能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征

第一篇：能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征

能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征

性质1：如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c整除。

性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。

能被2整除的数，个位上的数能被2整除（偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除

能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除 能被4整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除

能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5整除

能被6整除的数，如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除

能被7整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

能被8整除的数，百位、十位和个位所组成的三位数能被8整除，那么这个数能被8整除

能被9整除的数，各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除 能被10整除的数，如果一个数既能被2整除又能被5整除，那么这个数能被10整除（即个位数为零）

能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除，则该数就能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！能被12整除的数，若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除 能被13整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

能被17整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

另一种方法：若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除

能被19整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

另一种方法：若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除

能被23整除的数，若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除

能被25整除的数，十位和个位所组成的两位数能被25整除。

能被125整除的数，百位、十位和个位所组成的三位数能被125整除。

第二篇：能被3整除的数有什么特征

能被3整除的数有什么特征

教师: 能被3整除的数有什么特征? 学生1:个位上的数是3的倍数,这样的数一定能被3整除。（小学五年级的学生学习了能被2、5整除的数的特征之后，教学能被3整除的数的特征这一内容时，学生往往不假思索地这么说。这是因为，学生受了前一节知识的负迁移。）教师：写了个143，请你们检验它能不能被3整除。

学生2;只要十位上的数是3的倍数，这个数就能被3整除，例如192。教师：真不简单，你已经跳出了看个位的习惯思路。学生3：我不同意，192改成191就不能被3整除。教师：看来也不能只看十位。

学生4：有一位上的数是3 的倍数，另外两位加起来也是3 的倍数，这样的数能被3 整除。例如：192，9是3的倍数，1+2＝3，3是3的倍数。

教师：好，有两个条件了！随手又写了一个：147，没有一位是3的倍数，请同学们试一下能不能被3整除。结果发现能被3整除。

学生5：147：1+4+7＝12，12能被3整除，我想大概一个数三个数位上的数加起来的和能被3整除。

教师：真的吗？你能任意写几个三位数验证吗？ 学生：写111、201、801、228。验证能被3整除。教师：那么二位数、四位数行不行呢？

学生们纷纷动手试写，并且检验，果然都行得通。同学们情绪高昂地进一步总结规律，终于露出了笑脸，那是探索后获得成功的笑脸，在不断研究分析中自己终于发现了规律，感受到了发现的乐趣。

第三篇：《能被3整除的数的特征》说课稿

《能被

3整除的数的特征》说课稿

今天我说课的内容是全日制聋校实验教材数学六年级下册第52页。《能被3整除的数的特征》。整个说课我将分五部分进行讲述，即说教材、说教法、说学法、说教学程序和板书设计。

一、教材分析：本节课主要学习能被3整除的数的特征，是在学生学习了约数和倍数的意义，掌握了能被2、5整除的数的基础上进行的教学。此知识是分解质因数，求最大公约数，最小公倍数的重要基础，同时也为今后学习约分、通分做好准备。让学生在教学活动中参与和完成真实的教学任务，从中体验学习的快乐。

1、教学目标定为：

（1）知识目标：使学生初步掌握能被3整除的数的特征，会判断一个数能否被3整除。

（2）能力目标：培养学生自主探索的能力，合作学习的品质。

（3）情感目标：让学生在探索发现过程中感受到生活中丰富的数学知识和体验到成功的乐趣，并培养学生学习数学的信心。

2、．教学重点和难点：根据以上对教学内容和教学目标的分析以及聋生学习数学的特点，我认为掌握能被3整除的数的特征是本课的重点及难点。

二、说教法：

根据新课程以人为本的理念以及以上对教学目标的分析，我主要采用以下几种教学方法： 1．合作学习法。合作学习是新课程积极倡导的有效学习方式之一，有效的合作学习可以加大学生的实践量，提高学生运用数学的能力，促进互相帮助，培养团队意识。

2．情境教学法。为了激发学生想学的愿望，我利用情景教学法，调动学生学习的积极性，充分发挥学生的主体作用，增加学生学习数学的兴趣。

3．鼓励法。有效的课堂活动需要评价手段的支持，有效的活动评价方式是实施有效活动的保障，所以，我的课堂评价主要以鼓励性评价为主。

三、说学法：

根据教材和学生的认知水平，使学生在不断参与竞争、团结合作的互动环节中渗透“你才是学习的主人”的意识，培养学生自主学习的能力和意识，使学生学到的是学习的方法，提高的是学习的能力。

四、说教学程序：

合理安排教学程序是教学成功的关键，针对学生的认知状况及本课教材的特点，我安排了以下几个教学环节：

1．新课导入：因为本节课是在学生掌握了能被2、5整除的数的基础上学习的，学生很自然地认为判断能否被3整除的数的特征也是看个位，容易产生思维定势，复习能被2、5 整除的数的特征为下面打破定势做好准备。导入新课时，我设计了一个情境，让学生先猜能被3整除的数的特征，然后举例否定，使学生产生疑问，制造认知冲突，产生迫切需要探索问题的内心需要，激起学生强烈的求知欲望，从而投入到新课的教学中。2．讲授新知：

（1）设疑激趣。我采用“质疑观察——概括”的顺序来突出重点，突破难点。首先问“能被3整除的数不能只看个位，那么能被3整除的数就没有特征了吗?”来激起学生的学习兴趣，紧接着我让学生讨论哪些数能被3整除，然后使他们初步的了解能被3整除的数不能只看个位，这样自然而然的引起学生的兴趣和求知的好奇心。

（2）探究新知。出示3的倍数，引导学生观察出能被3整除的数中个位上的数加起来，发现所得到的和都能被3整除，从而找到了规律。

3．巩固新知。为了遵循数学源于生活，用于生活的理念，我又 设计了形式多样的练习题。以学生乐于接受的内容，加深学生对知识点的巩固而且也拉近了师生间的距离，还活跃了课堂氛围，还把能被2、5整除的知识综合在一起，形成一个完整的知识网。

4．课堂小结。我让学生总结本节课所学知识，培养学生的综合能力和概括能力及语言表达能力。

5．作业设置。第6题 在每一个□中填上一个数，使这个数能被3整除，有几种填法？ □7 4□2 □44 56□锻炼学生的思维，提高学生的灵活性。

五、说板书设计：

板书是老师教学的思路图。根据本节课的内容，我设计了十分简洁的板书，包括课题和能被3整除的数的以及不能被3整除的数和能被3整除的数的特征，重点突出，使学生看了一目了然。

陈晓瑜 2014年4月

第四篇：能被3整除的数的特征

能被3整除的数的特征

说课

一、数学目标：

1、学生共同探索并发现能被3整除的数的规律，掌握能被3整除的数的特征。

2、培养学生的发现、概括能力。

二、教学重点：

能判断一个数是否是3的倍数

三、教学难点：

能被3整除的数的特征

四、教学方法：

讨论法、讲解法、练习法、演示法

五、教学工具：

多媒体课件、计算器

讲课

六、教学过程：

a)回顾复习

在上节课我们学习了能被2整除的数的特征和能被5整除的特征，我们总结出了三句话，分别是

（1）2的倍数的特征：各位上是0、2、4、6或8（偶数）（2）5的倍数的特征：各位上是0或5（3）既是2的倍数又是5的倍数的特征是: 各位上是0 同学们，你们随便说一个数，老师就能知道，它是不是3的倍数，你们想试~么？大家想不想知道老师为什么这么快就能判断一个数是不是3的倍数？

我们今天就来学习“能被3整除的数的特征”（板书）b)新授

首先，同学们要明确一点，我们主要研究的是能被3整除的数，那除数是谁？

之前，我们知道了2的倍数，个位是2的倍数，5的倍数，个位上也是5的倍数。那我们来猜测一下，3的倍数，它个位上是不是也是3的倍数？

我们先来写几个3的倍数的数：3、6、9、12、15、18„（一组）再写几个不是3的倍数的数：2、4、7、8、11、14„（二组）

用计数器演示。（略）

同学们，可以从这两组数中观察一下一二组所用的数珠和又什么规律？

（我们发现了一组的数所用的数珠和恰好是3的倍数，二组所用的数珠和恰好不是3的倍数。）

而这里的数珠和也就是把个、十、百„位上的数字相加，是吗？那我们之前的猜想对吗？

同学们试着判断48是3的倍数吗？你是怎么判断的呢？124呢？321呢？„ 那同学们能不能总结一下，到底什么样的数它就是3的倍数呢？ 得出：3的倍数，它各个数位上的数字之和一定是3的倍数。C）练习

（1）不计算就能得出下列哪些是有余数的。

48÷3 57÷3 432÷3 567÷3 802÷3（2）将下列数字送回家。（连线）

32 50 570 891 105

2的倍数 5的倍数 3的倍数

七、玩游戏。

规则：同学们一条龙数数1～100，3的倍数的不能，说3的有惩罚。

八、总结

这节课，我们主要学习了一个内容，而且还总结出了一句话。（它是3的倍数，它各个数上的数字之和一定是3的倍数。）

第五篇：2、3、4、5、7、8、9、11、13的倍数的特征

2、3、4、5、7、8、9、11、13、25、125 的倍数的特征

2的倍数特征：

整数末尾是0、2、4、6、8、……的数。3的倍数特征：

整数各个位数字和是3的倍数。例如：3、6、9、12、15、18……、156…… 4的倍数特征：

整数末两位被4整除。例如：124、764、1148…… 5的倍数特征：

整数的末尾是0或5的数。7的倍数特征：

整数末三位与前几位的差是7的倍数。8的倍数特征：

整数末三位是8的倍数。9的倍数特征：

整数各个位数字和是9的倍数。11的倍数特征：

1、整数末三位与前几位的差是11的倍数。

2、整数奇数位数字之和与偶数位数字之和的差是11的倍数。13的倍数特征：

整数末三位与前几位的差是13的倍数。25的倍数特征： 整数末两位是25的倍数。125的倍数特征：

整数末三位是125的倍数。