第三章 对偶问题与敏感性分析

第一篇：第三章 对偶问题与敏感性分析

第三章 对偶问题与敏感性分析

（一）原问题与对偶问题的关系

例：原问题 max 360x1+200x2+300x3 s.t.9x1+4x2+3x3≤7 4x1+5x2+10x3≤12 x1,x2,x3≥0 对偶问题 min 7y1+12y2

s.t.9y1+4y2≥360 4y1+5y2≥200 3y1+10y2≥300 y1,y2≥0 1.对偶问题总结的结论： 1）原问题求极大（小），对偶问题求极小。

2）原问题目标函数的系数变成对偶问题的约束方程的右边项。对偶问题目标函数的系数是原问题的约束方程的右边项。

3)原问题的变量个数，约束方程的个数，分别等于对偶问题的约束方程的个数和变量的个数。

4)原问题的约束系数矩阵与对偶问题的约束系数矩阵存在转置关系。

注：原问题的约束方程取等号，其对偶问题的对偶变量的取号没有限制要求。原问题的决策变量的取值没有限制性要求，对偶问题的约束方程取等号。

2.使用单纯形表求解min型问题，在进行检验时和max型相反。当所有检验数≥0时为最优。

3.CBB-1一方面是对偶问题的最优解，另一方面还表示原规划中个资源分别增加一个单位时总利润增加多少。

（二）线性规划对偶问题的几个基本性质或定理

1）对称性：对偶问题的对偶便是原问题。

2）弱对偶性：原问题的目标函数值以对偶问题的目标函数值为上界，对偶问题的目标函数值以原问题的目标函数值为下界。3）无界性：原问题为无界解，则对偶问题无可行解。

该命题的逆命题不成立。4）强对偶性：若原问题有最优解，那么对偶问题也有最优解。且对偶问题与原问题的目标函数值相等。

注：对偶问题的最优解为原问题的最优单纯形表中相应的松弛变量的检验数的相反数。5）最优解性质定理：X*,Y*分别是原问题与对偶问题的可行解，若有CX*=bY*存在，则X*,Y*分别是原问题与对偶问题的最优解。（即Z=Z’）**6）互补松弛定理：X,Y分别是原问题与对偶问题的可行解，若Y*XS= X*YS=0，当且仅当X*,Y*为最优解。XS，YS分别为原问题和对偶问题的松弛变量和剩余变量。

（三）对偶解的经济解释

1.对偶解与影子价格

对偶解（影子价格 CBB-1）的经济含义：资源的单位改变量对目标函数值的影响。影子价格是一种虚拟价格，通过影子价格，可以对系统内部的利用情况进行评价。

2.影子价格的特征：

1）最优性：影子价格是对系统内部资源利用情况的一种最优估计。只有到达最优状态时，才可能赋予资源这种价值。

2）动态性：影子价格的取值与系统的价值取向有密切的关系，并受系统状态变化的影响。

3）边际性：影子价格是一种边际价值。

4）评价性：影子价格能客观反映资源在系统内部的稀缺程度，影子价格越高，表明资源在系统中越稀缺。

3.利用影子价格改善经营策略：

1）影子价格＞市场价格，有获利能力，应购买； 2）影子价格＜市场价格，无获利能力，应卖出；

3）影子价格=市场价格，该资源在系统内部处于平衡状态。

4.检验数与边际贡献

线性规划最优解的检验数所代表的边际贡献，同影子价格具有一样的特征。

（四）对偶单纯形方法

1.对偶单纯形方法解的判定规则： 1）B-1b≥0 已求出最优解。

2）B-1b中至少有一个负分量，且该负分量所在行的各元素都是非负数 无最优解。

3）B-1b中至少有一个负分量，且该负分量所在行的元素中存在负数 继续迭代。

2.对偶单纯形算法的过程 1）标准化处理；

2）确定一个初始对偶可行解； 3）编制对偶单纯形表；

4）判定目标函数是否达到最优； 5）换基迭代，直到能判定为止。

（五）敏感性分析

1.敏感性分析含义：分析和研究 线性规划模型中的参数C,A,b在什么样的范围内变化，才不会导致已求出的最优基的改变。

第二篇：市场竞争的敏感性分析

市场竞争的敏感性分析

企业总是在竞争中壮大，如果能提前预支竞争对手的信息和策略企业更容易成功！

现企业市场竞争的四个层次分别是：

一、是产品竞争。看谁的产品质量高、功能强、外形好。竞争到一定程度大家的产品差别不大了，就进入了第二轮竞争——市场营销竞争。

二、是竞争。在这一竞争的核心是著名的4P：产品、定价、促销和通路如何进行最佳组合。在上一个层次就是战略竞争。

三、是战略竞争。如何在目标、环境、资源、竞争对手、企业优势之间综合考虑制定出企业的的最佳战略以致胜。

四、是企业文化层次的竞争——最高层次的竞争，企业能够几十年、上百年的成功主要是取决于这一层次的竞争结果，没有良好的企业文化，企业不可能长期生存和制胜。

而当前的网购有几个现象, 从经驗中我发现过去的一些网站竞争指标的敏感性也有变化。

1)当天来当天买的比率在下降。

2)被动网购的比例在增加。

3)现ROI的度量偏重于最后一公里。

4)从着重UV转移到Share of Time, Share of mind

编辑：小胖

第三篇：对偶与对仗

对偶与对仗

一、对偶

对偶，是一种修辞方法，两个字数相等、结构相似的语句表现相近、相反或相关的意思，目的是加强语言效果。

（一）从形式上分类 1.单句对偶：一句对一句

例如：善无微而不赏，恶无纤而不贬。（《诸葛亮传》）青山有幸埋忠骨，白铁无辜铸佞臣。(岳坟对联）2.偶句对偶：两句对两句

例如：六王毕，四海一。蜀山兀，阿房出。（《阿房宫赋》）3.多句对偶：多句对多句

例如：登高而招，臂飞加长也，而见者远；顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰。（《劝学》）

（二）从内容上分类

1.正对偶：上下联表达的意思是同类的或相近的，是互为补充的。

例如：海内存知己，天涯若比邻。（《送杜少府之任蜀州》）2.反对偶：上下联表达的意思是相反或相对的，多指同一事物的两个方面。

例如：锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。《劝学》 诸侯之地有限，暴秦之欲无厌，奉之弥繁，侵之愈急。《六国论》

3.串对偶（流水对）：即“相串成对”，有如流水顺承而下，因此又叫流水对。它的起句与对句是从事物的发展过程说的，因此，意思是紧密连贯的。

例如：即从巴峡穿巫峡，便下襄阳向洛阳。《闻官军收河南河北》

欲穷千里目，更上一层楼。

二、对仗

（一）来历

对仗，指当廷奏事。古时皇帝坐朝听政，必设仪仗，百官当廷言事，无所隐秘，故称。《旧唐书〃萧至忠传》：“旧制，大臣有被御史对仗劾弹者，即俯偻趋出，立於朝堂待罪。”

（二）释义

对仗，从形式、内容看，对仗与对偶基本相同，即句式相同（如主谓对主谓，动宾对动宾），词性相对（如名词对名词，动词对动词），语义相近、相反或者相关，目的也是为了加强语言效果。

三、区别

1、概念不同

对偶，是一种修辞格，与比喻、排比、夸张等，属于同一个修辞系统；而对偶是格律诗词中的一个专门术语。

2、应用不同 对偶一般在用在普通文章中；对仗一般用在格律诗词中。换句话说，出现在文章中的一般称为对偶，出现在格律诗（包括骈文）中的一般称为对仗。

3、要求不同

对仗，对平仄有要求，而对偶对平仄没有要求。

对仗要求上下两句同一结构位臵的词语必须是词性一致，平仄相对，且上下两句同一位臵上不得使用同一词语。也就是说，对仗的要求是极为严苛的，必须是严对，句式、词性、语义、平仄全部相对，缺一不可。而对偶，可以允许宽对，没有对仗严格。

如：“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”是对偶句，但不是对仗句，因为平仄不相对，且上下两句重复使用了“天下”“之”“而”。

“沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春”，则是工整的对仗。

4、结论

“对仗句”必然是“对偶句”，但是“对偶句”就不一定是“对仗句”。

第四篇：·对偶

·对偶

（一）概念：

对偶是用字数相等，结构形式相同，意义对称的一对短语或句子来表达两个相对或相近意思的修辞方式。

（二）对偶的种类：

１、正对。上下句意思上相似、相近、相补、相衬的对偶形式。例如：

a.墙上芦苇，头重脚轻根底浅；山间竹笋，嘴类皮厚腹中空。

2、反对。上下句意思上相反或相对的对偶形式。例如：

b.横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛。

3、串对（流水对）。上下句意思上具有承接、递进、因果、假设、条件等关系的对偶形式。例如：

c.才饮长江水，又食武昌鱼。

根据上下句的形式又可以把对偶分为严式对偶和宽式对偶，严式对偶要求上下两句字数相等，词性相对、结构相同、平厌相对、不重复用字。如例句曲。宽式对偶对严式对偶五条要求只要有一部分达到就可以，不很严格，如例句c。

（三）对偶的结构：

1、成分对偶。例如：

然而我的坏处，是在论时事不留面子，泛铜弊常取类型，而后者尤与时宜不合。

2、句子对偶。例如：

秋水共长天一色，落霞与孤骛齐飞。

（四）对偶的作用：

便于吟诵，易于记忆；用于诗词、有音乐美；表意凝炼，抒情酣畅。

（五）对偶与对比的不同点；

１、对比的基本特点是“对立”，对偶的基本特点是“对称”。

２、对偶主要是从结构开工上说的，它要求结构相称，字数相等；对比是从意义上说的，它要求意义相反或相近，而不管结构形式如何。

３、对偶里的“反对”（如“横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛”）就意义说是对比，就形式说是对偶，这是修辞手法的兼类现象。）

第五篇：敏感性皮肤

敏感性肌肤

一．特征

1.看上去皮肤较薄，容易泛红血丝。

2.皮肤容易泛红，一般温度变化，过冷或过热皮肤都容易泛红、发热。

3.容易受环境、季节变化及面部保养品刺激，并有可能伴有全身敏感。

二、困扰

1.受刺激会泛红、发热、瘙痒、刺痛。

2.红肿，皮疹。

3.褪去后容易留下印痕或斑点。

三、原因

1.在外，由于角质层太薄，皮肤滋润度不够，导致皮肤屏障功能过于薄弱，无法抵御外界刺激。

2.在内，神经纤维经常受到外界刺激，过于亢奋，从而以产生发热、瘙痒、刺痛、红疹等不适。通常敏感性肌肤由遗传导致，另外环境污染，不良化妆品以及保养方式不当都会导致敏感肌肤产生。

四、保养重点

特别要注重保湿等基本保养工作。增加肌肤含水量和加强肌肤屏障功能，增强肌肤抵抗力，减少外界物质对皮肤的刺激。

五、注意事项

1.慎重使用化妆品，用惯了的化妆品最好不要随时更换，若要用新的化妆品先要做皮肤测试，方法是将化妆品少量用于而后，留置一晚或2-3天，观其反应，若出现异常反应，如发炎、泛红、起斑疹等，停止使用。

2.平常要用温水清洗脸部，在春季花粉飞扬的地区，尽量减少外出，避免引起花粉过敏，可于早晚使用润肤霜，保持滋润，防止干燥、脱屑等。

3.在饮食上要多食用新鲜水果、蔬菜。饮食要均衡，最好多吃些含维C丰富的水果蔬菜，以及含维B丰富的食物。饮用大量的纯净水，能滋润皮肤。（平常自制一些营养面膜，黄瓜面膜，丝瓜面膜，加蛋清蜂蜜面膜等逐步改善肌肤）

4.使用抗过敏、温和和安抚镇定肌肤作用的护肤精华面霜和乳液、敏感修复霜。

六、敏感性肌肤跟过敏性肌肤的区分

1.过敏性皮肤从医学角度讲，过敏性皮肤主要是指当皮肤受到各种不良反应如劣质化妆品、化学试剂、花粉、某些食品、污染的空气等等，导致皮肤出现红红肿、发痒、脱皮及过敏性皮炎等不良现象。敏感性肌肤可以说是一种不安定的肌肤，是一种随时处在高度警戒中的皮肤。其护理要特别留意。过敏症研究专家认为，最有效的措施是寻找过敏诱发因子，避免再接触这种物质。2.过敏是一种机体的变态反应，是人对过敏源的一种不正常的反应。当过敏源接触到过敏体质的人群才会发生过敏。过敏源有花粉、粉尘、蛋白质、化学物质、紫外线等几百种，有些过敏甚至查不到过敏源。过敏性疾病的发病率大约占人口的20%，从新生儿到中老年人各年龄段都有发生，没有明显的性别特征，但有明显的遗传性特征。

卉雨，您的肌肤贴心宝贝！