）
学生独立完成，集体订正。展示学生用具体数量和用分数方法解决的方法。比较两种方法的特点。根据交流，强调：相遇问题也可根据工程问题的思考方法进行解决。
2、同类拓展。
一批布，可单独做上衣20件，单独做裤子可做30件。如果将上衣和裤子配套做，可做多少套？
（1）（20+30）÷
2（2）300÷（300÷20+300÷30）
（3）1÷（1/20+1/30）
（4）300÷（1/20+1/30）重点指导错误原因。学生选择后，说说学生选择的理由。及思路。
老师小结练习情况：数学的许多知识是相通的。就象工程问题的思考方法就可以帮助我们解决其他许多类似的数学问题。3提升，补充
1、回到例题。
刚才，我们仔细研究了例题，发现有许多合作的方案。老师出示各种合作方案，学生只列式，不计算。
（1）如果甲，乙两队合作两周，修这条公路的几分之几？（2）甲，乙两队合作几周，就可以完成这条公路的2/3？
（3）如果丙队30周完成，现在三个队一起合作，几周可以修完这条公路？，并独立列式不计算，全班展示，反馈。
五、小结
说说今天你的收获？
延伸：今天，我们在工作总量也就是公路全长不知道的情况下，通过假设的公路全长，很好的解决了工程问题，如果，我们假设甲队或乙队的工作效率，得出的时间会不会和我们今天得出的结果一样呢？同学们下来可以试一试，也可以看看书上第90页上的内容。
第四篇：工程问题教案
小学六年级数学上册分数除法应用题例7工程问题
教学目标：通过教学，使学生初步理解工程应用题的解题方法，会解答简单的工程应用题。
教学重点：掌握题中的数量关系。教学过程：
一、复习铺垫，迁移导入
口算（教师出示，学生计算）
1、甲队修一条公路，每天修18米，20天完成，这条公路有多少长？
2、修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？
3、修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？（设计意图：主要复习下工程问题的数量关系式）（板书： 工作总量
工作效率 工作时间）
4、导学作业A第一小题：小红看了一本200页的故事书，10天看完，每天看了（）页，每天看了这本书的(.....)(.....)，5天看了这本书的。(......)(......)（设计意图：复习工作总量与单位“1”，为新课做铺垫。）
二、创设情境，探究新知
出示例7：张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修10天完成，二队单独修要15天完成。如果两队合修，多少天能修完？ 先学生自我完成，教师巡视。（收集信息，等下反馈）。
问题（1）思考：要求“两队合修，多少天能修好”，需要知道„„数量关系是„„ 预设（这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度和 “工作效率和”）
工作总量÷工作效率和=工作时间（板书）
(2)已知的信息够吗？如果不够，怎么办？
预设1：公路长度为30KM，预设2：公路长度为单位“1” 反馈预设1：假设公路长度为30KM，生：30÷10＝3（km）30÷15＝2（km）30÷（3＋ 2）＝6（天）师：问每一步求的是什么,（3＋ 2）求的是什么？ 生解答。（结合线段图讲解）反馈预设2：把工作总量看作单位“1”。问题：1是什么？11是什么？是什么？ 1015生解答。（结合线段图）
不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。
三、巩固练习，提升认识
1、课本第43页做一做:这批货物，只用我的车运，6次才能运完。只用我的车运，3次就能运完。如果两辆车一起运，多少次才能运完。
2、课本练习九第六题，挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的挖整条水渠的1。两人合作，几天能挖完？ 301，李叔叔每天203、张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修10天完成，二队单独修要15天完成。两队合修3天后，接下来一队单独完成，还需要多少天能修完？
4、张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修10天完成，二队单独修要15天完成。二队先修3天后，一队来帮忙，两个队伍还需要多少天能修完？
四、全课小结
这节课你有什么收获？ ①把工作总量看作单位“1”；
②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； ③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
第五篇：工程问题报告
报 告
总公司领导：
物业公司以节约耗材为目的，经过一系列的市场走访及调查，考虑将楼层过
道的节能灯更换为LED灯，原因有以下几点：
1、价格占优势以往我们所购买的各种品牌的节能灯价格都在9块钱一个，而5W的LED灯价格为4块一个。
2、节能白光LED灯的能耗仅为白炽灯的1/10，节能灯的1/4。
3、长寿寿命可达10万小时以上而我们以往使用的节能灯总是频繁的更换
4、LED灯可以工作在高速状态，节能灯如果频繁的启动或关断灯丝就会发黑很快
损坏。
5、重要一点是现在节能灯已停产，市面上所售的节能灯都是之前没有销售完的，在未来的几年LED灯将全面取代节能灯。
在采购时，物业公司采购了一批LED灯，在更换的过程中发现有的LED
灯安装上有的光线正常，而有的LED安装上光线非常暗，根本看不见。经过工程
部师傅的检查发现，楼层过道只要有安装消防应急照明蓄电池的，安装上LED灯
就不亮，没有安装消防应急照明蓄电池的就亮，由于不知道是什么原因，工程部取
下了一个消防应急照明蓄电池到专门销售此类产品的门市咨询，得知我们楼层过道
安装的消防应急照明蓄电池只能安装节能灯，而市面上销售的全是安装LED灯的消防应急照明蓄电池。
Naga尚院于2011年7月竣工，当时LED灯的使用不是很广泛，所以各楼层
安装的全是节能灯消防应急照明蓄电池，如果要全部更换为LED消防应急照明蓄
电池，共有21层楼需要更换，每层楼最少需要更换6个，共计126个。经过市场
调查，LED消防应急照明蓄电池质量不同价格也不同，价格分别为60元、95元、125元。根据上述实际情况，望总公司领导给予解决方案。
Naga物业服务管理有限公司
2014年5月8日
鲁公网安备37028302000876号